Orientador: Neide de Melo Aguiar Silva. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências Exatas e Naturais, Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências Naturais e Matemática.

Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (Vias de Comunicação). Universidade do Porto. Faculdade de Engenharia. 2010

Tesi per compendi de publicacions / The study of thermal convection in rotating spherical geometry is fundamental to explain many geophysical and astrophysical phenomena such as the generation of the magnetic fields, or the differential rotation observed in the atmospheres of the major planets. The difficulties associated with the experimental studies enhance the importance of the three-dimensional numerical simulations, such as those presented in this dissertation. In order to obtain the evolution equations, the Boussinesq approximation is applied to the mass, momentum and energy conservation equations, which are rewritten in terms of toroidal and poloidal potentials. Together with the temperature field, they are expanded in spherical harmonics over the sphere, and in the radial direction a collocation method is used. Semi- implicit schemes, based in backward differentiation formulae (IMEX-BDF), implemented with order and time step control (VSVO), are used for time integration. Applying non-slip boundary conditions with internal heating and very low Prandtl numbers (ratio between the thermal diffusive and the viscous time scales), one of the first exhaustive analysis of the linear stability of the conductive state has been performed. In addition, the existence of preferred polar antisymmetric modes at the onset of convection for high rotation rates has been described. A study of the efficiency of different high order time integration schemes, either with fixed time-step or VSVO, has been carried out. In our own time evolution codes we apply the IMEX-BDF formulae with an explicit treatment of the nonlinear terms of the equations. The use of 'matrix-free' methods allows the implicit treatment of the Coriolis term, and makes the implementation of a step and order control easier. The results show that the use of high order methods, especially those with time-step and order control, increase the efficiency of the time integration, and allows to obtain more accurate solutions. Finally, at low Prandtl number, and with non-slip boundary conditions, the nonlinear dynamics is deeply explored by means of temporal evolutions. The type of solutions is described, and the nonlinear mean flow properties are studied. Using parameters as close as possible to those of the Earth's outer core, the numerical simulations are compared with laboratory experiments and realistic measurements. / L'estudi de la convecció tèrmica en geometria esfèrica en rotació es fonamental per explicar molts fenòmens geofísics i astrofísics, com la generació de camps magnètics, o la rotació diferencial observada en l'atmosfera dels planetes majors. Les dificultats associades amb els estudis experimentals afavoreixen que les simulacions numèriques tridimensionals, com les que es presenten en aquesta memòria, siguin una eina molt important en aquest camp. Per a l'obtenció de les equacions d'evolució, s'aplica l'aproximació de Boussinesq a les equacions de conservació de la massa, la quantitat de moviment i l'energia, i es reescriuen en funció dels potencials toroidal i poloidal. Els potencials i la temperatura es desenvolupen, sobre l'esfera, en harmònics esfèrics i en la variable radial s'usa col·locació. Per a la integració es fan servir esquemes semi-implícits, que en el nostre cas, estan basats en les fórmules de diferenciació regressiva (IMEX-BDF), que s'han implementat amb control d'ordre i pas (VSVO). En primer lloc, sota condicions de contorn d'adherència, calentament intern i nombre de Prandtl (quocient entre les escales de temps de difusió tèrmica i viscosa) molt baix s'ha realizat un dels primers anàlisis exhaustius de l'estabilitat lineal de l'estat conductiu, gràcies a la millora dels mètodes numèrics emprats. Així mateix, s'ha descrit per primera vegada l'existència de modes polars antisimètrics a l'inici de la convecció amb rotacions elevades. En segon lloc s'ha realizat un estudi de l'eficiència de diferents integradors temporals d'ordre alt, amb pas fix o VSVO. En els nostres propis codis temporals apliquem les fórmules IMEX-BDF amb un tractament explícit dels termes no lineals de les equacions. L'ús de mètodes 'matrix-free' fa rentable el tractament implícit del terme de Coriolis i facilita la implementació d'un control d'ordre i pas temporal adequat. Els resultats mostren que amb ordre elevat, amb o sense control de pas i ordre, s'incrementa l'eficiència de la integració i s'obtenen solucions més acurades. Finalment, amb nombre de Prandtl baix i condicions de contorn d'adherència, s'explora exhaustivament la dinàmica no lineal mitjançant evolucions temporals, tot descrivint el tipus de solucions. També s'estudien les propietats mitjanes de fluxos no lineals. Utilizant paràmetres el més similars possible als del nucli extern de la Terra es comparen els resultats de les simulacions numèriques amb experiments de laboratori i amb medicions de situacions reals.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-04-28T16:17:20Z No. of bitstreams: 1 2016_MayraSoaresdaSilvaCosta.pdf: 1112782 bytes, checksum: 72ab544e06f853a082446abf4b9ee1d3 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2016-05-04T12:58:44Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_MayraSoaresdaSilvaCosta.pdf: 1112782 bytes, checksum: 72ab544e06f853a082446abf4b9ee1d3 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-04T12:58:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_MayraSoaresdaSilvaCosta.pdf: 1112782 bytes, checksum: 72ab544e06f853a082446abf4b9ee1d3 (MD5) / Nesse trabalho apresentamos um estudo sobre a caracterização do nível do Passo da Montanha para a seguinte classe de problemas autônomos, para N ≥ 2: -∆u = h(u), em RN, em que h satisfaz algumas hipóteses específicas. Em seguida, também para N ≥ 2, fazemos um estudo do seguinte problema: -∆u + V(x)u = f(u), em RN, em que f é assintoticamente linear, e satisfaz, assim como o potencial V, certas condições previamente estabelecidas. Nossa finalidade é, por meio de técnicas variacionais, obter uma solução positiva e uma solução de energia mínima para o problema. ______________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we present a study about the characterization of Mountain Pass level of the following class of autonomous problems, when N ≥ 2: -∆u = h(u), em N, Where h satisfies some specific hypothesis. After that, also for N ≥ 2 we study the following problem: -∆u + V(x)u = f(u), em N, where If is asymptotically linear and satisfies, as well as the potential V, certain previously established conditions. Our purpose is using variational techniques to get a positive solution and a least energy solution of the problem.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. / Made available in DSpace on 2012-10-17T13:48:48Z (GMT). No. of bitstreams: 0Bitstream added on 2014-09-25T16:35:05Z : No. of bitstreams: 1 174904.pdf: 15700520 bytes, checksum: 35f12bbf59c6ad4dfe904b7c96d8d85f (MD5) / Fundamentada nas contribuições da ergonomia, principalmente a cognitiva, esta dissertação apresenta o desenvolvimento dos módulos referentes a cilindro, cone e esfera, que será integrado no Geometrando (ambiente hipermídia voltado para o ensino de Geometria). Sua intenção é contribuir para que o aprendizado seja mais eficiente, com um módulo computacional de acesso livre às informações. O diferencial desta proposta (abordagem de cilindro, cone e esfera) está na aprendizagem de forma construtivista, utilizando para tanto a metáfora da história da arte, procurando integrá-la de modo inovador aos conceitos e propriedades geométricas dos assuntos acima mencionados. A abordagem das diversas faces da geometria está associada aos diversos períodos da arte. Enfatiza-se, por exemplo, características de templos gregos e romanos quando do estudo de suas colunas cilíndricas; problemas de arquitetura bizantina e islâmica permitem a exploração interativa dos conteúdos relativos a cone; finalmente, a esfera é estudada em uma estreita relação com a astronomia. Busca-se, assim, um aprendizado mais dinâmico e com o caráter de formação do aprendiz, ressaltando-se sempre a importância da ciência e apontando a geometria como uma disciplina fundamental em currículos escolares e na vida.

Investigamos neste trabalho, além da determinação da constante de multiplicação efetiva pela combinação dos métodos LTSN e da Potência, a eficiência das condições de contorno tipo albedo na formulação de ordenadas discretas (SN) para problemas monoenergéticos de autovalor em geometria planar. Esses albedos SN substituem o sistema "baffle-refietor"em torno do domínio ativo dos núcleos de reatores nucleares. As condições de contorno tipo albedo unidimensionais a uma velocidade são exatas. Por eficiência referimo-nos analisar a precisão dos resultados numéricos em relação ao tempo de execução computacional de cada cálculo de um dado problema modelo. Resultados numéricos para problemas típicos são apresentados tanto para a constante de multiplicação efetiva como para ilustrar a análise de eficiência da condição de contorno do tipo albedo. / We discuss in this work, besides the evaluation of the effective multiplicative factor by the combined LTSN and power methods, the efficiency of discrete ordinates (SN) albedo boundary conditions for one-speed eigenvalue problems in slab geometry. The non-standard SN albedos substitute the "baffiereflector"system around the active domain. The offered monoenergetic slab-geometry albedo boundary conditions at a speed are exact. By efficiency we mean analyzing the accuracy of the numerical results versus the CPU execution time of each run for a given model problem. Numerical results to typical test problems are shown to illustrate this efficiency analysis, including the effective multiplicative simulations.

Submitted by Marcos Samuel (msamjunior@gmail.com) on 2017-02-09T11:14:05Z No. of bitstreams: 1 SOUZA,_T._T._L._Auto-calibração_de_câmeras_de_vídeo-vigilância_por_meio_de_informações_da_cena.pdf: 10046318 bytes, checksum: 33f3dbaacf9de09202957f03329673ab (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-02-09T14:35:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 SOUZA,_T._T._L._Auto-calibração_de_câmeras_de_vídeo-vigilância_por_meio_de_informações_da_cena.pdf: 10046318 bytes, checksum: 33f3dbaacf9de09202957f03329673ab (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-09T14:35:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SOUZA,_T._T._L._Auto-calibração_de_câmeras_de_vídeo-vigilância_por_meio_de_informações_da_cena.pdf: 10046318 bytes, checksum: 33f3dbaacf9de09202957f03329673ab (MD5) / A presença de câmeras de vigilância se tornou comum em ambientes públicos e privados. Utilizadas para monitorar cenas, esses equipamentos permitem a automatização da tarefa de vigilância, quando integrados a sistemas inteligentes capazes de aplicar técnicas de reconhecimento de padrões. A calibração de câmera é um recurso que possibilita explorar a geometria 3D da cena observada, possibilitando ao sistema inteligente determinar a posição e tamanho de objetos presentes na cena. Usualmente, ambientes monitorados possuem redes de câmeras de vigilância, as quais são compostas, em sua maioria, por câmeras heterogêneas e estáticas. A forma comum de calibrar câmeras requer intensa intervenção humana, e demanda grande quantidade de tempo quando aplicada a uma rede de câmeras. Neste trabalho é proposto um framework de calibração de câmera automática, não requerendo intervenção humana durante o processo de calibração. O framework proposto utilizará dicas da cena e um conhecimento prévio da distribuição da altura das pessoas para determinar os parâmetros necessários para a calibração da câmera, estimando sua posição, orientação e informações internas da câmera. A avaliação deste framework indica um resultado promissor. As análises mostram que, ao estimar os comprimentos na cena, o framework atinge um erro absoluto médio menor que 5 cm ao definir as alturas das pessoas, e um erro médio menor que 30 cm ao definir distâncias sobre o plano do chão. Quando comparado a trabalhos relacionados encontrados na literatura, o nosso framework apresenta uma eficiência maior ao utilizar até 80% menos dados na convergência dos parâmetros, e uma precisão 40% maior, na estimativa dos parâmetros da câmera.

OLIVEIRA, Leonardo Tavares de. Sobre teorema de comparação de autovalores de Cheng. 2012. 68 f. Dissertação (Mestrado em Matemática)- Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2012. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2012-12-12T16:01:08Z No. of bitstreams: 1 2012_dis_ltoliveira.pdf: 409387 bytes, checksum: 46f2177698d1ac30c7aba6cb439e6b30 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2012-12-13T11:33:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_dis_ltoliveira.pdf: 409387 bytes, checksum: 46f2177698d1ac30c7aba6cb439e6b30 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-12-13T11:33:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_dis_ltoliveira.pdf: 409387 bytes, checksum: 46f2177698d1ac30c7aba6cb439e6b30 (MD5) Previous issue date: 2012 / We present a version of Cheng’s Eigenvalue Comparison Theorem, where the limitation of the sectional and Ricci curvature is changed by limiting the mean curvature of the ball away. Furthermore, the present construction of smooth metrics gk,in [0,r] x S3, non-isometric to the canonical metric of constant sectional curvature k, cank,such that the balls geodesic Bgk(r)=([0,r]x S3,gk),Bcank(r)=([0,r]x S3,cank) have the same first eigenvalue, the same volume and the distances spheres ӘBgk(s)and ӘBcank(s),0 < s ≤ r, has the same mean curvature. Finally, this version of Cheng’s Eigenvalue Comparison Theorem to construct examples of Riemannian manifolds M with positive fundamental tone. / No presente trabalho apresentamos uma versão do Teorema de Comparação de Autovalores de Cheng, onde a limitação das curvaturas seccional e Ricci é trocada pela limitação da curvatura média das esferas geodésicas. Além disso, apresentamos a construção de métricas suaves, gk, em [0,r]x S3, não isométrica a métrica canônica de curvatura seccional constante k, cank, tal que as bolas geodésicas Bgk(r)=([0,r] x S3,gk), Bcank(r)=([0,r]x S3,cank) têm o mesmo primeiro autovalor, mesmo volume e as esferas geodésicas ӘBgk(s) e ӘBcank(s), 0< s ≤ r, tem a mesma curvatura média. Finalmente, aplicamos esta versão do Teorema de Comparação de Autovalores de Cheng para a construção de exemplos de variedades Riemanniana M com tom fundamental positivo.

ANDRADE, Lucimara Aparecida Prestes. Superfícies mínimas e bolhas de sabão no ensino médio. 2016. 178 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) - Departamento de Matemática, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016 / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-03-09T15:36:38Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_ lapandrade.pdf: 12104223 bytes, checksum: 04bdeb580fb41bd5e69b6cb98a62d213 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-03-09T15:37:11Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_ lapandrade.pdf: 12104223 bytes, checksum: 04bdeb580fb41bd5e69b6cb98a62d213 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-09T15:37:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_ lapandrade.pdf: 12104223 bytes, checksum: 04bdeb580fb41bd5e69b6cb98a62d213 (MD5) Previous issue date: 2016 / This work approaches the subject minimal surfaces in a very simple way, so that the material is accessible to teachers, students or any person who has curiosity about the subject. This way, all the mathematical concepts involved are presented in a clear and objective way. The reason for this name is because, once a boundary is fixed, the minimum surface will be the one that has the smallest possible area for the given boundary. We can make an analogy between the minimal surfaces and soap bubbles. Due to surface tension, soap bubbles always make the smallest possible surface area, saving potential energy. Such a fact has been used in the research and optimization of many subjects and companies, from buildings and yogurt industries to the construction of efficient rockets or shoes. Besides the huge applicability of soap films studies, the created objects are so beautiful that it is impossible not to enchant anyone who observes them. The curiosity of why this happens occurs naturally, and from there, new concepts, which may be applied from basic school (i.e. questions about proportion and percentage) until an academic level course, even covering other subjects such as chemistry, physics, biology and economy, can be approached. Key-words: Minimal surfaces. Optimization. Differential Geometry. Soap Bubbles. Plateau’s / Este trabalho sobre superfícies mínimas aborda o tema de uma forma muito simples, para que o material seja acessível a professores e até mesmo a alunos ou quaisquer pessoas que tenham curiosidade pelo assunto. Dessa forma, todos os conceitos matemáticos envolvidos são apresentados de forma clara e objetiva. A razão desse nome é porque, fixado um contorno, a superfície mínima será aquela que tiver a menor área possível para o dado contorno. Podemos fazer uma analogia entre as superfícies mínimas e as bolhas de sabão que, devido à tensão superficial, tendem a economizar fazendo sempre a menor área possível. Esse fato vem sendo usado na busca de otimização e melhor desempenho em várias áreas e empresas, desde a construção civil e indústrias de iogurte até a construção de um foguete ou um tênis eficiente. Além da imensa aplicabilidade que o estudo das películas de sabão oferece, os objetos que são criados são de uma beleza tão extraordinária, que é impossível não encantar qualquer um que os observe. A curiosidade do porquê isso acontece surge naturalmente e, a partir daí, podem ser abordados conceitos que vão desde o ensino fundamental (como questões de proporção e porcentagem) até um curso de graduação, envolvendo ainda outras áreas como Química, Física, Biologia, Economia, entre outras.

LIMA, Filipe Mendonça de; LIRA, Jorge Herbert Soares de. Estimativas extrínsecas de autovalores de operadores elípticos em hipersuperfícies. 2010. 40f. Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T16:47:37Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_fmlima.pdf: 310534 bytes, checksum: 1a8b8d9692129d8dc24a99abf2487ed3 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T16:52:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_fmlima.pdf: 310534 bytes, checksum: 1a8b8d9692129d8dc24a99abf2487ed3 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-11T16:52:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_fmlima.pdf: 310534 bytes, checksum: 1a8b8d9692129d8dc24a99abf2487ed3 (MD5) Previous issue date: 2010 / The aim of this works is to show superior estimatives to the least non-zero eingenvalue lambda1 of the Laplace-Beltrami operator delta. The forthcoming results were discovered by Reilly [1] and the duo A. El Soufi and S. Ilias [2]. Reilly’s Estimative was calculated for immersed manifolds in the Euclidian Space Rn, and Soufi-Ilias for conformally immersed manifolds in the sphere Sn.Then, we conclude the result, again by Soufi-Ilias [2], for submanifolds of the hyperbolic space Hn. / O objetivo desse trabalho é mostrar estimativas superiores para o menor autovalor não-nulo lambda1 do operador de Laplace-Beltrami delta. Os resultados que se seguem foram encontrados por R. Reilly [1] e a dupla A. El Soufi e S. Ilias [2]. A estimativa de Reilly é feita para variedades imersas no espaço euclidiano Rn, e a de Soufi-Ilias para variedades conformemente imersas na esfera Sn. A partir daí concluiremos o resultado, também de Soufi-Ilias [2], para subvariedades do espaço hiperbólico Hn.