Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:02Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2013-07Bitstream added on 2014-06-13T19:25:30Z : No. of bitstreams: 1 moreto_fa_me_rcla.pdf: 760223 bytes, checksum: a3cc857884fda212d0d36fd395d497ac (MD5) / Neste trabalho, estudamos alguns problemas clássicos envolvendo máximos e mínimos na Geometria Euclidiana e discutimos o Problema Isoperimétrico (dentre as curvas de perímetro fixo, a circunferência é a que engloba a maior área) que podem ser utilizados nos Ensinos Fundamental e Médio, incluindo: (i) aspectos históricos, (ii) deduções formais do problema utilizando apenas Geometria Euclidiana e (iii) contextualizações em problemas de otimização / In this work, we study some classical problems involving maxima and minima in the Euclidean Geometry and we discuss the Isoperimetric Problem (among all closed plane curves of a given length, that one whose encloses the largest area is the circle) which can be used in middle or high school classrooms, including: (i) historical aspects, (ii) formal deductions and (iii) contextualizations of optimization problems

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5368.pdf: 682883 bytes, checksum: 5c5cfc6294b1e5bb055b5a66c6f09101 (MD5) Previous issue date: 2013-06-27 / Financiadora de Estudos e Projetos / A classical theorem of differential geometry of curves in Euclidean space is the Schur's Theorem, that was proof by A. Schur in 1921, when both curvatures agree pointwise [3]. The proof in the general case was proved in 1925 by E. Schmidt in [4]. The first objective in this dissertation is to present Lorentzian version of Schur's Theorem in the Minkowski plane. Then we will show some applications due to R. López [1]. In the Minkowski space we will see that the Schur's Theorem is false. The second objective is show a characterization of slant helices in the Minkowski space obtained by A. T. Ali and R. López in [2], which extends naturally a characterization of slant helices in Euclidean space obtained in 2004 by S. Izumiya And N. Takeuchi [6]. We conclude with an application that characterization of slant helices [2]. / Um resultado clássico da geometria diferencial de curvas no espaço euclidiano é o Teorema de Schur, que primeiro foi provado em 1921 por A. Schur em [3] no caso em que as curvaturas das curvas coincidem pontualmente. O caso geral do teorema foi provado em 1925 por E. Schmidt em [4]. O primeiro objetivo desta dissertação é apresentar uma versão do Teorema de Shur para o plano de Minkowski. Em seguida, mostraremos algumas aplicações desse resultado feitas por R. López em [1]. No caso do espaço de Minkowski veremos que o Teorema de Schur é falso. O segundo objetivo é mostrar uma caracterização das hélices inclinadas no espaço de Minkowski obtidas por A. T. Ali e R. López em [2], a qual estende de forma natural a caracterização de hélices inclinadas no espaço euclidiano obtida em 2004 por S. Izumiya e N. Takeuchi [6]. Concluímos esta dissertação provando uma caracterização de hélices inclinadas obtida em [2].

Made available in DSpace on 2014-08-13T14:50:59Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-03-19Bitstream added on 2014-08-13T17:59:48Z : No. of bitstreams: 1 000773293.pdf: 913947 bytes, checksum: fb0d144787f3b41ace2288e4ccd24157 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Esta dissertação tem por finalidade oferecer um método alternativo para o ensino de Geometria Euclidiana para estudantes dos Ensinos Fundamental e Médio. Este método proporciona: momentos de descontração, melhora da concentração, aprimoramento das funções motoras e da performance dos estudantes, incorporando novos elementos a linguagem formal da Matemática / This work aims to offer an alternative method for teaching Euclidean Geometry for Middle and High School students. This method includes: relaxation techniques, enhancement of concentration, improving motor function and academic performance of students, incorporating new elements to the formal language of Mathematics

Made available in DSpace on 2014-11-10T11:09:47Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2014-06-27Bitstream added on 2014-11-10T11:58:05Z : No. of bitstreams: 1 000790270.pdf: 586851 bytes, checksum: a0198a8e85a2177bac5159890b67523b (MD5) / O objetivo desta pesquisa é analisar o desenvolvimento histórico da obra clássica de geometria, Os Elementos, de Euclides e os fundamentos da geometria proposto por David Hilbert em seu livro Grundlangen der Geometrie (Fundamentos da Geometria), estudando a estrutura axiomática da geometria abordada por cada autor. O rigor dedutivo utilizado por Euclides, apoiado na lógica clássica de Aristóteles, recebeu diversas críticas de matemáticos modernos no que tange a lacunas no seu sistema dedutivo. As diversas incertezas em relação ao sistema axiomático ameaçavam seu desenvolvimento lógico e especificamente, tratando-se da geometria, surgiram muitas discussões sobre a aceitação do quinto postulado de Euclides. Somente no final do século XIX os sistemas axiomáticos alcançavam níveis profundos nos fundamentos da geometria e, na tentativa de completar a axiomática da geometria, Hilbert publica os Grundlangen der Geometrie, abordagem axiomática mais amplamente adotada na geometria euclidiana. Neste contexto, discutimos as diferentes concepções dos sistemas axiomáticos clássicos e modernos, estudando seus significados lógicos e suas relações com os objetos da geometria. Como parte das reflexões finais, o presente trabalho destaca algumas considerações sobre o conceito de movimento em geometria e uma possível abordagem axiomática da mesma / The objective of this research is to analyze the historical development of the classical work of geometry named The Elements and written by Euclid and the foundations of geometry Grundlangen der Geometrie (Foundations of Geometry) written by David Hilbert by studying the axiomatic structure of geometry dealt with by each author. The deductive rigor used by Euclid, which is based on the classical logic of Aristotle, has received several criticisms from modern mathematicians with regard to the gaps in its mathematical deductive system. The various uncertainties regarding the axiomatic system threatened its logical development and in the specific case of geometry, many discussions arose on the acceptance of the Euclid's fifth postulate. Only in the late nineteenth century, axiomatic systems reached deeper levels in the foundations of geometry and, in an attempt to complete the axiomatic geometry, Hilbert publishes “Grundlangen der Geometrie”, which is the axiomatic approach more widely adopted in the Euclidean geometry. In this context, we discuss the different concepts of classical and modern axiomatic systems , studying their logical meanings and its relations with the objects of geometry . As part of the final thoughts , this paper highlights some considerations on the concept of motion in geometry and a possible axiomatic approach to it

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, Programa de Pós-Graduação em Matemática, 2016. / Submitted by Raquel Almeida (raquel.df13@gmail.com) on 2017-06-29T20:49:23Z No. of bitstreams: 1 2016_AnaGabrieladeBritodeMoura.pdf: 3875734 bytes, checksum: be0013065c327e832aee4d3d6f9c9dae (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana (raquelviana@bce.unb.br) on 2017-07-26T20:41:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_AnaGabrieladeBritodeMoura.pdf: 3875734 bytes, checksum: be0013065c327e832aee4d3d6f9c9dae (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-26T20:41:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_AnaGabrieladeBritodeMoura.pdf: 3875734 bytes, checksum: be0013065c327e832aee4d3d6f9c9dae (MD5) Previous issue date: 2017-07-26 / Quando o tema é geometria não euclidiana, logo nos vem à mente o modelo de geometria criado a partir da negação do quinto postulado de Euclides. Neste trabalho apresentamos uma situação diferente, um modelo pouco conhecido chamado de geometria de Galileu, devido sua origem ser a mecânica estudada por Galileu Galilei. A proposta desta dissertação é desenvolver um referencial teórico traçando um paralelo com a geometria euclidiana e elaborar uma série de atividades para serem aplicadas em sala de aula, envolvendo as propriedades e as transformações comuns e não comuns nos dois modelos. / This work is a survey in which we investigated the potential of the history of mathematics as an additional educational resource for high school and proposes a set of texts referring to the main content taught in this level of education. These texts may have a motivating potential for math learning as aims to aid in the practice of teachers in the classroom. In order to conduct the survey, the basic ideas are search-lead author on the use history in mathematics education, the main research on the topic, as well as the insertion of the story in the form of texts in textbooks, course books and college books history of mathematics. For some scientific content high school math, proposed by the Curriculum in Motion was made a historical overview on the subject, highlighting: its main mentors, the context in which it was designed, applications and curiosities, when deemed relevant to the topic of understanding. It is believed in the potential of the texts as a teaching resource in order to provide context and meaning to student learning, motivate students' interest in mathematics, get more significant results in the teaching-learning process of mathematics content.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2015. / Submitted by Tania Milca Carvalho Malheiros (tania@bce.unb.br) on 2015-11-24T16:15:27Z No. of bitstreams: 1 2015_DouglasCarlosNunesdaSilva.pdf: 5555183 bytes, checksum: e8848d2ef313a236ccf72160270b1f31 (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2015-12-08T12:18:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_DouglasCarlosNunesdaSilva.pdf: 5555183 bytes, checksum: e8848d2ef313a236ccf72160270b1f31 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-12-08T12:18:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_DouglasCarlosNunesdaSilva.pdf: 5555183 bytes, checksum: e8848d2ef313a236ccf72160270b1f31 (MD5) / Este trabalho contém uma breve descricão sobre como a educa cão especial funciona em algumas escolas públicas do Distrito Federal, no caso de deficiência visual. Apresentam-se dificuldades no aprendizado de Geometria e sugerem-se sequências e transposicões didáticas, com materiais adaptados, como ferramentas úteis. As atividades foram aplicadas em escolas públicas de Brasília, e descrevem-se detalhes, resultados e opiniões dos participantes. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / This work contains a brief description of how the special education works in some public schools in Distrito Federal, in the case of visual impairment. It is shown here the difficulties in learning Geometry and didatic sequences and transpositions, with adapted material, are suggested as useful tools. The activities were applied in public schools of Brasilia and here are described details, results and the opinions of the participants.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:22:29Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-06-20Bitstream added on 2014-06-13T19:26:12Z : No. of bitstreams: 1 candido_pt_me_ia.pdf: 1670105 bytes, checksum: c9efeee1acc2df046d8b4a7bd348b907 (MD5) / Esta pesquisa se caracteriza como qualitativa, porque parte de um levantamento teórico a respeito do ensino e aprendizagem da arte e da geometria e das suas relações. Com dados predominantemente descritivos, análise detalhada do processo e conclusões que seguem por raciocínio indutivo a partir dos dados. O foco da pesquisa está nos “olhares que pensam e sentem”, envolvendo professores e alunos das séries iniciais do Ensino Fundamental de uma prefeitura no interior do estado de São Paulo, buscando reflexões acerca da complexidade do olhar, da natureza do objeto e das possibilidades e limites não só destes alunos fruidores, mas também do mediador; pontos essenciais para a realização de um planejamento com ações mediadoras e direcionadas para a aprendizagem. Este trabalho tem por objetivo responder à questão: “Como a didática do professor no ensino da geometria dá sinais de aproximação com o ensino da arte?”. Avaliamos a pertinência das linguagens da arte, sobretudo a visual e a cênica no ensino de geometria e, como o uso dessas linguagens pode contribuir para a formação de conceitos e do pensamento geométrico, além do conhecimento da arte. Os dados da pesquisa foram obtidos por meio de três instrumentos: a observação das aulas dadas pelos professores envolvidos na pesquisa; a análise de documentos por meio dos relatórios das aulas elaborados pelos mesmos professores e os diários produzidos para os encontros de formação em arte. Para efetuar a leitura dos dados obtidos a partir dos instrumentos utilizamos as ideias discutidas por Ginzburg (1991) a respeito do paradigma indiciário. Com base nos estudos realizados por pesquisadores como Dewey (2010), Martins, Guerra e Picosque (2010), Smole e Diniz (2001), Machado (1995), Crouley (1994), Hoffer (1981), Vigotsky (2005)... / This research is defined as qualifying, because it proceeds from a theoretical raising about teaching and learning from art and from geometry and from their relations. The prevailing descriptive data and process‟ detailed analysis lead to conclusions that follow an induced reasoning. The research focus is on “looks that think and feel”, involving teachers and students from the first grades of Fundamental Education from a city hall in the interior of the state of São Paulo looking for reflections relating to the complexity of the look, the nature of the object and the possibilities and limits of not only the students but also of the mediator; essential points for the making of a planning with mediating actions directed to the learning process. This work has the goal to answer the question:” How does the teachers‟ didactics on geometry education give signs of approaching to art education?” We analyze the pertinence of the language of art over all of the visual and the scenic in the teaching of geometry and how the use of those languages can contribute to concept forming and the geometrical thought, besides the art knowledge. The research data were obtained through three methods: the observation of the classes given by the teachers involved in the research; the documents‟ analysis using notes of the classes taken by the same teachers and the diaries that were written for the meetings about formation in art. To make the reading of obtained data based on the instruments we used the ideas discussed by Ginzburg (1991) about the clues methodology. Based on the studies made by researchers like Dewey (2010), Martins, Guerra e Picosque (2010), Smole e Diniz (2001), Machado (1995), Crouley (1994), Hoffer (1981), Vigotsky (2005) among others, we raise hypothesis that there is a possibility of the approach between art and geometry by means of mediation and esthetical nutrition as well as the methodologic

Submitted by Luciana Sebin (lusebin@ufscar.br) on 2016-09-14T18:27:44Z No. of bitstreams: 1 DissCEEM.pdf: 801943 bytes, checksum: e6b566447fe30cf6cab083d91380bdbe (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-15T14:02:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissCEEM.pdf: 801943 bytes, checksum: e6b566447fe30cf6cab083d91380bdbe (MD5) / Approved for entry into archive by Marina Freitas (marinapf@ufscar.br) on 2016-09-15T14:02:16Z (GMT) No. of bitstreams: 1 DissCEEM.pdf: 801943 bytes, checksum: e6b566447fe30cf6cab083d91380bdbe (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-15T14:02:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DissCEEM.pdf: 801943 bytes, checksum: e6b566447fe30cf6cab083d91380bdbe (MD5) Previous issue date: 2015-12-16 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / In this dissertation we present a result of classi cation of isometric hypersurfaces between Lorentz-Minkowski spaces due to L. K. Graves [5], which generalizes a classic theorem of Hartman and Nirenberg [7], where hypersurfaces were classi ed among Euclidean spaces. The technique we use in this classi cation of hypersurfaces is to rst study the completeness of the relative nullity foliation, and split the demonstration in two cases depending of the foliation be degenerate or not degenerate. / Nesta dissertação apresentamos um resultado de classi cação das hipersuperfícies isométricas entre espaços de Lorentz-Minkowski devida a L. K. Graves [5], o qual generaliza um teorema clássico de Hartman e Nirenberg [7], em que foram classi cadas as hipersuperfícies isométricas entre espaços euclidianos. A técnica que usamos na classi cação dessas hipersuperfícies é estudar primeiro a completitude da folheação de nulidade relativa e dividir a demonstração em dois casos dependendo da folheação ser degenerada ou não degenerada.

Submitted by ROGERIO DE CARVALHO PONTES null (rogerpon@ig.com.br) on 2016-10-04T22:52:31Z No. of bitstreams: 1 GEOMETRIA ESPACIAL IV 04 10 16.pdf: 3098297 bytes, checksum: f91c0e155e9fdf8baf6a38607354bd44 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-10-05T14:26:05Z (GMT) No. of bitstreams: 1 pontes_rc_me_rcla.pdf: 3098297 bytes, checksum: f91c0e155e9fdf8baf6a38607354bd44 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-05T14:26:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 pontes_rc_me_rcla.pdf: 3098297 bytes, checksum: f91c0e155e9fdf8baf6a38607354bd44 (MD5) Previous issue date: 2016-08-31 / Neste trabalho,exploramos as definições mais usuais de Geometria Espacial, apresentamos um resultado sobre o volume de um icosaedro regular e um resultado envolvendo as bimedianas de um poliedro de n vértices,como objetivo de contribuir para preparação de alunos do 9° ano do ensino fundamental ao 3° do ensino médio para olimpíadas de matemática. / In this work , we explore the most common definitions of spatial geometry , we present a result for the volume of a regular icosahedron and a result involving bimedianas of a polyhedron with n vertices result in order to contribute to the preparation of students in the 9th year elementary school to 3th high school for mathematics Olympiads.

Orientador: Thaís Fernanda Mendes Monis / Banca: Suzete Maria Silva Afonso / Banca: Welington Vieira Assunção / O PROFMAT - Programa de Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional é coordenado pela Sociedade Brasileira de Matemática e realizado por uma rede de Instituições de Ensino Superior. / Resumo: Neste trabalho, estudamos alguns problemas clássicos envolvendo máximos e mínimos na Geometria Euclidiana e discutimos o Problema Isoperimétrico (dentre as curvas de perímetro fixo, a circunferência é a que engloba a maior área) que podem ser utilizados nos Ensinos Fundamental e Médio, incluindo: (i) aspectos históricos, (ii) deduções formais do problema utilizando apenas Geometria Euclidiana e (iii) contextualizações em problemas de otimização / Abstract: In this work, we study some classical problems involving maxima and minima in the Euclidean Geometry and we discuss the Isoperimetric Problem (among all closed plane curves of a given length, that one whose encloses the largest area is the circle) which can be used in middle or high school classrooms, including: (i) historical aspects, (ii) formal deductions and (iii) contextualizations of optimization problems / Mestre