Les dépôts saisonniers de glace de CO2 et de H2O jouent un rôle ma jeur dans le climat actuel de Mars. Leur cycle de condensation/sublimation contrôle en grande partie les variations de la pression atmosphérique et de l'humidité. Le but de cette thèse est d'apporter de nouvelles contraintes observationnelles aux interactions surface/atmosphère pendant la phase de retrait des dépôts saisonniers nord. A partir des données proche infrarouge de l'imageur hyperspectral OMEGA (Mars Express), l'extension des glaces saisonnières de CO2 et H2O a été cartographiée du solstice d'hiver au solstice d'été. Un anneau de glace d'eau entoure systématiquement les dépôts saisonniers riches en CO2 et constitue une source importante de vapeur d'eau lors de sa sublimation. Une couche de glace d'eau recouvre progressivement la glace de CO2 , résultat de deux processus : l'accumulation de la glace d'eau contenue dans la glace de CO2 et restant en surface lorsque le CO2 se sublime, et la condensation de vapeur d'eau issue de la sublimation de l'anneau de glace d'eau. Des remontées soudaines de la signature de la glace de CO2 sont observées dans les dépressions spirales et escarpements de la calotte permanente nord, et dans le champ de dunes circumpolaires, conséquence probable d'un renforcement ponctuel des vents catabatiques par le passage de systèmes dépressionnaires. Le résultat de ces processus dynamiques est une accumulation inhomogène de givre d'eau sur la calotte permanente nord au début de l'été qui participe à l'évolution actuelle de la calotte. La connaissance de la localisation des sources de vapeur d'eau et des interactions surface/atmosphère pendant l'hiver et le printemps nord permettra d'améliorer les modèles climatiques et notre compréhension du cycle actuel de l'eau sur Mars. / Seasonal CO2 and H2O ices play a ma jor role in the current climate of Mars. Their condensation/sublimation cycle largely control the variations of atmospheric pressure and humidity. The aim of this thesis is to provide new observational constraints to the surface/atmosphere interactions during the retreat of the northern seasonal deposits. Using near infrared hyperspectral images from the OMEGA instrument (Mars Express), the extent of the seasonal CO2 and H2 O ices was mapped from winter solstice to summer solstice. A water ice annulus systematically surrounds the CO2 -rich seasonal deposits. It is an important source of water vapor during its sublimation. A water ice layer progressively covers the CO2 ice. It results from two processes : accumulation of water ice grains previously embedded into CO2 ice and laying onto the surface while CO2 ice sublimes, and condensation of water vapor coming from the sublimating water ice annulus. Sudden increases of the CO2 ice signatures are observed in the spiral troughs and scarps of the North permanent cap and in the circumpolar dark dunes field. It probably results from an enhancement of the katabatic winds due to transient low pressure systems. These dynamical processes result in an inhomogeneous accumulation of water frost onto the North permanent cap at the beginning of summer which could play a role in the present evolution of the cap. Knowledge of the water vapor sources location and of the surface/atmosphere interactions during northern winter and spring will improve climate models and our understanding of the current water cycle on Mars.

La télédétection en imagerie hyperspectrale infrarouge thermique est l'étude d'images en luminance, acquises depuis un avion ou un satellite dans le domaine spectral de l'infrarouge thermique. Ces images sont liées à l'émissivité et à la température, estimées par les méthodes de découplage température/émissivité (T/E), ainsi qu'à l'abondance, estimée par les méthodes de démélange, des matériaux présents dans la scène. Si les méthodes de découplage T/E ont été largement étudiées, les méthodes de démélange dans ce domaine spectral restent peu explorées : c'est l'objectif de cette thèse. Pour cela, nous avons mis en place trois stratégies de démélange. Dans un premier temps, le démélange est effectué sur les luminances. Cette stratégie donne globalement de bons résultats mais est relativement sensible aux variations spatiales de la température. La deuxième stratégie, démélangeant à partir des estimations d'émissivité des méthodes de découplage T/E, s'affranchit de cette variation spatiale mais donne des résultats plus bruités. Enfin, une méthode de démélange basée sur l'estimation conjointe de la température et des abondances a été élaborée. Cette méthode s'appelle Thermal Remote sensing Unmixing for Subpixel Temperature (TRUST) et donne de meilleurs résultats que la première stratégie tout en étant robuste aux variations spatiales de la température. / Thermal hyperspectral remote sensing provides information about materials from the measured radiance image. It is achieved using temperature and emissivity separation (TES) methods, estimating the emissivity and the temperature of the materials, and using unmixing methods, estimating their abundances. TES methods have been well investigated while too few studies have been working on unmixing in thermal infrared domain : this is the objective of this PhD. Therefore, three strategies have been studied. First, the unmixing is applied on radiance. It achieves good results but depends on the spatial variation of temperature. Applying the unmixing on the emissivities, estimated using the TES methods, gets rid of the spatial variation of temperature but provides a noisy abundance estimation. Eventually, a new method called Thermal Remote sensing Unmixing for Subpixel Temperature (TRUST) is designed to jointly estimate the abundance and the temperature of materials within the pixels. It gives better results than the first strategy and is more robust to spatial variation of temperature.

Cette thèse vise à proposer de nouveaux modèles pour la séparation de sources dans le cadre non linéaire des méthodes à noyaux en apprentissage statistique, et à développer des algorithmes associés. Le domaine d'application privilégié est le démélange en imagerie hyperspectrale. Tout d'abord, nous décrivons un modèle original de la factorisation en matrices non négatives (NMF), en se basant sur les méthodes à noyaux. Le modèle proposé surmonte la malédiction de préimage, un problème inverse hérité des méthodes à noyaux. Dans le même cadre proposé, plusieurs extensions sont développées pour intégrer les principales contraintes soulevées par les images hyperspectrales. Pour traiter des masses de données, des algorithmes de traitement en ligne sont développés afin d'assurer une complexité calculatoire fixée. Également, nous proposons une approche de factorisation bi-objective qui permet de combiner les modèles de démélange linéaire et non linéaire, où les décompositions de NMF conventionnelle et à noyaux sont réalisées simultanément. La dernière partie se concentre sur le démélange robuste aux bandes spectrales aberrantes. En décrivant le démélange selon le principe de la maximisation de la correntropie, deux problèmes de démélange robuste sont traités sous différentes contraintes soulevées par le problème de démélange hyperspectral. Des algorithmes de type directions alternées sont utilisés pour résoudre les problèmes d'optimisation associés / This thesis aims to propose new nonlinear unmixing models within the framework of kernel methods and to develop associated algorithms, in order to address the hyperspectral unmixing problem.First, we investigate a novel kernel-based nonnegative matrix factorization (NMF) model, that circumvents the pre-image problem inherited from the kernel machines. Within the proposed framework, several extensions are developed to incorporate common constraints raised in hypersepctral images analysis. In order to tackle large-scale and streaming data, we next extend the kernel-based NMF to an online fashion, by keeping a fixed and tractable complexity. Moreover, we propose a bi-objective NMF model as an attempt to combine the linear and nonlinear unmixing models. The decompositions of both the conventional NMF and the kernel-based NMF are performed simultaneously. The last part of this thesis studies a supervised unmixing model, based on the correntropy maximization principle. This model is shown robust to outlier bands. Two correntropy-based unmixing problems are addressed, considering different constraints in hyperspectral unmixing problem. The alternating direction method of multipliers (ADMM) is investigated to solve the related optimization problems

Le travail dans cette thèse porte sur le problème de détection «one among many» où l’on doit distinguer entre un bruit sous H0 et une parmi L alternatives connues sous H1. Ce travail se concentre sur l’étude et la mise en œuvre de méthodes de détection robustes de dimension réduite utilisant des dictionnaires optimisés. Ces méthodes de détection sont associées au test de Rapport de Vraisemblance Généralisé. Les approches proposées sont principalement évaluées sur des données hyperspectrales. Dans la première partie, plusieurs sujets techniques associés à cette thèse sont présentés. La deuxième partie met en évidence les aspects théoriques et algorithmiques des méthodes proposées. Deux inconvénients liés à un grand nombre d’alternatives se posent. Dans ce cadre, nous proposons des techniques d’apprentissage de dictionnaire basées sur un critère robuste qui cherche à minimiser la perte de puissance dans le pire des cas (type minimax). Dans le cas où l’on cherche un dictionnaire à K = 1 atome, nous montrons que la solution exacte peut être obtenue. Ensuite, nous proposons dans le cas K > 1 trois algorithmes d’apprentissage minimax. Finalement, la troisième partie de ce manuscrit présente plusieurs applications. L’application principale concerne les données astrophysiques hyperspectrales de l’instrument Multi Unit Spectroscopic Explorer. Les résultats numériques montrent que les méthodes proposées sont robustes et que le cas K > 1 permet d’augmenter les performances de détection minimax par rapport au cas K = 1. D’autres applications possibles telles que l’apprentissage minimax de visages et la reconnaissance de chiffres manuscrits dans le pire cas sont présentées. / This Ph.D dissertation deals with a "one among many" detection problem, where one has to discriminate between pure noise under H0 and one among L known alternatives under H1. This work focuses on the study and implementation of robust reduced dimension detection tests using optimized dictionaries. These detection methods are associated with the Generalized Likelihood Ratio test. The proposed approaches are principally assessed on hyperspectral data. In the first part, several technical topics associated to the framework of this dissertation are presented. The second part highlights the theoretical and algorithmic aspects of the proposed methods. Two issues linked to the large number of alternatives arise in this framework. In this context, we propose dictionary learning techniques based on a robust criterion that seeks to minimize the maximum power loss (type minimax). In the case where the learned dictionary has K = 1 column, we show that the exact solution can be obtained. Then, we propose in the case K > 1 three minimax learning algorithms. Finally, the third part of this manuscript presents several applications. The principal application regards astrophysical hyperspectral data of the Multi Unit Spectroscopic Explorer instrument. Numerical results show that the proposed algorithms are robust and in the case K > 1 they allow to increase the minimax detection performances over the K = 1 case. Other possible applications such as worst-case recognition of faces and handwritten digits are presented.

La microscopie en champ proche optique permet d'analyser les phénomènes optiques avec une résolution spatiale sublongueur d'onde comme par exemple la localisation et la propagation de la lumière dans des cristaux photoniques. D'une manière générale, les méthodes de microscopie en champ proche optique reposent sur le positionnement à l'échelle nanométrique d'une sonde locale à proximité de l'échantillon à analyser, puis sur la détection du signal diffusé et collecté lors du balayage de la sonde. En fonction du type de détection optique mise en oeuvre ou du type de sonde utilisée, les grandeurs physiques communément accessibles par ces méthodes sont les distributions spatiales de l'amplitude et de la phase ou de l'intensité des composantes électriques ou magnétiques du champ sondé.Ce travail de thèse est consacré à la mise en place d'une détection hyperstectrale en champ proche optique dans le but de comprendre et de caractériser, à des échelles sublongueurs d'onde, les propriétés spectrales et spatiales de systèmes optiques miniaturisés. L'imagerie hyperstectrale fournit en une seule acquisition, une série d'image à chaque longueur d'onde dans les gammes spectrales visibles, infrarouges et aux longueurs d'onde des télécommunications optiques. Cette nouvelle technique d'imagerie a permis l'observation, sur une large bande spectrale, de phénomènes électromagnétiques dépendant de la longueur d'onde tels que les effets superprisme et mirage dans les cristaux photoniques et la mise en forme de faisceaux de Bessel plasmoniques / The scanning near-field optical microscopy (SNOM) is used to analyze optical phenomena at the sub-wavelength scale such as light localization and propagation in photonic crystals or plasmonic devices. In any case, SNOM experiments rely on the positioning of a local probe in the optical near field of a given structure and on the detection of the surrounding evanescent waves. Depending on the nature of the probe or on the optical detection method, the detected physical properties are the spatial distributions of the amplitude and phase or the intensity of the electric and magnetic components of the probed field. We present here the implementation of an innovative hyperspectral near-field imaging method which aims to detect both spectral and spatial properties of an optical nanosystem at the subwavelength scale. The presented method provides a batch of images over a broad spectral range at visible; near-infrared and telecommunication wavelengths. Using this technique, we report here the near-field observations through the spectrum of the emblematic electromagnetic phenomena involved in photonic crystals and plasmonics such as light waveguiding, trapping or beam shaping

Ce travail s’intéresse aux cellules solaires multi-transitions. Deux semiconducteurs à niveaux subbandgap : un highly mismatched alloy, le GaAsPN, et un absorbeur à boites quantiques. Les états subbandgap permettent de modifier l’énergie de gap ou de créer une bande intermédiaire au milieu du gap. En premier lieu, une introduction de la cellule solaire par l’étude de luminescence est présentée. Des liens entre luminescence et propriétés électriques sont établis, et les limites thermodynamiques de l’efficacité des dispositifs multi-transitions sont explicitées. Enfin, une méthode optique de caractérisation des cellules solaires est démontrée. La première partie expérimentale de la thèse est dédiée au développement d’une top cell en GaAsPN en accord de maille avec une bottom cell en Silicium. Des simulations numériques ont mis en évidence les difficultés à surmonter pour ce type de matériau. La dynamique des porteurs a été étudiée par photoluminescence en régime permanent et résolue en temps. Ces mesures ont mis en évidence que les absorbeurs crûs souffraient d’états fortement localisés, majoritairement dus à des clusters d’azote. Ces états nous ont permis en revanche d’étudier les propriétés de bande intermédiaire de cet alliage. Enfin, une méthode optique de caractérisation, adaptée aux IBSCs et à la mise en évidence des deux mécanismes clés de ce concept (two-step two-photon absorption et la préservation de la tension). Cette méthode a été appliquée à deux candidats pour les IBSCs, un absorbeur à multi-puits quantiques et un à boîtes quantiques. Les résultats montrent que l’absorbeur à boîtes quantiques présente un comportement compatible avec les IBSCs. / This thesis deals with the multi-transition solar cells by studying two subband gap localised states materials: one highly mismatched alloy, GaAsPN, and one multi-stacked quantum dots heterostructure. These subband gap states give the possibility to tune the band gap energy or create two photon transitions inside a single the absorber. In a first part, a radiance based introduction of the solar cell is presented. Links between radiances and electrical properties are pointed out. From this analysis, the thermodynamic limits of the single and multiple transition solar cells are derived and key mechanisms for multi-transition solar cells are identified. A universal optical characterisation method for probing electrical properties of solar cells is displayed. The first experimental part of this thesis was dedicated to the development of a GaAsPN based pin top cell lattice matched with a Silicon bottom cell. Numerical simulations have been carried out. Carrier dynamics has been studied by steady-state and time-resolved photoluminescence, with the conclusion that the GaAsPN we grew still suffer from multiple strongly localised states below the band gap, mainly due to N-clusters. Finally, we have taken advantages of the strong carrier localisation for a use as an intermediate band solar cell. Eventually, a quantitative optical characterisation method was developed in order to evaluate the potential of an absorber as an IBSC. The two key processes, the two-step two-photon absorption and the voltage preservation, can be widely investigate through it. This method has been applied to two IBSC candidates, a MQW and a MSQD absorbers. The MSQD cell have shown IB compatibility.

La connaissance des matériaux de surface est essentielle pour l’aménagement et la gestion des villes. Avec les avancées en télédétection, particulièrement en imagerie de haute résolution spatiale et spectrale, l’identification et la cartographie détaillée des matériaux de surface en milieu urbain sont maintenant envisageables. Les signatures spectrales décrivent les interactions entre les objets au sol et le rayonnement solaire, et elles sont supposées uniques pour chaque type de matériau de surface. Dans ce projet de recherche nous avons utilisé des images hyperspectrales aériennes du capteur CASI, avec une résolution de 1 m2 et 96 bandes contigües entre 380nm et 1040nm. Ces images couvrant l’île de Montréal (QC, Canada), acquises en 2016, ont été analysées pour identifier les matériaux de surfaces. Pour atteindre ces objectifs, notre méthode d’analyse est fondée sur la comparaison des signatures spectrales d’un pixel quelconque à celles des objets typiques contenues dans des bibliothèques spectrales (matériaux inertes et végétation). Pour mesurer la correspondance entre la signature spectrale d’un objet et la signature spectrale de référence nous avons utilisé deux métriques. La première métrique tient compte de la forme d’une signature spectrale et la seconde, de la différence des valeurs de réflectance entre la signature spectrale observée et celle de référence. Un classificateur flou utilisant ces deux métriques est alors appliqué afin de reconnaître le type de matériau de surface sur la base du pixel. Des signatures spectrales typiques ont été extraites des deux librairies spectrales (ASTER et HYPERCUBE). Des signatures spectrales des objets typiques à Montréal mesurées sur le terrain (spectroradiomètre ASD) ont été aussi utilisées comme références. Trois grandes catégories de matériaux ont été identifiées dans les images pour faciliter la comparaison entre les classifications par source de références spectrales : l’asphalte, le béton et la végétation. La classification utilisant ASTER comme bibliothèque de référence a eu le plus grand taux de réussite avec 92%, suivi par ASD à 88% et finalement HYPERCUBE avec 80%. Nous 5 n’avons pas trouvé de différences significatives entre les trois résultats, ce qui indique que la classification est indépendante de la source des signatures spectrales de référence. / Knowledge of surface cover materials is crucial for urban planning and management. With advances in remote sensing, especially in high spatial and spectral resolution imagery, the identification and detailed mapping of surface materials in urban areas based on spectral signatures are now feasible. Spectral signatures describe the interactions between ground objects and solar radiation and are assumed unique for each type of material. In this research, we use airborne CASI images with 1 m2 spatial resolution, with 96 contiguous bands in a spectral range between 367 nm and 1044 nm. These images covering the island of Montreal (Quebec, Canada), obtained in 2016, were analyzed to identify urban surface materials. The objectives of the project were first to find a correspondence between the physical and chemical characteristic of typical surface materials, present in the Montreal scenes, and the spectral signatures within the images. Second, to develop a sound methodology for identifying these surface materials in urban landscapes. To reach these objectives, our method of analysis is based on a comparison of pixel spectral signatures to those contained in a reference spectral library that describe typical surface covering materials (inert materials and vegetation). Two metrics were used in order to measure the correspondence of pixel spectral signatures and reference spectral signature. The first metric considers the shape of a spectral signature and the second the difference of reflectance values between the observed and reference spectral signature. A fuzzy classifier using these two metrics is then applied to recognize the type of material on a pixel basis. Typical spectral signatures were extracted from two spectral libraries (ASTER and HYPERCUBE). Spectral signatures of typical objects in Montreal measured on the ground (ASD spectroradiometer) were also used as reference spectra. Three general types of surface materials (asphalt, concrete, and vegetation) were used to ease the comparison between classifications using these spectral libraries. The classification using ASTER as a reference library had the highest success rate reaching 92%, followed by the field spectra at 88%, and finally with HYPERCUBE at 80%. There were no significant differences in the classification results indicating that the methodology works independently of the source of reference spectral signatures.

Les propriétés optiques de nanotubes de carbone sont décrites idéalement parla physique d’un objet unidimensionnel, donnant lieu notamment à l’apparition des excitons pour décrire les transitions optiques de ces objets. Les expériences d’optique(émission, absorption) réalisées sur ces objets à température ambiante et sur des ensemble d’objets ont permis de confirmer les prédictions théoriques basées sur la physique des objets 1D. Mais à température cryogénique et à l’échelle de l’objet unique,les propriétés optiques observées expérimentalement sont systématiquement très éloignées de celles d’un objet 1D. On peut notamment citer l’apparition de propriétés comme l’émission de photons uniques, qui a largement contribué à l’intensification de la recherche sur ces objets pour des applications en photonique quantique. Ces propriétés sont attribuées à la localisation des excitons le long de l’axe des nanotubes dans des puits de potentiel créés aléatoirement par l’interaction des nanotubes avec leur environnement. Les propriétés optiques sont alors proches de celles des objets0D, et sont fortement modulées par l’environnement. Les mécanismes et l’origine de la localisation et la connaissance physique de ces puits sont encore très limités. Ce travail montre d’une part le développement d’une technique d’absorption sur objet individuel et la caractérisation de sa sensibilité, et d’autre part l’étude statistique de l’émission de nanotubes à température cryogénique. Les résultats obtenus par une technique de super-résolution couplée à une imagerie hyper-spectrale montrent les grandeurs caractéristiques des puits de potentiels au sein de nanotubes individuels.Un dispositif expérimental de photoluminescence résolue en excitation implémenté au cours de ce travail a également montré une modification de l’état excitonique fondamental par l’environnement, avec l’apparition d’une discrétisation spatiale et spectrale de l’état fondamental délocalisé en une multitude d’états localisés. / The optical properties of carbon nanotubes are ideally described by the physicsof a one-dimensional object, giving rise in particular to the emergence of excitons todescribe the optical transitions of these objects. The optical experiments (emission,absorption) carried out on these objects at ambient temperature and on ensemblesconfirm the theoretical predictions based on the physics of 1D objects. But atcryogenic temperature and at the single emitter scale, the optical properties observedexperimentally are systematically different from those of a 1D object. One can citethe emergence of properties such as photon antibunching, which largely contributed tothe intensification of research on these objects for applications in quantum photonics.These properties are attributed to the localization of excitons along the nanotube axisin local potential wells (traps) created randomly by the interaction of nanotubes withtheir environment. The optical properties are then close to those of 0D objects, andare strongly modulated by the environment. The mechanisms and the origin of thelocalization and the physical knowledge of these traps are still very limited. This workshows on the one hand the development of an absorption setup on individual objectand the characterization of its sensitivity, and on the other hand the statistical studyof the emission of nanotubes at cryogenic temperature in a micro-photoluminescencesetup. The results obtained in the later setup by a super-resolution technique coupledwith hyper-spectral imaging show the characteristic quantities of potential wellswithin individual nanotubes. An experimental excitation-resolved photoluminescencesetup implemented during this work also showed a modification of the fundamentalexcitonic state by the environment, with the emergence of a spatial and spectraldiscretization of the delocalized ground state in a multitude of localized states.

Les problèmes inverses en traitement d'images peuvent être résolus en utilisant des méthodes variationnelles classiques, des approches basées sur l'apprentissage profond, ou encore des stratégies bayésiennes. Bien que différentes, ces approches nécessitent toutes des algorithmes d'optimisation efficaces. L'opérateur proximal est un outil important pour la minimisation de fonctions non lisses. Dans cette thèse, nous illustrons la polyvalence des algorithmes proximaux en les introduisant dans chacune des trois méthodes de résolution susmentionnées.Tout d'abord, nous considérons une formulation variationnelle sous contraintes dont la fonction objectif est composite. Nous développons PIPA, un nouvel algorithme proximal de points intérieurs permettant de résoudre ce problème. Dans le but d'accélérer PIPA, nous y incluons une métrique variable. La convergence de PIPA est prouvée sous certaines conditions et nous montrons que cette méthode est plus rapide que des algorithmes de l'état de l'art au travers de deux exemples numériques en traitement d'images.Dans une deuxième partie, nous étudions iRestNet, une architecture neuronale obtenue en déroulant un algorithme proximal de points intérieurs. iRestNet nécessite l'expression de l'opérateur proximal de la barrière logarithmique et des dérivées premières de cet opérateur. Nous fournissons ces expressions pour trois types de contraintes. Nous montrons ensuite que sous certaines conditions, cette architecture est robuste à une perturbation sur son entrée. Enfin, iRestNet démontre de bonnes performances pratiques en restauration d'images par rapport à une approche variationnelle et à d'autres méthodes d'apprentissage profond.La dernière partie de cette thèse est consacrée à l'étude d'une méthode d'échantillonnage stochastique pour résoudre des problèmes inverses dans un cadre bayésien. Nous proposons une version accélérée de l'algorithme proximal de Langevin non ajusté, baptisée PP-ULA. Cet algorithme est incorporé à un échantillonneur de Gibbs hybride utilisé pour réaliser la déconvolution et la segmentation d'images ultrasonores. PP-ULA utilise le principe de majoration-minimisation afin de gérer les distributions non log-concaves. Comme le montrent nos expériences réalisées sur des données ultrasonores simulées et réelles, PP-ULA permet une importante réduction du temps d'exécution tout en produisant des résultats de déconvolution et de segmentation très satisfaisants. / Inverse problems in image processing can be solved by diverse techniques, such as classical variational methods, recent deep learning approaches, or Bayesian strategies. Although relying on different principles, these methods all require efficient optimization algorithms. The proximity operator appears as a crucial tool in many iterative solvers for nonsmooth optimization problems. In this thesis, we illustrate the versatility of proximal algorithms by incorporating them within each one of the aforementioned resolution methods.First, we consider a variational formulation including a set of constraints and a composite objective function. We present PIPA, a novel proximal interior point algorithm for solving the considered optimization problem. This algorithm includes variable metrics for acceleration purposes. We derive convergence guarantees for PIPA and show in numerical experiments that it compares favorably with state-of-the-art algorithms in two challenging image processing applications.In a second part, we investigate a neural network architecture called iRestNet, obtained by unfolding a proximal interior point algorithm over a fixed number of iterations. iRestNet requires the expression of the logarithmic barrier proximity operator and of its first derivatives, which we provide for three useful types of constraints. Then, we derive conditions under which this optimization-inspired architecture is robust to an input perturbation. We conduct several image deblurring experiments, in which iRestNet performs well with respect to a variational approach and to state-of-the-art deep learning methods.The last part of this thesis focuses on a stochastic sampling method for solving inverse problems in a Bayesian setting. We present an accelerated proximal unadjusted Langevin algorithm called PP-ULA. This scheme is incorporated into a hybrid Gibbs sampler used to perform joint deconvolution and segmentation of ultrasound images. PP-ULA employs the majorize-minimize principle to address non log-concave priors. As shown in numerical experiments, PP-ULA leads to a significant time reduction and to very satisfactory deconvolution and segmentation results on both simulated and real ultrasound data.

Les nanomatériaux sont une classe de contaminants qui est de plus en plus présent dans l’environnement. Leur impact sur l’environnement dépendra de leur persistance, mobilité, toxicité et bioaccumulation. Chacun de ces paramètres dépendra de leur comportement physicochimique dans les eaux naturelles (i.e. dissolution et agglomération). L’objectif de cette étude est de comprendre l’agglomération et l’hétéroagglomération des nanoparticules d’argent dans l’environnement. Deux différentes sortes de nanoparticules d’argent (nAg; avec enrobage de citrate et avec enrobage d’acide polyacrylique) de 5 nm de diamètre ont été marquées de manière covalente à l’aide d’un marqueur fluorescent et ont été mélangées avec des colloïdes d’oxyde de silice (SiO2) ou d’argile (montmorillonite). L’homo- et hétéroagglomération des nAg ont été étudiés dans des conditions représentatives d’eaux douces naturelles (pH 7,0; force ionique 10 7 à 10-1 M de Ca2+). Les tailles ont été mesurées par spectroscopie de corrélation par fluorescence (FCS) et les résultats ont été confirmés à l’aide de la microscopie en champ sombre avec imagerie hyperspectrale (HSI). Les résultats ont démontrés que les nanoparticules d’argent à enrobage d’acide polyacrylique sont extrêmement stables sous toutes les conditions imposées, incluant la présence d’autres colloïdes et à des forces ioniques très élevées tandis que les nanoparticules d’argent avec enrobage de citrate ont formées des hétéroagrégats en présence des deux particules colloïdales. / Nanomaterials are a class of contaminants that are increasingly found in the natural environment. Their environmental risk will depend on their persistence, mobility, toxicity and bioaccumulation. Each of these parameters will depend strongly upon their physicochemical fate (dissolution, agglomeration) in natural waters. The goal of this paper is to understand the agglomeration and heteroagglomeration of silver nanoparticles in the environment. Two different silver nanoparticles (nAg; citrate coated and polyacrylic acid coated) with a diameter of 5 nm were covalently labelled with a fluorescent dye and then mixed with colloidal silicon oxides (SiO2) and clays (montmorillonite). The homo- and heteroagglomeration of the silver nanoparticles were then studied in waters that were representative of natural freshwaters (pH 7.0; ionic strength 10-7 to 10-1 M of Ca2+). Sizes were followed by fluorescence correlation spectroscopy (FCS) and results were validated using enhanced darkfield microscopy with hyperspectral imaging (HSI). Results have demonstrated that the polyacrylic acid coated nAg was extremely stable under all conditions, including in the presence of other colloids and at high ionic strength, whereas the citrate coated nAg formed heteroagregates in the presence of both natural colloidal particles.