Na literatura de controle, os controladores preditivos disponíveis apresentam aplicações limitadas em processos com características integradoras. Uma dessas limitações está relacionada às propriedades estabilizantes que surgem da lei de controle quando o sistema é colocado em malha fechada. O principal objetivo dessa dissertação é desenvolver um algoritmo de controle preditivo, nominalmente estável, baseado num horizonte de predição infinito das saídas do sistema. Para essa finalidade, uma representação existente em variáveis de estado é analisada e estendida para ser capaz de ser aplicável para processos estáveis e integradores, com tempo morto. Dois métodos distintos que garantem a estabilidade de sistemas integradores foram desenvolvidos com um MPC de horizonte infinito. Para o caso de realimentação de estado, a estabilidade nominal do MPC proposto foi provada para os dois métodos e a eficiência dos controladores foi verificada através de exemplos da literatura de controle. Um dos controladores foi também aplicado em um processo de destilação de uma refinaria de petróleo. O algoritmo desenvolvido foi estendido para o caso de realimentação das saídas com a inclusão do filtro de Kalman para a estimativa dos estados do modelo. A aplicação do controlador em um sistema com diferentes tempos mortos entre as variáveis integradoras foi também estudada. / In the control literature, the available predictive controllers show limitations to be applied in processes that have integrating behavior. One of these limitations is related to the stabilizing properties of the resulting control law when the system is in closed loop. The main objective of this work is to develop a nominal stable control algorithm based on infinite prediction of system outputs. For this purpose an existing state space representation is explored and extended in order to be able to be applied to stable and integrating process with dead time. Two distinct methods to assure stability of integrating systems were developed for the infinite horizon MPC. For the case of state feedback, nominal stability of the resulting MPC was proved for the two methods and the efficiency of the controllers was verified through examples of the control literature. One of the controllers was also applied to an industrial distillation process of a petroleum refinery. The developed algorithm was extended to the output feedback operation with the inclusion of a Kalman filter for estimation of the model states. The application of the controller to a system with different dead times between integrating variables was also studied.

Orientador: Prof. Dr. Márcio Fabiano da Silva / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2017. / Este trabalho tem por objetivo apresentar como a Geometria e o Infinito estão relacionados, tomando como ponto de partida e referência a História da Matemática. Apresentamos como os pitagóricos tiveram contato com este tema, o que na sequência culminou na conhecida "Crise dos Incomensuráveis", resultando no declínio e fim da escola pitagórica. Após esse período, na "Academia de Platão", com o matemático Eudoxo, a "Crise dos Incomensuráveis" foi solucionada. Eudoxo também forneceu apoio teórico, com o Método da Exaustão, para as descobertas de Arquimedes em relação ao cálculo da área do círculo. Primeiramente, apresentamos e discutimos o que é o Infinito, tratando de temas como o Infinito Real e o Infinito Potencial. Analisamos, com exemplos, os diferentes tipos de infinitos que existem, a partir de conjuntos infinitos e suas propriedades. Em seguida, passamos a explorar como Arquimedes conseguiu encontrar um algoritmo capaz de calcular, com uma excelente aproximação, a área do círculo, gerando, como consequência, um método eficiente para o cálculo do número p. Também mostramos como as médias geométricas e as médias harmônicas foram utilizadas na descoberta das relações entre as áreas e os perímetros dos polígonos regulares inscritos e circunscritos no círculo. Ao final, propomos atividades didáticas relacionadas com o tema dessa dissertação para professores e estudantes de Matemática do ensino básico. / This work aims to present how Geometry and Infinity are related. Taking as a its starting point and reference the History of Mathematics. We present how the Pythagoreans came into contact with this theme. What then has culminated in the era known as "The Crisis of the incommensurable". Resulting in the decline and end of the Pythagorean School. After this period, at the "Academy of Plato", with the mathematician Eudoxus, the "Crisis of the Incommensurable"was solved. Eudoxus, in addition, provided theoretical support, with the Exhaustion Method, for Archimedes¿ discoveries in relation to the calculation of the area of the circle. First, we introduce and discuss what the Infinite is. Dealing with themes such as the Real Infinity and the Infinite Potential. We analyze, with examples, the different types of infinities that exist, from infinite sets and their properties. Then we come to understand how Archimedes was able to find an algorithm capable of calculating, with an excellent approximation, the area of the circle. Generating, therefore, an efficient method for calculating the p number. We also show how the geometric averages and the harmonic averages were used in the discovery of the relations between the areas and the perimeters of the regular polygons inscribed and circumscribed in the circle. At the end, we propose didactic activities related to the theme of this dissertation for teachers and students of Mathematics.

The long-lasting European crisis induces the opponents of financial rigor to invoke growth policies. But an endless economic growth is definitely impossible. It is necessary to invest on the rediscovery of an authentic social humanism. / La larga crisis en Europa induce a los opositores del rigor financiero a invocar políticas de crecimiento. Sin embargo, un crecimiento económico es imposible. Es necesario apuntar hacia el redescubrimiento de un auténtico humanismo social.

Neste trabalho, o equacionamento dinâmico de um manipulador espacial de base livre flutuante é descrito a partir do conceito do manipulador dinamicamente equivalente para que as técnicas de controle desenvolvidas sejam experimentalmente validadas em um manipulador convencional de base fixa. Dois tipos de controle de movimento são considerados. O primeiro foi desenvolvido no espaço das juntas e realiza o comando direto de posicionamento das juntas do manipulador; o segundo foi desenvolvido no espaço inercial e o controle é direcionado para o posicionamento do efetuador no espaço Cartesiano. Nos dois casos, o problema de acompanhamento de trajetória de um manipulador espacial com base livre flutuante sujeito a incertezas na planta e perturbações externas é proposto e solucionado sob o ponto de vista do critério de desempenho H \'INFINITO\'. Considerando métodos de controle para sistemas subatuados, três técnicas adaptativas foram desenvolvidas a partir de um controlador H \'INFINITO\' não-linear baseado na teoria dos jogos. A primeira técnica foi proposta considerando a estrutura do modelo bem definida, porém calculada com base em parâmetros incertos. Uma lei adaptativa foi aplicada para estimar esses parâmetros utilizando parametrização linear. Redes neurais artificiais são aplicadas nas outras duas abordagens adaptativas. A primeira utiliza uma rede neural para aprender o comportamento dinâmico do sistema robótico, considerado totalmente desconhecido. Nenhum dado cinemático ou dinâmico da base é utilizado neste caso. A segunda abordagem considera a estrutura do modelo nominal do manipulador bem definida e a rede neural é aplicada para estimar o comportamento das incertezas paramétricas e da dinâmica não-modelada da base. O critério H \'INFINITO\' é aplicado nas três técnicas para atenuar o efeito dos erros de estimativa. Resultados experimentais foram obtidos com um robô manipulador de base fixa subatuado (UArmII) e apresentaram melhor desempenho no acompanhamento da trajetória e no consumo de energia para as abordagens baseadas em redes neurais. / In the present work, the dynamics of a free-floating space manipulator is described through the dynamically equivalent manipulator approach in order to obtain experimental results in a planar fixed base manipulator. Control in joint and Cartesian spaces are considered. The first acts directly on joints positioning; the second control scheme acts on positioning the end-effector in some inertially fixed position. In both cases, the problem of tracking control with a guaranteed H-infinity performance for free-floating manipulator systems with plant uncertainties and external disturbances is proposed and solved. Considering control methods for underactuated systems, three adaptive techniques were developed from a nonlinear H-infinity controller based on game theory. The first approach was proposed considering a well defined structure for the plant, however it was computed based on uncertain parameters. An adaptive law was applied to estimate these parameters using linear parametrization. Artificial neural networks were applied in the two other approaches. The first one uses a neural network to learn the dynamic behavior from the robotic system, which is considered totally unknown. No kinematics or dynamics data from the spacecraft are necessary in this case. The second approach considers the nominal model structure well defined and the neural network is applied to estimate the behavior of the parametric uncertainties and of the spacecraft non-modeled dynamics. The H-infinity criterion was applied to attenuate the effect of estimation errors in the three techniques. Experimental results were obtained with an underactuated fixed-base planar manipulator (UArmII) and presented better performance in tracking and energy consumption for the neural based approaches.

Na literatura de controle, os controladores preditivos disponíveis apresentam aplicações limitadas em processos com características integradoras. Uma dessas limitações está relacionada às propriedades estabilizantes que surgem da lei de controle quando o sistema é colocado em malha fechada. O principal objetivo dessa dissertação é desenvolver um algoritmo de controle preditivo, nominalmente estável, baseado num horizonte de predição infinito das saídas do sistema. Para essa finalidade, uma representação existente em variáveis de estado é analisada e estendida para ser capaz de ser aplicável para processos estáveis e integradores, com tempo morto. Dois métodos distintos que garantem a estabilidade de sistemas integradores foram desenvolvidos com um MPC de horizonte infinito. Para o caso de realimentação de estado, a estabilidade nominal do MPC proposto foi provada para os dois métodos e a eficiência dos controladores foi verificada através de exemplos da literatura de controle. Um dos controladores foi também aplicado em um processo de destilação de uma refinaria de petróleo. O algoritmo desenvolvido foi estendido para o caso de realimentação das saídas com a inclusão do filtro de Kalman para a estimativa dos estados do modelo. A aplicação do controlador em um sistema com diferentes tempos mortos entre as variáveis integradoras foi também estudada. / In the control literature, the available predictive controllers show limitations to be applied in processes that have integrating behavior. One of these limitations is related to the stabilizing properties of the resulting control law when the system is in closed loop. The main objective of this work is to develop a nominal stable control algorithm based on infinite prediction of system outputs. For this purpose an existing state space representation is explored and extended in order to be able to be applied to stable and integrating process with dead time. Two distinct methods to assure stability of integrating systems were developed for the infinite horizon MPC. For the case of state feedback, nominal stability of the resulting MPC was proved for the two methods and the efficiency of the controllers was verified through examples of the control literature. One of the controllers was also applied to an industrial distillation process of a petroleum refinery. The developed algorithm was extended to the output feedback operation with the inclusion of a Kalman filter for estimation of the model states. The application of the controller to a system with different dead times between integrating variables was also studied.

Nos últimos anos, tem havido grande interesse em estudar manipuladores paralelos, aplicados principalmente em simuladores de voo, com seis graus de liberdade. O interesse em estruturas cinemáticas paralelas é motivado por sua alta rigidez e excelente capacidade de posicionamento em relação às estruturas cinemáticas seriais. Além disso, como os atuadores são posicionados em uma base, eles podem ser aplicados em cargas pesadas e ainda apresentam baixo consumo de energia, tendo em vista que vários atuadores atuam simultaneamente no mesmo corpo. A presente tese apresenta o projeto de três controladores, sendo eles, o controlador H infinito com realimentação de saída, o controlador PID e o controlador Fuzzy, com isto, esta metodologia poderá ser empregada na construção de um futuro simulador de voo. O modelo dos atuadores foi obtido através de uma entrada degrau de tensão nos motores, medindo os seus deslocamentos através dos encoders acoplados, individualmente, a cada um dos respectivos eixos dos motores. Sabendo-se a relação de transmissão do mecanismo de movimento entre o motor e cada haste dos atuadores obtém-se o deslocamento de cada haste a partir da rotação de cada motor medida pelo correspondente encoder e com isso obtém-se o modelo matemático de cada atuador em conjunto com seu sistema de transmissão. Entretanto, na prática, cada atuador é ligeiramente diferente dos outros, o que leva a comportamento e desempenho diferentes entre si. Isso afeta o comportamento da plataforma fazendo com que a trajetória final desejada não possa ser seguida adequadamente, algo que é extremamente necessário em simuladores de voo. Assim, uma das contribuições importantes deste trabalho é, em primeiro lugar, apresentar uma metodologia de padronização das respostas dos atuadores de modo a que todos eles tenham no final, um comportamento igual o mais próximo possível, particularmente em termos de velocidade e de posicionamento. Com os dados da cinemática e da dinâmica da plataforma compondo o modelo completo do sistema foram realizadas várias simulações que aplicadas na plataforma de Stewart real validaram o modelo e mostraram a eficiência das técnicas de controle aplicadas no controle de posição e orientação da plataforma. Para validar o projeto da Plataforma de Stewart como uma possível base de movimento de um simulador de voo, foi implementada a dinâmica longitudinal e lateral de um Boeing 747-100, e com o auxilio de um sensor inercial Xsens® MTi-G, foram realizadas as medições dos ângulos de Euler da Plataforma. Os resultados obtidos pelos três controladores foram satisfatórios e ilustram o desempenho e a robustez da metodologia proposta. / In recent years there has been great interest in studying parallel manipulators, mainly applied in flight simulators, with six degrees of freedom. The interest in parallel kinematic structures is motivated by its high stiffness and excellent positioning capability in relation to serial kinematic structures. Furthermore, since the actuators are positioned on a base, they can handle heavy loads and also have low power consumption, considering that several actuators act on the same platform. This thesis presents the design of three controllers, which are, H-infinity controller with output feedback, PID controller and Fuzzy controller, so that this methodology can be employed in building a future flight simulator. The actuators models were obtained by a step voltage input to the engines and measuring their displacements by the encoders that are coupled to each of the respective axes of the motors. Knowing the relation from the motion transmission mechanism between the motor and the spindle of each actuator, the displacement of each spindle is obtained from the rotation of each motor measured by the corresponding encoder and thus we obtain the mathematical model of each actuator together with its transmission system. However, in practice, each actuator is slightly different from others, which leads to different behavior and performance of each. This affects the behavior of the platform making the final desired trajectory cannot be properly followed something that is extremely necessary in flight simulators. Thus, one of the important contributions of this work is first to present a methodology to standardize the actuators responses so that they all have in the end a behavior equal a close as possible, particularly in terms of velocity and positioning. With the kinematics data and platform dynamics composing the complete system model, several simulations applied to the real Stewart Platform validate the model and show the effectiveness of control techniques applied to control the position and orientation of the platform. In order to validate the Stewart Platform design as a possible base for a motion flight simulator, the longitudinal and lateral dynamics of a Boeing 747-100 model were implemented, and with the aid of an inertial sensor Xsens® MTi-G, measurements of the Euler angles of the platform were performed. The results obtained by the three controllers were satisfactory and illustrate the performance and robustness of the proposed methodology.

O uso de etanol combustível no Brasil é hoje considerado o mais importante programa de combustível comercial renovável do mundo, sendo um potencial substituto aos derivados de petróleo. O aumento de rendimento fermentativo e a diminuição das perdas são objetivos de estudo em diversos centros de pesquisa, sendo o estudo da modelagem matemática e simulação do processo de grande importância para tal. A presente pesquisa apresenta como função identificar um modelo matemático para a linhagem isolada de Saccharomyces cerevisiae PE-2, de maneira a otimizar a maneira como é realizada a sua alimentação através de um controle H∞ por representação quasi-LPV. São realizados 9 ensaios de fermentação em 3 temperaturas distintas sob mesmas condições de concentração de substrato entrante. Após a finalização dos experimentos e análises, realiza-se a estimativa dos parâmetros componentes das equações diferenciais que modelam a cinética fermentativa, através de um algoritmo Quasi-Newton. De posse do modelo matemático, desenvolve-se um controle otimizado para a temperatura de 33ºC (temperatura usual de controle no processo industrial), considerando os parâmetros \"s\" e \"v\" variantes no tempo e os parâmetros x = 150 g/L e p = 70 g/L fixados, sendo valores médios obtidos durante o experimento. A utilização do controle desenvolvido possibilita um aumento de produtividade na faixa de 10% com relação a alimentação realizada em laboratório. Os resultados finais comprovam a eficiência do modelo matemático desenvolvido, comparado a outros estudos semelhantes, a influência da temperatura nos parâmetros cinéticos e a possibilidade de otimizar o processo através de um controle avançado do processo. / The use of ethanol in Brazil is considered the most important commercial renewable fuel program in the world, with a potential substitute for oil products. The increase in fermentation yield and losses reduction are objectives of study in various research centers, where the study of mathematical modeling and simulation of the process is of significant importance. This research presents as function to identify a mathematical model for the isolated strain of Saccharomyces cerevisiae PE-2, in order to optimize the way their substrate is fed, through a H∞ control based on quasi-LPV representation. Nine fermentation tests are performed at three different temperatures under the same conditions for incoming substrate concentration. After the experiments and analysis, it is carried out the estimation of parameters which are components of the differential equations that explain the fermentation kinetics, through a Quasi-Newton algorithm. With the mathematical model obtained, it is developed an optimal control for temperature 33°C (usual temperature control in the industrial process), considering the parameters \"s\" e \"v\" variyng in time and the parameters x = 150 g/L e p = 70 g/L set, which are average values obtained over the tests. The use of the control developed, applied to the flow variation, allows increasing productivity in 10% when compared with the flow performed in the tests conditions. The final results demonstrated the efficacy of the developed mathematical model, compared to other similar studies, the influence of temperature on the kinetic parameters and the possibility to optimize the process through an advanced process control.

Orientador: Alberto Luiz Serpa / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-25T12:10:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 CanahuireCabello_RuthVanessa_D.pdf: 5994310 bytes, checksum: 0f754dbcbe2bce27101f33806ca7f190 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: A síntese de controle H-infinito de estruturas flexíveis pode levar à obtenção de controladores de alta ordem. Estes controladores podem apresentar dificuldades para a implementação prática acarretando atrasos de resposta no sistema. Para evitar esse problema, este trabalho apresenta duas sínteses de controladores H-infinito de ordem reduzida por realimentação de saída. Para este propósito, são formulados dois problemas de otimização para a obtenção de controladores de ordem reduzida considerando que as matrizes de estado do controlador estão na forma canônica controlável e canônica modal. As duas sínteses propostas estão baseadas na minimização da norma H-infinito garantindo a estabilidade do sistema em malha fechada. Outro problema considerado neste trabalho são os efeitos de saturação dos atuadores sobre o sistema controlado. A saturação, quando presente no sistema, pode levar a uma perda de desempenho e as vezes à instabilidade da planta. Para tratar o problema de saturação é proposto um problema de otimização baseado no projeto de compensadores anti-windup. A abordagem proposta usa a síntese do problema H-infinito para minimizar diretamente os efeitos do sinal de saturação sobre o sinal de desempenho. Finalmente, as formulações são verificadas no controle ativo de vibração sobre um modelo teórico e em uma bancada experimental com uma viga de alumínio engastada-livre. Os métodos mostraram ter bom desempenho garantindo a estabilidade do sistema em malha fechada. Os problemas de otimização são resolvidos usando algoritmos genéticos e alguns aspectos numéricos são discutidos / Abstract: The H-infinity controller synthesis for flexible structures leads to full-order controllers. This can represent difficulties for practical controller implementation arising delay in the system response. To avoid this difficulty, this work presents two reduced order H-infinity controllers synthesis based on output feedback. For this goal, it is formulated two optimization problem to obtain a reduced order controller in its state-space controllable canonical form and state-space modal canonical form. The two proposed synthesis are based on the minimization of the H-infinity norm ensuring the stability of the closed loop system. Another problem considered in this work is related to the effects of saturation of the actuators on the controlled system. The saturation in the system can lead to a performance loss and occasionally to the instability of the plant. An optimization problem based on anti-windup compensator design is proposed to treat this problem. The proposed approach uses the H-infinity controller synthesis to minimize directly the saturation effects on the performance signal. Finally, the formulations are verified in the active control of vibration of a theoretical model and a cantilever aluminium beam is used on an experimental bench. The methods proposed presented good performance in terms of the stability of the closed loop system. The optimization problems are solved using genetic algorithms and some numerical aspects are discussed / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutora em Engenharia Mecânica

Orientador: Alberto Luiz Serpa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica. / Made available in DSpace on 2018-08-20T02:31:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Mourao_KellenTazianiFernandes_M.pdf: 2493356 bytes, checksum: 4d9ad466fb48ec6e3f81311c9fd467b1 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Neste trabalho foi utilizado o controle H'infinito' para atenuar vibrações em estruturas mecânicas. São utilizadas desigualdades matriciais lineares para encontrar o controlador ótimo. Sensores e atuadores são incorporados ao projeto e para determinar o melhor local onde devem ser fixados na estrutura são utilizadas duas metodologias: uma pela menor norma H'infinito' de malha fechada e a outra pela maior norma H''infinito' de malha aberta. Para modelar a estrutura a ser controlada é usado o método de elementos finitos. Após determinadas as posições ótimas para alocar sensores e atuadores, foram projetados controladores H''infinito' com filtros de ponderação escolhidos via algoritmos genéticos. Para projetar o controlador H'infinito' utilizou-se o modelo reduzido da planta, desconsiderando os modos residuais. São escolhidos filtros de ponderação via algoritmos genéticos para determinar as faixas de frequência de interesse com o intuito de projetar um controlador menos conservador e evitar o fenômeno de spillover, e consequentemente, que a malha fechada se torne instável. Os exemplos de aplicação foram realizados sobre uma estrutura flexível do tipo viga. Os resultados mostraram que os controladores projetados, após o posicionamento ótimo de sensores e atuadores e escolhidas das funções de ponderação via algoritmos genéticos, minimizaram a amplitude de vibração da estrutura garantindo a estabilidade do sistema / Abstract: In this work it was used the H'infinite' control to atenuate vibrations in mechanical structures. Linear matrix inequalities are used to find the optimal controller. Sensors and actuators are incorporated into the project. To determine the best place to allocate them in the structure two methods are used: the first is based on the highest closed-loop H'infinite' norm and the second is based on the lowest open-loop H'infinite' norm. The structure to be controlled was modeled through the finite element method. After determining the optimal placement to allocate sensors and actuators, the loop was closed and H'infinite' controllers were designed with weighting filters that were chosen via genetic algorithms for both cases of positioning. To design the H'infinite' controller, a reduced model of the plant was used, disregarding the residual modes. Weighting filters are found through genetic algorithms to determine the frequency bands of interest in order to design a controller with less conservatism and avoiding the phenomenon of spillover, and consequently, unstable closed loop. The application examples were based in a flexible beam structure. The results showed that the designed controllers, after the optimal placement of sensors and actuators and choosing the best parameters for the weighting functions, minimized the amplitude of vibration of the structure, ensuring system stability / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

[pt] O objetivo do presente texto é demonstrar a impossibilidade da dedução tanto da finitude quanto do movimento no sistema da Ética de Spinoza. O interesse por trás desse objetivo é fornecer razões que justifiquem a pertinência de atualizar a filosofia de Spinoza. Para tal o método empregado será uma leitura imanente desta obra, buscando, sempre que possível afastar compreensões exógenas de seu conteúdo. Assim, o texto se divide em cinco partes. Primeiramente, há uma introdução na qual se apresentam estes objetivos, o método empregado e a estrutura básica do trabalho. Em segundo lugar, há uma apresentação dos pressupostos relevantes para a demonstração pretendida, tais como os conceitos de: substância, atributos, modos infinitos, modos finitos, princípio de razão suficiente e conhecimento verdadeiro. Na terceira parte o problema é delimitado mais precisamente em três etapas. Inicialmente, diferenciando-o da acusação de acosmismo, feita por Hegel contra Spinoza. Em seguida, apontando a troca epistolar entre Spinoza e Tschirnhaus como instância da posição precisa dos problemas considerados, cujas formulações são lapidadas resultando em três questões. Após isso, na terceira etapa desse terceiro capítulo, se busca defender a legitimidade de se colocar tais questões, contra as pretensões de dois comentadores contemporâneos. Então, o texto segue para seu quarto ato, em uma série de etapas. Primeiramente são apresentadas e avaliadas treze tentativas contemporâneas de solucionar o problema. Elas são agrupadas em três conjuntos, cada um relacionado mormente a uma das três questões alcançadas na etapa anterior. Da consideração dessas tentativas, surgem outras críticas no interesse de estabelecer a impossibilidade de demonstrar o movimento e a finitude no sistema da Ética. Depois disso, todos os resultados obtidos nesta etapa são consolidados, num tratamento individualizado das três questões citadas, cada uma submetida a quatro etapas. Inicialmente se explica a legitimidade ou não da questão. Em seguida, se mostram os pressupostos relevantes para a questão considerada. Após isso, se demonstra positivamente o que a interpretação avançada por esta tese julga poder ser demonstrado segundo Spinoza. Por fim, se incluem as demonstrações polêmicas, em que se apresentam as insuficiências das demonstrações positivas propostas à luz dos pressupostos avançados e outros argumentos. Findo este momento do texto, o quarto capítulo segue para suas duas últimas etapas. Primeiramente a apresentação de mais duas críticas às noções de movimento e finitude em Spinoza. Após isso, para encerrar esta etapa, se inclui um diagnóstico, onde se pretende determinar o que ocasionou as dificuldades tratadas. Por fim, em quinto lugar, o texto conclui recapitulando as contribuições deste trabalho e propondo princípios sumários para uma filosofia que abre mão dos pressupostos considerados problemáticos e que, portanto, poderia lidar de outra forma com os temas do movimento e da finitude. Além disso, se apresentam algumas questões que esta direção de pensamento deixa em aberto, apontando para desenvolvimentos posteriores, enfim encerrando este trabalho. / [en] The aim of the present text is to demonstrate the impossibility of the deduction of both finitude and motion in the system of Spinoza s Ethics. The interest behind this objective is to provide reasons that justify the pertinence of updating Spinoza s philosophy. To this end, the method employed will be an immanent reading of this work, trying, whenever possible, to avoid exogenous understandings of its content. Thus, the text is divided into five parts. First, there is an introduction in which the objectives, the method used, and the basic structure of the work are presented. Secondly, there is a presentation of the relevant presuppositions for the intended demonstration, such as the concepts of: substance, attributes, infinite modes, finite modes, the principle of sufficient reason and true knowledge. In the third part the problem is delimited more precisely in three steps. Initially, differentiating it from the accusation of acosmism, made by Hegel against Spinoza. Then, pointing out the epistolary exchange between Spinoza and Tschirnhaus as an instance of the precise position of the problems considered, whose formulations are polished resulting in three questions. After that, the third stage of this third chapter seeks to defend the legitimacy of posing such questions, against the claims of two contemporary commentators. Then the text proceeds to its fourth act, in a series of steps. First, thirteen contemporary attempts to solve the problem are presented and evaluated. They are grouped into three sets, each related primarily to one of the three questions reached in the previous step. From the consideration of these attempts, further criticism arises in the interest of establishing the impossibility of demonstrating motion and finitude in the system of the Ethics. Thereafter, all the results obtained in this stage are consolidated, in an individualized treatment of the three questions cited, each subjected to four stages. Initially, the legitimacy or not of the question is explained. Next, the assumptions relevant to the issue under consideration are shown. After that, what the interpretation advanced by this thesis believes can be demonstrated according to Spinoza is positively demonstrated. Finally, the polemical demonstrations are included, in which the inadequacies of the positive demonstrations proposed in light of the presuppositions advanced and other arguments are presented. At this point in the text, the fourth chapter moves on to its last two stages. First the presentation of two more critiques of the notions of motion and finitude in Spinoza. After this, to close this stage, a diagnosis is included, where it is intended to determine what has caused the difficulties treated. Finally, in fifth place, the text concludes by recapitulating the contributions of this work and proposing in brief principles for a philosophy that gives up the assumptions considered problematic and that, therefore, could deal differently with the themes of movement and finiteness. In addition, some questions that this direction of thought leaves open are presented, pointing to further developments, finally closing this work.