Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vera Helena Giusti de Souza.pdf: 12711167 bytes, checksum: 489a773af6271fca8adf323a66895dcd (MD5) Previous issue date: 2008-02-14 / Unsatisfied with the algebraic resolutions to one unknown inequations presented by most of our sophomore students we decided to research ways of contributing to the teaching of inequations algebraic resolutions by means of a graphic functional approach. While interviewing some Mathematics teachers we realized they did not know such approach. We decided to discuss it in two groups, one composed by public school Mathematics teachers and other by sophomore Mathematics students, by means of activities, which were developed on the basis of Semiotic Representation Registers Theory. Using three different representation systems we aimed our research to answer one basic question: Concerning one unknown equations and/or inequations can a approach based on registers conversions and treatments start a global discussion about their resolution? We have developed a quality research in three steps, all of them inspired on Didactic Engineering: preliminary analysis; conceiving, designing, a priori analysing, applying and observing a didactic sequence; and validating. In order to validate the results we used Efraim Fischbein s arguments that Mathematics learning is only achieved when one knows how, and are able to interact concepts formal, algorithmic and intuitive aspects. Our analysis showed a complete absence of formal aspects in all the subjects and an almost coercive presence, sometimes hidden, of intuitive numerical aspects. Therefore, even though most subjects have managed to do registers conversions to graphically solve the proposed inequations, none of them were able to relate graphic and algebraic resolutions. They also did not transfer new knowledege to their algebraic resolutions / Insatisfeitos com os resultados apresentados na resolução algébrica de inequações com uma incógnita real, pela maioria de nossos alunos do Ensino Superior, decidimos investigar se poderíamos contribuir para o ensino e a aprendizagem da resolução algébrica de inequações com uma incógnita real, por meio de uma abordagem funcional gráfica. Em conversa com alguns professores de Matemática, percebemos que não conheciam tal abordagem. Escolhemos, então, discuti-la com dois grupos, um de professores de Matemática da rede pública estadual e um de alunos de primeiro ano de licenciatura em Matemática, por meio de uma seqüência de atividades, concebidas à luz da Teoria dos Registros de Representação Semiótica. Utilizamos três sistemas de representação e orientamos nossa pesquisa para responder, essencialmente, a seguinte questão Uma abordagem envolvendo o tratamento e a conversão de registros, no caso da resolução de equações e/ou inequações com uma incógnita real, pode desencadear a discussão global sobre esta resolução? . Optamos por uma pesquisa qualitativa, que foi desenvolvida em três etapas, todas inspiradas pela Engenharia Didática, quais sejam análises preliminares; concepção, elaboração, análise didática, aplicação e observação de uma seqüência de atividades; análise de protocolos. Para a análise de protocolos, apoiamo-nos nos argumentos de Efraim Fischbein (1993) de que, para haver aprendizagem, em Matemática, é preciso dominar e interrelacionar aspectos formais, algorítmicos e intuitivos do assunto em estudo. Nossa análise mostrou a ausência de aspectos formais lógicos em todos os protocolos dos dois grupos pesquisados e a presença quase coerciva, às vezes mascarada, de aspectos intuitivos numéricos. Em razão disto, embora a maioria destes sujeitos tenha conseguido fazer as conversões necessárias para resolver graficamente as inequações propostas, nenhum deles fez as conexões matemáticas entre a resolução funcional gráfica e a algébrica. Também não transferiram os novos conhecimentos para a resolução algébrica

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-10-10T17:51:04Z No. of bitstreams: 1 mariooctavioveracampoverde.pdf: 972692 bytes, checksum: eeeec402e668a815ac731d18a5966479 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-10-16T13:30:19Z (GMT) No. of bitstreams: 1 mariooctavioveracampoverde.pdf: 972692 bytes, checksum: eeeec402e668a815ac731d18a5966479 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-16T13:30:19Z (GMT). No. of bitstreams: 1 mariooctavioveracampoverde.pdf: 972692 bytes, checksum: eeeec402e668a815ac731d18a5966479 (MD5) Previous issue date: 2017-07-31 / Neste trabalho realizamos um estudo teorico das inequações variacionais (VI), mostrando condições necessárias e suficientes para a existência de soluções,assim mesmo apresentamos algumas classificações para vários casos especiais de VI, explicando a interconexão entre a VI e o problema de complementaridade (CP), bem como sua relação com um programa de otimização não linear e a teoria de jogos de estratégias que esta relacionada com os problemas de equilíbrio de Nash. Estabelecemos alguns resultados de equivalencia entre uma VI e um CP, mostramos por exemplo que resolver uma VI associada a uma função definida num conjunto que tem uma determinada estrutura é equivalente a resolver um problema de complementaridade mista (MiCP); assim como também, vimos que sob certas hipóteses, um ponto de equilíbrio de Nash é solução de uma determinada VI. Finalmente, aplicamos a teoria para o estudo de um caso de problema de equilíbrio de Nash, modelado via as condições de KKT como um MiCP, ou criando uma família de programas convexos,onde usei alguns algoritmos para determinar numericamente a solução do ponto de equilíbrio de Nash. / In this work, we present a theoretical study of the variational inequalities (VI), showing necessary and sufficient conditions for the existence of solutions. We also present some classi fi cations for several special cases of LV, explaining the interconnection between LV and the complementarity problem. As well as its relationship with a nonlinear optimization program and the strategy game theory that is related to Nash equilibrium problems. We have established some equivalence results between a VI and a CP, for example we have shown that solving a VI associated with a function defined in a set having a given structure is equivalent to solving a mixed complementarity problem (MiCP); As well as, we have seen that under certain hypotheses, a Nash equilibrium is the solution of a given VI. Finally, we apply the theory to the study of a Nash equilibrium problem case, modeled via the KKT conditions as an MiCP, or creating a family of convex programs, where used some algorithms to numerically determine the equilibrium point solution of Nash.

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Fernando da Silva Conceicao Junior.pdf: 7807975 bytes, checksum: 715ffa8d45476bae6364da465e132d5a (MD5) Previous issue date: 2011-05-20 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This qualitative research was conducted with students undergoing the second year if Senior High School in a private school in the south area of São Paulo. We looked for answers to the following questions: Up to what extent does the teaching of inequalities through a functional graphic approach, which involves the treatment and conversion of registers of semiotic representation, can or cannot favor the students understanding of the subject in question? What are the difficulties faced? What are the advances realized concerning the coordination of these records? In order to do that, we elaborated, applied and analyzed a diagnosis instrument composed of five activities inspired by our teaching practice, by the analysis of textbooks used by the students and mainly by the research developed by Traldi (2002), Fontalva (2006), Bianchini e Puga (2006) and Giusti (2008). Besides that, we took as reference the theory of register of semiotic representation, developed by Durval (2003) to elaborate and analyze the issues raised by us.The diagnostic instrument covers the topics: polynomial inequalities in the first degree, systems of inequalities of the first degree, inequations rational, functions whose algebraic expressions are represented by radicals and inequalities quotient. The questions were reformulated in order to make possible the coordination of more than a record of semiotic representation in the solution process.The research subjects participated in two sessions for the resolution of the same activities, being the first with the help of the software GeoGebra and the second without the help of technology. The results show that this kind of approach may be satisfactory in solving inequalities, since we observed an improvement in the mathematical knowledge of students from the first to the second session, indicating that students may have related the graphics resolution to the algebraic resolution. Nevertheless, the students had difficulties in explaining, through natural language, the procedures used by them in solving problems. This research consists of a product composed of our diagnosis instrument and our analysis tools, which are available for use by educators interested in applying this approach in their classes / Essa pesquisa qualitativa foi realizada com alunos da 2ª série do ensino médio de uma instituição particular, localizada na zona sul da cidade de São Paulo. Procuramos responder as seguintes questões: Em que medida o ensino de inequações via uma abordagem funcional gráfica que envolva o tratamento e a conversão de registros de representação semiótica, pode, ou não, favorecer o entendimento por parte dos alunos do assunto em questão? Quais as dificuldades encontradas? Quais os avanços percebidos em relação à coordenação desses registros?. Para tanto elaboramos, aplicamos e analisamos um instrumento diagnóstico composto de cinco atividades inspiradas em nossa experiência docente, nas análises dos livros didáticos utilizados pelos dos alunos e principalmente nas pesquisas de Traldi (2002), Fontalva (2006), Bianchini e Puga (2006) e Giusti (2008). Além disso, referenciamo-nos na Teoria dos Registros de Representação Semiótica desenvolvida por Duval (2003) para elaborar e analisar as questões que formulamos. O instrumento diagnóstico aborda os tópicos inequações polinomiais do 1º grau, sistemas de inequações do 1º grau, inequações racionais, funções cujas expressões algébricas são representadas por radicais e inequações quociente, e as questões foram formulados de forma que possibilitassem em sua resolução a coordenação de mais de um registro de representação semiótica. Os sujeitos da pesquisa participaram de duas sessões para a resolução das mesmas atividades, sendo a primeira com o auxilio do software GeoGebra e a segunda sem o auxilio da tecnologia. Os resultados apontam que esse tipo de abordagem pode ser satisfatória na resolução de inequações, visto que percebemos um avanço nos conhecimentos matemáticos dos alunos da primeira para a segunda sessão, indicando que os alunos podem ter relacionado a resolução gráfica com a resolução algébrica. Contudo os alunos apresentaram dificuldades em explicar no registro da língua natural os procedimentos por eles utilizados na resolução dos problemas. Essa pesquisa acompanha um produto composto de nosso instrumento diagnóstico e nossas análises que está disponível para uso dos educadores interessados em utilizar esse tipo de abordagem em suas aulas

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-02-01T17:11:55Z No. of bitstreams: 1 carlosalbertoalmendrasmontero.pdf: 861941 bytes, checksum: 5266d3e617b3a55680988de7de3b66d5 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-02-01T20:14:37Z (GMT) No. of bitstreams: 1 carlosalbertoalmendrasmontero.pdf: 861941 bytes, checksum: 5266d3e617b3a55680988de7de3b66d5 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-01T20:14:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 carlosalbertoalmendrasmontero.pdf: 861941 bytes, checksum: 5266d3e617b3a55680988de7de3b66d5 (MD5) Previous issue date: 2014-02-25 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, o objetivo é estudar a existência e unicidade da solução num sentido fraco para um problema não linear com valor na fronteira que é derivado de um modelo que decreve o equilibrio de um plasma confinado. Para esta finalidade se formula um problema equivalente e se estabelecem condições para este novo problema. Logo, utilizando a teoria da subdiferencial e fazendo um estudo de autovalor se consegue que este novo problema tenha solução e, além disso, seja única. / In this work, the objective is to study the existence and uniqueness of the solution in a weak sense of a nonlinear boundary value problem which it is derived from a model that describe the equilibrium of a confined plasma. For this purpose, we formulate an equivalent problem and establish conditions for this new problem. Therefore, using the theory of subdiferencial and studing an eigenvalue problem, we obtain that this new problem has a unique solution.

Made available in DSpace on 2015-03-04T18:50:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao.pdf: 1038066 bytes, checksum: 0c944d0201d676758ed46389266e18f6 (MD5) Previous issue date: 2005-12-22 / A formulação do problema de precificação de opções, envolve uma parte significantiva da teoria de processos estocásticos (incluindo equações diferenciais estocásticas). O objetivo desse trabalho é a análise numérica do modelo de Black e Scholes para precificação de opções Européias e Americanas. São apresentadas formulações de equações e inequações variacionais parabólicas associadas a esta modelagem. Após uma breve introdução de alguns conceitos sobre a teoria financeira, base econômica e estatística, apresenta-se o modelo de Black e Scholes para o prêmio de opções Européias e sua generalização para os contratos de opções Americanas. Também são modelados contratos de opções Européias e Americanas onde o investidor tem o direito de negociar dois ativos subjacentes, resultando em modelos bidimensionais também aproximados por métodos de elementos finitos. Por fim apresentam-se resultados numéricos de simulações para opções Européias e Americanas, em uma e duas dimensões.

A formulação do problema de precificação de opções, envolve uma parte significantiva da teoria de processos estocásticos (incluindo equações diferenciais estocásticas). O objetivo desse trabalho é a análise numérica do modelo de Black e Scholes para precificação de opções Européias e Americanas. São apresentadas formulações de equações e inequações variacionais parabólicas associadas a esta modelagem. Após uma breve introdução de alguns conceitos sobre a teoria financeira, base econômica e estatística, apresenta-se o modelo de Black e Scholes para o prêmio de opções Européias e sua generalização para os contratos de opções Americanas. Também são modelados contratos de opções Européias e Americanas onde o investidor tem o direito de negociar dois ativos subjacentes, resultando em modelos bidimensionais também aproximados por métodos de elementos finitos. Por fim apresentam-se resultados numéricos de simulações para opções Européias e Americanas, em uma e duas dimensões.