Este trabalho é composto por duas partes, Propriedades genéricas de lagrangianos e problemas variacionais holonômicos em sistemas de funções iteradas. Na primeira parte, nosso principal resultado é o teorema de Kupka-Smale, no contexto de lagrangianos, afirmando que, para um valor fixado k Є R, genericamente (no sentido de Mañé, isto é, existe um subconjunto residual (em topologia C ∞) de potenciais suaves, O, tais que L + ƒ tem a propriedade desejada, para todo ƒ Є O), para um lagrangiano convexo e superlinear numa variedade compacta, o nível de energia k é regular e todas as órbitas periódicas, neste nível, são não degeneradas de todas as ordens (isto é, a aplicação de Poincaré linearizada, restrita a este nível de energia, não tem raízes da unidade como autovalores). Além disso, todas as interseçõess heteroclínicas neste nível são transversais. Todos os resultados que nós apresentamos são verdadeiros em dimensão n ≥ 2, exceto para teorema de perturbação local para aumentar a ordem de não- degeneração, cuja prova é conhecida somente em dimensão 2. Na segunda parte nós consideramos sistemas de funções iteradas (IFS). Associado a um IFS podemos consider o skew-product contínuo ô que descreve o comportamento global do IFS. Em seguida analisamos-sistemas com pesos para os quais faz sentido definir uma teoria de formalismo termodinâmico. Para tal introduzimos, no contexto de IFS, o conceito (já conhecido para shifts [20]) de probabilidade holonômica em [0, 1] ∑ . Tal conjunto de probabilidades tem a propriedade de descrever, via desintegração, todos as probabilidades estacionárias para o IFS quando este é visto com um processo de Markov. Também consideramos probabilidades holonômicas ergódicas e apresentamos o correspondente ao teorema ergódico (que é apenas uma adaptação do Teorema Ergódico de J. Elton). Para uma probabilidade holonômica no [0, 1] ∑ definimos os conceitos adequados de entropia e pressão obtendo um princípio variacional. Finalmente, nós analisamos o problema de maximizar a integral de um potencial dado. / In this work we consider two subjects: generic properties of lagrangians and variational holonomical problems on iterated functions systems. In the first part, our main result is the Theorem of Kupka-Smale, in the lagrangian setting, claiming that, for a fixed value fixed k Є R, generically (in Ma˜n´e sense, that is, there exists a residual subset (in C∞ topology) of smooth potentials, O, such that L + ƒ have the desired property, for all ƒ Є O), for a convex and superlinear lagrangian defined in a compact surface, the energy level k is regular and all the periodic orbits, in this level, are nondegenerated of all orders (that is, the linearizated Poincar´e map, restricted to the energy level, does’t have roots of unity as eigenvalues). Moreover, all the heteroclinic intersections in this level are transversal. All the results that we present here are true in dim n ≥ 2, except for a theorem of local perturbation, that increase the order of non-degeneration, whose proof we are able to obtain just for dimension 2. In the second part we consider iterated function systems. Associated to a IFS one can consider a continuous map ô which describes the global behavior of the IFS. We introduce, on the IFS setting, the concept (considered before in [20] for shifts) of holonomic probability on [0, 1] ∑ that is closely related with the stationary probabilities for the IFS under the stochastic point of view. We consider the concepts of entropy and pressure for -weighted systems, getting a variational principle. Also we consider holonomic ergodic probabilities and we present the corresponding Ergodic Theorem (which is just an adaptation of a previous result by J. Elton). Finally, we analyze the problem of maximizing the integral of a potential.

Neste trabalho, são apresentados aspectos analíticos computacionais em funções matriciais , enfatizando-se os métodos de Aproximação de Runckel-Pittelkow , dos Aproximantes de Padé e de Decomposição Matricial. É estudada também, a sensibilidade das funções matriciais , isto é, o comportamento das funções matriciais frente perturbações da matriz . Como importante aplicação das fórmulas de Runckel & Pittelkow são obtidas expressões para a solução dinâmica de uma equação diferencial matricial . Além disso, com base nestas fórmulas, é apresentado um programa computacional para computar exponenciais matriciais .

A proposta principal desta. dissertação é provar a existência de medidas invariante absolutamente contínuas para uma clas$e de funções monótonas por partes com um número finito de descontinuidade mas o resultado pode ser estedido para funções monótonas por partes com um número infini to de descontinuidades. O método de prova explora a existência de pontos fixos para o operador de Perron- Frobenius e utiliza o Teorema de Helly e o Teorema Ergódico de Kakutani-Yosida. / The main purpose of this dissertation is to prove the existence of invariant absolutely continuous measures for a class of piecewise monotonic functions with a finite number of descontinuities but it can be extended to piecewise monotonic functions with infinite numbers of descontinuities. The method of the proof explores the existence of fixe·d points to Perron-Frobenius operator and employs the Helly's Theorem and the Kakutani - Yosida ergodic Theorem.

Apresentamos um estudo teórico/fenomenológico baseado em QCD perturbativa para as funções de estrutura em interações neutrino-nucleon no espalhamento profundamente inelástico de corrente carregada usando o formalismo de dipolos de cor. Para este fim, estendemos para o setor eletrofraco as abordagens teóricas atuais deste formalismo, as quais descrevem o processo de espalhamento profundamente inelástico em reações lépton-hádron. As predições teóricas são comparadas com os resultados experimentais disponíveis na região de altas energias. Em particular, o comportamento das funções de estrutura na virtualidade do bóson e o papel exercido pelas correções de sombreamento nuclear são investigados, mostrando que a seção de choque neutrino-hádron em altas energias exibe a propriedade de escalamento geométrico como nos processos lépton-hádron. Além disso, investigamos os processos de difraçaõ dura em reações próton-próton (antipróton) dando destaque para a produção difrativa do bóson de gauge massivo W, calculando sua seção de choque utilizando a fatorização de Regge. Para este fim, consideramos as funções recentes para a distribuição de pártons no Pomeron e levamos em consideraçãoo fator de probabilidade de sobrevivência da lacuna de rapidez (correções de múltiplos espalhamentos). Com isso, realizamos estimativas teóricas para a fração de produção difrativa de W± com as energias do acelerador Fermilab-Tevatron (√s ≃ 2 TeV), cujos resultados para os valores utilizados mostram um bom acordo com os resultados experimentais. Além disso, realizamos predições para o futuro colisor Large Hadron Collider (LHC, √s = 14 TeV). A utilização deste fator de correção para o cálculo de produção de W± é a nossa principal contribuição para a Fenomenologia da Física de Partículas de Altas Energias. / A perturbative QCD analysis of the neutrino-hadron structure functions in charged current reactions is presented using the color dipole formalism. We extend the formalism to the electroweak sector, considering the recent phenomenological/theoretical studies in deep inelastic lepton-hadron inclusive production (DIS). The theoretical predictions are compared to the available experimental results in the high-energy region. In particular, the behaviour of the structure functions on the boson virtuality and the role played by the nuclear shadowing corrections are investigated. It is demonstrated that high-energy neutrino-hadron cross sections exhibit geometric scaling property as in lepton-hadron case. Moreover, the hard diffractive processes in proton-proton (antiproton) collisions are investigated, in particular the diffractive W± production. It is computed using Regge factorization approach, considering recent parton distributions functions in the Pomeron and taking into account survival probability gap factor (multiple scattering corrections). The theoretical estimates are performed for the energies of Fermilab-Tevatron (√s ≃ 2 TeV). In addition, predictions for the future Large Hadron Collider (LHC, √s = 14 TeV) are presented. The use of probability survival rapidty gap is the principal contribution to analysis of W± cross sections production in the High Energy Phenomenology.

Apresentamos um estudo teórico/fenomenológico baseado em QCD perturbativa para as funções de estrutura em interações neutrino-nucleon no espalhamento profundamente inelástico de corrente carregada usando o formalismo de dipolos de cor. Para este fim, estendemos para o setor eletrofraco as abordagens teóricas atuais deste formalismo, as quais descrevem o processo de espalhamento profundamente inelástico em reações lépton-hádron. As predições teóricas são comparadas com os resultados experimentais disponíveis na região de altas energias. Em particular, o comportamento das funções de estrutura na virtualidade do bóson e o papel exercido pelas correções de sombreamento nuclear são investigados, mostrando que a seção de choque neutrino-hádron em altas energias exibe a propriedade de escalamento geométrico como nos processos lépton-hádron. Além disso, investigamos os processos de difraçaõ dura em reações próton-próton (antipróton) dando destaque para a produção difrativa do bóson de gauge massivo W, calculando sua seção de choque utilizando a fatorização de Regge. Para este fim, consideramos as funções recentes para a distribuição de pártons no Pomeron e levamos em consideraçãoo fator de probabilidade de sobrevivência da lacuna de rapidez (correções de múltiplos espalhamentos). Com isso, realizamos estimativas teóricas para a fração de produção difrativa de W± com as energias do acelerador Fermilab-Tevatron (√s ≃ 2 TeV), cujos resultados para os valores utilizados mostram um bom acordo com os resultados experimentais. Além disso, realizamos predições para o futuro colisor Large Hadron Collider (LHC, √s = 14 TeV). A utilização deste fator de correção para o cálculo de produção de W± é a nossa principal contribuição para a Fenomenologia da Física de Partículas de Altas Energias. / A perturbative QCD analysis of the neutrino-hadron structure functions in charged current reactions is presented using the color dipole formalism. We extend the formalism to the electroweak sector, considering the recent phenomenological/theoretical studies in deep inelastic lepton-hadron inclusive production (DIS). The theoretical predictions are compared to the available experimental results in the high-energy region. In particular, the behaviour of the structure functions on the boson virtuality and the role played by the nuclear shadowing corrections are investigated. It is demonstrated that high-energy neutrino-hadron cross sections exhibit geometric scaling property as in lepton-hadron case. Moreover, the hard diffractive processes in proton-proton (antiproton) collisions are investigated, in particular the diffractive W± production. It is computed using Regge factorization approach, considering recent parton distributions functions in the Pomeron and taking into account survival probability gap factor (multiple scattering corrections). The theoretical estimates are performed for the energies of Fermilab-Tevatron (√s ≃ 2 TeV). In addition, predictions for the future Large Hadron Collider (LHC, √s = 14 TeV) are presented. The use of probability survival rapidty gap is the principal contribution to analysis of W± cross sections production in the High Energy Phenomenology.

Neste trabalho, são apresentados aspectos analíticos computacionais em funções matriciais , enfatizando-se os métodos de Aproximação de Runckel-Pittelkow , dos Aproximantes de Padé e de Decomposição Matricial. É estudada também, a sensibilidade das funções matriciais , isto é, o comportamento das funções matriciais frente perturbações da matriz . Como importante aplicação das fórmulas de Runckel & Pittelkow são obtidas expressões para a solução dinâmica de uma equação diferencial matricial . Além disso, com base nestas fórmulas, é apresentado um programa computacional para computar exponenciais matriciais .

A proposta principal desta. dissertação é provar a existência de medidas invariante absolutamente contínuas para uma clas$e de funções monótonas por partes com um número finito de descontinuidade mas o resultado pode ser estedido para funções monótonas por partes com um número infini to de descontinuidades. O método de prova explora a existência de pontos fixos para o operador de Perron- Frobenius e utiliza o Teorema de Helly e o Teorema Ergódico de Kakutani-Yosida. / The main purpose of this dissertation is to prove the existence of invariant absolutely continuous measures for a class of piecewise monotonic functions with a finite number of descontinuities but it can be extended to piecewise monotonic functions with infinite numbers of descontinuities. The method of the proof explores the existence of fixe·d points to Perron-Frobenius operator and employs the Helly's Theorem and the Kakutani - Yosida ergodic Theorem.

[pt] Neste trabalho, o Método dos Momentos é aplicado na análise de antenas microfita excitadas por cabo coaxial, utilizando Funções de Green no modelamento dos campos no interior da camada de dielétrico, o que permite considerar as ondas de superfície excitadas no substrato. Para obter a impedância de entrada da antena microfita, foi implementado um algoritmo numérico para a solução do problema. Neste trabalho, atenção especial é dada à análise de singularidades e ao comportamento assintótico dos integrandos envolvidos na solução numérica do problema. A validação do algoritmo é feita através da comparação com resultados apresentados em referências. Os resultados fornecidos pelo Método dos Momentos são comparados com os obtidos na aplicação de outros métodos na solução do problema. Para esta comparação, são utilizados dois programas comerciais de simulação eletromagnética, o Ansoft HFSS e o CST. São feitas simulações com a variação dos parâmetros de entrada do problema, com o objetivo de assegurar a convergência dos resultados e permitir a comparação com os resultados obtidos pelo Método dos Momentos. São apresentadas diferenças entre os resultados obtidos pelos diversos métodos e analisadas as possíveis causas das discrepâncias. / [en] In the present work, the Method of Moments is applied to the analysis of probe fed antennas. The approach uses Green Functions to model the fields within the dielectric layer, which allows to take into account the surface waves excited in the substrate. A numerical algorithm was implemented in order to obtain the microstrip antenna input impedance. The latter is then verified through the comparison with results presented in references. Special attention is given to the analysis of singularities and to the asymptotic behavior of the integrands involved in the numerical solution. A comparison is drawn between the results obtained with the Method of Moments and those obtained with other methods by employing two electromagnetic simulation commercial softwares, Ansoft HFSS and CST. Simulations with different input parameters are performed in order to ensure convergence of the results and allow comparison with results obtained by the Method of Moments. The differences among the results obtained by the several methods addressed in the analysis are presented and the potential causes of them are analyzed.

[pt] Métodos de aprendizagem de variedades assumem que um conjunto de dados de alta dimensão possuem uma representação de baixa dimensionalidade. Tais métodos podem ser empregados para simplificar os dados e obter um melhor entendimento da estrutura da qual os dados fazem parte. Nesta tese, utiliza-se o método de aprendizagem de variedades chamado votação por tensores para obter informação da dimensionalidade intrínseca dos dados, bem como estimativas confiáveis da orientação dos vetores normais e tangentes em cada ponto da variedade. Em seguida, propõe-se um método construtivo para aproximar a variedade implícita e realizar uma regressão. O método e chamado de Regressão Construtiva em Variedades Implícitas (RCVI). Com os resultados obtidos no método de votação por tensores, busca-se uma aproximação da variedade através de uma participação do domínio, controlada pelo erro, baseada em malhas 2n-adicas (n denota o numero de características dos dados de entrada) e em arvore binaria com funções de transição suave. A construção consiste em dividir os dados em vários subconjuntos, de maneira a aproximar cada subconjunto de dados com funções implícitas simples. Nesse trabalho empregamos funções polinomiais multivariadas. A forma global pode ser obtida combinando essas estruturas simples. A cada dado de entrada esta associada uma saída e a partir de uma boa aproximação da variedade, utilizando esses dados de entrada, busca-se obter uma boa estimativa da saída. Dessa forma, os critérios de parada da subdivisão do domínio incluem uma precisão, definida pelo usuário, na aproximação da variedade, bem como um critério envolvendo a dispersão das saídas em cada subdomínio. Para avaliar o desempenho do método proposto, realiza-se uma regressão com dados reais, compara-se com métodos de aprendizagem supervisionada e efetua-se ainda uma aplicação na área de dados de poucos de petróleo. / [en] Manifold Learning Methods assume that a high-dimensional data set has a low-dimensional representation. These methods can be employed in order to simplify data, and to obtain a better understanding of the structure of which the data belong. In this thesis, a tensor voting approach is employed as a technique of manifold learning, to obtain information about the intrinsic dimensionality of the data and reliable estimates of the orientation of normal and tangent vectors at each data point in the manifold. Next, a constructive method is proposed to approximate an implicit manifold and perform a regression. The method is called Constructive Regression on Implicit Manifold (RCVI). With the obtained results, search is made in order to obtain a manifold approximation, which consists in a domain partition, error-controlled, based on 2n-trees (n means the number of features of the input data set) and binary partition trees with smooth transition functions. The construction implies in partition the data set into several subsets in order to approximate each subset with a simple implicit function. In this work, it is used multivariate polynomial functions. The global shape can be obtained by combining these simple structures. Each input data set is associated with an output data, then, from a good manifold approximation using those input data set, it is hoped that occurs a good estimate of the output data. Therefore, the stop criteria of the domain subdivision include a precision, deffined by the user, on the manifold approximation, as well as a criterion that involves the output dispersion on each subdomain. To evaluate the performance of the proposed method, a regression on real data is computed, and compared with some supervised learning algorithms and also an application on well data is performed.

Made available in DSpace on 2016-03-22T17:26:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Marta_Tessmann_Bandeira.pdf: 1541902 bytes, checksum: 7e4daab9f7d4916b9f64e370ac42d3fc (MD5) Previous issue date: 2010-03-23 / Arroio do Padre - RS was colonized by German and Pomeranians immigrants and is characterized as a geographic region relatively limited, which contributes to the inhabitants of the city to continue using the daily Pomeranian and / or German as their first language, a fact that gives rise to the bi and multilingualism. A multilingual person is defined as someone who can communicate in three or more languages with some degree of proficiency (Bialystok, 2001). The objectives of this study are: 1) examine the differences in the patterns of VOT in voiceless consonants of English produced by monolingual and multilingual children, attending the third grade in a municipal school in Arroio do Padre learning the English language in relation to the role of language Native (PB & Pomeranian, respectively), 2) compare the performance in executive functions (inhibitory control and attention) of mono- and multilingual children in accuracy and reaction time of a non-verbal task (Simon task) 3 ) to verify the performance differences in executive functions (inhibitory control and attention) between mono-and multilingual children in the accuracy and reaction time of a verbal task (Stroop test). To achieve the first objective, we used a tool for storytelling, in three languages (Portuguese, Pomerania and English), together with a game that would elicit the production of target words initiated by plosive voiceless. These words were recorded in studio and acoustically analyzed for the average VOT produced were compared. There was great difference between the averages for monolingual and multilingual production of plosives in English, indicating strong influence from the first language of the participants in the production of aspirated stops of English as L3 (in the case of bi / multilingual) and as L2 (in the case of monolingual). To test the executive functions, the same group of participants (20 monolingual and bilingual 20) underwent the Simon task and the Stroop test. We analyzed the results of reaction time and accuracy on each task, and found significant differences in all conditions of the two tests of the accuracy, and in most conditions, when measured reaction time. The results, which suggest that people develop the multi-processing related to executive functions faster and with higher levels of accuracy than monolingual, are discussed in light of the inhibitory control model (Green, 1998) and the theory of dynamical systems / O município de Arroio do Padre RS foi colonizado por imigrantes pomeranos e alemães e caracteriza-se como uma região geográfica de acesso relativamente limitado, fato que contribui para que os habitantes desse município continuem usando cotidianamente o pomerano e/ou o alemão como sua primeira língua, fato que enseja o bi e o multilinguismo. Define-se multilíngue como alguém capaz de se comunicar em três ou mais línguas com certo grau de proficiência (BIALYSTOK, 2001). Este trabalho investiga diferenças entre multi e monolíngues em tarefas envolvendo a produção de plosivas surdas de três línguas e funções executivas verbais e não verbais. Assim, os objetivos são: 1) analisar as diferenças relativas aos padrões de VOT em plosivas surdas do inglês produzidas por crianças monolíngues e multilíngues, cursando a terceira série numa escola municipal de Arroio do Padre aprendendo a língua inglesa, em relação ao papel da língua materna (PB e pomerano, respectivamente); 2) comparar o desempenho, em funções executivas (controle inibitório e atenção), de crianças mono e multilíngues, na acurácia e no tempo de reação de uma tarefa não verbal (tarefa de Simon); 3) verificar as diferenças de desempenho em funções executivas (controle inibitório e atenção) entre crianças mono e multilíngues na acurácia e no tempo de reação de uma tarefa verbal (Stroop test). Para a consecução do primeiro objetivo, foi utilizado um instrumento de contação de histórias, em três línguas (português, pomerano e inglês), acompanhado de um jogo que eliciava a produção de palavras-alvo iniciadas pelas consoantes plosivas surdas. Essas palavras foram gravadas em estúdio e analisadas acusticamente para que as médias de VOT produzidas fossem comparadas. Houve grande diferença entre as médias obtidas por multilíngues e monolíngues na produção de plosivas do inglês, apontando grande influência da primeira língua dos participantes na produção das oclusivas aspiradas do inglês como L3 (no caso dos bi/multilíngues) e como L2 (no caso dos monolíngues). Para testar as funções executivas, o mesmo grupo de participantes (20 monolíngues e 20 bilíngues) foi submetido à tarefa de Simon e ao teste de Stroop. Foram analisados os resultados do tempo de reação e acurácia em cada uma das tarefas, e encontraram-se diferenças significativas, em todas as condições dos dois testes relativas à acurácia, e na maioria das condições, quando se mediu tempo de reação. O resultados, que sugerem que pessoas multilíngues desenvolvem os processamentos ligados às funções executivas mais rapidamente e com níveis maiores de acurácia do que monolíngues, são discutidos à luz do modelo de Controle Inibitório (GREEN, 1998) e da Teoria dos Sistemas Dinâmicos