Les travaux du PIREN-Seine, dans lesquels s'inscrit mon travail de thèse, se sont dès le début orientés vers la recherche d'une description du fonctionnement écologique du système aussi déterministe que possible. Dans ce but, l'approche adoptée consiste à décrire les organismes et constituants ainsi que les processus qui ont une influence sur la qualité de l'eau dans le réseau hydrographique. La modélisation a été l'un des outils utilisés pour améliorer notre connaissance des processus et ainsi aider les différents acteurs de l'eau à la prise de décision. Pour étudier l'impact des rejets urbains dans les zones fortement influencées par l'activité humaine, il a été décidé de mettre en oeuvre un modèle bi-dimensionnel plan capable de simuler de façon précise le devenir des différents polluants rejetés en Seine. Grâce à la collaboration entre l'École des Mines et la Direction Études et Recherches d'Électricité de France, nous avons pu utiliser le code de calcul hydrodynamique aux éléments finis, TELEMAC 2D, d'E.D.F. Une première étape a consisté à mettre en oeuvre ce modèle dans le bief de Seine caractérisé par les rejets de la station d'épuration d'Achères pour estimer les vitesses de l'écoulement et les hauteurs d'eau à l'étiage et de connaître, entre autres, le temps de résidence de l'eau pour quelques situations permanentes de bas débit. Les travaux antérieurs du PIREN-Seine ont largement montré que la pollution d'origine organique était étroitement liée aux particules. Bien que l'essentiel du flux de matériel particulaire soit transporté au cours des crues, l'étude du transport en période d'étiage ne doit pas être négligée. La dilution des rejets urbains par l'eau de Seine est plus faible en période d'étiage. Le dépôt est plus intense, le matériel qui le constitue est fortement pollué et les zones de stockage sont plus nombreuses. Il nous est donc apparu important de simuler convenablement le transport solide pour la Seine à l'étiage. Nous avons alors modifié le modèle de transport bi-dimensionnel d'EDF, SUBIEF 2D. La navigation, intense dans cette partie du fleuve, joue un rôle considérable sur les temps de résidence des particules et ainsi sur le devenir des produits contaminants peu ou non solubles. Nous avons donc développé un module de remise en suspension qui prend en compte de façon précise la circulation fluviale : la modélisation du courant de retour, du champ de vitesses généré sur le lit de la rivière par les jets d'hélice, l'utilisation d'une formulation énergétique des processus de dépôt/érosion basée sur la capacité de transport d'un écoulement, nous permet de reproduire les concentrations en MES mesurées dans la colonne d'eau sur l'ensemble du domaine lors des différentes campagnes organisées. Nous en tirons des informations sur la quantité de particules sédimentées dans le bief, la localisation des dépôts frais et le temps de transfert moyen des particules en périodes de basses eaux. Nous appuyant sur le modèle hydraulique et de transport précédemment défini, nous avons mis en place un module biologique reprenant le schéma conceptuel du modèle RIVE utilisé dans le PIREN-Seine. Nous simulons le cycle de l'oxygène en relation avec celui du carbone. Les processus modélisés sont le développement phytoplanctonique, la dégradation de la matière organique par les bactéries hétérotrophes et la production/consommation d'oxygène associée. Une ré-aération à l'interface air-eau est aussi prise en compte. Le modèle simule les évolutions de 24 variables d'état relatives à la colonne d'eau et à la vase non consolidée déposée sur le lit du fleuve. Les processus d'échange entre la colonne d'eau et les sédiments, qu'ils soient diffusifs ou contraints par le dépôt et l'érosion, ont été introduits explicitement dans le modèle. La couche de vase est également le siège de réactions biologiques. Les résultats des simulations pour différents étiages sont confrontés aux données expérimentales dont nous disposons. Ces résultats montrent que la conceptualisation retenue pour le modèle de simulation de la qualité de l'eau est adaptée à la simulation des processus qui dominent dans ce secteur. Une comparaison entre le modèle ProSe, développé à l'École des Mines de Paris, dans ses versions mono-dimensionnelles et à tube de courant, et le modèle bi-dimensionnel TELEMAC-SUBIEF a été réalisée. Cette intercomparaison permet, d'une part, de valider les développements réalisés au sein de SUBIEF 2D, le modèle ProSe ayant été validé dans de nombreuses situations et, d'autre part, de montrer les différences de comportement des modèles mono et bi-dimensionnels dans le secteur d'étude.

On s'intéresse dans ce travail à différents modèles de transfert radiatif, décrivant les interactions entre la matière et les photons. Les radiations sont décrites en termes d'énergie et flux d'énergie, dans le cas macroscopique, le flfluide environnant est quant à lui décrit par les équations d'Euler (modèle d'hydrodynamique radiative). Dans le cas microscopique, le champ radiatif est vu comme une collection des photons interagissant avec la matière par des mécanismes d'absorption-émission. Ces mécanismes dépendent des états d'excitation interne et d'ionisation de la matière. On commence par monter l'existence locale de solutions régulières pour un système couplant les équations d'Euler et l'équation du transfert radiatif. Ce système est obtenu à partir du bilan d'énergie et d'impulsion totale. Puis on fait une discussion asymptotique pour ce modèle dans le régime hors équilibre et on obtient un système simple couplant les équations d'Euler et une équation elliptique. On montre l'existence des profifils de choc (réguliers) pour ce système, et la régularité de ces profils en fonction de l'amplitude du choc. Puis on étudie la stabilité asymptotique de ces profifils. Enfifin, on présente une étude d'un système décrivant le champ radiatif et les états internes de la matière. On montre l'existence de solutions pour ce système et on établit rigoureusement la convergence vers l'équilibre statistique. Les résultats théoriques sont illustrés par des simulations numériques.

Dans ce travail, nous caractérisons la production des baryons multi-étranges Xi et Omega dans des collisions Au+Au produites au RHIC où l'on attend l'éventuelle formation d'une matière de quarks et de gluons déconfinés (QGP). Nous analysons avec l'expérience STAR les collisions obtenues à une énergie de 62 GeV, intermédiaire entre celle atteinte au SPS (17 GeV) et l'énergie nominale du RHIC (200 GeV). Les spectres en impulsions transverses, les taux de production et l'écoulement elliptique sont mesurés avec différentes méthodes permettant une estimation pertinente des incertitudes systématiques. Ces résultats sont comparés à des modèles statistiques et hydrodynamiques que nous avons adaptés à l'énergie de 62 GeV. Les propriétés chimiques et dynamiques du milieu ainsi obtenues indiquent la formation d'un milieu au moins partiellement thermalisé et suggèrent la formation d'un état comparable à 62 GeV et à 200 GeV.

Le golfe du Lion est une marge continentale à construction deltaïque soumise à l'impact des apports sédimentaires (1) du Rhône, un des plus gros fleuves méditerranéens, à caractère saisonnier ; (2) ainsi que d'une série de fleuves côtiers à caractère torrentiel. Des zones de dépôts temporaires du matériel fin se développent en face de ces fleuves vers 30 m de profondeur à la limite d'action des houles de tempête. La dynamique de ces zones soumise à l'impact des évènements extrêmes joue un rôle important dans (1) la dissémination des sédiments fins et des contaminants associés depuis les sources (bassins versants) jusque vers le large, et (2) la qualité des eaux dans la zone littorale. Une station de suivi automatique haute fréquence et à long terme a été installée sur le fleuve Têt, exemple de fleuve côtier méditerranéen à caractère torrentiel et sur son prodelta afin de suivre la variabilité, l'impact des évènements hydro-climatiques sur le devenir des sédiments fins dans la zone littorale. Les crues engendrées par les entrées maritimes sont les principales sources de sédiments fins à la zone littorale. Les tempêtes qui accompagnent ces crues créent une redistribution de ce matériel vers la vasière circa-littorale vers 50 m de profondeur et la limite du plateau où se situent les canyons sous-marins. La succession de ces évènements extrêmes au cours de l'année détermine la conservation du matériel fin dans la zone littorale ou son exportation vers le large. Une forte variabilité interannuelle existe également dans le golfe du Lion entre des années humides avec de fortes crues et tempêtes apportant et redistribuant de grandes quantités de matériel sédimentaire sur le plateau et des années sèches caractérisées par des courants intenses à l'origine de plongées d'eaux denses dévalant et érodant le plateau jusqu'au canyons sous-marins. Les évènements hydro-climatiques extrêmes (crues, tempêtes, plongées d'eaux denses) sont les acteurs principaux qui façonnent les fonds sédimentaires du golfe du Lion. L'impact des activités humaines et du changement climatique sur la fréquence de ces évènements extrêmes semble jouer un rôle important sur la variabilité de la qualité du milieu littoral et du devenir des sédiments fins et contaminants.

Le glioblastome est une tumeur cérébrale maligne particulièrement agressive et le pronostic vital des patients atteints par cette tumeur est très mauvais. La médiane de survie est de l'ordre de 12 mois même lorsqu'une stratégie thérapeutique a pu être mise en place. Un des facteurs qui pourrait expliquer la dificulté à traiter ces tumeurs par voie chirurgicale est l'invasion des cellules tumorales dans le tissu sain environnant. De plus, les mécanismes à l'origine de ce phénomène sont, en partie, méconnus. L'objectif que nous nous étions fixé pour mon travail de thèse était de s'intéresser à ces mécanismes d'invasion en étudiant la migration in vitro de cellules tumorales issues de glioblastomes. Pour cela, nous avons créé un modèle de migration microscopique, basé sur un automate cellulaire, reproduisant la migration de cellules tumorales sur deux substrats différents : substrat de collagène et monocouche d'astrocytes. Les cellules migrent selon des règles prédéfinies et dépendant des interactions (de contact ou à plus longue portée) introduites. La confrontation des simulations avec les expériences a permis de valider le modèle et de mettre en évidence deux phénomènes : une communication par contact entre cellules tumorales et entre cellules tumorales et astrocytes (cette dernière favoriserait l'invasion des cellules tumorales) et la sécrétion à partir de la masse tumorale d'une substance chimio-répulsive favorisant sur la migration des cellules. Afin de décrire l'évolution d'une masse tumorale plus réaliste, nous avons construit et validé un modèle macroscopique (équation de diffusion non linéaire) à partir de l'automate, en tenant compte des interactions entre cellules tumorales.

L'invariance d'échelle constitue un paradigme souvent avancé pour l'analyse et la modélisation de données expérimentales issues d'applications de natures différentes. L'analyse multifractale fournit un cadre conceptuel pour ses études théorique et pratique. Dans ce contexte, l'objectif de cette thèse réside dans l'apport à l'analyse multifractale, de l'utilisation des coefficients d'ondelettes dominants, d'une part, et des techniques statistiques de type bootstrap, d'autre part. Dans la première partie de ce travail, les propriétés et performances statistiques de procédures d'analyse multifractale construites à partir de coefficients dominants sont étudiées et caractérisées. Il est notamment montré qu'elles se comparent favorablement à celles obtenues à partir de coefficients d'ondelettes. De plus, une extension aux signaux bidimensionnels (images) est proposée et validée. En complément sont étudiées plusieurs difficultés théoriques, d'importance cruciale pour une réelle mise en œuvre pratique de l'analyse multifractale : régularité minimale et espaces fonctionnels, effet de linéarisation, robustesse vis-à-vis d'éventuelles quantifications des données. La deuxième partie de ce travail de thèse s'intéresse à la construction, pour les attributs multifractals, d'intervalles de confiance et de tests d'hypothèse, à partir de techniques 'bootstrap'. L'originalité de notre approche réside dans la mise en œuvre du bootstrap par construction de blocs temps-échelle dans le plan des coefficients d'ondelettes. Cette procédure, validée par simulations numériques, permet d'obtenir des intervalles de confiance et d'effectuer des tests d'hypothèses à partir d'une seule observation des données, de longueur finie. Une étude précise des structures de dépendance des coefficients d'ondelettes et coefficients dominants complète ce travail. Elle montre notamment que l'augmentation du nombre de moments nuls de l'ondelette d'analyse, qui, pour le mouvement brownien fractionnaire, permet de réduire la portée de la structure de dépendance de longue à courte, est inopérante pour les cascades multiplicatives multifractales : si l'augmentation du nombre de moments nuls décorrèle effectivement les coefficients d'ondelette, elle échoue à faire disparaître la dépendance longue. Enfin, les procédures d'analyse multifractale par coefficients dominants et bootstrap sont illustrées sur deux applications : la turbulence hydrodynamique et la classification de texture d'images.

Les perturbations liées au changement global du climat ont des conséquences significatives sur les écosystèmes côtiers, en particulier dans les pays situés en zone tropicale et subtropicale déjà soumis à une pression anthropique marquée. A l'île de La Réunion, l'érosion des plages coralliennes est un fait constaté depuis les années 1980, qui peut être associé à l'état de santé des récifs frangeants adjacents. Le récif frangeant de l'Hermitage / La Saline a été choisi comme site pilote pour mener une étude de l'évolution morphodynamique des plages coralliennes et de la dynamique hydrosédimentaire. L'analyse et la synthèse des forçages physiques environnementaux permettent de montrer une érosion significative des littoraux coralliens pour des flux énergétiques associés à la houle du large supérieurs à 5.104 J.m-1.s-1. L'évolution morphodynamique des littoraux coralliens ne montre aucune variabilité saisonnière marquée mais une étroite relation avec la fréquence et l'intensité des événements paroxysmaux. Les enregistrements de l'hydrodynamisme permettent d'identifier les principaux forçages qui conditionnent la circulation générale des masses d'eau. Elle est organisée selon 5 cellules hydrodynamiques et est conditionnée par les processus de distribution de l'énergie de la houle du large et la géomorphologie récifale. Des profondeurs minimales de 0,75 m sur le platier récifal externe et de 1,8 m dans les zones d'arrière récif sont nécessaires pour permettre un transfert optimal de la houle du large vers la côte. Des concentrations et des flux sédimentaires ont pu être calculés qui traduisent une perte significative de matériel particulaire pour le secteur récifal considéré. Les résultats de cette étude montrent l'importance des récifs frangeants et leur rôle dans l'équilibre sédimentaire et la pérennité des littoraux coralliens réunionnais. L'observation et le suivi des processus physiques côtiers et du large se révèlent des facteurs importants à considérer dans des projets de gestion intégrée des zones côtières à La Réunion.

Le comportement hydrodynamique des procédés d'épuration à culture fixée est un facteur déterminant de leur efficacité. Ce comportement peut être étudié par la méthode de la distribution des temps de séjour (DTS) à l'aide d'un traceur, ici le lithium. La méthode est appliquée à 8 lits bactériens en grandeur réelle. Pour interpréter les DTS obtenues, un modèle simulant les échanges de traceur entre le film liquide et le film bactérien est introduit, ce qui permet d'expliquer la traînée importante observée sur les queues de courbe des DTS. Ce modèle fournit par ajustement aux courbes expérimentales un volume mobile et un volume immobile. Le premier est comparé au volume drainé par le lit, et le second pourrait être un indicateur du volume de biomasse dans le lit, paramètre-clé pour l'exploitation. Par ailleurs, il a été possible de déterminer les paramètres cinétiques caractéristiques du biofilm, dans le cas de lits bactériens à garnissage traditionnels. L'hydrodynamique de deux biofiltres de nitrification tertiaire à flux ascendant de plus de 100 m2 de surface horizontale a été explorée. Il s'agit du procédé « Biofor » à Achères et du procédé « Biostyr » à Saint Fons. Les DTS ont été déterminées à plusieurs points de la section horizontale au sein du réacteur, afin d'estimer l'homogénéité de l'écoulement. Des prélèvements ont été réalisés à la base et au sommet du lit filtrant, afin d'isoler l'influence de la zone inférieure du biofiltre, dans laquelle l'effluent est distribué, du lit filtrant seul. Dans ce dernier, les caractéristiques hydrodynamiques comme le volume actif et la dispersion ont été calculées en considérant que l'écoulement est assimilable à un piston avec dispersion axiale. Il a été conclu que les différences importantes de temps de séjour observées en différents points de la surface du biofiltre peuvent en partie être expliquées par la distribution inégale de l'effluent à la base du biofiltre. La méthode a aussi permis de détecter un colmatage temporaire du lit filtrant. Les conséquences possibles sur les performances du procédé ont été estimées à l'aide d'un modèle cinétique du processus de nitrification par le biofilm. Les résultats suggèrent que les conséquences sont limitées à l'occurrence d'une brusque et importante variation de la concentration d'entrée.

Les émissions de dioxyde de carbone (CO2) et de méthane (CH4) et le cycle du carbone dans la retenue de barrage de Petit-Saut et la rivière Sinnamary (Guyane Française) ont été étudiés dans le but de développer un modèle couplé hydrodynamique-biogéochimie. Le développement de ce modèle a nécessité l'étude de trois processus contrôlant ces émissions : (i) la production de CO2 et de CH4 lors de la dégradation de la matière organique (MO) des sols et de végétaux, (ii) l'oxydation aérobie du CH4 dans la colonne d'eau du barrage et (iii) les processus d'échange gazeux à l'interface air-eau.<br />Sur 10 ans, les émissions atmosphériques se sont avérées très significatives, notamment les trois premières années ayant suivies la mise en eau, puis décroissent au cours du temps. Tandis que 50% des émissions de CO2 ont lieu à la surface du lac, les émissions de CH4 sont principalement localisées en aval des turbines. <br />Les émissions atmosphériques résultent de la dégradation de la MO (sol et biomasse issus de la forêt tropicale) immergée lors de la mise en eau et leur diminution au cours du temps découle de l'épuisement du stock de MO. Au terme de 10 ans, 20% du stock de carbone a été minéralisé et émis vers l'atmosphère sous forme de CO2 et de CH4. L'oxydation aérobie du CH4 transforme plus de 95% du CH4 diffusant depuis l'hypolimnion en CO2 dans la colonne d'eau du lac et 40% du CH4 entrant dans la rivière à l'aval. A l'échelle du barrage ce processus est responsable de l'oxydation de 90% du CH4 produit et de 30% des émissions totales de CO2. Le CH4 et le CO2 qui atteignent les eaux de surface du barrage sont émis vers l'atmosphère par flux diffusifs. L'étude de ce processus de transfert gazeux à l'interface air-eau montre que, en milieu tropical, les flux diffusifs sont accélérés par les fortes températures et les phénomènes pluvieux.<br />Le modèle est basé sur le modèle hydrodynamique SYMPHONIE 2D et les modules biogéochimiques développés dans le cadre de cette étude à partir des données cinétiques des processus étudiés. Les profils verticaux simulés de température, d'oxygène, de CO2 et de CH4 sont bien reproduits. Ce modèle pose les bases d'un outil opérationnel de modélisation pour la retenue de Petit Saut ainsi que pour d'autres réservoirs en milieu tropical.

Les dunes de sable dans le désert ou les rides sur les plage sont issues de problématiques d'interaction entre un écoulement (d'eau et/ou de vent) et un tas de sable. Sous l'hypothèse que les perturbations dues à l'hydrodynamique de l'interaction restent confinées dans une fine couche visqueuse près du fond de l'écoulement, nous obtenons des résultats analytiques et numériques de la stabilité des rides sur un fond érodable à long terme. Ces résultats sont comparés favorablement à certaines études expérimentales. Dans le cas d'un tas de sable posé sur un fond non érodable, nous montrons qu'avec la seule longueur de saturation ou le seuil de mise en mouvement des grains, il est possible de relier des configurations finales de dunes de tailles différentes, sous des cisaillements différents, à partir de transformations auto-similaires.