Nous décrivons la conception et la construction d'une horloge atomique sur une puce à atomes, visant une stabilité de quelques 1e-13 à 1s et une application en tant qu'étalon secondaire. Cette horloge est basée sur la transition à deux photons entre les sous-états hyperfins |1,-1> et |2,1> de l'état fondamental de l'atome 87Rb. Elle interroge cette transition en effectuant une spectroscopie de type Ramsey, soit sur un nuage thermique d'atomes froids, soit sur un condensat de Bose--Einstein (BEC). Contrairement aux horloges à fontaines, ce nuage est magnétiquement piégé sur une puce à atomes. <br><br>Nous décrivons d'une part un modèle théorique de la stabilité d'horloge, d'autre part un montage expérimental dedié, capable de contrôler le champ magnétique à un niveau relatif de 1e-5 et doté d'une puce hybride, qui contient des conducteurs à courant continu ainsi qu'un guide d'onde pour acheminer la microonde

Les fontaines atomiques constituent le développement le plus abouti des horloges atomiques fondées sur l'atome de césium, atome dont une résonance hyperfine est depuis 1967 à la base de la définition la seconde. Ces systèmes sont aujourd'hui parmi ceux qui réalisent la seconde avec la meilleure exactitude. Nous présentons les dernières avancées de la fontaine double à atomes froids de césium et de rubidium du LNE-SYRTE. Combinant deux types d'atomes, ce dispositif unique au monde permet d'envisager des tests de physique fondamentale reposant sur la comparaison de fréquences de transition atomique avec une résolution exceptionnelle. Afin d'autoriser le fonctionnement à deux atomes simultanément, nous avons conçu, testé et mis en place de nouveaux systèmes optiques, chargés de mettre en forme et combiner les lumières utiles à la manipulation des deux espèces atomiques. Sans attendre le fonctionnement double, par la comparaison de notre fontaine rubidium avec une autre fontaine césium, nous avons pu tester sur dix ans la stabilité de la constante de structure fine au niveau de 5x10^-16 par an. Nous avons poursuivi le travail d'amélioration de l'exactitude de l'horloge et focalisé nos efforts sur les effets liés aux gradients de phase dans la cavité d'interrogation et sur l'atténuation des fuites micro-ondes. L'exactitude de la fontaine a alors été évaluée à 4x10^-16 pour la partie césium et 5x10^-16 pour la partie rubidium complètement rénovée. Instrument de métrologie puissant, notre fontaine a été impliquée dans de nombreuses comparaisons d'horloges et a contribué à maintes reprises à l'étalonnage du Temps Atomique International. Nous avons également pu mener avec elle un test inédit de l'invariance de Lorentz.

Les performances des horloges atomiques ont été considérablement<br />améliorées par l'utilisation d'atomes refroidis par laser. En<br />effet, il est possible d'observer ces atomes extrêmement lents<br />beaucoup plus longtemps que les atomes à température ambiante des<br />horloges conventionnelles. A ce jour, la meilleure horloge à<br />césium a une exactitude de $2\times 10^(-15)$ et une stabilité de<br />$1\times 10^(-15)$ sur trois heures d'intégration. Sur terre, le<br />temps d'observation est limité à une seconde environ par la<br />présence de gravité. L'objet de ce travail de thèse est l'étude<br />d'une horloge à atomes froids fonctionnant en impesanteur. Dans un<br />premier temps, nous montrons comment la micro-gravité peut<br />conduire à une amélioration des performances de l'horloge avec un<br />temps d'observation des atomes de plusieurs secondes. Les<br />performances ultimes d'une horloge à atomes froids dans l'espace<br />sont étudiées. Atteindre une exactitude et une stabilité à un jour<br />de $1\times10^(-16)$ semble tout à fait réaliste à court terme. Le<br />problème de la méthode d'interrogation des atomes doit être<br />reconsidéré à ce niveau de performances et dans cet environnement<br />d'impesanteur. Nous introduisons la fonction de sensibilité<br />atomique pour le résoudre et comparer plusieurs méthodes<br />d'interrogation possibles. La deuxième partie de ce travail<br />présente un prototype de l'horloge spatiale. Compact et fiable, il<br />a été testé en absence de gravité au cours de vols paraboliques à<br />bord d'un avion. Cette expérience montre la faisabilité de<br />l'horloge spatiale.

L'objet de ce travail est d'examiner et de comparer les différentes méthodes de mesures du déphasage résiduel de la cavité de Ramsey dans une horloge à jet de césium à pompage optique. <br> Dans ce but nous avons étudié et réalisé une horloge compacte à deux jets de césium. Dans la première partie du mémoire sont présentés le résonateur atomique de faible encombrement, et la cavité de Ramsey courte qui en est le c?ur. La cavité de Ramsey est une cavité micro-onde à deux zones d'interaction, rigoureusement réglée à 9,192 GHz. L'importance de ses propriétés est précisée, notamment l'influence du déphasage résiduel entre les deux zones d'interaction. <br> Puis l'étude théorique de ce déphasage et de ses conséquences sur les signaux délivrés par l'horloge - la frange de Ramsey et la fréquence d'horloge - est effectuée. Plusieurs méthodes de mesure de ce déphasage sont alors déduites de cette analyse. <br> La présentation des mesures du déphasage effectuées une fois le résonateur assemblé fait l'objet de la seconde moitié du manuscrit. La méthode traditionnelle appliquée à tous les étalons primaires de fréquence est la méthode par renversement de jet ; elle demeure dans notre résonateur compact la plus précise et la plus fiable. La seconde méthode utilisant des mesures de la fréquence d'horloge dans différentes conditions de fonctionnement s'avère délicate à appliquer sur une horloge compacte et ses limites sont analysées. <br> Finalement, les différents déplacements de fréquence significatifs sur ce type d'horloge font l'objet d'une étude expérimentale systématique. Un bilan de fréquence complet pour ce type d'horloge en est déduit. Le déplacement de fréquence dû au déphasage de la cavité reste l'effet limitatif pour l'exactitude en fréquence. On montre cependant que la seconde méthode de mesure permet d'obtenir une exactitude en fréquence inférieure à 10-12.

Nous décrivons la construction et la caractérisation préliminaire d'une horloge atomique sur puce à atomes, visant une stabilité de quelques 10-13 à 1s. La transition d'horloge est définie par la transition micro-onde à deux photons entre les niveaux |F=1,mF=-1> et |F=2,mF=1> du 87Rb, qui peuvent être piégés magnétiquement. Une puce à atomes permet de générer le piège magnétique et de refroidir les atomes par évaporation forcée à une température de quelques centaines de nK, pouvant atteindre la température de condensation de Bose-Einstein. Le signal micro-onde de spectroscopie est couplé aux atomes à l'aide d'un guide d'onde coplanaire intégré à la puce ; l'ensemble du cycle d'horloge est donc effectué dans un volume réduit de (5 cm)3. Nous décrivons tout d'abord le dispositif expérimental permettant de mettre en oeuvre l'ensemble du cycle d'horloge, et notamment le banc optique développé et caractérisé dans le cadre de cette thèse. Nous présentons ensuite les résultats obtenus en terme de refroidissement atomique, qui se traduisent par l'obtention de condensats de Bose-Einstein de 3 104 atomes. Nous présentons enfin les résultats obtenus par spectroscopie de Ramsey de la transition d'horloge. Nous mesurons une durée de cohérence supérieure à 10 secondes, dominée par les pertes atomiques et non par le déphasage introduit par le piège magnétique, comme on aurait pu s'y attendre. Avec une durée de Ramsey de 3 secondes, la première évaluation de la stabilité de l'horloge donne 6 10-12 à 1 s, limitée par le bruit technique du dispositif. L'objectif est d'atteindre une stabilité de l'ordre de 10-13 à 1s, meilleure que celle des horloges commerciales actuelles.

Cette these reporte le développement d'un système d'architecture simple, resonant à 895 nm, utilisé pour la detection de resonances à piégeage coherent de population (CPT) de fort contraste dans des cellules à vapeur de cesium. Le système laser combine une diode laser DFB, un modulateur électro-optique d'intensité type Mach-Zehnder piloté à 4.596 GHz pour la génération de bandes latérales optiques séparées de 9.192 GHz et un système de type Michelson pour produire à terme un champ optique bichroamatique dont la polarisation est alternativement circulaire gauche et circulaire droite au rythme de la fréquence de Bohr des atomes. Ce schéma de polarisation CPT optimisé, proposé par le groupe de Happer à Princeton en 2004, permet de pomper optiquement un grand nombre d'atomes sur la transition d'horloge entre les sous-niveaux Zeeman 0-0 de l'état fondamental. Des techniques avancées ont été implémentées pour stabiliser la puissance laser, la suppression de porteuse optique en sortie de l'EOM et la fréquence laser. En utilisant ce montage, nous avons démontré la détection de résonances CPT avec un contraste de 80% dans des cellules Cs de dimensions centimétriques. Le contraste augmente avec la puissance laser au dépit d'un élargissement de la résonance CPT. Pour contourner ce problème, nous avons proposé la spectroscopie Ramsey de résonances CPT pour combiner fort contraste et faible largeur de raie. Dans ce montage, l'EOM est utilisé et pour la génération de bandes latérales optiques et comme un obturateur de lumière pour produire l'interaction Ramsey. Des franges de Ramsey de largeur 166 Hz et de contraste supérieur à 30% ont été détectées avec ce système. Ce système laser sera utilisé dans un future proche au sein d'une horloge atomique CPT de haute-performance.

Ce mémoire présente l'étude du déplacement collisionnel de la fréquence d'horloge du césium en présence du gaz tampon hélium ou xénon. L'introduction d'un gaz tampon dans les cellules à vapeur alcaline est nécessaire pour diminuer la largeur de raie de la résonance CPT par effet Dicke. Cependant, la présence de gaz tampon induit un déplacement quadratique de la fréquence d'horloge en fonction de la température de la cellule. Il est possible d'annuler la dépendance thermique du déplacement collisionnel en se plaçant à une température, dite d'inversion, déterminée par le ratio de gaz tampons introduits dans la cellule. Cette température est un point de fonctionnement de choix pour l'opération d'horloges atomiques miniatures et nécessite d'être de l'ordre de 90 voire 100 °C pour les applications à contraintes environnementales sévères. Nous avons mesuré les valeurs des coefficients de déplacement collisionnel de la fréquence d’horloge du césium en présence d’hélium et déterminé pour la première fois la valeur du coefficient quadratique en température. Concernant le xénon, les mesures des valeurs des coefficients de déplacement collisionnel sont incertaines en raison du caractère cubique non-attendu du déplacement collisionnel de la fréquence d’horloge du césium en présence de xénon. Ce comportement serait attribué à des interactions avec les molécules transitoires de van der Waals. Nous avons également établi qu'un mélange de gaz tampon néon-hélium permet d'obtenir des températures d'inversion supérieures à 80 °C. Des mesures dans des micro-cellules ont révélé des températures de l'ordre de 89 à 94 °C pour des mélanges à quelques pourcents d'hélium. / This thesis presents a study on collisional shift of cesium clock frequency in the presence of helium or xenon buffer gas. Introduction of buffer gas in alkaline vapour cells is necessary to narrow the CPT line-width by Dicke effect. Nevertheless, buffer gas induces a quadratic shift of the clock frequency versus temperature cell. Cancellation of collisional shift temperature dependence is possible at a so-called inversion temperature depending on the buffer gas ratio. This inversion temperature is great working point for micro atomic clocks. This temperature is required to be 90 or even 100 °C, especially to work in harsh environmental constraints. We measured collisional shift coefficients of cesium clock frequency in presence of helium buffer gas and we determined for the first time the value of the quadratic coefficient. About xenon buffer gas, the measurement of collisional shift coefficients is more difficult because of non-expected cubic behavior of collisional clock frequency shift which could be linked to the interaction with van der Waals molecules. We established that a neon-helium buffer gas mixture could allow an inversion temperature superior to more than 80 °C. Inversion temperatures from 89 to 94 °C are measured in cesium vapor microcells filled with a mixture containing a few percent of helium.

L’objet de cette thèse de doctorat est la conception et la construction d’une horloge atomique réalisée sur un microcircuit à atomes (TACC) et améliorée par l’intrication. L’élément principal de cette nouvelle expérience est un micro-résonateur Fabry Pérot qui permet la génération d’états de spin comprimés de l'ensemble atomique grâce aux interactions entre la lumière et les atomes. Il a déjà été montré que ces états peuvent améliorer les performances métrologiques des horloges atomiques. Cependant, les expériences ayant permis cette démonstration de principe n'ont pas encore atteint un niveau de précision présentant un intérêt métrologique. C’est précisément l'objectif de la nouvelle configuration expérimentale que nous proposons ici. Afin de conserver la compacité et la stabilité de notre installation, nous avons choisi d’utiliser une cavité Fabry-Pérot fibrée (fibered Fabry-Pérot, FFP) comme résonateur optique, dans lequel les miroirs du résonateur sont réalisés sur la pointe de fibres optiques. Pour répondre aux exigences de notre expérience, une nouvelle génération de résonateurs FFP a été développée au cours de cette thèse, les plus longs réalisés à ce jour. A cette fin, nous avons développé une procédure d’ablation par tirs multiples à l'aide d'un laser CO$_2$ focalisé, qui permet la mise en forme des surfaces de silice fondue avec une précision et une polyvalence sans précédent.L'intégration du résonateur optique au dispositif expérimental TACC nécessite une conception nouvelle du microcircuit à atomes, qui doit permettre le transport du nuage atomique jusqu’au résonateur. Nous présenterons donc la conception et la fabrication de ce microcircuit à atomes. / This thesis describes the conception and construction of an “entanglement-enhanced” trapped atom clock on an atom chip (TACC). The key feature of this new experiment is the integration of two optical Fabry-Pérot micro resonators which enable generation of spin-squeezed states of the atomic ensemble via atom-light interactions and non-destructive detection of the atomic state. It has been shown before that spin-squeezed states can enhance the metrological performance of atomic clocks, but existing proof-of-principle experiments have not yet reached a metrologically relevant level of precision. This is the first goal of the new setup. To retain the compactness and stability of our setup, we chose the optical resonator to be a fiber Fabry-Pérot (FFP) resonator where the resonator mirrors are realized on the tip of optical fibers. To meet the requirements of our experiment, a new generation of FFP resonators was developed in the context of this thesis, demonstrating the longest FFP resonators to date. For this purpose, we developed a “dot milling” procedure using a focused CO2-laser that allows shaping of fused silica surfaces with unprecedented precision and versatility. Incorporating optical resonators in the TACC system requires a new atom chip design, allowing transportation of the atom cloud into the resonator. We present the design and the fabrication of this atom chip. The completed setup will enable investigations of the interplay of spin-dynamics in presence of light mediated correlations and spin-squeezing at a metrologically relevant stability level of $10^{-13}$ at 1 s.

Dans ce manuscrit, nous présentons une étude expérimentale du phénomène de compression de spin dans un condensat de Bose-Einstein de $^{87}Rb$, résultant d'une interaction non-linéaire provenant de collisions entre les deux états internes $|F=1, m_F=-1>$ et $|F=2, m_F=1>$ de l'état fondamental $5^2S_{1/2}$. Les atomes sont refroidis dans un piège magnéto-optique, puis piégés magnétiquement à l'aide de notre puce à atomes jouant le rôle de parois supérieure pour notre enceinte à vide. La puce est aussi utilisée pour émettre le champ radiofréquence permettant le refroidissement évaporatif conduisant à la condensation de Bose-Einstein, ainsi que le champ micro-onde qui réalise le transfert cohérent des atomes d'un état interne à un autre.L'ensemble atomique est décrit par le Hamiltonien "textit{one-axis-twisting}" qui contient un terme quadratique en la composante selon l'axe $z$ du vecteur de spin atomique $S_z$. L'amplitude de cette interaction non-linéaire, initialement très faible, dépend des longueurs de diffusion des états internes considérés, et peut être grandement augmentée en réduisant le recouvrement des fonctions d'onde. C'est pourquoi le système est placé dans une configuration particulière (grand nombre d'atomes et piège anisotrope de type "cigare") pour laquelle les deux états vont alterner des phases de séparation et recombinaison spatiale. L'impact de cette dynamique spatiale sur l'interaction de champ moyen et la cohérence du système est analysé expérimentalement à travers l'étude du contraste et de la fréquence centrale d'un interféromètre de Ramsey.Théoriquement, lorsque les deux états sont séparés, la distribution de spin se transforme d'une distribution circulaire régie par le bruit de projection quantique, en une ellipse dont le petit axe est inférieur à la limite quantique standard, sous l'effet de l'interaction en $S_z^2$. Ceci est vérifié expérimentalement en réalisant la tomographie de l'état atomique au moment où les deux modes internes se recombinent. Un paramètre de compression de spin $xi^2 = -1.3 pm 0.4$ dB est ainsi obtenu pour 5000 atomes et un contraste de 90%. L'étude des différentes sources d'instabilités a permis d'identifier les pertes atomiques comme limitation principale de la compression de spin et du contraste de l'interféromètre.Ce travail s'inscrit dans le contexte de la métrologie quantique et représente un pas vers la production d'états comprimés en spin permettant la réalisation d'interféromètres atomiques fonctionnant sous la limite quantique standard. La question de la cohérence d'un condensat bimodal soumis à de nombreuses collisions élastiques et inélastiques est aussi adressée. / In this manuscript, we present an experimental study of spin squeezing in a spinor Bose-Einstein condensate of $^{87}Rb$, arising from a non-linear interaction originating from collisions between the two internal states $|F=1, m_F=-1>$ and $|F=2, m_F=1>$ of the $5^2S_{1/2}$ manifold. The atoms are cooled down in a magneto-optical trap and magnetically trapped thanks to our atom-chip which acts as a top wall for our vacuum cell. The chip is also used to emit the radio-frequency field that perform the evaporative cooling leading to Bose-Einstein condensation, and the microwave field used to coherently transfer the atoms from one internal state to another.The atomic ensemble in a coherent superposition is well described by the so-called textit{one-axis-twisting} Hamiltonian that contains a term quadratic in the $z$-component of the spin vector $S_z$. the strength of this non-linear interaction, initially very weak, depends on the intra- and inter-state s-wave scattering lengths, and can be greatly enhanced by reducing the wave-function spatial overlap between the two states. We therefore place the system in a configuration (high atom number and cigar-shaped trap) for which the two states experience spontaneous relative spatial separation and recombination phases. The impact of this spatial dynamics on the mean field interaction and coherence of the system is experimentally analyzed through the study of the contrast and central frequency of a Ramsey interferometer.Theoretically, when the two states are separated, the spin noise distribution evolves from a uniform circular distribution defined by the quantum projection noise, to an elliptic one whose small axis is smaller than the standard quantum limit, under the action of the $S_z^2$ interaction. This is verified experimentally by performing the tomography of the atomic state, when the two internal modes recombine. A squeezing parameter $xi^2=-1.3 pm 0.4$ dB is reached for 5000 atoms and a 90% contrast. The study of the different instability sources highlights the atomic-density-dependent losses as the main limitation for both the noise reduction and the contrast of the interferometer.This work has been initiated in the context of quantum metrology and represents a step towards the production of spin squeezed states enabling the realization of atom interferometers working below the standard quantum limit. It also addresses the fundamental question of coherence of spinor Bose-Einstein condensates undergoing many elastic and inelastic collisions.

Les travaux réalisés dans le cadre de cette thèse ont consisté en la réalisation d'un système de détection non destructif assisté par cavité d'atomes piégés sur réseau optique pour l'amélioration de la stabilité d'une horloge optique au strontium. La caractérisation de ce système dans son fonctionnement en régime classique, dans lequel les atomes piégés diffusent suffisamment peu de photons pour ne pas être expulsés du piège durant la détection, a mis en évidence des améliorations significatives en termes de rapport signal à bruit avec un gain d'un facteur cent en comparaison avec le système précédent de détection par fluorescence. Les gains en termes de stabilité par réduction de l'effet Dick restent cependant à concrétiser.Pour la réalisation du régime quantique, dans lequel moins d'un photon est diffusé par atome durant la détection, des idées nouvelles et des changements significatifs ont du être opérés sur le système et un travail théorique conséquent a été entrepris afin de déterminer la stratégie permettant une amélioration de la stabilité par réduction du bruit de projection quantique par mesure sans démolition de la cohérence de l'état interne atomique.J'y ai également aborder l'étude des effets des collisions chaudes des atomes de strontium piégés avec les particules du fond de vide résiduel, permettant une amélioration de l'exactitude de l'horloge. Cette thèse rapporte en particulier la première mesure expérimentale du déplacement de la fréquence de transition d'horloge due à ces collisions ainsi que son étude théorique. / The work achieved in the frame of this PhD training consisted in the implementation of a cavity enhanced non destructive detection system of atoms trapped in an optical lattice aiming at improving the stability of an optical strontium clock.The characterization of the system in its classical regime, for which a sufficiently low number of photons are scattered per atom to avoid expelling them off the trap, highlighted significant improvements in term of signal to noise ratio, with gain factor around 100 compared with the previously used fluorescence scheme. Yet, gains in terms of stability via Dick effect reduction still have to be demonstrated.Regarding the quantum regime, for which less than one photon is scattered per atom over the detection, new ideas and significant changes have been carried out on the system and a theoretical study was has been undertaken to determine the strategy for the improvement of the clock stability by quantum projection noise reduction via quantum non demolition measurement.It was as well the opportunity to study the effect of the hot collisions between the trapped strontium atoms and the residual vacuum background gas particles, allowing for the improvement of the clock uncertainty. This work reports in particular on the first measurement of strontium clock hot collisions shifts as well as its theoretical study.