The Deep Brain Stimulation (DBS) is an invasive therapy that alleviates the symptoms of several neurological disorders by electrically stimulating specific regions of the brain, generally within the basal ganglia. Until now Medtronic DBS system is the only approved by the Food and Drug Administration, nevertheless European and Australian countries  have recently approved St. Jude DBS systems to treat Parkinson’s disease and related movement disorders.      Traditionally, voltage-controlled stimulation (the type of systems provided by Medtronic) has been used and clinicians are familiar with its settings; however the knowledge about systems based in current-controlled stimulation (St. Jude systems) is rather scarce. One of the key factors for a successful therapy is the optimal selection of the electrical parameters for stimulation. Due to the critical zone where the surgery is performed, modeling and simulations of DBS systems have been extensively used to observe how the electric field is distributed in the brain tissue and ultimately to help the clinicians to select the best parameters.      In this thesis two finite element models of the DBS systems mentioned above have been developed; five examinations were designed, based on the physical and electrical differences between the systems, to observe and quantitatively compare the electric field distribution.     The aim of this thesis was to investigate the differences between two representative models of each company but moreover to contribute with information regarding current-controlled stimulation. The results obtained are expected to be useful for further investigations where the magnitude and distribution of the electric field generated by this type of electrodes are needed.

Um die Betriebssicherheit von Förder- und Speicherbohrungen auch nach langjährigem Einsatz zu gewährleisten, ist eine sorgfältige Untersuchung und Einschätzung von Schadensstellen angezeigt. Insbesondere sind dabei die Beanspruchungen der ausgewählten Rohrabschnitte für den weiteren Betrieb zu untersuchen und die Sicherheitsreserven sind nachzuweisen. Für eine spezielle Bewertung von detektierten Korrosionsstellen in der Untertagekomplettierung besonders in Futterrohren, müssen numerische Berechnungen angewandt werden. Es wurde eine Berechnungsprozedur auf Basis der Finite Element Methode entwickelt. Damit wurden umfangreiche Rechnungen für Ölfeldrohre mit Korrosionsmulden durchgeführt. Die erfolgreiche Anwendung des FEM-PS für die Festigkeits- und Stabilitätsberechnungen von ungeschwächten Ölfeldrohren und die Ergebnisse der Nachrechnung der verschwächten Rohre erlaubten die Schlussfolgerung, dass auch Rohre mit Korrosionsmulden richtig modelliert, nachgerechnet und bewertet werden können.

Um die Betriebssicherheit von Förder- und Speicherbohrungen auch nach langjährigem Einsatz zu gewährleisten, ist eine sorgfältige Untersuchung und Einschätzung von Schadensstellen angezeigt. Insbesondere sind dabei die Beanspruchungen der ausgewählten Rohrabschnitte für den weiteren Betrieb zu untersuchen und die Sicherheitsreserven sind nachzuweisen. Für eine spezielle Bewertung von detektierten Korrosionsstellen in der Untertagekomplettierung besonders in Futterrohren, müssen numerische Berechnungen angewandt werden. Es wurde eine Berechnungsprozedur auf Basis der Finite Element Methode entwickelt. Damit wurden umfangreiche Rechnungen für Ölfeldrohre mit Korrosionsmulden durchgeführt. Die erfolgreiche Anwendung des FEM-PS für die Festigkeits- und Stabilitätsberechnungen von ungeschwächten Ölfeldrohren und die Ergebnisse der Nachrechnung der verschwächten Rohre erlaubten die Schlussfolgerung, dass auch Rohre mit Korrosionsmulden richtig modelliert, nachgerechnet und bewertet werden können.

Gegenstand dieser Arbeit ist die Bereitstellung eines geeigneten Simulationswerkzeuges für die numerische Untersuchung der beim Rollkontakt zwischen Rad und Schiene auftretenden Phänomene. Hierbei liegt das Hauptaugenmerk auf der kontinuumsmechanischen Formulierung des mechanischen Feldproblems kontaktierender Körper sowie dessen numerischer Lösung mittels der Finite-Element-Methode. Zur Reduzierung des bei der Simulation von Rollkontakt aus der notwendigen sehr feinen Diskretisierung der Kontaktgebiete resultierenden numerischen Aufwandes wird eine relativkinematische Beschreibung herangezogen. Diese gemischte LAGRANGE-EULER-Betrachtungsweise beruht auf der Zerlegung der Bewegung in einen Starrkörperanteil und eine dazu relative Deformation. Die Herleitung der Bewegungsgleichung für das Kontaktproblem erfordert die relativkinematische Formulierung der kontinuumsmechanischen Grundgleichungen, d.h. der Bilanzgleichungen sowie der konstitutiven Beziehungen. Eine geeignete Kontaktmechanik einschließlich der Berücksichtigung des Kontakts rauer Oberflächen und veränderlicher Kontaktrandbedingungen ist ebenfalls notwendig. Die physikalische Einbindung der Körper in die Umgebung erfolgt über NEUMANNsche und DIRICHLETsche Randbedingungen. Auf dieser Basis können die Bewegungsgleichungen der Elastomechanik hergeleitet werden, welche sich jedoch einer analytischen Lösung verschließen. Somit werden sie in ihrer schwachen Form im integralen Mittel formuliert, was der Anwendung des Prinzips der virtuellen Verschiebungen als Ausgangspunkt für die numerische Lösung entspricht. Die rechentechnische Umsetzung erfordert die inkrementelle und diskrete Formulierung der Bewegungsgleichungen unter besonderer Beachtung der Trägheits-und Kontaktterme, wobei auf die Unterscheidung zwischen Haften und Gleiten beim Tangentialkontakt besonderes Augenmerk gelegt wird. Die numerische Lösung des Finite-Element-Gleichungssystems liefert den aktuellen Beanspruchungszustand zweier Körper im Rollkontakt. Die Funktionsfähigkeit der entwickelten Algorithmen wird abschließend anhand aussagekräftiger Beispielrechnungen zum statischen Kontakt und zum stationären Rollkontakt demonstriert, deren Ergebnisse gute Übereinstimmung mit analytischen Vergleichslösungen, soweit verfügbar, aufweisen. / Scope of this work is the preparation of a suitable simulation tool for the numerical investigation of rolling contact phenomena. The main focus lies on the continuum–mechanical formulation of the mechanical field problem of contacting bodies and its numerical solution within the framework of the Finite Element Method. For reducing the numerical effort in rolling contact simulation, induced by the necessity of a very fine discretization within the expected contact area, a relative–kinematical description is utilized. This arbitrary LAGRANGian–EULERian approach is based upon the decomposition of the total motion into a rigid body motion and a superimposed deformation. The derivation of the equation of motion for the contact problem requires the relative–kinematical formulation of the continuum–mechanical fundamental equations, i. e. the balance equations and the constitutive relations. A suitable contact model including the contact of rough surfaces and varying contact boundary conditions is also necessary. The physical embedding into the environment is accomplished by NEUMANN and DIRICHLET boundary conditions. Based upon that foundation the elastomechanics’ equations of motion are derived, which however can not be solved analytically in general. Hence, the equations of motion are transferred into their weak form by the application of the principle of virtual displacements serving for the numerical solution. The implementation of the problem demands for an incremental and discrete formulation of the equations, especially regarding the terms of inertia and the contact terms. Thereby, special attention has to be paid to the distinction between sticking and sliding within the framework of the tangential contact analysis. The numerical solution of the finite elements’ system of equations provides the state of stress, displacement and contact of two bodies in rolling contact. The reliability of the developed algorithms is finally verified by means of meaningful numerical examples for both static contact and for stationary rolling contact, whereby the numerical results coincide well with available analytical reference solutions.

Für den Prozeß des Fügens von Keramik bzw. Keramik mit Metall ergeben sich zahlreiche Probleme, die aus den Eigenschaften der Keramik und den Eigenschaftsdifferenzen zwischen Keramik und Metall resultieren. Unterschiedliche physikalische und mechanische Werkstoffkennwerte bewirken ein zumeist hohes Eigenspannungsniveau des Verbundes, welches in Verbindung mit dem spröden Bruchverhalten keramischer Materialien deren Fügbarkeit verhindert oder einschränkt. Als aussichtsreicher Ansatz bietet sich die Eigenschaftsanpassung des Aktivlotes durch dessen Modifikation mit verstärkenden Materialien an. Es wird ein Konzept für die Herstellung und den Einsatz verstärkter Aktivlote vorgestellt. Theoretische Grundlagen werden durch die Berechnung der Eigenschaften derartiger Lote auf der Basis bewährter Methoden der Verbundwerkstofftheorien geschaffen. Die Simulation mechanisch-thermischer Eigenschaften von Lötverbindungen mit verstärkten Aktivloten unter Einsatz der Methode der finiten Elemente dient dem Erfassen des Spannungsverhaltens. Richtlinien für die Wahl geeigneter Verstärkungskomponenten werden festgelegt. Es wird ein Überblick über geeignete Herstellungsmethoden, deren praktische Realisierung und die Wechselwirkung mit dem Prozeß des Aktivlötens gegeben. Die Bewertung von Aktivlötverbindungen mit verstärkten Loten im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren wird auf Grundlage der Ergebnisse von Festigkeitsuntersuchungen vorgenommen.

Gegenstand dieser Arbeit ist die Bereitstellung eines geeigneten Simulationswerkzeuges für die numerische Untersuchung der beim Rollkontakt zwischen Rad und Schiene auftretenden Phänomene. Hierbei liegt das Hauptaugenmerk auf der kontinuumsmechanischen Formulierung des mechanischen Feldproblems kontaktierender Körper sowie dessen numerischer Lösung mittels der Finite-Element-Methode. Zur Reduzierung des bei der Simulation von Rollkontakt aus der notwendigen sehr feinen Diskretisierung der Kontaktgebiete resultierenden numerischen Aufwandes wird eine relativkinematische Beschreibung herangezogen. Diese gemischte LAGRANGE-EULER-Betrachtungsweise beruht auf der Zerlegung der Bewegung in einen Starrkörperanteil und eine dazu relative Deformation. Die Herleitung der Bewegungsgleichung für das Kontaktproblem erfordert die relativkinematische Formulierung der kontinuumsmechanischen Grundgleichungen, d.h. der Bilanzgleichungen sowie der konstitutiven Beziehungen. Eine geeignete Kontaktmechanik einschließlich der Berücksichtigung des Kontakts rauer Oberflächen und veränderlicher Kontaktrandbedingungen ist ebenfalls notwendig. Die physikalische Einbindung der Körper in die Umgebung erfolgt über NEUMANNsche und DIRICHLETsche Randbedingungen. Auf dieser Basis können die Bewegungsgleichungen der Elastomechanik hergeleitet werden, welche sich jedoch einer analytischen Lösung verschließen. Somit werden sie in ihrer schwachen Form im integralen Mittel formuliert, was der Anwendung des Prinzips der virtuellen Verschiebungen als Ausgangspunkt für die numerische Lösung entspricht. Die rechentechnische Umsetzung erfordert die inkrementelle und diskrete Formulierung der Bewegungsgleichungen unter besonderer Beachtung der Trägheits-und Kontaktterme, wobei auf die Unterscheidung zwischen Haften und Gleiten beim Tangentialkontakt besonderes Augenmerk gelegt wird. Die numerische Lösung des Finite-Element-Gleichungssystems liefert den aktuellen Beanspruchungszustand zweier Körper im Rollkontakt. Die Funktionsfähigkeit der entwickelten Algorithmen wird abschließend anhand aussagekräftiger Beispielrechnungen zum statischen Kontakt und zum stationären Rollkontakt demonstriert, deren Ergebnisse gute Übereinstimmung mit analytischen Vergleichslösungen, soweit verfügbar, aufweisen. / Scope of this work is the preparation of a suitable simulation tool for the numerical investigation of rolling contact phenomena. The main focus lies on the continuum–mechanical formulation of the mechanical field problem of contacting bodies and its numerical solution within the framework of the Finite Element Method. For reducing the numerical effort in rolling contact simulation, induced by the necessity of a very fine discretization within the expected contact area, a relative–kinematical description is utilized. This arbitrary LAGRANGian–EULERian approach is based upon the decomposition of the total motion into a rigid body motion and a superimposed deformation. The derivation of the equation of motion for the contact problem requires the relative–kinematical formulation of the continuum–mechanical fundamental equations, i. e. the balance equations and the constitutive relations. A suitable contact model including the contact of rough surfaces and varying contact boundary conditions is also necessary. The physical embedding into the environment is accomplished by NEUMANN and DIRICHLET boundary conditions. Based upon that foundation the elastomechanics’ equations of motion are derived, which however can not be solved analytically in general. Hence, the equations of motion are transferred into their weak form by the application of the principle of virtual displacements serving for the numerical solution. The implementation of the problem demands for an incremental and discrete formulation of the equations, especially regarding the terms of inertia and the contact terms. Thereby, special attention has to be paid to the distinction between sticking and sliding within the framework of the tangential contact analysis. The numerical solution of the finite elements’ system of equations provides the state of stress, displacement and contact of two bodies in rolling contact. The reliability of the developed algorithms is finally verified by means of meaningful numerical examples for both static contact and for stationary rolling contact, whereby the numerical results coincide well with available analytical reference solutions.

Interactions between three immiscible phases, including incompressible viscoelastic structures and fluids, form standard constellations for countless scenarios in natural science. The complexity of many such scenarios has motivated various research efforts in scientific computing. This work presents novel numerical approaches for two specific of these ternary fluid-structure interaction constellations. The potential of these approaches is demonstrated by diverse applications. First, a phase field model is developed describing the interaction between a fluid and a viscoelastic solid. For this purpose, a Navier-Stokes-Cahn-Hilliard system is considered together with a hyperelastic neo-Hookean model. Based on this, an arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) method is implemented to simulate the indentation of the solid material in the context of atomic force microscopy, capable of predicting physical parameters. Next, the second approach is developed to describe the interaction between a two-phase fluid and a viscoelastic solid, where fluid and solid are defined on separate domains but aligned at the interface between them. The previously introduced phase field model is used to represent the fluid and an ALE method is used for the motion of the grid, where the fluid-solid interface moves with flow velocity. A unified system is solved in all subdomains, which includes both the balance of mass and momentum and the balance of forces at the fluid-solid interface. Simulations of static and dynamic soft wetting are subsequently presented, in particular a contact line moving over a substrate with oscillating stick-slip behavior. This work combines the advantages of phase field and ALE methods for meaningful simulations and emphasizes validity and numerical stability in all approaches.

Die vorliegende Arbeit beschreibt einen neuartigen Fügeprozess, das sogenannte reaktive Fügen bzw. Bonden. Hierbei werden sich selbsterhaltene exotherme Reaktionen in nanoskaligen Schichtsystemen als lokale Wärmequelle für das Fügen unterschiedlichster Substrate der Mikrosystemtechnik verwendet. Das Bonden mit den reaktiven Systemen unterscheidet sich von herkömmlichen Verfahren der Aufbau- und Verbindungstechnik primär dadurch, dass durch die rasche Reaktionsausbreitung bei gleichzeitig kleinem Reaktionsvolumen die Fügetemperaturen unmittelbar auf die Fügefläche beschränkt bleiben. Entgegen den herkömmlichen Fügeverfahren mit Wärmeeintrag im Volumen, schont das neue Verfahren empfindliche Bauteile und Materialien mit unterschiedlichsten thermischen Ausdehnungskoeffizienten lassen sich besser verbinden. In der vorliegenden Arbeit werden die Grundlagen zur Dimensionierung, Prozessierung und Integration der gesputterten reaktiven Materialsysteme beschrieben. Diese Systeme werden verwendet, um heterogene Materialien mit unterschiedlichen Durchmessern innerhalb kürzester Zeit auf Wafer-Ebene und bei Raumtemperatur zu bonden. Die so erzeugten Verbindungen werden hinsichtlich der Mikrostruktur, der Zuverlässigkeit sowie der Dichtheit untersucht und bewertet. Zusätzlich wird die Temperaturverteilung in der Fügezone während des Fügeprozesses mit numerischen Methoden vorhergesagt.

Für den Prozeß des Fügens von Keramik bzw. Keramik mit Metall ergeben sich zahlreiche Probleme, die aus den Eigenschaften der Keramik und den Eigenschaftsdifferenzen zwischen Keramik und Metall resultieren. Unterschiedliche physikalische und mechanische Werkstoffkennwerte bewirken ein zumeist hohes Eigenspannungsniveau des Verbundes, welches in Verbindung mit dem spröden Bruchverhalten keramischer Materialien deren Fügbarkeit verhindert oder einschränkt. Als aussichtsreicher Ansatz bietet sich die Eigenschaftsanpassung des Aktivlotes durch dessen Modifikation mit verstärkenden Materialien an. Es wird ein Konzept für die Herstellung und den Einsatz verstärkter Aktivlote vorgestellt. Theoretische Grundlagen werden durch die Berechnung der Eigenschaften derartiger Lote auf der Basis bewährter Methoden der Verbundwerkstofftheorien geschaffen. Die Simulation mechanisch-thermischer Eigenschaften von Lötverbindungen mit verstärkten Aktivloten unter Einsatz der Methode der finiten Elemente dient dem Erfassen des Spannungsverhaltens. Richtlinien für die Wahl geeigneter Verstärkungskomponenten werden festgelegt. Es wird ein Überblick über geeignete Herstellungsmethoden, deren praktische Realisierung und die Wechselwirkung mit dem Prozeß des Aktivlötens gegeben. Die Bewertung von Aktivlötverbindungen mit verstärkten Loten im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren wird auf Grundlage der Ergebnisse von Festigkeitsuntersuchungen vorgenommen.

Die vorliegende Arbeit beschreibt einen neuartigen Fügeprozess, das sogenannte reaktive Fügen bzw. Bonden. Hierbei werden sich selbsterhaltene exotherme Reaktionen in nanoskaligen Schichtsystemen als lokale Wärmequelle für das Fügen unterschiedlichster Substrate der Mikrosystemtechnik verwendet. Das Bonden mit den reaktiven Systemen unterscheidet sich von herkömmlichen Verfahren der Aufbau- und Verbindungstechnik primär dadurch, dass durch die rasche Reaktionsausbreitung bei gleichzeitig kleinem Reaktionsvolumen die Fügetemperaturen unmittelbar auf die Fügefläche beschränkt bleiben. Entgegen den herkömmlichen Fügeverfahren mit Wärmeeintrag im Volumen, schont das neue Verfahren empfindliche Bauteile und Materialien mit unterschiedlichsten thermischen Ausdehnungskoeffizienten lassen sich besser verbinden. In der vorliegenden Arbeit werden die Grundlagen zur Dimensionierung, Prozessierung und Integration der gesputterten reaktiven Materialsysteme beschrieben. Diese Systeme werden verwendet, um heterogene Materialien mit unterschiedlichen Durchmessern innerhalb kürzester Zeit auf Wafer-Ebene und bei Raumtemperatur zu bonden. Die so erzeugten Verbindungen werden hinsichtlich der Mikrostruktur, der Zuverlässigkeit sowie der Dichtheit untersucht und bewertet. Zusätzlich wird die Temperaturverteilung in der Fügezone während des Fügeprozesses mit numerischen Methoden vorhergesagt.