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Modélisation et simulation des écoulements de contre-courant de l'hélium superfluide par la méthode Boltzmann sur réseau / Modelisation and simulation of superfluid helium counterflow by the lattice Boltzmann method

Bertolaccini, Jonathan 17 December 2015 (has links)
Les propriétés thermiques exceptionnelles de l’hélium superfluide, ou He-II, sont mises à profit pour la réfrigération cryogénique d'installations de forte puissance, bien que les mécanismes physiques sous-jacents restent mal compris. L’He-II peut être décrit à l’échelle macroscopique comme la superposition de deux fluides en interaction : un fluide normal se comportant comme un liquide ordinaire, et un superfluide sans viscosité. En présence d’une source de chaleur, un contre-courant s’établit naturellement entre ces deux composantes. L’évacuation de la chaleur par ce contre-courant est limitée par l’apparition d’instabilités dans des conditions mal comprises ; la grande dispersion des données expérimentales ne permettant pas de discriminer les différents modèles théoriques. Cette thèse examine à l’aide de simulations numériques le rôle des conditions aux bords et du couplage mutuel entre les deux composantes de l’He-II dans le déclenchement des instabilités de contre-courant.Une approche originale de type Boltzmann sur réseau a été développée pour modéliser à l’échelle mésoscopique l'interaction entre les deux composantes de l’He-II. Un code reproduisant les écoulements de contre-courant en conduite 2d et 3d a été développé et validé. Les résultats obtenus indiquent des effets d’entrée de conduite amplifiés pour la composante superfluide, qui engendrent des pertes de charge anormalement élevées. Le mécanisme responsable de ces effets d’entrée a été étudié et il est montré qu'il peut fausser la détection du seuil de transition dans des conduites trop courtes ; ceci peut expliquer en partie la dispersion des données expérimentales.Pour illustrer la puissance de l'approche dans une géométrie complexe, le sillage d'un obstacle dans un écoulement de contre-courant a été simulé. La présence de zones de recirculation des deux côtés de l’obstacle, déjà observée expérimentalement, est retrouvée et expliquée par un mécanisme original de parois virtuelles. / The exceptional thermal properties of superfluid helium, or He-II, are exploited to the cryogenic refrigeration of high power installations, although the underlying physical mechanisms remain poorly understood. The He-II can be described macroscopically as the superposition of two fluids in interaction: a normal fluid behaves as an ordinary liquid, and a superfluid without viscosity. In the presence of a heat source, a counterflow established between these two components. The heat dissipation by this counterflow is limited by the occurrence of instabilities in misunderstood condition; the wide dispersion of experimental data does not allow to discriminate between the different theoretical models. This thesis examines using numerical simulations the role of boundary conditions and the mutual coupling between the two components of the He-II in triggering instabilities in counterflow.An innovative lattice Boltzmann type approach was developed to model the mesoscopic scale interaction between the two components of the He-II. A code reproducing counterflow in 2D and 3D conducts has been developed and validated. The results obtained indicate amplified entrance effects for superfluid component, which generate abnormally high pressure drops. The head of these entrance effects mechanism has been studied and it is shown that it can distort the detection of the transition threshold in too short pipes; This may partly explain the dispersion of experimental data.To illustrate the power of the approach in a complex geometry, the wake of an obstacle in a counterflow was simulated. The presence of recirculation areas on both sides of the obstacle, already observed experimentally, is found and explained by a new mechanism using "virtual walls".
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Comportement de l’hélium implanté dans le carbure de bore B4C / Helium behaviour in implanted B4C boron carbide

Motte, Vianney 08 November 2017 (has links)
Le carbure de bore B4C est une céramique couramment utilisée comme absorbant neutronique pour la régulation de la puissance des réacteurs nucléaires. Les réactions d’absorption neutronique, de type (n,α) sur l’isotope bore-10, conduisent à la production de grandes quantités d’hélium (jusqu’à 1022.cm-3). Il en résulte du gonflement induit par la formation de bulles hautement pressurisées, puis de la microfissuration. L’analyse de la littérature montre que les mécanismes de diffusion de l’hélium et les premières étapes de la formation des bulles sont mal connus. L’objectif de notre étude est d’étudier le comportement de l’hélium dans le carbure de bore, en réalisant une analyse paramétrique. Pour cela, des échantillons de B4C fritté à partir de différentes poudres ont été implantés en hélium dans des accélérateurs d’ions à différentes concentrations et températures, ce afin de simuler l’hélium produit en réacteur. Les analyses se sont ensuite principalement appuyées sur deux techniques de caractérisation : L’analyse par réactions nucléaires ou NRA (Nuclear Reaction Analysis) qui est une technique d’analyse par faisceau d’ions. La réaction 3He(d,4He)1H utilisée permet d’obtenir des profils d’hélium dans le matériau. La Microscope Electronique en Transmission (MET) qui permet d’observer les amas potentiels d’hélium dans le matériau. Nous avons tout d’abord mis en évidence l’influence de la concentration d’hélium implanté : plus elle est élevée, plus la densité d’amas dans la zone implantée est élevée ; puis celle de de la température d’implantation : plus cette dernière est élevée, plus la température seuil de germination des amas est élevée et leur densité réduite. Nous en avons déduit que ces différences étaient dues à l’influence de l’endommagement résiduel, plus faible à haute température. Des doubles implantations d’or et d’hélium ont confirmé que l’endommagement créé par les ions Au avait un effet significatif sur la germination des amas, en abaissant le seuil de température de leur apparition et en augmentant leur densité. Ensuite, nous avons mis en évidence le rôle des joints de grains qui se sont révélés être de véritables pièges pour hélium. Nous avons démontré que l’hélium ne diffuse pas dans ni à travers ces joints de grains jusqu’à des températures de l’ordre de 1200°C. Enfin, l’élargissement des profils d’hélium après traitements thermiques, dans la gamme de température 600-800°C, a permis de déterminer un coefficient de diffusion apparent de l’hélium dans le B4C, paramètre inconnu dans la littérature, ainsi qu’une énergie d’activation : D = D0.exp(-Ea/kT), avec D0 = 6,03x10- 3 x/ 2,5 cm2.s-1 et Ea = 2,03 ±0,18 eV. L’ensemble de ce travail a permis de mieux appréhender le comportement de l’hélium dans le carbure de bore qui sera utilisé dans les dispositifs de contrôle de la puissance et les protections neutroniques du réacteur ASTRID, projet français de réacteur à spectre neutronique rapide refroidi au sodium. Les résultats obtenus permettent ainsi de tirer des indications utiles à la conception des éléments absorbants neutroniques du réacteur / Boron carbide B4C is a ceramic commonly used as a neutron absorber to control the power of nuclear power plants. The neutron absorption reactions, (n,α) type on the boron-10 isotope, lead to the production of large quantities of helium (up to 1022.cm-3). This results to swelling induced by the formation of highly pressurized bubbles, followed by microcracking. Analysis of the literature shows that helium diffusion mechanisms and the early stages of bubble formation are poorly understood. The goal of our work is to study the behaviour of helium in boron carbide, by carrying out a parametric analysis. For this purpose, samples of B4C, sintered from different powders, were implanted in helium with ion accelerators at different concentrations and temperatures, in order to simulate the helium produced in the reactor. The analyses were then mainly based on two characterization techniques: Nuclear Reaction Analysis (NRA), which is an ion beam analysis technique. The 3He(d,4He)1H reaction used allows obtaining helium profiles in the material. The Transmission Electron Microscope (TEM), which allows observation of potential helium clusters in the material. We first demonstrated the influence of the concentration of implanted helium: the higher it is, the higher the density of clusters in the implanted area; then the influence of the implantation temperature: the higher it is, the higher the threshold temperature for cluster nucleation and the lower the density. We have deduced that these differences were due to the influence of the residual damage, which is lower at high temperature. Dual gold and helium implantations confirmed that damage caused by Au ions had a significant effect on cluster nucleation, lowering the temperature threshold of their occurrence and increasing their density. Next, we have highlighted the role of grain boundaries which have proved to be very efficient traps for helium. We have demonstrated that helium does not diffuse into these grain boundaries at temperatures up to 1200°C. Finally, the broadening of the helium profiles after heat treatments, in the temperature range 600-800°C, allowed us to determine an apparent diffusion coefficient of helium in B4C, still unknown in the literature: D = D0.exp (-Ea/kT), with D0 = 6.03x10-3 x/ 2.5 cm2.s-1 and Ea = 2.03 ± 0.18 eV. This work allowed us to better understand the behaviour of helium in boron carbide, which will be used in power control devices and neutron protections for the ASTRID reactor, a French sodium fast-neutron reactor project. The results thus allow obtaining useful indications for the design of the neutron absorber elements of the reactor
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Plasmas micro-ondes en cavité résonnante à la pression atmosphérique : étude des plasmas d'hélium et applications au traitement des matériaux / Microwave plasmas at atmospheric pressure in resonant cavity : study of helium plasmas and applications to materials treatment

Perito Cardoso, Rodrigo 14 December 2007 (has links)
Les travaux présentés dans ce mémoire portent sur l’étude des plasmas d’hélium générés par micro-ondes en cavité résonnante à la pression atmosphérique et sur leurs applications en traitement de surfaces. Tout d’abord, un état de l’art sur les plasmas micro-ondes à la pression atmosphérique et leurs applications est présenté. Ensuite, un modèle collisionnel-radiatif de la décharge et de la post-décharge d’hélium pur est établi. Les résultats du modèle sont comparés aux mesures expérimentales obtenues à 2500 K et un jeu de sections efficaces et de constantes cinétiques valables pour ces conditions est proposé. Expérimentalement, des analyses par spectroscopie d’émission et d’absorption sont employées. La température du gaz est déterminée par la méthode du spectre rotationnel synthétique en fonction de la puissance, de la concentration et de la nature des impuretés introduites dans l’hélium. Il s’avère que le volume du plasma est un paramètre déterminant sur la température du gaz. La concentration du métastable He(23S), en décharge continue et pulsée, est déterminée par absorption laser. En décharge continue, la concentration du métastable est divisée par trois avec 360 ppm d’impureté, la nature de l’impureté n’ayant pas d’importance. En revanche, en post-décharge la nature de l’impureté est déterminante. Les mesures réalisées indiquent que He+ et non He2+ serait l’ion majoritaire. Concernant les applications de ce type de plasma, nous avons travaillé en post-décharge uniquement. Nous avons démontré la faisabilité du procédé de dépôt de SiOx à partir d’hexaméthyldisiloxane. Nous avons aussi montré que la nitruration du titane à haute température était possible / The present work deals with the study of helium microwave plasmas at atmospheric pressure generated in a resonant cavity and their applications in surface treatment. First of all, a state of art of microwave atmospheric pressure plasmas and their applications is presented. Next, a collisional-radiative model for pure helium discharge and post-discharge is described. The results of the model are compared to experimental data obtained at 2500 K and a coherent set of cross-sections and rate constants is obtained for these conditions. Emission and absorption spectroscopy diagnostics are employed to characterize the helium plasma. The gas temperature is determined by the rotational synthetic spectra method. The evolution of the gas temperature, as a function of the input power, the concentration and the nature of impurities in helium, is measured. It turns out that the plasma volume plays a significant role on the gas temperature. The He(23S) concentration is determined by laser absorption in pulsed and continuous mode. In continuous mode, the metastable concentration is divided by 3 with 360 ppm of impurity, regardless of the nature of the impurity. Nevertheless, during the post-discharge, in pulsed mode, the nature of the impurity plays an important role. These measurements support the idea that He+ and not He2+ is the main ion. Concerning the applications, only post-discharges are utilized. We demonstrate that deposition of SiOx using hexamethyldisiloxane as precursor can be efficient. We show that titanium nitriding at high temperature is possible
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Étude électrique et spectroscopique d'une décharge nanopulsée dans l'hélium à la pression atmosphérique

Montpetit, Florence 08 1900 (has links)
No description available.
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Étude spatiale et temporelle d’un plasma produit par une onde électromagnétique de surface impulsionnelle dans l’hélium

Valade, Fabrice 12 1900 (has links)
No description available.
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Modélisation d’éléments traces (T, 3He, Nd, 14C) en mer Méditerranée pour l’étude des cycles biogéochimiques et de la circulation océanique / Trace element modeling (T, 3He, N, 14 C) to the study the biogeochemical cycles and thermohaline circulation in the Mediterranean Sea

Ayache, Mohamed 15 December 2016 (has links)
Dans cette thèse nous avons simulé la distribution d’éléments traces en Méditerranée, dans le but de mieux contraindre la circulation thermohaline et les cycles biogéochimiques. Pour cela, nous avons utilisé le modèle dynamique à haute résolution NEMO-MED12 couplé avec le modèle de biogéochimie marine PISCES.La Méditerranée offre un cadre particulièrement attrayant pour l’étude des traceurs géochimiques. Il s’agit d’une mer semi-fermée, ce qui permet de mieux contraindre les différentes sources et puits des éléments (poussières atmosphériques, fleuves …). Plus particulièrement, nous avons modélisé le tritium (3H), traceur transitoire couramment utilisé pour l’étude de la variabilité interannuelle de la circulation thermohaline. Nous avons aussi simulé les isotopes de l’hélium (3He, 4He), traceurs conservatifs injectés par l’activité volcanique sous-marine et les sédiments, pour contraindre la circulation profonde. Nous nous sommes intéressés également à la composition isotopique du Néodyme (Nd), traceur permettant d’étudier les échanges de matière avec les marges continentales, ainsi qu’à la modélisation du radiocarbone (14C), qui permet d’avoir des informations uniques sur les variations de la circulation thermohaline et des processus de mélange sur les périodes récentes et passées.Cette ensemble de simulations nouvelles et la confrontation avec des observations récentes d’éléments traces issues de différents programmes d’observation (GEOTRACES, METEOR, PALEOMEX), a apporté une expertise nouvelle et supplémentaire sur la dynamique et les cycles biogéochimique en mer Méditerranée. Ce travail contribue à améliorer le modèle régional NEMO/Med12/PISCES développé pour ce bassin, apporte une expertise essentielle pour développer notre aptitude à prévoir l’évolution future de ce bassin sous la pression du changement anthropique. / Useful diagnostics of the ventilation of the ocean’s interior are derived from geochemical tracers characterized by simple boundary conditions at the ocean’s surface, and a conservative behavior in marine waters. In this thesis, we simulated explicitly some trace elements distribution in the Mediterranean to better constrain the thermohaline circulation and biogeochemical cycles. We used a high resolution physical/biogeochemical model NEMO-MED12-PISCES.The Mediterranean offers a particularly attractive setting for studying geochemical tracers. It’s a semi-enclosed basin, which makes it easier to quantify the various sources and sinks of the elements (atmospheric dust, rivers ...). In particular, we modeled tritium (3H), a transient tracer currently used for the study of the interannual variability of the thermohaline circulation. We also simulated helium isotopes (3He, 4He), useful tracers for investigating the deep ocean circulation.We have simulated the isotopic composition of neodymium (Nd), tracer adapted to investigate the exchanges between dissolved/particulate phases, with the continental margins, and to constrain the modern and paleo thermohaline circulation, as well as radiocarbon (14C), an ideal tracer for studying air-sea gas exchange and for assessing the ventilation rate of the deep water masses over very long timescales.This study is part of the work carried out to assess the robustness of the NEMO-MED12 model, which will be used to study the evolution of the climate and its effect on the biogeochemical cycles in the Mediterranean Sea, and to improve our ability to predict the future evolution of the Mediterranean Sea under the increasing anthropogenic pressure.
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Étude spectroscopique d'étoiles naines blanches riches en hélium de type DB et DBA

Dufour, Pierre 07 1900 (has links)
De nouveaux modèles d'atmosphère sont présentés, incluant les profils de raie d'hélium neutre améliorés de Beauchamp (1995) et le formalisme de probabilité d'occupation pour ce même atome. Ces modèles sont utilisés pour calculer une grille de spectres synthétiques correspondant à des atmosphères riches en hélium et contenant des traces d'hydrogène. Cette grille est utilisée pour déterminer les paramètres atmosphériques principaux des étoiles de notre échantillon, soient la température effective, la gravité de surface et l'abondance d'hydrogène. Notre échantillon contient des spectres visibles de haut rapport signal-sur-bruit pour 102 naines blanches riches en hélium, dont 29 ont été observés au cours de ce projet, ce qui en fait le plus grand échantillon de spectres de qualité de naines blanches riches en hélium. Des spectres synthétiques ont été calculés en utilisant différentes valeurs du paramètre α de la théorie de la longueur de mélange dans le but de calibrer empiriquement la valeur de ce paramètre pour les DB. Afin d'améliorer la précision sur les paramètres atmosphériques de quelques étoiles, nous avons utilisé des spectres couvrant la raie Hα pour mieux déterminer l'abondance d'hydrogène. Finalement, nous avons calculé la distribution de masse de notre échantillon et la fonction de luminosité des DB. La distribution de masse montre une coupure à 0.5 fois la masse solaire qui est prédite par les modèles d'évolution stellaire et dévoile une masse moyenne significativement plus élevée pour les étoiles de type DBA. La masse moyenne de l'ensemble des DB et DBA est très proche de celle des DA. La fonction de luminosité nous permet de calculer que le rapport du nombre de DB sur le nombre de DA vaut environ 25%. / New model atmospheres are presented, including improved neutral helium lines from Beauchamp (1995) and the occupation probability formalism for that atom. These models are used to compute a grid of synthetic spectra for helium rich atmospheres with different hydrogen abundances. This grid is used to determine the principal atmospheric parameters of the stars in our sample, e.g. effective temperature, surface gravity and hydrogen abundance. There are 102 high quality spectra of helium-rich white dwarfs in our sample, making it the largest sample of this kind. 29 of these spectra were observed for this project. Synthetic spectra using different values of the α parameter from the mixing length theory have been calculated in order to determine the correct value of this parameter for DB model atmospheres. Finally, we have computed the mass distribution of our sample and the DB luminosity funtion. The mass distribution shows a clear cutoff at 0.5 solar masses which is predicted by stellar evolution theory and gives a significantly higher mean mass for the DBA stars of the sample. However, the global mean mass of our sample is very close to that of DA stars. With our luminosity function, we found a number ratio of DB stars over DA stars of about 25%.
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Etude de la production des espèces réactives de l’oxygène et de l’azote par décharge Plasma Gun à pression atmosphérique pour des applications biomédicales / Study of oxygen and nitrogen reactive species production in atmospheric pressure Plasma Gun discharge for biomedical applications

Darny, Thibault 27 June 2016 (has links)
En l’espace d’une dizaine d’années, les jets de plasma froid à pression atmosphérique ont su s’imposer comme un outil pertinent pour les applications biomédicales. La simplicité de conception et d’utilisation de ces dispositifs, combinée à leurs facultés de produire des espèces réactives (NO, OH, O …), ont significativement contribué au développement rapide du domaine. Beaucoup d’efforts ont été entrepris dans le développement de diagnostics quantitatifs, pour mesurer la production des espèces réactives dans la plume plasma d’un jet donné. Toutefois, la diversité des géométries de décharge, des sources d’alimentations électriques ou des conditions d’utilisation, rendent les comparaisons d’un jet à l’autre, difficiles. Cette thèse a porté sur l’étude du jet de plasma froid à pression atmosphérique développé au GREMI, le Plasma Gun (hélium, impulsion de tension microseconde). Nous avons étudié les mécanismes de décharge susceptibles de considérablement affecter la production d’espèces réactives, dans des conditions approchantes d’applications biomédicales. La thèse s’articule en trois chapitres principaux : l’étude de la modification de l’écoulement de l’hélium par plasma (par strioscopie) ; l’étude de la propagation du plasma dans le capillaire diélectrique (étude expérimentale et numérique de la dynamique de propagation rapide du plasma et de l’évolution du champ électrique en mélange hélium-azote) ; l’étude de l’interaction du plasma avec une cible conductrice (mesures dans le capillaire et dans la plume de l’évolution spatiale et temporelle de la concentration des métastables de l’hélium, corrélées à des mesures du champ électrique). Ce dernier point est en particulier représentatif de tout jet plasma en condition traitement biomédical in vivo et tend à faire une distinction fondamentale avec les mécanismes de décharge du jet plasma dit « libre », sans obstacle entravant la plume plasma. / Over the past ten years, the cold atmospheric pressure plasma jets (CAPPJ) became useful devices for biomedical applications. Their relatively simple design and use, combine with their ability to produce reactive species (NO, OH, O, …), led to a rapid research growth in this field. A lot of studies have been devoted to quantitative diagnostics development for the reactive species production measurements in the plasma plume. However, it is difficult to compare one jet with another because of the huge variety of discharge geometries, electric power supplies or operating conditions. This thesis deals with the study of the CAPPJ developed in GREMI, the Plasma Gun (helium feeded, microsecond voltage pulse). We have studied discharge mechanisms which strongly impact the reactive species production in near target biomedical application conditions. This study is divided in three parts : the study of helium flow modifications induced by the plasma (strioscopy visualization); the study of plasma propagation inside dielectric capillary (experimental and numerical study of fast plasma propagation dynamic and electric field evolution for helium-nitrogen mixtures); the study of conductive target-plasma interaction (space and time resolved measurements inside the capillary and the plasma plume of helium metastable production, correlated with electric field evolution). The conductive target contact concerns any in vivo biomedical treatments. CAPPJ in front of such a conductive target leads to fundamentally different discharge mechanisms compare to the free jet case.
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Thermo-hydraulique d'un écoulement horizontal d'hélium superfluide diphasique.

Perraud, Sylvain 20 December 2007 (has links) (PDF)
Ce travail concerne l'étude thermohydraulique d'un écoulement d'hélium superfluide diphasique en conduite horizontale, comparable à celui mis en œuvre dans le refroidissement des aimants supraconducteurs du LHC au Cern. On montre que pour des vitesses de vapeur de quelques 3 à 4 m.s\mun, la phase liquide initialement stratifiée subit une atomisation qui se traduit par la présence d'un brouillard de gouttelettes transporté par la phase vapeur. Ceci a pu être montré en hélium superfluide comme en hélium normal sans différence majeure sur l'atomisation. Grâce à différents instruments et dispositifs de visualisation, plusieurs corrélations ont pu être mesurées entre la fraction de gouttelettes entraînées et la capacité frigorifique de l'écoulement diphasique, et ceci en fonction de paramètres expérimentaux comme le niveau liquide, la vitesse de la vapeur, ou encore sa densité.
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QED dans les ions à un et deux électrons : états très excités ou quasi-dégénérés

Le Bigot, Eric-Olivier 21 November 2001 (has links) (PDF)
Nous présentons des évaluations théoriques et<br />numériques de contributions de l'électrodynamique quantique (QED) aux<br />niveaux d'énergie des ions à un et deux électrons. <br /><br />Nous donnons tout d'abord un aperçu des mesures de niveaux d'énergie<br />dans les systèmes simples formés d'un noyau et de quelques électrons<br />(en nous concentrant sur l'hydrogène, les ions hydrogénoïdes, l'hélium<br />et les ions héliumoïdes, y compris très chargés). De tels niveaux<br />permettent entre autres des mesures très précises de constantes<br />fondamentales (comme par exemple la constante de structure<br />fine alpha ou le Rydberg).<br /><br />Nous faisons le point sur une méthode d'évaluation formelle des<br />niveaux d'énergie prédits par QED : la méthode "de la fonction de<br />Green à deux temps", et nous en donnons une présentation très<br />détaillée. Cette méthode permet d'obtenir de QED les énergies de<br />niveaux atomiques, y compris lorsque ceux-ci sont dégénérés ou<br />quasi-dégénérés (dans l'approximation d'électrons ne subissant que<br />l'attraction du noyau) --- ce qu'il n'est possible de faire qu'avec<br />une seule autre méthode, très récente. Nous montrons qu'il est<br />possible de résoudre les difficultés de principe que pose la méthode<br />de la fonction de Green à deux temps, grâce à une étude (restreinte au<br />problème considéré) du lien entre les propriétés analytiques d'une<br />fonction méromorphe et de son développement perturbatif. Afin de<br />pouvoir utiliser de façon pratique la méthode de la fonction de Green<br />à deux temps pour l'obtention des niveaux d'énergie prédits par QED,<br />nous introduisons de plus la méthode graphique "de la particule<br />fantôme", qui permet de calculer systématiquement un hamiltonien<br />effectif pour les niveaux considérés. Enfin, nous présentons un calcul<br />détaillé d'une contribution (la "self énergie écrantée") au<br />hamiltonien effectif, qui montre que la méthode de la particule<br />fantôme peut être appliquée de façon générale à l'évaluation des<br />déplacements en énergie dûs à n'importe quel diagramme de Feynman.<br /><br />Enfin, nous étendons par des formules analytiques la méthode<br />actuellement la plus précise de calcul du déplacement le plus<br />important de QED (la self énergie), dans l'hydrogène et les ions<br />hydrogénoïdes. Cette méthode numérique permet d'obtenir le déplacement<br />de self énergie de niveaux de moment cinétique quelconque (elle était<br />auparavant restreinte à j <= 3/2). Nous montrons qu'il est ainsi<br />possible de calculer numériquement le déplacement de self énergie de<br />nombreux niveaux excités, avec une très bonne précision.

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