Cette thèse étudie des systèmes locaux de gestion de transfert de pétrole ayant une architecture de réseau de canalisation. Pour leur représentativité, deux systèmes localisés au Venezuela et appartenant à l'entreprise PDVSA (Pétroles du Venezuela) ont été retenus pour illustrer les méthodes proposées et les valider : le Terminal Maritime de Pétrole de Guaraguao et le Centre de Stockage de Punta de Palmas. Dans ces réseaux des connexions, appelées " alignements ", sont établies en ouvrant/fermant des vannes à travers d'un système SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition). Le choix d'un alignement doit tenir compte de critères d'optimisation. La minimisation des interférences avec d'autres alignements, liée à la notion de capacité opérative, a été identifiée comme le critère de choix le plus important. Les contributions de cette thèse reposent sur une modélisation sous forme de graphes, et sur des algorithmes appartenant au domaine de la recherche opérationnelle. Elles contribuent à fournir aux opérateurs de supervision des outils d'analyse permettant d'optimiser le choix des alignements. Des indicateurs permettant de quantifier l'impact des opérations d'alignement ou des défaillances, sur la capacité opérative du système, sont proposés. La minimisation de l'impact sur la capacité opérative, va correspondre à la minimisation des interférences avec des alignements potentiels. Un algorithme de calcul de ces indicateurs, est présenté, ainsi que des algorithmes de recherche de chemin, de détermination d'éléments critiques, et de recherche d'alignements utilisant des pompes. Ces algorithmes sont basés sur des algorithmes classiques s'adressant au problème du plus court chemin, du flot maximum et du nombre maximum de chemins disjoints. Cependant, ils utilisent des méthodes innovantes, comme l'ajout de contraintes considérant l'existence de sous-types d'alignements, le calcul dynamique des coûts des chemins à partir de son impact sur la capacité opérative, et la recherche de chemins via un point intermédiaire obligatoire. Les contributions sont potentiellement applicables dans des domaines autres que le transport de pétrole. Les algorithmes ont été mis en œuvre en utilisant le langage Python et ont été testés en utilisant les données réelles des réseaux étudiés. L'objectif à moyen terme de ces travaux est le développement d'un logiciel d'assistance à la prise de décision.

La détection de communautés dans les réseaux est aujourd'hui un domaine ayant donné lieu à une abondante littérature. Depuis les travaux de Girvan et Newman en 2002, des centaines de travaux ont été menés sur le sujet, notamment la proposition d'un nombre important d'algorithmes de plus en plus élaborés. Cependant, la majorité de ces travaux portent sur des communautés statiques dans des réseaux statiques. Or, beaucoup de réseaux de terrains sont en fait dynamiques, ils évoluent au cours du temps. L'apport principal de cette thèse est donc la conception d'un algorithme de détection de communautés dynamiques sur des réseaux temporels. Le manuscrit est découpé en quatre sections : La première est un état de l'art, où sont passés en revu les méthodes existantes pour la détection de communauté, statiques, dynamiques, avec et sans recouvrement. La seconde est la présentation de la solution que nous proposons : iLCD, un framework pour la détection de communautés dynamiques dans les réseaux temporels, ainsi que deux implémentations de ce framework. La troisième partie présente les travaux effectués pour valider iLCD sur le plan statique, c'est à dire valider que les communautés trouvées sont pertinentes comparées à d'autres algorithmes existant sur des réseaux statiques. Pour ce faire, nous proposons des idées originales, afin de pouvoir comparer des méthodes sur des graphes réels. Enfin, la dernière partie est consacrée à la validation de l'aspect dynamique d'iLCD. En effet, la dynamique introduit des données supplémentaires : l'apparition et la disparition de communautés, leur évolution en continue, ainsi que des opérations complexes, telles que la fusion ou la division de communautés au cours du temps. Ce sont ces aspects qui sont validés ici, en étudiant en détail les résultats obtenus sur des réseaux réels.

L'objectif de cette thèse est de faciliter le diagnostic du cancer de la vessie. Durant une cystoscopie, un endoscope est introduit dans la vessie pour explorer la paroi interne de l'organe qui est visualisée sur un écran. Cependant, le faible champ de vue de l'instrument complique le diagnostic et le suivi des lésions. Cette thèse présente des algorithmes pour la création de cartes bi- et tridimensionnelles à large champ de vue à partir de vidéo-séquences cystoscopiques. En utilisant les avancées récentes dans le domaine de la minimisation d'énergies discrètes, nous proposons des fonctions coût indépendantes des transformations géométriques requises pour recaler de façon robuste et précise des paires d'images avec un faible recouvrement spatial. Ces transformations sont requises pour construire des cartes lorsque des trajectoires d'images se croisent ou se superposent. Nos algorithmes détectent automatiquement de telles trajectoires et réalisent une correction globale de la position des images dans la carte. Finalement, un algorithme de minimisation d'énergie compense les faibles discontinuités de textures restantes et atténue les fortes variations d'illuminations de la scène. Ainsi, les cartes texturées sont uniquement construites avec les meilleures informations (couleurs et textures) pouvant être extraites des données redondantes des vidéo-séquences. Les algorithmes sont évalués quantitativement et qualitativement avec des fantômes réalistes et des données cliniques. Ces tests mettent en lumière la robustesse et la précision de nos algorithmes. La cohérence visuelle des cartes obtenues dépasse celles des méthodes de cartographie de la vessie de la littérature.

Dans cette thèse, nous étudions les jeux combinatoires sousdifférentes contraintes. Un jeu combinatoire est un jeu à deux joueurs, sanshasard, avec information complète et fini acyclique. D'abord, nous regardonsles jeux impartiaux en version normale, en particulier les jeux VertexNimet Timber. Puis nous considérons les jeux partisans en version normale, oùnous prouvons des résultats sur les jeux Timbush, Toppling Dominoeset Col. Ensuite, nous examinons ces jeux en version misère, et étudionsles jeux misères modulo l'univers des jeux dicots et modulo l'univers desjeux dead-endings. Enfin, nous parlons du jeu de domination qui, s'il n'estpas combinatoire, peut être étudié en utilisant des outils de théorie des jeuxcombinatoires.

Soit un réseau comprenant des lignes de communication qui échouent indépendamment, dans lequel tous ou certains sites, appelés terminaux, doivent être capables de communiquer entre eux. Dans le modèle stochastique statique classique le réseau est représenté par un graphe probabiliste dont les arêtes sont présentes selon des probabilités connues. La mesure de fiabilité classique (CLR) est la probabilité que les terminaux appartiennent à la même composante connexe. Dans plusieurs contextes il est utile d'imposer la condition plus forte que la distance entre deux terminaux quelconques soit bornée supérieurement par un paramètre d. La probabilité que ça se produise est connue comme la fiabilité diamètre-bornée (DCR). Il s'agit d'une extension de la CLR. Les deux problèmes appartiennent à la clase NP-difficile de complexité ; le calcul exact n'est possible que pour les instances de taille limitée ou topologies spécifiques. Dans cette thèse, nous contribuons des résultats concernant le problème du calcul et l'estimation de la DCR. Nous étudions la complexité de calcul de cas particuliers, paramétré par le nombre de terminaux, noeuds et le paramètre d. Nous passons en revue des méthodes pour le calcul exact et étudions des topologies particulières pour lesquelles le calcul de la DCR a une complexité polynomiale. Nous présentons des résultats de base sur le comportement asymptotique de la DCR lorsque le réseau se développe comme un graphe aléatoire. Nous discutons sur l'impact de la contrainte de diamètre dans l'utilisation des techniques de Monte Carlo, et adaptons et testons une famille de méthodes basées sur le conditionnement de l'espace d'échantillonnage en utilisant des structures nommées d-pathsets et d-cutsets. Nous définissons une famille de mesures de performabilité qui généralise la DCR, développons une méthode de Monte Carlo pour l'estimer, et présentons des résultats expérimentaux sur la performance de ces techniques Monte Carlo par rapport à l'approche naïve. Finalement, nous proposons une nouvelle technique qui combine la simulation Monte Carlo et l'interpolation polynomiale pour les mesures de fiabilité.

Dans cette thèse, nous étudions divers problèmes dont l'objectif est de gérer la croissance d'internet plus efficacement. En effet celle-ci est très vive : 41% pour le pic en 2012. Afin de répondre aux défis posés par cette évolution aux divers acteurs du réseau, des protocoles de gestion et de communication plus intelligents sont nécessaires. Les protocoles de l'Internet furent conçus, point à point. Or, la part de la diffusion de média dans le trafic est prépondérante et en hausse tendancielle, et des projections indiquent qu'en 2016 80-90% du trafic sera engendré par de la diffusion vidéo. Cette divergence entraîne des inefficacités car les données parcourent plusieurs fois le réseau. Dans cette thèse, nous étudions comment tempérer cette inefficacité. Nos contributions sont organisées selon les couches et les phases de déploiement du réseau. Nous étudions le placement de caches lors de la conception du réseau. Ensuite, pour la gestion d'un réseau, nous regardons quand placer des appareils en veille, en utilisant un mécanisme de cache et en coopération avec des réseaux de distribution. Puis, au niveau de la couche application, nous étudions un problème de maintenance d'arbres équilibrés pour la diffusion de média. Enfin, nous analysons la probabilité de survie de données dans un système de sauvegarde distribuée. Notre travail se fonde à la fois sur des méthodes théoriques (Chaînes de Markov, Programmation Linéaire), mais aussi sur des outils empiriques tels que la simulation et l'expérimentation.

Dans cette thèse, nous étudions la complexité algorithmique de problèmes d'optimisation impliquant un processus de diffusion dans un graphe. Plus précisément, nous nous intéressons tout d'abord au problème de sélection d'un ensemble cible. Ce problème consiste à trouver le plus petit ensemble de sommets d'un graphe à "activer" au départ tel que tous les autres sommets soient activés après un nombre fini d'étapes de propagation. Si nous modifions ce processus en permettant de "protéger" un sommet à chaque étape, nous obtenons le problème du pompier dont le but est de minimiser le nombre total de sommets activés en protégeant certains sommets. Dans ce travail, nous introduisons et étudions une version généralisée de ce problème dans laquelle plus d'un sommet peut être protégé à chaque étape. Nous proposons plusieurs résultats de complexité pour ces problèmes à la fois du point de vue de l'approximation mais également de la complexité paramétrée selon des paramètres standards ainsi que des paramètres liés à la structure du graphe.

Le développement d'infrastructures linéaires de transport conduit, à toutes les échelles, à une artificialisation du territoire et au morcellement du milieu naturel. La fragmentation du paysage est un processus spatial qui s'accompagne d'une diminution progressive de la connectivité entre les différents éléments nécessaires au bon déroulement des processus écologiques. Ainsi, le maintien d'un bon niveau de connectivité entre les habitats naturels, s'il est compatible avec les activités humaines, est devenu un enjeu majeur pour la préservation de la biodiversité. En mobilisant des méthodes empruntées à la théorie des graphes et à l'écologie du paysage, la thèse cherche à démontrer l'intérêt de la modélisation des réseaux écologiques par les graphes paysagers, dans l'analyse des impacts des infrastructures à l'échelle régionale. Cette démarche, fondée sur la modélisation, a permis de démontrer l'influence du réseau écologique du chevreuil dans la localisation des collisions entre les individus de cette espèce et les véhicules empruntant le réseau de la DIR est en Franche-Comté. Le travail a également permis de proposer un cadre méthodologique pour localiser l'impact potentiel de la branche est de la LGV Rhin-Rhône sur la distribution d'une espèce, et estimer la distance de perturbation de cette infrastructure. Enfin, deux démarches sont proposées pour évaluer quantitativement et hiérarchiser des aménagements afin d'éviter ou d'atténuer ces impacts. Les résultats montrent la pertinence de l'intégration des réseaux écologiques dans les études d'impacts des infrastructures de transport.

Dans le cadre de cette thèse, nous considérons la complexité paramétrée de problèmes NP- complets. Plus précisément, nous nous intéressons à l'existence d'algorithmes de noyau polynomiaux pour des problèmes d'édition de graphes et de relations. Nous introduisons en particulier la notion de branches, qui permet d'obtenir des algorithmes polynomiaux pour des problèmes d'édition de graphes lorsque la classe de graphes cible respecte une décomposition d'adjacence. Cette technique nous permet ainsi d'élaborer les premiers algorithmes de noyaux polynomiaux pour les problèmes CLOSEST 3-LEAF POWER, COGRAPH EDITION et PROPER INTERVAL COMPLETION. Concernant les problèmes d'édition de relations, nous étendons la notion de Conflict Packing, qui a déjà été utilisée dans quelques problèmes paramétrés et permet d'élaborer des algorithmes de noyau linéaires pour différents problèmes. Nous présentons un noyau linéaire pour le problème FEEDBACK ARC SET IN TOURNAMENTS, et adaptons les techniques utilisées pour obtenir un noyau linéaire pour le problème DENSE ROOTED TRIPLET INCONSISTENCY. Dans les deux cas, nos résultats améliorent la meilleure borne connue, à savoir un noyau quadratique. Finalement, nous appliquons cette tech- nique sur les problèmes DENSE BETWEENNESS et DENSE CIRCULAR ORDERING, obtenant à nouveau des noyaux linéaires, qui constituent les premiers algorithmes de noyau polynomiaux connus pour ces problèmes.

La théorie de la rigidité étudie l'unicité des réalisations des graphes, i.e., des charpentes. Initialement motivée par l'ingénierie des structures, la théorie de la rigidité trouve aujourd'hui des applications dans plusieurs domaines importants comme la prédiction de la flexibilité des protéines, la conception assistée par ordinateur, la localisation dans les réseaux des capteurs, etc. Cette thèse traite une grande variété de problèmes concernant différents types de rigidité, qui correspondent à différents niveaux d'unicité (locale/infinitésimale, globale et universelle) dans des modèles variés de charpentes. D'abord, nous développons des résultats sur la construction récursive et la décomposition des graphes avec des conditions mixtes de sparsité ainsi que des résultats sur le packing des arborescences avec des contraintes de matroïde. Ces résultats sont alors utilisés pour obtenir des caractérisations de la rigidité infinitésimale des charpentes avec des contraintes mixtes. Nous étudions aussi l'effet des opérations d'extension sur des charpentes et étendons un résultat connu sur la préservation de la rigidité globale d'$1$-extension dans les charpentes à direction et à longueur de la dimension deux aux dimensions supérieures. Pour la rigidité universelle, un sujet que l'on connait très peu, nous obtenons une caractérisation complète pour la classe des charpentes biparties complètes sur la ligne. Nous généralisons aussi une condition suffisante pour la rigidité universelle des charpentes en permettant des positions non générales.