Les travaux exposés dans ce manuscrit sont consacrés à l'étude de la dynamique hors équilibre de chaînes quantiques décrites par le modèle XY. Nous commençons par considérer la dynamique unitaire obtenue par la mise en contact de sous-systèmes voisins thermalisés à des températures différentes. L'état initial de la chaîne est inhomogène et la dynamique tend à l'homogénéisation. Lorsque le système est initialement divisé en deux sous-systèmes semi-infini préparés aux températures T_b=\infty et T_s, nous obtenons analytiquement la fonction de Green associée à l'évolution du profil d'aimantation. Les résultats sont généralisés pour les températures T_b finies. Dans le cas particulier où T_s=T_b=0, nous étudions le comportement de l'entropie d'intrication entre sous-systèmes. Cette quantité présente un accroissement "rapide", prédit par la théorie conforme (dans le cas d'un système critique), suivi d'une relaxation algébrique vers la valeur d'équilibre. Dans la dernière partie la dynamique du système est obtenue par l'interaction avec l'environnement, décrite par le processus d'interactions répétées. Nous examinons la structure de la matrice densité du système et donnons une équation d'évolution de l'ensemble des corrélateurs à deux points. Finalement, nous étudions l'évolution temporelle du modèle XX en contact avec un ou deux bains aux températures T_1 et T_2. Lorsque T_1=T_2, l'étude du comportement du système, pour les temps courts, dévoile l'état stationnaire. Dans la situation T_1\ne T_2, nous vérifions numériquement que le profil d'aimantation est plat et proposons l'introduction d'un désordre dynamique qui permet l'installation d'un gradient d'aimantation. / The work exposed in this thesis is focused on the analyze of the non-equilibrium dynamics of quantum spin chains described by the XY model. We start by considering the unitary dynamics obtained by the interaction of neighboring sub-systems thermalized at different temperatures. The initial state is inhomogeneous and the dynamics is evolving towards an homogeneous state. For a system, initially divided in two sub-systems thermalized at the temperatures T_b=\inflty and T_s, we obtain the analytic expression of the Green function associated to the evolution of the magnetization profile. This results are generalized for finite temperatures T_b. In the particular case T_b=T_s=0, we analyze the behavior of the entenglement entropy generated between sub-systems. This quantity presents a fast increase, predicted by the conformal theory, followed by a slow relaxation towards equilibrium. In the last part, the dynamics of the system is obtained by the interaction with the environment, descibed by the process of repeated interactions. We are analyzing the structure of the system density matrix and are giving the equation of evolution for the set of two-points correlators. Finally, we study the time evolution of the XX model in contact with two baths at the temperatures T_1 and T_2. For T_1=T_2, the analysis of the short time behavior reveals useful informations on the stationary state. For T_1\ne T_2 we numericaly check that the density profil is flat and propose the introduction of a dynamical disorder which lead to a linear density profile.

Le sujet de ce mémoire s'inscrit dans le contexte général de l'étude des propriétés radiatives des plasmas chauds. L'état « plasma » constitue le quatrième état de la matière, faisant suite dans l'échelle des températures aux états dits « classiques » : solide, liquide et gaz. Il s'agit d'un état dilué constitué de particules chargées -électrons et ions positifs- en proportion telle que le milieu est globalement neutre. Les plasmas représentent un pourcentage non-négligeable de notre environnement. Présents majoritairement dans l'Univers, on les retrouve dans les objets astrophysiques tels que les étoiles, ou encore les atmosphères planétaires pour citer quelques exemples. Jusque vers les années 50, l'étude des plasmas créés en laboratoire était limitée à celle des décharges dans les gaz. On avait alors affaire à des plasmas partiellement ionisés, où une proportion importante des atomes constituant le gaz restait dans un état lié. De plus, les contributions à la compréhension des phénomènes physiques de base de cet état de la matière venaient essentiellement des astrophysiciens et des géophysiciens. L'essor de la physique des plasmas actuelle commence en fait avec les recherches associées à la fusion par confinement inertiel (FCI), proposées pour la première fois par Dawson en 1964. Dans ce schéma, une cible de DT (deutérium-tritium) est chauffée et comprimée jusqu'à l'ignition par des lasers de puissance (attaque directe) ou par rayons X, générés dans une cavité de matériau de numéro atomique Z élevé chauffée par lasers (attaque indirecte). Cette quête de la fusion est donc majoritairement à l'origine de l'essor des lasers dont on exige de plus en plus de puissance. Créés par et chauffés par rayonnement laser, les plasmas chauds émettent dans une large gamme du spectre électromagnétique : du rayonnement radio-électrique au rayonnement X. L'émission radiative des plasmas de laboratoire constitue un véritable indicateur de leur densité, température et de leur état d'ionisation. Ainsi, l'étude de ces plasmas fait intervenir de nombreux domaines tels que la physique atomique, la physique statistique, les équations hydrodynamiques et enfin les équations du transfert radiatif. De multiples applications sont venues motiver la recherche des plasmas créés par laser, vue la large gamme de densité-température accessible en laboratoire. On peut par exemple citer la microscopie X et la lithographie. De plus, le développement des lasers de puissance délivrant 2 des impulsions ultra-brèves (≤1 ps) dans la gamme du térawatt a ouvert la voie à de nouveaux axes de recherche. Dans ces domaines d'intensité relativiste (10 20 W/cm2), on peut accélérer des faisceaux intenses d'électrons et d'ions de forte énergie. Dans ces régimes, l'interaction laser-matière permet de produire des sources intenses et brèves de rayons X, γ et de neutrons, ce qui laisse présager des applications prometteuses dans le domaine médical, notamment pour le traitement des tumeurs.

Cette thèse porte sur l'étude de propriétés dynamiques de modèles quantiques portés hors équilibre. Nous introduisons en particulier des modèles généraux de type spin-boson, qui décrivent par exemple l'interaction lumière-matière ou certains phénomènes de dissipation. Nous contribuons au développement d'une approche stochastique exacte permettant de d'écrire la dynamique hors équilibre du spin dans ces modèles. Dans ce contexte, l'effet de l'environnement bosonique est pris en compte par l'intermédiaire des degrés de liberté stochastiques supplémentaires, dont les corrélations temporelles dépendent des propriétés spectrales de l'environnement bosonique. Nous appliquons cette approche à l'étude de phénomènes à N-corps, comme par exemple la transition de phase dissipative induite par un environnement bosonique de type ohmique. Des phénomènes de synchronisation spontanée, et de transition de phase topologique sont aussi identifiés. Des progrès sont aussi réalisés dans l'étude de la dynamique dans les réseaux de systèmes lumière-matière couplés. Ces développements théoriques sont motivés par les progrès expérimentaux récents, qui permettent d'envisager une étude approfondie de ces phénomènes. Cela inclut notamment les systèmes d'atomes ultra-froids, d'ions piégés, et les plateformes d'électrodynamique en cavité et en circuit. Nous intéressons aussi à la physique des systèmes hybrides comprenant des dispositifs à points quantiques mésoscopiques couplés à un résonateur électromagnétique. L'avènement de ces systèmes permet de mesures de la formation d'états à N-corps de type Kondo grâce au résonateur; et d'envisager des dispositifs thermoélectriques. / This thesis deals with the study of dynamical properties of out-of-equilibrium quantum systems. We introduce in particular a general class of Spin-Boson models, which describe for example light-matter interaction or dissipative phenomena. We contribute to the development of a stochastic approach to describe the spin dynamics in these models. In this context, the effect of the bosonic environment is encapsulated into additional stochastic degrees of freedom whose time-correlations are determined by spectral properties of the bosonic environment. We use this approach to study many-body phenomena such as the dissipative quantum phase transition induced by an ohmic bosonic environment. Synchronization phenomena as well as dissipative topological transitions are identified. We also progress in the study of arrays of interacting light-matter systems. These theoretical developments follow recent experimental achievements, which could ensure a quantitative study of these phenomena. This notably includes ultra-cold atoms, trapped ions and cavity and circuit electrodynamics setups. We also investigate hybrid systems comprising electronic quantum dots coupled to electromagnetic resonators, which enable us to provide a spectroscopic analysis of many-body phenomena linked to the Kondo effect. We also introducethermoelectric applications in these devices.

Ces travaux de thèse présentent une étude expérimentale des fluctuations d'une particule Brownienne soumise à deux différentes conditions hors-équilibre dans un fluide . Le but est de comprendre d'une manière générale la relation entre les fluctuations spontanées, la fonction de réponse linéaire et la production totale d'entropie des processus loin de l'équilibre thermique. La première partie est consacrée à l'étude du mouvement d'une particule colloïdale dans un état stationnaire périodique hors-équilibre induit par une force non-conservative et à sa réponse à une perturbation externe. Nous analysons la dynamique du système dans le contexte des différentes approches généralisées de fluctuation-dissipation. Nous montrons que ces relations théoriques sont satisfaites par les données expérimentales quand on prend en compte le rôle du courant du à la rupture du bilan détaillé. Dans une deuxième partie nous étudions les fluctuations et la réponse d'une particule Brownienne dans deux types de bains vieillissants qui relaxent vers l'équilibre thermique: un verre colloïdal de Laponite et une solution aqueuse de gélatine. Dans ce cas-là nous montrons que le flux de chaleur de la particule vers le bain pendant sa relaxation représente une correction hors-équilibre du théorème de fluctuation-dissipation. Donc, le flux de chaleur joue le même rôle que le courant dans un état stationnaire. En conséquence, les résultats de la thèse mettent en évidence l'importance générale de la production totale d'entropie pour quantifier les relations de fluctuation-dissipation généralisées dans les systèmes hors-équilibre.

La modélisation du transport cytosquelettique contribue d'une part à la compréhension de phénomènes biologiques complexes associés à des fonctionnalités cellulaires vitales.D'autre part, cette approche adresse de nouvelles réflexions en physique fondamentale du transport dirigé d'un gaz de particules, en interactions de volume exclu, et hors équilibre thermodynamique.L'étude proposée est basée sur le modèle Totally Asymmetric Simple Exclusion Process (TASEP), traité en champ moyen, et dont les résultats sont comparés à des simulations de type Monte Carlo.En considérant que le transport sur l'ensemble du réseau cytosquelettique peut être régulé aux jonctions, on se focalise sur des motifs architecturaux simples, autour d'une jonction, à laquelle on s'intéresse à la régulation du transport par des effets cinétiques et topologiques.Ainsi, on construit une méthodologie de calcul analytique et numérique, motivée par des configurations de transport observées expérimentalement.L'analyse des caractéristiques cinétiques et topologiques aux croisements des filaments du cytosquelette, pour des situations de transport pourtant très différentes, conduit à formuler les mêmes modèles génériques.Notre travail apporte également un éclairage sur l'effet des moyennes sur les protofilaments au croisement de deux microtubules, qui est inhérent aux limites de résolution de l'imagerie expérimentale actuelle.La double approche, analytique et numérique, sur des modèles génériques ouvre de nombreuses perspectives, nous disposons notamment de tous les outils pour aborder le transport à un croisement plus réaliste de deux microtubules, en prenant en compte la connectivité à la jonction des treize protofilaments typiques, et la cinétique particulière des protéines motrices sur chacun d'eux. / Cytoskeletal transport modeling contributes to the understanding of complex biological phenomena that are associated to vital cell functions.In addition, this approach addresses new questions in fundamental physics related to the transport of a gas of particles, interacting by excluded volume, and out of equilibrium transport.The study is based on the Totally Asymmetric Simple Exclusion Process (TASEP) model, treated in a mean field approach, and the results are compared to Monte Carlo simulations.Considering that the transport on the whole network can be regulated at junctions, we focus on simple patterns with one junction, and we investigate the regulation of transport due to the local kinetics and topology.We build up an analytical and numerical methodology of calculation motivated by experimentally observed structures.The analysis of kinetic and topological characteristics at the crossings of filaments, even in very distinct situations, can lead to the same generic models.Our work also provides insights into the effects of averaging on protofilaments at crossing microtubules, as it is inherent to current imaging experiments.The double approach, analytical and numerical, on generic models, opens many prospects.Notably, we have at our disposal the tools to investigate transport through a more realistic crossing of two typical microtubules with thirteen protofilaments each, and to deal with the particular kinetics of motor proteins on these filaments.

Les systèmes quantiques d'interactions répétées sont des modèles à la fois simples et flexibles qui apparaîssent de façon naturelle dans plusieurs domaines, dont notamment l'optique quantique et la théorie des bruits quantiques. Dans cette thèse, on s'est intéressé à leur étude perturbative. On a généralisé un théorème dû a Attal et Joye [Attal and Joye, Weak Coupling and Continuous Limits for Repeated Quantum Interactions, J. Stat. Phys., 126, (2007)] sur l'existence de limite de van Hove pour ces systèmes au cadre des algèbres de von Neumann quelconques. Ensuite, on a montré que si le système de référence est de dimension fini, alors l'existence d'un état asymptotique unique pour la limite de van Hove implique la convergence vers un état asymptotique périodique unique pour le système de référence, pourvu que le paramètre de perturbation soit suffisamment petit. De plus, le terme d'ordre zéro du développement en puissances du paramètre de perturbation de cet état asymptotique périodique coïncide avec l'état asymptotique de la limite de van Hove, sauf pour la différence d'échelle temporelle qui doit être prise en compte (donnant lieu à la periodicité). Ce résultat est important pour la justification physique de l'utilisation du formalisme thermodynamique dans le régime de couplage faible développé dans [Lebowitz and Spohn, Irreversible thermodynamics for quantum systems weakly coupled to thermal reservoirs, Adv. Chem. Phys. 38 (1978)].

Ma thèse développe essentiellement la phénoménologie d'une forme particulière de relaxation pour le non équilibre ; d'abord dans le cas du plasma magnétisé, où il est identifié en un sens précis un point critique, autour duquel la relaxation est intermittente, puis dans un cadre plus général. Est reconsidéré la résonance entre ondes de Langmuir et particules : "l'amortissement Landau" n'est pas de nature cinétique, pour la simple raison que le champ est moyen. La preuve est apportée par le calcul des susceptibilités. Etablir cette preuve nécessite de recourir à l'hypothèse de linéarité thermodynamique, or l'instabilité est du type Rayleigh, qui développe une turbulence loin de l'équilibre. Il s'avère que dans une description de type Van der Waals, la définition de l'énergie libre est compromise par des coefficients fluctuants : des cycles s'effectuent entre les régions sur-critique et métastable. Par extrapolation de la théorie de Landau, ou avec l'argument d'une orbite de renormalisation chaotique,à cause de la présence d'un champ extérieur, intrinsèque et non nul, on détermine les exposants critiques. Ils sont notoirement différentes de ceux que livrent la théorie statique ou même la théorie dynamique critique. En particulier, z=1. Dans le régime stationnaire, l'hypothèse d'invariance d'échelle permet d'associer une généralisation de la relation de fluctuation-dissipation. Il y a l'amorce de la détermination, assez universelle, des distributions non maxwelliennes.

Cette étude a pour objet les décharges haute-tension nanoseconde dans l'air à des pressions supérieures ou égale à la pression atmosphérique, en géométrie pointe-plan, et leur application au déclenchement de combustion en mélange air/propane. Ces décharges fortement hors-équilibres sont susceptibles de former une concentration significative d'espèces réactives et nous analysons leur capacité à allumer un mélange combustible. Le générateur conçu est capable de fournir une impulsion de tension carrée de 40 à 80 kV avec un front de montée raide de 3 ns. A la pression atmosphérique, nous observons un type de décharge peu commun dans les précédentes études expérimentales de décharges couronnes : la décharge diffuse. On retrouve une décharge de type filamentaire en augmentant la distance pointe-plan ou en augmentant la pression, toutes choses égales par ailleurs. Nous mettons en avant par imagerie CCD rapide deux phases de développement de ces décharges, également analysées à l'aide de simulations COMSOL. Pour une pression de 1 bar, l'application de ces décharges à un mélange combustible air/propane provoque un allumage à la pointe, avec une énergie minimale de décharge de 8±2 mJ. L'inflammation est obtenue pour une impulsion de tension unique, et la richesse minimum pour l'obtenir est 0,7. La question de la contribution de l'apport radicalaire en comparaison de l'apport thermique à l'apparition du noyau de flamme se pose. L'analyse paramétrique basée sur l'effet de l'atome d'oxygène sur les délais d'inflammation montre qu'il est nécessaire de convertir entre 0,5 et 0,8% d'oxygène moléculaire pour pouvoir allumer à délai équivalent et avec 100 K de moins par rapport à une auto-inflammation. Par ailleurs, la température du gaz à 1 mm de la pointe a été mesurée par spectroscopie Raman spontanée, en collaboration avec le laboratoire CORIA (Rouen) : cette température reste proche de l'ambiante pour une énergie de 30 mJ et une concentration de propane de 1,7 %. Ainsi les radicaux jouent probablement un rôle non négligeable dans le déclenchement de combustion par décharge nanoseconde mono-impulsionnelle.

L'astrophysique des écoulements hypersoniques fortement hors équilibres, telle qu'on la trouve comme mécanisme générateur de perte de masse dans les enveloppes circumstellaires d'étoiles évoluées, ou dans les enveloppes circumstellaires de binaires chaudes ou froides en interaction, trouve une contrepartie dans la physique très appliquée et proche des problèmes de l'industrie des écoulements dits ”hyperenthalpiques” soit de plasmas collisionnels dans des tubes à chocs, soit autour de corps naturels ou artificiels pénétrant à très grande vitesse dans des atmosphères planétaires. Lors des rentrées atmosphériques, un choc détaché se forme à l'avant du véhicule spatial. Le plasma de la couche de choc ainsi formée est fortement collisionnel, et les flux de chaleur incidents à la paroi du véhicule sont dominés par les flux radiatifs provenant principalement du continuum. Il est alors nécessaire de prendre en compte le couplage entre l'écoulement et le rayonnement. Pour des nombres de Mach élevés, le plasma de la couche de choc est en d´eséquilibre thermo- chimique et radiatif. Les processus collisionnels (collisions entre particules lourdes et collisions électroniques) et radiatifs (émission et absorption de rayonnement) doivent être traités de façon complètement couplée. Contrairement aux hypothèses les plus fréquemment utilisées jusqu'ici, chaque niveau électronique de l'atome est considéré comme une espèce différente. Les processus collision- nels et radiatifs sont présents dans les équations de conservation de la masse des espèces sous forme de termes sources. Un terme de divergence du flux radiatif intervient dans l'équation sur l'énergie totale du mélange de gaz. Une méthode des volumes finis implicite est utilisée pour le traitement du système d'équations. Cela nécessite le calcul des Jacobiens numériques pour la linéarisation des termes sources chimiques. Un calcul de rentrée atmosphérique à 15 km/s a été effectué et met bien en évidence le déséquilibre thermochimique du plasma. Une diminution de la distance choc/paroi montre l'importance du rayonnement sur la structure de la couche de choc.

La cellule remodèle sa membrane en permanence, ce qui entraîne la formation de tubes de membrane façonnés par des protéines. Nous étudions trois cas impliquant de tels tubes. Le premier est le polymère hélicoïdal de dynamine, qui enveloppe les tubes de membrane puis les coupe en hydrolysant le GTP. Nous montrons que le recrutement de la dynamine dépend de la courbure de la membrane. Nous formulons des hypothèses et proposons des expériences pour comprendre la nucléation du polymère de dynamine et ses interactions avec la membrane. Nous donnons une description hydrodynamique généralisée du changement de conformation coopératif de la dynamine induit par le GTP et réconcilions des résultats expérimentaux apparemment contradictoires par des arguments mécaniques. La dynamique aux temps longs de l'assemblage dynamine-membrane est diffusive et dominée par une friction effective entre dynamine et membrane, ce qui est confirmé expérimentalement. Notre second sujet est le complexe ESCRT-III, qui tubule les membranes planes de l'intérieur. Nous expliquons cette déformation par une instabilité de flambage inédite se produisant lorsque des filaments courbés qui s'attirent se lient à la membrane. Cette hypothèse peut être vérifiée expérimentalement. Un régime métastable pour la membrane plane est mis en évidence, et pourrait être utilisé par la cellule pour former des tubes rapidement. Troisièment, nous nous tournons vers les stéréocils, des protrusions cellulaires à base d'actine essentielles pour l'audition. Nous expliquons leur forme par la dynamique de détachement de protéines liant l'actine, et rendons compte de résultats expérimentaux. Si ces protéines sont autorisées à se réattacher, notre modèle prévoit une transition de phase dynamique vers un état de croissance non-bornée, et des simulations numériques suggèrent que la longueur des protrusions diverge en loi de puissance avec un exposant anormal.