A new preconditioner for the quick solution of a crack growth problem in 2D adaptive finite element analysis is proposed. Numerical experiments demonstrate the power of the method.

Variants on the choice of nessecary control parameters in the generalized Bramble-Pasciak-CG method are discussed.

Es werden die vorgestellten Fehlerindikatoren in Bezug auf die Netzsteuerung anhand von drei Beispielen analysiert. Im weiteren werden auch die einzelen MITC-Elemente und ihre Besonderheiten bei dieser Analyse der Netzsteuerung mit berücksichtigt. Als Abschluss werden einige spezielle Fehlerindikatoren vorgestellt, die für die weitere Entwicklung einige interessante Eigenschaften aufzeigen. Im zweiten Teil geht es um die Auswertung mit dem speziellen Ziel der Findung einer optimalen Netzsteuerung. Dabei wird auf die Besonderheiten der Elemente eingegangen sowie auf die Plattendicke und auf ihre Wirkung bei den Fehlerindikatoren. Mit diesen Erkenntnissen wird ein spezieller Fehlerindikator vorgestellt, der die Vorteile aller Fehlerindikatoren aus Teil I vereint.

Systems of grid equations that approximate elliptic boundary value problems on locally modified grids are considered. The triangulation, which approximates the boundary with second order of accuracy, is generated from an initial uniform triangulation by shifting nodes near the boundary according to special rules. This "locally modified" grid possesses several significant features: this triangulation has a regular structure, the generation of the triangulation is rather fast, this construction allows to use multilevel preconditioning (BPX-like) methods. The proposed iterative methods for solving elliptic boundary value problems approximately are based on two approaches: The fictitious space method, i.e. the reduction of the original problem to a problem in an auxiliary (fictitious) space, and the multilevel decomposition method, i.e. the construction of preconditioners by decomposing functions on hierarchical grids. The convergence rate of the corresponding iterative process with the preconditioner obtained is independent of the mesh size. The construction of the grid and the preconditioning operator for the three dimensional problem can be done in the same way.

In diesem Preprint wird die Weiterentwicklung der 3D-FEM Software SPC-PM3Adh-XX kurz vorgestellt. Die Einleitung beschreibt schematisch den Ablauf des Programms und sechs Programmversionen. Weiterhin werden die allgemeinen Bedienungsanleitungen und die Funktionalität der einzelnen Versionen aufgeführt. Im letzten Abschnitt, dem Anhang, werden kurz das Standardfile und das Radiale Basisfunktionen-Datenfile erklärt.

Beschreibung der Finite Elemente Software-Familie SPC-PM3-AdH-XX für: (S)cientific (P)arallel (C)omputing - (P)rogramm-(M)odul (3)D (ad)aptiv (H)exaederelemente. Für XX stehen die einzelnen Spezialvarianten, die in Teil 2 detailliert geschildert werden. Stand: Ende 2013

Aus der Einleitung: "Die Vorteile von Dehnschrauben ergeben sich aus der großen Verformung, die bei der Montage eingestellt und mit Hilfe eines taillierten Schafts ermöglicht wird. Zusätzlich zu dem geringeren Schaftdurchmesser erhöht eine größere Länge die Nachgiebigkeit und damit die Längenänderung. Aufgrund dieser hohen Längenänderung benötigen Dehnschrauben keine Schraubensicherung und sind unempfindlicher gegenüber Setzverlusten."

Ein üblicher Ansatz bei der Parallelisierung von FEM-Verfahren ist die Gebietszerlegung. Typisch hierbei ist, dass die beteiligten Prozessoren weitgehend lokal arbeiten können und nur an wenigen Punkten eine so genannte Koppelrandkommunikation erforderlich ist. Während sich ein solcher Algorithmus recht einfach formal angeben lässt, bedingen die von prozeduralen Sprachen bereitgestellten Mittel eine Anpassung der Programmstruktur an konkrete Kommunikationsbibliotheken und Hardware-Systeme. Abhilfe bringen hier objektorientierte Methoden. Anhand eines parallelen konjugierten Gradientenverfahrens wird die Verwendung von C++ als Implementationssprache demonstriert.

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit verschiedenen Aspekten der hp-FEM. Insbesondere werden hierbei folgende Punkte genauer untersucht: 1. Das effiziente Aufstellen der Steifigkeitsmatrix auf Referenzelementen, die keine Tensorproduktstruktur besitzen. 2. Eine lokale Konvergenzbetrachtung für die randkonzentrierte hp-FEM. 3. Ein Multilevel-Löser für die randkonzentrierte hp-FEM. 4. Eine Strategie für hp-Adaptivität.

Beim Offsetdruck findet die Übertragung der Druckfarbe von der Druckform auf den Bedruckstoff im Druckwerk statt, wobei mindestens zwei Walzen aufeinander abrollen. Deshalb können die Vorgänge im Druckwerk als ein Rollkontaktproblem aufgefaßt werden. Umfassende Untersuchungen liegen zu ¨Klassischen¨ Rollvorgängen vor, bei denen eine Walze treibt und die andere mitgenommen wird. Dabei wurden elastische und viskoelastische Materialeigenschaften sowie homogene und inhomogene ( bandagierte ) Walzen berücksichtigt. Charakteristisch für die Rollvorgänge im Offsetdruckwerk ist, daß eine der Walzen mit einem im Verhältnis zum Walzendurchmesser sehr dünnen, viskoelastischen und anisotropen Belag, dem Gummituch, versehen ist. Aus technologischen Gründen müssen die Walzen im Druckwerk synchron angetrieben werden. Auch dadurch unterscheidet sich der Rollvorgang im Offsetdruck vom ¨klassischen¨ Rollvorgang. Eine weitere Besonderheit besteht darin, daß das am Rollvorgang beteiligte Belagmaterial nicht fest mit dem Walzenkern verbunden, sondern nur lose aufgespannt ist. In der vorliegenden Arbeit werden mit Hilfe der Methode der Finiten Elemente die Beanspruchung des Gummituches und das Verhalten des Bedruckstoffes Papier im Druckspalt untersucht. Dabei wird nach derzeitigem Erkenntnisstand erstmalig der vollständige Prozeß simuliert. Es wird nur der stationäre Fall betrachtet. In Ermangelung eines geeigneten Modells zur Beschreibung der Temperatur- und Feuchtigkeitsabhängigkeit der Materialparameter des Papiers werden diese Einflüsse vernachlässigt. Anhand von parallel zu den numerischen Untersuchungen durchgeführten Qualitäts- und Meßdruckversuchen wird die Genauigkeit der Simulationsergebnisse eingeschätzt. Dies ist notwendig, da das komplexe Zusammenspiel der anisotropen elastischen und viskoelastischen Eigenschaften des Gummituches, der Reibung zwischen den einzelnen Kontaktpartnern, der Klebwirkung der Druckfarbe und den Einstellgrößen der Druckmaschine nur schwierig erfaßbar ist.