La rupture de la plaque d'athérome carotidienne est la première cause des infarctus cérébraux. Pour prévenir ces accidents, l'endartérectomie carotidienne est le traitement le plus utilisé. La vulnérabilité de la plaque est en relation avec les efforts que le sang applique sur la plaque. Ces actions sont différentes suivant les propriétés constitutives, mécaniques et géométriques de la plaque. Plusieurs auteurs ont développé des modèles numériques de la plaque d'athérome carotidienne à partir desquels une analyse mécanique a permis de caractériser les déformations et les contraintes en lien avec la rupture de la plaque. Néanmoins, les caractéristiques d'une plaque vulnérable sont encore mal connues. Dans ce manuscrit, un modèle numérique de plaque d'athérome carotidienne est développé en interaction fluide-structure dans le but mieux comprendre comment les actions mécaniques du sang sur la plaque sont affectées par les propriétés mécaniques et géométriques de la plaque. Plusieurs résultats sont en concordance avec la littérature : la vulnérabilité de la plaque est associée à la sévérité de sténose et à l'épaisseur de la chape fibreuse. De plus une analyse de l'écoulement du sang, de la déformation de la plaque et des contraintes dans la plaque révèle que les effets de l'écoulement du sang sont amplifiés si la plaque est courte, si la pente en amont de sténose est raide ou si la morphologie de la plaque est irrégulière et asymétrique. Ces résultats offrent de nouvelles perspectives dans la compréhension de la vulnérabilité de la plaque.

Nous étudions de manière expérimentale un cas d’interaction fluide/structure entre une fibre élastique et un milieu granulaire dense proche du jamming. Dans notre dispositif expérimental horinzontal, un milieu granulaire bidimensionnel, aléatoire et dense est en interaction avec une fibre élastique encastrée. L'extrémité encastrée de cette fibre est en translation par rapport aux grains tandis que son extrémité libre fait initialement face au flux de grains dans une géométrie de pénétration, avant de se défléchir par interaction avec les grains. Les paramètres de contrôle de notre système sont la compacité du milieu granulaire, la longueur et la rigidité de la fibre. Notre dispositif nous permet de mesurer la déformée de la fibre, les efforts que les grains exercent sur la fibre, notamment la force de traînée et de suivre les réorganisation du milieu granulaire. Sous certaines conditions expérimentales, nous avons observé que ce système présente plusieurs régimes d'évolution. A faible et à forte déflexions de la fibre, le système connaît une évolution stochastique, liée à la nature aléatoire du milieu granulaire : respectivement de petites fluctuations de la fibre autour de sa position d'équilibre et des événements brusques de balayage de la fibre en flexion associés à des avalanches granulaires. La transition entre ces deux régimes est associée à une brisure de symétrie qui affecte tant la fibre que le milieu granulaire. Dans une première partie, nous étudions comment la déflexion de la fibre est influencée par les paramètres de contrôle, en particulier par l'écart au jamming. Dans une seconde partie, nous montrons qu'une asymétrie de densité se développe dans le milieu granulaire lorsque la fibre est suffisamment défléchie. Dans une troisième partie, nous tentons de comprendre l'évolution des forces mesurées à l'aide de simulations numériques de l'Elastica sur une poutre sous chargement. Enfin, nous proposons un modèle de compaction des grains par la fibre qui est en bon accord avec l'évolution expérimentale du système. Une application de cette thèse est la compréhension des mécanismes de pénétration d'une racine ou d'une tige dans un sol granulaire. / We study experimentally a fluid/structure interaction between an elastic fiber and a dense granular medium near the jamming transition. In our horizontal setup, a bidimensionnal and dense random packing is interacting with a clamped elastic fiber. The clamped end of the fiber is in translation relative to the the grains while the free end faces initially the grain flux in a penetration geometry before being deflected by grain/fiber interactions. The control parameters of our system are the packing fraction of the medium, the length and the rigidity of the fiber. Our setup allows us to measure the deflected shape of the fiber, the forces exerted by the grains on the fiber (including the drag force) and to follow the reorganizations of the granular medium. Under some experimental conditions, we observed that this system exhibits several regimes of evolution. For low and large fiber deflections, the system evolves stochastically as a consequence of the random nature of the granular medium : respectively small fluctuations of the fiber around its equilibrium position and sudden events of unlozding of the fiber in flexion associated to granular avalanches. The transition between those two regimes is associated with a symmetry breaking that affects the granular medium as well as the fiber. In a first part, we study how the fiber deflection is influenced by the control parameters, particularly by the distance to jamming. In a second part, we show that a packing fraction asymmetry appears in the granular medium when the fiber is deflected enough. In a third part, we try to understand the evolution of the measured forces using numerical simulations of the Elastica on a constrained beam. Finally, we propose a model of compaction of the grains by the fiber that is in a good aggreement with the experimental evolution of the system. An application of this thesis is the understanding of the mechanisms involved in the penetration of a root or a beam in a granular soil.

L’objectif de cette thèse est d’appréhender la complexité des mécanismes biologiques de l’acupuncture afin de construire un modèle mathématique multi-échelle. Ce modèle est étudié théoriquement et numériquement. L’acupuncture est une des plus vielles pratiques de l’histoire de la médecine et une partie intégrante de la médecine traditionnelle chinoise. Dans sa pratique la plus classique, une ou plusieurs aiguilles sont placées à des endroits spécifiques, nommés points d’acupuncture. L’aiguille est ensuite manipulée en utilisant des mouvements de rotation et de translation de façon à stimuler le point d’acupuncture. Les effets cliniques de l’acupuncture pourraient être le résultat d’effet de cascades de réactions produites par les interactions entre l’hypoderme et les systèmes nerveux, endocrinien et immunitaire. Le travail présenté s’articule sur la modélisation de l’insertion d’une aiguille dans le tissu conjonctif de l’hypoderme. Un modèle d’écoulement en milieu poreux du liquide interstitiel de l’hypoderme a permis d’étudier numériquement les composantes de contrainte qui agissent sur les récepteurs à la surface des cellules du tissu et notamment des mastocytes.Un modèle mathématique de la réponse chimiotactique des mastocytes à une contrainte physique créée par le traitement d’acupuncture est développé. Ce modèle prend en compte les mécanismes de signalisation cellulaire. La contrainte physique induit la libération rapide et continue, grâce au recrutement chimotactique de mastocytes, d’attractants et de médiateurs chimiques. Le modèle est basé sur le modèle de chimiotaxie de type Keller-Segel. / The objective of this thesis is to comprehend the complexity of the underlying basis of acupuncture. Acupuncture needling is investigated in order to establish a multiscale model that takes into account the complexity of biology but is mathematically simple enough to run simulations.Acupuncture is one of the oldest practices in the history of medicine and is the core of Traditional Chinese Medicine. Once needles are inserted in the right locations, called acupoints, they are manipulated via manual needling to stimulate the acupoint. The physiological reactions of acupuncture needling lead to therapeutic effects which can be explained by a series of interactions between the skin and the nervous, the endocrine, and the immune systems.In the present work, the thrusting and lifting of an acupuncture needle inserted in subcutaneous connective tissue is modeled. A porous media model is used to run simulations and compute the pressure and shear stress affecting the organization of fibers and of isolated cells in their matrix. A mathematical model was conceived to take into account cell signaling. There is ample evidence that needle manipulation in acupuncture can cause degranulation of mastocytes directly through a physical stress to occur. Activated mastocytes rapidly release granules containing chemical mediators. These chemical mediators play a key role recruiting mastocytes in their environment and are known to affect the excitability of nerve endings as well as local microcirculation permeability and size for the appropriate transfer of long-term acting endocrine signals. The process is sustained by the recruitment of mastocytes through chemotaxis.

La rupture de la plaque d'athérome carotidienne est la première cause des infarctus cérébraux. Pour prévenir ces accidents, l'endartérectomie carotidienne est le traitement le plus utilisé. La vulnérabilité de la plaque est en relation avec les efforts que le sang applique sur la plaque. Ces actions sont différentes suivant les propriétés constitutives, mécaniques et géométriques de la plaque. Plusieurs auteurs ont développé des modèles numériques de la plaque d'athérome carotidienne à partir desquels une analyse mécanique a permis de caractériser les déformations et les contraintes en lien avec la rupture de la plaque. Néanmoins, les caractéristiques d'une plaque vulnérable sont encore mal connues. Dans ce manuscrit, un modèle numérique de plaque d'athérome carotidienne est développé en interaction fluide-structure dans le but mieux comprendre comment les actions mécaniques du sang sur la plaque sont affectées par les propriétés mécaniques et géométriques de la plaque. Plusieurs résultats sont en concordance avec la littérature : la vulnérabilité de la plaque est associée à la sévérité de sténose et à l'épaisseur de la chape fibreuse. De plus une analyse de l'écoulement du sang, de la déformation de la plaque et des contraintes dans la plaque révèle que les effets de l'écoulement du sang sont amplifiés si la plaque est courte, si la pente en amont de sténose est raide ou si la morphologie de la plaque est irrégulière et asymétrique. Ces résultats offrent de nouvelles perspectives dans la compréhension de la vulnérabilité de la plaque. / The rupture of carotid atheromatous plaques is the major cause of cerebrovascular thromboembolic events such as strokes and ischemic attacks. To prevent this issue, carotid endarterectomy is the preferred treatment. The vulnerability of the plaque is related the mechanical action of the blood onto the plaque. This action is different according to the plaque morphology, the plaque constitution and the mechanical properties of the constituents. Several authors developed computational models to perform mechanical analyses for carotid atherosclerotic plaques and to identify critical mechanical descriptors as stresses or strains related to plaque rupture. But the question of which plaque characteristics affect the plaque rupture is not closely elucidated. In this manuscript a fluid structure interaction model is developed, questioning how the mechanical action of the blood onto an atheromatous plaque is affected by the mechanical and geometrical properties of the plaque. Many results are in agreement with the literature: the vulnerability of atheromatous plaques is related to the degree of severity of the endoluminal stenosis and the thickness of the fibrous cap. Moreover the resulting flow patterns, wall shear stresses, plaque deformations and stresses in the fibrous cap reveal that the effects of the blood flow are amplified if the plaque is short, if the slope upstream stenosis is steep or if the plaque morphology is irregular and asymmetric. These results offer new perspectives for understanding the vulnerability of plaques.

L'objectif de cette thèse est d'améliorer la compréhension des phénomènes jouant un rôle dans la mesure effectuée dans un analyseur sanguin, en particulier le comptage et la mesure de volumétrie d'une population de globules rouges reposant sur l'effet Coulter. Des simulations numériques sont effectuées dans le but de prédire la dynamique des globules rouges dans les zones de mesure et pour reproduire la mesure électrique associée, servant au comptage et à la volumétrie des cellules. Ces simulations sont effectuées à l'intérieur de configurations industrielles d'analyseur sanguin, en utilisant un outil numérique développé à l'IMAG, le solveur YALES2BIO. En utilisant la méthode des frontières immergées avec suivi de front, un modèle de particule déformable est introduit, celui-ci prend en compte le contraste de viscosité ainsi que les effets mécaniques de la courbure et de l'élasticité sur la membrane. Le solveur est validé grâce à de nombreux cas tests parcourant différents régimes et effets physiques. L'écoulement fluide dans cette géométrie d'analyseur sanguin est caractérisée par un fort gradient de vitesse axial dans la direction de l'écoulement, impliquant la présence d'un écoulement extensionnel au niveau du micro-orifice, là où a lieu la mesure. La dynamique des globules rouges est étudiée par des simulations numériques pour différentes conditions initiales, telles que sa position ou son orientation. Il est observé que les globules rouges vont se réorienter selon l'axe principal de l'analyseur sanguin dans tous les cas. Pour comprendre le phénomène, des modèles analytiques sont adaptés au cas des écoulements extensionnels et reproduisent correctement les tendances de réorientation.Cette thèse présente également la reproduction de la mesure électrique utilisée pour le comptage et la mesure de la distribution des volumes de globules rouges. De nombreuses simulations de la dynamique des globules rouges sont effectuées et utilisées pour générer l'impulsion électrique correspondant au passage du globule rouge dans le micro-orifice. Les amplitudes d'impulsions électriques résultantes permettent la caractérisation de la réponse électrique en fonction des paramètres initiaux de la simulation par une approche statistique. Un algorithme de Monte-Carlo est utilisé pour la quantification des erreurs de mesure liées à l'orientation et la position des globules rouges dans le micro-orifice. Ceci permet la génération d'une distribution de volume mesurée pour une population de globules rouges bien définie et la caractérisation des erreurs de mesure associées. / The aim of this thesis is to improve the understanding of the phenomena involved in the measurement performed in a blood analyzer, namely the counting and sizing of red blood cells based on the Coulter effect. Numerical simulations are performed to predict the dynamics of red blood cells in the measurement regions, and to reproduce the associated electrical measurement used to count and size the cells. These numerical simulations are performed in industrial configurations using a numerical tool developed at IMAG, the YALES2BIO solver. Using the Front-Tracking Immersed Boundary Method, a deformable particle model for the red blood cell is introduced which takes the viscosity contrast as well as the mechanical effects of the curvature and elasticity on the membrane into account. The solver is validated against several test cases spreading over a large range of regimes and physical effects.The velocity field in the blood analyzer geometry is found to consist of an intense axial velocity gradient in the direction of the flow, resulting in a extensional flow at the micro-orifice, where the measurement is performed. The dynamics of the red blood cells is studied with numerical simulations with different initial conditions, such as its position or orientation. They are found to reorient along the main axis of the blood analyzer in all cases. In order to understand the phenomenon, analytical models are adapted to the case of extensional flows and are found to reproduce the observed trends.This thesis also presents the reproduction of the electrical measurement used to count red blood cells and measure their volume distribution. Numerous dynamics simulations are performed and used to generate the electrical pulse corresponding to the passage of a red blood cell inside the micro-orifice. The resulting electrical pulse amplitudes are used to characterize the electrical response depending on the initial parameters of the simulation by means of a statistical approach. A Monte-Carlo algorithm helps quantifying the errors on the measurement of cell depending on its orientation and position inside the micro-orifice. This allows the generation of a measured volume distribution of a well defined red blood cell population and the characterization of the associated measurement errors.

Les travaux présentés s’intéressent à la réponse vibratoire et au champ acoustique émis par une structure immergée et excitée par une couche limite turbulente, dans le domaine des bas nombres d’ondes et pour un nombre de Mach faible. Ce travail s’inscrit dans la problématique d’amélioration de laprédiction du bruit rayonné dans ce type de configurations, et peut trouver son application à la discrétion acoustique des navires, ou à la caractérisation du bruit rayonné par des structures externes excitées par un écoulement.Numériquement, une analyse modale de la réponse de la structure en formulation (u,p,φ) est réalisée à l’aide du code élément finis Code_Aster. L’excitation est modélisée par une somme d’ondes planes de pression dont la densité spectrale est obtenue à partir des modèles d’excitation pariétale disponibles dans la littérature. Une analyse harmonique sur base modale est réalisée pour chaque cas de chargement.Cette approche permet la prise en compte du couplage fluide-structure dans le cas d’un fluide lourd et présente l’avantage de s’affranchir des hypothèses généralement faites, de fluide léger et d’orthogonalité des déformées modales.Les résultats issus de la modélisation numérique sont comparés à des données expérimentales, concernant le comportement vibratoire d’un dispositif constitué d’une plaque plane excitée par un écoulement généré en tunnel hydrodynamique. Les résultats numériques et expérimentaux observés sont proches,qu’il s’agisse du comportement global, du niveau spectral moyen en déplacement ou du niveau de pression acoustique mesuré. En complément, l’influence de défauts, constitués de marche montantes et descendantes de hauteur inférieure à l’épaisseur de la couche limite, sur l’excitation et la réponse de la structure est explorée expérimentalement. / The following work consist in the study of the vibroacoustic response of a structure submerged in fluid, under a turbulent boundary layer flow, the response of the structure is driven by the low wavenumber behaviour, for a small Mach number. This work aims at providing better means of predicting the noise radiated in such setups, mainly regarding stealthiness of ships and submarines and noise radiated by outer structures.A numerical modal analysis based on the (u,p,φ) formulation available in the finite element software Code_Aster is performed. The pressure induced by the boudary layer is then described as a sum of plane waves and several harmonical analysis are performed on the reduced problem, projected on the (u,p,φ) modal basis, one for each term of the sum. This allows us to account for the fluid-structure interaction (inertial and acoustic) in confined and infinite fluid domains. Most numerical models found in scientific papers are making the assumption of a light fluid, or a fluid loaded plate, thus not taking clearly into account the fluid-strucure interaction or only the inertialpart. Here the interaction due to the acoustic field radiated by the plate is fully accounted for.The validity of the proposed numerical method is assesed and numerical results are compared to data obtained from an experimental setup used within a hydrodynamic tunnel. Numerically, a good reproduction of the behaviour of the plate is obtained, both in terms of displacement and spectral levels. The acoustic levels are also compared to their numerical counterparts at the position of the transducer. Moreover, an experimantal analysis is performed, for backward and forward steps of height smaller than the thickness of the boundary layer, in order to investigate the influence of such configurations on the boundary layer excitation and on the vibroacoustic response.

Le sujet de la thèse porte sur l'étude (existence, unicité, régularité) et le contrôle de problèmes fluide-structure possédant des conditions limites sur la pression. Le système étudié couple une partie fluide, décrite par les équations de Navier-Stokes incompressibles dans un domaine 2D et une partie structure, décrite par une équation 1D de poutre amortie située sur une partie du bord du domaine fluide. Dans le Chapitre 2, on étudie l'existence de solutions fortes pour ce modèle. Nous démontrons des résultats de régularité optimale pour le système de Stokes avec conditions de bord mixtes sur un domaine non régulier. Ces résultats sont ensuite utilisés pour prouver l'existence et l'unicité de solutions fortes, locales en temps, pour le système fluide-structure sans hypothèse de petitesse sur les données initiales. Le Chapitre 3 réutilise l'analyse précédente dans le cadre de solutions périodiques en temps. Nous développons un critère d'existence de solutions périodiques pour un problème parabolique abstrait. Ce critère est ensuite appliqué au système fluide-structure et nous obtenons l'existence de solutions strictes, périodiques et régulières en temps, pour des termes sources périodiques suffisamment petits. Le quatrième volet de la thèse porte sur la stabilisation du système fluide-structure au voisinage d'une solution périodique. Le système linéarisé sous-jacent est décrit à l'aide d'un opérateur A(t) dont le domaine dépend du temps. Nous démontrons l'existence d'un opérateur parabolique d'évolution pour ce système linéaire. Cet opérateur est ensuite utilisé, dans le cadre de la théorie de Floquet, pour étudier le comportement asymptotique du système. Nous adaptons la théorie existante pour des opérateurs à domaine constant au cas de domaine non constant. Nous obtenons la stabilisation exponentielle du système linéaire à l'aide d'un contrôle sur la frontière du domaine fluide. / In this thesis we study the well-posedness (existence, uniqueness, regularity) and the control of fluid-structure system with boundary conditions involving the pressure. The fluid part of the system is described by the incompressible Navier- Stokes equations in a 2D rectangular type domain coupled with a 1D damped beam equation localised on a boundary part of the fluid domain. In Chapter 2 we investigate the existence of strong solutions for this model. We prove optimal regularity results for the Stokes system with mixed boundary conditions in non-regular domains. These results are then used to obtain the local-in-time existence and uniqueness of strong solutions for the fluid-structure system without smallness assumption on the initial data. Chapter 3 uses the previous analysis in the framework of periodic (in time) solutions. We develop a criteria for the existence of periodic solutions for an abstract parabolic system. This criteria is then used on the fluid- structure system to prove the existence of a periodic and regular in time strict solution, provided that the periodic source terms are small enough. In Chapter 4 we study the stabilisation of the fluid-structure system in a neighbourhood of a periodic solution. The underlying linear system involves an operator A(t) with a domain which depends on time. We prove the existence of a parabolic evolution operator for this linear system. This operator is then used to apply the Floquet theory and to describe the asymptotic behaviour of the system. We adapt the known results for an operator with constant domain to the case of operators with non constant domain. We obtain the exponential stabilisation of the linear system with control acting on a part of the boundary of the fluid domain.

L'os humain est à la fois un matériau (tissu osseux) et une structure (e.g., le fémur). Les traumatismes engendrent des défaillances (fractures) structurelles évidentes de l'os, mais l'intégrité mécanique de celui-ci peut aussi être atteinte d'une manière insidieuse, et non moins dangereuse, par certaines maladies. Très schématiquement, on peut dire que les traumatismes sont la cause de macrofractures (à la structure-os), et les maladies la cause de microfractures (du matériau-os). Celles-ci se développent progressivement en macrofractures, et si des soins ne sont pas prodigués ou efficaces, l'os perd sa fonction de soutien. Cette thèse concerne essentiellement une des maladies de l'os : l'ostéoporose. Pour traiter cette maladie, et/ou prévenir les macrofractures dont elle est à terme la cause, il faut d'abord en faire le diagnostic. Ce problème est compliqué du fait qu'il s'agit d'une caractérisation (essentiellement mécanique) de matériau vivant et qu'il est impératif que le sondage soit de type non-destructif, surtout si l'examen doit se répéter souvent (notamment pour suivre les progrès d'un traitement). Le travail de cette thèse concerne donc le développement de nouvelles méthodes, et/ou l'amélioration de méthodes plus anciennes relatives à l'évaluation non-destructive (END) d'altérations mécaniques du tissu osseux en rapport avec l'ostéoporose. Comme l'END est aussi un terme employé pour la caractérisation de matériaux inertes, le domaine d'application de ce travail dépasse celui des matériaux vivants.