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Fractais de Rauzy, autômatos e frações contínuas

Pavani, Gustavo Antonio [UNESP] 17 March 2015 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2015-09-17T15:25:43Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2015-03-17. Added 1 bitstream(s) on 2015-09-17T15:46:37Z : No. of bitstreams: 1 000844690_20160317.pdf: 108867 bytes, checksum: d3d7260715a97c035856c3eb9718bcc0 (MD5) Bitstreams deleted on 2016-03-18T13:35:52Z: 000844690_20160317.pdf,. Added 1 bitstream(s) on 2016-03-18T13:36:34Z : No. of bitstreams: 1 000844690.pdf: 802156 bytes, checksum: fee5805a7e935b452690e88bcd14d738 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / O objetivo desta tese e estudar algumas propriedades topol ogicas e aritm eticas de uma classe de fractais de Rauzy que não possui a Propriedade (F). Em particular provamos que os fractais de Rauzy desta classe induzem um azulejamento peri odico do plano complexo. Al em disso, constru mos um automático nito capaz de gerar a fronteira desses fractais e parametriz a-las. Este autômato tamb em e utilizado para estabelecer condiçõees sobre o n umero de vizinhos que compõem as fronteiras desses fractais. Estudamos tamb em as melhores aproximações diofantinas simultâneas para pares de n umeros alg ebricos v = ( ; 2), em que 1= e um n umero de Pisot c ubico cujos conjugados não são n umeros reais e 1= não satisfaz a Propriedade (F) / The aim of this doctoral thesis is to study some topological and arithmetical properties of a class of Rauzy fractals which do not have the (F) Property. In particular we proved that the Rauzy fractals of this class induce a periodic tiling of the complex plane. Furthermore, we studied the construction of a nite automaton able to generate the boundary of these fractals, and to parametrize them. This automaton is also used to establish conditions on the number of neighboors of these fractals. We also studied the best simultaneous diophantine approximation for pairs of algebraic numbers v = ( ; 2), where 1= is a cubic Pisot number whose conjugates are not real numbers, and 1= does not satisfy the (F) Property
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Estudo de Lei de Potência em distribuições estatísticas de consumo de água /

Cressoni Filho, Luiz. January 2002 (has links)
Orientador: José Roberto Campanha / Banca: Hari Mohan Gupta / Banca: Rogério Rosenfeld / Resumo: A importância da água para os seres humanos é indiscutível. Com a organização da sociedade humana em grupos cada vez maiores, não só a água, mas todo o processo de captação, tratamento e distribuição dela, torna-se cada vez mais uma preocupação importante. Redes de distribuição de água são estruturas que aparentemente apresentam características fractais e o que este trabalho propôs foi a análise dessas em algumas cidades, observando-se os valores de consumo lidos nos hidrômetros, em busca de algumas características que possam indicar a existência de fractais que descrevem essas redes. Notou-se que as distribuições estatísticas dos consumos de água obedecem à distribuição gaussiana com máximo em torno de 18 m3 para pontos de baixo consumo (residências, por exemplo) e à lei de potência para pontos de consumo médio e elevado (residências de alto padrão, comércio e indústria). Observou-se que o expoente da lei de potência (alfa) varia com o número de habitantes, obedecendo a lei de escala. Foi proposto como uma possível explicação para estas características o mecanismo de realimentação positiva. / Abstract: The importance of water to human beings is unquestionable. With human society forming ever larger groups, water, as well as the processes of capturing, treating and distributing water are increasingly important concerns. Water distribution networks are structures that apparently show fractal characteristics. This work is an analysis of water distribution networks in different cities. The analysis utilized water consumption readings from hydrometers to search for characteristics that describe the networks. This study determined that the statistical distribution of water consumption follows a Gaussian distribution for low values of consumption (residential users) and Power law for large values (high-level residences, commerce and industry). It also determined that the exponent (α ) of the Power Law varies with the number of citizens, obeying to a scale law. The Positive Feedback Mechanism is proposed as a possible explanation for these characteristics. / Mestre
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Fractais de Rauzy, autômatos e frações contínuas /

Pavani, Gustavo Antonio January 2015 (has links)
Orientador: Ali Messaoudi / Banca: Benito Frazão Pires / Banca: Claudio Aguinaldo Buzzi / Banca: Daniel Gonçalves / Banca: Marcelo Sobottka / Resumo: O objetivo desta tese e estudar algumas propriedades topol ogicas e aritm eticas de uma classe de fractais de Rauzy que não possui a Propriedade (F). Em particular provamos que os fractais de Rauzy desta classe induzem um azulejamento peri odico do plano complexo. Al em disso, constru mos um automático nito capaz de gerar a fronteira desses fractais e parametriz a-las. Este autômato tamb em e utilizado para estabelecer condiçõees sobre o n umero de vizinhos que compõem as fronteiras desses fractais. Estudamos tamb em as melhores aproximações diofantinas simultâneas para pares de n umeros alg ebricos v = ( ; 2), em que 1= e um n umero de Pisot c ubico cujos conjugados não são n umeros reais e 1= não satisfaz a Propriedade (F) / Abstract: The aim of this doctoral thesis is to study some topological and arithmetical properties of a class of Rauzy fractals which do not have the (F) Property. In particular we proved that the Rauzy fractals of this class induce a periodic tiling of the complex plane. Furthermore, we studied the construction of a nite automaton able to generate the boundary of these fractals, and to parametrize them. This automaton is also used to establish conditions on the number of neighboors of these fractals. We also studied the best simultaneous diophantine approximation for pairs of algebraic numbers v = ( ; 2), where 1= is a cubic Pisot number whose conjugates are not real numbers, and 1= does not satisfy the (F) Property / Doutor
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Padrões fractais: contribuições ao processo de generalização de conteúdos matemáticos

Faria, Rejane Waiandt Schuwartz [UNESP] 04 May 2012 (has links) (PDF)
Made available in DSpace on 2014-06-11T19:24:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-05-04Bitstream added on 2014-06-13T19:52:42Z : No. of bitstreams: 1 faria_rws_me_rcla.pdf: 1948839 bytes, checksum: b728972856ba0657a4f77b9dbc07a9b1 (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / Esta pesquisa tem como objetivo principal investigar quais contribuições a exploração de Padrões Fractais em um software de geometria dinâmica traz ao processo de generalização de conteúdos matemáticos. Para tanto, a pesquisa foi desenvolvida com base na metodologia qualitativa por entender que esta permite uma análise coerente dos dados e uma relação intensa com o objetivo e os procedimentos de coleta de dados, a qual foi realizada em um curso com alunos do primeiro ano do Ensino Médio. As fontes dos dados foram: entrevistas, questionários, registros escritos em folhas de atividades, caderno de campo, fotografias, filmagens, gravações de áudio e gravações da interação dos alunos com o computador ao longo dos encontros do curso. Durante o curso foram realizadas seis atividades de manipulação e análise dos Padrões Fractais Árvore Pitagórica, Triângulo de Sierpinski, Curva de Koch, Tetra Círculo, Lunda-Design e Hexagonal tipo Dürer. Todas as atividades foram desenvolvidas no software GeoGebra. A análise dessas atividades foi realizada com base nas três Fases da Investigação de um Padrão, propostas por Herbert e Brown (2000), a saber, Procura do Padrão, Reconhecimento do Padrão e Generalização. Os resultados obtidos indicam que o trabalho com Padrões Fractais contribui com o processo de generalização de conteúdos matemáticos por possuírem características que possibilitam a exploração de diversos conteúdos matemáticos e, nesse processo, de maneira intrínseca, tomam parte propriedades dos fractais que constituem um padrão, entre as quais destaco a autossimilaridade e a complexidade infinita. Além disso, o GeoGebra atuou durante as três Fases de Investigação de um Padrão por possibilitar a visualização, construção e manipulação dos fractais em seus diversos níveis, permitindo... / The aim of this research is to investigate what contributions the exploration of Fractal Patterns with a dynamic geometry software can bring to the process of generalization of mathematical content. The research was developed based on a qualitative methodology, since I understand that it allows a consistent analysis of the data and an intense relationship with the aim and procedures for data collection, which was developed on a course with students at the first year of High School. The data sources were interviews, questionnaires, the notes developed by the students about the activities, field notes, photographs, camera recordings, recordings of students' interaction with the computer and their dialogues during the development of the course. During the course the students engaged with six activities of manipulation and analysis of the following Fractal Patterns: Pythagorean Tree, Sierpinski Triangle, Koch Curve, Tetra Circle, Lunda-Design and Hexagonal type Dürer. All activities were developed with the GeoGebra software. The analysis of these activities was based on the three Phases of Investigation of a Pattern proposed by Herbert and Brown (2000), namely, Pattern Seeking, Pattern Recognition and Generalization. The results indicate that working with Fractal Patterns contributes to the process of generalization of mathematical content because they possess characteristics that allow the exploration of mathematical concepts, and during this process, in an intrinsic way, properties of fractals that constitute a pattern take part, among which I detach the self-similarity and the infinite complexity. In addition, the GeoGebra acted during the three Phases of the Investigation of a Pattern, allowing the visualization, manipulation and construction of fractals in their various levels, thus allowing the... (Complete abstract click electronic access below)
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Um estudo de fractais geométricos na formação de professores de matemática /

Baldovinotti, Nilson Jorge. January 2011 (has links)
Orientador: Miriam Godoy Penteado / Banca: Claudemir Murari / Banca: Aline Maria de Medeiros Rodrigues Reali / Resumo: Esta pesquisa tem a finalidade de compreender as possibilidades para o ensino de Geometria Fractal perspectivadas por professores de matemática e alunos do curso de licenciatura em Matemática. Os dados foram provenientes da realização de duas oficinas com cinco professores de matemática os quais atuam no ensino fundamental ou médio e de vinte estudantes do curso de licenciatura em Matemática e de um questionário preenchido por eles. Essas oficinas foram organizadas de forma a introduzir a ideia de Geometria Fractal a partir do emprego de recursos tecnológicos e materiais manipuláveis. Os programas computacionais utilizados foram o SuperLogo e o Geometricks. Usou-se também materiais manipuláveis como o compasso, a régua, a tesoura e papel cartão. A pesquisa empregou os pressupostos teóricos de Shulman para o estudo da produção de saber na prática docente; os pensamentos de Mizukami e Reali sobre os aspectos da formação de professores; o uso e o emprego de maneira significativa da Tecnologia na Educação por Papert e Valente; e as concepções de Penteado sobre a formação de professores para o uso de tecnologia informática. Os resultados tratam dos seguintes aspectos: a) como os participantes das oficinas percebem os fractais como tema gerador de outros tópicos de matemática; b) a relação dos participantes da oficina com a tecnologia informática utilizada; c) as dificuldades existentes ou não com os temas matemáticos relacionados ao estudo dos fractais; d) as possíveis dificuldades para ensinar esse tópico que os participantes da oficina conseguem antecipar / Abstract: This research aims at understanding the possibilities mathematics teachers and prospective teachers consider for teaching fractal geometry in the basic school. The analysis drawn on data from workshops and questionnaire with five mathematics teachers of elementary or high school, and twenty prospective mathematics teachers. The workshops were organized to introduce the idea of fractal geometry using software as SuperLogo and Geometricks, and manipulative material as compass, ruler, scissors and cardboard. The research based on Shulman ideas of pedagogical content knowledge; on Mizukami and Reali ideas of learning for teaching; and on Papert, Valente and Penteado idea of teacher education for the use of computer for teaching The results cover the following aspects: a) how the participants perceive fractal mobilize other mathematical content; b) the relationship of participants with computers c) the difficulties the participants had with the mathematical knowledge to work with fractals; d) the possible difficulties in teaching this topic that participants could anticipate / Mestre
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Estudo de processos de empacotamento e desempacotamento de arames em cavidades tridimensionais

CAVALCANTI, Victor Hugo de Holanda 29 March 2017 (has links)
Submitted by Fernanda Rodrigues de Lima (fernanda.rlima@ufpe.br) on 2018-07-11T20:18:35Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Victor Hugo Holanda Cavalcanti.pdf: 8149815 bytes, checksum: 3515cf6e8b97fd047dc5b1bf962f9440 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-07-18T18:03:20Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Victor Hugo Holanda Cavalcanti.pdf: 8149815 bytes, checksum: 3515cf6e8b97fd047dc5b1bf962f9440 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-18T18:03:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) TESE Victor Hugo Holanda Cavalcanti.pdf: 8149815 bytes, checksum: 3515cf6e8b97fd047dc5b1bf962f9440 (MD5) Previous issue date: 2017-03-29 / Inserir resumo (OCR) / Inserir resumo (OCR)
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Reconstrução fractal de sinais

Biloti, Ricardo Caetano Azevedo, 1974- 16 March 1998 (has links)
Orientador: Lucio Tunes dos Santos / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T10:35:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Biloti_RicardoCaetanoAzevedo_M.pdf: 1982964 bytes, checksum: 6174031cc1397491bdd035a021c72fb1 (MD5) Previous issue date: 1998 / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada
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Descarte seletivo sujeito a processo com dependencia de longa duração

Ferreira, Marcelo de Jesus 20 May 1998 (has links)
Orientador: Nelson Luis Saldanha Fonseca / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-23T17:03:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ferreira_MarcelodeJesus_M.pdf: 4123632 bytes, checksum: c6c58be519d5719fd0961416d173fcbd (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Esse trabalho investiga parcialmente a eficácia de descarte seletivo a nível de pacote e a nível de célula em um comutador ATM sob a influência de um processo com dependência de longa-duração. Estuda-se o comportamento de diversos mecanismos de descarte seletivo frente a diversos parâmetros de tráfego. como por exemplo, carga da rede. parâmetro de auto-semelhança ,variância e diferentes tamanhos de pacotes, e também frente a diversos cenários de configurações. como por exemplo diferentes tamanhos de buffer. Resultados apontam que é claramente, vantajoso adotar a disciplina Compartilhamento Total (ComplEte Sharing), enquanto que a disciplina Compartilhamento Total com Garantia de Tamanho Mínimo de Fila (Complete Sharing with Guaranted Queue Minimum) não é necessariamente vantajosa. Além disso, mostra-se que a escolha da política de descarte pode impactar significativamente a Qualidade de Serviço de uma aplicação. Resultados de uma fila com quatro níveis de prioridade mostram que é possível transportar a mesma carga de uma fila com dois níveis de prioridade utilizando buffers com tamanho menor. Introduz-se uma nova política de descarte de pacotes chamada Aceita-Maior-Pacote (AMP) que maximiza o goodput de célula e mostra-se que a política AMP fornece não só o maior goodput de célula mas também produz o maior goodput de pacote sob um processo com dependências de curta-duração composto ele pacotes grandes. / Abstract: In this work we investigate the effectiveness of selective discard of cells and selective discard of packets in a multiplexer subject to a long-range dependent process. 1n this way we evaluate diverse selective discard mechanism under different traffic parameters such as the network load the Hurst parameter variance and different packet sizes and also under distinct configurations scenarios such as different buffer sizes. We found out that the Complete Sharing disciplines is clearly worth adopting, whereas Complete Sharing with Guaranteed Queue Minimum may be not. Furthermore we show that the choice of push out policy may significantly impact the perceived QoS. We show that a four-class mechanism demands less buffer space than a two-class mechanism for the transport of the same load. We introduce a novel packet discarding policy called Longuest-Packet-1n (LP1), which maximizes the cell goodput and we show that LP1 not only provides the highest cell goodput but also produces the highest packet goodput under a short-range dependent process composed of long packets. / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação
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Fronteiras fractais em sistemas hamiltonianos e em relatividade geral

Moura, Alessandro Paulo Servio de 19 January 2000 (has links)
Orientador: Patricio Anibal Letelier Sotomayor / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica "Gleb Wataghin" / Made available in DSpace on 2018-07-26T01:46:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moura_AlessandroPauloServiode_D.pdf: 1774199 bytes, checksum: e89379f2840d6fa0508ecef1eb82aefe (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Estudamos a dinâmica de partéculas-teste em sistemas hamiltonianos com escapes, incluindo sistemas de física newtoniana (o sistema de Hénon-Heiles para energias acima da energia de escape) e sistemas de relatividade geral correspondendo a distribuições de matéria axisimétricas e estáticas, que podem servir como modelo de centros galácticos; em particular, estudamos o movimento de partículas-teste em campos gravitacionais gerados por halos de matéria, com e sem um buraco negro central, tanto na formulação newtoniana como relativística. Também estudamos um sistema idealizado de dois buracos negros estáticos, onde o movimento de partículas-teste pode ser reduzido a um mapa, e uma dinâmica simbólica é encontrada explicitamente. Estudamos a dinâmica em geral caótica destes sistemas. A sensibilidade às condições iniciais é manifestada na estrutura fractal das bacias de escape. A dimensão fractal da fronteira entre as bacias de escape fornece uma medida quantitativa do caos nestes sistemas abertos / Abstract: We study the dynamics of test particles in Hamiltonian systems with escapes, including Newtonian systems (the Hénon-Heiles system for energies above the escape energy) and general-relativistic systems corresponding to static axisymmetric mass distributions, which could be used to model galactic cores; in particular, we study the motion of test particles in gravitational fields generated by halos, with and without a central black hole, in both the Newtonian and the relativistic formulations. We also study an idealized two-black-hole system, wherein the motion of test particles is reduced to a map, and a symbolic dynamics is explicitly found. We find these systems have in general chaotic dynamics, and the sensibility to the initial conditions manifests itself in the fractal structure of the basins of escape. The fractal dimension of the boundary between the basins gives us a quantitative measure of chaos in these open systems / Doutorado / Física / Doutor em Ciências
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Policiamento de trafego IP em redes ATM

Yunes, Sergio Araujo 12 November 2001 (has links)
Orientador: Nelson Luis Saldanha da Fonseca / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-07-29T00:38:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Yunes_SergioAraujo_M.pdf: 4173953 bytes, checksum: 2a48524ce8c83e02188bc5e06f80c9d8 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Desde as primeiras recomendações da ITU- T sobre o padrão ATM no final da década de 80, muitos trabalhos foram realizados com intuito de fornecer melhor suporte para tráfego IP sobre ATM. IP foi desenvolvido sobre as bases de um modelo sem conexão, enquanto ATM segue um modelo orientado a conexão, o que traz dificuldades na integração destas duas tecnologias. Esta dissertação propõe um novo mecanismo de policiamento de tráfego, chamado de Balde Furado para Pacote (BFP), que tenta minimizar a perda de pacotes IP e de células ATM. Mostra-se que o mecanismo de descarte seletivo de células MFIFD (Modijied First-In-First-Drop) quando usado com BFP gera os mesmos resultados das políticas de descarte de pacotes. Além disso, estuda-se a integração entre mecanismos de descarte de pacote e de célula / Abstract: Since the first ITU- T recommendation on ATM in the late 80's, the support of IP traffic over ATM has been a focus of attention of the research community. IP follows a connectionless model, while ATM a connection-oriented model, which bring challenges to the integration of these two technologies. This work proposes a policing algorithm called Paeket Leaky Bueket (PLB) which attempts to minimise the loss of IP packets and ATM cells. It is shown that the pushout mechanism MFIFD (Modified First-In-First-Drop) used with BFP leads to the same results of packet disearding policies. Furthermore, the integration of packet and cell diseard mechanisms is studied. / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação

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