Ce travail de thèse présente une étude expérimentale, par magnétométrie Squid à basses températures, des propriétés de dynamique lente hors équilibre de différents systèmes magnétiques désordonnés et/ou frustrés. Dans une première partie, des verres de spin sont étudiés en tant que systèmes magnétiques désordonnés et frustrés modèles pour l'étude du vieillissement. L'accent est mis sur les phénomènes de rajeunissement et de mémoire qui apparaissent dans ces systèmes, lorsqu'ils sont soumis à des variations de température pendant leur vieillissement. Ce comportement original des verres de spin, qui les distingue notamment des matériaux vitreux plus conventionnels (verres structuraux, polymères, ...) est étudié en détail dans des échantillons d'anisotropies différentes. Une diminution de la sensibilité du vieillissement aux variations de température est observée lorsque l'anisotropie augmente et met en relief l'importance de ce paramètre pour comprendre les propriétés hors équilibre de ces systèmes. La deuxième partie de ce travail est consacrée au vieillissement de ferromagnétiques désordonnés. L'observation d'effet de rajeunissement et de mémoire dans ces systèmes est difficile à concilier avec l'idée que leur vieillissement peut être a priori bien décrit en termes de croissance de domaines. Une interprétation alternative en termes de dynamique de reconformations hiérarchiques des parois de domaines piégées par le désordre local est proposée et permet d'expliquer les observations expérimentales. Enfin, dans une dernière partie, la dynamique lente hors équilibre de systèmes antiferromagnétiques géométriquement frustrés (spins d'Heisenberg sur des réseaux kagome et pyrochlore) est étudiée dans le but de tester les effets respectifs du désordre et de la frustration sur les propriétés hors équilibre. Si le vieillissement isotherme de ces systèmes peut être bien décrit par les mêmes lois d'échelle que celles utilisés dans les verres de spin, une très faible sensibilité du vieillissement aux variations de température est observée dans ces systèmes sans désordre.

Les bicouches lipidiques sont souvent utilisées comme modèle simplifié des membranes biologiques. Leurs propriétés à l'équilibre sont actuellement bien comprises. Cependant, pour se rapprocher d'une modélisation réaliste des membranes cellulaires, il faut prendre en compte les aspects hors-équilibre de ce type de membrane. L'objectif du travail de recherche, que nous présentons dans ce manuscrit, s'inscrit dans cette direction. Nous avons utilisé, comme membranes modèles actives, des bicouches lipidiques, se présentant sous la forme de vésicules géantes (GUV), contenant la bactériorhodopsine. Cette protéine est une pompe à protons activée par la lumière. Pour caractériser l'effet de l'activité protéique sur les propriétés physiques de ces membranes, nous avons mesuré leurs spectres de fluctuations. Nous avons d'abord visualisé les vésicules géantes par microscopie à contraste de phase. Nous avons ensuite utilisé une méthode de détection et d'analyse des contours des vésicules pour mesurer leurs spectres de fluctuations. En conduisant une étude comparative entre les spectres acquis en activant la protéine, et ceux acquis dans des conditions d'équilibre, nous avons découvert que la présence de l'azide de sodium est nécessaire à l'émergence d'effets actifs mesurables par nos techniques expérimentales. Nous avons aussi montré qu'en présence d'1 mM d'azide de sodium, l'amplitude des fluctuations est amplifiée de manière active. Cette amplification est particulièrement marquée aux petits vecteurs d'onde. La comparaison de ces résultats aux prédictions théoriques montre que l'activité de la bactériorhodopsine induit une baisse de la tension membranaire.

Au cours de ces dernières années, un ensemble de travaux a permis de mieux comprendre la nature de l'irréversibilité des phénomènes hors de l'équilibre, de redéfinir à l'échelle d'une trajectoire des quantités comme le travail ou la production d'entropie, et de faire émerger leurs symétries au travers des théorèmes de fluctuation. Pendant cette thèse, nous nous sommes intéressés à ces résultats dans un cadre purement classique et markovien. Nous avons unifié les différentes formulations de la généralisation du théorème de fluctuation dissipation autour d'un état stationnaire et non stationnaire hors de l'équilibre en identifiant les différentes sources d'irréversibilité et en les faisant apparaître dans la réponse du système. Nous avons cherché à relier les théorèmes de fluctuation à la théorie de la réponse linéaire ce qui fut possible à l'aide d'une généralisation de la relation de Hatano et Sasa. Ce faisant, nous avons constaté que différentes fonctionnelles vérifiaient des propriétés de symétrie semblables au théorème de fluctuation pour la production totale d'entropie. L'étude de la généralisation de la relation de Hatano et Sasa nous a conduit à une inégalité du même type que l'inégalité de Clausius. Cette nouvelle inégalité donne une borne inférieure pour la production d'entropie dans un système lors de transitions entre états non stationnaires, tout comme c'est le cas avec l'inégalité de Clausius pour des transitions entre états d'équilibre. Nous avons illustré ces idées sur quelques cas simples analytiques ou numériques et dans une expérience où l'on manipule des colloïdes magnétiques. Ces expériences devraient déboucher sur une vérification de la relation de Crooks pour un système à coefficient de diffusion dépendant de la position des colloïdes et permettre de nouveaux tests de la thermodynamique stochastique.

Le vieillissement physique est un sujet très actif en physique statistique car il ouvre la perspective d'une généralisation de la physique statistique à l'équilibre à des cas faiblement hors équilibre. Dans ce contexte où d'importants travaux ont été réalisés sur les polymères et les verres de spin, des travaux théoriques ont montré l'intérêt que pouvait apporter l'étude de système subissant une transition de phase du second ordre, les ingrédients théoriques étant plus simples. Nous avons donc étudié dans le détail la transition de Fréedericksz dans un cristal liquide qui est décrite par une transition du second ordre afin d'utiliser ensuite ce système pour faire une étude expérimentale du vieillissement au point critique. Nous avons alors montré que les équations usuellement utilisées (développement de l'énergie libre à la Landau) pour décrire la dynamique de cette transition ont un domaine de validité extrêmement mince qui n'est pas accessible expérimentalement. Il faut donc tenir compte des termes non linéaires de l'énergie libre pour décrire la dynamique du système, même dans le cadre de la réponse linéaire. Nous avons montré dans ce cadre le très bon accord entre la simulation numérique sans paramètre ajustable et les résultats expérimentaux. Nous avons ensuite étudié le comportement des fluctuations au voisinage du seuil de la transition et montré que lorsque la normalisation tenait bien compte du fait que la mesure est celle d'une variable quadratique, alors les fluctuations étaient d'amplitude maximale au seuil de la transition de Fréedericksz, comme on l'attend d'une transition du second ordre. L'étude de ces fluctuations permet alors de mesurer précisément la valeur du champ critique, ce qui est une mesure totalement nouvelle. Nous avons ensuite réalisé une étude de la dynamique des fluctuations du système lors de la réponse à une marche du paramètre de contrôle de la transition de Fréedericksz, et en particulier lors de trempes au point critique. Nous avons alors retrouvé les résultats prédits sur les systèmes de verres de spin, et nous montrons le lien entre la violation du théorème de fluctuation dissipation et l'évolution de la variance. Enfin nous avons monté un dispositif permettant de faire l'étude spatio-temporelle du système, nous avons montré que les 2 dispositifs mis en œuvre étaient limités par leur sensibilité dépendant de la valeur moyenne du paramètre d'ordre et nous proposons donc un autre système de mesure que nous n'avons pas eu le temps d'implémenter.

Cette thèse traite des effets inélastiques qui ont lieu au sein des courants électroniques. En utilisant un formalisme dépendant du temps, nous avons obtenu des résultats qui apportent une vision riche en renseignements au sujet du couplage électron-phonon. Nous avons pu comparer cette méthode à une approche indépendante du temps, pour en analyser les avantages et inconvénients. Finalement, une étude de chimie quantique est présentée dans le cadre de la microscopie à effet tunnel (STM). Nous avons étudié la chimisorption d'une molécule de tétrathiafulvalène sur une surface d'or: le calcul du transfert de charge vers la surface, du dipôle induit, puis la simulation d'images STM ont été effectués sur la base de la théorie de la fonctionnelle de la densité.

Dans le domaine des plasmas non-thermiques, le terme " haute pression " fait le plus souvent référence à des pressions comprises entre 0,01 MPa et 0,1 MPa. Pour des pressions supérieures à 1 MPa, le comportement des décharges électriques à faible courant continu reste un sujet très peu abordé. L'étude et la maîtrise de ce type de décharge peut cependant ouvrir de nouvelles perspectives dans le domaine de la chimie réactionnelle et notamment dans le domaine de la conversion des hydrocarbures. L'objectif de cette thèse vise à apporter une contribution à l'étude de décharges électriques de type " pointe-pointe " à très haute pression et faible courant à travers une analyse paramétrique (pression, écartement inter électrode, géométrie des électrodes, courant électrique, nature du gaz plasmagène) à partir d'une approche théorique et expérimentale. L'étude théorique aborde trois aspects complémentaires. La première porte sur la modélisation magnétohydrodynamique à l'intérieur de la chambre réactionnelle en conditions non réactives. Pour ce faire, nous avons considéré que le plasma est à l'équilibre thermodynamique local et que l'arc est un canal conducteur dont le rayon suit une loi parabolique en fonction de la distance à la cathode. Le modèle tient en compte la force de pesanteur. Les paramètres de la fonction parabolique sont calculés à partir de la minimisation des pertes d'énergie de la décharge (ou principe du minimum de Steenbeck). La deuxième étude théorique porte sur la modélisation des phénomènes physiques au voisinage des électrodes, à savoir : zones cathodique et anodique. L'objectif du modèle est d'une part de comprendre l'influence des paramètres (P, Te, Th, Tw) sur les chutes de potentiel au voisinage des électrodes, et d'autre part d'expliquer, de façon théorique, les résultats expérimentaux qui sont obtenus au laboratoire. Enfin, la dernière contribution à l'étude théorique vise l'évaluation du caractère non-thermique de la décharge à l'intérieur de la colonne positive de l'arc. Nous avons utilisé une approche d'Elenbaas-Heller pour un plasma à deux températures couplée à la Loi d'Ohm. Pour l'ensemble des modèles, la composition et les propriétés du plasma sont calculées à partir d'un modèle, basé sur la méthode cinétique, spécialement développé pour un plasma à deux températures et à haute pression (éloignement de l'état de gaz parfait). Sur un plan expérimental, la décharge d'arc est étudiée à partir d'un dispositif de laboratoire spécifiquement développé pour cette application d'abord dans les conditions non réactives (Ar, N2, H2). Cette étude vise notamment l'obtention des courbes caractéristiques courant-tension. L'ajustement d'une formule modifiée de type Ayrton est considéré pour prendre en compte l'effet de la pression. L'étude de la décharge en conditions réactives est ensuite abordée dans un mélange CO-H2. Ces résultats exploratoires démontrent la faisabilité de synthèse d'hydrocarbures à haute pression. Ils confirment que la pression tend à favoriser la sélectivité des espèces hydrocarbonées lourdes. Ce comportement corrobore l'étude théorique développée en parallèle.

Cette thèse étudie le transfert de chaleur par rayonnement observé dans les conditions d'écoulement raréfié, en régime hypersonique qui seraient rencontrés au cours d'une mission d'aérocapture dans l'atmosphère de Titan. Des estimations précises du rayonnement hors-équilibre dans des écoulements à grande vitesse tels que ceux autour des corps de re-entrée, sont indispensables pour la conception de systèmes de protection thermique plus efficace. Parce que la masse du système de protection thermique est une fraction importante de la masse totale du véhicule, il ya un grand intérêt dans la conception de systèmes plus légers et plus efficaces. Les expériences en vol sont coûteuses et contraignantes, c'est pourquoi l'essai en laboratoire dans des installations capables de produire des écoulements hypersoniques est nécessaire. Malheureusement, les échelles de longueur généralement impliquées dans les expériences en vol sont trop grandes pour être testées dans des installations expérimentales et donc des modèles réduits de véhicules 'aeroshells' sont généralement testés. Les tubes d'expansion de l'université de Queensland - X1, X2 et X3 - ont été largement utilisés pour la modélisation à l'échelle réduite des écoulements hypersoniques (Morgan 2001). Pour les installations d'essais au sol telle que la soufflerie X2, une mise à l'échelle binaire est utilisée pour tester des modèles à échelle réduite de véhicules de vol, ce qui constitue le paramètre le plus important à respecter afin de reproduire un vol à haute vitesse. La mise à l'échelle binaire, appelé aussi 'mise à l'échelle 'ƒÏL', exige que le produit de la densité et de la longueur caractéristique du véhicule soit conservé entre le vol et les conditions expérimentales. Toutefois, il a été montré par Capra (2007) que le transfert de chaleur par rayonnement ne suit pas cette même loi de mise à l'échelle, et la similitude n'est pas crée pour les cas en vol où le transfert de chaleur par rayonnement et par convection sont fortement couplés. Cela peut entraîner d'importantes erreurs dans les estimations des propriétés d'écoulement associée et l'estimation du transfert de chaleur due au rayonnement. L'installation X2 a été modifiée en 2006 pour permettre l'expérimentation à basse pression en mode tube à choc non-réfléchi. L'utilisation d'un tube à choc non-réfléchi a permis la mesure du transfert de chaleur par rayonnement à la densité réelle en vol et supprimé les problèmes d'échelle liés à la mesure des rayonnements sur les véhicules en modèle réduit, au moins pour une partie de l'écoulement. Des mesures ont été effectuées dans la région immédiatement située derrière le choc et le long de la ligne médiane de l'écoulement de base, où le choc reste plan. Les écoulements externes, tels que ceux entourant une capsule de re-enntrée, n'ont pas été reproduits. La limite de basse pression d'exploitation était d'environ 10 Pa, limitée par la croissance de la couche limite sur les murs

Le développement des sources laser ultra-brèves permet de nos jours de porter la matière dans des états extrêmes de densité et de température. Un des régimes pouvant être atteint dans ces conditions porte le nom de « Warm Dense Matter », ou matière dense et tiède. On peut la retrouver au coeur de larges planètes comme Jupiter ou dans la fusion par confinement inertiel. Les modèles de la physique usuellement utilisés ne permettant pas de décrire correctement le comportement de la matière dans ce régime, de nombreuses recherches scientifiques, à la fois expérimentales et théoriques, sont aujourd’hui orientées vers ce sujet. Sur le long terme, il s’agirait de déterminer les propriétés macroscopiques de cet état tel que les coefficients de transports et les équations d’états. De plus, le fait de travailler avec des lasers sur des échelles de temps très courtes (dans notre cas inférieures à la picoseconde) induit des phénomènes dits « hors-équilibre thermique » durant lesquels les électrons atteignent une température importante alors que les atomes restent froids. S’en suit alors une équilibration de ces deux températures, et la plupart du temps une transition de la phase solide à la phase liquide/plasma suivant l’intensité du laser employé. Pour certains métaux, appelés métaux nobles (or, argent, cuivre), un retard à la fusion est suspecté par des simulations de dynamique moléculaire quantique, du fait d’un renforcement de la stabilité du réseau cristallin. Mon travail de thèse se propose d’étudier ce phénomène par le biais de la spectroscopie XANES, technique de spectroscopie fine d’absorption X. Potentiellement, elle permet de suivre à la fois l’évolution de la structure électronique (états électroniques près du continuum), et celle du réseau cristallin (ordre local). Il s’agit de réaliser des expériences résolues en temps, basées sur un schéma pompe-sonde : une impulsion sonde de rayons X vient caractériser l’état d’un échantillon à différents délais, après le chauffage par une impulsion laser pompe qui le porte dans le régime de la Warm Dense Matter. En parallèle, je réalise des simulations numériques basées sur la dynamique moléculaire quantique pour produire des spectres XANES, et interpréter ainsi les données en termes d’évolution ultra-rapide de la structure électronique et atomique de l’échantillon. Ce travail présentant de grands défis, sur les deux plans de l’expérience et des calculs, nous avons choisi de concentrer l’étude sur le cuivre près de ses flancs L d’absorption X (~ 932 et ~ 952 eV). / Ultrashort laser sources development enables nowadays the possibility for matter to reachboth extreme pressure and temperature (~10 000 K) conditions, or what we call "WarmDense Matter ". Working with femtosecond lasers leads to out-of-equilibrium phenomenaduring which a large amount of energy is deposited in the electrons while the lattice remainscold. We used XANES spectroscopy to follow both the ultrafast evolution of the electronicstructure and the local atomic order after the irradiation of such a laser. Moreover,we can nowadays employ Quantum Molecular Dynamics to simulate Warm Dense Matter.We computed XANES spectra for thermal out-of-equilibrium situations and inthermodynamic configurations similar to the experimental ones. The confrontation of experimental data and these calculations brings a deep understanding of the phenomena involvedand their evolutions. The present study deals with the X-ray absorption near copper L3 andL2 edges (respectively 932 and 952 eV). Calculations show a pre-edge structure in the spectra,the evolution of which gives the electronic temperature dynamics. These simulationsalso suggest that the loss of the crystalline order should give rise to the disappearance ofthe post-edge structures. Several experiments have been realized using Eclipse laser and atable-top station dedicated to time-resolved XANES measurements at CELIA laboratory.At frst, some XANES spectra have been acquired using an X-ray source produced by theirradiation of a CsI solid target. This source duration of ~2 10 ps rms { approximately thethermal equilibration timescale for copper { restrained our temporal resolution. We thenused a xenon clusters gas jet to produce an X-ray source of comparable emissivity but asignificantly shorter duration. Numerous out-of-equilibrium XANES spectrahave been acquired and for diferent excitation degrees. The excellent signal-to-noiseratio allows us to follow the evolution of the post-edge structure and deduce the associateddynamics of the loss of crystalline structure. Finally, we performed the same experimentwith an X-ray source coming from the betatron radiation at LOA laboratory. With thissource, a temporal resolution of ~ 100 fs was achieved and allows us to fully characterizethe instantaneous heating of the electrons by the laser and far-from-equilibrium states.

Cette thèse étudie le transfert de chaleur par rayonnement observé dans les conditions d'écoulement raréfié, en régime hypersonique qui seraient rencontrés au cours d'une mission d'aérocapture dans l'atmosphère de Titan. Des estimations précises du rayonnement hors-équilibre dans des écoulements à grande vitesse tels que ceux autour des corps de re-entrée, sont indispensables pour la conception de systèmes de protection thermique plus efficace. Parce que la masse du système de protection thermique est une fraction importante de la masse totale du véhicule, il ya un grand intérêt dans la conception de systèmes plus légers et plus efficaces. Les expériences en vol sont coûteuses et contraignantes, c'est pourquoi l'essai en laboratoire dans des installations capables de produire des écoulements hypersoniques est nécessaire. Malheureusement, les échelles de longueur généralement impliquées dans les expériences en vol sont trop grandes pour être testées dans des installations expérimentales et donc des modèles réduits de véhicules 'aeroshells' sont généralement testés. Les tubes d'expansion de l'université de Queensland - X1, X2 et X3 - ont été largement utilisés pour la modélisation à l'échelle réduite des écoulements hypersoniques (Morgan 2001). Pour les installations d'essais au sol telle que la soufflerie X2, une mise à l'échelle binaire est utilisée pour tester des modèles à échelle réduite de véhicules de vol, ce qui constitue le paramètre le plus important à respecter afin de reproduire un vol à haute vitesse. La mise à l'échelle binaire, appelé aussi 'mise à l'échelle 'ƒÏL', exige que le produit de la densité et de la longueur caractéristique du véhicule soit conservé entre le vol et les conditions expérimentales. Toutefois, il a été montré par Capra (2007) que le transfert de chaleur par rayonnement ne suit pas cette même loi de mise à l'échelle, et la similitude n'est pas crée pour les cas en vol où le transfert de chaleur par rayonnement et par convection sont fortement couplés. Cela peut entraîner d'importantes erreurs dans les estimations des propriétés d'écoulement associée et l'estimation du transfert de chaleur due au rayonnement. L'installation X2 a été modifiée en 2006 pour permettre l'expérimentation à basse pression en mode tube à choc non-réfléchi. L'utilisation d'un tube à choc non-réfléchi a permis la mesure du transfert de chaleur par rayonnement à la densité réelle en vol et supprimé les problèmes d'échelle liés à la mesure des rayonnements sur les véhicules en modèle réduit, au moins pour une partie de l'écoulement. Des mesures ont été effectuées dans la région immédiatement située derrière le choc et le long de la ligne médiane de l'écoulement de base, où le choc reste plan. Les écoulements externes, tels que ceux entourant une capsule de re-enntrée, n'ont pas été reproduits. La limite de basse pression d'exploitation était d'environ 10 Pa, limitée par la croissance de la couche limite sur les murs. / This thesis investigates the radiative heat transfer encountered in rarefied, hypervelocity flow conditions such as would be experienced during an aerocapture mission to Titan. Accurate estimates of the nonequilibrium radiation involved in high speed operations such as reentry are essential in order to design these thermal protection systems more efficiently. Because the mass of the thermal protection system is a large fraction of the overall vehicle mass, there is great interest in designing lighter and more efficient systems. Flight experiments are expensive and restrictive, hence laboratory testing is needed in facilities that are capable of producing hypervelocity flow. Unfortunately, as the size of a typical flight vehicle is too large to reasonably test in experimental facilities, subscale models of the aeroshell vehicles are generally tested. The University of Queensland's expansion tube facilities - X1, X2 and X3 - have been widely used for subscale modelling of hypersonic flowfields (Morgan 2001). Ground testing facilities such as the X2 facility take advantage of binary scaling to test small scale models of flight vehicles, which is the most important parameter to match in order to reproduce high speed flight. Binary scaling, also called 'ƒÏL' scaling, requires that the multiplication of density and the characteristic length of the vehicle be balanced between flight and experimental conditions. However, it was shown by Capra (2007) that radiative heat transfer does not follow this same scaling factor, and true similarity with flight is not created for flows where the radiative and convective heat transfer are strongly coupled. This can result in significant errors in the estimates of the associated flow properties and the estimation of the heat transfer due to radiation. The X2 facility was modified in 2006 to allow experimentation at low pressures in nonreflected shock tube mode. Nonreflected shock tube operation allowed the taking of true-flight density measurements of the radiative heat transfer and removed the scaling problems involved in radiation measurements for model vehicles, at least for part of the flowfield. Measurements were made in the region immediately behind the shock along the centreline of the core flow, where the shock remained planar. External flow fields, such as those surrounding a reentry capsule, were not reproduced. The low density operating limit was approximately 10 Pa, limited by boundary layer growth on the walls.

Cette thèse porte sur le développement de modèles multi-échelles et de méthodes de calcul pour les applications aérothermodynamiques. Le travail de recherche sur les modèles multi-échelles met l’accent sur l’excitation énergétique et la dissociation. L’objectif était double : mieux comprendre la dynamique des processus d'excitation énergétique et dissociation et développer des modèles réduits en diminuant la résolution d’un modèle détaillé de collisions rovibrationnelles. Les résultats obtenus ont montré que les modèles réduits permettent de reproduire avec précision la dynamique d’écoulement prédites par le modèle détaillé de collisions rovibrationnelles. Le travail de recherche sur les méthodes de calcul a porté sur les écoulements raréfiés. L’objectif était de formuler une méthode numérique de type déterministe pour résoudre l’équation de Boltzmann dans le cas de gaz à plusieurs composants y compris l’énergie interne. La méthode numérique est basée sur la structure de convolution pondérée de la transformée de Fourier de l’équation de Boltzmann. La précision de la méthode numérique proposée a été évaluée en comparant les moments extraits de la fonction de distribution de vitesse avec les prédictions de la méthode de simulation directe Monte Carlo (DSMC). Dans toutes les applications étudiées, un excellent accord a été trouvé. / This thesis aimed at developing multi-scale models and computational methods for aerother-modynamics applications. The research on multi-scale models has focused on internal energy excitation and dissociation of molecular gases in atmospheric entry flows. The scope was two-fold: to gain insight into the dynamics of internal energy excitation and dissociation in the hydrodynamic regime and to develop reduced models for Computational Fluid Dynamics applications. The reduced models have been constructed by coarsening the resolution of a detailed rovibrational collisional model developed based on ab-initio data for the N2 (1Σ+g)-N (4Su) system provided by the Computational Quantum Chemistry Group at NASA Ames Research Center. Different mechanism reduction techniques have been proposed. Their appli-cation led to the formulation of conventional macroscopic multi-temperature models and vi-brational collisional models, and innovative energy bin models. The accuracy of the reduced models has been assessed by means of a systematic comparison with the predictions of the detailed rovibrational collisional model. Applications considered are inviscid flows behind normal shock waves, within converging-diverging nozzles and around axisymmetric bodies, and viscous flows along the stagnation-line of blunt bodies. The detailed rovibrational colli-sional model and the reduced models have been coupled to two flow solvers developed from scratch in FORTRAN 90 programming language (SHOCKING_F90 and SOLV-ER_FVMCC_F90). The results obtained have shown that the innovative energy bin models are able to reproduce the flow dynamics predicted by the detailed rovibrational collisional model with a noticeable benefit in terms of computing time. The energy bin models are also more accurate than the conventional multi-temperature and vibrational collisional models. The research on computational methods has focused on rarefied flows. The scope was to formu-late a deterministic numerical method for solving the Boltzmann equation in the case of multi-component gases with internal energy by accounting for both elastic and inelastic collisions. The numerical method, based on the weighted convolution structure of the Fourier trans-formed Boltzmann equation, is an extension of an existing spectral-Lagrangian method, valid for a mono-component gas without internal energy. During the development of the method, particular attention has been devoted to ensure the conservation of mass, momentum and en-ergy while evaluating the collision operators. Conservation is enforced through the solution of constrained optimization problems, formulated in a consistent manner with the collisional in-variants. The extended spectral-Lagrangian method has been implemented in a parallel com-putational tool (best; Boltzmann Equation Spectral Solver) written in C programming lan-guage. Applications considered are the time-evolution of an isochoric gaseous system initially set in a non-equilibrium state and the steady flow across a normal shock wave. The accuracy of the proposed numerical method has been assessed by comparing the moments extracted from the velocity distribution function with Direct Simulation Monte Carlo (DSMC) method predictions. In all the cases, an excellent agreement has been found. The computational results obtained for both space homogeneous and space inhomogeneous problems have also shown that the enforcement of conservation is mandatory for obtaining accurate numerical solutions.