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CaracterizaÃÃo de hipersuperfÃcies tipo espaÃo com curvatura mÃdia constante e duas curvaturas principais no espaÃo anti de Sitter / Caracterization of spacelike hypersurfaces with constant mean curvature and two principal curvatures in anti de Sitter spaceWanderley de Oliveira Pereira 31 July 2013 (has links)
FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / Este trabalho tem como objetivo fornecer uma caracterizaÃÃo de hipersuperfÃcies tipo espaÃo completas no espaÃo anti de Sitter, tais como os cilindros hiperbÃlicos, sob a hipÃtese de curvatura mÃdia constante e duas curvaturas principais distintas. No caso em que umas das curvaturas principais à simples, à adicionada uma condiÃÃo sobre tais curvaturas. A caracterizaÃÃo aqui sugerida, teve como refrÃncia principal o trabalho de B. Yang e X. Liu, que dà uma resposta positiva à conjectura de L. F. Cao e G. Wei sobre hipersuperfÃcies tipo espaÃo em tais condiÃÃes. Para a realizaÃÃo do trabalho, foi utilizada uma fÃrmula do tipo Simons juntamente com o PrincÃpio do MÃximo Generalizado (Omori-Yau). / The aim of this work is to provide a characterization complete spacelike hypersurfaces in anti de Sitter space, such as hyperbolic cylinders, under the assumption constant mean curvature and two distinct principal curvatures. In the case that one of the principal curvatures is simple, a condition is added on the curvature. The characterization suggested here had as main reference the work of B.Yang and X. Liu, giving a positive answer to the L. F. Cao and G. Weiâs conjecture on spacelike hypersurfaces in such conditions. To carry out the work, we used a formula of type Simons along with the Generalized Maximum Principle (Omori-Yau).
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Sobre a rigidez de hipersuperfícies tipo-espaço imersa no steady state space. / About the rigidity of space-type hypersurfaces immersed in steady state space.SILVA, Carlos Antonio Pereira da. 09 August 2018 (has links)
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CARLOS ANTONIO PEREIRA DA SILVA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2014..pdf: 597533 bytes, checksum: 741e2e32988fe89dd00df90b6aa0c5c9 (MD5)
Previous issue date: 2014-08 / Capes / Neste trabalho, como uma aplicação adequada do bem conhecido Princípio do
Máximo Generalizado de Omori-Yau, obtemos resultados relativos a rigidez para hipersuperfícies tipo-espaço completas imersas na metade Hn+1 do espaço de De Sitter
Sn+11 , que é chamado de steady state space. Por outro lado, usando uma isometria
equivalente para o modeloHn+1, estenderemos nossos resultados a uma família maior
de espaços-tempos. Por fim, estudaremos também a singularidade de gráficos verticais
inteiros nesses espaços-tempos ambiente. / In this work, as a suitable application of the well known generalized Maximum
Principle of Omori-Yau, we obtain rigidity results concerning to complete spacelike
hypersurfaces immersed in the half Hn+1 of the de Sitter spaceSn+11 , which models the
so-called steady state space. Moreover, by using an isometrically equivalent model for
Hn+1, we extend our results to a wider family of spacetimes. Finally, we also study the
uniqueness of entire vertical graphs in such ambient spacetimes.
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Resultados do tipo Calabi-Bernstein em −R × Hn. / Calabi-Bernstein type results in -R × Hn.LIMA JÚNIOR, Eraldo Almeida. 25 July 2018 (has links)
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ERALDO ALMEIDA LIMA JÚNIOR - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 415901 bytes, checksum: 427abfdae7c5a546735d4a6b14f72bfe (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-25T19:25:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1
ERALDO ALMEIDA LIMA JÚNIOR - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2011..pdf: 415901 bytes, checksum: 427abfdae7c5a546735d4a6b14f72bfe (MD5)
Previous issue date: 2011-07 / Neste trabalho, apresentamos um estudo das hipersuperfícies tipo-espaço imersas
no ambiente −R × Hn, exibindo condições para que tais hipersuperfícies sejam slices
{t0}×Hn. Para uma melhor compreensão das demonstrações e dos resultados, inserimos
processos de diferenciação, cálculos de gradientes e Laplacianos que, juntamente
com o princípio do máximo de Omori-Yau, foram cruciais no desenvolvimento dos resultados que, em sua maioria são do tipo Bernstein. Também incluímos um resultado
do tipo Calabi. / In this work we present a study of the spacelike hypersurfaces immersed in the
manifold −R × Hn providing sufficient conditions for such hypersurfaces be slices,
{t0}×Hn. For a better understanding of the proofs and results, we have added differentiation processes, gradient computations and Laplacians which jointly with the
Omori-Yau Maximum Principle were crucial in the developing of the results whose are
mostly Bernstein-type. In the elapsing we also included Calabi-type results.
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