Os avanços da indústria aeronáutica têm sido garantidos pelo emprego de tecnologias inovadoras. Para controle aeroelástico o conceito de estrutura inteligente tem ganho cada vez mais espaço. Uma estrutura inteligente é um sistema de controle estrutural onde elementos estruturais, sensores, atuadores, leis de controle, eletrônica associada e processamento de sinais estão altamente integradas garantindo aumento de desempenho. Os desenvolvimentos nesta área têm sido muito animadores e envolve uma série de disciplinas. Nesse contexto, o presente trabalho tem como meta estudar uma estrutura inteligente onde a lei de controle é representada através da lógica difusa. Esse método não convencional de controle tem proporcionado avanços no trato de sistemas complexos, não lineares e com parâmetros imprecisos e ambíguos. Um modelo em elementos finitos de uma viga inteligente com atuadores piezelétricos incorporados é desenvolvido. O modelo baseia-se nas hipóteses de viga Euler-Bernoulli e no princípio variacional eletromecânico. O modelo em elementos finitos é validado para garantir o uso no projeto do controlador não convencional. Estratégias de controle não convencional baseadas em dois tipos de metodologia difusa para controle, isto é, modelo de Mamdani e de Takagi-Sugeno-Kang, são estudas. O controlador difuso é aplicado para reduzir a resposta vibratória da viga inteligente quando submetida a distúrbios mecânicos externos. Um estudo comparativo das duas metodologias de controlador difuso é realizado e discutido. Os resultados satisfatórios alcançados mostram que o uso de controladores difusos para alívio de vibrações em vigas com atuadores piezelétricos é apropriado. Também se observou que o modelo Takagi-Sugeno-Kang é o que mais se ajustou as necessidades e requerimentos do problema. / The advances in aeronautical industry have been ensured by the application of novel technologies. For aeroelastic control the intelligent structure concept has become increasingly important. An intelligent structure is a structural control system in which structural elements, sensors, actuators, control laws, associated electronics, and signal processing are highly integrated providing better performance. The developments in this area have been encouraging and multi-disciplinar. In this context, this work aims studying control laws for intelligent structures represented through the fuzzy logic. This non-conventional method for control has provided advances in treating complex, non-linear, imprecise, and ambiguous systems.A finite element model of an intelligent beam with piezoelectric actuators is developed. The model is based in the assumptions of an Euler-Bernoulli beam and the electromechanic variational principle. The finite element model is validated to ensure its use in non-conventional control design. Non-conventional control strategies based on the two fuzzy control methodologies, that are, the Mamdani and Takagi-Sugeno-Kang models, are investigated. The fuzzy control is applied to reduce the vibratory response of the intelligent beam due to external mechanical disturbances. A comparison between the two fuzzy control methodologies is shown and discussed. The satisfactory results achieved by this work have shown that the application of fuzzy control for the alleviation of vibrations in beams with piezoelectric actuators is appropriate. It is also observed that the Takagi-Sugeno-Kang fuzzy model has presented a better performance when compared with the Mamdani one.

La thèse porte sur l’analyse d’erreur a posteriori pour la résolution numérique de l’équation linéaire des ondes , discrétisée en temps par le schéma de Newmark et en espace par la méthode des éléments finis. Nous adoptons un choix particulier de paramètres pour le schéma de Newmark, notamment β = 1/4, γ = 1/2, qui assure que la méthode est conservative en énergie et d’ordre deux en temps. L’estimation d’erreur a posteriori, d’un ordre optimal en temps et en espace, est élaborée à partir de la discrétisation complète. L’erreur est mesurée dans une norme qui découle naturellement de la physique: H1 en espace et Linf en temps. Nous proposons d’abord un estimateur dit «à 3 points» qui fait intervenir la solution discrète en 3 points successifs du temps à chaque pas de temps. Cet estimateur fait appel à une approximation du Laplacien de la solution discrète qui doit être calculée à chaque pas de temps, en résolvant un problème auxiliaire d'éléments finis. Nous proposons ensuite un estimateur d’erreur alternatif qui permet d’éviter ces calculs supplémentaires: l’estimateur dit «à 5 points» puisqu’il met en jeu le schéma des différences finies d’ordre 4, qui fait intervenir la solution discrète en 5 points successifs du temps à chaque pas de temps. Nous démontrons que nos estimateurs en temps sont d’ordre optimal pour des solutions suffisamment lisses, sur des maillages quasi-uniformes en espace et uniformes en temps, en supposant que les conditions initiales soient discrétisées à l’aide de la projection elliptique. La trouvaille la plus intéressante de cette analyse est le rôle capitale de cette discrétisation : des discrétisations standards pour les conditions initiales, telles que l’interpolation nodale, peuvent être néfastes pour les estimateurs d’erreur en détruisant leur ordre de convergence, bien qu’elles fournissent des solutions numériques tout à fait acceptables. Des expériences numériques prouvent que nos estimateurs d’erreur sont d’ordre optimal en temps comme en espace, même dans les situations non couvertes par la théorie. En outre, notre analyse a posteriori s’étend au schéma de Newmark d’ordre deux plus général (γ = 1/2). Nous présentons des comparaisons numériques entre notre estimateur à 3 points généralisé et l’estimateur sur des grilles décalées, proposé par Georgoulis et al. Finalement, nous implémentons un algorithme adaptatif en temps et en espace basé sur notre estimateur d’erreur a posteriori à 3 points. Nous concluons par des expériences numériques qui montrent l’efficacité de l’algorithme adaptatif et révèlent l’importance de l’interpolation appropriée de la solution numérique d’un maillage à un autre, surtout vis à vis de l’optimalité de l’estimation d’erreur en temps. / This thesis focuses on the a posteriori error analysis for the linear second-order wave equation discretized by the second order Newmark scheme in time and the finite element method in space. We adopt the particular choice for the parameters in the Newmark scheme, namely β = 1/4, γ = 1/2, since it provides a conservative method with respect to the energy norm. We derive a posteriori error estimates of optimal order in time and space for the fully discrete wave equation. The error is measured in a physically natural norm: H1 in space, Linf in time. Numerical experiments demonstrate that our error estimators are of optimal order in space and time. The resulting estimator in time is referred to as the 3-point estimator since it contains the discrete solution at 3 points in time. The 3-point time error estimator contains the Laplacian of the discrete solution which should be computed via auxiliary finite element problems at each time step. We propose an alternative time error estimator that avoids these additional computations. The resulting estimator is referred to as the 5-point estimator since it contains the fourth order finite differences in time and thus involves the discrete solution at 5 points in time at each time step. We prove that our time estimators are of optimal order at least on sufficiently smooth solutions, quasi-uniform meshes in space and uniform meshes in time. The most interesting finding of this analysis is the crucial importance of the way in which the initial conditions are discretized: a straightforward discretization, such as the nodal interpolation, may ruin the error estimators while providing quite acceptable numerical solution. We also extend the a posteriori error analysis to the general second order Newmark scheme (γ = 1/2) and present numerical comparasion between the general 3-point time error estimator and the staggered grid error estimator proposed by Georgoulis et al. In addition, using obtained a posteriori error bounds, we implement an efficient adaptive algorithm in space and time. We conclude with numerical experiments that show that the manner of interpolation of the numerical solution from one mesh to another plays an important role for optimal behavior of the time error estimator and thus of the whole adaptive algorithm.

O objetivo desta pesquisa foi avaliar in vitro as tensões transmitidas às estruturas de suporte, por meio da associação dos métodos fotoelásticos e elementos finitos, decorrentes da aplicação de forças sobre overdentures retidas em implantes com sistema de encaixe barraclipe, particularmente quando duas posições dos implantes são simuladas. Assim, dois modelos fotoelásticos de mandíbulas foram confeccionados, com dois implantes cada um, posicionados na região interforaminal a 22 mm de distância: modelo 1, denominado AFIP, modelo fotoelástico com implantes paralelos e orientados verticalmente; e modelo 2, denominado AFII, modelo fotoelástico com implantes angulados 10º em relação à linha média da mandíbula. Sobre os implantes, em cada modelo, foi posicionada uma prótese tipo overdenture, com sistema de retenção barra-clipe. Para simulação da mucosa, foi interposta entre a base da prótese e o rebordo residual uma camada de 2 mm de silicone. Este mesmo modelo foi representado para uma análise tridimensional (3D) de elementos finitos. As estruturas foram consideradas homogêneas, isotrópicas e lineares, além de serem atribuídas as correspondentes propriedades mecânicas para cada uma delas. Foram simuladas quatro mandíbulas de elementos finitos, sendo modelo 1, denominado EFRIP, com implantes paralelos; modelo 2, denominado EFRII, com implantes angulados em 10º, ambos modelos (1 e 2) simulando o modelo mandibular de resina fotoelástica; modelo 3, denominado EFOIP, com implantes paralelos; e modelo 4, denominado EFOII, com implantes angulados em 10º, ambos os modelos (3 e 4), simulando os ossos cortical e trabecular. Foram aplicadas cargas de 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 e 3 bar no método fotoelástico e 0,1 MPa no método de elementos finitos e em seguida as imagens foram fotografadas e analisadas. Os resultados mostraram que: não houve semelhança entre as áreas de tensão dos modelos de resina fotoelástica, quando avaliada a angulação dos implantes (modelo 1 AFIP - e modelo 2 AFII). Houve semelhança entre as áreas de tensão nos modelos de elementos finitos com mandíbula em resina (modelo 1 EFRIP - e modelo 2 EFRII), tendo ocorrido o mesmo entre os modelos de elementos finitos com simulação de osso (modelo 3 - EFOIP - e modelo 4 EFOII) quando avaliada a inclinação dos implantes. Quando comparados os diferentes modelos com a mesma angulação de implante, observou-se que houve semelhança na distribuição das áreas de tensão entre os modelos 1 (AFIP e EFRIP), com uma alta concentração de tensão nos ápices dos implantes. Porém, não houve relação entre os modelos de implantes inclinados, modelos 2 (AFII e EFRII). Da mesma forma, não houve relação entre os modelos de análise fotoelástica e elementos finitos com simulação de mandíbula em resina, independentemente da angulação dos implantes, comparado os modelos de elementos finitos com simulação de osso. Frente às limitações do presente trabalho, concluiu-se que a associação dos métodos de análise fotoelástica e de elementos finitos é de grande valia para a obtenção de informação em relação à biomecânica referente a esse tipo de prótese e sistema de retenção. Além disso, houve semelhança nas áreas de concentração de tensão, quando comparado os modelos de análise fotoelástica e de elementos finitos, quando as propriedades mecânicas inseridas no modelo de elementos finitos foram compatíveis com o modelo fotoelástico, pois, quando o modelo de elementos finitos simulou uma mandíbula com diferenciação entre osso cortical e medular, as áreas de concentração de tensão sofreram alterações. / The objective of this study was to appraise in vitro the load transmission in bar-clip retention system for overdenture when two implant positions are simulated, using for this purpose the association of photoelastic analysis and finite elements techniques. Therefore, two photoelastic mandible were manufactured with two implants each one, positioned in interforaminal region within 22 mm of distance: (i) model 1, named AFIP, photoelastic model with parallel and vertically oriented implants; and (ii) model 2, named AFII, photoelastic model with 10º angled implants in relation to mandible midline. A bar-clip retention system and an overdenture were fixed over both implants. To simulate oral mucosa were added a 2 mm silicon layer between overdenture prosthesis and photoelastic mandible. This same model was submitted to finite elements analysis in 3D, being attributed the correspondent mechanic properties to each structure analyzed and also being considered homogenous, isotropic and linear characteristics. Four finite elements mandible were simulated, (i) one with parallel implants and (ii) other with 10º angled implants, simulating photoelastic resin in mandible (models 1 and 2, named EFRIP and EFRII respectively); and a another couple of mandibles also with (iii) parallel and (iv) 10º angled implants, simulating cortical and cancellous bones in mandible (models 3 and 4, named EFOIP and EFOII respectively). 0.5; 1.0; 1.5; 2.0 and 3.0 bars loads were applied and correspondent images were analyzed. Results evidenced that there is no similarity in loaded areas between photoelastic resin models, when the implant angle is appraised in models 1 and 2 (AFIP and AFII). Notwithstanding, there are similarity between loaded areas in finite elements model with resin mandible, models 1 and 2 (EFRIP and EFRII), and the same have occurred with finite elements models with bone simulation, models 3 and 4 (EFOIP and EFOII), when appraised implant inclination. When different models are compared with the same implant angulations, was noted that there was similarity in the distribution of loaded areas between models 1 (AFIP and EFRIP), with high concentration of tension forces at the implant apex. Nevertheless, there was no relation between inclined models 2 (AFII and EFRII). At the same direction, there was no relation between photoelastic analysis and finite elements with resin model, with no influence of implant angulations, with finite element models with bone simulation. Considering the limitations of this study, it was concluded that association of photoelastic analysis and finite elements has a high potential value for obtaining information concerning the biomechanics of this kind of prosthesis and retention system; furthermore, there was similarity in areas where loads were applied, when compared photoelastic and finite elements models, provided that finite elements mechanic properties are compatible with photoelastic model, since concentration areas of tension forces suffer changes when finite elements model simulates a mandible with cortical and cancellous bones differentiation.

O propósito do presente trabalho é desenvolver a avaliação estrutural de um navio \"Nodriza\" de pequeno porte de aplicação militar e cujo projeto inicial foi orientado à navegação em águas abrigadas com restrições de calado. Porém, requisitos e necessidades afetando a concepção inicial do projeto obrigam este a efetuar percursos em águas profundas com possibilidade de experimentar ciclos de onda. A avaliação estrutural pretende determinar o nível de influência da superestrutura sobre a resistência longitudinal do navio considerando-o submetido a esforços solicitantes próprios de águas não abrigadas. As limitações geradas pelas formas e proporções do navio Nodriza, que não permitem implementar de forma direta as regras de Sociedades Classificadoras para a avaliação estrutural em águas profundas, obriga ao uso de cálculos diretos para sua aprovação. Uma análise mediante o uso de elementos finitos, modelando o navio com e sem participação da superestrutura, permite determinar como esta representa uma significativa influência sobre a resistência longitudinal e tensões finais dos membros principais e membros de suporte, quando é considerada dentro da análise estrutural. Igualmente, implementam-se procedimentos determinísticos propostos pelas regras de sociedades classificadoras para navios convencionais, na procura de estabelecer a conveniência ou não da sua aplicação como método de aproximação para uma avaliação estrutural desta classe de navio militar, cujas características tornam dele um caso particular de análise. / The objective of the present work is to conduct a structural evaluation of the small size, military vessel Nodriza which has been designed for navigation in sheltered waters with draft restrictions. However, new requirements and changes in the operation of this vessel forced deep water navigation with the possible action of wave loading. The structural evaluation seeks to determine the effects of the superstructure on the longitudinal structural resistance for the vessel. Since the geometry and overall dimensions of the ship are not covered by the structural rules of the Classification Societies, a numerical analyses based on the finite element method is conducted for a full model of the vessel. The numerical analyses demonstrate the strong effect of the superstructure on the longitudinal resistance which yields reduced stress levels in primary structural members. The work provides a compelling support to use more refined procedures in the structural design of non-conventional small-sized vessels.

Neste estudo avaliou-se o comportamento biomecânico de próteses obturadoras maxilares Classe Ib, II e III de Okay retidas por implantes, observando as tensões geradas no tecido ósseo e gengivo-mucoso maxilar. A Análise de Elementos Finitos foi realizada empregando-se um modelo digital desenvolvido a partir de uma tomografia computadorizada de um indivíduo adulto. Utilizou-se o programa Rhinoceros® versão 4.0 SR9 para gerar o modelo maxilar BioCAD 3D, incorporando-se os modelos CAD dos implantes e UCLAS. Os implantes foram posicionados de acordo com cada modelo: Modelo 1 (Classe Ib de Okay): 6 implantes posicionados em regiões de caninos e incisivos laterais bilateralmente e em região de segundo premolar e primeiro molar esquerdos onde foram utilizados 4 clipes para o sistema de retenção barra/clipe; Modelo 2 (Classe II de Okay): 4 implantes posicionados em região de canino, incisivo lateral, segundo premolar e primeiro molar esquerdos, com 3 clipes; Modelo 3 (Classe III de Okay): 2 implantes posicionados em região de segundo premolar e primeiro molar esquerdos, com 2 clipes. A malha de elementos finitos foi gerada pelo programa Ansys®, tendo sido aplicada uma força de 80 N na plataforma oclusal, e de 35 N na plataforma incisal. Foi realizada uma análise qualitativa, correspondente à escala de tensão máxima principal, com valores quantitativos expressos em MPa. O deslocamento da prótese obturadora na região sem suporte ósseo aumentou em função da diminuição da área de suporte ósseo, do número de implantes e de clipes; a mucosa gengival, o osso cortical e o osso medular sofreram tensões de tração e de compressão que aumentaram em função da diminuição da área de suporte ósseo, do número de implantes e de clipes. Concluiu-se que quanto maior a perda da área de suporte ósseo em uma maxilectomia, maiores serão as forças de tensão e de compressão geradas pelo sistema de retenção barra/clipe nos tecidos remanescentes e maior será a tendência para o deslocamento da prótese. / Patients submitted to maxillectomy due to oral cancer shall be rehabilitated by means of obturator prosthesis in order to achieve a better quality of life. This study evaluated the biomechanics of implant-retained obturator prostheses analyzing the stress on maxillary osseous and gingivo-mucosal tissues. Finite elements analysis was developed using a 3D digital model based on a computed tomography of an adult man. Files were processed by Software Rhinoceros®, v4.0 SR9 and generated a maxillary BioCAD 3D model, which incorporated the CAD models of the implants and UCLAS. The implants were located considering: Model 1 (Okay Class Ib) - 6 implants in the areas of canines and lateral incisors and in the areas of left second premolar and molar, retention system bar/4 clips; Model 2 (Okay Class II ) - 4 implants located in the areas of canine, lateral incisor, left second premolar and first molar, retention system bar/3 clips; Model 3 (Okay Classe III) - 2 implants inserted in the left second premolar and first molar, retention system bar/2clips. The finite elements mesh was generate using Software Ansys®. A force of 80 N was applied to the occlusal platform and, at the same time, a force of 35 N was applied to the incisal platform of the obturator prosthesis. Results considered a qualitative analysis, based on the scale of maximum principal stress, and a quantitative analysis, when values were expressed in MPa. The dislodgement of the obturator prosthesis in the area with no osseous support increases as the area of the osseous support, the number of implants and clips diminish; the tensile and compressive stress in the gingival mucosa, the cortical and the alveolar bone increase as the osseous support, the number of implants and of clips diminish. The larger the area without osseous support, the higher the tensile and compressive stress in the remaining tissues and greater the displacement of the prosthesis.

Este trabalho visa o desenvolvimento de um modelo em elementos finitos de elementos de dissipação vibratória de base betuminosa, chamados comumente de deadeners. O modelo baseia-se no algoritmo comercial MSC/NASTRAN e é correlacionado e verificado com base em dados experimentais de laboratório. O resultado final deste projeto é um modelo para os deadeners que pode ser utilizado em modelos de elementos finitos de veículos completos, facilitando assim a definição da melhor localização dos mesmos no veículo bem como a otimização de seu uso. O modelo tem melhor resultado em termos de amplitude para frequências abaixo de 200Hz, porém apresenta tendências de superestimar o efeito do amortecimento nos picos de ressonância / This project aims the development of a finite element model of vibration dissipating elements of bituminous base, commonly called \"deadeners. The proposed model is based on the finite element commercial algorithm MSC/NASTRAN and is correlated and verified on experimental data from laboratory. The end result of this project is a model for \"deadeners\" which can be used in finite element models of complete vehicles, thus facilitating better definition of their location in the vehicle as well as the optimization of its use. The model has a better result in terms of amplitude for frequencies below 200 Hz, but shows a tendency to overestimate the effects of damping at the resonance peaks

[pt] Apesar da extensa aplicabilidade do Método de Elementos Finitos na representação e solução de problemas dos mais diversos campos da Engenharia, há ainda classes de problemas em que o seu uso encontra severas dificuldades. Uma delas está relacionada com a simulação da evolução temporal da geometria ou de condições de contorno móveis na Mecânica Computacional. Exemplos típicos destes problemas envolvem grandes deformações, propagação de trincas na mecânica da fratura, escoamentos bi-fásicos , transferência de calor em meios com mudança de fase , entre outros. Nestes casos, a tarefa do acompanhamento das modificações de geometria, dos deslocamentos nas interfaces e das descontinuidades a serem representadas pela malha de elementos finitos implica em modificações da discretização a cada passo da análise, o que requer o emprego de sofisticados procedimentos de adaptação ou de reconstrução da malha. Para atender a estas situações, duas classes de novas estratégias foram recentemente propostas na literatura: i) Métodos sem Malha, em que a discretização é estabelecida a partir de um conjunto de nós distribuídos sobre o domínio, dispensando o uso da entidade elemento e, ii) Método de Elementos Finitos Generalizados (MEFG), em que a capacidade de representação da base de funções de forma tradicionais do MEF é estendida utilizando-se funções específicas ao problema em analise. Neste trabalho investigam-se as características destas duas classes de métodos e, suas vantagens e limitações na aplicação à análise de problemas da mecânica da fratura computacional. Da comparação do desempenho destas técnicas na solução de problemas envolvendo descontinuidades localizadas demonstra-se que o MEFG é numericamente superior aos demais, em aplicações com a análise da propagação de trincas no contexto da Mecânica da Fratura Linear Elástica (MFLE). Por este método, o campo de deslocamentos representados no MEF tradicional por funções lagrangianas é adicionado (enriquecido) localmente por funções que representam as características de descontinuidade (trinca) presentes no contínuo de forma implícita e independente da malha. A nova base de funções incorpora também termos que representam a solução da mecânica da fratura linear elástica para os deslocamentos na vizinhança da ponta-de- trinca, mantendo as características de partição da unidade próprias do MEF. A formulação foi implementada em um programa para a análise de problemas planos juntamente com uma nova estratégia de integração numérica das equações de equilíbrio que permite eliminar o emprego de eventuais modificações da malha . Este procedimento de integração emprega uma composição das quadraturas de Gauss-Lobato e Gauss-Radau, capacitando o método à uma analise robusta sem o uso de quaisquer procedimentos de reconstrução de malha. Testes numéricos com modelos do MEFG são apresentados e discutidos , verificando-se uma boa correlação da solução numérica obtida com resultados experimentais ou outras soluções clássicas da MFLE. / [en] The Finite Element Method is certainly the most generally used technique for the solution of Engineering problems. However, there are some classes of problems in which the method is still not straightly applicable. One of those is related to the simulation of problems with moveable geometry and/or boundary conditions, in the field of Computation Mechanics. Typical examples are found in fields such : large deformations, crack propagation, two- phase flow, heat transfer with phase change, and so on. In these cases, because displacements at the interfaces and the geometry are to be followed throughout the solution, a regular finite element procedure becomes too cumbersome to represent, requiring the use of sophisticated procedures for adaptation and mesh reconstruction. To overcome these difficulties, two classes of new numerical procedures have been recently proposed: i) Meshless Methods (MM), where the state-variables are interpolated by a set of node values, within the problem domain, without using element boundaries and, ii) Generalized Finite Elements Method (GFEM), where the interpolation function basis is expanded in order to accommodate specific interpolation functions, adjusted to the problem in consideration. In this work the characteristics of these two procedures were evaluated considering their applications to numerical problem solutions, in the field of fracture mechanics. It is demonstrated that the GFEM results in a better numerical procedure considering applications to the crack propagation problem, in the context of linear fracture mechanics. In this method, the displacement fields provided by standard FEM are locally enriched by specific functions which represent, implicitly and independently of the mesh, the requirements for displacement discontinuities. The new function basis also incorporates a solution for the displacements in the neighborhood of the crack tip, obtained from linear fracture mechanics solution. The formulation has been implemented for the analysis of plane problems using a new numerical integration strategy, for numerical evaluation of the equilibrium equations. This integration procedure uses a composition of Gauss-Lobato e Gauss-Radau quadratures, assuring the method numerical robustness, with no requirements for mesh reconstruction. Numerical test solutions with GFEM models are compared to experimental and other classic solutions to demonstrate the method applicability to the analysis of linear fracture mechanics problems.

Estuda-se uma combinação do método dos elementos finitos (MEF) com o método dos elementos de contorno (MEC) no acoplamento de uma estrutura reticulada em um domínio bidimensional. Para o caso em análise, os elementos uniaxiais são tratados através do MEF, enquanto que o MEC é utilizado na modelagem do meio contínuo que pode ser homogêneo ou não-homogêneo. Em problemas geomecânicos, é possível simular a sequência de escavação com as modificações estruturais necessárias. As equações do domínio bidimensional, com a influência das estruturas reticuladas, são agrupadas em um sistema que é resolvido pelo algoritmo proposto por Crotty. Utilizando-se o método dos elementos de contorno, a plasticidade do meio contínuo é analisada com um procedimento incremental e iterativo baseado no processo das tensões iniciais. / A combination of finite element method boundary element method (MEC) is studied (MEF) with the for the frame structure and two-dimensional domain. In the analyzed case, the uniaxial elements are treated by MEF, while the MEC be used to model the continuum media which can is homogeneous or not. In geomechanical problems, it is possible to simulate a sequence excavation with the necessary structural modifications. The equations of the two-dimensional domain with the influence of the frame structure, are assembled in the system which is solved by algorithm proposed by Crotty. Using the boundary element method, it is analyzed the plastic behavior of a continuum media by an incremental and iterative procedure, which is based in the initial stress process.

O propósito principal do presente trabalho é estabelecer diretrizes para o uso de elementos finitos sólidos na modelagem de estruturas delgadas submetidas à flexão. Por meio de um conjunto de problemas estudou-se o travamento de elementos finitos da elasticidade bi e tridimensionais, quando usados para modelar estruturas delgadas submetidas à flexão. Foram usados elementos planos de 4, 8 e 9 nós e elementos tridimensionais de 4, 10, 11, 8, 20 e 27 nós, considerando elementos não distorcidos e distorcidos. A análise dos resultados nesses modelos permitiram entender melhor o comportamento e o uso de elementos sólidos em estruturas delgadas. / The main objective of the present work is to establish guidelines for the use of solid finite elements in the modeling of thin structures submitted to bending. By means of a set of problems the locking of elements three-dimensional and two-dimensional elasticity was studied, when used to model problems thin structures subjected to bending. We use 2-D displacements-based elements of 4, 8 and 9 nodes and 3-D displacement based of 4, 10, 11, 8, 20 and 27 nodes, considering undistorted and distorted elements. The analysis of the results of these models lead to the understanding of the behavior and the use of solid elements in thin structures.

O presente trabalho consiste no aprimoramento de formulação do Método dos Elementos Finitos (MEF) para barra geral laminada tridimensional pela consideração da cinemática de empenamento para seção qualquer. Desenvolve-se um código computacional para se solucionar o empenamento, considerando-se uma derivada do giro em relação ao eixo longitudinal de valor unitário, do problema de torção livre de Saint-Venant para uma seção transversal de geometria qualquer, homogênea e não-homogênea. Posteriormente o código desenvolvido é adaptado de forma a ser acoplado a um programa com formulação de barra geral tridimensional laminada, que segue a cinemática de Reissner-Timoshenko generalizada, enriquecendo-o com a consideração do empenamento. A primeira contribuição significativa do desenvolvimento do trabalho é a inclusão de geometrias quaisquer para a seção transversal, possibilitando, por exemplo, a consideração de núcleos estruturais mistos em edifícios, abertos e fechados por trechos. A segunda contribuição é referente à consideração de material laminado, possibilitando considerar núcleos estruturais de materiais compostos. Exemplos gerais são resolvidos para a verificação e validação da formulação proposta e implementada. / In the present work an improved finite element formulation for the analysis of three-dimensional laminated bars is presented. The improvement is made by introducing the warping mode into the previous model that follows a general Reissner-Timoshenko kinematics hypotesis. In order to do so, a two-dimensional code is developed, based on Saint Venant\'s torsion problem; to find the warping mode for any considered cross-section, including non-homogeneous material. Each warping mode is achieved for unitary rotation by unit of length. This warping mode is weighted by a new parameter, the intensity of warping, and then added to the Reissner-Timoshenko kinematics, resulting into the enhanced formulation. The existent computational code is modified accordingly to this new kinematics and tested regarding its capacity of reproducing analytical results for Saint-Venant torsion and Vlasov bending-torsion theories. Some results for laminated cross sections are also provided. It is worth stressing that the main contributions of this work are two. The first is the consideration of warping for general 3D bars with any cross section, i.e., not limited to thin-walled cross sections. The second is the consideration of laminated materials for any cross section.