The way in which macroscopic transport results from microscopic dynamics is one of the important questions in statistical physics. Dynamical systems theory play a key role in a resent advance in this direction. Offering relatively simple models which are easy to study, dynamical systems theory became a standard branch of modern nonequilibrium statistical physics. In the present work the deterministic diffusion generated by simple dynamical systems is considered. The deterministic nature of these systems is more clearly expressed through the dependencies of the transport quantities as functions of systems parameters. For fully hyperbolic dynamical systems these dependencies were found to be highly irregular and, in fact, fractal. The main focus in this work is on nonhyperbolic and on intermittent dynamical systems. First, the climbing sine map is considered which is a nonhyperbolic system with many physical applications. Then we treat anomalous dynamics generated by a paradigmatic subdiffusive map. In both cases these systems display deterministic transport which, under variation of control parameters, is fractal. For both systems we give an explanation of the observed phenomena. The third part of the thesis is devoted to the relation between chaotic and transport properties of dynamical systems. This question lies at the heart of dynamical systems theory. For closed hyperbolic dynamical systems the Pesin theorem links the sum of positive Lyapunov exponents to the Kolmogorov-Sinai entropy. For open hyperbolic systems the escape rate formula is valid. In this work we have formulated generalizations of these formulas for a class of intermittent dynamical systems where the chaotic properties are weaker.

A fundamental challenge is to understand nonequilibrium statistical mechanics starting from microscopic chaos in the equations of motion of a many-particle system. In this thesis we summarize recent theoretical advances along these lines. We focus on two different approaches to nonequilibrium transport: One considers Hamiltonian dynamical systems under nonequilibrium boundary conditions, another one suggests a non-Hamiltonian approach to nonequilibrium situations created by external electric fields and by temperature or velocity gradients. A surprising result related to the former approach is that in simple low-dimensional periodic models the deterministic transport coefficients are typically fractal functions of control parameters. These fractal transport coefficients yield the first central theme of this thesis. We exemplify this phenomenon by deterministic diffusion in a simple chaotic map. We then construct an arsenal of analytical and numerical methods for computing further transport coefficients such as electrical conductivities andchemical reaction rates. These methods are applied to hierarchies of chaotic dynamical systems that are successively getting more complex, starting from abstract one-dimensional maps generalizing a simple random walk on the line up to particle billiards that should be directly accessible in experiments. In all cases, the resulting transport coefficients turn out to be either strictly fractal, or at least to be profoundly irregular. The impact of random perturbations on these quantities is also investigated. We furthermore provide some access roads towards a physical understanding of these fractalities. The second central theme is formed by a critical assessment of the non-Hamiltonian approach to nonequilibrium transport. Here we consider situations where the nonequilibrium constraints pump energy into a system, hence there must be some thermal reservoir that prevents the system from heating up. For this purpose a deterministic and time-reversible modeling of thermal reservoirs was proposed in form of Gaussian and Nose-Hoover thermostats. This approach yielded simple relations between fundamental quantities of nonequilibrium statistical mechanics and of dynamical systems theory. Our goal is to critically assesses the universality of these results. As a vehicle of demonstration we employ the driven periodic Lorentz gas, a toy model for the classical dynamics of an electron in a metal under application of an electric field. Applying different types of thermal reservoirs to this system we compare the resulting nonequilibrium steady states with each other. Along the same lines we discuss an interacting many-particle system under shear and heat. Finally, we outline an unexpected relationship between deterministic thermostats and active Brownian particles modeling biophysical cell motility.

Atmosphärendruckplasmen sind aufgrund ihrer vergleichsweise einfachen Anlagentechnik, potentiell geringen Betriebs- und Investitionskosten sowie ihrer Flexibilität bezüglich Substratgröße seit vielen Jahren von großem Interesse. Die Nutzung von Plasmaquellen mit hoher Precursoranregungseffizienz und ausgedehnter Beschichtungszone ist in diesem Zusammenhang besonders vorteilhaft. In der vorliegenden Arbeit wird deshalb erstmals eine neuartige Langlichtbogenplasmaquelle vom Typ LARGE (Long Arc Generator) zur plasmagestützten Synthese von Schichten bei AP (Atmosphärendruck) eingesetzt. Bei der Remoteaktivierung des Precursors erweisen sich insbesondere sauerstoff- sowie stickstoffhaltige Plasmagase als geeignet, um einen signifikanten Anteil der Plasmaenergie in den Remotebereich zu transferieren. Die entwickelte bogenbasierten PECVD (Plasma Enhanced Chemical Vapour Deposition) unter Atmosphärendruckbedingungen ist durch die Erzeugung hochenergetischer Plasmen gekennzeichnet, der Precursor wird stark fragmentiert und ursprüngliche Bindungen des Precursormoleküls werden vollkommen aufgebrochen. Die Ergebnisse der Gasphasencharakterisierung mittels optischer Emissions- sowie Infrarotspektroskopie lassen beim Prozess der Precursorfragmentierung im Remoteplasma auf eine zentrale Bedeutung metastabiler sowie dissoziierter Spezies schließen. Weiterhin sind hohe Plasmaleistungen, Molekulargasanteile im Plasmagas und große Plasmagasflüsse für eine wirkungsvolle Remoteaktivierung des Precursors von Vorteil. Einen wichtigen Aspekt des Verfahrens stellt darüber hinaus die Möglichkeit der Synthese sauerstofffreier Schichtmaterialien dar. Es konnte gezeigt werden, dass sowohl der genutzte Atmosphärendruckreaktoraufbau mit seinem Gasschleusenkonzept, als auch die Gasreinheit des verwendeten Prozessgases zu keiner nennenswerten Einlagerung von Sauerstoff in die Schicht führt. Die Schichthärte synthetisierter Siliziumnitrid-Schichten lässt sich ohne zusätzliche Substratheizung durch Prozessparameteroptimierung bis auf eine Härte von 17 GPa steigern. Die dynamische Abscheiderate ist mit 39 nm∙mm/s ebenfalls für eine technische Anwendung ausreichend hoch. Eine eingehende Analyse aller Daten legt den Schluss nahe, dass das Schichtwachstum bei der Atmosphärendruck Remote-PECVD häufig kinetisch gehemmt ist und nicht im thermodynamischen Gleichgewicht stattfindet. Der Wachstumsprozess ist in diesem Fall durch das Phänomen des DLG (Diffusion Limited Growth) gekennzeichnet. Homogennukleation bzw. Gasphasennukleation spielt anders als bislang angenommen auch bei Atmosphärendruckbedingungen keine bzw. eine nur untergeordnete Rolle und ist damit nicht limitierend für die erzielbare mechanische und chemische Stabilität der gebildeten Schichten. Mit steigender Diffusionslimitierung des Schichtbildungsvorganges wird eine Zunahme der Schichtrauheit beobachtet, daraus und aus dem Zuwachs an strained sowie dangling Bonds in der Schicht resultiert eine gesteigerte Affinität der synthetisierten Schichten gegenüber Sauerstoff. Als Schlüsselparameter bezüglich Schichtmorphologie sowie Topographie wird der DLG-Quotient angesehen, welcher das Verhältnis aus Oberflächendiffusionskoeffizient und Auftreffrate schichtbildender Spezies auf dem Substrat darstellt. Damit wurden im Rahmen dieser Arbeit die entscheidenden und verfahrenslimitierenden Aspekte identifiziert und die Grundlage für die weitere Optimierung dieses und anderer Remote-AP-PECVD-Verfahren geschaffen. In ähnlicher Weise wie dies auch durch die Bereitstellung einer verbesserten thermischen Aktivierung des Diffusionsprozesses schichtbildender Spezies auf der Substratoberfläche geschieht, lässt sich mit Hilfe eines niedrigen Stickingkoeffizienten eine Diffusionslimitierung des Schichtbildungsvorgangs bei AP-PECVD unterdrücken. In diesem Zusammenhang besitzt insbesondere Ammoniak im Remotegas einen günstigen Einfluss auf die entstehende Schichtmorphologie und Konformalität der Beschichtung.

Atmosphärendruckplasmen sind aufgrund ihrer vergleichsweise einfachen Anlagentechnik, potentiell geringen Betriebs- und Investitionskosten sowie ihrer Flexibilität bezüglich Substratgröße seit vielen Jahren von großem Interesse. Die Nutzung von Plasmaquellen mit hoher Precursoranregungseffizienz und ausgedehnter Beschichtungszone ist in diesem Zusammenhang besonders vorteilhaft. In der vorliegenden Arbeit wird deshalb erstmals eine neuartige Langlichtbogenplasmaquelle vom Typ LARGE (Long Arc Generator) zur plasmagestützten Synthese von Schichten bei AP (Atmosphärendruck) eingesetzt. Bei der Remoteaktivierung des Precursors erweisen sich insbesondere sauerstoff- sowie stickstoffhaltige Plasmagase als geeignet, um einen signifikanten Anteil der Plasmaenergie in den Remotebereich zu transferieren. Die entwickelte bogenbasierten PECVD (Plasma Enhanced Chemical Vapour Deposition) unter Atmosphärendruckbedingungen ist durch die Erzeugung hochenergetischer Plasmen gekennzeichnet, der Precursor wird stark fragmentiert und ursprüngliche Bindungen des Precursormoleküls werden vollkommen aufgebrochen. Die Ergebnisse der Gasphasencharakterisierung mittels optischer Emissions- sowie Infrarotspektroskopie lassen beim Prozess der Precursorfragmentierung im Remoteplasma auf eine zentrale Bedeutung metastabiler sowie dissoziierter Spezies schließen. Weiterhin sind hohe Plasmaleistungen, Molekulargasanteile im Plasmagas und große Plasmagasflüsse für eine wirkungsvolle Remoteaktivierung des Precursors von Vorteil. Einen wichtigen Aspekt des Verfahrens stellt darüber hinaus die Möglichkeit der Synthese sauerstofffreier Schichtmaterialien dar. Es konnte gezeigt werden, dass sowohl der genutzte Atmosphärendruckreaktoraufbau mit seinem Gasschleusenkonzept, als auch die Gasreinheit des verwendeten Prozessgases zu keiner nennenswerten Einlagerung von Sauerstoff in die Schicht führt. Die Schichthärte synthetisierter Siliziumnitrid-Schichten lässt sich ohne zusätzliche Substratheizung durch Prozessparameteroptimierung bis auf eine Härte von 17 GPa steigern. Die dynamische Abscheiderate ist mit 39 nm∙mm/s ebenfalls für eine technische Anwendung ausreichend hoch. Eine eingehende Analyse aller Daten legt den Schluss nahe, dass das Schichtwachstum bei der Atmosphärendruck Remote-PECVD häufig kinetisch gehemmt ist und nicht im thermodynamischen Gleichgewicht stattfindet. Der Wachstumsprozess ist in diesem Fall durch das Phänomen des DLG (Diffusion Limited Growth) gekennzeichnet. Homogennukleation bzw. Gasphasennukleation spielt anders als bislang angenommen auch bei Atmosphärendruckbedingungen keine bzw. eine nur untergeordnete Rolle und ist damit nicht limitierend für die erzielbare mechanische und chemische Stabilität der gebildeten Schichten. Mit steigender Diffusionslimitierung des Schichtbildungsvorganges wird eine Zunahme der Schichtrauheit beobachtet, daraus und aus dem Zuwachs an strained sowie dangling Bonds in der Schicht resultiert eine gesteigerte Affinität der synthetisierten Schichten gegenüber Sauerstoff. Als Schlüsselparameter bezüglich Schichtmorphologie sowie Topographie wird der DLG-Quotient angesehen, welcher das Verhältnis aus Oberflächendiffusionskoeffizient und Auftreffrate schichtbildender Spezies auf dem Substrat darstellt. Damit wurden im Rahmen dieser Arbeit die entscheidenden und verfahrenslimitierenden Aspekte identifiziert und die Grundlage für die weitere Optimierung dieses und anderer Remote-AP-PECVD-Verfahren geschaffen. In ähnlicher Weise wie dies auch durch die Bereitstellung einer verbesserten thermischen Aktivierung des Diffusionsprozesses schichtbildender Spezies auf der Substratoberfläche geschieht, lässt sich mit Hilfe eines niedrigen Stickingkoeffizienten eine Diffusionslimitierung des Schichtbildungsvorgangs bei AP-PECVD unterdrücken. In diesem Zusammenhang besitzt insbesondere Ammoniak im Remotegas einen günstigen Einfluss auf die entstehende Schichtmorphologie und Konformalität der Beschichtung.

This work contributes to the structure investigation on the basis of small-angle neutron scattering (SANS). A new analytical scattering function for polydispers precipitates with diffusion zones is presented and used in SANS experiments. For diluted and dense packed systems structure describing parameter values were obtained. These results lead to a deeper understanding of the process of nanocristallization of amorphous alloys. The investigation of SANS on Fe73.5Si15.5B7Cu1Nb3 shows that the Fe3Si type nanocrystals created in the amorphous matrix during annealing are covered by Nb-atoms. The accumulation of Nb-atoms or Nb-B-aggregates acting as inhibitors at the surface of the nanocrystals is assumed to be the basic mechanism controlling the evolution of the precipitates. For the first time this inhibitor-model is shown to be correct without doubts. In the Zr32Ti7.5Al10Cu20Ni8 amorphous alloy the formation of ultrafine nanocystals of about 2-3 nm in diameter was observed. The nanocrystallization starts after ordered clusters achieved particular sizes and a certain packing fraction. This leads to a new model for the microscopic formation procedure of ultrafine nanocrystals in this amorphous alloy. Theoretical models of fractal systems are applied to complicated polydisperse materials. Both the theory for an exact surface fractal of Hermann (1994)and the model for coupled volume and surface fractals in the formulation of Wong (1992) are shown to be applicable. The latter approach is applied to experimental data here for the first time. With computer simulations conditions for scattering experiments were optained therewith predictions about the quality and grade of fractality in real specimens become possible. / Die vorliegende Arbeit ist ein Beitrag zur Strukturaufklärung mittels Neutronen-Kleinwinkel-Streuung (SANS). Es wird eine neu entwickelte analytische Streufunktion für polydisperse Ausscheidungen mit Diffusionszonen genutzt, um SANS Experimente auszuwerten. Sowohl für verdünnte, als auch für dicht gepackte Systeme werden auf diese Weise quantitative Strukturparameter gewonnen. Diese liefern einen Beitrag zum Verständnis des Nanokristallisationsverhaltens amorpher metallischer Gläser. Die Auswertung der Experimente an on Fe73.5Si15.5B7Cu1Nb3 zeigt, dass Fe3Si-artige Nanokristalle, die während der Temperaturbehandlung in der amorphen Matrix entstehen, von Nb-Atomen bedeckt werden. Diese Ansammlung von Nb-Atomen oder von entsprechenden Nb-B-Aggregaten auf der Oberfläche dieser Ausscheidungen hemmt das Größenwachstum der entstehenden Nanokristalle. Dieses Inhibitor-Modell wurde hier erstmals zweifelsfrei bestätigt. In Proben des amorphen metallischen Glases Zr32Ti7.5Al10Cu20Ni8 werden ultrafeine Ausscheidungen mit Durchmessern von 2-3 nm beobachtet. Diese entstehen verzögert nach der Ausprägung dicht gepackter Gebiete mit erhöhter Nahordnungsstruktur. Es wird ein Modell vorgeschlagen, das diesen Prozess erklären kann. Theoretisch diskutierte Modelle für fraktale Systeme werden auf komplizierte polydisperse Materialien angewendet. Sowohl die Formulierung von Hermann (1994) für ein exaktes Oberflächenfraktal, als auch der erstmals auf experimentelle Daten angewendete Ansatz von Wong (1992) für ein gekoppeltes Volumen- und Oberflächenfraktal erweisen sich als praktisch nutzbar. Mittels Computersimulationen wurden Bedingungen abgeleitet, die an Streuexperimente zu stellen sind, damit Aussagen über Qualität und Grad von Fraktalität in realen Proben getroffen werden können.

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