<p>In this project, a number of different clustering algorithms are described and their workings explained. They are compared to each other by implementing them on number of graphs with a known architecture.</p><p>These clustering algorithm, in the order they are implemented, are as follows: Nearest neighbour hillclimbing, Nearest neighbour big step hillclimbing, Best neighbour hillclimbing, Best neighbour big step hillclimbing, Gem 3D, K-means simple, K-means Gem 3D, One cluster and One cluster per node.</p><p>The graphs are Unconnected, Directed KX, Directed Cycle KX and Directed Cycle.</p><p>The results of these clusterings are compared with each other according to three criteria: Time, Quality and Extremity of nodes distribution. This enables us to find out which algorithm is most suitable for which graph. These artificial graphs are then compared with the reference architecture graph to reach the conclusions.</p>

In this project, a number of different clustering algorithms are described and their workings explained. They are compared to each other by implementing them on number of graphs with a known architecture. These clustering algorithm, in the order they are implemented, are as follows: Nearest neighbour hillclimbing, Nearest neighbour big step hillclimbing, Best neighbour hillclimbing, Best neighbour big step hillclimbing, Gem 3D, K-means simple, K-means Gem 3D, One cluster and One cluster per node. The graphs are Unconnected, Directed KX, Directed Cycle KX and Directed Cycle. The results of these clusterings are compared with each other according to three criteria: Time, Quality and Extremity of nodes distribution. This enables us to find out which algorithm is most suitable for which graph. These artificial graphs are then compared with the reference architecture graph to reach the conclusions.

Behovet av bostäder på marknaden är fortsatt högt, med ett stort antal nya bostäder som behöver byggas varje år för att möta det uppskattade behovet under perioden 2023-2030. Trots detta har marknaden de senaste åren blivit mer avvaktande, och prognoser visar att bostadsbyggandet kommer att ligga under det nödvändiga behovet åtminstone de närmaste tre åren. I den statliga utredningen ‘SOU 2018:67 Ett snabbare bostadsbyggande’ lyfts strategier för hur byggrätter kan utnyttjas mer effektivt, samtidigt som det konstateras att det finns brister i uppföljningen av dessa. Bristerna i uppföljningen försvårar uppskattning av det exakta antalet men det konstateras att de förekommer outnyttjade byggrätter. Denna problematik har inspirerat till denna rapport, som undersöker möjligheten att adressera outnyttjade byggrätter. Syftet med rapporten är att utreda om det finns byggrätter för flerbostadshus som inte har tagits i anspråk och att identifiera de underliggande orsakerna till detta. Dessutom presenteras effektiva strategier och åtgärder för att förbättra utnyttjandet av byggrätter, samt en mer detaljerad undersökning av hur uppföljningen går till på kommunal nivå. Rapporten fokuserar på Stockholms län, specifikt kommunerna Stockholm, Huddinge, Nacka, Upplands Väsby, Lidingö, Nynäshamn, Salem, Upplands-Bro och Vaxholm. De fastställda frågeställningarna undersöks i en teoretisk del genom litteraturöversikt, en empirisk del genom kartläggning av outnyttjade byggrätter samt en kvalitativ del genom semistrukturerade intervjuer med kommuner, fastighetsbolag och konsulter. Resultaten av studien belyser förekomsten av outnyttjade byggrätter och de bakomliggande orsakerna. Litteraturöversikten och intervjuerna visar att outnyttjade byggrätter inte anses vara ett stort problem, trots det rapporterar 24 av 26 kommuner i Stockholms län i årets bostadsmarknadsenkät ett underskott på bostäder. Det kartlagda dataurvalet visar att många byggrätter är felaktigt taxerade, vissa har fortfarande en genomförandetid kvar, och i andra fall pågår produktion på plats. De främsta orsakerna till outnyttjade byggrätter inkluderar marknadsmässiga och ekonomiska faktorer som påverkar projektens lönsamhet, vilket resulterar i att byggandet fördröjs då projektkalkylerna inte går ihop. Enligt den statliga utredningen 'SOU 2020:75 Bygg och bo till lägre kostnad...' är byggbolag vinstdrivande och prioriterar byggrätter med bättre lönsamhetsmarginaler. Andra vanliga orsaker är infrastrukturutbyggnad och etappvis utbyggnad av detaljplaner. Slutligen presenteras strategier och åtgärder för att effektivisera användningen av byggrätter. En vanligt förekommande strategi är att införa viten i avtal för att försöka påskynda exploatören. Vidare konstateras det att uppföljningen är otillräcklig och att mer enhetliga definitioner och metoder behövs för att underlätta denna process. Bättre uppföljning hade i sin tur kunnat underlätta för kommunerna i deras långsiktiga planering, vilket är avgörande för beslut kring investeringar och för att möta framtida bostadsbehov. / The demand for housing in the market remains high, with a significant number of new homes needing to be built annually to meet the estimated needs for the period 2023-2030. Despite this, the market has become more hesitant in recent years, and forecasts indicate that housing construction will fall short of the necessary levels at least for the next three years. The governmental investigation 'SOU 2018:67 Ett snabbare bostadsbyggande' highlights strategies for more efficient utilization of building rights, while also noting deficiencies in the monitoring of these, making it difficult to accurately estimate the number of unused building rights. This issue has inspired this report, which examines the possibility of addressing unused building rights. The purpose of this report is to investigate whether there are building rights for apartment buildings that have not been utilized and to identify the reasons for this. Additionally, effective strategies and measures to improve the utilization of building rights are presented, along with a more detailed examination of how the follow-up process is conducted at the municipal level. The report focuses on Stockholm County, specifically the municipalities of Stockholm, Huddinge, Nacka, Upplands Väsby, Lidingö, Nynäshamn, Salem, Upplands-Bro, and Vaxholm. The established research questions are examined in a theoretical part through a literature review, an empirical part through the mapping of unused building rights, and a qualitative part through semi-structured interviews with municipalities, real estate companies, and consultants. The results of the study highlight the presence of unused building rights and the underlying causes. The literature review and interviews indicate that unused building rights are not considered a major problem, despite the fact that 24 out of 26 municipalities in Stockholm County report a housing shortage in this year's ‘housing market survey’. The mapped data selection shows that many building rights are incorrectly assessed, some still have an implementation period remaining, and in other cases, production is ongoing on site. The main reasons for unused building rights include market and economic factors that affect project profitability, resulting in construction delays as project calculations do not add up. According to the governmental investigation 'SOU 2020:75 Bygg och bo till lägre kostnad...', construction companies are profit-driven and prioritize building rights with better profit margins. Other common reasons are infrastructure development and the phased development of detailed plans. Finally, strategies and measures to optimize the use of building rights are presented. A common strategy is to introduce penalties in agreements to expedite the developer. Furthermore, it is noted that the follow-up is insufficient and that more uniform definitions and methods are needed to facilitate this process. Improved follow-up could, in turn, assist municipalities in their long-term planning, which is crucial for investment decisions and to meet future housing needs.