Dans le cadre d’une collaboration avec la société PHYTOREM, nous avons élaboré un prototype de distribution autorégulé afin d’épandre des Eaux Usées après un simple dégrillage et via la Phytorémédiation (dépollution par les plantes).La première approche du projet de thèse a été de comprendre les comportements rhéologiques des effluents, mis à disposition par Phytorem, et mécaniques du matériau élastomère de type EPDM. Nous avons exposé les différentes façons de retrouver leurs propriétés rhéologiques et mécaniques par le biais de divers tests de rhéométrie, concernant les effluents, et de traction uni-, bi- et équibi-axiale, pour la partie matériau. Ceci nous a permis d’obtenir d’une part, la viscosité de nos effluents, et d’autre part, la loi de comportement la mieux adaptée à notre matériau.La deuxième et dernière approche porte sur les interactions entre un fluide et une membrane hyperélastique ayant pour fonction de réguler un écoulement. Le comportement de la membrane contrainte par la pression a été simulé sous Abaqus. Ces résultats ont permis de modéliser l’écoulement (code CFD commercial) lorsque la membrane est déformée et de déterminer numériquement la loi débit/pression du dispositif. Ces développements numériques s’appuient sur la méthode des éléments finis et un couplage partitionné simple en une étape pour une première approche entre le fluide, la membrane et la structure. Les modèles numériques sont validés expérimentalement. Ces travaux participent à l’élaboration d’un prototype de distributeur auto-régulé. / In collaboration with PHYTOREM, we have developed a prototype of self-regulated drip emitter to spread the Wastewater after a simple screening using phytoremediation (remediation by plants).The first approach of the thesis project was to understand the rheological behaviour of waste provided by PHYTOREM, and mechanical properties behaviour of EPDM elastomer type. We have explained the different ways to find their rheological and mechanical properties through various rheometry tests on waste, and tension uni-, biand equibi-axiale, for the material part. This allowed us to obtain first, the viscosity of our waste, and secondly, the behaviour law of best suited to our material.The second and final approach focuses on the interactions between a fluid and a hyperelastic membrane whose function is to regulate flow. The membrane behaviour under pressure stress was simulated using Abaqus. These results were used to model the flow (commercial CFD) when the membrane is distorted and to determine numerically its flow versus pressure law. These developments are relying on numerical finite element method and partitionned into a single coupling step for a first approach between fluid, membrane and structure. The numerical models are validated experimentally. This work contributes to the development of a prototype of self-regulated drip emitter.

Le problème de l’hydroplannage a fait l’objet de peu de travaux de simulation jusqu’à présent du fait de sa complexité : couplage fluide-structure, complexité de la structure du pneu du fait des matériaux en présence, contact avec l’asphalte, complexité de l’écoulement fluide résultant (interface extrêmement complexe,assèchement de la route, ventilation, développement éventuel de la turbulence et de cavitation). Dans ce contexte, Michelin, Centrale Nantes et NextFlowSoftware ont cherché récemment à évaluer la capacité du solveur SPH développé par ces deux derniers pour classifier des pneumatiques en fonction de la géométrie de leurs structures surfaciques, sans prendre en compte la phase gazeuse. Cela a permis de démontrer la faisabilité de telles simulations par méthode SPH, et même d’obtenir de bons résultats avec pour avantages de s’absoudre des difficultés liées au maillage. L’autre avantage conséquent d’utiliser la méthode SPH pour modéliser le fluide dans ce contexte est apparu dans sa capacité à se coupler relativement aisément à des solveurs classiques de type Eléments Finis pour le problème structurel. L’objectif du doctorat est triple, poursuivre la qualification du couplage SPH–Eléments Finis, en particulier en termes énergétiques, développer des schémas permettant d’assurer un bon compromis stabilité / précision / temps de calcul. Deuxièmement quantifier l’influence des différents phénomènes physiques en jeu pour déterminer lesquels doivent être modélisés. Enfin adapter des modélisations SPH permettant de prendre en compte simultanément les différents phénomènes influant pour réaliser des simulations du problème complet. / The aquaplaning problem has been the topic of simulation works emphasizing its complexity: fluid structure interactions, structures modelling, materials involved, contact with asphalt and the complexity of the resulting fluid flow (extremely complex interface, drying up the road, ventilation, possible development of turbulence and cavitation). As additional difficulty, the tire is a highly deformable body and fluid-structure interaction effects should be considered, leading to a challenging problem for the numerical modelling. Then Michelin, Ecole Centrale Nantes and NextFlow Software have recently tested the ability of the SPH solver developed by the two latter to classify tires based on their surface structure geometries, without considering the gas phase. In this context, the interest of SPH for modelling efficiently the aquaplaning flow has been underlined. The meshless and Lagrangian feature of SPH naturally avoid the problem of fluid/solid grid compatibility. The other significant advantage of the SPH method, in this context, appears in its ability to be relatively easily coupled to with conventional Finite Element solvers. The aim of this workis three fold. First, qualify the SPH-FE coupling strategy, especially in terms of energy and then develop schemes to ensure a good compromise among stability, accuracy and computation time. Second, quantify the influence of different involved physical phenomena to determine which should be modelled. Finally, adapt SPH models to simultaneously consider different phenomena and to performe simulations of the complete problem.

Une modélisation efficace et une connaissance précise du comportement mécanique du cœur du réacteur sont nécessaires pour estimer les effets de l'excitation sismique sur une centrale nucléaire. La présence d'un écoulement d'eau (dans les REP) engendre des phénomènes d'interaction fluide structure. La modélisation des interactions fluide structure sur les assemblages combustible revêt donc une importance fondamentale pour la sécurité des réacteurs nucléaires. L’objectif principal du projet de thèse présenté dans ce document est d’étudier les interactions fluide structure afin de mieux comprendre les phénomènes impliqués. La modélisation et l'approche expérimentale sont considérées. Un nouveau modèle linéaire simplifié pour les interactions fluide structure est développé en utilisant la théorie de l'écoulement potentiel pour la modélisation des forces fluide, tandis que le modèle de poutre d'Euler-Bernoulli est utilisé pour la partie structurelle. Le modèle est d'abord développé pour un seul cylindre et il est validé avec des ouvrages de référence dans la littérature. Les effets de la taille de confinement et du nombre d'onde sont examinés. Le modèle d'écoulement potentiel développé pour un seul cylindre est ainsi étendu à une géométrie multicylindre. La démarche expérimentale est donc nécessaire pour valider le modèle développé. Une nouvelle installation expérimentale, ICARE, a été conçue pour étudier les phénomènes d’interaction fluide structure sur des assemblages combustible à demi-échelle. Dans ce document, les résultats fournis par les mesures de déplacement et de LDV sont largement analysés. Le comportement dynamique de l'assemblage combustible et les effets de couplage sont étudiés. Les calculs sont comparés aux résultats expérimentaux afin de valider le modèle et d’en analyser ses limites. Le modèle est en accord avec les résultats expérimentaux concernant l'effet de masse ajouté. De plus, le modèle prédit qualitativement les effets des couplages dans différentes directions. Par contre, le modèle d'écoulement potentiel ne permet pas de prédire des effets d'amortissement ajouté, principalement dus aux forces visqueuses. Enfin, dans ce document, une autre application du modèle développé est décrite. Le modèle est utilisé afin de simuler des expériences réalisées sur une maquette d'assemblage combustible dans l'installation expérimentale installée à l'Université George Washington (GWU). Le modèle est capable de prédire et de fournir une interprétation valide de la perturbation du débit d'eau due au mouvement de l'ensemble excité. La thèse se termine par des perspectives d'amélioration du modèle, en intégrant des termes visqueux dans les équations. L'analyse des données de vélocimétrie par image de particules (PIV) recueillies au cours des campagnes expérimentales ICARE doit être poursuivie. / Efficient modelling and accurate knowledge of the mechanical behaviour of the reactorcore are needed to estimate the effects of seismic excitation on a nuclear power plant. Thepresence of cooling water flow (in PWRs) gives rise to fluid structure interaction phenomena.Modelling of fluid structure interactions on fuel assemblies is thus of fundamentalimportance in order to assure the safety of nuclear reactors. The main objective of thePhD project which is presented in this document is to investigate fluid structure interactionsin order to have a better understanding of the involved phenomena. Both modellingand experimental approach are considered. A new simplified linear model for fluid structureinteractions is developed by using the potential flow theory for fluid force modellingwhile the Euler-Bernoulli beam model is used for the structural part. The model, is firstdeveloped for a single cylinder and it is validated with reference works in literature. Theeffects of the confinement size and of the wavenumber are investigated. The potential flowmodel developed for a single cylinder, is thus extended to a multi cylinders geometry. Theexperimental approach is thus needed in order to validate the developed model. A newexperimental facility, ICARE, is designed in order to investigate fluid structure interactionphenomena on half scale fuel assemblies. In this document, the results provided bydisplacement and LDV measurements are widely analysed. The dynamical behaviour ofthe fuel assembly and coupling effects are investigated. Calculations are compared to theexperimental results in order to validate the model and to analyse its limits. The model isin agreement with experimental results regarding the added mass effect. In addition, themodel qualitatively predicts couplings effects on different directions. As a drawback, thepotential flow model cannot predict added damping effects, which are mainly due to viscousforces. Finally in this document another application of the developed model is described.The model is used in order to simulate experiments performed on a surrogate fuel assemblyin the experimental facility installed at George Washington University (GWU). The modelis able to predict and to provide a valid interpretation for the water flow perturbation dueto the motion of the excited assembly. The thesis concludes with perspectives for furtherimprovements of the model, by integrating viscous terms in the equations. Work needs tobe carried out on the analysis of Particle Image Velocimetry (PIV) data collected duringICARE experimental campaigns.

L'étude présentée dans ce document a pour objet l'analyse vibratoire basse fréquence des interactions fluide-structure dans un réservoir déformable partiellement rempli par un liquide incompressible non visqueux. L'originalité de ce travail est de conserver l'intégralité des effets de la gravité dans la modélisation afin de tenir compte du couplage fort entre le ballottement de la surface libre du liquide et les déformations hydroélastiques du réservoir, alors que les méthodes traditionnelles appréhendent ces deux phénomènes sur des plages de fréquence supposées distinctes et sous certaines hypothèses réductrices. La gravité agissant comme une précontrainte dans la structure et dans le fluide, le formalisme "grands déplacements" en coordonnées lagrangiennes est utilisé. La linéarisation des termes non linéaires obtenus dans la formulation variationnelle symétrique du problème fait apparaitre un opérateur de rigidité dépendant de la gravité, appelé opérateur d'élastogravité. L'étude de cet opérateur et de ses modes rigides a montré que la prise en compte de la gravité dans la modélisation hydroélastique permet d'obtenir des résultats cohérents dans le calcul des mouvements d'ensemble d'un système fluide-structure libre dans l'espace, ce qui n'était pas le cas avec les méthodes classiques. Après discrétisation par éléments finis, la méthode est validée sur différents cas tests et appliquée sur un modèle semi-industriel.

Ce travail résume mes résultats scientifiques obtenus depuis mon arrivée à l'IECL. Le thème général est l'utilisation de méthodes géométriques pour l'étude de systèmes mécaniques complexes (non linéaires, de dimension infinie). La première partie concerne la commande de systèmes quantiques fermés, décrits par une équation de Schrödinger bilinéaire. L'utilisation de méthodes de géométrie différentielle (de dimension finie) sur des approximations de Galerkin bien choisies ont permis d'obtenir les premiers résultats génériques de contrôlabilité approchée pour l'équation de Schrödinger bilinéaire. La deuxième partie traite de la locomotion d'un nageur isolé dans un fluide parfait en écoulement potentiel. Sous l'action de forces internes, le nageur peut modifier sa forme et agir sur le fluide qui par réaction agit sur le nageur et peut modifier sa vitesse. L'utilisation de résultats classiques de dimension finie a permis de montrer qu'un nageur générique pouvait suivre (position du centre de masse et orientation) une trajectoire arbitraire, avec une précision arbitraire, en restant arbitrairement proche d'une forme de référence donnée. La troisième partie traite de l'optimisation de la stratégie de conduite d'un véhicule, dans le but de minimiser sa consommation d'énergie.

Les moteurs à propergol solide sont parfois le siège d'instabilités aéroacoustiques résultant d'un couplage entre l'hydrodynamique des gaz brûlés et les modes acoustiques de la chambre de combustion. Ces instabilités se traduisent par de fortes Oscillations de Pression (ODP) dans la chambre de combustion du moteur. Ces ODP entrainent des vibrations de la structure, qui si elles venaient à dépasser certains niveaux pourraient nuire à la charge utile. Au vu du coût d'un essai, il est important de disposer d'outils permettant de prédire l'apparition de ces instabilités au moment de la conception. L'objectif de cette thèse est en premier lieu la mise au point d'une chaîne de couplage permettant d'évaluer l'impact des interactions fluide-structure sur l'amplitude des oscillations aéroacoustiques présentes au sein du propulseur. Une attention particulière est portée à l'algorithme de couplage entre les solveurs fluide et solide afin d'assurer une bonne conservation de l'énergie à l'interface fluide-structure, point clé dans l'étude d'instabilités. La chaîne numérique ainsi conçue est appliquée à une configuration réduite du moteur à propergol solide d'Ariane 5 dans le cadre de deux études. La première porte sur l'impact des vibrations de la structure sur les d'instabilités aéroacoustiques. L'effet d'un croisement de fréquences des modes propres longitudinaux de la structure et un des modes acoustiques de la chambre de combustion est traité. La seconde étude s'intéresse à l'effet des battements des protections thermiques du propulseur dans l'écoulement. Une structuration de l'écoulement et un net renforcement des ODP sont mis en évidence. / Large solid propellant rocket motors may be subjected to aero-acoustic instabilities arising from a coupling between the burnt gas flow and the acoustic eigenmodes of the combustion chamber. These instabilities lead to large pressure oscillations in the combustion chamber. These pressure oscillations cause vibrations which might jeopardize the payload if they happen to be larger than a certain threshold. Given the size and cost of any single firing test or launch, it is of first importance to rely on numerical tools able to predict these instabilities so that they can be avoided at the design level. The first purpose of this thesis is to build a numerical tool in order to evaluate how the coupling of the fluid flow and the whole structure of the motor influences the amplitude of the aeroacoustic oscillations living inside the rocket. A particular attention was paid to the coupling algorithm between the fluid and the solid solvers in order to ensure the best energy conservation through the interface.The numerical chain is applied to a sub-scaled configuration of Ariane 5 solid rocket motor in two studies. The first relates to the impact of vibration of the structure on aeroacoustic instabilities. The effect of a crossover frequency between the longitudinal modes of the structure and the acoustic modes of the combustion chamber is assessed. The second study examines the effect of thermal protection oscillations in the flow. An increased of the flow organisation and a significant strengthening of pressure oscillations are highlighted.

Les structures dites « offshores » vibrent sous l'effet des courants marins. Ces vibrations, induites par le détachement périodique de tourbillons dans le sillage de la structure (d'où le nom vibrations induites par vortex), endommagent par fatigue les câbles et les éléments de tuyauteries qui relient à la plateforme d'exploitation les têtes de puits de pétrole situés au niveau du sol marin. Une compréhension du comportement dynamique de ces structures sous l'effet du détachement tourbillonnaire est donc essentielle à l'étape de design. A l'intérieur de cette thèse, nous démontrons qu'en utilisant le concept d'oscillateur fluide et stabilité linéaire, on peut comprendre et reproduire de façon qualitative les caractéristiques principales des VIV sur les structures élancées en écoulements uniformes et non uniformes. Les arguments justifiant l'utilisation de la méthode de modélisation choisie sont présentés au deuxième chapitre. Les troisième et quatrième chapitres sont respectivement dédiés aux écoulements uniformes et non uniformes. Dans les deux cas, la théorie est développée à partir d'une analyse de stabilité linéaire des systèmes d'ondes structure-sillage. La méthodologie proposée constitue un outil de design efficace, puisqu'il permet la connaissance de la dynamique de configurations complexes et que son coût en terme de temps de calcul est très faible.

Cette thèse vise à analyser expérimentalement une structure flexible et légère dans différents régimes d’écoulement, dont le régime cavitant. Un protocole expérimental a donc été mis en place afin de caractériser le comportement hydroélastique d’un profil NACA 0015 en polyoxyméthylène (POM) et de le comparer à un profil en acier inoxydable considéré comme « rigide ». Des mesures en écoulement subcavitant ont été réalisées : chargement hydrodynamique, contraintes, déformées statiques, réponse vibratoire et champ de vitesse ont été mesurés pour les deux matériaux. Enfin, une analyse vibratoire a été menée en écoulement cavitant. Ces mesures nous ont permis de constater que les déformées statiques du profil flexible sont similaires aux déformations observées sur une poutre encastrée : la flexion est la déformation principale et la torsion est faible. Toutefois les performances du profil flexible sont moins bonnes que pour un profil rigide : la portance diminue tandis que la traînée augmente. D’autre part, il apparaît que la dynamique du profil est contrôlée par l’écoulement. En effet, lorsque l’incidence du profil est proche de l’angle de décrochage, une fréquence liée au détachement tourbillonnaire apparaît sur les spectres de vibration des profils. Elle conduit à une réduction des fréquences propres liées à la flexion : si l’influence de cette fréquence sur le profil rigide reste faible à basse vitesse, sa proximité avec la fréquence propre du profil flexible conduit à un lock-in. Celui-ci se produit également en écoulement cavitant : lorsque la poche de cavitation devient instable, sa fréquence d’oscillation devient très énergétique et prend le contrôle de la dynamique du profil flexible. Le lock-in prend fin quand une supercavitation se développe autour du profil. Il conduit à une augmentation de la masse ajoutée au profil alors qu’elle devrait diminuer en présence de vapeur d’eau. / This work deals with an experimental analysis of a flexible and light lifting profile for various flow conditions, including cavitation. An experimental protocol was set up to study a flexible NACA 0015 made of polyoxymethylene (POM) and compare its behaviour with a foil made of steel, which is considered as rigid. The forces, strains, stresses and vibrations of the foils were measured, as well as the velocity field. Moreover, a vibratory analysis was performed in cavitating flow. The flexible foil behaves like a built-in beam : the deformations corresponds to predictions from the beam theory, with high bending and low twisting. These deformations imply lower lift and higher drag compared to the rigid foil. The vortex shedding frequency appears on the vibration spectra near stall. It increases with flow velocity and leads to a decrease of the natural bending frequency. But flexibility involves lower natural frequencies : the first bending frequency of the flexible foil is 3.5 times lower than the rigid one. This allows lock-in between the first bending frequency of the flexible foil and the vortex shedding frequency. Lock-in occurs in cavitating flows too : when cavitation becomes unstable, it oscillates with a frequency close to the bending natural frequency of the flexible foil. This lock-in ends when the cavitation number is low enough, what leads to a decrease of the cavitation oscillation frequency. In those conditions, the added mass of the flexible foil does not decrease with the cavitation number as the added mass of the rigid foil.

Cette thèse est motivée par un problème aéronautique: le ballottement du carburantdans des réservoirs d’ailes d’avion très flexibles. Les vibrations induites par le couplagedu fluide avec la structure peuvent conduire à des problèmes tels que l’inconfort des passagers,une manoeuvrabilité réduite, voire même provoquer un comportement instable. Cette thèse apour objectif de développer de nouveaux modèles d’interaction fluide-structure, en mettant enoeuvre la théorie des systèmes Hamiltoniens à ports d’interaction (pHs). Le formalisme pHsfournit d’une part un cadre unifié pour la description des systèmes multi-physiques complexeset d’autre part une approche modulaire pour l’interconnexion des sous-systèmes grâce auxports d’interaction. Cette thèse s’intéresse aussi à la conception de contrôleurs à partir desmodèles pHs. Des modèles pHs sont proposés pour les équations de ballottement du liquide en partantdes équations de Saint Venant en 1D et 2D. L’originalité du travail est de donner des modèlespHs pour le ballottement dans des réservoirs en mouvement. Les ports d’interaction sont utiliséspour coupler la dynamique du ballottement à la dynamique d’une poutre contrôlée par desactionneurs piézo-électriques, celle-ci étant préalablement modélisée sous forme pHs. Aprèsl’écriture des équations aux dérivées partielles dans le formalisme pHs, une approximation endimension finie est obtenue en utilisant une méthode pseudo-spectrale géométrique qui conservela structure pHs du modèle continu au niveau discret. La thèse propose plusieurs extensionsde la méthode pseudo-spectrale géométrique, permettant la discrétisation des systèmesavec des opérateurs différentiels du second ordre d’une part et avec un opérateur d’entrée nonborné d’autre part. Des essais expérimentaux ont été effectués sur une structure constituéed’une poutre liée à un réservoir afin d’assurer la validité du modèle pHs du ballottementdu liquide couplé à la poutre flexible, et de valider la méthode pseudo-spectrale de semi-discrétisation.Le modèle pHs a finalement été utilisé pour concevoir un contrôleur basé surla passivité pour réduire les vibrations du système couplé. / This thesis is motivated by an aeronautical issue: the fuel sloshing in tanksof very flexible wings. The vibrations due to these coupled phenomena can lead to problemslike reduced passenger comfort and maneuverability, and even unstable behavior. Thisthesis aims at developing new models of fluid-structure interaction based on the theory ofport-Hamiltonian systems (pHs). The pHs formalism provides a unified framework for thedescription of complex multi-physics systems and a modular approach for the coupling ofsubsystems thanks to interconnection ports. Furthermore, the design of controllers using pHsmodels is also addressed. PHs models are proposed for the equations of liquid sloshing based on 1D and 2D SaintVenant equations and for the equations of structural dynamics. The originality of the workis to give pHs models of sloshing in moving containers. The interconnection ports are used tocouple the sloshing dynamics to the structural dynamics of a beam controlled by piezoelectricactuators. After writing the partial differential equations of the coupled system using thepHs formalism, a finite-dimensional approximation is obtained by using a geometric pseudospectralmethod that preserves the pHs structure of the infinite-dimensional model at thediscrete level. The thesis proposes several extensions of the geometric pseudo-spectral method,allowing the discretization of systems with second-order differential operators and with anunbounded input operator. Experimental tests on a structure made of a beam connected to atank were carried out to validate both the pHs model of liquid sloshing in moving containersand the pseudo-spectral semi-discretization method. The pHs model was finally used to designa passivity-based controller for reducing the vibrations of the coupled system.

Les écoulements chargés en particules sont présents dans de nombreuses applications industrielles telles que le transport de boues ou l’industrie chimique en général. Dans des mélanges constitués de particules solides immergées dans un fluide visqueux, les interactions entre particules jouent un rôle essentiel dans la viscosité globale du mélange.Le phénomène de suspension est causé par des interactions hydrodynamiques à courte distance, connues sous le nom de lubrification. Les forces de lubrification sont généralement sous-estimées en raison de leur nature et de la discrétisation spatiale du problème.Dans cette thèse, nous proposons un modèle de lubrification qui estime les forces et couples hydrodynamiques non résolues par un solveur couplant la résolution des équations de Navier-Stokes incompressible par une méthode de volumes pénalisés, à la résolution de la dynamique des particules par une méthode aux éléments discrets. Les corrections des contraintes hydrodynamiques sont faites localement sur la surface des particules en interaction sans aucune hypothèse sur la forme générale des particules. La version finale du modèle de lubrification proposée peut être utilisée pour des suspensions de particules convexes sans aucune tabulation. La méthode numérique a été validée avec des particules sphériques et des ellipsoïdes, en comparant des simulations à des données expérimentales.Dans le cas de particules sphériques, le modèle de lubrification est aussi précis que les modèles de lubrification existants qui sont limités à ce type de géométrie. La compatibilité du modèle avec des particules convexes a été validée en comparant des simulations,utilisant des ellipsoïdes, à des mesures expérimentales que nous avons réalisées. / Particle-laden flows can be found in many industrial applications such as slurry transport or the chemical industry in general. In mixtures made of solid particles emerged in a viscous fluid, particle interactions play an essential role in the overall mixture viscosity. The suspension phenomenon is caused by short-range hydrodynamic interactions, known as lubrication. Lubrication forces are usually underestimated due to their singularities and the spatial discretization of the numerical schemes. In this thesis, we propose a lubrication model for a coupled volume penalization method and discrete element method solver that estimates the unresolved hydrodynamic forces and torques in incompressible Navier-Stokes flows. Corrections are made locally on the surfaces of the interacting particles without any assumption on the global particle shapes. The final version of the local lubrication model can be used for suspension of convex particles without any tabulations. The numerical method has been validated against experimental data with spherical and ellipsoidal particles. With spherical particles, the lubrication model performs as well as existing numerical models that are limited to this specific particle shape. The model compatibility with convex particles has been validated by comparing simulations using ellipsoids to experimental measurements we made.