La thèse porte sur les effets d'anisotropie induits par croissance d'interface rugueuse en solidification directionnelle. Ceux-ci se manifestent notamment par des directions de croissance variables des structures et des phénomènes morphologiques associés importants : dissymétrie, long cortège de branchements, instabilités. Cette étude est menée dans un premier temps sur des structures homogènes avant d'être étendue à des situations inhomogènes. Lorsque la vitesse de croissance augmente, la direction de croissance des dendrites s'oriente depuis une direction macroscopique donnée par le gradient thermique jusqu'à une direction microscopique fixée par les symétries cristallines. Leur étude expérimentale exhaustive a fourni ici un grand nombre de données dont le traitement a révélé une symétrie interne. Celle-ci conduit à la sélection d'une loi d'orientation fonction du nombre de Péclet et de l'écart entre les directions fixes macroscopique et microscopique du problème. Une nouvelle définition de la taille caractéristique des structures a cependant permis d'exprimer l'orientation relative des dendrites en fonction du seul nombre de Péclet par une courbe devenue indépendante de l'angle entre les deux directions fixes. La nouvelle loi ainsi obtenue est universelle car elle est indépendante de l'intensité du gradient thermique, des caractéristiques d'anisotropie et même de la nature de l'alliage solidifié. Enfin, l'application locale aux fronts inhomogènes des résultats obtenus sur les fronts homogènes permettent de comprendre la dynamique propre engendrée par des variations de taille de structures, d'orientation et d'intensité du gradient thermique.

Dans cette thèse, des méthodes de la physique statistique hors équilibre sont utilisées pour décrire deux processus intracellulaires. Le transport bidirectionnel sur les microtubules est décrit à l'aide d'un gaz sur réseau stochastique quasi-unidimensionnel. Deux espèces de particules sautent dans des directions opposées en interagissant par exclusion. La présence habituelle d'accumulations de particules peut être supprimée en rajoutant la dynamique du réseau, c'est-à-dire de la microtubule. Un modèle simplifié pour la dynamique du réseau produit une transition de phase vers un état homogène avec un transport très efficace dans les deux directions. Dans la limite thermodynamique, une propriété de l'état stationnaire limite la longueur maximale des accumulations. La formation de voies peut être causée par des interactions entre particules. Néanmoins, ces mécanismes s'avèrent peu robustes face à une variation des paramètres du modèle. Dans presque tous les cas, la dynamique du réseau a un effet positif et bien plus important sur le transport que la formation de voies. Par conséquent, la dynamique du réseau semble un point-clé pour comprendre la régulation du transport intracellulaire. La dernière partie introduit un modèle pour la dynamique d'une microtubule sous l'action d'une protéine qui favorise les sauvetages. Des phénomènes intéressants de vieillissement apparaissent alors, et devraient être observables dans des expériences. / This thesis uses methods and models from non-equilibrium statistical physics to describe intracellular processes. Bidirectional microtubule-based transport within axons is modeled as a quasi-one-dimensional stochastic lattice gas with two particle species moving in opposite directions under mutual exclusion interaction. Generically occurring clusters of particles in current models for intracellular transport can be dissolved by additionally considering the dynamics of the transport lattice, i.e., the microtubule. An idealized model for the lattice dynamics is used to create a phase transition toward a homogenous state with efficient transport in both directions. In the thermodynamic limit, a steady state property of the dynamic lattice limits the maximal size of clusters. Lane formation mechanisms which are due to specific particle-particle interactions turn out to be very sensitive to the model assumptions. Furthermore, even if some particle-particle interaction is considered, taking the lattice dynamics into account almost always improves transport. Thus the lattice dynamics seems to be the key aspect in understanding how nature regulates intracellular traffic. The last part introduces a model for the dynamics of a microtubule which is limited in its growth by the cell boundary. The action of a rescue-enhancing protein which is added to the growing tip of a microtubule and then slowly dissociates leads to interesting aging effects which should be experimentally observable.

La transition vitreuse se caractérise par un ralentissement dramatique de la dynamique, soit lorsqu'on refroidit un liquide soit lorsque l'on compacifie une assemblée de particules dans un état amorphe. Dans cette thèse nous explorons deux situations distinctes liées à cette phénoménologie, principalement dans le cas de matériaux granulaires. Dans une première partie nous étudions la réponse fortement non-linéaire d'un système de particules frottantes vibrées à très haute densité soumis à une contrainte locale. Pour cela nous tirons une particule "intrus" à force constante dans le milieu en suivant le mouvement des particules alentour. Nous mettons en évidence deux transitions distinctes : la première est l'analogue d'une transition de fluidification et se manifeste par le passage d'un mouvement continu de l'intrus à un mouvement fortement intermittent ainsi que par l'apparition d'une contrainte seuil dans la réponse ; la deuxième est identifiée à la transition de blocage qui intervient de manière générique dans de nombreux systèmes. Nous montrons que les réorganisations induites par l'intrus ont un comportement critique à la transition, venant conforter le caractère critique de la transition de blocage mis en évidence en l'absence d'intrus, et établissant d'intéressantes connections avec des simulations récentes de systèmes athermiques de particules non-frottantes. Dans une deuxième partie nous étudions les relations entre la dynamique à très court terme - essentiellement vibratoire - et à plus longue échelle de temps, où de fortes hétérogénéités dynamiques sont responsables du ralentissement des relaxations structurales à l'approche de la transition vitreuse. La dynamique des états métastables est analysée dans plusieurs systèmes granulaires (cellule de cisaillement cyclique et lit fluidisé) ainsi que dans une simulation d'un liquide de Lennard-Jones répulsif ; nous mettons en évidence le rôle de mouvements coopératifs quasi-instantanés qui construisent à long terme par un mécanisme de facilitation de larges motifs de décorrélation intermittents. Ce mécanisme de facilitation diminue lorsque le matériau se densifie, menant à des évènements dynamiques de plus en plus séparés et concentrés dans l'espace et le temps. La dynamique vibratoire aboutissant aux mouvements coopératifs est elle aussi étudiée, et nous montrons que ces derniers sont déterminés pour une large part par la structure du matériau à un niveau mésoscopique.

Les atomes ultrafroids constituent depuis une vingtaine d’années un domaine fructueux pour l’étude de la physique à N corps. Cependant l’inhomogénéité des nuages atomiques, induite par les méthodes de piégeage utilisées habituellement, constitue une limite pour les études portant sur de grandes échelles de longueur. Nous reportons ici la mise en place d’un nouveau dispositif expérimental, combinant un potentiel modulable à bords raides et fond plat dans le plan atomique, avec un confinement versatile dans la troisième direction. Nous nous intéressons à différentes excitations du système, premièrement des degrés de liberté internes des atomes via leur interaction avec la lumière, puis deuxièmement de leur mouvement collectif avec la propagation de phonons. La répartition des atomes dans un plan est particulièrement adaptée aux études de diffusion de la lumière. Elle permet en effet de sonder de fortes densités atomiques, entraînant de fortes interactions dipôle-dipôle induites, tout en gardant un signal transmis suffisant pour effectuer des mesures. Nous avons mesuré la déviation au comportement d’un atome isolé pour de la lumière proche de résonance lorsque la densité atomique est modifiée. Nous avons également étudié la diffusion de photons dans un disque d’atomes en injectant de la lumière seulement au centre du disque. Nous nous sommes ensuite intéressés aux excitations collectives du gaz. Nous avons mesuré la vitesse du son dans le milieu, qui est liée à la fraction superfluide du système, et comparé nos résultats aux prédictions d’un modèle hydrodynamique à deux fluides. En utilisant une géométrie adaptée, nous avons en outre étudié la dynamique de retour à l’équilibre d’un système isolé, en imageant la phase du condensat de Bose-Einstein résultant de la fusion de jusqu’à douze condensats. / Ultracold atoms have proven to be a powerful platform for studying many-body physics. However the inhomegeneity of atomic clouds induced by potentials commonly used to trap the atoms constitutes a limitation for studies probing large length scales. Here we present the implementation of a new versatile setup to study two-dimensional Bose gases, combining a tunable in-plane box potential with a strong and efficient confinement along the third direction. We study different excitations of the system, either of internal degrees of freedom of the atoms with light scattering, or of their collective motion with phonon propagation. The slab geometry is particularly well suited for light scattering studies. It allows one to probe high atomic densities, leading to strong induced dipole-dipole interactions, while keeping a good enough light transmission for measurements. We monitor the deviation from the single atom behavior for near resonant light by varying the atomic density. We additionally monitor the spreading of photons inside the slab by injecting light only at the center of a disk of atoms. We also investigate collective excitations of the atomic gas. We measure the speed of sound which is linked to the superfluid density of the cloud and compare our results to a two-fluid hydrodynamic model predictions. Using a relevant geometry, we additionally study how an isolated system goes back to equilibrium. This is done by imaging the phase of the resulting Bose-Einstein condensate (BEC) after merging up to twelve BECs.

La première partie de ma thèse est consacrée à l’étude de l’auto-organisation de souches génétiquement modifiées de bactéries Escherichia coli. Ce projet, réalisé en collaboration avec des biologistes synthétiques de l’Université de Hong Kong, a pour objectif l’exploration et le décryptage d’un nouveau mécanisme d’auto-organisation dans des colonies bactériennes multi-espèces. Cela a été inspiré par la question fascinante de comment les écosystèmes bactériens comprenant plusieurs espèces de bactéries peuvent s’auto-organiser dans l’espace. En considérant des systèmes dans lesquels deux souches de bactéries régulent mutuellement leurs motilités, j’ai pu montrer que le contrôle de densité réciproque est une voie générique de formation de motifs: si deux souches tendent à faire augmenter mutuellement leur motilité (la souche A se déplace plus vite quand la souche B est présent, et vice versa), ils subissent un processus de formation de motifs conduisant à la démixtion entre les deux souches. Inversement, l’inhibition mutuelle de la motilité conduit à la formation de motifs avec colocalisation. Ces résultats ont étévalidés expérimentalement par nos collaborateurs biologistes. Par la suite, j’ai étendu mon étude à des systèmes composés de plus de deux espèces en interaction, trouvant des règles simples permettant de prédire l’auto-organisation spatiale d’un nombre arbitraire d’espèces dont la motilité est sous contrôle mutuel. Cette partie de ma thèse ouvre une nouvelle voie pour comprendre l’auto-organisation des colonies bactériennes avec des souches concurrentes, ce qui est une question importante pour comprendre la dynamique des biofilms ou des écosystèmes bactériens dans les sols. Le deuxième problème traité dans ma thèse est inspiré par le comportement collectif des moteurs moléculaires se déplaçant le long des microtubules dans le cytoplasme des cellules eucaryotes. Un modèle pertinent pour le mouvement des moteurs moléculaires est donné par un système paradigmatique de non-équilibre appelé Processus Asymmetrique d’Exclusion Simple, en anglais Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP). Dans ce modèle sur réseau unidimensionnel, les particules se déplacent dans les sites voisins vides à des taux constants, avec un biais gauche-droite qui déséquilibre le système.Lorsqu’il est connecté à ses extrémités à des réservoirs de particules, l’ASEP est un exemple prototypique de transitions de phase unidimensionnelles guidées par les conditions aux limites. Les exemples réalistes, cependant, impliquent rarement une seule voie:les microtubules sont constitués de plusieurs pistes de tubuline auxquelles les moteurs peuvent s’attacher. Dans ma thèse, j’explique comment on peut théoriquement prédire le comportement de phase de systèmes à plusieurs voies complexes, dans lesquels les particules peuvent également sauter entre des voies parallèles. En particulier, je montre que la transition de phase unidimensionnelle vue dans l’ASEP survit cette complexité supplémentaire mais implique de nouvelles caractéristiques telles que des courants transversaux stables non-nulles et une localisation de cisaillement. / The first part of my thesis is devoted to studying the self-organization of engineered strains of run-and-tumble bacteria Escherichia coli. This project, carried out in collaboration with synthetic biologists at Hong Kong University, has as its objective the exploration and decipherment of a novel self-organization mechanism in multi-species bacterial colonies. This was inspired by the fascinating question of how bacterial ecosystems comprising several species of bacteria can self-organize in space. By considering systems in which two strains of bacteria mutually regulate their motilities, I was able to show that reciprocal density control is a generic pattern-formation pathway: if two strains tend tomutually enhance their motility (strain A moves faster when strain B is present, and conversely),they undergo a pattern formation process leading to demixing between the two strains. Conversely, mutual inhibition of motility leads to pattern formation with colocalization. These results were validated experimentally by our biologist collaborators. Subsequently, I extended my study to systems composed of more than two interacting species, finding simple rules that can predict the spatial self-organization of an arbitrary number of species whose motility is under mutual control. This part of my thesis opens up a new route to understand the self-organization of bacterial colonies with competing strains, which is an important question to understand the dynamics of biofilms or bacterial ecosystems in soils.The second problem treated in my thesis is inspired by the collective behaviour ofmolecular motorsmoving along microtubules in the cytoplasm of eukaryotic cells. A relevant model for the molecularmotors’ motion is given by a paradigmatic non-equilibrium system called Asymmetric Simple Exclusion Process (ASEP). In this one-dimensional lattice- based model, particles hop on empty neighboring sites at constant rates, with a leftright bias that drives the systemout of equilibrium. When connected at its ends to particle reservoirs, the ASEP is a prototypical example of one-dimensional boundary driven phase transitions. Realistic examples, however, seldom involve only one lane: microtubules are made of several tubulin tracks to which the motors can attach. In my thesis, I explained how one can theoretically predict the phase behaviour of complex multilane systems, in which particles can also hop between parallel lanes. In particular, I showed that the onedimensional phase transition seen in the ASEP survives this additional complexity but involves new features such as non-zero steady transverse currents and shear localization.

Dans cette thèse, nous étudions le modèle de synchronisation de Kuramoto et plus généralement des systèmes de diffusions interagissant en champ moyen, en présence d'un aléa supplémentaire appelé désordre. La motivation principale en est l'étude du comportement du système en grande population, pour une réalisation fixée du désordre (modèle quenched). Ce document, outre l'introduction, comporte quatre chapitres. Le premier s'intéresse à la convergence de la mesure empirique du système d'oscillateurs vers une mesure déterministe, solution d'un système d'équations aux dérivées partielles non linéaires couplées (équation de McKean-Vlasov). Cette convergence est prouvée indirectement via un principe de grandes déviations dans le cas averaged et directement dans le cas quenched, sous des hypothèses plus faibles sur le désordre. Le deuxième chapitre est issu d'un travail en commun avec Giambattista Giacomin et Christophe Poquet et concerne la régularité des solutions de l'EDP limite ainsi que la stabilité de ses solutions stationnaires synchronisées dans le cas d'un désordre faible. Les deux derniers chapitres étudient l'influence du désordre sur une population d'oscillateurs de taille finie et illustrent des problématiques observées dans la littérature physique. Nous prouvons dans le troisième chapitre un théorème central limite quenched associé à la loi des grands nombres précédente: on montre que le processus de fluctuations quenched converge, en un sens faible, vers la solution d'une EDPS linéaire. Le dernier chapitre étudie le comportement en temps long de cette EDPS, illustrant le fait que les fluctuations dans le modèle de Kuramoto ne sont pas auto-moyennantes.

La plupart des processus dans notre vie quotidienne sont des processus hors équilibre. Un exemple de système hors équilibre est la cellule biologique et le transport qui a lieu dedans. Dans cette thèse ce transport intracellulaire est modélisé par des processus stochastiques. Pour cela deux approches différentes ont été utilisées : d’une part une modélisation explicite de particules actives avec des degrés de liberté internes obtenus expérimentalement, d’autre part une description phénoménologique des effets collectifs, qui est réalisée au moyen de processus d’exclusion.Un des résultats principaux pour le modèle explicite est qu’il est crucial de prendre en compte les fluctuations des forces pour reproduire les caractéristiques principales du mou- vement. Un autre élément important est la prise en considération de l’environnement cellu- laire, qui peut produire des effets non-triviaux, comme par exemple une inversion du sens de déplacement moyen. Pour étudier les effets collectifs il est possible de représenter le mou- vement des particules d’une manière simplifiée, en utilisant un processus d’exclusion avec des particules ayant des états internes. Le désordre sur les taux de saut qui en résulte peut provoquer une condensation dépendant de la densité.Un autre modèle étudié est un processus d’exclusion sur un réseau à deux voies. On suppose que deux types de particules se déplacent dans une géométrie tubulaire, inspirée par les champignons filamenteux. Ces hypothèses définissent un modèle minimal qui présente une transition de phase d’une phase de basse densité vers une phase pulsante caractérisée par des oscillations de densité. / Most processes in our daily life are far from equilibrium. The prime example is a cell and the transport occurring within. In this thesis intracellular transport is modeled by means of stochastic processes. For this, two different approaches are applied: the explicit mod- eling of active particles with internal degrees of freedom with characteristics as they were determined experimentally. And secondly, the collective effects occurring in many particle systems are studied in a phenomenological way by means of exclusion processes.In the explicit model one important result is given by the fact that force fluctuations are essential to capture the relevant motion characteristics. Further, the influence of the cellular environment creates counter-intuitive effects, like a possible inversion of the bias. The motion characteristics can be represented in a coarse-grained manner as an exclusion process for particles with internal states. Due to the resulting disorder in the hopping rates a density-dependent condensation occurs.In a second part, a two-lane exclusion model is studied. Two species in a tubular geometry inspired by filamentous fungi are considered.This can be seen as a minimal model exhibiting a phase transition from a low density phase to an intriguing phase with periodically changing particle densities.

L'étude des dynamiques collectives, observables chez de nombreuses espèces animales, a motivé dans les dernières décennies un champ de recherche actif et transdisciplinaire. De tels comportements sont souvent modélisés par de la matière active, c'est-à-dire par des modèles dans lesquels chaque individu est caractérisé par une vitesse propre qui tend à s'aligner avec celle de ses voisins.Dans un modèle fondateur proposé par Vicsek et al., ainsi que dans de nombreux modèles de matière active liés à ce dernier, une transition de phase entre un comportement chaotique à forte température, et un comportement global et cohérent à faible température, a été observée. De nombreuses preuves numériques de telles transitions de phase ont été obtenues dans le cadre des dynamiques collectives. D'un point de vue mathématique, toutefois, ces systèmes actifs sont encore mal compris. Plusieurs résultats ont été obtenus récemment sous une approximation de champ moyen, mais il n'y a encore à ce jour que peu d'études mathématiques de modèles actifs faisant intervenir des interactions purement microscopiques.Dans ce manuscrit, nous décrivons un système de particules actives sur réseau interagissant localement pour aligner leurs vitesses. L'objet de cette thèse est l'obtention rigoureuse, à l'aide du formalisme des limites hydrodynamiques pour les gaz sur réseau, de la limite macroscopique de ce système hors-équilibre, qui pose de nombreuses difficultés techniques et théoriques. / Collective dynamics can be observed among many animal species, and have given rise in the last decades to an active and interdisciplinary field of study. Such behaviors are usually modeled by active matter, in which each individual is self-driven and tends to align its velocity with that of its neighbors.In a classical model introduced by Vicsek & al., as well as in numerous related active matter models, a phase transition between chaotic behavior at high temperature and global order at low temperature can be observed. Even though ample evidence of these phase transitions has been obtained for collective dynamics, from a mathematical standpoint, such active systems are not fully understood yet. Some progress has been achieved in the recent years under an assumption of mean-field interactions, however to this day, few rigorous results have been obtained for models involving purely local interactions.In this manuscript, we describe a lattice active particle system interacting locally to align their velocities. This thesis aims at rigorously obtaining, using the formalism developed for hydrodynamic limits of lattice gases, the scaling limit of this out-of-equilibrium system, for which numerous technical and theoretical difficulties arise.

Ces travaux de thèse présentent une étude expérimentale des fluctuations d'une particule Brownienne soumise à deux différentes conditions hors-équilibre dans un fluide . Le but est de comprendre d'une manière générale la relation entre les fluctuations spontanées, la fonction de réponse linéaire et la production totale d'entropie des processus loin de l'équilibre thermique. La première partie est consacrée à l'étude du mouvement d'une particule colloïdale dans un état stationnaire périodique hors-équilibre induit par une force non-conservative et à sa réponse à une perturbation externe. Nous analysons la dynamique du système dans le contexte des différentes approches généralisées de fluctuation-dissipation. Nous montrons que ces relations théoriques sont satisfaites par les données expérimentales quand on prend en compte le rôle du courant du à la rupture du bilan détaillé. Dans une deuxième partie nous étudions les fluctuations et la réponse d'une particule Brownienne dans deux types de bains vieillissants qui relaxent vers l'équilibre thermique: un verre colloïdal de Laponite et une solution aqueuse de gélatine. Dans ce cas-là nous montrons que le flux de chaleur de la particule vers le bain pendant sa relaxation représente une correction hors-équilibre du théorème de fluctuation-dissipation. Donc, le flux de chaleur joue le même rôle que le courant dans un état stationnaire. En conséquence, les résultats de la thèse mettent en évidence l'importance générale de la production totale d'entropie pour quantifier les relations de fluctuation-dissipation généralisées dans les systèmes hors-équilibre.

Ce manuscrit décrit la synthèse d’un moteur moléculaire rotatif photoactivable. Il est montré que la molécule cible peut être intégrée dans un réseau de chaînes PEG, et que l’irradiation UV du matériau obtenu mène à sa contraction à macroscopique. Ces mouvements moléculaires collectifs permettent donc de convertir de l’énergie lumineuse pour produire un travail mécanique de huit ordres de grandeur au-delà de leur échelle. Une combinaison d’études de rhéologie et de diffusion de neutron a permis de définir les paramètres de formation de gels pour obtenir une contraction maximale, mais aussi l’observation expérimentale que la rotation des moteurs initie des enroulements de chaînes PEG, ce qui est responsable de la contraction du matériau. De plus, la synthèse d’une unité modulatrice et son intégration dans ces matériaux sont décrites. Les gels résultants présentent des propriétés de contraction réversibles et le caractère hors-équilibre de l’ensemble du système est ensuite discuté. / This manuscript describes the gram-scale synthesis of a light-driven rotary molecular motor. It is shown that the target molecule can be integrated into a PEG chains network, and that the UV irradiation of the obtained material leads to its macroscopic contraction. These collective molecular movements are then able to convert light energy to produce a mechanical work of eight orders of magnitude beyond their scale. A combination of rheology and small angle neutron scattering studies defined the of gel formation parameters to obtain maximum contraction, but also the experimental observation that motor rotation initiates PEG chain windings, which is responsible of the contraction of the material.In addition, the synthesis of a modulator unit and its integration into these materials is described. The resulting gels present reversible contraction properties and the out-of-equilibrium behavior of the entire system is then discussed.