[pt] Neste trabalho apresentamos uma teoria de cascas, que inclue a distorção transversal, em uma formulação compacta, para pequenos deslocamentos e deformações. Desenvolvemos, também, 2 elementos finitos que são: 1) Elemento de Viga (Flexão) – onde utilizamos as seguintes interpolações: quadrática para o desenvolvimento transversal, e linear para a rotação. Condensamos, posteriormente, o nó central do elemento. 2) Elemento triangular de Cascas (Placas) – no qual utilizamos as seguintes interpolações: quadrática para o deslocamento transversal, e linear para as rotações e deslocamentos de membrana. Apresentamos inúmeros resultados objetivando mostrar a performance numérica dos elementos finitos desenvolvidos. / [en] We present in this work a theory of shells, which includes the effect of the transverse shear deformation, in a compact formulation, for small displacements and deformations. We developed 2 finites elements given by: 1) Truss Element (Bending) – where we used the following interpolations: quadratic for the transverse displacement, and linear for the rotation. Then we condesend the internal node. 2) Triangular Shell Element (Plate) – in which we used the following interpolations: quadratic for the transverse displacement, and linear for the rotations and membrane displacements. We presented several results showing the numerical performande of the finite elements developed.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:28:33Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-02-14Bitstream added on 2014-06-13T18:57:52Z : No. of bitstreams: 1 agostini_ce_me_bauru.pdf: 983936 bytes, checksum: 820b8b8253ca5eab2b12c27892c83928 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho, analisaram-se as freqüencias natuais (axiais, torsionais e de flexão) e as respostas em frequencia de um rotor vertical com um disco rígido na extremidade através da análise modal clássica e complexa. A equação que governa o movimento foi obtida através da formulação Lagrangeana. O modelo considerou os efeitos à flexão, torção e deformação axial do eixo, além dos efeitos giroscópicos e gravitacionais. o método dos elementos finitos foi utilizado para discretização da estrutura em elementos cilíndricos vazados com 12 graus de liberdade. As matrizes de massa, rigidez e giroscópia foram explicitadas de forma consistente. A análise modal tradicional, normalmente aplicada a estrutura estacionárias, não considera uma importante característica das máquinas rotativas que são os modos de precessão direta e retrógrada. Inicialmente, através da análise modal clássica, foram obtidas as frequencias naturais axionais e torsionais no eixo estacionário, já que estas não sofrem influência dos efeitos giroscópicos. Posteriormente a investigação foi executada através da análise modal complexa. Este tipo de ferramenta, que se baseia na utilização de coordenadas direcionais para descrever o comportamento dinâmico do eixo rotativo, permite a decomposição dos modos do sistema em dois submodos, sendo um direto e outro retrógrado. Dessa forma, consegue-se visualizar de maneira clara a órbita e a direção do movimento precessional em torno da linha não deformada do eixo rotativo. Um programa de elementos finitos foi desenvolvido utilizando o software MATLAB e simulações numéricas foram efetuadas de forma a validar o modelo construído. Foram obtidas as frequencias naturais e a resposta forçada em frequencia direcional (dFRF), com o uso da análise modal complexa, para um rotor vertical simples e também para uma coluna de perfuração típica utilizada na construção de poços de petróleo / In this study, natural frequencies were analyzed (axial, torsional and flexural) and frequency response of a vertical rotor with a hard disk at the edge through the classical modal and complex analysis. The equation that rules the movement was obtained through the Lagragian formulation. The model considered the effects of bending, torsion and axial deformation of the shaft, besides the gravitational and gyroscopic effects. The finite element method was used to discretize the structure into hollow cylindrical elements with 12 degrees of freedom. Mass, stiffness and gyroscopic matrices were explained consistently. The classical modal analysis, usually applied to stationary structures, does not consider an important characteristic of rotating machinery which are the method of forward and backward whirl. Initially, through the traditional modal analysis, axial and torsional natural frequencies were obtained in a static shaft, since they do not suffer the influence of gyroscopic effects. Later research was performed by complex modal analysis. This type of tool, based on the use of complex coordinates to describe the dynamic behavior of rotating shaft, allows the decomposition of the system in two submodes, backward and forward. Thus, it is possible to clearly visualize that the orbit and direction of the precessional motion around the line of the precessional motion around the line of the rotating shaft is not deformed. A finite element program was developed using MATLAB, and numerical simulations were performed to validate this model. Natural frequencies and directional frequency forced response (dFRF) were obtained using the complex modal analysis for a simple vertical rotor and also for a typical drill string used in the construction of oil wells

Orientador: Vicente Luiz Scalon / Banca: Geraldo Luiz Palma / Banca: José Ricardo Figueiredo / Resumo: O desenvolvimento de modelos numéricos para simulação de escoamentos tem se dado em diversos aspectos: desde os métodos de acoplamento entre pressões e velocidades até as técnicas de estabilização da solução. Neste contexto, este trabalho se propõe a implementar e avaliar o comportamento de um destes algoritmos, o CBS, utilizando-o na simulação de um escoamento isotérmico de fluido incompressível. Para tanto, foram utilizados variantes do esquema de solução com relação à discretização no tempo, com os métodos explícito e semi-implícito, além de algumas outras alterações na discretização no espaço e nos termos de estabilização. A discretização geral do problema foi feita com o método dos elementos finitos utilizando-se uma malha formada por elementos bilineares. O algoritmo e suas variações foram avaliados através de uma série de resultados, para diversos valores do número de Reynolds, de um problema clássico: a cavidade recirculante. Desta forma, foi possível mostrar que todas as variações da solução usando a malha estabelecida apresentaram concordância satisfatória com os resultados da literatura. Além disto, verificou-se que a omissão do termo característico não apresentou diferenças significativas nos resultados para os valores de número de Reynolds testados. Os resultados mostraram também que o método semi-implícito converge com um menor número de incrementos de tempo que o método explícito. / Abstract: The development of numerical models for fluid flow simulation occurred at many aspects: since coupling methods between pressures and velocities until stabilization techniques. In this context, this work intends to implement and evaluate one algorithm behavior, the CBS, used in a simulation of incompressible and isothermal flows. This work also uses the explicit and semi-implicit methods of the time discretization scheme and some others changes in space discretization and stabilization terms for tests with algorithm. The discretization technique used is the finite element method with the mesh formed by bilinear elements. The algorithm's changes were evaluated using results for several Reynold's number in a classic problem: the lid-driven cavity. All the changes in solution algorithm with the used mesh show good agreement with other results from bibliography. It was verified too, that the omission of characteristics term didn't present significant differences in results with Reynold's number tested. It was observed yet that the solution code using the semi-implicit method converges with less time steps than the explicit one. / Mestre

Este trabalho tem o intuito de fazer uso do processamento paralelo na análise não linear de cascas pelo método dos elementos finitos. O elemento finito de casca é obtido com o acoplamento de um elemento de placa e um de chapa. O elemento de placa utiliza formulação de Kirchhof (DKT) para placas delgadas e o elemento de chapa faz uso da formulação livre (FF), introduzindo um grau de liberdade rotacional nos vértices. A análise não-linear com plasticidade utiliza o modelo de plasticidade associada com algoritmo de integração explícito, modelo de escoamento de von Mises com integração em camadas (modelo estratificado), para materiais isotrópicos. A implementação em paralelo é realizada em um sistema com memória distribuída e biblioteca de troca de mensagens PVM (Parallel Virtual Machine). O procedimento não-linear é completamente paralelizado, excetuando a impressão final de resultados. As etapas que constituem o método dos elementos finitos, matriz de rigidez da estrutura e resolução do sistema de equações lineares são paralelizadas. Para o cálculo da matriz de rigidez utiliza-se um algoritmo com decomposição de domínio explícito. Para resolução do sistema de equações lineares utiliza-se o método dos gradientes conjugados com implementação em paralelo. É apresentada uma breve revisão bibliográfica sobre o paralelismo, com comentários sobre perspectivas em análise estrutural / This work aims at using parallel processing for nonlinear analysis of shells through finite element method. The shell finite element is obtained by coupling a plate element with a membrane one. The plate element uses Kirchhoff’s formulation (DKT) for thin plates and the membrane element makes use of the free formulation (FF), introducing a rotational degree of freedom at the vertexes. Nonlinear plastic analysis uses associated plasticity model with explicit integration algorithm, von Mises yelding model with layer integration (stratified model) for isotropic materials. Parallel implementation is done on a distributed memory system and message exchange library PVM (Parallel Virtual Machine). Nonlinear procedure is completely parallelised, but final printing of results. The finite element method steps, structural stifness matrix and solution of the linear equation system are parallelised. An explicit domain decomposition algorithm is used for the stifness matrix evaluation. To solve the linear equation system, one uses conjugated gradients method, with parallel implementation. A brief bibliography about parallelism is presented, with comments on structural analysis perspectives

O trabalho tem como objetivo a utilização do método dos elementos finitos para o cálculo da durabilidade de componentes mecânicos. Para isso, foi desenvolvido um estudo de caso que contempla, passo a passo, a metodologia utilizada. Um conjunto knuckle assembly dianteiro de um veículo off-road, fornecido por uma montadora nacional foi utilizado no estudo de caso. A geometria foi discretizada e modelada em software de pré-processamento em elementos finitos, o MSC.Patran®. Em seguida, foi submetida à análise estática no solver MSC.Nastran® para enfim obter-se o cálculo de durabilidade através do solver Fatigue®. Uma extensa revisão teórica foi realizada a fim de que o estudo tivesse embasamento teórico. / The work has as objective the use of the finite elements method for the calculation of the components durability. A case study using the proposal methodology was developed. A front set knuckle assembly of an off-road vehicle, supplied by a national assembly company was used in the case study. Geometry was discretized and shaped in software of pre-processing in finite elements, the MSC.Patran®. After that, it was submitted to the static analysis using the solver MSC.Nastran®, and the durability calculation using the solver Fatigue®. An extensive theoretical revision was carried through so that the study had theoretical basement.

[pt] Três métodos de eliminação de modos espúrios em soluções de guias de ondas dielétricos, inomogêneos e anisotrópicos, usando formulações variacionais e o Método de Elementos Finitos são analisados. O método das penalidades com a técnica de integração reduzida seletiva é aplicado pela primeira em problemas de Eletromagnetismo. Através da análise de vários exemplos, seus resultados são comparados aos obtidos com o método das componentes transversais devido a Hayata e Koshiba e com o uso de elementos de aresta. A qualidade das aproximações e o desempenho computacional comprovam a eficiência da integração reduzida, que eliminou os principais incovenientes do método das penalidades, mantendo seus atrativos e a simplicidade da implementação. O uso de elementos de aresta também se mostrou uma abordagem atraente embora seus mecanismos de funcionamento ainda não estejam completamente entendidos e apesar da maior complexidade na implementação. / [en] Three methods for elimination of spurious modes from variationally formulated Finite Element solutions of inhomogeneous/anisotropic dieletric waveguides are compared. The Reduced Integration Penalty Method is applied for the first time. To EM wave problems. From the analyses of various examples, the results of this method are compared to those obtained with the Hayeta and Koshiba transversal component method and with the use of edge elements. The quality of the approximations and the computacional performance testify the efficacy of the reduced integration that eliminates the main drawbacks fo the Penalty method while preserving its advantages and simplicity of implementation. The use of edge elements was proven to be a very attractive approach, although its mechanisms are still to be fully understood and its implementation may not always be straightforward in a standard Finite

[pt] Essa dissertação visa à obtenção de soluções numéricas para problemas de otimização de formas geométricas associados a equações diferenciais parciais elípticas. A principal motivação é um problema termal, onde deseja-se determinar a fronteira ótima, para um volume de material isolante fixo, tal que a perda de calor de um corpo seja minimizada. Realiza-se a análise e implementação numérica de uma abordagem via método das penalidades dos problemas de minimização. O método de elementos finitos é utilizado para discretizar o domínio em questão. A formulação empregada possui a característica atrativa da minimização ser conduzida sobre um espaço de funções lineares. Uma série de resultados numéricos são obtidos. Propõe-se, ainda, um algoritmo para a solução de problemas termais que envolvem material isolante composto. / [en] This work is directed at the problem of determining numerical solutions for shape optimization problems associated with elliptic partial differential equations. Our primarily motivation is the problem of determining optimal shapes in order to minimize the heat lost of a body, given a fixed volume of insulation and a fixed internal (or external) geometry. The analysis and implementation of a penaly approach of the heat loss minimization problem are achieved. The formulation employed has the attractive feature that minimization is conducted over a linear function space. The algrithm adopted is based on the finite element method. Many numerical results are presented. We also propose an algorithm for the numerical solution of termal problems wich are concerned with multiple insulation layers.

L'électrolyse haute température de l'eau à l'aide de membranes en céramique conductrice de protons est un processus intéressant pour la production d'hydrogène. Ce processus, qui peut être effectué sans catalyseurs nobles, produit de l'hydrogène pur et nécessite moins d'électricité que l'électrolyse classique à basse température. Le développement futur de ces réacteurs à membrane nécessite des efforts accrus sur la simulation numérique afin d'optimiser la chaleur et les transferts de masse ainsi que la conception de cellules d'électrolyse. Ce travail présente un ensemble d'équations sélectionnées dans la littérature et des démonstrations mathématiques rigoureuses permettant la description des phénomènes de transport dans la cellule et en particulier dans les électrodes qui sont composées de cermets. A partir de ce modèle, une étude paramétrique est conduite de façon à caractériser l'influence des différents paramètres opératoires sur ces phénomènes. Les différentes observations de cette étude permettent de dresser un ensemble d'hypothèses pour le développement de méthodes destinées à la simplification du modèle et à la réduction du temps de résolution. Ces modèles simplifiés permettent la détermination analytique des grandeurs dans l'électrode et ont conduit à la construction de nombres adimensionnels et de longueur caractéristiques du dispositif. / High temperature electrolysis of water by using proton conducting ceramic membranes is an interesting process for producing hydrogen. This process can be carried out without noble catalysts and produces pure hydrogen and requires less electricity than classical low temperature electrolysis. The future development of such membrane reactors requires increasing efforts on numerical simulation in order to optimize the heat and mass transfers as well as the design of electrolysis cells. This work presents a set of equations selected from the literature and rigorously demonstrated for the description of transport phenomena in the cell and particularly in the electrodes which are made of cermets. From this model, a parametric study is conducted in order to characterize the influence of various operating parameters on these phenomena. The different findings of this study provide a set of assumptions for the development of methods for simplifying the model and reducing the time of resolution. These simplified models allow analytical determination of quantities in the electrode and leads to the establishment of dimensionless numbers and characteristics length of the device.

[pt] Este trabalho introduz um esquema numérico para a solução do escoamento de fluidos viscoelásticos. Inicialmente abordam-se os problemas associados aos escoamentos viscoelásticos e a escolha de uma equação constitutiva. Particularmente, investigam-se aqueles modelos em que o tensor extra de tensões não é obtidos explicitamente em função do campo de velocidades. Restringe-se aos modelos de Maxwell-B e Oldroyd-B, que são considerados os mais difíceis de resolver numericamente. A construção do esquema numérico é baseada em uma aproximação por elementos finitos que satisfaz as condições de compatibilidade de Babuska-Brezzi para um problema de Stokes representado em três campos, a saber, o campo de tensores extra de tensões, o campo de velocidades e o campo de pressões. A aproximação usada visa ser econômica computacionalmente. A resolução do sistema não linear é feita usando-se o método de Newton. Para tratamento da característica hiperbólica da equação constitutiva, usa-se a técnica SUPG (Streamline Upwind Petrow-Galerkin). Vários ensaios numéricos demonstrando a boa performance do métoso são apresentados. / [en] A new numerical scheme has been introduced for viscoelastic fluid flows. First, it was studied the viscoelastic behavior with particular emphasis on equations in wich the extra stress tensor is not explicity dependent of the velocity field. Two of the most difficult to solve constitutive models have been considered, the Maxwell-B and Oldroyd-B. The numerical scheme is based upon a mixed finite element approximation satisfying the Babuska-Brezzi condition for the three-fields. The adopted approximation was designed in order to optimize computer efforts. To solve the non-linear system of equation it was chosen the incremental Newton method. The SUPG (Streamline Upwind Petrov-Galerkin) technique was chosen to stabilize the hyperbolic characteristic of the constitutive law. Various numerical tests confirming the good performance of the numerical scheme are introduced.

There are two commonly discrete approximations for the inverse conductivity problem. Finite element models are heavily used in electrical impedance tomography research as they are easily adapted to bodies of irregular shapes. The other approximation is to use electrical resistor networks for which several uniqueness results and reconstruction algorithms are known for the inverse problem. In this thesis the link between finite element models and resistor networks is established. For the planar case we show how resistor networks associated with a triangular mesh have an isotropic embedding and we give conditions for the uniqueness of the embedding. Moreover, a layered finite element model parameterized by thevalues of conductivity on the interior nodes is constructed. Construction of the finite element mesh leads to a study of the triangulation survey problem. A constructive algorithm is given to determine the position of the nodes in the triangulation with a knowledge of one edge and the angles of the finite element mesh. Also we show that we need to satisfy the sine rule as aconsistency condition for every closed basic cycle that enclosing interior nodes and this is a complete set of independent constraints.