Orientador: Antonio Conde / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-15T14:10:34Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ribeiro_VeraLuciaFigueiredo_M.pdf: 835533 bytes, checksum: 979d0c099257c9dbadbb4d34ec3c227a (MD5) Previous issue date: 1975 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Ricardo Dahab / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-14T04:06:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Morais_EduardoMoraesde_M.pdf: 1060073 bytes, checksum: 349e64f9f2a5456f3af935607dfa5e3d (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: A criptografia baseada em identidades representa uma alternativa ao modelo de certificação digital, exigindo menor esforço para solucionar o problema de autenticidade da chave pública, mas perdendo a custódia da chave privada, que será gerada por uma autoridade de confiança. O modelo de criptografia sem certificados soluciona o problema da custódia da chave privada sem a utilização de certificados digitais. Neste modelo, o usuário tem a posse de uma parte da chave privada e com isso a chave pública passa a ser constituída de uma parte gerada pela autoridade de confiança e uma parte gerada pelo usuário. A cifrassinatura é uma primitiva criptográfica que reúne as vantagens do ciframento e da assinatura em uma única operação, permitindo maior eficiência e segurança. A literatura possui diversas propostas de ciframento sem certificados e assinatura sem certificados, mas não tem uma proposta genérica de cifrassinatura sem certificados. Este trabalho propõe um protocolo de cifrassinatura sem certificados eficiente, que pode ser implementado usando dois emparelhamentos bilineares. Considerando a importância de emparelhamentos bilineares para a construção do protocolo proposto, este trabalho apresenta os conceitos matemáticos necessários para a obtenção de emparelhamentos bilineares eficientes e resistentes a ataques ao problema do logaritmo discreto sobre a curva elíptica e sobre o corpo de extensão resultante do cálculo do emparelhamento bilinear. São apresentados também algoritmos eficientes para aritmética de precisão arbitrária, aritmética de curvas elípticas e cálculo de emparelhamentos. Além disso, são discutidos modelos formais de segurança, como por exemplo o modelo do oráculo aleatório. Finalmente, o modelo de criptografia baseada em identidades e o modelo de criptografia sem certificados são discutidos e com isso é possível apresentar a proposta de cifrassinatura sem certificados e argumentar que esta proposta _e segura e eficiente / Abstract: Identity based cryptography is an alternative to digital certification, which requires less computational effort to solve the problem of public key authenticity. On the other hand, identity based cryptography has the problem of key escrow, because the private key is generated by a trust authority. The certificateless cryptography model solves the key escrow problem without digital certificates. In this model, the user computes a parcial private key that is used to compose the entire private key. In the same way, the public key has two parts: one generated by the user and the other generated by the trust authority. Signcryption is a cryptographic primitive that has the advantages of encryption and signature together in a single operation, allowing the construction of secure and efficient protocols. The literature has many certificateless encryption and certificateless signature protocols, but there is no generic and efficient certificateless signcryption scheme. This work proposes an efficient certificateless signcryption protocol, that can be implemented with just two bilinear pairings. Considering the importance of bilinear pairings for the construction of the proposed protocol, this work presents the mathematical concepts for efficient bilinear pairings, that can resist against discrete logarithm atacks on the elliptic curve and on the extension field. This works also presents efficient algorithms for big number arithmetic, elliptic curve arithmetic and the Miller algorithm for pairings. It also presents formal security models, such as the random oracle model. Finally, identity based cryptography and certificateless cryptography models are defined and the proposed certificateless signcryption scheme is presented and we argue that it is secure and eficient, although no formal proof is given / Mestrado / Criptografia / Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Marco Aurelio Amaral Henriques / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-16T22:16:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Oliveira_MatheusFernandesde_M.pdf: 924070 bytes, checksum: b0355f2150875c0a6c636bf2da2ea8a9 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: Emparelhamentos bilineares sobre curvas elípticas são funções matemáticas que viabilizam o desenvolvimento de uma série de novos protocolos criptográficos, entre eles, os criptossistemas baseados em identidades. Esses criptossistemas representam uma nova forma de se implementar criptografia de chaves públicas na qual são atenuadas ou completamente retiradas as restrições relativas ao tipo, tamanho e formato das chaves públicas. Este trabalho apresenta um estudo sobre a implementação de criptossistemas baseados em emparelhamentos bilineares sobre curvas elípticas em cartões inteligentes de oito bits. O trabalho mostra ainda o desenvolvimento de equações específicas baseadas no método conhecido como Montgomery's Ladder para multiplicação escalar de curvas elípticas supersingulares em corpos binários. Estas novas equações tornam o algoritmo mais rápido sem perder suas características de segurança originais. O trabalho apresenta também a técnica de delegação segura de emparelhamentos, na qual um dispositivo computacionalmente restrito, como um cartão inteligente, delega o cálculo do emparelhamento para um dispositivo com maior poder computacional. É proposta uma modificação nesta técnica que diminui o número de operações executadas pelo cartão inteligente / Abstract: Bilinear pairings over elliptic curves are mathematical functions that enable the development of a set of new cryptographic protocols, including the so called identity based cryptosystems. These cryptosystems represent a new way to implement public- key cryptography in such a way that the restrictions related to public keys type, size and format are reduced or completely removed. This work presents a study about implementation of pairing based cryptosystems in 8-bit smart cards. It also presents new equations to be used in Montgomery's Ladder algorithm for scalar multiplication of supersingular ellipitic curves over binary fields. These equations make the algorithm faster without compromising its security characteristics. Finally, it discusses the secure delegation of pairing computation, that enables a computationally limited device, like a smart card, to delegate the computation of pairings to a more powerful device. It is proposed a modification in this technique to decrease the number of operations executed by the smart card / Mestrado / Engenharia de Computação / Mestre em Engenharia Elétrica

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-08-09T17:52:47Z No. of bitstreams: 1 CARLOS ANTONIO PEREIRA DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 597533 bytes, checksum: 741e2e32988fe89dd00df90b6aa0c5c9 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-09T17:52:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CARLOS ANTONIO PEREIRA DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 597533 bytes, checksum: 741e2e32988fe89dd00df90b6aa0c5c9 (MD5) Previous issue date: 2014-08 / Capes / Neste trabalho, como uma aplicação adequada do bem conhecido Princípio do Máximo Generalizado de Omori-Yau, obtemos resultados relativos a rigidez para hipersuperfícies tipo-espaço completas imersas na metade Hn+1 do espaço de De Sitter Sn+11 , que é chamado de steady state space. Por outro lado, usando uma isometria equivalente para o modeloHn+1, estenderemos nossos resultados a uma família maior de espaços-tempos. Por fim, estudaremos também a singularidade de gráficos verticais inteiros nesses espaços-tempos ambiente. / In this work, as a suitable application of the well known generalized Maximum Principle of Omori-Yau, we obtain rigidity results concerning to complete spacelike hypersurfaces immersed in the half Hn+1 of the de Sitter spaceSn+11 , which models the so-called steady state space. Moreover, by using an isometrically equivalent model for Hn+1, we extend our results to a wider family of spacetimes. Finally, we also study the uniqueness of entire vertical graphs in such ambient spacetimes.