Orientadores: Itala Loffredo D'Ottaviano, Jairo Jose da Silva / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-11T05:11:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_EberthEleuteriodos_D.pdf: 1563979 bytes, checksum: 4ce7cd812f548d70c8712c18785b0178 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Georg Cantor foi um dos mais importantes matemáticos do final do século XIX. A idealização de sua teoria de conjuntos representa um marco no desenvolvimento da matemática. De fato, o aparecimento e o desenvolvimento dessa teoria tiveram profundas conseqüências que não se limitaram ao círculo da matemática. O debate científico que se seguiu a certos resultados como, por exemplo, a apresentação dos números transfinitos, reavivou uma discussão que remonta a antigas disputas ontológicas da filosofia présocrática, exatamente àquelas discussões que se voltavam para a afirmação do Ser como infinito. Essa discussão nasce na Grécia antiga e perpassa toda a história do pensamento ocidental. Conhecemo-la por meio de nomes como Anaximandro, Pitágoras, Parmênides, Platão, Aristóteles. Atravessando os séculos, essas idéias povoaram a mente de personagens como Bruno, Galileu, Leibniz, Kant e muitos outros. Nos séculos XIX e XX, os trabalhos de Cantor reavivaram e deram novo impulso ao tema. Esforçamo-nos em mostrar que estes trabalhos são absolutamente revolucionários. Motivados pelo filósofo da ciência Thomas Kuhn, concluímos que o aparecimento da Teoria de Conjuntos de Cantor representa a revisão de um antigo paradigma filosófico-matemático. Paradigma este que teve sua primeira elaboração lógica e filosófica com Aristóteles e que se desenvolveu como a maneira dominante de pensar a idéia de infinito. Destacamos que alguns dos aspectos apontados por Kuhn como sintomáticos de uma revolução científica estão presentes no trabalho de Cantor e que há, possivelmente, outras maneiras de argumentar em favor da qualidade revolucionária deste trabalho. Em um sentido mais amplo, foi-nos possível vislumbrar que o desenvolvimento da matemática também pode ser lido através do enfoque das revoluções, e o mais recente exemplo disto é representado pelo esforço intelectual de Cantor / Abstract: Georg Cantor is one of the most important mathematicians of the end of the 19th century. The idealization of the set theory represents a landmark in the development of mathematics. In fact, the creation and development of this theory had deep consequences not restricted only to the circle of mathematics. The scientific debate that followed some of the results, as for instance the presentation of the transfinite numbers, revived a quarrel that retraced old ontological disputes of the pre-Socratic philosophy, accurately topics like the being of the infinite. This quarrel is born in old Greece and crosses all the history of the occidental philosophical think. We know it through names like Anaximander, Pitagore, Parmmenides, Plato, Aristotle among others. Crossing the centuries, such ideas fill the mind of characters like Bruno, Galileo, Leibniz, Kant and others. In the 19th and 20th centuries, Cantor¿s works give a new life and color to the subject. In this thesis, we argue that these works are absolutely revolutionary. Based on Thomas Kuhn¿s conception, we conclude that the appearance of Cantor¿s set theory represents the disruption of one old philosophical-mathematical paradigm. Such a paradigm, that had its first logical and philosophical elaboration by Aristotle, had characterized the dominant way of thinking the concept of infinite. We have succeeded in detaching that some aspects pointed by Kuhn as symptomatic of a scientific revolution are present in Cantor¿s work and we also propose other ways to argue in favour of the revolutionary aspect of this work. In a more ample sense, we glimpse that the development of mathematics can also be understood by means of revolutions, whose more recent example seems to be the intellectual effort of Cantor / Doutorado / Doutor em Filosofia

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-12-19T17:24:21Z No. of bitstreams: 1 franciscodealmeidabessa.pdf: 740907 bytes, checksum: cc826235c4dedba90ec2bb1c09c5543e (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-12-22T12:31:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 franciscodealmeidabessa.pdf: 740907 bytes, checksum: cc826235c4dedba90ec2bb1c09c5543e (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-02-07T12:35:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 franciscodealmeidabessa.pdf: 740907 bytes, checksum: cc826235c4dedba90ec2bb1c09c5543e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-02-07T12:35:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 franciscodealmeidabessa.pdf: 740907 bytes, checksum: cc826235c4dedba90ec2bb1c09c5543e (MD5) Previous issue date: 2011-09-06 / O infinito matemático, objeto altamente abstrato, é motivo de estudos, discussões, e por que não dizer temores? Desde Zenão, na Grécia antiga, até os livros didáticos do ensino básico nos dias de hoje, constitui um dos entes matemáticos mais importantes na compreensão de fenômenos que estejam ligados, de certa forma, à Matemática. Pretende-se, como principal objetivo deste trabalho, com olhar na cardinalidade dos conjuntos, tentar aproximar esse árido campo da Matemática, em uma linguagem mais simples que possa envolver professores dessa disciplina do ensino básico, não só para utilizar esses conceitos, adaptando-os aos respectivos conteúdos de cada série, mas também, principalmente, enriquecer o próprio conhecimento, pelo fato de a Análise Real, âncora de uma Matemática avançada, estar estruturada nos conceitos de limite que, obrigatoriamente, passam pelo infinito. / The extremely abstract object, matemathical infinite is the motivation for studies, discussions and why could not say fears? Since Zenon, in ancient Greece, until the recent books for basic teaching, the infinite is one of the most important mathematician entity in the comprehension of the phenomenon that is to a certain extent connected to Mathematics. The main object of this work is to try to convert his hard aspect of Mathematics in a simple language that could evolve teachers, not only to use these concepts in the classroom, adapting to each grade; but also and mainly to enrich their own knowledge. Taking into consideration that the Real Analysis, which is the base of an Advanced Math, is structured in the concepts of limits that goes through infinite.

Esta dissertação versa sobre o ensino de Sequências e Séries na educação básica. A questão é entender em que medida o uso da Teoria dos Registros de Representação Semiótica se mostra favorável à criação de atividades que sejam propícias à aprendizagem dos alunos. Foram elaboradas dez atividades sobre Sequências e Séries e foi feita uma aplicação de quatro destas atividades com alunos de 1a série do ensino médio. Com esta aplicação, procurou-se buscar evidências de que o uso de diversos registros de representação semiótica favorecem a aprendizagem dos alunos em Matemática. Como escopo secundário, buscamos também investigar a concepção de infinito que os alunos manifestaram durante a aplicação das atividades. Antes, porém, buscamos na história da Matemática diferentes maneiras de como filósofos e matemáticos concebiam e utilizavam o infinito. Visto que Sequências e Séries também são assunto tratados no ensino superior, foram abordadas algumas dificuldades de transição ensino básico/ensino superior tendo em vista diferenças culturais entre os dois níveis de ensino. Concluímos que o uso de materiais concretos para representação de objetos matemáticos se mostrou favorável à compreensão dos alunos e a concepção de infinito dos alunos está predominantemente ligada a ideia de infinito potencial. / The subject of this research is about teaching and learning sequences and series in primary education. The research question is to understand how favorable is the use of the theory of semiotic representation registers to create activities that help students to learn. Were created ten activities about sequences and series and four of these were chosen to be used in a classroom with 1st year students of a secondary school. By observing these activities being used in classroom, evidences were searched to evaluate if including different semiotic representation registers facilitates student\'s learning on mathematics. As a secondary aim, the student\'s infinity conception is investigated in the classroom. We also researched mathematics\' history to find different conceptions adopted by philosophers and mathematicians on infinity. As sequences and series are also studied in college, some transition difficulties (from High School to College) were discussed considering cultural differences between the two educational levels. It was concluded that concrete teaching materials to the students\' comprehension and the students\' concept of infinity is mainly linked to potential infinity.

Orientador: Alberto Luiz Serpa / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-24T00:36:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pereira_DanielAugusto_D.pdf: 10049171 bytes, checksum: 63439cd1c1df78b669ff99ba303ad488 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Partindo-se do princípio de que detectar falhas em sistemas realimentados pode ser considerada tarefa difícil, nessa tese é proposto um método para detecção de falhas de sensores em estruturas flexíveis sujeitas a controle ativo de vibração. O método é baseado num esquema com banco de estimadores para geração de resíduos e no uso de indicadores para a análise quantitativa desses resíduos. O esquema de banco de estimadores permite o isolamento das falhas. Os estimadores utilizados são observadores de saída, filtros de Kalman e filtros H-infinito. Já os indicadores propostos são versões modificadas da diferença entre os valores RMS das saídas medidas e estimadas, a soma do módulo do erro de estimativa, a soma quadrática do erro de estimativa e o modal assurance criterion. É proposto um reescalamento dos indicadores e também um novo indicador, definido pelo produto das versões modificadas e reescaladas dos indicadores clássicos. Inicialmente a técnica foi validada em simulações, primeiro com um modelo de elementos finitos de uma estrutura de placa e posteriormente com um modelo de placa identificado experimentalmente, ambos sob controle ativo de vibração. Experimentos com a estrutura de placa também foram realizados e comprovaram a eficácia da técnica / Abstract: Assuming that fault detection in feedback systems can be considered a hard task, it is proposed in this thesis a method for sensor fault detection in flexible structures subjected to active vibration control. The method is based on a scheme with bank of estimators for residual generation and indicators for quantitative analysis of residues. The bank estimators scheme allows the fault isolation. The estimators used are output observers, Kalman filters and H-infinity filters. The proposed indicators are modified versions of the difference between RMS values of measured and estimated outputs, the sum of the modulus of the estimation error, the quadratic sum of the estimation error and the modal assurance criterion. It is proposed a rescaling of the indicators and also a new indicator, defined by the product of the modified and rescaled versions of classical indicators. Initially the technique is validated in simulations, first with a finite element model of a plate structure and latter with an experimentally identified plate model, both under active vibration control. Experiments with the plate were also performed and proved the effectiveness of the technique / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutor em Engenharia Mecânica

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:28:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo4027_1.pdf: 921557 bytes, checksum: b9e672cafb3172f4a3c1624ed82bd20f (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho estudamos uma teoria assintótica para um sistema homogêneo de equações em diferenças funcionais. O enfoque é na existência de soluções convergentes, comportamento assintótico e propriedades desta classe de soluções para perturbações não lineares do sistema homogêneo. O problema é abordado via teoria das dicotomias. Especi- ficamente estudamos o caso no qual a equação homogênea, possui um determinado tipo de dicotomia. Alguns dos resultados usados para demonstrar os teoremas de convergência são os teoremas de Krasnoselky e o critério de compacidade. Também analisaremos informações com respeito ao conjunto das soluções convergentes

Orientador: Alberto Luiz Serpa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecânica / Made available in DSpace on 2018-08-27T04:19:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 HuamanOrtiz_RonaldRichard_M.pdf: 3700691 bytes, checksum: e0c35e9a16c6fd36ae433ab9a61c6cbb (MD5) Previous issue date: 2015 / Resumo: O projeto de sistemas de controle ativo de vibrações para estruturas flexíveis envolve a síntese de controladores que, geralmente, reduzem certos picos da resposta em frequência do sistema em malha fechada. Em alguns casos é requerido controlar unicamente um modo de vibrar específico do sistema em análise que pode estar associado a uma faixa de baixa, média ou alta frequência, o que demanda de um controle modal de vibrações. Neste trabalho, propõem-se três métodos alternativos para sintetizar controladores modais utilizando a teoria de controle H-infinito em uma configuração de controle por realimentação de saída. O primeiro método é implementado utilizando funções de ponderação as quais são introduzidas no problema de controle H-infinito para definir as características do controlador de maneira que este atenue a vibração do sistema na região em frequência correspondente ao modo que se deseja controlar (modo de interesse). O segundo método procura sintetizar controladores modais de menor ordem, utilizando uma planta reduzida. Essa planta reduzida contém unicamente a informação dinâmica do modo que se deseja controlar e é obtida através de uma transformação modal. O terceiro método procura melhorar o desempenho do controlador modal (conseguir uma maior redução da vibração do modo de interesse). Este método propõe sintetizar o controlador modal formulando um problema de otimização não linear onde as variáveis do controlador modal são as variáveis de otimização e a função objetivo é definida com valores específicos da resposta em frequência do sistema dinâmico. A solução deste problema de otimização é obtida utilizando o algoritmo de programação quadrática sequencial (SQP). Os três métodos são verificados utilizando o modelo de uma viga flexível engastada que é modelada através do método dos elementos finitos. Finalmente, os resultados obtidos são discutidos analisando as vantagens e desvantagens dos métodos propostos / Abstract: The design of active vibration control systems for flexible structures involves the tuning of controllers that reduce, generally, certain frequency resonance peaks of the close loop system. In some cases it is required to control a specific vibration mode of the system from a low, middle or high frequency range, demanding a modal vibration control. In this study it is proposed three alternative modal control methods using the H-infinity control theory in an output feedback control configuration. The first method is implemented using weighting functions which are introduced into the H-infinity control problem to define the characteristics of the controller so that it mitigates the system vibration in the frequency region that corresponds to a specific vibration mode (mode of interest). The second method attempts to synthesize lower order modal controllers, using a reduced plant. This reduced plant contains only the dynamic information of the vibration mode you want to control and is obtained through a modal transformation. The third method aims to improve the performance of the modal controller (to achieve a further reduction of the vibration mode of interest). This method proposes to synthesize the modal controller formulating a non-linear optimization problem where the variables of the modal controller are defined as the optimization variables and the objective function is defined with specific values of the frequency response of the dynamic system. The solution to this optimization problem is obtained using the sequential quadratic programming (SQP) algorithm. The three methods are verified using the model of a cantilever flexible beam that is modeled by the finite element method. Finally, the results are discussed considering the advantages and disadvantages of the proposed methods / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

A leitura que Hegel fez da ontologia espinosana teve uma influência maiúscula em gerações inteiras de leitores, que leram Espinosa a partir da representação hegeliana de suas supostas virtudes e defeitos. O efeito mais evidente da força que teve essa interpretação foi a difundida tendência a classificar Espinosa como um filósofo idealista. E isso, por sua vez, derivou em que importantes expoentes do pensamento crítico do século XX ignorassem seus aportes, por julgá-lo parte de uma tradição alheia às aspirações de emancipação com as quais se identificaram diversas filosofias logo da fundação teórica que a obra de Marx significou. Pretendendo abrir diálogos, a partir de Espinosa, com autores mais ou menos associados com a tradição dialética, defendemos a legitimidade de uma leitura da Ética sob uma perspectiva materialista. Como pensar a singularidade e a história no interior de uma filosofia da imanência que se sustenta sobre a afirmação da existência eterna de uma única substância infinita? Enquanto a ontologia espinosana coloca, em primeiro lugar, a existência de uma única substância absolutamente infinita, toda uma tradição de leituras da qual Hegel formou parte fez da questão relativa à determinação dos seres finitos o eixo da crítica ao espinosismo. A dificuldade para compreender a peculiar concepção espinosana da totalidade (enquanto substância), da efetividade que realiza (causalidade imanente), e das formas diversas de realidade, de produção e de determinação que a constituem (atributos, modos infinitos e modos finitos) foi, então, uma fonte prolífica de polêmicas em torno a um problema que poderíamos sintetizar assim: qual é a forma mais apropriada de pensar a determinação no interior de uma totalidade infinita? Uma leitura materialista da concepção espinosana do infinito positivo é necessária para responder essa questão. / La lecture qu\'Hegel fit de l\'ontologie spinozienne a eu une influence majeure sur des générations entières de lecteurs, qui ont lu Spinoza à partir de la représentation hégélienne des supposées vertus et défauts de celui-ci. L\'effet le plus évident de la force qu\'a eue cette interprétation fut la tendance commune à classifier Spinoza comme étant un philosophe idéaliste. Tendance qui a dérivé au point que des figures clefs de la pensée critique du vingtième siècle finirent par ignorer ses apports. Et cela parce qu\'il était jugé comme faisant partie d\'une tradition étrangère aux aspirations d\'émancipation avec lesquelles diverses philosophies se sont identifiées, à partir des nouvelles fondations instituées par l\'oeuvre de Marx. En prétendant ouvrir des dialogues, à partir de Spinoza, avec des auteurs plus ou moins associés à la tradition dialectique, nous défendons la légitimité d\'une lecture de l\'Éthique dans une perspective matérialiste. Comment peut-on penser la singularité et l\'histoire au sein d\'une philosophie de l\'immanence qui s\'appuie sur l\'affirmation de l\'existence éternelle d\'une unique substance infinie? Tandis que l\'ontologie spinozienne pose, en premier lieu, l\'existence d\'une unique substance absolument infinie, toute une tradition de lecteurs dont fit partie Hegel a fait de la question relative à la détermination des êtres finis l\'axe de la critique au spinozisme. La difficulté à comprendre la conception spinozienne, assez particulière, de la totalité (en tant que substance), celle de l\'effectivité qui réalise (la causalité immanente), ainsi que celle des différentes formes de réalité, de production et de détermination qui la constituent (les attributs, les modes infinis et les modes finis) fut alors une source prolifique de polémiques autour d\'un problème que nous pourrions résumer ainsi: quelle serait la manière la plus appropriée de penser la détermination au sein d\'une totalité infinie? Une lecture matérialiste de la pensée spinozienne de l\'infini positif s\'avère nécessaire afin de tenter de répondre à cette question.

Orientador: Marcelo Reicher Soares / Resumo: O objetivo desse trabalho é apresentar, de forma rigorosa, como a matemática aborda o conceito de infinito e propor uma sequência de atividades para que o professor possa explorar esse tema com seus alunos de forma inovadora e estimulante. Muito do que é compreendido acerca do infinito se deve às ideias desenvolvidas por Georg Cantor, que estabeleceu a teoria dos números cardinais transfinitos, gerando uma série de resultados surpreendentes, que serão apresentados ao longo dessa dissertação. Cantor descobriu que existem diversos tipos de infinito e definiu critérios para classificá-los e compará-los. Para compreender esta teoria, é fundamental recordar os conceitos básicos da teoria de conjuntos e funções. Além disso, serão apresentados formalmente os números naturais através dos axiomas de Peano, bem como suas operações e propriedades. A partir deste, será construído o conjunto dos números inteiros, racionais e reais. Dessa forma, será possível definir formalmente a noção de conjunto finito e infinito, bem como a noção de conjuntos enumeráveis, e não-enumeráveis, e estabelecer critérios para comparar a cardinalidade de tais conjuntos. O trabalho é finalizado com a apresentação de uma proposta didática voltada para os alunos de ensino médio, sustentado no relato de duas experiências de sua aplicação. O tema é abordado utilizando atividades diferenciadas e fundamentadas no cotidiano, visando com isto contribuir para que os alunos apresentem um maior interesse e uma participaçã... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The aim of this work is to present in a rigorous way how mathematics approaches the concept of the in nite and to propose a sequence of activities so that the teacher can explore this theme with his students in an innovative and stimulating way. Much of what is understood about infinite is due to the ideas developed by Georg Cantor who established the theory of transfinite cardinal numbers generating a series of surprising results that will be presented throughout this dissertation. Cantor found that there are several types of infinite and defined criteria for classifying and comparing them. To understand this theory it is essential to remember the basic concepts of set and function theory. In addition natural numbers will be formally presented through Peano axioms as well as their operations and properties. From the natural numbers the sets of integers, rationals and reals will be constructed. Then it will be possible to formally de ne the notions of finite and infinite sets as well as the notions of countable and uncountable sets and establish criteria for comparing the cardinality of such sets. The work is concluded with the presentation of a didactic proposal aimed at high school students supported by the report of two experiences of its application. The theme is presented through difierent activities, based on daily life, aiming to contribute to the students to show more interest and participate more actively in the classes. / Mestre

Infinito no es un concepto fácil de definir, de hecho, es un concepto abstracto que a lo largo de la historia ha presentado numerosos problemas a la hora de ser explicado. Infinito presenta múltiples paradojas conocidas, que desde los pensadores clásicos se han intentado resolver. A lo largo de los artículos presentados en esta tesis doctoral, se han puesto de manifiesto su dificultad para ser definido.

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