Nous avons étudiés l'excitation d'un solide diélectrique par une impulsion laser femtoseconde<br />(fs) intense dans le domaine visible où XUV. Ce type d'irradiation produit des électrons excit<br />és avec des énergies initiales qui vont de quelques eV à quelques dizaines d'eV au dessus<br />du bas de la bande de conduction. La relaxation de ces électrons est à l'origine de nombreux<br />phénomènes tels que l'ablation laser, le claquage optique ou le transport des électrons "<br />chauds " dans les matériaux à intérêt technologique (SiO2 et diamant). L'objectif de ce travail<br />de thèse est d'étudier de façon directe et de mieux comprendre ces mécanismes de relaxation<br />électroniques. Deux techniques expérimentales complémentaires, utilisant les impulsions XUV<br />ultrabrèves, issues de la génération d'harmoniques d'ordres élevés, ont été mises oeuvre pour<br />mener à bien ces études. Tout d'abord, les expériences de photoémission ont permis de mettre<br />en lumière un nouveau mécanisme d'absorption du rayonnement par les électrons de la bande<br />de conduction : les transitions multiphotoniques interbandes. Nos résultats montrent que ce<br />processus est le mécanisme dominant d'échauffement des électrons. Cette conclusion est de<br />plus corroborée par les résultats d'un modèle théorique basé sur la résolution de l'équation<br />de Schrödinger dépendante du temps. D'autre part, des expériences " pompe/sonde " de<br />photoémission résolue en temps ont eu pour but de sonder la population d'électrons excités<br />par une impulsion XUV et de suivre son évolution temporelle sur une échelle de temps fs<br />à ps. Les temps de décroissance mesurés sont de l'ordre de quelques ps pour des électrons<br />de 30 eV. L'interprétation des ces durées de vie longue est problématique. Nous suggérons<br />un modèle de relaxation en deux étapes, tout d'abord purement électronique et rapide, puis<br />d'interaction avec le réseau plus lente, pour expliquer ces résultats expérimentaux. Le second<br />type d'expériences porte sur une spectroscopie de photoconduction sur du diamant. En utilisant<br />les harmoniques d'ordres élevés comme source d'excitation nous avons mesuré le courant<br />de déplacement induit qui permet d'accéder au nombre d'électrons excités en fonction de<br />l'énergie des photons incidents. Cette information permet d'étudier l'efficacité de l'ionisation<br />par impact (collision inélastique électron/électron). Nos résultats peuvent s'interpréter par la<br />structure particulière du diamant qui comporte une deuxième bande interdite 10 eV au dessus<br />du bas de la bande de conduction. Des simulations Monte-Carlo permettent de confirmer cette<br />interprétation.

Ce travail constitue une première étape vers la compréhension des couplages involontaires des composant bobinés. Il se rapporte plus précisément aux inductances entrant dans un cube de 10 cm d'arête et travaillant entre 100 kHz et 10 MHz. Deux études sont particulièrement développées : l'outillage mathématique indispensable pour formuler, dans l'approximation du champ proche, le couplage magnétique de composants voisins et la métrologie nécessaire à la caractérisation de l'induction rayonnée par un composant de ce type. Quelques caractérisations de composants industriels sont présentées pour illustrer l'intérêt de ces travaux. L'induction magnétique entourant une inductance se décrit par la donnée de ses trois composantes en une multitude de points. Cette présentation est difficile à illustrer et elle ne permet pas de comparer facilement deux champs. Grâce au développement multipolaire, ces données se synthétisent, avec une précision suffisante, par 15 constantes au maximum. Habituellement, c'est le potentiel pseudo scalaire qui est développé. Malheureusement, ce potentiel n'est facile à relier ni aux courants qui le créent ni aux tensions qu'il induit. Le développement multipolaire du potentiel vecteur permet d'atteindre ce but et de prouver que les 15 composantes de l'émissivité d'un composant caractérisent aussi sa susceptibilité. Les harmoniques sphériques réelles et les harmoniques sphériques vectorielles sont des notions originales introduites par ce travail. Le banc de caractérisation déplace une antenne boucle selon les coordonnées angulaires. Un ordinateur commande ces déplacements et enregistre tes données issues d'une détection synchrone. De multiples précautions ramènent le bruit aux alentours de 30 nV, ce qui est indispensable pour mesurer des tensions de l'ordre du ^V. Grâce à ce banc, les rayonnements d'inductances électriquement équivalentes sont comparés, l'efficacité du blindage de certains composant est chiffrée et nous savons maintenant que le moment dipolaire d'un tore n'est pas axial.

Le contrôle de l'erreur est une nécessité dans un grand nombre d'applications de la simulation de l'éclairage. Il offre la possibilité d'assurer un degré de précision particulier dans la solution calculée, et permet également un compromis entre le temps de calcul et la qualité du résultat. Lors du calcul de l'éclairage par les méthodes hiérarchiques de radiosité, l'évaluation des relations de visibilité représente la majeure partie de l'effort de calcul, et constitue donc la cible désignée de diverses approximations, qui influent ensuite sur la qualité du résultat. Dans ce travail nous étudions tout d'abord l'impact des approximations de la visibilité lors du calcul des facteurs de forme sur la précision d'une simulation de l'éclairage. Associée à un algorithme de contrôle de l'erreur pour le calcul de chaque facteur de forme, cette approche permet de contrôler la précision de la simulation. Nous proposons ensuite un tel algorithme, basé sur le pré-calcul et le stockage d'informations multi-échelles de visibilité. Suivant les applications, la notion de qualité n'est cependant pas la même : alors qu'une borne mathématique sur l'erreur d'approximation d'une solution convient aux applications à caractère quantitatif, la simulation de l'éclairage en synthèse d'images nécessite une mesure de l'erreur adaptée au mode de perception humain. Une telle mesure doit notamment attacher une importance particulière aux artefacts visuels qui conditionnent la qualité des images produites. Dans ce cadre, nous proposons des algorithmes de synthèse des ombres, et décrivons une méthode basée sur l'opération de convolution entre des images d'une source et d'un obstacle, permettant le contrôle de l'erreur dans les ombres produites. Finalement, nous présentons un algorithme hiérarchique de simulation de l'éclairage contrôlant, par des méthodes spécifiques, la précision de l'équilibre global de l'énergie lumineuse et la qualité des détails d'ombre très fins.

Dans le cadre de cette thèse on s'est intéressé à l'étude, par simulation, du fonctionnement des systèmes électriques en régime non-sinusoïdal, ainsi qu'aux effets de la pollution harmonique sur les éléments du système. Nous avons tout d'abord révisé les principaux paramètres du régime non-sinusoïdal (en proposant en complément les facteurs de distorsion intégratifs et dérivatifs) et la théorie de la puissance. Ensuite nous avons étudié la modélisation des principaux types de sources d'harmoniques, en adaptant des modèles existants ou en développant de nouveaux (pour les convertisseurs et les TCRs). Nous avons continué avec les éléments linéaires en choisissant parmi leurs modèles ceux appropriés à l'étude du régime non-sinusoïdal ou en proposant des modèles personnels, comme pour les transformateurs de puissance. On a toujours mis en évidence la caractéristique fréquentielle des paramètres des modèles. Après avoir évalué les principes potentiellement utilisables pour la modélisation du fonctionnement du système en régime non-sinusoïdal, nous avons choisi l'analyse harmonique itérative pour des études localisées, dont nous avons amélioré la convergence. Pour les études portant sur l'ensemble du système, nous avons développé un logiciel reposant sur la méthode dichotomique et la représentation hybride (temporelle et fréquentielle) des éléments non-linéaires. Les résultats des simulations réalisées dans le réseau IEEE 14 noeuds modifié, ont été utilisés dans l'analyse des interactions entre les sources harmoniques (principalement à l'aide de la puissance harmonique active totale). Dans la dernière partie, nous avons étudié les principaux types d'effets de la pollution harmonique et nous les avons détaillé pour différentes composantes du système.

Cette thèse s'inscrit dans les études menées sur la commande des dispositifs de l'électronique<br />de puissance dédiés à la qualité de l'énergie. Différentes structures de contrôle numériques<br />avancées (les correcteurs à base d'intégrateurs, le correcteur prédictif Dead-Beat et le<br />Contrôle Direct de Puissance avec modulation vectorielle) ont été analysées et comparées, sur<br />les plans tant théoriques que pratiques, et ce sur des applications multi-fréquentielles, plus<br />concrètement sur l'application au filtrage actif parallèle, une des applications les plus<br />exigeantes de l'électronique de puissance.<br />Une première étude a été réalisée en basse tension et ensuite, vu l'évolution de l'électronique<br />de puissance vers des applications plus puissantes, une étude en montant en tension a été<br />menée afin d'identifier les limitations qui apparaissent. Même si les limitations les plus<br />importantes se trouvent dans la partie de puissance des convertisseurs (le courant, la tension et<br />surtout la fréquence de commutation des semiconducteurs), on montre que des commandes<br />plus performantes peuvent repousser les limites naturelles aux convertisseurs.

La thèse se compose de quatre articles. Dans l'article I, " Hardy spaces for the Laplacian with lower order perturbations ", on considère les espaces de Hardy des fonctions harmoniques pour le Laplacien avec une perturbation de type gardient ou de Schrödinger, sous des conditions de Kato. On y montre le théorème de représentation pour les espaces de Hardy sur les domaines bornés au bord lisse dans l'espace euclidien. L'article II, " On hardy spaces ", traite des caractérisations des espaces de Hardy et des espaces de Hardy conditionnels du Laplacien et du Laplacien fractionnaire à l'aide des identités de Hardy-Stein. Dans l'article III, " Boundary behavior of alpha-harmonic functions on the complement of the sphere and hyperplane ", on étudie les fonctions harmoniques pour le Laplacien fractionnaire sur l'espace euclidien privé d'une sphère ou d'un hyperplan. On obtient les théorèmes de représentation pour les espaces de Hardy ainsi que les théorèmes de Fatou. On établit également la formule explicite pour le noyau de Martin sur l'espace euclidien privé d'une sphère et pour la fonction de Green, le noyau de Martin et la mesure harmonique sur l'espace euclidien privé d'un hyperplan. L'article IV, " Martin représentation, Relative Fatou Theorem and Hardy spaces for fractional Laplacian with a gardient perturbation ", concerne la théorie du potentiel pour le Laplacien fractionnaire avec une perturbation de type gardient. On y montre l'existence de noyau de Martin pour les domaines bornés au bord lisse ainsi que la représentation de Martin pour les fonctions harmoniques. Le théorème de Fatou relatif et le théorème de représentation pour les espaces de Hardy y sont également établis.

Thèse (M.Eng.) -- Université du Québec à Chicoutimi, 2007. / La p. de t. porte en outre: Mémoire présenté comme exigence partielle de la maîtrise en ingénierie. CaQCU Bibliogr.: f. [121]-124. Document électronique également accessible en format PDF. CaQCU

Dans cette thèse, nous étudions principalement les applications semi-conformes et leur influence sur la résolution de certaines équations géométriques importantes comme celle d’un soliton de Ricci et celle d’une application biharmonique. Dans la première partie, nous appliquons un ansatz qui permet de construire des applications semi-conformes à partir d’une équation différentielle en une fonction de deux variables. Nous caractérisons les solutions réelles-analytiques. Parmi les solutions explicites obtenues, nous trouvons le premier exemple d’une application semi-conforme non-harmonique définie entièrement sur R3 à valeurs dans le plan complexe. Dans la deuxième partie, nous étudions les solitons de Ricci. Nous nous intéressons aux solitons de dimension 3, où ils peuvent être décrits, au moins localement, en terme d’une application semi-conforme. Nous développons une nouvelle méthode de construction de ces solitons à partir des transformations biconformes, particulièrement adaptées à l’étude de l’unicité de la structure. Finalement, nous introduisons une nouvelle notion de morphisme harmonique généralisé qui, comme son nom l’indique, contient les morphismes harmoniques comme un cas particulier. Cette classe d’applications a une importance dans la théorie d’applications biharmoniques. Les morphismes harmoniques généralisés ont une caractérisation nette qui permet de donner plusieurs exemples et méthodes de construction d’applications biharmoniques non-harmonique. / In this work, we primarily study semiconformal mappings and their influence in the resolution of important geometric equations, such as those for a Ricci soliton and those for a biharmonic maps. In the first part of this thesis, we exploit an ansatz for the construction of semi-conformal mappings from a differential equation in a function of two variables. We characterize real-analytic solutions.Among the resulting explicit solutions, we find the first known example of an entire semi-conformal mapping into the plane which is not harmonic. In the second part, we study Ricci solitons.We are particularly interested in 3-dimensional Ricci solitons, as they can be described at least locally, in terms of a semi-conformal map. We develop a construction method of solitons from biconformal deformations, particularly adapted to the study of the structure unicity. Finally, we introduce a new notion of generalized harmonic morphism, which, as the name suggests, contain the harmonic morphisms as a special case. These mappings have an elegant characterization which enables the construction of explicit examples, as well as impacting on the theory of biharmonic mappings.

Dans ce travail, nous nous intéressons aux problèmes relatifs aux polylogarithmes et aux sommes harmoniques pris en les multiindices négatifs(au sens large, appelés dans la suite non-positifs) et en les indices mixtes. Notre étude donnera des résultats généraux sur ces objets en relation avec les algèbres de Hopf. Les techniques utilisées sont basées sur la combinatoire des séries formelles non commutatives, formes linéaires sur l’algèbre de Hopf de φ−Shuffle. Notre travail donnera aussi un processus global pour renormaliser les polyzetâs divergents. Enfin, nous appliquerons les structures mises en évidence aux systèmes dynamiques non linéaires avec entrées singulières. / In this memoir are studied the polylogarithms and the harmonic sums at non-positive (i.e. weakly negative) multi-indices. General results about these objects in relation with Hopf algebras are provided. The technics exploited here are based on the combinatorics of non commmutative generating series relative to the Hopf φ−Shuffle algebra. Our work will also propose a global process to renormalize divergent polyzetas. Finally, we will apply these ideas to non-linear dynamical systems with singular inputs.

L’alimentation de charges non linéaires par une source d’alimentation, dans un réseau électrique, est fréquemment soumise à des perturbations et/ou déséquilibres du courant d’alimentation reçu par la charge. Les perturbations du courant d’alimentation désignent la présence d’harmoniques dans le courant d’alimentation, celui-ci n’étant alors pas sinusoïdal, ainsi que la présence d’une puissance réactive trop importante circulant sur le réseau. Les déséquilibres du courant d’alimentation se traduisent, dans un réseau polyphasé, par une mauvaise répartition des courants d’alimentation dans les différentes phases induisant un courant non nul dans le neutre côté source. En outre, dans un réseau électrique de type réseau public de distribution, ces perturbations ou déséquilibres peuvent être soumis à une réglementation du fournisseur d’énergie, c’est ainsi qu’il est utile de mettre en place un dispositif efficace pour minimiser ces perturbations et déséquilibres afin d’améliorer la qualité de l’énergie électrique. Le filtrage actif est une solution efficace qui consiste à injecter un courant adapté sur le réseau pour réduire les perturbations. Toutefois, les solutions actuelles ne permettent pas d’équilibrer les courants d’alimentation de manière efficace, et peuvent même s’avérer inefficaces pour réduire les perturbations si les tensions d’alimentation sont déséquilibrées. En outre, ces solutions ne sont généralement pas utilisable à la fois en monophasé ou en polyphasé, ni avec un fil de neutre. Le travail faisant l’objet de cette thèse vise à proposer une loi de commande générique, c’est-à-dire adaptable au cas monophasé, triphasé, polyphasé, pour un filtrage actif parallèle dont les performances (THD, facteur de déséquilibre, ..) sont améliorées par rapport à l’art existant surtout lorsque le réseau de distribution est perturbé. La recherche de solutions simples à implanter et robustes dans leur performance fait également partie de nos objectifs. La démarche est conduite par la voie de la simulation numérique et les propositions sont validées en laboratoire via une maquette expérimentale raccordée sur le réseau basse tension. A noter que les objectifs font apparaitre un caractère méthodologique fort, donnant lieu à de nombreuses déclinaisons tant par la nature du réseau (monophasé, triphasé, avec ou sans neutre, ..) que par les caractéristiques des perturbations (charges non-linéaires, déséquilibres, perturbations,....). / Feeding non-linear loads by a power source in an electric network is frequently subject to disturbances and / or unbalances in the supply current received by the load. The disturbances of the supply current denote the presence of harmonics, its waveform being non sinusoidal as well as the presence of too much reactive power circulating in the network. The unbalances in the supply current in a polyphase network (including three phase) manifest by a bad repartition of these supply currents in different phases resulting in a non-zero current in the neutral line at the source side. In addition, in a public distribution electrical network, these disturbances or unbalances may be subject to additional charges by the energy supplier, it is thus useful to implement an effective system to minimize these disturbances and unbalances in order to improve the quality of electrical energy. The active filter is an effective solution that consists in the injection of a suitable current into the network to reduce disturbance. However, the present solutions of active filters do not help to balance the supply currents efficiently, and may even be ineffective in reducing the disturbances if the supply voltages are unbalanced. Moreover, proposed solutions are generally not adapted to both single-phase or polyphase, or with a neutral wire. The work in this thesis aims to propose a generic control strategy for a shunt active filter, i.e. suitable for single-phase three phases and polyphase, whose performance (THD, unbalance factor...) are improved compared to the existing state of the art especially when the distribution system is disturbed. The quest for solutions simple to implement and robust in their performance is also part of our objectives. The proposed approach is conducted using computer simulation and validated on a laboratory experimental model connected to the low voltage network. Note that the objectives uncover a strong methodological trait, giving rise to many declensions by the nature of the network (single phase, three phases with or without neutral ...)