Le tissu adipeux est traditionnellement décrit comme étant constitué de lobules : des entités de formes ovoïdales composées de cellules et de vaisseaux et faiblement connectées entre elles.Récemment, il a été montré qu’un potentiel métabolique spécifique (le browning) co-localise avec cette organisation en lobules au sein d’un même tissu. Dans ce travail de thèse, nous nous intéressons à décrire plus précisément l’organisation structurelle et fonctionnelle du tissu adipeux selon plusieurs aspects. Dans un premier temps, on s’attache à segmenter les lobules du tissu adipeux en utilisant une méthode de traitement d’image originale. Nous mettons en évidence une organisation 3D complexe et suivant plusieurs échelles. En particulier, il semble que le potentiel de browning soit également lié à une organisation structurelle particulière en clusters de lobules. Dans un second temps, à partir d’imagerie 3D, nous reconstruisons le réseau vasculaire entier du tissu adipeux et réalisons une simulation d’écoulements sanguins micro-vasculaires. Plusieurs hétérogénéités structurelles et fonctionnelles sont alors mises en valeurs à l’aide d’une analyse en communautés qui composent le tissu adipeux (par algorithme de clustering). Ces résultats confirment l’existence d’une zone centrale fortement vascularisée et qui se démarque également comme étant le lieu d’une perfusion sanguine d’intensité différente. Dans une dernière partie, nous abordons la question de transferts thermiques entre vaisseaux sanguins suivant des géométries simples mais pertinentes. Nous réalisons une étude systématique des paramètres adimensionnels clés du problème et mettons en évidence un invariant des échanges de chaleur : un optimum à faible nombre de Péclet (convection de même ordre que la diffusion). Nous introduisons également une méthode de calibration de paramètres effectifs dans le contexte des modèles homogénéisés de température à travers des tissus vascularisés.

La rupture de la plaque d'athérome carotidienne est la première cause des infarctus cérébraux. Pour prévenir ces accidents, l'endartérectomie carotidienne est le traitement le plus utilisé. La vulnérabilité de la plaque est en relation avec les efforts que le sang applique sur la plaque. Ces actions sont différentes suivant les propriétés constitutives, mécaniques et géométriques de la plaque. Plusieurs auteurs ont développé des modèles numériques de la plaque d'athérome carotidienne à partir desquels une analyse mécanique a permis de caractériser les déformations et les contraintes en lien avec la rupture de la plaque. Néanmoins, les caractéristiques d'une plaque vulnérable sont encore mal connues. Dans ce manuscrit, un modèle numérique de plaque d'athérome carotidienne est développé en interaction fluide-structure dans le but mieux comprendre comment les actions mécaniques du sang sur la plaque sont affectées par les propriétés mécaniques et géométriques de la plaque. Plusieurs résultats sont en concordance avec la littérature : la vulnérabilité de la plaque est associée à la sévérité de sténose et à l'épaisseur de la chape fibreuse. De plus une analyse de l'écoulement du sang, de la déformation de la plaque et des contraintes dans la plaque révèle que les effets de l'écoulement du sang sont amplifiés si la plaque est courte, si la pente en amont de sténose est raide ou si la morphologie de la plaque est irrégulière et asymétrique. Ces résultats offrent de nouvelles perspectives dans la compréhension de la vulnérabilité de la plaque.

La rupture de la plaque d'athérome carotidienne est la première cause des infarctus cérébraux. Pour prévenir ces accidents, l'endartérectomie carotidienne est le traitement le plus utilisé. La vulnérabilité de la plaque est en relation avec les efforts que le sang applique sur la plaque. Ces actions sont différentes suivant les propriétés constitutives, mécaniques et géométriques de la plaque. Plusieurs auteurs ont développé des modèles numériques de la plaque d'athérome carotidienne à partir desquels une analyse mécanique a permis de caractériser les déformations et les contraintes en lien avec la rupture de la plaque. Néanmoins, les caractéristiques d'une plaque vulnérable sont encore mal connues. Dans ce manuscrit, un modèle numérique de plaque d'athérome carotidienne est développé en interaction fluide-structure dans le but mieux comprendre comment les actions mécaniques du sang sur la plaque sont affectées par les propriétés mécaniques et géométriques de la plaque. Plusieurs résultats sont en concordance avec la littérature : la vulnérabilité de la plaque est associée à la sévérité de sténose et à l'épaisseur de la chape fibreuse. De plus une analyse de l'écoulement du sang, de la déformation de la plaque et des contraintes dans la plaque révèle que les effets de l'écoulement du sang sont amplifiés si la plaque est courte, si la pente en amont de sténose est raide ou si la morphologie de la plaque est irrégulière et asymétrique. Ces résultats offrent de nouvelles perspectives dans la compréhension de la vulnérabilité de la plaque. / The rupture of carotid atheromatous plaques is the major cause of cerebrovascular thromboembolic events such as strokes and ischemic attacks. To prevent this issue, carotid endarterectomy is the preferred treatment. The vulnerability of the plaque is related the mechanical action of the blood onto the plaque. This action is different according to the plaque morphology, the plaque constitution and the mechanical properties of the constituents. Several authors developed computational models to perform mechanical analyses for carotid atherosclerotic plaques and to identify critical mechanical descriptors as stresses or strains related to plaque rupture. But the question of which plaque characteristics affect the plaque rupture is not closely elucidated. In this manuscript a fluid structure interaction model is developed, questioning how the mechanical action of the blood onto an atheromatous plaque is affected by the mechanical and geometrical properties of the plaque. Many results are in agreement with the literature: the vulnerability of atheromatous plaques is related to the degree of severity of the endoluminal stenosis and the thickness of the fibrous cap. Moreover the resulting flow patterns, wall shear stresses, plaque deformations and stresses in the fibrous cap reveal that the effects of the blood flow are amplified if the plaque is short, if the slope upstream stenosis is steep or if the plaque morphology is irregular and asymmetric. These results offer new perspectives for understanding the vulnerability of plaques.

Le tissu adipeux est traditionnellement décrit comme étant constitué de lobules : des entités de formes ovoïdales composées de cellules et de vaisseaux et faiblement connectées entre elles.Récemment, il a été montré qu’un potentiel métabolique spécifique (le browning) co-localise avec cette organisation en lobules au sein d’un même tissu. Dans ce travail de thèse, nous nous intéressons à décrire plus précisément l’organisation structurelle et fonctionnelle du tissu adipeux selon plusieurs aspects. Dans un premier temps, on s’attache à segmenter les lobules du tissu adipeux en utilisant une méthode de traitement d’image originale. Nous mettons en évidence une organisation 3D complexe et suivant plusieurs échelles. En particulier, il semble que le potentiel de browning soit également lié à une organisation structurelle particulière en clusters de lobules. Dans un second temps, à partir d’imagerie 3D, nous reconstruisons le réseau vasculaire entier du tissu adipeux et réalisons une simulation d’écoulements sanguins micro-vasculaires. Plusieurs hétérogénéités structurelles et fonctionnelles sont alors mises en valeurs à l’aide d’une analyse en communautés qui composent le tissu adipeux (par algorithme de clustering). Ces résultats confirment l’existence d’une zone centrale fortement vascularisée et qui se démarque également comme étant le lieu d’une perfusion sanguine d’intensité différente. Dans une dernière partie, nous abordons la question de transferts thermiques entre vaisseaux sanguins suivant des géométries simples mais pertinentes. Nous réalisons une étude systématique des paramètres adimensionnels clés du problème et mettons en évidence un invariant des échanges de chaleur : un optimum à faible nombre de Péclet (convection de même ordre que la diffusion). Nous introduisons également une méthode de calibration de paramètres effectifs dans le contexte des modèles homogénéisés de température à travers des tissus vascularisés. / Adipose tissue is traditionally described as consisting of lobules: ovoid-shaped entities composed of cells and vessels and weakly connected to each other. Recently, it has been shown that a specific metabolic potential (browning) colocalize with this organization in lobules within the same tissue. In this thesis work, we are interested in describing more precisely the structural and functional organization of adipose tissue from several aspects. We first perform a segmentation of adipose tissue lobules using an original image processing method. We highlight a complex 3D organization and relevant on several scales. In particular, it seems that browning potential is also linked to a particular structural organisation in clusters of lobules. In a second step, using 3D imaging, we reconstruct the entire vascular network of adipose tissue and simulate micro-vascular blood flow. Several structural and functional heterogeneities are then highlighted using an analysis in communities among adipose tissue (by clustering algorithm). These results confirm the existence of a highly vascularized central area that also stands out as the site of a more marked blood perfusion. In a last part, we approach the question of heat transfers between blood vessels following simple but relevant geometries. We carry out a systematic study of the key dimensionless parameters of the problem and highlight an invariant of heat exchanges: an optimum at low Péclet number (convection of the same order as diffusion). We also introduce a method of calibrating effective parameters in the context of homogenized temperature models across vascularized tissues.

Les maladies cardiovasculaires sont la première cause de mortalité dans le monde chez les personnes âgées de plus de 65 ans. Parmi les maladies artérielles, l'anévrisme, maladie asymptomatique, est une dilatation localisée et permanente de la paroi d'une artère aboutissant à la formation d'une poche de taille variable. Soumis aux impulsions sanguines, l'anévrisme augmente progressivement et lorsqu'il se rompt, provoque une hémorragie interne pouvant entraîner la mort. Ce projet de recherche concerne le traitement endovasculaire des Anévrismes de l'Aorte Thoracique dont le traitement consiste à déployer une endoprothèse par voie fémorale. Actuellement, les chirurgiens planifient leurs interventions uniquement à partir d'informations issues de l'imagerie médicale. Cette procédure n'est pas totalement fiable et des limites liées à des configurations anatomiques complexes et à la difficulté du geste minimalement invasif persistent. Dans ce contexte, l'objectif est de développer un outil numérique réalisant des simulations virtuelles de ce traitement endovasculaire. Afin d'appréhender le comportement mécanique complexe du tissu artériel, des expérimentations avec une technique de corrélation d'images ont été réalisées sur des prélèvements humains d'aortes thoraciques. Des simulations d'écoulement sanguin dans l'aorte thoracique ont ensuite été réalisées chez un patient sain avec le logiciel OpenFOAM dans lequel un modèle rhéologique prenant en compte les effets viscoélastique et rhéofluidifiant du sang a été développé. En parallèle et en prévision de la modélisation complète de l'acte chirurgical, des calculs numériques sur la montée des outils chirurgicaux dans l'aorte thoracique ont été réalisés en se basant sur des travaux précédents au laboratoire sur la montée des outils dans l'aorte abdominale. L'approche envisagée s'inscrit ainsi dans le cadre des gestes médicaux et chirurgicaux assistés par ordinateur afin de proposer une solution personnalisée opérationnelle pour le choix d'un système de largage et d'une endoprothèse adaptés. / Cardiovascular diseases are the leading cause of death worldwide. Their analysis leads to multidisciplinary problems that require diversity, transversal and complementary approaches. This contribution is part of a research project in Computer Aided Surgery and intends to contribute to the improvement of TEVAR procedures in terms of accuracy and optimization of the operating strategy. In this study, stereocorrelation technique is used to measure the strain field under a human aortic arch in order to identify its mechanical behaviour. Blood flow simulations in the thoracic aorta were then carried out for a healthy patient using the open source OpenFOAM software. A rheological model derived from polymer rheology, considers viscous, shear thinning and other stress overshoot behaviours. In parallel and in anticipation of the complete modeling of the surgical procedure, numerical calculations ofthe rise of the surgical tools in the thoracic aorta were carried out based on previous work in the laboratory regarding the abdominal aorta. This study aims to virtually simulate the whole endovascular stent graft procedure for an aortic aneurysm. This procedure has a high rate of short-term success and its indication compared to open surgery is increasing. Despite many benefits such as reduced blood loss and reduced recovery time, the hindsight is insufficient and there are limitations related to complex anatomical configurations. This procedure therefore needs to be more reliable and secure. In this context, it is important to identify the mechanical behavior of the aorta for further numerical simulations.

Le risque individuel de rupture des anévrismes cérébraux est un enjeu majeur dans la prise en charge clinique des anévrismes asymptomatiques. La rupture anévrismale se produit lorsque la contrainte intra-pariétale dépasse la contrainte à rupture du matériau composant la paroi. Notre étude a pour objectif d'être un pas vers une nouvelle mesure biomécanique du risque individuel de rupture des anévrismes cérébraux. Dans un premier temps, une étude expéri- mentale fut menée pour caractériser le comportement biomécanique de la paroi anévrismale sur 16 échantillons d'anévrismes prélevés chirurgicalement. L'expérimentation sur les échan tillons de poche anévrismale a permis de dégager trois grandes classes de tissus pour chaque sexe (homme et femme) : souple, rigide et intermédiaire. Il apparaît que tous les anévrismes non rompus appartiennent à la catégorie rigide ou intermédiaire et que tous les anévrismes rompus correspondent à la catégorie souple. Ceci permet de mettre en évidence une corrélation entre le risque de rupture et les propriétés du matériau composant la paroi anévrismale. Dans un deuxième temps, des simulations d'interaction fluide/structure (FSI) ont été réalisées pour comparer les déformations d'un anévrisme " patient spécifique " constitué d'un matériau dégradé et non dégradé. Les résultats montrent que les propriétés du matériaux ont un impact majeur sur l'ampleur de la variation de volume anévrismale diastolosystolique. Les changements en terme de variations de volume en fonction des caractéristiques du tissu sont potentiellement visualisables à l'aide de l'imagerie médicale. Une analyse des incertitudes des paramètres est aussi présentée et montre la robustesse des résultats aux incertitudes des données d'entrée. Il a ensuite été démontré sur 12 cas " patient-spécifique " d'anévrismes différents (forme, taille, localisation et conditions aux limites différentes) qu'il existe toujours une différence significative en terme de variation de volume au cours du cycle cardiaque entre un anévrisme dont la paroi est composé d'un matériau rigide et d'un matériau souple. Cette étude suggère donc que la variation de volume anévrismale pourrait être utilisée comme une base pour une évaluation individuelle du risque de rupture des anévrismes cérébraux. / The individual risk of rupture of cerebral aneurysm is a major stake in the clinical treatment. The aneurismal rupture occurs when the intra-parietal stress exceeds the rupture stress of the material of the aneurismal wall. The goal of our study is to be a step toward a new biomechanical measure of an individual risk of rupture of cerebral aneurysm. First, an experimental study was performed to characterize the biomechanical behavior of the aneurismal wall on 16 samples of aneurysms removed by neurosurgery. The experimentation on the samples allowed us to reach three main categories of tissues for each sex (female and male): soft, intermediate and stiff. All the unruptured aneurysms belong to the stiff category or the intermediate category and all the ruptured aneurysms belong to the soft category. This is allowed us to give prominence to the correlation between the risk of rupture and the properties of the material of the aneurismal wall. Then, Fluid/Structure interaction computations (FSI) were performed to compare the strain of a “patient-specific” aneurysm composed of a degraded and undegraded material. The results show that the properties of the material have a major impact on the scope of the aneurismal volume variation over the cardiac cycle. The volume variation changes depending on the properties of the tissue are potentially viewable by medical imaging. A study of the uncertainties of the parameters is also proposed and shows the robustness of the results. We also demonstrated on 12 cases of “patient-specific” aneurysms that a significant difference stiff exists in terms of volume variation over the cardiac cycle between an aneurysm composed of a stiff and a soft material. This study suggests that the aneurismal volume variation could be used as a basis for an evaluation of the individual risk of rupture of cerebral aneurysms.

Cette thèse est consacrée à la modélisation mathématique et simulations numériques des écoulements sanguins dans des artères en présence d’une endoprothèse vasculaire de type stent. La présence de stent peut être considérée comme une perturbation locale d’un bord lisse d’écoulement, plus précisément les parois de l’artère sont assimilées à une surface fortement rugueuse. Nous nous sommes principalement intéressés au contrôle de la régularité H² sur un modèle simplifié permettant de prendre en compte l’effet de ces stents lorsque le flux sanguin est gouverné par une équation de Laplace (en lien avec la composante axiale de la vitesse d’écoulement) avec une condition aux limites de type Dirichlet, dans un domaine à bord rugueux (en fonction d’un petit paramètre ε). Dans une première partie, nous soulevons la question d’existence et d’unicité de la solution de ce modèle d’écoulement sanguin et nous traitons la régularité H² par des techniques d’analyse variationnelle. Une étude minutieuse permet de contrôler la régularité H² en O(ε−1). Le deuxième axe est dédié à l’étude de la régularité H² par des analyse asymptotiques multiéchelles. Nous montrons que la norme H² de la solution de ce modèle d’écoulement sanguin est singulière en O(ε−½ ). D’autre part, nous améliorons les ordres de convergence des résultats existants concernant la construction des approximations multiéchelles. Dans un troisième temps, nous présentons des estimations d’erreur et des résultats numériques. Ces résultats illustrent le bien fondé des estimations d’erreur sur le plan pratique. Nous montrons bien l’importance des méthodes asymptotiques qui se révèlent plus efficaces qu’un calcul direct. / This thesis is devoted to mathematical modeling and numerical simulations of the blood-flows in arteries in the presence of a vascular prosthesis of type stent. The presence of stent can be considered as a local perturbation of a smooth edge of flow, more precisely the walls artery can be seen as a strongly rough surface.Weare mainly interested in controlling the H² regularity of a simplified model which takes into account the impact of these stents when the blood flow is controlled by a Laplace equation (in link with the axial component rateof flow) with a Dirichlet boundary condition, in a domain with a rough board (according to a small parameter ε). First, we raise the question of existence and unicity of the solution of this model of blood-flow and we study the H² regularity using variational analysis methods. By a detailed study, we control the H² regularity of order O(ε−1). The second part is devoted to the study of the regularity H² regularity using multi-scale analysis.We prove that the H² norm of the solution of this model is singular of order O(ε−½). Moreover, we improve the convergence rate of the existing results on the construction of the multi-scale approximation. Finally, we present an error estimation and numerical results. These numerical results illustrate the well-founded of the error estimates on a practical level. We show the importance of the asymptotic methods that seem to be more effective than a direct computation.