Contexte du sujet : La climatisation est un poste de dépense énergétique important dans le secteur du bâtiment, qui pourrait être réduit de manière drastique par l'utilisation de systèmes passifs de rafraîchissement. Dans les climats chauds et humides, le rafraîchissement passif des bâtiments est une solution éprouvée, qui s'ordonne autour de quatre principes : minimiser les apports de chaleur interne et externe, apporter de l'inertie au bâtiment, humidifier l'air et assurer une bonne ventilation pour favoriser les échanges convectifs. Objectifs : La description des transferts thermo-convectifs (évaluation des débits massiques, des transferts de chaleur) mis en jeu dans des cavités ouvertes (pièces avec ventilation traversante, cheminées solaires, doubles peaux, espaces sous-toiture) est encore mal connue et constitue un enjeu pour l'amélioration des systèmes passifs. L'étude de ces phénomènes peut être évaluée par la mécanique des fluides numérique. Les objectifs de ce travail de thèse sont : de réaliser des simulations numériques fines du comportement thermo-aéraulique dans des configurations typiques de systèmes passifs en climat tropical humide, afin d'améliorer nos connaissances sur la ventilation naturelle, d'approfondir et d'apporter des éléments de réponses en ce qui concerne le choix des conditions limites numériques à appliquer pour les systèmes ouverts. Modélisation numérique : L'approche numérique adoptée dans ce travail, pour étudier la convection naturelle turbulente, est la simulation des grandes échelles (SGE ou LES en anglais). Cette approche se situe à mi-parcours entre la méthode de calcul direct et la réso- lution des équations moyennées en temps, de type RANS. L'avantage d'une telle technique est la réduction appréciable du nombre de points de discrétisation nécessaire par rapport à ce- lui exigé par la méthode de calcul direct, tout en conservant l'aspect dynamique des écoulements. Résultats : Les résultats obtenus lors de ce travail concernent l'étude des conditions limites dynamiques à imposer pour des géométries ouvertes avec une SND et l'application de la SGE à différentes configurations de cavités ouvertes en régime turbulent, afin de caractériser les champs de température et de vitesse et d'en déduire les grandeurs intégrales d'intérêt (débit massique, débit enthalpique, renouvellement d'air, ...). Les résultats de ces calculs ont été comparés soit à d'autres résultats numériques dans le cadre de benchmarks nationaux (benchmark numérique AmeTh et ADNBâti) ou à des résultats expérimentaux.

Le sujet principal de ce mémoire est l'étude de la distribution asymptotique de la fonction f_m qui compte le nombre de diviseurs premiers distincts parmi les nombres premiers $p_1,...,p_m$. Au premier chapitre, nous présentons les sept résultats qui seront démontrés au chapitre 4. Parmi ceux-ci figurent l'analogue du théorème d'Erdos-Kac et un résultat sur les grandes déviations. Au second chapitre, nous définissons les espaces de probabilités qui serviront à calculer les probabilités asymptotiques des événements considérés, et éventuellement à calculer les densités qui leur correspondent. Le troisième chapitre est la partie centrale du mémoire. On y définit la promenade aléatoire qui, une fois normalisée, convergera vers le mouvement brownien. De là, découleront les résultats qui formeront la base des démonstrations de ceux chapitre 1. / The main topic of this masters thesis is the study of the asymptotic distribution of the fonction f_m which counts the number of distinct prime divisors among the first $m$ prime numbers, i.e. $p_1,...,p_m$. The first chapter provides the seven main results which will later on be proved in chapter 4. Among these we find the analogue of the Erdos-Kac central limit theorem and a result on large deviations. In the following chapter, we define several probability spaces on which we will calculate asymptotic probabilities of specific events. These will become necessary for calculating their corresponding densities. The third chapter is the main part of this masters thesis. In it, we introduce a random walk which, when suitably normalized, will converge to the Brownian motion. We will then obtain results which will form the basis of the proofs of those of chapiter 1.

Le bruit de cavité est un phénomène très fréquent dans le domaine des transports aériens.Il survient notamment lors de l'approche à l'atterrissage, où des interactions entre la cellule de l'aéronef et l'écoulement sont à l'origine de fortes émissions tonales. Il devient dès lors une source de pollution acoustique non-négligeable pour les populations résidant à proximité de zones aéroportuaires. Les études numériques et expérimentales décrites jusqu'à présent dans la littérature abordent essentiellement le cas des cavités rectangulaires. Pourtant, les cavités rencontrées en pratique dans l'industrie aéronautique impliquent des géométries souvent plus complexes. Lorsque ces cavités sont soumises à une excitation de nature aérodynamique, leur spécificité géométrique conduit le plus souvent à des réponses acoustiques assez éloignées des estimations issues de modèles académiques construits sur l'observation de cavités rectangulaires. Quelques travaux seulement abordent le cas des cavités cylindriques.Ce travail est consacré à l'étude aéroacoustique des cavités cylindriques, à l'initiative d'Airbus. Il s'inscrit dans le cadre du projet AEROCAV soutenu par la Fondation de Recherche pour l'Aéronautique & l'espace (FRAE). Son objectif est de déterminer les mécanismes impliqués dans les émissions acoustiques intenses et tonales pour les configurations étudiées.Une première partie présente les résultats expérimentaux issus des campagnes de mesures menées dans la soufflerie anéchoïque du Centre Acoustique du LMFA et de l'école Centrale de Lyon. Un modèle semi-empirique, reposant sur l'hypothèse d'une résonance acoustique pilotée par les instabilités présentes dans la couche de cisaillement à l'ouverture de la cavité,est construit à partir du modèle d'Elder (1978). Le modèle permet d'estimer les fréquences susceptibles de dominer l'acoustique rayonnée en champ lointain à partir de la donnée du champ moyen de vitesse longitudinale, que l'on mesure dans le plan de l'écoulement par Vélocimétrie par Imagerie des Particules (PIV).Une seconde partie est destinée au calcul direct du bruit rayonné par un écoulement laminaire ou turbulent affleurant une cavité cylindrique de référence. Il consiste à calculer le champ acoustique directement à partir de la résolution des équations tridimensionnelles de la mécanique des fluides. Le solver Alesia est présenté dans une version modifiée et adaptée à la mise en oeuvre d'une approche multidomaine d'ordre élevé faisant intervenir plusieurs maillages se recouvrant. Des techniques d'interpolation sont spécifiquement développées en vue d'assurer une communication bidirectionnelle entre les différents maillages, malgré des contraintes géométriques fortes. Un modèle d'excitation de l'écoulement est aussi développé afin de disposer de fluctuations dans l'écoulement incident, pour le cas turbulent. Ces deux points font l'originalité des calculs réalisés.Les simulations, menées sur une cavité de rapport d'aspect géométrique égal à 1 et soumise à un écoulement incident à Mach 0.2, montrent que le rayonnement acoustique peut être fidèlement reproduit numériquement. La couche de cisaillement est caractérisée par la présence de deux larges structures tourbillonnaires s'amplifiant lors de leur convection. Leur présence s'accompagne de fortes fluctuations de vitesse à l'origine d'un débit aérodynamique de fluide à l'ouverture qui excite la cavité acoustiquement. Une résonance forcée s'établit dans celle-ci, excitant la couche de mélange au voisinage du point de séparation. Ce couplage auto-entretenu est à l'origine du rayonnement acoustique intense et fortement tonal de la cavité. Il s'établit à une fréquence proche de la fréquence prédite par le modèle semi-empirique développé.

Je donne ici un résumé de mes activités de recherche en cosmologie physique, couvrant principalement les thèmes de l'énergie sombre révélée par les grandes structures cosmiques, l'origine des champs magnétiques aux très grandes échelles, et les possibilités de sonder l'histoire de la réionisation par les corrélations croisées du fond diffus cosmologique et de la raie à 21cm de l'hydrogène décalée vers le rouge.

La Simulation aux Grandes Echelles (SGE) est de plus en plus utilisée dans les processus de développement et la conception des réacteurs aéronautiques industriels. L'une des raisons pour ce besoin résulte dans la capacité de la SGE à fournir des informations instantanées d'un écoulement turbulent augmentant la quantité des prédictions de la composition des gaz d'échappement. Ce manuscrit de thèse aborde deux sujets récurrents de la SGE. D'une part, les schémas numériques pour la SGE nécessitent certaines propriétés, notamment une précision élevée avec une diffusivité faible pour ne pas nuire aux modèles de turbulence. Afin de répondre à ce pré requis, une famille de schémas d'intégration temporelle d'ordre élevée est proposée, permettant de modifier la diffusion numérique du schéma. D'autre part, la SGE étant intrinsèquement instationnaire, elle est très consommatrice en temps CPU. De plus, une géométrie complexe prend beaucoup de temps de simulation même avec les super calculateurs d'aujourd'hui. Dans le cas particulier d'intérêt et souvent rencontré dans les applications industrielles, l'approche bas-Mach est constitue une alternative intéressante permettant de réduire le coût et le temps de retour d'une simulation LES. L'impact et la comparaison des formalismes compressible et incompressible sont toutefois rarement quantifiés, ce qui est proposé dans ce travail pour une configuration représentative d'un brûleur swirlé industriel mesuré au CORIA.

De nos jours, la combustion représente encore un 90% de la production totale d'énergie au monde. La plupart des brûleurs de type industriel utilisent comme carburant des hydrocarbures en forme liquide. Cependant, un grand nombre d'études ont été dédiés aux flammes gazeuses et l'impact du spray liquide est encore loin d'être totalement compris. Le but de cette étude est l'amélioration de la modélisation des deux phénomènes principaux qui ont lieu entre l'atomisation du spray et la combustion, i.e. la dispersion des gouttes par la turbulence gazeuse et le procès d'évaporation dans le contexte de la Simulation Aux Grandes Echelles (SGE) des configurations complexes. Premièrement, l'approche Euler-Euler mésoscopique (Février et al. (2005)), basée sur une moyenne d'ensemble conditionnée et implémentée dans AVBP est améliorée. Le modèle de fermeture (Simonin et al. (2001); Kaufmann (2004)) pour les moments de deuxième ordre qui apparait dans les équations de transport résolues échoue quand appliqué à des configurations cisaillées (Riber (2007)). Plusieurs modèles proposés récemment par Masi (2010) et qui ont été valides a priori dans une configuration de nappe chargée de particules sont validés a posteriori dans la même configuration. Une analyse quantitative sur plusieurs cas avec diffèrent nombres de Stokes, nombres de Reynolds de la phase gazeuse et résolutions du maillage ont permit de retenir un modèle non-linéaire nommé 2EASM3, qui utilise le tenseur de déformations de la phase dispersée comme échelle de temps caractéristique. La deuxième partie a pour but l'amélioration du modèle d'évaporation implémenté dans AVBP. Ce modèle suppose une conduction infinie dans la phase liquide et symétrie sphérique dans la phase gazeuse ainsi que des lois simplifiées pour les propriétés thermodynamiques et de transport. Un nouveau modèle prenant en compte la dépendance de la viscosité du mélange gazeux avec la composition locale, et des nombres de Prandtl et Schmidt fixés par les valeurs à l'équilibre obtenus par moyen d'une simulation prenant en compte des lois complexes pour les propriétés thermodynamiques et de transport est proposé. Cette nouvelle méthode produit des résultats en bon accord avec les mesures expérimentales pour l'évaporation d'une goutte isolée en une atmosphère d'azote au calme sans pourtant augmenter le cout du calcul. Finalement, l'impact des nouveaux modèles est analysé dans une SGE de la configuration semi-industrielle MERCATO (García-Rosa (2008)). Bien que les données expérimentales ne soient pas suffisantes pour confirmer les résultats, les distributions de gouttes et de carburant gazeux sont significativement affectés par les modèles, ce qui pourrait avoir un impact direct sur le procès d'allumage.

Les turbines à gaz doivent satisfaire des normes d'émission polluantes toujours en baisse. La formation de polluants est directement liée à la qualité du mélange d'air et de carburant en amont du front de flamme. Ainsi, leur réduction implique une meilleure prédiction de la formation du spray et de son interaction avec l'écoulement gazeux. La Simulation aux Grandes Échelles (SGE) semble un outil numérique approprié pour étudier ces mécanismes. Le but de cette thèse est de développer des modèles phénoménologiques décrivant la phase liquide notamment le film et son atomisation en bout de lèvre d'injecteur, dans un contexte SGE. Ces modèles sont validés ou calibrés sur l'expérience académique réalisée par l'Institut für Thermische Strömungsmaschinen (ITS) de l'université technologique de Karlsruhe (KIT), et appliqués dans une configuration réelle de moteur d'hélicoptère. Dans un premier temps, le film liquide mince est décrit par une approche Lagrangienne. Les particules de film représentent un volume élémentaire de liquide adhérent à la paroi. L'équation du mouvement est donnée par l'intégration des équations de Saint-Venant sur l'épaisseur du film. La dynamique du film est donnée par le gradient de pression longitudinal, le cisaillement interfacial du gaz et la gravité. Dans un second temps, l'atomisation du film est caractérisée par la distribution de taille de gouttes du spray généré. Celle-ci est décrite par une distribution de Rosin-Rammler dont les coefficients sont paramétrés par la vitesse du gaz, la tension superficielle du liquide et l'épaisseur de la lèvre de l'injecteur. Les constantes de ce modèle, baptisé PAMELA, sont calibrées sur l'expérience du KIT-ITS. La simulation de l'expérience KIT-ITS permet de valider le modèle de film, de vérifier la robustesse du modèle PAMELA, et de comparer qualitativement l'angle du spray généré. L'application de ces modèles dans une configuration réelle partiellement instrumentée permet de valider PAMELA sans modification de ses constantes, et d'étudier leur impact sur la structure de flamme, comparé aux méthodes traditionnelles d'injection liquide.

Ce travail a pour cadre une collaboration entre le LMA et Thales Alenia Space. Nous nous intéressons au comportement des structures flexibles et plus particulièrement des mètres rubans qui ont la particularité de pouvoir, grâce à l'aplatissement de la section, s'enrouler ou développer des pliages localisés. Une première thèse a permis d'une part la mise au point d'un nouveau type de mètre ruban au déroulement maîtrisable thermiquement et d'autre part le développement d'un modèle plan de poutre à section flexible. Dans le travail de thèse présenté ici, nous proposons une version étendue de ce modèle adaptée à la simulation du comportement dynamique tridimensionnel des mètres rubans en grands déplacements et en grandes rotations. Ce modèle est dérivé de la théorie des coques et repose sur l'introduction d'hypothèses cinématiques et sthéniques adaptées. La déformation de la section est caractérisée par celle de sa ligne moyenne qui peut se déformer dans son plan par flexion et torsion mais non par extension, ainsi que hors de son plan par gauchissement de torsion. Les fortes variations de forme de la section dans son plan peuvent alors être décrites par une cinématique de type Elastica, tandis qu'une cinématique de type Vlassov est utilisée pour définir le gauchissement dans le repère local attaché à la section. Le modèle unidimensionnel est obtenu par intégration sur la section des expressions de la théorie des coques, une approche énergétique permet ensuite de formuler le problème associé qui est résolu grâce au logiciel de modélisation par éléments finis COMSOL.

Apesar dos habitats de restinga representarem aproximadamente 5.000 km da costa brasileira, o conhecimento disponível sobre a composição da fauna de anuros nestes habitats ainda é restrito a poucas áreas. Estes habitats encontram-se sob intensa pressão imobiliária, com uma densidade demográfica cinco vezes maior do que a média do país, levando a uma ocupação descomedida, degradação e eventual perda destes importantes habitats. Isso é especialmente preocupante para as populações de vertebrados terrestres endêmicos e ameaçados de extinção, devido à dificuldade de recuperação da vegetação das restingas. Atualmente, os remanescentes de restinga ao longo da costa brasileira são representados por fragmentos completamente isolados. Esta é a primeira aproximação da lista de anfíbios da restinga de Grumari, inserida no Parque Natural Municipal de Grumari (PNMG), município do Rio de Janeiro, sudeste do Brasil. É também a primeira pesquisa a analisar a comunidade de anuros de folhiço, e a obter dados de densidade, para as restingas brasileiras. A área está situada no Domínio da Mata Atlântica. O estudo foi conduzido de maio de 2009 a dezembro de 2010 utilizando dois métodos de amostragem: parcelas grandes ou plots de 16 m (4x4 m) e transecções visuais/acústicas. Registramos 22 espécies de anfíbios anuros distribuídas em seis famílias: Leptodactylidae (3), Craugastoridae (1), Bufonidae (1), Strabomantidae (1), Microhylidae (2) e Hylidae (14). Ocorreram dez espécies de anuros de folhiço em 2560 m de chão de floresta amostrados com a metodologia de parcelas grandes durante o estudo. Na zona fechada de pós-praia ocorreram apenas sete espécies de anuros de folhiço, enquanto na mata de restinga ocorreram as dez espécies registradas para a restinga. A densidade geral estimada de anuros de folhiço para a restinga de Grumari foi de 13,1 indivíduos por 100m, superior a cinco de seis estudos publicados com dados de densidade de anuros de folhiço na Mata Atlântica. A biomassa total estimada foi de 13131 g/ha, podendo ser considerada a maior biomassa de anurofauna de folhiço globalmente. Não houve diferença estatisticamente significativa entre as zonas quanto aos parâmetros da comunidade (riqueza, densidade e biomassa), mesmo havendo diferença entre os parâmetros ambientais mensurados nas duas zonas. Os fatores que melhor explicaram a riqueza, a densidade e a biomassa na restinga de Grumari durante a estação chuvosa foram, respectivamente, a temperatura, o diâmetro das árvores/arbustos e o número de árvores/arbustos. A presença de espécies ameaçadas de extinção e endêmicas para o estado do Rio de Janeiro e Mata Atlântica evidencia que a restinga de Grumari é uma área essencial para a conservação da anurofauna dos remanescentes deste habitat no Brasil. Além disso, Grumari é a restinga com maior riqueza de espécies do estado e a segunda maior entre todas as áreas de restinga estudadas até o momento, quanto à anurofauna. / Although restinga habitats represent approximately 5000 km of the Brazilian coast, the information available about the composition of the anuran fauna present on those habitats are restricted to relatively few areas. Nowadays restinga habitats are under intense set of pressures as result of a demographic density five times higher than the average for the country leading to the occupation, degradation and eventual loss of such habitats. This is especially alarming for the threatened endemic populations of terrestrial vertebrates due to the difficulty of vegetation recovery after clearings. Presently, the remnants of these habitats along much of the eastern Brazilian coast are represented by completely isolated fragments. Herein we present the first approximation to the list of the amphibians from the restinga of Grumari, inserted in the Parque Natural Municipal de Grumari (PNMG), municipality of Rio de Janeiro, Rio de Janeiro state, southeastern Brazil. The area is situated in the Atlantic Rainforest Biome. Its also the first study on the community of litter anuran fauna, obtaining density data, for the Brazilian restinga. The study was carried out from May 2009 to December 2010 using two sampling methods: quadrant plots (4x4 m) and acoustic/visual transects. We recorded 22 species of anuran amphibians distributed in six families: Leptodactylidae (3), Craugastoridae (1), Bufonidae (1), Strabomantidae (1), Microhylidae (2) and Hylidae (14). We found ten species of litter frogs in 2560 m of sampled forest floor with the methodology of large plots. In the closed post-beach zone, there were only seven species of anuran leaf litter, while the restinga forest zone present the ten species recorded for the restinga. The overall density of litter frogs at the restinga of Grumari was 13.1 individuals per 100m, more than five of six published studies on the density of litter frogs in the Atlantic Rainforest. The estimated total biomass was 13131 g/100m, being currently the area with highest litter frog biomass on the planet. There was no statistically significant difference between the zones regarding community parameters (richness, density and biomass), even though there is difference between the environmental parameters measured in both zones. The factors that best explained the richness, density and biomass in the restinga of Grumari during the rainy season were, respectively, temperature, diameter of the trees/shrubs and the number of trees/shrubs. The presence of endangered and endemic species indicates that the restinga of Grumari is an important area for conservation of the anuran fauna in remnants of these habitats in the Rio de Janeiro state, being currently the richest known area in terms of amphibian species of all restinga areas in the state, and the second richest of the Brazilian restingas studied up to now.

Lors des mesures acoustiques dans les souffleries à veine ouverte, les ondes acoustiques émises par une maquette ou une source située dans la veine se propagent dans la couche de cisaillement turbulente qui se forme aux abords du jet avant d’être reçues par les microphones localisés en dehors. L’onde acoustique interagit avec le champ de vitesse turbulent de la couche de mélange ce qui a pour effet de modifier son contenu spectral, de redistribuer spatialement son énergie et de moduler sa phase et son amplitude, on parle alors de diffusion acoustique. Cette thèse a consisté à l’étude de la diffusion d’une onde acoustique par une couche de cisaillement turbulente à l’aide d’une simulation numérique aux grandes échelles. Pour cela, il a d’abord été nécessaire de réaliser la simulation numérique aux grandes échelles d’une couche de cisaillement turbulente plane dans son régime auto-similaire. Dans un second temps, nous avons simulé l’interaction entre une onde acoustique et l’écoulement turbulent afin d’étudier les caractéristiques du champ de pression diffusé qui en résulte. Nous avons notamment vérifié que la simulation était capable de prédire précisément les fréquences sur lesquelles est répartie la plupart de l’énergie acoustique ainsi que la forme du spectre de pression diffusé. Finalement, le champ de vitesse du milieu turbulent qui est corrélé avec l’enveloppe du champ de pression diffusé a été reconstruit à l’aide de la méthode de l’estimation stochastique linéaire. Cette méthode nous a notamment permis de visualiser les larges structures turbulentes qui interviennent principalement dans le mécanisme de diffusion acoustique. / During open jet wind tunnel measurements, the acoustic waves emitted by a device or an acoustic source located inside the flow propagate inside the turbulent shear layer that develops at the periphery of the jet before being received by microphones located outside the flow. The acoustic wave interacts with the turbulent velocity field leading to a change of directivity, a phase and amplitude modulation as well as a spectral re-distribution of the acoustic energy over a band of frequencies. This phenomenon is known as acoustic scattering. This work has consisted in the study of the scattering of an acoustic wave by a turbulent shear layer using large-eddy simulation. The first step of the study has consisted in the large-eddy simulation of a turbulent shear layer in its self-similar state. In a second second step, the direct computation of the interaction between the acoustic wave and the turbulent flow has been performed in order to study the characteristics of the resulting scattered pressure field. It has been shown that the numerical simulation is able to accurately predict the frequencies on which the main part of the scattered energy is redistributed, as well as the shape of the scattered pressure spectrum. Finally, the turbulent velocity field which is correlated with the envelope of the scattered pressure field is reconstructed using the linear stochastic estimation method. This method has enabled the visualization of the large turbulent structures that mainly take part in the acoustic scattering mechanism.