Eine einfache Darstellung der Grundgleichungen für 'Große Deformationen' und Herleitung eines geeigneten Fehlerschätzers für die adaptive FEM.

Numerische Simulationen auf der Basis der Kontinuumsmechanik und Plastomechanik erweisen sich zunehmend als geeignete Werkzeuge zur Optimierung von Umformprozessen. Ein Vergleich mit dem Formänderungsvermögen des Werkstoffes erbringt dabei Aussagen zu gefährdeten Materialbereichen. Mit einer kontinuumsmechanisch begründeten Herangehensweise wird der Einfluss des hydrostatischen Spannungsanteils auf das Formänderungsvermögen metallischer Werkstoffe untersucht. Zur Ermittlung von Parametern in Versagenskriterien wird eine experimentell-theoretische Vorgehensweise für Raumtemperatur und kleine Formänderungsgeschwindigkeiten vorgestellt, deren Übertragung auf höhere Temperaturen und Umformgeschwindigkeiten möglich ist. Der Werkstoff 20MoCrS4 wird bis zum Versagen umgeformt. Der experimentelle Zugang erfolgt über gekerbte Rundzugproben, wobei eine Potentialsonde und eine elektronische Bildverarbeitung als zusätzliche experimentelle Techniken einbezogen werden. Die Entwicklung der Spannungs- und Deformationszustände bis zum Versagenszeitpunkt werden mit Hilfe der FEM ermittelt und für die Parameteridentifikation in Versagenskriterien genutzt.

In der experimentellen Beanspruchungsanalyse ist der Einsatz von Dehnungsmessstreifen alltäglich. Besonders DMS-Rosetten mit übereinanderliegenden Messgittern bieten eine "punktgenaue" Auswertung des Dehnungszustandes an der Oberfläche eines Bauteiles. In numerischen und experimentellen Analysen wurde die Dehnungsübertragung in die übereinanderliegenden Messgitterschichten untersucht. Desweiteren wurde die Wärmeentwicklung der DMS-Rosetten auf verschiedenen Bauteilen untersucht.

Dissertation ueber die effektive Vorkonditionierung linearer Gleichungssysteme resultierend aus der Diskretisierung eines elliptischen Randwertproblems 2. Ordnung mittels der Methode der Finiten Elementen. Als Vorkonditionierer werden multi-level artige Vorkonditionierer (BPX, Multi-grid, Wavelets) benutzt.

In dieser Arbeit werden stochastische Charakteristiken der Lösung parabolischer Differentialgleichungen mit zufälligen Neumann-Randbedingungen mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode angegeben. Dabei wird der Berechnung der Korrelations- bzw. Varianzfunktion besondere Bedeutung beigemessen. Das stochastische Randanfangswertproblem wird durch Anwendung von FEM-Techniken durch ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen mit stochastischen inhomogenen Termen approximiert. Die Modellierung der stochastischen Eingangsparameter durch epsilon-korrelierte Felder gestattet Entwicklungen der Lösungscharakteristiken nach der Korrelationslänge. Numerische Beispiele enthalten den Vergleich zwischen analytischen Ergebnissen und Simulationsresultaten.

In the present paper we suggest the norm-preserving explicit operator for the extension of finite-element functions from boundaries of domains into the inside. The construction of this operator is based on the multilevel decomposition of functions on the boundaries and on the equivalent norm for this decomposition. The cost of the action of this operator is proportional to the number of nodes.

After some remarks on the parallel implementation of the Finite Element package FEAP, our realisation of the parallel CG-algorithm is sketched. From a technical point of view, a hierarchical preconditioner with and without additional global crosspoint preconditioning is presented. The numerical properties of this preconditioners are discussed and compared to a Schur-complement-preconditioning, using a wide range of data from computations on technical and academic examples from elasticity.

Es werden Fragen der effektiven Kommunikation in parallelen FEM-Systemen behandelt. Durch geschickte Partitionierung des betrachteten Gebietes und Verteilung auf die vorhandenen Prozessoren kann man versuchen, die Kommunikationslast zu minimieren, z. B. mit dem Programmsystem chaco. Ein möglichst paralleler Datenaustausch wird durch Anordnung der Kommunikationsschritte in so genannten Linkleveln versucht. In der vorliegenden Arbeit wird ausgehend von der MPI-basierten Koppelrandkommunikation ein Split-Algorithmus vorgestellt, der versucht, die Koppelranddaten großer Kommunikatoren auf die kleinerer Sub-Kommunikatoren abzubilden und damit die Anzahl der zu übertragenden Datenpakete zu minimieren.

The continuum theory of large deformation elasto-plasticity is summarized as far as it is necessary for the numerical treatment with the Finite-Element-Method. Using the calculus of modern differential geometry and functional analysis, the fundamental equations are derived and the proof of most of them is shortly outlined. It was not our aim to give a contribution to the development of the theory, rather to show the theoretical background and the assumptions to be made in state of the art elasto-plasticity.

In dieser Arbeit werden parabolische Randanfangswertprobleme mit zufälliger Anfangs- und Neumann-Randbedingung betrachtet. Die zufälligen Einflußgrößen werden dabei als epsilon-korrelierte, zufällige Felder modelliert. Das Hauptinteresse liegt auf der Berechnung stochastischer Kenngrößen der auf Basis der Finite-Elemente Methode erhaltenen Lösung des Randanfangswertproblems. Für die Korrelationsfunktion der Lösung wird eine Entwicklung nach der Korrelationslänge sowie eine explizite Berechnung für spezielle Typen der Vernetzung vorgestellt. Anhand von numerischen Beispielen werden abschließend die auf den verschiedenen Wegen erhaltenen Varianzen mit der einer simulierten Lösung verglichen.