Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:58Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-25Bitstream added on 2014-08-13T17:59:49Z : No. of bitstreams: 1 000773227.pdf: 703266 bytes, checksum: fc34edb35a8ced4c6f1b9f5377b4dc7d (MD5) / Este trabalho está inserido no contexto do Programa de Mestrado Pro ssional de Matemática em Rede Nacional - PROFMAT e apresenta a construção do conjunto de Cantor. Para exibir as propriedades do conjunto de Cantor, exploramos conteúdos presentes no Currículo Nacional do Ensino Básico de Matemática, tais como conjuntos, funções, intervalos reais e progressões geométricas. Utilizamos uma linguagem acessível aos alunos do Ensino Básico e apresentamos atividades envolvendo outros fractais, obtidos de forma semelhante ao conjunto de Cantor / This work is in the context of Professional Program Master of Mathematics in National Network - PROFMAT and it presents the construction of the Cantor set. To study the properties of the Cantor set, we explore contents which are described in the National Curriculum for Basic Education in Mathematics, such as sets, functions, real intervals and geometric progressions. We use a accessible language to High School students and we present some activities involving other fractals, obtained in a similar way to the Cantor set

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Ciências da Saúde, Programa de Pós-Graduação em Ciências da Saúde, 2016. / Submitted by Camila Duarte (camiladias@bce.unb.br) on 2017-01-30T12:07:05Z No. of bitstreams: 1 2016_BrunoFonteneleCarvalho.pdf: 1275904 bytes, checksum: 318c334f2f2720adb0839aa9da5ae784 (MD5) / Approved for entry into archive by Ruthléa Nascimento(ruthleanascimento@bce.unb.br) on 2017-02-22T19:17:31Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_BrunoFonteneleCarvalho.pdf: 1275904 bytes, checksum: 318c334f2f2720adb0839aa9da5ae784 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-22T19:17:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_BrunoFonteneleCarvalho.pdf: 1275904 bytes, checksum: 318c334f2f2720adb0839aa9da5ae784 (MD5) / A osteoporose é uma doença caracterizada por uma reduzida resistência óssea e aumento de suscetibilidade a fraturas. É considerada um grande problema de saúde pública, devido aos impactos econômicos e sociais causados pelas fraturas por trauma mínimo. A resistência óssea é refletida pela densidade mineral óssea (DMO) e pela qualidade óssea. Apesar do diagnóstico ser baseado na análise da DMO pela densitometria por dupla emissão de raios X (DXA), alguns pacientes com DMO normal apresentam fraturas, provavelmente relacionadas à fragilidade óssea. A análise da dimensão fractal (DF) pode ser uma ferramenta auxiliar promissora para identificar alterações microarquiteturais ósseas. Poucos estudos analisaram o padrão trabecular em radiografias odontológicas de pacientes com osteoporose, seguindo a metodologia da DF. No entanto, estudos prévios demonstraram que diversas modalidades de imagem podem servir como ferramentas auxiliares para identificar pacientes com baixa DMO. O objetivo principal deste estudo foi comparar a análise da DF em tomografias computadorizadas de feixe cônico (TCFC), em dois sítios ósseos (segunda vértebra cervical e osso trabecular mandibular) de 103 mulheres na pós-menopausa, sendo 51 com diagnóstico de osteoporose e 52 com diagnóstico de DMO normal, de acordo com o exame de DXA da coluna lombar e do fêmur proximal. Além disso, a reprodutibilidade destas medidas foi avaliada. Também foi avaliada a acurácia de ambas as medidas para identificar mulheres com baixa DMO. As seguintes análise estatísticas foram realizadas: coeficientes de correlação, ANOVA e análises de curva ROC. A significância estatística foi considerada para um p-valor menor que 0,05. Duas técnicas distintas de análise da DF foram utilizadas. Portanto, foram duas regiões de interesse (ROI1 e ROI2) e duas formas de análise: tradicional e modificada, totalizando 4 medidas (ROI1t, ROI1m, ROI2t e ROI2m). Não foram encontradas correlações das análises de DF com a DMO da coluna lombar e do fêmur proximal. As medidas demonstraram baixa precisão. Além disso, não houve acurácia das análises de DF para identificar mulheres na pós-menopausa com baixa DMO. Os resultados sugerem que a DF não pode ser utilizada em exames de TCFC, na forma como foi avaliada, para predizer o diagnóstico densitométrico de osteoporose e de baixa DMO. / Osteoporosis is a disease characterized by reduced bone strength and increased susceptibility to fractures. It is considered a major public health problem due to the economical and social impact caused by the minimal trauma fractures. The bone strength is reflected by the bone mineral density (BMD), and also by bone quality. Although the diagnosis is based on BMD analysis according to dual-energy absorptiometry (DXA), some patients with normal BMD presents fractures, probably related to bone fragility. The fractal dimension (FD) analysis may be a promising tool for identifying bone microarchitectural changes. Few studies have analyzed the trabecular pattern on dental radiographs of osteoporotic patients, following the FD approach. Nevertheless, previous studies have demonstrated that several dental imaging modalities could serve as auxiliary tools for identifying low BMD patients. The aim of this study was to compare FD, measured at two bone sites (second cervical vertebra and on the trabecular bone of the mandible) on cone-beam computed tomography exams of 103 postmenopausal women with normal BMD (52 women) and osteoporosis (51 women), according to DXA at the lumbar spine (L1-L4), and at the proximal femur (femoral neck and total hip). In addition, the reproducibility of such analysis was tested, and also the correlations between BMD at the two bone sites. The accuracy for predicting the densitometric diagnosis was also evaluated. The following statistical analyses were performed: correlations coefficients, ANOVA, and ROC curves. P values less than .05 indicated statistical significance. Two different techniques for analyzing FD were performed. Therefore, at two regions of interest (ROI1 and ROI2), a traditional form of analyzing DF and a modified form of analyzing were used, totalizing four measurements (ROI1t, ROI1m, ROI2t e ROI2m). For all these measurements, no correlations were found with BMD at the lumbar spine and the proximal femur. The measurements presented low precision. In addition, the FD analyses had no accuracy for identifying low BMD of postmenopausal women. The results suggest that FD, with the methodology used in this study, cannot predict the densitometric diagnosis of osteoporosis and low BMD.

Submitted by EMANUELI VALLINI DA LUZ null (manuvallini@hotmail.com) on 2016-09-05T16:03:06Z No. of bitstreams: 1 LUZ_Emanueli Vallini.pdf: 1946551 bytes, checksum: fddaa535ea085475a08b5129e3c35fa6 (MD5) / Rejected by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br), reason: Solicitamos que realize uma nova submissão seguindo as orientações abaixo: No campo “Versão a ser disponibilizada online imediatamente” foi informado que seria disponibilizado o texto completo porém no campo “Data para a disponibilização do texto completo” foi informado que o texto completo deverá ser disponibilizado apenas 6 meses após a defesa. Caso opte pela disponibilização do texto completo apenas 6 meses após a defesa selecione no campo “Versão a ser disponibilizada online imediatamente” a opção “Texto parcial”. Esta opção é utilizada caso você tenha planos de publicar seu trabalho em periódicos científicos ou em formato de livro, por exemplo e fará com que apenas as páginas pré-textuais, introdução, considerações e referências sejam disponibilizadas. Se optar por disponibilizar o texto completo de seu trabalho imediatamente selecione no campo “Data para a disponibilização do texto completo” a opção “Não se aplica (texto completo)”. Isso fará com que seu trabalho seja disponibilizado na íntegra no Repositório Institucional UNESP. Por favor, corrija esta informação realizando uma nova submissão. Agradecemos a compreensão. on 2016-09-08T20:12:51Z (GMT) / Submitted by EMANUELI VALLINI DA LUZ null (manuvallini@hotmail.com) on 2016-09-08T21:30:00Z No. of bitstreams: 1 LUZ_Emanueli Vallini.pdf: 1946551 bytes, checksum: fddaa535ea085475a08b5129e3c35fa6 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2016-09-09T13:45:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 luz_ev_me_sjrp.pdf: 1946551 bytes, checksum: fddaa535ea085475a08b5129e3c35fa6 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-09T13:45:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 luz_ev_me_sjrp.pdf: 1946551 bytes, checksum: fddaa535ea085475a08b5129e3c35fa6 (MD5) Previous issue date: 2016-08-12 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / É incontestável a importância da Geometria Euclidiana para a vida e a evolução da humanidade, e em consequência da defasagem dos alunos em relação a este conteúdo, o presente trabalho, desenvolvido no âmbito da Educação Matemática, iniciou-se com a finalidade de inserir a Geometria Fractal no ensino básico, de modo a viabilizar o processo de ensino e aprendizagem de conceitos da Geometria Clássica, minimizando as dificuldades e promovendo reflexões a respeito da sua generalização, visto que o conhecimento da Geometria Fractal permite observar e arquitetar a noção geométrica. Para embasar nossa pesquisa, nos pautamos nas obras de autores que acreditam no emprego em sala de aula da Geometria Fractal, como forma de promover um ensino geométrico eficaz, do mesmo modo, possibilita o desenvolvimento da capacidade crítica e criativa do aluno, assim como seu senso estético. Partindo dessa hipótese e tendo como sujeitos de pesquisa os alunos do Ensino Médio de uma escola estadual do interior do Estado de São Paulo, optou-se por aplicar duas atividades, a construção, com o uso de régua e compasso, do fractal clássico triângulo de Sierpinski, e a construção do cartão fractal Degraus Centrais, de modo a trabalhar conceitos geométricos de forma contextualizada e diversificada. Verificou-se por meio do questionário diagnóstico, respondido antes da realização das atividades, um baixo rendimento frente aos conceitos da Geometria Euclidiana, após as atividades propostas foi possível verificar, por meio de questionário similar ao inicial, uma melhora significativa nos índices avaliados. Portanto no que se refere aos resultados, pode-se constatar que a Geometria Fractal pode apresentar resultados satisfatórios ao ser aplicada no Ensino da Matemática, visto que pode ser empregada não somente como estímulo para que o aluno apresente interesse pela Matemática, mas também como elemento facilitador da aprendizagem. / It is incontestable the importance of Euclidean geometry and the evolution of humanity and in consequence of the gap of students in relation to this content, this study, developed within the Mathematics Education, it began with the purpose of inserting the fractal Geometry in a basic education, so to facilitate the process of teaching and learning concepts of classical geometry, because the knowledge of fractal geometry allows us to observe and architect in the geometric sense. To support our search, with base in the works of authors who believe in the job in the classroom of fractal geometry, as a means of promoting effective geometric education, likewise, allows the development of critical and creative capacity of the student, as well as its aesthetic sense. Based on this hypothesis, with the research subjects, students in a high school from a state school in the state of São Paulo, two activities were implemented, the construction of the Sierpinski triangle fractal using ruler and compass and building of cards fractals, to work geometric concepts in context and diversified. It was found through a questionnaire diagnosis a low income compared to the concepts of Euclidean geometry, after the proposed activities was possible to find a significant improvement in the indices obtained. So with regard to the results, it can be find that the fractal geometry can provide satisfactory results when applied to mathematics education, as it can be used not only as a stimulus for the student to interest for this school subject, but also as part facilitator of learning.

Orientador: Maria Aparecida Viggiani Bicudo / Banca: Maria Inês Fini / Banca: Silvio Donizetti de Oliveira Gallo / Banca: Suzinei Aparecida Siqueira Marconato / Banca: Ubiratan D'Ambrósio / Nesta tese é desenvolvida a proposta de trabalhar a Matemática no Ensino Básico segundo as concepções da ciência contemporânea. Tomou-se a Física Clássica e a Moderna e as respectivas teorias matemáticas por elas utilizadas, buscando-se explicitar as visões de homem, de mundo, de conhecimento e de ciência por elas assumidas. Privilegiou-se, nesta análise, a contraposição da ciência mecanicista em relação à sistêmica. Na primeira, o destaque sendo dado à separação sujeito/objeto, à representação do espaço físico como sendo apenas o euclidiano, ao cálculo exato, priorizando, portanto, os aspectos quantitativos da Matemática. A metáfora que diz dessa concepção é a da máquina. Na sistêmica, a metáfora que a expressa é a da rede, que diz da impossibilidade de separar o sujeito que conhece do objeto conhecido e da inexistência de uma hierarquia de a prioris. Nesta abordagem, foi destacada a importância dos padrões que emergem pelos processos iterativos, os quais geram, também, objetos fractais. O tratamento matemático estende-se do quantitativo ao qualitativo. Com a emergência do pensamento sistêmico, dá-se conta da ameaça que se anuncia à permanência da vida no planeta. Nesta investigação buscou-se trabalhar o núcleo do que está na ameaça, entendida como decorrente de praticar-se a postura mecanicista à exaustão, mostrando-se uma possibilidade de neutralizá-la por meio da adoção da postura fenomenológica, pela realização de ser-se cuidado. Ele foi tomado como central à atividade educadora articulada com a visão sistêmica da ciência. / This thesis develops a proposition about working with Mathematics in Basic Teaching (Elementary and High School), according to the conceptions of contemporary science. Classical and Modern Physics, as the mathematical theories used by those, were taken, searching to explain the visions of man, of world, of knowledge and science assumed by them. This analysis priviledges the confrontation of mechanicist science in relation to the systemic science. In the first one, the emphasis is given to the separation subject/object, to the representation of physical space as only being the Euclidian one, to the exact calculation, thus priorizing the quantitatives aspects of Mathematics. The metaphor which talks about this conception is the machine. In the systemic science, the metaphor which express it is the web, which talks about the impossibility of separating the knowing subject from the known object and the inexistence of a hierarchy of a priori. This approach has emphasized the importance of patterns emerged by the iterative processes which generate, also, fractal objects. The Mathematical treatment extend from quantitative to qualitative. With the emergency of systemic thought, one take into account the threat announced to the permanence of life on the planet. This research aimed to work over what lays in that threat, understood as a result of practicing the mechanicist attitude to the exhaustion, showing a possibility of neutralize it by the adoption of the phenomenological posture, by the achievement of one-self-being care. It was taken as central to the educational activity, articulated with the science systemic vision. / Doutor

Orientador: José Carlos Silva Camargo Filho / Banca: Luiz Carlos Marques Vanderlei / Banca: Renata Calciolari Rossi e Silva / Resumo: Muscle injuries are often cause due to the practice of sports and recreational activities. Because of its high incidence, it is important to research the treatments that promote quality in the muscle and shorter repair process. To evaluate the effect of the combination of the therapeutic resources of Cryotherapy and Therapeutic Ultrasound in the treatment of muscle damage by impact. 55 Wistar rats was separate into groups, Acute Injury (AI), Injury (I), Cryotherapy (CR), Therapeutic Ultrasound (TU), Cryotherapy and Therapeutic Ultrasound (CRTU). All animals were anesthetize and muscle damage due to impact by the release of a load of 200 g at 30 cm. Then received treatments as allocated group and CR protocol using ice bag for 20 minutes and TU for five minutes with an intensity of 0.5W / cm2 and the frequency of 1MHz. Euthanasia was performed by intraperitoneal administration of overdose of Xylazine and Ketamine. The collection of the gastrocnemius muscle for the Body and Muscle mass analysis, histological analysis and fractal dimension of inflammation and collagen gene quantification of mRNA (TNF-α and TGF-β1). Data analysis was performed using SPSS for Windows 22. The Shapiro-Wilk test to verify the normality of the data was performed. When data showed normal, we used t test for paired samples test and one-way ANOVA followed by Tukey's post-test. When it violated the normality of the data, followed by the Kruskal- Wallis test with Dunn's post-test. For all analyzes was adopted the significance level of 5%. Among all groups, the CRTU lose less body and musc... / Abstract: As lesões musculares são frequentemente ocasionadas em decorrência da prática de atividades esportivas e recreativas. Devido sua alta incidência, é importante pesquisar os tratamentos que promovam qualidade no processo de reparação muscular e menor duração. Avaliar o efeito da combinação dos recursos terapêuticos de Crioterapia e Ultrassom Terapêutico no tratamento de lesão muscular por impacto. 55 ratos wistar foram separados em Grupos Lesão Aguda (LA), Lesão (L), Crioterapia (CR), Ultrassom Terapêutico (US), Crioterapia e Ultrassom Terapêutico (CRUS). Todos os animais foram anestesiados e submetidos à lesão muscular por impacto pela liberação de uma carga de 200g a 30 cm de altura. Em seguida receberam os tratamentos conforme grupo alocado, sendo o protocolo de CR por meio de bolsa de gelo durante 20 minutos e o US durante cinco minutos com intensidade de 0,5W/cm2 e frequência de 1MHz. A eutanásia foi realizada por administração intraperitoneal de superdosagem de Xilazina e Ketamina, para subsequente coleta do músculo gastrocnêmio destinado às análises de massa Corporal e Muscular, análises Histológica e Dimensão Fractal do processo inflamatório e de colágeno, Quantificação gênica de RNAm (TNF-α e TGF-β1). A análise dos dados foi realizada utilizando o programa estatístico SPSS 22 for Windows. Foi realizado o teste de Shapiro-Wilk para verificação da normalidade dos dados. Quando os dados apresentaram normalidade, foi utilizado teste T para amostras pareadas e teste de Anova one-way, seguido pelo pós-teste de Tukey. Quando violada a normalidade dos dados, seguiu-se com o teste de Kruskall-Wallis, com pós-teste de Dunn. Para todas as análises foi adotado o nível de significância de 5%... / Mestre

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto e Física, 2013. / Submitted by Alaíde Gonçalves dos Santos (alaide@unb.br) on 2014-01-16T12:34:29Z No. of bitstreams: 1 2013_EvandroAlvesRodrigues.pdf: 1158236 bytes, checksum: e0c00b2497fa75c4ea39018e45458a31 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-02-13T14:41:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_EvandroAlvesRodrigues.pdf: 1158236 bytes, checksum: e0c00b2497fa75c4ea39018e45458a31 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-13T14:41:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_EvandroAlvesRodrigues.pdf: 1158236 bytes, checksum: e0c00b2497fa75c4ea39018e45458a31 (MD5) / O Cresimento de superfícies fractais é uma área da Física Estatística que adquire grande momento com a popularização de ferramentas computacionais acessíveis, que tornam possível estudar este tipo de sistema por meio de modelos numéricos computacionais. Neste trabalho estudamos as propriedades do modelo de corrosão, com o objetivo de esclarecer algumas das questões em aberto desta grande área de pesquisa, como a existência de dimensão crítica na equação KPZ, descrevemos uma estratégia de obtenção de uma equação que modele a dinâmica da rugosidade e propomos uma forma restrita da relação de Family-Vicsek. _______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Fractal surface growth is one area of Statistical Physics that gains a lot of momentum with the recent popularization of cheap computational tools, that make it possible to study this kind of system through computational models. On this work we study properties of the etching model, to further investigate some of the open questions of this large research area, such as the existence of an upper critical dimension on the KPZ equation. We do describe an strategy to obtain an equation to model the dynamics of the surface rugosity an propose a restricted form of the Family-Vicsek relation.

Os principais resultados originais relatados ao longo desse texto provêm de observações em experimentos numéricos, entretanto, na maioria dos casos, os resultados são fundamentados com instrumentos teóricos ou com modelos heurísticos. Inicialmente, introduzimos, nas equações que descrevem osciladores caóticos, uma pequena perturbação periódica a fim de observar no espaço de parâmetros a porção de parâmetros cujo comportamento caótico é extinto. Assim, constatamos que o conjunto de parâmetros correspondentes às orbitas caóticas extintas correspondem à replicas de janelas periódicas complexas previamente existentes no sistema não-perturbado. Posteriormente, utilizando as propriedades de torsão do espaço de estados dos osciladores caóticos, visualizamos transições existentes no interior das janelas periódicas complexas. Quando consideramos sequências dessas janelas sob a ótica da torsão do espaço de estados, observamos a existência de regras que relacionam janelas consecutivas ao longo dessa sequência. Adicionalmente, no espaço de parâmetros de osciladores caóticos e sistemas dinâmicos adicionais, fizemos uma estimativa da dimensão da fronteira entre o conjunto de parâmetros que leva às soluções periódicas e o conjunto que leva aos atratores caóticos. Para os sistemas investigados, os valores obtidos para essa dimensão estão no mesmo intervalo de confiança, indicando que essa dimensão é universal. / The main results reported along this text come from observations in numerical experiments, however, in most cases, results are explained by theoretical instruments or heuristic models. Initially we introduced in the equations that describe chaotic oscillators, a small periodic perturbation to observe, in the parameter space, the portion of parameters whose chaotic behavior is extinguished. Thus, we find that the set of parameters corresponding to the extinct chaotic orbits correspond to replicas of previously complex periodic windows existing in the unperturbed system. Subsequently, using the torsion properties of state spaces of chaotic oscillators, we visualize transitions within the complex periodic windows. When we consider sequences of these windows from the perspective of torsion properties of the state space, we observe the existence of rules that relate consecutive windows along these sequences. Additionally, in the parameter space of chaotic oscillators and additional dynamical systems, we estimate the dimension of the boundary between the set of parameters that leads to periodic solutions and the set that leads to chaotic attractors. For the systems considered here, the values for this dimension are in the same confidence interval, indicating that this dimension is universal.

Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-14T13:36:25Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Marília Gomes Negri - 2014.pdf: 4966490 bytes, checksum: 2bf5278c0fe3b2a2ede7195a75c3584e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-01-14T14:12:43Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Marília Gomes Negri - 2014.pdf: 4966490 bytes, checksum: 2bf5278c0fe3b2a2ede7195a75c3584e (MD5) / Made available in DSpace on 2015-01-14T14:12:43Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Dissertação - Marília Gomes Negri - 2014.pdf: 4966490 bytes, checksum: 2bf5278c0fe3b2a2ede7195a75c3584e (MD5) Previous issue date: 2014-08-01 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This work was developed with the aim of studying fractals with their characteristics - self - similarity, in nite complexity and fractional dimension . In this sense , we study some geometric fractals whose approaches can be built on paper , and other fractals which the complexity of formation can only be represented and generated by means of computational resource. Thus, for the realization fo this work was done a literature research of this subject complemented with the calculation data only indicated in his references . We also cited some examples of applications of fractal geometry giving up deepening the theme would require the scope of scienti c research , but on the other hand have the merit of fractal geometry as a tool to analyse the world in which we live. We can see in this work the importance of fractal geometry , that is a geometry of complex structures with unique properties and linked to forms of nature that di ers in several aspects from traditional geometry. / Este trabalho foi desenvolvido com o objetivo de estudar os fractais com suas caracter ísticas - auto-semelhança, complexidade in nita e dimensão fracionada. Nesse sentido, estudamos alguns fractais geométricos cujas aproximações podem ser construídas em papel, e outros fractais nos quais sua complexidade de formação só pode ser representada e gerada por meio de recurso computacionais. Dessa forma, para realização deste trabalho foi feito um levantamento bibliográ co deste assunto complementado com o cálculo de dados apenas indicados em suas referências. Procuramos também, citar alguns exemplos de aplicações da geometria fractal abrindo mão do aprofundamento que o tema exigiria no escopo de uma pesquisa cientí ca, mas que por outro lado apresentam o mérito de colocar a geometria fractal como uma ferramenta para analisar o mundo onde vivemos. Podemos constatar no decorrer deste trabalho a importância da Geometria Fractal, ou seja, uma geometria de estruturas complexas, com propriedades exclusivas e ligada às formas da natureza e que diferencia em vários aspectos da geometria tradicional.

Estudos empíricos [1],[2] demonstraram que o trafego das redes Internet Protocol (IP) possui propriedades fractais tais como impulsividade, auto-similaridade e dependência de longa duração em diversas escalas de agregação temporal, na faixa de milissegundos a minutos. Essas características tem motivado o desenvolvimento de novos modelos fractais de teletráfego e de novos algoritmos de controle de trafego em redes convergentes. Este trabalho propõe um novo modelo de trafego no espaço de estados baseado numa aproximação finito-dimensional do processo AutoRegressive Fractionally Integrated Moving Average (ARFIMA). A modelagem por meio de processos auto-regressivos (AR) também é investigada. A analise estatística de series simuladas e de series reais de trafego mostra que a aplicação de modelos AR de ordem alta em esquemas de previsão de teletráfego é fortemente prejudicada pelo problema da identificação da ordem do modelo. Também demonstra-se que a modelagem da memória longa pode ser obtida as custas do posicionamento de um ou mais pólos nas proximidades do circulo de raio unitário. Portanto, a implementação do modelo AR ajustado pode ser instável devido a efeitos de quantização dos coeficientes do filtro digital. O modelo de memória longa proposto oferece as seguintes vantagens: a) possibilidade de implementação pratica, pois não requer memória infinita, b) modelagem (explícita) da região das baixas freqüências do espectro e c) viabilização da utilização do filtro de Kalman. O estudo de caso apresentado demonstra que é possível aplicar o modelo de memória longa proposto em trechos estacionários de sinais de teletráfego fractal. Os resultados obtidos mostram que a dinâmica do parâmetro de Hurst de sinais de teletráfego pode ser bastante lenta na pratica. Sendo assim, o novo modelo proposto é adequado para esquemas de previsão de trafego, tais como Controle de Admissão de Conexões (CAC) e alocação dinâmica de banda, dado que o parâmetro de Hurst pode ser estimado em tempo real por meio da aplicação da transformada wavelet discreta (Discrete Wavelet Transform (DWT)). / Empirical studies [1],[2] demonstrated that heterogeneous IP traffic has fractal properties such as impulsiveness, self-similarity, and long-range dependence over several time scales, from miliseconds to minutes. These features have motivated the development of new traffic models and traffic control algorithms. This work presents a new state-space model for teletraffic which is based on a finite-dimensional representation of the ARFIMA random process. The modeling via AutoRegressive (AR) processes is also investigated. The statistical analysis of simulated time series and real traffic traces show that the application of high-order AR models in schemes of teletraffic prediction can be highly impaired by the model identification problem. It is also demonstrated that the modeling of the long memory can be obtained at the cost of positioning one or more poles near the unit circle. Therefore, the implementation of the adjusted AR model can be unstable due to the quantization of the digital filter coefficients. The proposed long memory model has the following advantages: a) possibility of practical implementation, inasmuch it does not require infinite memory, b) explicit modeling of the low frequency region of the power spectrum, and c) forecasts can be performed via the Kalman predictor. The presented case study suggests one can apply the proposed model in periods where stationarity can be safely assumed. The results indicate that the dynamics of the Hurst parameter can be very slow in practice. Hence, the new proposed model is suitable for teletraffic prediction schemes, such as CAC and dynamic bandwidth allocation, given that the Hurst parameter can be estimated on-line via DWT.

Orientador: Marcos César Ferreira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Geociências / Made available in DSpace on 2018-08-21T21:25:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Trentin_Gracieli_D.pdf: 18087308 bytes, checksum: b97434f7ee4bafe4c16e2f365e9e99c9 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: A maioria das metodologias convencionais empregadas em estudos urbanos não considera o grau de irregularidade dos perímetros e a complexidade morfológica das cidades, pois tendem a aproximar a forma urbana a geometria euclidiana. Entretanto, o fenômeno urbano pode ser também estudado, em sua forma real, a partir da geometria fractal. Neste caso, o grau de fragmentação e preenchimento urbano pode ser estimado a partir da dimensão fractal, contribuindo para analises da dinâmica espacial e temporal das formas urbanas. O objetivo desta pesquisa foi analisar a dinâmica de expansão urbana de um conjunto de cidades medias, com base na dimensão fractal e, posteriormente, identificar possíveis padrões de crescimento associados à fragmentação urbana. Foram escolhidas 14 cidades com população entre 100.000 e 500.000 habitantes, representando uma amostra do universo de cidades médias do estado de São Paulo. De acordo com a proposta de analise espaço-tempo em escala regional e a disponibilidade de material cartográfico, foram definidas quatro datas de analise da dinâmica espacial da forma urbana destas cidades: 1938, 1985, 1995 e 2005. Inicialmente, a expansão urbana das cidades foi mapeada e relacionada ao processo de urbanização paulista, destacando-se a influencia da rede viária na configuração urbana. Em seguida, a dimensão fractal foi estimada por meio de três métodos: Peri metro (PRE), perimetroarea (PAR) e densidade de ocupação (DOC). A análise dos resultados revelou grande dinâmica espacial e temporal nestas cidades, sobretudo entre 1938 e 1985 - fase de maior intensidade no processo de urbanização. Além disso, a rede viária mostrou ser determinante no direcionamento e definição dos principais eixos de expansão urbana. Estas características se refletiram nos valores de D calculados, os quais caracterizaram as cidades quanto à irregularidade, a complexidade e a fragmentação urbana. A variação temporal da dimensão fractal (D) demonstrou estar relacionado ao índice de forma, o que possibilitou a associação das formas urbanas a formatos alongados ou circulares. Com base nos valores de D para o método DOC - cuja variação foi maior no período - foram delimitados grupos de cidades para cada data de analise e para a dinâmica de todo o período (1938-2005). A partir deste agrupamento, foram definidos padrões de fragmentação urbana: formas fragmentadas; formas fragmentadas por imposições físicas e ambientais; e formas com maior regularidade. A caracterização dos grupos de cidades, com base na população, área, perímetro e fatores físico-geográficos dos sítios urbanos, possibilitaram observar diferenças quanto à fragmentação e preenchimento das formas ao longo do tempo. O comportamento espacial e temporal de cada padrão sugere a continuidade no crescimento urbano, com maior influencia do período recente, o que demonstra a existência de autocorrelação temporal no processo de fragmentação. Por fim, a dimensão fractal, utilizada como categoria de analise espacial, comprovou sua eficiência como método de monitoramento e mapeamento dinâmico de formas irregulares e complexas, como são as formas urbanas / Abstract: Most of the conventional methodologies employed in urban studies do not consider the level of perimeter irregularity and the morphological complexity of cities, because they tend to approximate the urban form to the Euclidean geometry. However, the urban phenomenon can also be studied in its real form, based on the fractal geometry. In this case, the urban grade fill and fragmentation can be estimated by fractal dimension (D), contributing to the analysis of the spatial and temporal dynamics of urban forms. The aim of this work was to analyze the urban sprawl dynamic of a set medium-sized cities, based on fractal dimension to identify possible grow patterns associated to urban fragmentation. We chose 14 cities with population between 100.000 and 500.000 inhabitants, which represents a sample of the total medium-sized cities in Sao Paulo state. According to the proposed space-time analysis at a regional scale and the availability of cartographic material, four dates were defined to analyze the spatial dynamic of urban forms: 1938, 1985, 1995 and 2005. Firstly, the urban sprawl was mapped and related to the Sao Paulo urbanization process, highlighting the influence of the road network on the urban configuration. Afterwards, the fractal dimension was estimated by three methods: perimeter-resolution (PRE), perimeterarea (PAR) and occupation density (DOC). The analysis of the results showed great spatial and temporal dynamic in these cities, mainly between 1938 and 1985 - a phase of greater intensity in the urbanization process. Furthermore, the road network was determinant in the direction and definition of the main axes of urban sprawl. These characteristics were reflected in the estimated D values, which characterized the cities as regards irregularity, complexity and urban fragmentation. The temporal changes in the fractal dimension were related to shape index, which enabled the association of urban forms to elongated or circular formats. Based on the D values for the DOC method - which presented greater variation in the period - groups of cities to each date of analysis and for the dynamic of the entire period (1938-2005) were delimited. From this grouping, the following urban fragmentation patterns were defined: fragmented forms; fragmented forms by environment and physical constraints; and forms with more regularity. The characterization of groups of cities was based on population, area, perimeter and physical-geographical factors of urban sites. This allowed to observe differences concerning the fill and fragmentation of forms a long time. The spatial and temporal behavior of each pattern suggests continuity in the urban growth, with a great influence from the most recent period, which demonstrates the existence of temporal autocorrelation in the fragmentation process. In conclusion, the fractal dimension used as a category for spatial analysis proved its efficiency as a dynamic mapping and monitoring method for complex and irregular forms, those observed in urban environments / Doutorado / Análise Ambiental e Dinâmica Territorial / Doutora em Ciências