Ce travail expérimental analyse le mélange de deux fluides miscibles associé à un écoulement induit par gravité dans la géométrie confinée d'un tube incliné. L'étude de la vitesse du front en fonction des paramètres de contrôle (contraste de densité entre les fluides \Delta\rho/\rho <

Thesis (Ph. D.)--University of Washington, 2003. / Vita. Includes bibliographical references (p. 134-137).

Seismic imaging involves the solution of an inverse-scattering problem during which the energy of (extremely) large data volumes is collapsed onto the Earth's reflectors. We show how the ideas from 'compressive sampling' can alleviate this task by exploiting the curvelet transform's 'wavefront-set detection' capability and 'invariance' property under wave propagation. First, a wavelet-vaguellete technique is reviewed, where seismic amplitudes are recovered from complete data by diagonalizing the Gramm matrix of the linearized scattering problem. Next, we show how the recovery of seismic wavefields from incomplete data can be cast into a compressive sampling problem, followed by a proposal to compress wavefield extrapolation operators via compressive sampling in the modal domain. During the latter approach, we explicitly exploit the mutual incoherence between the eigenfunctions of the Helmholtz operator and the curvelet frame elements that compress the extrapolated wavefield. This is joint work with Gilles Hennenfent, Peyman Moghaddam, Tim Lin, Chris Stolk and Deli Wang.

An \emph {explicit} algorithm for the extrapolation of one-way wavefields is proposed which combines recent developments in information theory and theoretical signal processing with the physics of wave propagation. Because of excessive memory requirements, explicit formulations for wave propagation have proven to be a challenge in {3-D}. By using ideas from ``\emph{compressed sensing}'', we are able to formulate the (inverse) wavefield extrapolation problem on small subsets of the data volume{,} thereby reducing the size of the operators. According {to} compressed sensing theory, signals can successfully be recovered from an imcomplete set of measurements when the measurement basis is \emph{incoherent} with the representation in which the wavefield is sparse. In this new approach, the eigenfunctions of the Helmholtz operator are recognized as a basis that is incoherent with curvelets that are known to compress seismic wavefields. By casting the wavefield extrapolation problem in this framework, wavefields can successfully be extrapolated in the modal domain via a computationally cheaper operatoion. A proof of principle for the ``compressed sensing'' method is given for wavefield extrapolation in {2-D}. The results show that our method is stable and produces identical results compared to the direct application of the full extrapolation operator.

Universiẗat, Diss., 2000--Göttingen.

Thesis (MEng) -- University of Stellenbosch, 1991. / ENGLISH ABSTRACT: A two-dimensional Coupled Element Method (CEM) for solving electromagnetic scattering problems involving lossy, inhomogeneous, arbitrarily shaped cylinders, was investigated and implemented. The CEM uses the Finite Element Method (FEM) to approximate the fields in and around the scatterer and the Boundary Element Method (BEM) to approximate the far-field values. The basic CEM theory is explained using the special, static electric field problem involving the solution of Laplace's equation. This theory is expanded to incorporate scattering problems, involving the solution of the Helmholtz equation. This is done for linear as well as quadratic elements. Some of the important algorithms used to implement the CEM theory are discussed. Analytical solutions for a round, homogeneous- and one layer coated PC cylinder are discussed and obtained. The materials used in these analytical solutions can be lossy as well as chiral. The CEM is validated by comparing near- and far-field results to the analytical solution. A comparison between linear and quadratic elements is also made. The theory of the CEM is further expanded to incorporate scattering from chiral media / AFRIKAANSE OPSOMMING: 'n Gekoppelde Element Metode (GEM) wat elektromagnetiese weerkaatsingsprobleme, van verlieserige, nie-homogene, arbitrere voorwerpe kan oplos, is ondersoek en geimplimenteer. Die GEM gebruik die Eindige Element Metode (EEM) om die velde in en om die voorwerp te benader. 'n Grenselementmetode word gebruik om die vervelde te benader. Die basiese teorie van die GEM word verduidelik deur die toepassing daarvan op die spesiale geval van 'n statiese elektriese veld- probleem. Hierdie probleem verlang die oplossing van Laplace se vergelyking. Die teorie word uitgebrei om weerkaatsingsprobleme te kan hanteer. Die weerkaatsingsprobleme verlang die oplossing van 'n Helmholtz-vergelyking. Hierdie teorie word ontwikkel vir lineere sowel as kwadratiese elemente. Van die belangrike algoritmes wat gebruik is om die GEM-teorie te implimenteer, word bespreek. Analietise oplossings vir ronde, homogene en eenlaag bedekte perfek geleidende silinders word bespreek en verkry. Die material wat in die oplossings gebruik word, kan verlieserig of kiraal wees. Die GEM word bekragtig deur naby- en verveld resultate te vergelyk met ooreenkomstige aitalitiese oplossings. Die lineere en kwadratiese element- resultate word ook met mekaar vergelyk. Die GEM-teorie is verder uitgebrei sodat weerkaatsing vanaf kirale materiale ook hanteer kan word.

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L'utilisation des moyens de transport et des machines au quotidien a fortement contribué à l'amplification des phénomènes générant de la nuisance sonore. L'élimination des bruits en basses fréquences est actuellement la cible de différentes recherches. Plusieurs stratégies ont émergé comme l'utilisation des résonateurs de Helmholtz, de membranes vibrantes mais surtout des systèmes hybrides actif-passif. L'originalité de ce projet de doctorat consiste en la proposition d'une solution technologique d'un résonateur de Helmholtz adaptatif à volume variable, permettant ainsi de s'affranchir du caractère mono-fréquentiel des résonateurs de Helmholtz passifs. Le réglage de volume s'effectue grâce à l'utilisation d'une membrane en polymère électroactif (EAP), permettant ainsi d'accorder les résonances du système. Le comportement mécanique de ces matériaux est modifié lorsqu'ils sont stimulés par un champ électrique. Des améliorations significatives en perte par transmission acoustique sont obtenues en basses fréquences par deux effets: la variation de raideur de la membrane et l'augmentation de volume due à la déformation de la membrane. Des études numériques, analytiques et expérimentales sont réalisées pour déterminer le potentiel des concepts proposés. Enfin, une structure périodique contenant 9 résonateurs adaptatifs à membranes électroactives est étudiée en champs diffus permettant d'évaluer les performances acoustiques du concept distribué.

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(人間・環境学) / 甲第22521号 / 人博第924号 / 新制||人||221(附属図書館) / 2019||人博||924(吉田南総合図書館) / 京都大学大学院人間・環境学研究科共生人間学専攻 / (主査)准教授 木坂 正史, 教授 角 大輝, 教授 足立 匡義 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Human and Environmental Studies / Kyoto University / DFAM

Dans cette thèse, on s'intéresse à la propagation d'ondes en milieu fortement hétérogène modélisée par l'équation d'Helmholtz. Les méthodes numériques permettant de résoudre ce problème souffrent de dispersion numérique, en particulier à haute fréquence. Ce phénomène, appelé "effet de pollution", est largement analysé dans la littérature quand le milieu de propagation est homogène et l'utilisation de "méthodes d'ordre élevé" est souvent proposée pour minimiser ce problème. Dans ce travail, on s'intéresse à un milieu de propagation hétérogène, cas pour lequel on dispose de moins de connaissances. On propose d'adapter des méthodes éléments finis d'ordre élevé pour résoudre l'équation d'Helmholtz en milieu hétérogène, afin de réduire l'effet de pollution. Les méthodes d'ordre élevé étant généralement basées sur des maillages "larges", une stratégie multi-échelle originale est développée afin de prendre en compte des hétérogénéités de petite échelle. La convergence de la méthode est démontrée. En particulier, on montre que la méthode est robuste vis-a-vis de l'effet de pollution. D'autre part, on applique la méthode a plusieurs cas-tests numériques. On s'intéresse d'abord à des problèmes académiques, qui permettent de valider la théorie de convergence développée. On considère ensuite des cas-tests "industriels" appliqués à la Géophysique. Ces derniers nous permettent de conclure que la méthode multi-échelle proposée est plus performante que les éléments finis "classiques" et que des problèmes 3D réalistes peuvent être considérés. / The main objective of this work is the design of an efficient numerical strategy to solve the Helmholtz equation in highly heterogeneous media. We propose a methodology based on coarse meshes and high order polynomials together with a special quadrature scheme to take into account fine scale heterogeneities. The idea behind this choice is that high order polynomials are known to be robust with respect to the pollution effect and therefore, efficient to solve wave problems in homogeneous media. In this work, we are able to extend so-called "asymptotic error-estimate" derived for problems homogeneous media to the case of heterogeneous media. These results are of particular interest because they show that high order polynomials bring more robustness with respect to the pollution effect even if the solution is not regular, because of the fine scale heterogeneities. We propose special quadrature schemes to take int account fine scale heterogeneities. These schemes can also be seen as an approximation of the medium parameters. If we denote by h the finite-element mesh step and by e the approximation level of the medium parameters, we are able to show a convergence theorem which is explicit in terms of h, e and f, where f is the frequency. The main theoretical results are further validated through numerical experiments. 2D and 3D geophysica benchmarks have been considered. First, these experiments confirm that high-order finite-elements are more efficient to approximate the solution if they are coupled with our multiscale strategy. This is in agreement with our results about the pollution effect. Furthermore, we have carried out benchmarks in terms of computational time and memory requirements for 3D problems. We conclude that our multiscale methodology is able to greatly reduce the computational burden compared to the standard finite-element method