Acompanha: Produção técnica / A Matemática pode ser um tema desafiador para o ensino. Além de características próprias, como formalismo e abstração, a disciplina está associada a uma visão negativa por parte dos alunos, que muitas vezes estão desmotivados e desinteressados. Como consequência, eles são menos focados e envolvidos, obtendo baixos resultados de aprendizagem. Este trabalho apresenta como produto educacional um jogo de computador, projetado e implementado como um recurso auxiliar para a sala de aula. O objetivo é aumentar a motivação dos alunos em relação à disciplina. O conteúdo em estudo é ‘funções do 1º e 2º graus’, para 9º ano do Ensino Fundamental II ou 1º ano do Ensino Médio. O projeto do jogo procurou critérios pedagógicos para apresentar conteúdos na forma de exercícios divertidos para os estudantes. O uso do programa foi observado com relação ao possível impacto sobre a motivação. A coleta e análise dos dados ocorreram por meio de dois questionários, um demográfico e outro motivacional; uma prova de conhecimentos e; observações in loco. Ele foi testado com alunos do Ensino Médio em um colégio de Ponta Grossa - PR. Os resultados obtidos foram positivos, indicando melhor motivação e atitudes em relação à disciplina. / Mathematics can be a challenging subject for teaching. Besides its own characteristics, such as formalism and abstraction, this subject is associated with a negative outlook by the students, who are often unmotivated and uninterested. As a result, they are less focused and involved, obtaining low learning outcomes. This paper presents a computer game as an educational product, designed and implemented as an aid to the classroom work. The goal is to increase students' motivation in relation to the subject. The content of study is 'functions of the 1st and 2nd degree’ for the 9thgrade of elementary school 2 or the 1st year of high school. The design of the game sought pedagogical criteria to display content in the form of fun exercises for the students. The use of the program has been observed regarding the possible impact on motivation. The collection and analysis of data occurred by means of two questionnaires, a demographic and a motivational one; a test of knowledge and; on-site observations. It has been tested on high school students in a school in Ponta Grossa - PR. The results were positive, indicating better motivation and attitudes toward the subject.

Acompanha: O lúdico associado à resolução de problemas e jogos no ensino e aprendizagem de funções: uma abordagem diferenciada / Este trabalho teve como objetivo investigar os resultados obtidos no ensino e aprendizagem de funções na 1ª série do ensino médio ao se utilizar o lúdico associado a outras estratégias de ensino. A pesquisa foi realizada com alunos de uma escola da Rede Estadual de Educação da cidade de Guarapuava, Paraná. Para a elaboração das estratégias que atendessem às necessidades de aprendizagem dos estudantes, optou-se pela aplicação do jogo “Torre de Hanói” e a resolução de problemas abordados de forma lúdica por meio de personagens e paródias para desenvolver o conteúdo de funções nas aulas de matemática. O referencial teórico que balizou a pesquisa está organizado em três capítulos. Os dois primeiros capítulos abordam o Ensino Médio de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais e a Matemática no contexto da Base Nacional Comum, bem como fazem referências aos autores Machado (1993), Kuenzer (2010), Sacristán (2000) e Pais (2009). No terceiro capítulo, as referências contemplam o Lúdico na Escola, com a abordagem dos autores Grando (2008), Macedo (2005), Haydt (2006) e Macedo, Petty e Passos (2005). Faz-se referência do lúdico por meio de jogos, com base nos autores Kishimoto (2005), Smole e Diniz (2007) e Machado (2012). A Resolução de Problemas numa abordagem lúdica traz como referência os autores Pólya (2006), Pais (2009), Walle (2009) e Onuchic (1999). Finaliza-se o capítulo do lúdico abordando-se as paródias segundo os autores Hutcheon (1991), Fávero (1983) e Marchuschi (2008). O direcionamento, coleta e análise dos dados se deram por meio da pesquisa interpretativa, de natureza qualitativa com finalidade aplicada. Durante o desenvolvimento das atividades, percebeu-se maior envolvimento e interesse dos alunos com os conteúdos se comparados às estratégias de trabalhos anteriores, bem como acentuada evolução na aprendizagem, demonstrado por meio de avaliação diagnóstica, processual e formativa, usada de forma diversificada para atender à demanda dos estudantes. Com base no trabalho desenvolvido, originou-se um manual didático interativo em DVD, cujo objetivo é oferecer aos professores do ensino médio um roteiro de trabalho para desenvolver os conteúdos de função de maneira contextualizada, utilizando o jogo e a resolução de problemas em um cenário lúdico. / The present paper had as its aim to analyze the results obtained in teaching and learning functions in the first year of high school when using amusement applied to different pedagogical strategies. The research was carried out with high school first grade students in a state school in Guarapuava, Paraná. To organize some strategies that could fill the students learning necessities, the game “Hanoi´s Tower” was chosen, as well as some problems solving, which were undertaken through characters and parodies in order to develop the functions contents during the mathematics classes. The theoretical references that delimited the research are organized in three chapters. The first and the second ones deal with High School in conformation to the National Curriculum Patterns and the Mathematics within the Common National Basis, also referring to authors like Machado (1993), Kuenzer (2010), Sacristán (2000) and Pais (2009). In the third chapter, the references observe Amusement at School, bringing studies from Grando (2008). Macedo (2005), Haydt (2006) and Macedo, Peety and Passos (2005). The amusement allusion is made through games, with basis on Kishimoto (2005), Smole amd Diniz (2007) and Machado (2012). Problem Solving, in an amusing approach brings as references authors as Pólya (2006), Pais (2009), Walle (2009) and Onuchic (1999). The chapter about amusement finishes broaching the parodies according to Hutcheon (1991), Fávero (1983) and Marchuschi (2008). The orientation, gathering and analysis of the data happened by the interpretative research, of qualitative nature with applied purpose. During the activities development, it was possible to observe a higher students involvement and interest for the contents if compared to earlier work strategies, as well as a strong evolution in learning, what is demonstrated by a diagnostic, processual and formative evaluation, which was used in different ways to attend students‟ demands. Based on the developed work, an interactive didactic manual in DVD was produced. Its objective is to offer high school teachers an itinerary to develop functions contents in a contextualized manner, using games and problems solving in a playful scenery.

CAPES / Desenvolvemos um trabalho visando habilidades relacionadas à compreensão, investigação e a contextualização de situações problemas, caracterizando o pensar matemático na construção do conhecimento. Na medida em que abordamos situações matemáticas percebe-se o quanto é significativo ensinar e aprender. Tratamos a matemática financeira como um estudo de funções. Progressões, aritmética e geométrica, são tratadas como funções afim e exponencial, respectivamente, para um domínio discreto. Faz-se análise de gráficos e tabelas com o intuito de compreender e investigar situações de financiamentos. Através de uma pesquisa com a comunidade local orientamos os alunos quanto à importância de se ter uma educação financeira adequada para tomada de decisões. / We develop a job seeking skills related to the understanding, research and contextualization of problem situations, featuring mathematical thinking in knowledge construction. Insofar as situations mathematical approach realizes how teaching and learning is significant. We treat financial mathematics as a study of functions. Progressions, arithmetic and geometry are treated as, affine and exponential functions, respectively for discrete domain. It is analyzing graphs and tables in order to understand and investigate financing situations. Through a survey of the local community have the students about the importance of having a financial education for decision making.

Este estudo apresenta uma proposta de material de apoio docente para o trabalho com o início do conteúdo Função, no primeiro ano do Ensino Médio. Partindo da exposição do conceito de função abordado em diferentes bibliografias para então desenvolver o conteúdo por meio de propriedades e exemplos envolvendo, em especial, bijetividade, composição e inversão de funções. Encerrado com transformações de gráficos de funções em geral. / This study presents a proposal for teaching support materials to work with the beginning of the Function content in the first year of high school. Starting from the exhibition of the Function concept addressed in different bibliographies and then develop the content through of properties and examples involving, in particular, bijectivity, composition and inversion of functions. Ended with function transformations of graphics general functions.

Acompanha: Produção técnica / A Matemática pode ser um tema desafiador para o ensino. Além de características próprias, como formalismo e abstração, a disciplina está associada a uma visão negativa por parte dos alunos, que muitas vezes estão desmotivados e desinteressados. Como consequência, eles são menos focados e envolvidos, obtendo baixos resultados de aprendizagem. Este trabalho apresenta como produto educacional um jogo de computador, projetado e implementado como um recurso auxiliar para a sala de aula. O objetivo é aumentar a motivação dos alunos em relação à disciplina. O conteúdo em estudo é ‘funções do 1º e 2º graus’, para 9º ano do Ensino Fundamental II ou 1º ano do Ensino Médio. O projeto do jogo procurou critérios pedagógicos para apresentar conteúdos na forma de exercícios divertidos para os estudantes. O uso do programa foi observado com relação ao possível impacto sobre a motivação. A coleta e análise dos dados ocorreram por meio de dois questionários, um demográfico e outro motivacional; uma prova de conhecimentos e; observações in loco. Ele foi testado com alunos do Ensino Médio em um colégio de Ponta Grossa - PR. Os resultados obtidos foram positivos, indicando melhor motivação e atitudes em relação à disciplina. / Mathematics can be a challenging subject for teaching. Besides its own characteristics, such as formalism and abstraction, this subject is associated with a negative outlook by the students, who are often unmotivated and uninterested. As a result, they are less focused and involved, obtaining low learning outcomes. This paper presents a computer game as an educational product, designed and implemented as an aid to the classroom work. The goal is to increase students' motivation in relation to the subject. The content of study is 'functions of the 1st and 2nd degree’ for the 9thgrade of elementary school 2 or the 1st year of high school. The design of the game sought pedagogical criteria to display content in the form of fun exercises for the students. The use of the program has been observed regarding the possible impact on motivation. The collection and analysis of data occurred by means of two questionnaires, a demographic and a motivational one; a test of knowledge and; on-site observations. It has been tested on high school students in a school in Ponta Grossa - PR. The results were positive, indicating better motivation and attitudes toward the subject.

Acompanha: O lúdico associado à resolução de problemas e jogos no ensino e aprendizagem de funções: uma abordagem diferenciada / Este trabalho teve como objetivo investigar os resultados obtidos no ensino e aprendizagem de funções na 1ª série do ensino médio ao se utilizar o lúdico associado a outras estratégias de ensino. A pesquisa foi realizada com alunos de uma escola da Rede Estadual de Educação da cidade de Guarapuava, Paraná. Para a elaboração das estratégias que atendessem às necessidades de aprendizagem dos estudantes, optou-se pela aplicação do jogo “Torre de Hanói” e a resolução de problemas abordados de forma lúdica por meio de personagens e paródias para desenvolver o conteúdo de funções nas aulas de matemática. O referencial teórico que balizou a pesquisa está organizado em três capítulos. Os dois primeiros capítulos abordam o Ensino Médio de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais e a Matemática no contexto da Base Nacional Comum, bem como fazem referências aos autores Machado (1993), Kuenzer (2010), Sacristán (2000) e Pais (2009). No terceiro capítulo, as referências contemplam o Lúdico na Escola, com a abordagem dos autores Grando (2008), Macedo (2005), Haydt (2006) e Macedo, Petty e Passos (2005). Faz-se referência do lúdico por meio de jogos, com base nos autores Kishimoto (2005), Smole e Diniz (2007) e Machado (2012). A Resolução de Problemas numa abordagem lúdica traz como referência os autores Pólya (2006), Pais (2009), Walle (2009) e Onuchic (1999). Finaliza-se o capítulo do lúdico abordando-se as paródias segundo os autores Hutcheon (1991), Fávero (1983) e Marchuschi (2008). O direcionamento, coleta e análise dos dados se deram por meio da pesquisa interpretativa, de natureza qualitativa com finalidade aplicada. Durante o desenvolvimento das atividades, percebeu-se maior envolvimento e interesse dos alunos com os conteúdos se comparados às estratégias de trabalhos anteriores, bem como acentuada evolução na aprendizagem, demonstrado por meio de avaliação diagnóstica, processual e formativa, usada de forma diversificada para atender à demanda dos estudantes. Com base no trabalho desenvolvido, originou-se um manual didático interativo em DVD, cujo objetivo é oferecer aos professores do ensino médio um roteiro de trabalho para desenvolver os conteúdos de função de maneira contextualizada, utilizando o jogo e a resolução de problemas em um cenário lúdico. / The present paper had as its aim to analyze the results obtained in teaching and learning functions in the first year of high school when using amusement applied to different pedagogical strategies. The research was carried out with high school first grade students in a state school in Guarapuava, Paraná. To organize some strategies that could fill the students learning necessities, the game “Hanoi´s Tower” was chosen, as well as some problems solving, which were undertaken through characters and parodies in order to develop the functions contents during the mathematics classes. The theoretical references that delimited the research are organized in three chapters. The first and the second ones deal with High School in conformation to the National Curriculum Patterns and the Mathematics within the Common National Basis, also referring to authors like Machado (1993), Kuenzer (2010), Sacristán (2000) and Pais (2009). In the third chapter, the references observe Amusement at School, bringing studies from Grando (2008). Macedo (2005), Haydt (2006) and Macedo, Peety and Passos (2005). The amusement allusion is made through games, with basis on Kishimoto (2005), Smole amd Diniz (2007) and Machado (2012). Problem Solving, in an amusing approach brings as references authors as Pólya (2006), Pais (2009), Walle (2009) and Onuchic (1999). The chapter about amusement finishes broaching the parodies according to Hutcheon (1991), Fávero (1983) and Marchuschi (2008). The orientation, gathering and analysis of the data happened by the interpretative research, of qualitative nature with applied purpose. During the activities development, it was possible to observe a higher students involvement and interest for the contents if compared to earlier work strategies, as well as a strong evolution in learning, what is demonstrated by a diagnostic, processual and formative evaluation, which was used in different ways to attend students‟ demands. Based on the developed work, an interactive didactic manual in DVD was produced. Its objective is to offer high school teachers an itinerary to develop functions contents in a contextualized manner, using games and problems solving in a playful scenery.

Orientador: Antonio Miguel / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-08-11T02:43:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bonetto_GiacomoAugusto_D.pdf: 37044179 bytes, checksum: d59808eef08ed1e4ba1ec8efdac5ecf2 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste trabalho, temos como propósito realizar uma constituição histórica de algumas práticas escolares mobilizadoras do objeto cultural função, na cidade de Campinas (SP), a partir de meados da década de 1960 até meados da década de 1990, período em que a educação matemática escolar brasileira esteve sob a influência marcante do movimento da matemática moderna. Para isso, constituímos uma base documental composta por entrevistas com professores, livros didáticos de matemática, guias e subsídios curriculares produzidos pela Coordenadoria de Ensino e Normas Pedagógicas (CENP) do Estado de São Paulo. Com base no diálogo que estabelecemos com esta base documental, procuramos enfatizar, nesta história de práticas escolares de mobilização cultural, as características idiossincráticas dessas práticas, bem como os valores que elas transmitiram, os condicionamentos institucionais que as formataram e as relações assimétricas de poder que as envolveram / Abstract: In this study, our purpose is to achieve a historical constitution of some school practices that mobilized the cultural object function, at the city of Campinas (SP), since the middle of 1960 decade until the mid of 1990 decade, a period in which Brazilian school mathematical education was under the remarkable influence of the new math movement. In this sense, we composed a documental support constituted by interviews with teachers, mathematical textbooks, curricular guides and proposals produced by the Coordenadoria de Ensino e Normas Pedagógicas (CENP) of the State of São Paulo. Based on the dialogue that we established with this documental support, we tried to give emphases, in that history of school practices of cultural mobilization, to the idiosyncratic properties of these practices, as to the values these practices transmitted, to the institutional conditional elements that gave form to the same practices and to the asymmetrical power relation that enveloped them / Doutorado / Educação Matematica / Doutor em Educação

Este trabalho apresenta uma proposta de abordagem de modelação matemática voltada principalmente aos últimos anos da educação básica. Com base nos pressupostos da resolução de problemas, explora-se diversos conteúdos com significação. O fenômeno social a ser modelado consiste no formato e variações nas dimensões de embalagens a serem despachadas pelos Correios. As representações geométrica, gráfica e algébrica serão valorizadas no decorrer do desenvolvimento das atividades. A título de aprofundamento dos estudos, serão sugeridas algumas articulações possíveis entre conteúdos da educação básica e da graduação, como por exemplo, entre a função quadrática e estudo de máximos e mínimos, limites e derivadas. / This work presents a proposal for a mathematical modeling approach focused mainly on the last years of basic education. Based on the assumptions of solving problem, it explores several meaningful content. The social problem to be modeled consists of the format and variations in the dimensions of packages to be despatched by the Correios. The geometric, graphic and algebraic representations will be valued during the development of activities. In order to deepen the studies, it will be suggested some possible articulations between contents of basic and undergraduate education, for example, between the quadratic function and study of maximum and minimum, limits and derivatives.

The purpose of this monograph is to make a detailed study about studying of relations. So, we will provide some definitions. Developing this Themes like binary relations, equivalence relations and order relations. At the same we will show ways to represent relations highlighting the representation in the form of graphs. And we will finish the job with Topological Ordering in completing some tasks of a project. / O objetivo desta monografia é fazer um estudo detalhado sobre relações. Para tanto, forneceremos algumas definições. Para o desenvolvimento deste foram abordados temas como relações binárias, relações de equivalência e relações de ordem. No desenvolvimento deste veremos formas de representar as relações dando destaque a representação na forma de Grafos. E finalizamos o trabalho com a Ordenação Topológica na conclusão de algumas tarefas de um projeto.

CAPES / Este trabalho apresenta uma proposta de abordagem que permite ao professor do ensino médio tratar do conceito de função quadrática. Propõe a construção do conhecimento através de atividades desenvolvidas em ambiente de geometria dinâmica (GeoGebra), explorando as ideias intuitivas de variação e dependência construídas entre objetos geométricos sem a mediação das representações algébricas e gráficas, comumente empregadas na sala de aula do ensino médio. / This work presents a proposal of approach which allows the school teachers deal with the concept of quadratic function. It proposes the construction of knowledge through activities in dynamic geometry environment (GeoGebra), exploring the intuitive ideas of variation and dependence built between geometric objects without the mediation of algebraic and graphical representations,commonlyusedinthe classroom of high school.