Les travaux présentés dans ce manuscrit sont basés sur des études précédentes réalisées à l’Institut d’Électronique de Microélectronique et de Nanotechnologie (IEMN) de l’Université de Valenciennes et du Hainaut Cambrésis (UVHC). Ils concernent le développement d’un système de surveillance embarqué destiné au contrôle des matériaux et des structures utilisés dans différents domaines de transport (fluidique, tubulaire, aéronautique, ferroviaire…). Il s’agit du principe de Contrôle Santé Intégré CSI (ou SHM en anglais pour Structural Health Monitoring). L’idée est d’intégrer des capteurs sur les surfaces des structures à contrôler pour aboutir à un système de contrôle non destructif de ces dernières durant la totalité de leurs fonctionnements. Tout d’abord, les travaux réalisés à l’IEMN dans ce domaine sont illustrés, quelques définitions comme celles des ondes ultrasonores, du Contrôle Non Destructif et du Contrôle Santé Intégré sont rappelées, avant d’aborder l’explication du passage d’un contrôle actif à un contrôle passif. Dans un deuxième temps, un algorithme de comparaison d’images basé sur les minimums locaux présents dans ces images a été proposé et testé sur des images simples de seize pixels, et a permis de tester le degré de ressemblance entre elles. L’explication de l’algorithme développé est divisée en deux grandes parties. Dans la première nous expliquons comment extraire les minimums locaux d’une image. La deuxième partie expose la procédure pour déterminer le taux de ressemblance entre les images. La simulation de la propagation d’un signal dans une plaque réverbérante et l’obtention des images temps-fréquence correspondantes à des corrélations filtrées (autocorrélation) ont été décrites. L’algorithme proposé a été validé sur ces images, permettant ainsi la localisation d’une position inconnue de la source. / The works presented in this manuscript are based on previous studies conducted at the Institute of Electronics Microelectronics and Nanotechnology of the University of Valenciennes and Hainaut Cambrésis. They concern the development of an embedded monitoring system for the control of materials and structures used in different transport domains (pipeline, aerospace, railway ...). This is the Structural Health-Monitoring principle. The idea is to integrate sensors into the surfaces of the controlled structures in order to achieve a non-destructive control system for the control of the latter during their entire lifetime. First the work done at the laboratory in this domain, are illustrated, some definitions such as ultrasonic waves, the Non Destructive Testing and the Structural Health Monitoring are recalled, to switch later to the explanation of the passage from an active control to a passive control. In a second step, an images comparison algorithm based on the local minima present in these images has been proposed and tested on simple images of sixteen pixels and was used to test the degree of resemblance between them. The explanation of the developed algorithm is divided into two parts. In the first one, we explain how to extract the local minima of an image. The second part describes the procedure for determining the rate of resemblance between the images. The simulation of the propagation of a signal in a reverberant plate and the obtaining of the frequency time images corresponding to filtered correlation (autocorrelation) has been described. The algorithm was validated on those images allowing the localization of an unknown source position.

Ce document présente notre travail sur la modélisation en formalisme des fonctions de Green (abrégé formalisme de Green) du transport quantique et de l’intéraction éléctron-photon dans une cellule photovoltaïque composée d’une boîte quantique connectée à deux nanofils semi-infinis, La simulation numérique a été réalisée sur le cluster de calculs MERLIN (IM2NP). Nous présentons le formalisme de Green en général puis appliqué à cellule. Le fonctionnement général de la cellule est déduit de son diagramme de bande qui comporte des contacts sélectifs. Ensuite, nous présentons les résultats obtenus dans l’approximation de bande plate, qui simplifie le contact aux nanofils. Ceux-ci mettent en lumière des effets intriqués du couplage tunnel (couplage entre la boîte et les nanofils) et du couplage optique (couplage avec la lumière). Nous présentons ensuite un calcul analytique effectué dans le régime de fort couplage tunnel et qui explique le fonctionnement contre-intuitif du couplage tunnel dans ce régime. Nous observons également une transition dans le processus de production du courant entre le régime de fort couplage tunnel et le régime de fort couplage optique. Ensuite, nous sortons de l’approximation de bande plate et découvrons que les effets contre-intuitifs sont toujours valides, même si le modèle analytique lui ne l’est plus. Nous présentons le nouvel effet induit par la nouvelle forme du couplage aux réservoirs hors de l’approximation de bande plate: la courbe courant-tension présente une conductance de shunt négative. Cela n’a jamais été observé dans une cellule photovoltaïque auparavant. Enfin, nous présentons une réalisation possible de notre cellule. / This document present our work on the modeling of quantum transport coupled to electron-photon interaction in a solar cell composed of one quantum dot connected to two semi-infinite quantum wires. The proposed cell based on a dot in a wire, is a concept imagined in order to investigate quantum effects inside 1D structures in contact with 0D ones. The numerical simulation powered on the Merlin cluster (IM2NP) relies on Green’s function formalism. The philosophy of Green’s function formalism is introduced and then applied to the photovoltaic cell. An overview of the functioning of the cell is given. Results on the cell are presented in the wide band limit (approximation that simplifies the contact to wires). We observe an interlinked impact of the tunneling coupling (dot-wires coupling) and the optical coupling (to light) on the current. In the strong tunneling regime, an increase of the tunneling coupling decreases the current and similarly in the strong optical coupling regime, an increase of the optical coupling decreases the current. We investigate the counter-intuitive impact of the tunneling coupling in the strong tunneling regime through analytical calculations, considering only the first loop of the numerical code instead of the whole self-consistent process. We observe a transition in the current creation process while switching from the strong tunneling regime to the strong optical coupling regime. Results on the cell beyond the wide band limit approximation are presented in which the system exhibits another atypical response to illumination: I-V curve exhibits a negative shunt conductance! Finally, a realization proposal for the concept cell is described.

The low dimensions of the state-of-the-art nanoscale transistors exhibit increasing quantum mechanical effects, which are no longer negligible. Gate tunneling current is one of such effects, that is responsible for high power consumption and high working temperature in microprocessors. This in turn put limits on further down scaling of devices. Therefore modeling and calculation of tunneling current is of a great interest. This work provides a review of existing models for the calculation of the gate tunneling current in MOSFETs. The quantum mechanical effects are studied with a model, based on a self-consistent solution of the Schrödinger and Poisson equations within the effective mass approximation. The calculation of the tunneling current is focused on models based on the calculation of carrier’s lifetime on quasi-bound states (QBSs). A new method for the determination of carrier’s lifetime is suggested and then the tunneling current is calculated for different samples and compared to measurements. The model is also applied to the extraction of the “tunneling effective mass” of electrons in ultrathin oxynitride gate dielectrics. Ultrathin gate dielectrics (tox<2 nm) consist of only few atomic layers. Therefore, atomic scale deformations at interfaces and within the dielectric could have great influences on the performance of the dielectric layer and consequently on the tunneling current. On the other hand the specific material parameters would be changed due to atomic level deformations at interfaces. A combination of DFT and NEGF formalisms has been applied to the tunneling problem in the second part of this work. Such atomic level ab initio models take atomic level distortions automatically into account. An atomic scale model interface for the Si/SiO2 interface has been constructed and the tunneling currents through Si/SiO2/Si stack structures are calculated. The influence of single and double oxygen vacancies on the tunneling current is investigated. Atomic level distortions caused by a tensile or compression strains on SiO2 layer as well as their influence on the tunneling current are also investigated. / Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung von Tunnelströmen in MOSFETs (Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistors). Zu diesem Zweck wurde ein quantenmechanisches Modell, das auf der selbstkonsistenten Lösung der Schrödinger- und Poisson-Gleichungen basiert, entwickelt. Die Gleichungen sind im Rahmen der EMA gelöst worden. Die Lösung der Schrödinger-Gleichung unter offenen Randbedingungen führt zur Berechnung von Ladungsverteilung und Lebensdauer der Ladungsträger in den QBSs. Der Tunnelstrom wurde dann aus diesen Informationen ermittelt. Der Tunnelstrom wurde in verschiedenen Proben mit unterschiedlichen Oxynitrid Gatedielektrika berechnet und mit gemessenen Daten verglichen. Der Vergleich zeigte, dass die effektive Masse sich sowohl mit der Schichtdicke als auch mit dem Stickstoffgehalt ändert. Im zweiten Teil der vorliegenden Arbeit wurde ein atomistisches Modell zur Berechnung des Tunnelstroms verwendet, welche auf der DFT und NEGF basiert. Zuerst wurde ein atomistisches Modell für ein Si/SiO2-Schichtsystem konstruiert. Dann wurde der Tunnelstrom für verschiedene Si/SiO2/Si-Schichtsysteme berechnet. Das Modell ermöglicht die Untersuchung atom-skaliger Verzerrungen und ihren Einfluss auf den Tunnelstrom. Außerdem wurde der Einfluss einer einzelnen und zwei unterschiedlich positionierter neutraler Sauerstoffleerstellen auf den Tunnelstrom berechnet. Zug- und Druckspannungen auf SiO2 führen zur Deformationen in den chemischen Bindungen und ändern den Tunnelstrom. Auch solche Einflüsse sind anhand des atomistischen Modells berechnet worden.

Die fortschreitenden Entwicklungen in der Mikro- und Nanotechnologie erfordern eine solide Unterstützung durch Simulationen. Numerische Bauelementesimulationen waren und sind dabei unerlässliche Werkzeuge, die jedoch zunehmend an ihre Grenzen kommen. So basieren sie auf Parametern, die für beliebige Atomanordnungen nicht verfügbar sind, und scheitern für stark verkleinerte Strukturen infolge zunehmender Relevanz von Quanteneffekten. Diese Arbeit behandelt den Transport in Siliziumnanodrähten sowie durch NiSi2-Si-Grenzflächen. Dichtefunktionaltheorie wird dabei verwendet, um die stabile Atomanordnung und alle für den elektronischen Transport relevanten quantenmechanischen Effekte zu beschreiben. Bei der Untersuchung der Nanodrähte liegt das Hauptaugenmerk auf der radialen Abhängigkeit der elektronischen Struktur sowie deren Änderung bei Variation des Durchmessers. Dabei zeigt sich, dass der Kern der Nanodrähte für den Ladungstransport bestimmend ist. Weiterhin kann ein Durchmesser von ungefähr 5 nm identifiziert werden, oberhalb dessen die Zustandsdichte im Nanodraht große Ähnlichkeiten mit jener des Silizium-Volumenkristalls aufweist und der Draht somit zunehmend mit Näherungen für den perfekt periodischen Kristall beschrieben werden kann. Der Fokus bei der Untersuchung der NiSi2-Si-Grenzflächen liegt auf der Symmetrie von Elektron- und Lochströmen im Tunnelregime, welche für die Entwicklung von rekonfigurierbaren Feldeffekttransistoren besondere Relevanz hat. Verschiedene NiSi2-Si-Grenzflächen und Verzerrungszustände werden dabei systematisch untersucht. Je nach Grenzfläche ist die Symmetrie dabei sehr unterschiedlich und zeigt auch ein sehr unterschiedliches Verhalten bei externer Verzerrung. Weiterhin werden grundlegende physikalische Größen mit Bezug zu NiSi2-Si-Grenzflächen betrachtet. So wird beispielsweise die Stabilität anhand von Grenzflächen-Energien ermittelt. Am stabilsten sind {111}-Grenzflächen, was deren bevorzugtes Auftreten in Experimenten erklärt. Weitere wichtige Größen, deren Verzerrungsabhängigkeit untersucht wird, sind die Schottky-Barrierenhöhe, die effektive Masse der Ladungsträger sowie die Austrittsarbeiten von NiSi2- und Si-Oberflächen. Ein Beitrag zur Modellentwicklung numerischer Bauelementesimulationen wird durch einen Vergleich zwischen den Ergebnissen von Dichtefunktionaltheorie-basierten Transportrechnungen und denen eines vereinfachten Models basierend auf der Wentzel-Kramers-Brillouin-Näherung geliefert. Diese Näherung ist Teil vieler numerischer Bauelementesimulatoren und erlaubt die Berechnung des Tunnelstroms basierend auf grundlegenden physikalischen Größen. Der Vergleich ermöglicht eine Evaluierung des vereinfachten Models, welches anschließend genutzt wird, um den Einfluss der grundlegenden physikalischen Größen auf den Tunneltransport zu untersuchen.:Index of Abbreviations 1. Introduction 2. Silicon Based Devices and Silicon Nanowires 2.1. Introduction 2.2. The Reconfigurable Field-effect Transistor 2.2.1. Design and Functionality 2.2.2. Fabrication 2.3. Overview Over Silicon Nanowires 2.3.1. Geometric Structure 2.3.2. Fabrication Techniques 2.3.3. Electronic Properties 3. Simulation Tools 3.1. Introduction 3.2. Electronic Structure Calculations 3.2.1. Introduction and Basis Functions 3.2.2. Density Functional Theory 3.2.3. Description of Exchange and Correlation Effects 3.2.4. Practical Aspects of Density Functional Theory 3.3. Electron Transport 3.3.1. Introduction 3.3.2. Scattering Theory 3.3.3. Wentzel-Kramers-Brillouin Approximation for a Triangular Barrier 3.3.4. Non-equilibrium Green’s Function Formalism A. Radially Resolved Electronic Structure and Charge Carrier Transport in Silicon Nanowires A.1. Introduction A.2. Model System A.3. Results and Discussion A.4. Summary and Conclusions A.5. Appendix A: Computational Details A.6. Appendix B: Supplementary Material A.6.1. Comparison of the Band Gap Between Relaxed and Unrelaxed SiNWs A.6.2. Band Structures for Some of the Calculated SiNWs A.6.3. Radially Resolved Density of States for Some of the Calculated SiNWs B. Electron Transport Through NiSi2-Si Contacts and Their Role in Reconfigurable Field-effect Transistors B.1. Introduction B.2. Model for Reconfigurable Field-effect Transistors B.2.1. Atomistic Quantum Transport Model to Describe Transport Across the Contact Interface B.2.2. Simplified Compact Model to Calculate the Device Characteristics B.3. Results and Discussion B.3.1. Characteristics of a Reconfigurable Field-effect Transistor B.3.2. Variation of the Crystal Orientations and Influence of the Schottky Barrier B.3.3. Comparison to Fabricated Reconfigurable Field-effect Transistors B.4. Summary and Conclusions B.5. Appendix: Supplementary Material B.5.1. Band Structure and Density of States of the Contact Metal B.5.2. Relaxation Procedure B.5.3. Total Transmission Through Multiple Barriers C. Formation and Crystallographic Orientation of NiSi2-Si Interfaces C.1. Introduction C.2. Fabrication and characterization methods C.3. Model System and Simulation Details C.4. Results and discussion C.4.1. Atomic structure of the interface C.4.2. Discussion of ways to modify the interface orientation C.5. Summary C.6. Appendix: Supplementary Material D. NiSi2-Si Interfaces Under Strain: From Bulk and Interface Properties to Tunneling Transport D.1. Introduction D.2. Model System and Simulation Approach D.3. Computational Details D.3.1. Electronic Structure Calculations (Geometry Relaxations) D.3.2. Electronic Structure Calculations (Electronic Structure) D.3.3. Device Calculations D.4. Tunneling Transport From First-principles Calculations D.4.1. Evaluation of the Current D.4.2. Isotropic Strain D.4.3. Anisotropic Strain D.5. Transport Related Properties and Effective Modeling Schemes D.5.1. Schottky Barrier Height D.5.2. Simplified Transport Model D.5.3. Models for the Schottky Barrier Height D.6. Summary and Conclusions D.7. Appendix: Supplementary Material D.7.1. Schottky Barriers of the {110} Interface Under Anisotropic Strain D.7.2. Silicon Band Structure, Electric Field, and Number of Transmission Channels D.7.3. k∥-resolved Material Properties D.7.4. Evaluation of the Work Functions and Electron Affinities D.7.5. Verification of the Work Function Calculation 4. Discussion 5. Ongoing Work and Possible Extensions 6. Summary Bibliography List of Figures List of Tables Acknowledgements Selbstständigkeitserklärung Curriculum Vitae Scientific Contributions / The ongoing developments in micro- and nanotechnologies require a profound support from simulations. Numerical device simulations were and still are essential tools to support the device development. However, they gradually reach their limits as they rely on parameters, which are not always available, and neglect quantum effects for small structures. This work addresses the transport in silicon nanowires and through NiSi2-Si interfaces. By using density functional theory, the atomic structure is considered, and all electron transport related quantum effects are taken into account. Silicon nanowires are investigated with special attention to their radially resolved electronic structure and the corresponding modifications when the silicon diameter is reduced. The charge transport occurs mostly in the nanowire core. A diameter of around 5 nm can be identified, above which the nanowire core exhibits a similar density of states as bulk silicon. Thus, bulk approximations become increasingly valid above this diameter. NiSi2-Si interfaces are studied with focus on the symmetry between electron and hole currents in the tunneling regime. The symmetry is especially relevant for the development of reconfigurable field-effect transistors. Different NiSi2-Si interfaces and strain states are studied systematically. The symmetry is found to be different between the interfaces. Changes of the symmetry upon external strain are also very interface dependent. Furthermore, fundamental physical properties related to NiSi2-Si interfaces are evaluated. The stability of the different interfaces is compared in terms of interface energies. {111} interfaces are most stable, which explains their preferred occurrence in experiments. Other properties, whose strain dependence is studied, include the Schottky barrier height, the effective mass of the carriers, and work functions. A contribution to the development of numerical device simulators will be given by comparing the results from density functional theory based transport calculations and a model based on the Wentzel-Kramers-Brillouin approximation. This approximation, which is often employed in numerical device simulators, offers a relation between interface properties and the tunneling transport. The comparison allows an evaluation of the simplified model, which is then used to investigate the relation between the fundamental physical properties and the tunneling transport.:Index of Abbreviations 1. Introduction 2. Silicon Based Devices and Silicon Nanowires 2.1. Introduction 2.2. The Reconfigurable Field-effect Transistor 2.2.1. Design and Functionality 2.2.2. Fabrication 2.3. Overview Over Silicon Nanowires 2.3.1. Geometric Structure 2.3.2. Fabrication Techniques 2.3.3. Electronic Properties 3. Simulation Tools 3.1. Introduction 3.2. Electronic Structure Calculations 3.2.1. Introduction and Basis Functions 3.2.2. Density Functional Theory 3.2.3. Description of Exchange and Correlation Effects 3.2.4. Practical Aspects of Density Functional Theory 3.3. Electron Transport 3.3.1. Introduction 3.3.2. Scattering Theory 3.3.3. Wentzel-Kramers-Brillouin Approximation for a Triangular Barrier 3.3.4. Non-equilibrium Green’s Function Formalism A. Radially Resolved Electronic Structure and Charge Carrier Transport in Silicon Nanowires A.1. Introduction A.2. Model System A.3. Results and Discussion A.4. Summary and Conclusions A.5. Appendix A: Computational Details A.6. Appendix B: Supplementary Material A.6.1. Comparison of the Band Gap Between Relaxed and Unrelaxed SiNWs A.6.2. Band Structures for Some of the Calculated SiNWs A.6.3. Radially Resolved Density of States for Some of the Calculated SiNWs B. Electron Transport Through NiSi2-Si Contacts and Their Role in Reconfigurable Field-effect Transistors B.1. Introduction B.2. Model for Reconfigurable Field-effect Transistors B.2.1. Atomistic Quantum Transport Model to Describe Transport Across the Contact Interface B.2.2. Simplified Compact Model to Calculate the Device Characteristics B.3. Results and Discussion B.3.1. Characteristics of a Reconfigurable Field-effect Transistor B.3.2. Variation of the Crystal Orientations and Influence of the Schottky Barrier B.3.3. Comparison to Fabricated Reconfigurable Field-effect Transistors B.4. Summary and Conclusions B.5. Appendix: Supplementary Material B.5.1. Band Structure and Density of States of the Contact Metal B.5.2. Relaxation Procedure B.5.3. Total Transmission Through Multiple Barriers C. Formation and Crystallographic Orientation of NiSi2-Si Interfaces C.1. Introduction C.2. Fabrication and characterization methods C.3. Model System and Simulation Details C.4. Results and discussion C.4.1. Atomic structure of the interface C.4.2. Discussion of ways to modify the interface orientation C.5. Summary C.6. Appendix: Supplementary Material D. NiSi2-Si Interfaces Under Strain: From Bulk and Interface Properties to Tunneling Transport D.1. Introduction D.2. Model System and Simulation Approach D.3. Computational Details D.3.1. Electronic Structure Calculations (Geometry Relaxations) D.3.2. Electronic Structure Calculations (Electronic Structure) D.3.3. Device Calculations D.4. Tunneling Transport From First-principles Calculations D.4.1. Evaluation of the Current D.4.2. Isotropic Strain D.4.3. Anisotropic Strain D.5. Transport Related Properties and Effective Modeling Schemes D.5.1. Schottky Barrier Height D.5.2. Simplified Transport Model D.5.3. Models for the Schottky Barrier Height D.6. Summary and Conclusions D.7. Appendix: Supplementary Material D.7.1. Schottky Barriers of the {110} Interface Under Anisotropic Strain D.7.2. Silicon Band Structure, Electric Field, and Number of Transmission Channels D.7.3. k∥-resolved Material Properties D.7.4. Evaluation of the Work Functions and Electron Affinities D.7.5. Verification of the Work Function Calculation 4. Discussion 5. Ongoing Work and Possible Extensions 6. Summary Bibliography List of Figures List of Tables Acknowledgements Selbstständigkeitserklärung Curriculum Vitae Scientific Contributions

The factors governing electronic transport properties of copper and gold atomic-size contacts are theoretically examined in the present work. A two-terminal conductor using crystalline electrodes is adopted. The non-equilibrium Green’s function combined with the density functional tight-binding method is employed via gDFTB simulation tool to calculate the transport at both equilibrium and non-equilibrium conditions. The crystalline orientation, length, and arrangement of electrodes have very weak influence on the electronic characteristics of the considered atomic wires. The wire width is found to be the most effective geometric aspect determining the number of conduction channels. The obtained conductance oscillation and linear current-voltage curves are interpreted. To analyze the conduction mechanism in detail, the transmission channels and their decomposition to the atomic orbitals are calculated in copper and gold single point contacts. The presented results offer a possible explanation for the relation between conduction and geometric structure. Furthermore, the results are in good agreement with available experimental and theoretical studies. / In der vorliegenden Arbeit werden die wesentlichen Faktoren, die die elektronischen Transporteigenschaften von Kontaktstrukturen atomarer Größe aus Kupfer bzw. Gold bestimmen, theoretisch untersucht. Untersuchungsgegenstand ist eine leitfähige Struktur zwischen zwei kristallinen Elektroden. Um Transportberechungen sowohl unter Gleichgewichts- als auch unter Nicht-Gleichgewichts-Bedingungen durchführen zu können, wird die Simulations-Software gDFTB, die auf dem Nicht-Gleichgewichts-Green-funktionenformalismus in Kombination mit der Dichtefunktional-Tight-Binding-Methode beruht, eingesetzt. Die elektronischen Eigenschaften der betrachteten atomaren Drähte werden nur sehr schwach von ihrer kristallinen Orientierung, ihrer Länge und der Elektrodenanordnung beeinflusst. Als effektivster geometrischer Faktor wurde der Leiterquerschnitt gefunden, weil dieser die Anzahl der Leitungskanäle bestimmt. Darüber hinaus werden die erhaltenen Leitfähigkeitsoszillationen und die linearen Strom-Spannungs-Kennlinien erklärt. Für eine detaillierte Analyse des Leitungsmechanismus werden bei den Ein-Atom-Kontakten aus Kupfer und Gold die Übertragungskanäle und ihre Aufspaltung in Atomorbitale betrachtet. Die präsentierten Ergebnisse bieten eine mögliche Erklärung für den Zusammenhang zwischen Leitfähigkeit und geometrischer Struktur. Die Resultate zeigen eine akzeptable Übereinstimmung mit den verfügbaren experimentellen und theoretischen Studien.

This thesis theoretically investigates the electronic transport properties of defective carbon nanotubes (CNTs). For the defects the focus is set to vacancy types. The calculations are performed using quantum transport theory and an underlying density-functional-based tight-binding method. Two algorithmic improvements are derived, which accelerate the common methods for quasi one-dimensional systems for the specific case of (i) randomly distributed defects and (ii) long unit cells. With this, the transmission spectrum and the conductance is calculated as a function of the CNT length, diameter, chiral angle, defect type, defect density, defect fraction, and temperature. The diffusive and the localized transport regime are described by extracting elastic mean free paths and localization lengths for metallic and semiconducting CNTs. Simple analytic models for estimating or even predicting the conductance dependence on the mentioned parameters are derived. Finally, the formation of defect-induced long-range deformations and its influence on the conductance are studied.:1 Introduction 2 Fundamentals 2.1 Carbon nanotubes 2.1.1 Structure 2.1.2 Properties 2.1.3 Defects 2.1.4 Synthesis 2.1.5 Characterization 2.1.6 Applications 2.2 Electron structure theory 2.2.1 Introduction 2.2.2 Density functional theory 2.2.3 Density-functional-based tight binding 2.2.3.1 First-order expansion 2.2.3.2 Creation of the parameter set 2.2.3.3 Second-order expansion 2.2.3.4 Usage 2.3 Electron transport 2.3.1 Equilibrium Green’s-function-based quantum transport theory 2.3.2 Transport regimes 2.3.3 Classical derivation: drift-diffusion equation with a sink 2.3.4 Quantum derivation: Dorokhov-Mello-Pereyra-Kumar theory A Improved recursive Green’s function formalism for quasi one-dimensional systems with realistic defects (J. Comput. Phys. 334 (2017), 607–619) A.1 Introduction A.2 Quantum transport theory A.3 Recursive Green’s function formalisms A.3.1 Forward iteration scheme A.3.2 Recursive decimation scheme A.3.3 Renormalization decimation algorithm A.4 Improved RGF+RDA A.5 Performance test A.5.1 Random test matrix A.5.2 Transport through carbon nanotubes A.6 Summary and conclusions B Strong localization in defective carbon nanotubes: a recursive Green’s function study (New J. Phys. 16 (2014), 123026) B.1 Introduction B.2 Theoretical framework B.2.1 Transport formalism B.2.2 Recursive Green’s function formalism B.2.3 Electronic structure B.2.4 Strong localization B.3 Modeling details of the defective system B.4 Results and discussion B.4.1 Single defects B.4.2 Randomly distributed defects B.4.3 Localization exponent B.4.4 Diameter dependence and temperature dependence of the localization exponent B.5 Summary and conclusions Supplementary material C Electronic transport in metallic carbon nanotubes with mixed defects within the strong localization regime (Comput. Mater. Sci. 138 (2017), 49–57) C.1 Introduction C.2 Theoretical framework C.3 Modeling details C.4 Results and discussion C.4.1 Conductance C.4.2 Localization exponent C.4.3 Influence of temperature C.4.4 Conductance estimation C.5 Summary and conclusions D An improved Green’s function algorithm applied to quantum transport in carbon nanotubes (arXiv: 1806.02039) D.1 Introduction D.2 Electronic transport D.3 Decimation technique and renormalization-decimation algorithm D.4 Renormalization-decimation algorithm for electrodes with long unit cells D.4.1 Surface Green’s functions D.4.2 Bulk Green’s functions and electrode density of states D.5 Complexity measure and performance test D.6 Exemplary results D.7 Summary and conclusions E Electronic transport through defective semiconducting carbon nanotubes (J. Phys. Commun. 2 (2018), 105012) E.1 Introduction E.2 Theoretical framework E.3 Modeling details E.4 Results and discussion E.4.1 Transmission and transport regimes E.4.2 Energy dependent localization exponent and elastic mean free path E.4.3 Conductance, effective localization exponent and effective elastic mean free path E.5 Summary and conclusions Supplementary material F Influence of defect-induced deformations on electron transport in carbon nanotubes (J. Phys. Commun. 2 (2018), 115023) F.1 Introduction F.2 Theory F.3 Results F.4 Summary and conclusions 3 Ongoing work 4 Summary and outlook 4.1 Summary 4.2 Outlook 5 Appendix 5.1 Bandstructure of graphene 5.2 Quantum transport theory and Landauer-Büttiker formula References List of figures List of tables Acknowledgement Selbstständigkeitserklärung Curriculum vitae List of publications / Diese Dissertation untersucht mittels theoretischer Methoden die elektronischen Transporteigenschaften von defektbehafteten Kohlenstoffnanoröhren (englisch: carbon nanotubes, CNTs). Dabei werden Vakanzen als Defekte fokussiert behandelt. Die Berechnungen werden mittels Quantentransporttheorie und einer zugrunde liegenden dichtefunktionalbasierten Tight-Binding-Methode durchgeführt. Zwei algorithmische Verbesserungen werden hergeleitet, welche die üblichen Methoden für quasi-eindimensionale Systeme für zwei spezifische Fälle beschleunigen: (i) zufällig verteilte Defekte und (ii) lange Einheitszellen. Damit werden das Transmissionsspektrum und der Leitwert als Funktion von CNT-Länge, Durchmesser, chiralem Winkel, Defekttyp, Defektdichte, Defektanteil und Temperatur berechnet. Das Diffusions- und das Lokalisierungstransportregime werden beschrieben, indem die elastische freie Weglänge und die Lokalisierungslänge für metallische und halbleitende CNTs extrahiert werden. Einfache analytische Modelle zur Abschätzung bis hin zur Vorhersage des Leitwertes in Abhängigkeit besagter Parameter werden abgeleitet. Schlussendlich werden die Bildung einer defektinduzierten, langreichweitigen Deformation und deren Einfluss auf den Leitwert studiert.:1 Introduction 2 Fundamentals 2.1 Carbon nanotubes 2.1.1 Structure 2.1.2 Properties 2.1.3 Defects 2.1.4 Synthesis 2.1.5 Characterization 2.1.6 Applications 2.2 Electron structure theory 2.2.1 Introduction 2.2.2 Density functional theory 2.2.3 Density-functional-based tight binding 2.2.3.1 First-order expansion 2.2.3.2 Creation of the parameter set 2.2.3.3 Second-order expansion 2.2.3.4 Usage 2.3 Electron transport 2.3.1 Equilibrium Green’s-function-based quantum transport theory 2.3.2 Transport regimes 2.3.3 Classical derivation: drift-diffusion equation with a sink 2.3.4 Quantum derivation: Dorokhov-Mello-Pereyra-Kumar theory A Improved recursive Green’s function formalism for quasi one-dimensional systems with realistic defects (J. Comput. Phys. 334 (2017), 607–619) A.1 Introduction A.2 Quantum transport theory A.3 Recursive Green’s function formalisms A.3.1 Forward iteration scheme A.3.2 Recursive decimation scheme A.3.3 Renormalization decimation algorithm A.4 Improved RGF+RDA A.5 Performance test A.5.1 Random test matrix A.5.2 Transport through carbon nanotubes A.6 Summary and conclusions B Strong localization in defective carbon nanotubes: a recursive Green’s function study (New J. Phys. 16 (2014), 123026) B.1 Introduction B.2 Theoretical framework B.2.1 Transport formalism B.2.2 Recursive Green’s function formalism B.2.3 Electronic structure B.2.4 Strong localization B.3 Modeling details of the defective system B.4 Results and discussion B.4.1 Single defects B.4.2 Randomly distributed defects B.4.3 Localization exponent B.4.4 Diameter dependence and temperature dependence of the localization exponent B.5 Summary and conclusions Supplementary material C Electronic transport in metallic carbon nanotubes with mixed defects within the strong localization regime (Comput. Mater. Sci. 138 (2017), 49–57) C.1 Introduction C.2 Theoretical framework C.3 Modeling details C.4 Results and discussion C.4.1 Conductance C.4.2 Localization exponent C.4.3 Influence of temperature C.4.4 Conductance estimation C.5 Summary and conclusions D An improved Green’s function algorithm applied to quantum transport in carbon nanotubes (arXiv: 1806.02039) D.1 Introduction D.2 Electronic transport D.3 Decimation technique and renormalization-decimation algorithm D.4 Renormalization-decimation algorithm for electrodes with long unit cells D.4.1 Surface Green’s functions D.4.2 Bulk Green’s functions and electrode density of states D.5 Complexity measure and performance test D.6 Exemplary results D.7 Summary and conclusions E Electronic transport through defective semiconducting carbon nanotubes (J. Phys. Commun. 2 (2018), 105012) E.1 Introduction E.2 Theoretical framework E.3 Modeling details E.4 Results and discussion E.4.1 Transmission and transport regimes E.4.2 Energy dependent localization exponent and elastic mean free path E.4.3 Conductance, effective localization exponent and effective elastic mean free path E.5 Summary and conclusions Supplementary material F Influence of defect-induced deformations on electron transport in carbon nanotubes (J. Phys. Commun. 2 (2018), 115023) F.1 Introduction F.2 Theory F.3 Results F.4 Summary and conclusions 3 Ongoing work 4 Summary and outlook 4.1 Summary 4.2 Outlook 5 Appendix 5.1 Bandstructure of graphene 5.2 Quantum transport theory and Landauer-Büttiker formula References List of figures List of tables Acknowledgement Selbstständigkeitserklärung Curriculum vitae List of publications

The factors governing electronic transport properties of copper and gold atomic-size contacts are theoretically examined in the present work. A two-terminal conductor using crystalline electrodes is adopted. The non-equilibrium Green’s function combined with the density functional tight-binding method is employed via gDFTB simulation tool to calculate the transport at both equilibrium and non-equilibrium conditions. The crystalline orientation, length, and arrangement of electrodes have very weak influence on the electronic characteristics of the considered atomic wires. The wire width is found to be the most effective geometric aspect determining the number of conduction channels. The obtained conductance oscillation and linear current-voltage curves are interpreted. To analyze the conduction mechanism in detail, the transmission channels and their decomposition to the atomic orbitals are calculated in copper and gold single point contacts. The presented results offer a possible explanation for the relation between conduction and geometric structure. Furthermore, the results are in good agreement with available experimental and theoretical studies. / In der vorliegenden Arbeit werden die wesentlichen Faktoren, die die elektronischen Transporteigenschaften von Kontaktstrukturen atomarer Größe aus Kupfer bzw. Gold bestimmen, theoretisch untersucht. Untersuchungsgegenstand ist eine leitfähige Struktur zwischen zwei kristallinen Elektroden. Um Transportberechungen sowohl unter Gleichgewichts- als auch unter Nicht-Gleichgewichts-Bedingungen durchführen zu können, wird die Simulations-Software gDFTB, die auf dem Nicht-Gleichgewichts-Green-funktionenformalismus in Kombination mit der Dichtefunktional-Tight-Binding-Methode beruht, eingesetzt. Die elektronischen Eigenschaften der betrachteten atomaren Drähte werden nur sehr schwach von ihrer kristallinen Orientierung, ihrer Länge und der Elektrodenanordnung beeinflusst. Als effektivster geometrischer Faktor wurde der Leiterquerschnitt gefunden, weil dieser die Anzahl der Leitungskanäle bestimmt. Darüber hinaus werden die erhaltenen Leitfähigkeitsoszillationen und die linearen Strom-Spannungs-Kennlinien erklärt. Für eine detaillierte Analyse des Leitungsmechanismus werden bei den Ein-Atom-Kontakten aus Kupfer und Gold die Übertragungskanäle und ihre Aufspaltung in Atomorbitale betrachtet. Die präsentierten Ergebnisse bieten eine mögliche Erklärung für den Zusammenhang zwischen Leitfähigkeit und geometrischer Struktur. Die Resultate zeigen eine akzeptable Übereinstimmung mit den verfügbaren experimentellen und theoretischen Studien.