中文摘要 有限離散條件分配相容性問題可依相容性檢驗、唯一性檢驗以及找出所有的聯合機率分配三層次來討論。目前的文獻資料有幾種研究方法，本文僅分析、比較其中的比值矩陣法和圖形法。 二維中，我們發現簡化二分圖的分支與IBD矩陣中的對角塊狀矩陣有密切的對應關係。在檢驗相容性時，圖形法只需檢驗簡化二分圖中的每個分支，正如同比值矩陣法只需檢驗IBD矩陣中的每一個對角塊狀矩陣即可。在檢驗唯一性時，圖形法只需檢驗簡化二分圖中的分支數是否唯一，正如同比值矩陣法只需檢驗IBD矩陣中的對角塊狀數是否唯一即可。在求所有的聯合機率分配時，運用比值矩陣法可推算出所有的聯合機率分配，但是圖形法則無法求出。 三維中，本文提出了修正比值矩陣法，將比值數組按照某種索引方式在平面上有規則地呈現，可降低所需處理矩陣的大小。此外，我們也發現修正比值矩陣中的橫直縱迴路和簡化二分圖中的迴路有對應的關係，因此可觀察出兩種方法所獲致某些結論的關聯性。在檢驗唯一性時，圖形法是檢驗簡化二分圖中的分支數是否唯一，而修正比值矩陣法是檢驗兩個修正比值矩陣是否分別有唯一的GROPE矩陣。修正比值矩陣法可推算出所有的聯合機率分配。 圖形法可用於任何維度中，修正比值矩陣法也可推廣到任何維度中，但在應用上，修正比值矩陣法比圖形法較為可行。 / The issue of the compatibility of finite discrete conditional distributions could be discussed hierarchically according to the compatibility, the uniqueness, and finding all possible joint probability distributions. There are several published methods, but only the Ratio Matrix Method and the Graphical Method are analyzed and compared in this thesis. In bivariate case, a close correspondence between the components of the reduced bipartite graph and the diagonal block matrices of the IBD matrix can be found. When we examine the compatibility, just as simply each diagonal block matrix of the IBD matrix needs to be examined using the Ratio Matrix Method, so does each component of the reduced bipartite graph using the Graphical Method. When we examine the uniqueness, just as whether the number of the diagonal blocks of the IBD matrix is unique needs to be examined, so does the number of the components of the reduced bipartite graph. The Ratio Matrix Method can provide all possible joint probability distributions, but the Graphical Method cannot. In trivariate case, this thesis proposes a Revised Ratio Matrix Method, in which we can present the ratio array regularly in the plane according to the index and reduce the corresponding matrix size. It is also found that each circuit in the revised ratio matrix corresponds to a circuit in the reduced bipartite graph. Therefore, the relation between the results of the two methods can be observed. When we examine the uniqueness with the Graphical Method, we examine whether the number of the components in the reduced bipartite graph is unique. But with the Revised Ratio Matrix Method, we examine whether each revised ratio matrix has a unique GROPE matrix. All possible joint probability distributions can be derived through the Revised Ratio Matrix Method. The Graphical Method can be applied to the higher dimensional cases, so can the Revised Ratio Matrix Method. But the Revised Ratio Matrix Method is more feasible than the Graphical Method in application.

Die niedrige Inzidenz chronisch-entzündlicher Darmerkrankungen (CED) in ostasiatischen Ländern im Vergleich zu Westeuropa und den USA könnte auf unterschiedliche Lebensstile und Ernährungsgewohnheiten zurückzuführen sein. Asiaten nehmen mit der Nahrung viel höhere Mengen an Isoflavonen zu sich als Europäer und US-Amerikaner. Diese sind in der Lage, wie natürliche Östrogene an Östrogenrezeptoren (ER) zu binden. Für das Östrogen 17β-Östradiol (E2) sowie selektive Liganden des ERβ sind antiinflammatorische Wirkungen im Darm bereits nachgewiesen worden. Diese Arbeit untersuchte in Modellsystemen für CED die antiinflammatorischen Eigenschaften von Isoflavonen, speziell von Genistein, und stellte einen Vergleich mit synthetischen ER-selektiven Liganden sowie E2 her, um die Involvierung der beiden ER-Subtypen zu evaluieren. In tierexperimentellen Studien wurde der Einfluss der Testsubstanzen auf Ausprägung und Verlauf einer Kolitis in zwei Nagermodellen (HLA-B27 transgene Ratte und TNBS-induzierte Kolitis) analysiert. Ein Ernährungsexperiment, in dem eine Gruppe der Tiere bereits in utero sowie postnatal über Muttermilch und Futter hohen Phytoöstrogenspiegeln ausgesetzt war, zeigte wider Erwarten keine antiinflammatorischen Effekte auf die akute Ausprägung der induzierten Kolitis. Stattdessen waren die untersuchten Parameter bei dieser Ernährungsform gegenüber prä- und postnatal normal ernährten Tieren verstärkt. Dagegen bewirkte oral verabreichtes Genistein in der chronischen Phase der TNBS-induzierten Kolitis eine Unterdrückung der Entzündungsparameter im Darm. Die subkutane Verabreichung von Genistein, eines steroidalen ERβ-selektiven Agonisten, oder von E2 führte hingegen zu keiner signifikanten Einflussnahme auf die untersuchten Parameter in der akuten Phase der Inflammation. Zur Charakterisierung der molekularen Grundlagen einer antiinflammatorischen Wirkung von E2, synthetischen ER-selektiven Agonisten und Genistein wurden in vitro Studien mit Kolonkarzinomzelllinien (HT-29 und Caco-2) durchgeführt. Hierzu wurden die Zellen mit Interleukin-1β (IL-1β) stimuliert, was eine Induktion der inflammationsassoziierten Gene Cyclooxygenase-2 und Interleukin-6 auf mRNA Ebene bewirkte. Bis auf Genistein konnten für die getesteten Substanzen keine antiinflammatorischen Effekte auf die mRNA-Expression der induzierten Markergene beobachtet werden. Genistein bewirkte in Caco-2 Zellen eine Hemmung der untersuchten Gene. Weitere Analysen ergaben, dass die beiden Zelllinien ER nur schwach bzw. gar nicht exprimieren. Eine Transfektion von HT-29 Zellen mit ERα führte zu einer deutlichen Hemmung der Expression der Markergene durch E2, während eine Transfektion mit ERβ lediglich einen schwach hemmenden Effekt bewirkte. Die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit legen nahe, dass die niedrigen CED-Inzidenzraten in Ostasien wohl nicht allein auf dem dortigen hohen Isoflavonkonsum beruhen, sondern auch anderen Komponenten des Lebensstils zuzuschreiben sind. Dennoch deutet sich an, dass das Genistein, bei oraler Administration, die Regeneration des geschädigten Darmgewebes im chronischen Erkrankungsverlauf unterstützen und damit auch zur Prävention von Kolonkarzinomen beitragen könnte. Bei antiinflammatorischen Effekten von ER-Liganden spielt die Transaktivierung von ER eine entscheidende Rolle. Die Wirkung von Genistein in untransfizierten Caco-2 Zellen legt jedoch auch die Teilnahme weiterer Mechanismen nahe, die noch zu untersuchen sind. Vor diesem Hintergrund erscheinen weiterführende Untersuchungen zum Einsatz von steroidalen ER-Agonisten und Genistein bei CED und den zugrunde liegenden Mechanismen als sinnvoll.

This thesis investigates how air pollution, both natural and anthropogenic, affects changes in the proximal small intestine and ileum microbiota profile, as well as intestinal barrier integrity, histological changes, and inflammation. APO-E KO mice on a high fat diet were randomly selected to be exposed by whole body inhalation to either wood smoke (WS) or mixed vehicular exhaust (MVE), with filtered air (FA) acting as the control. Intestinal integrity and histology were assessed by observing expression of well- known structural components tight junction proteins (TJPs), matrix metallopeptidase-9 (MMP-9), and gel-forming mucin (MUC2), as well known inflammatory related factors: TNF-α, IL-1β, and toll-like receptor (TLR)-4. Bacterial profiling was done using DNA analysis of microbiota within the ileum, utilizing 16S metagenomics sequencing (Illumina miSeq) technique. Overall results of this experiment suggest that air pollution, both anthropogenic and natural, cause a breach in the intestinal barrier with an increase in inflammatory factors and a decrease in beneficial bacteria. This evidence suggests the possibility of air pollution being a potential causative agent of intestinal disease as well as a possible contributing mechanism for induction of systemic inflammation.

Für die Therapie chronisch entzündlicher Darmerkrankungen (CED) ist die Diagnostik befallener Darmabschnitte und enteraler Komplikationen ebenso von Bedeutung, wie die Einschätzung der klinischen und endoskopischen Entzündungsaktivität. In einer Studie soll die Wertigkeit der Magnetresonanztomographie (MRT) untersucht werden, die Entzündungsaktivität CED anhand visueller Befunde und Komplikationen einzuschätzen. Außerdem soll überprüft werden, ob auf eine Kontrastierung des Darmes zugunsten eines höheren Patientenkomforts und einer schnelleren Untersuchung verzichtet werden kann. 64 Patienten mit bekannter oder vermuteter CED wurden vor und nach intravenöser Gd-DTPA-Injektion mit dem MR-Tomographen untersucht. Während 35 Patienten eine orale und rektale Kontrastierung mit Endoskopielösung erhielten, wurden 31 nicht enteral kontrastiert. 53 der untersuchten Patienten wurden zeitnah koloskopiert. Ein neu entwickelter MR-Aktivitätsindex (MRAI), die Kontrastmittelanreicherung in der Darmwand sowie die gemessenen Darmwanddicken wurden mit klinischen Indizes (CAI, CDAI) und dem Endoskopie-Aktivitätsindex (EAI) korreliert. Weiterhin wurden koronare Bilder aller Patienten bezüglich der Distension des Darmes und der Abgrenzbarkeit der Darmwand begutachtet. Im Vergleich mit dem EAI konnten signifikante Unterschiede für die Verteilung des Darmwand-Enhancements und der gemessenen Darmdicken nachgewiesen werden. Der MRAI zeigte eine Korrelation von Eta = 0,43 mit der klinischen Aktivität. Für Colitis ulcerosa-Patienten konnte ein Eta = 0,64 erstellt werden. Untersuchte, die eine Kontrastierung des Darmes erhielten, wiesen eine exzellente Korrelation (Eta = 0,76) zwischen MRAI und CAI / CDAI auf, während dieser Zusammenhang für Patienten ohne enterale Auffüllung fehlte. Weiterhin konnten signifikante Zusammenhänge zwischen enteraler Kontrastierung und der Distension des Darmes sowie der Abgrenzbarkeit der Darmwand gezeigt werden. Die Arbeit macht deutlich, daß es möglich ist, CED mittels MRT zuverlässig zu diagnostizieren und mit Hilfe des MRAI in ihrer klinischen und endoskopischen Entzündungsaktivität einzuschätzen. Dabei sollte auf die Anwendung eines enteralen Kontrastmittels nicht verzichtet werden. Ein Einsatz der MRT ist somit nicht nur bei der Diagnostik sondern auch zur Verlaufskontrolle der CED sinnvoll. / For the therapy of Inflammatory Bowel Diseases (IBD), not only the diagnosis of affected bowel segments and enteral complications but also the assessment of the clinical and endoscopic activity is important. The value of Magnetic Resonance Imaging (MRI) to asses the activity of IBD by visual findings and complications shall be determined by a clinical study. Furthermore shall be tested how the application of enteral contrast media affects patient comfort and examination time. 64 patients with known or supposed IBD were examined by MRI before and after intravenous injection of Gd-DTPA. 35 patients received oral and rectal contrast medium (2,5% mannitol solution) while 31 patients remaining without enteral replenishment. 53 patients underwent colonoscopy.A newly developed MR Activity Index (MRAI), based on visual findings, contrast-enhancement of the bowel wall and measured wall thickness were correlated with clinical (Crohn�s Disease Activity Index, CDAI; Colitis Activity Index, CAI) and endoscopic (Endoscopy Activity Index, EAI) activity. Coronal images of all patients were evaluated referring to bowel distension and demarcation of the bowel wall. The comparision with EAI shows significant differences in the distribution for wall contrast-enhancement and wall thickness. A good correlation is determined between the MRAI and the clinical activity (Eta = 0,43). Considering only patients with Ulcerative Colitis the correlation between MRAI and CAI shows Eta = 0,64. An excellent correlation of Eta = 0,76 between MRAI and CDAI / CAI for all patients with oral and enteral replenishment was found, while there was no correlation in the group, which did not receive mannitol solution. Significant correlations were also seen between the enteral mannitol solution replenishment and bowel distension and demarcation of the bowel wall. MRI shows good accuracy in detecting the changes the of IBD. The new developed MRAI allows an assessment of the activity of IBD. The results demonstrate that oral and enteral contrast media should be applied for MR examination of the abdomen. The utilization of MRI is furthermore useful in the follow up of IBD.

給定兩個隨機變數的條件機率矩陣A和B，相容性問題的主要課題包 含：(一)如何判斷他們是否相容？若相容，則如何檢驗聯合分配的唯一性 或找出所有的聯合分配；(二)若不相容，則如何訂定測量不相容程度的方 法並找出最近似聯合分配。目前的文獻資料有幾種解決問題的途徑，例 如Arnold and Press (1989)的比值矩陣法、Song et al. (2010)的不可約 化對角塊狀矩陣法及Arnold et al. (2002)的數學規劃法等，經由這些方法 的啟發，本文發展出創新的特徵向量法來處理前述的相容性課題。 當A和B相容時，我們觀察到邊際分配分別是AB′和B′A對應特徵值1的 特徵向量。因此，在以邊際分配檢驗相容性時，特徵向量法僅需檢驗滿足 特徵向量條件的邊際分配，大幅度減少了檢驗的工作量。利用線性代數中 的Perron定理和不可約化對角塊狀矩陣的概念，特徵向量法可圓滿處理相 容性問題(一)的部份。 當A和B不相容時，特徵向量法也可衍生出一個測量不相容程度的簡單 方法。由於不同的測量方法可得到不同的最近似聯合分配，為了比較其優 劣，本文中提出了以條件分配的偏差加上邊際分配的偏差作為評量最近似 聯合分配的標準。特徵向量法除了可推導出最近似聯合分配的公式解外， 經過例子的驗證，在此評量標準下特徵向量法也獲得比其他測量法更佳的 最近似聯合分配。由是，特徵向量法也可用在處理相容性問題(二)的部份。 最後，將特徵向量法實際應用在兩人零和有限賽局問題上。作業研究的 解法是將雙方採取何種策略視為獨立，但是我們認為雙方可利用償付值表 所提供的資訊作為決策的依據，並將雙方的策略寫成兩個條件機率矩陣， 則賽局問題被轉換為相容性問題。我們可用廣義相容的概念對賽局的解進 行分析，並在各種測度下討論賽局的解及雙方的最佳策略。 / Given two conditional probability matrices A and B of two random variables, the issues of the compatibility include: (a) how to determine whether they are compatible? If compatible, how to check the uniqueness of the joint distribution or find all possible joint distributions; (b) if incompatible, how to measure how far they are from compatibility and find the most nearly compatible joint distribution. There are several approaches to solve these problems, such as the ratio matrix method(Arnold and Press, 1989), the IBD matrix method(Song et al., 2010) and the mathematical programming method(Arnold et al., 2002). Inspired by these methods, the thesis develops the eigenvector approach to deal with the compatibility issues. When A and B are compatible, it is observed that the marginal distributions are eigenvectors of AB′ and B′A corresponding to 1, respectively. While checking compatibility by the marginal distributions, the eigenvector approach only checks the marginal distributions which are eigenvectors of AB′ and B′A. It significantly reduces the workload. By using Perron theorem and the concept of the IBD matrix, the part (a) of compatibility issues can be dealt with the eigenvector approach. When A and B are incompatible, a simple way to measure the degree of incompatibility can be derived from the eigenvector approach. In order to compare the most nearly compatible joint distributions given by different measures, the thesis proposes the deviation of the conditional distributions plus the deviation of the marginal distributions as the most nearly compatible joint distribution assessment standard. The eigenvector approach not only derives formula for the most nearly compatible distribution, but also provides better joint distribution than those given by the other measures through the validations under this standard. The part (b) of compatibility issues can also be dealt with the eigenvector approach. Finally, the eigenvector approach is used in solving game problems. In operations research, strategies adopted by both players are assumed to be independent. However, this independent assumption may not be appropriate, since both players can make decisions through the information provided by the payoffs for the game. Let strategies of both players form two conditional probability matrices, then the game problems can be converted into compatibility issues. We can use the concept of generalized compatibility to analyze game solutions and discuss the best strategies for both players in a variety of measurements.