Made available in DSpace on 2016-04-27T16:59:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rebeca Meirelles das Chagas.pdf: 4359922 bytes, checksum: bd7233ef218fc3f506f8a6b7989024b8 (MD5) Previous issue date: 2010-05-11 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This study aims to identify the perception of variability and the level of reasoning about this peculiarity, with students of the sixth year at basic education at a state school in Cotia. We discussed what are the concepts and procedures deployed when they resolve issues that involve reading, interpretation and construction of graphs. In particular, diagnose which operative invariants related to the notion of variability that these students mobilized in these activities. As theoretical references, we consider the levels of understanding graphical mobilized by students who are solving problems in statistical context. We also considered the theory of Conceptual Fields seeking to identify the operational invariants by observing the students in situations of problem solving. We performed a qualitative research, with application of a diagnostic instrument, with voluntary participation by two pairs of students. The results pointed to the difficulties of students in reading, interpreting and constructing graphs in specific situations, such as graphs with non-unit scales and null often. For calculating the range, the results showed a stable procedure, especially on the part of one of the pairs studied, in other words, a possible operational invariant, the confusion between the variable frequency and the variable / O presente trabalho tem como objetivo identificar a percepção da variabilidade e o nível de raciocínio sobre essa característica, junto a alunos do sexto ano do Ensino Fundamental de uma escola pública estadual de Cotia. Discutimos quais são os conceitos e procedimentos mobilizados quando estes resolvem questões que envolvem leitura, interpretação e construção de gráficos. Particularmente, diagnosticar quais invariantes operatórios relacionados à noção de variabilidade que estes alunos mobilizaram nessas atividades. Como referências teóricas, consideramos os níveis de compreensão gráfica mobilizados pelos alunos em situação de resolução de problemas em contexto estatístico. Consideramos também a teoria dos Campos Conceituais, buscando identificar os invariantes operatórios por meio da observação dos alunos em situações de resolução de problemas. Foi realizada uma pesquisa qualitativa, com aplicação de um instrumento diagnóstico, com participação voluntária de duas duplas de alunas. Os resultados apontaram para as dificuldades dos alunos na leitura, interpretação e construção de gráficos em situações específicas, como gráficos com escalas não unitárias e o com freqüência nula. Quanto ao cálculo da amplitude, os resultados mostraram um procedimento estável, por parte principalmente de uma das duplas pesquisadas, ou seja, um possível invariante operatório, a confusão entre freqüência da variável e a variável

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maria do Carmo da Silva Rodrigues Miranda.pdf: 4466440 bytes, checksum: 78da9e3297c73fa1710f24e092943e46 (MD5) Previous issue date: 2011-05-13 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / This study aimed to determine how to develop a Hypothetical Learning Trajectory (HLT), according to constructivist perspectives, considering the reading and interpreting of figures, charts and measures of mean, median and mode. Thus, It was analyzed the performance of the mathematics teachers in relation to the planning and development of a hypothetical learning trajectory, consistent with the constructivist perspective of learning. For the theoretical background, it was used the theory of Simon (1995), because it defends the formulation of models of teaching based on a constructivist perspective. The study is part of a research project entitled "Construction of Hypothetical Learning Trajectories and Implementation of Curriculum Innovation in Mathematics Teaching in High School." In order to answer the research questions, It was carried out a qualitative study, with the participation of three teachers under cooperation of the State of São Paulo and 90 students of the 3rd Grade of high school. The (HLT) was established by the researcher based on the results of researches conducted about reading and interpreting graphs and statistical charts, measures of mean, median and mode which includes tasks, containing charts of gross data, problem-situations, graphics representations and tasks involved in exploratory data analysis. Supported by the results found, we inferred that the use of research results contributes to the planning of teaching and learning situations, however, it is necessary to review how they could reach the teachers. It is considered that, despite the use of (HLT) be relevant and truly important as a reference point for planning teaching activities; its development is a difficult task within the framework of a learning process, according to the assumptions of a constructivist perspective. In addition to, it was noticed that only the (HLT) is not enough to happen a meaningful learning / Este estudo teve como objetivo verificar como desenvolver uma trajetória hipotética de aprendizagem (THA), de acordo com as perspectivas construtivistas, contemplando a leitura e a interpretação de gráficos, tabelas e medidas de média, moda e mediana. Assim, analisou-se a atuação do professor de Matemática, no que se refere ao planejamento e desenvolvimento de uma trajetória hipotética de aprendizagem, de forma compatível com a perspectiva construtivista de aprendizagem. Para a fundamentação teórica, a teoria de Simon (1995) foi usada, pois defende a formulação de modelos de ensino, baseados em uma perspectiva construtivista. O estudo faz parte de um projeto de pesquisa denominado Construção de Trajetórias Hipotéticas de Aprendizagem e Implementação de Inovações Curriculares em Matemática no Ensino Médio . Com a finalidade de responder às questões de pesquisa, realizou-se um estudo de natureza qualitativa, contando com a participação de três professores em regime de colaboração da rede pública do Estado de São Paulo e 90 alunos da 3.ª série do Ensino Médio. A THA foi elaborada pela pesquisadora com base nos resultados de pesquisas já realizadas sobre leitura e interpretação de gráficos e tabelas estatísticas, medidas de média, moda e mediana que contemplam tarefas, contendo tabelas de dados brutos, situações-problema, representações gráficas e tarefas que envolveram a análise exploratória dos dados. Apoiada nos resultados obtidos, inferiu-se, que o uso dos resultados de pesquisa contribui de forma relevante para o planejamento de situações de ensino e aprendizagem, porém, é necessário rever como estas poderão chegar aos professores. Considera-se que, apesar do uso das THAs ser relevantes e servir realmente de ponto de referência para o planejamento das atividades de ensino, sua elaboração é uma tarefa difícil dentro do âmbito de uma aprendizagem, segundo os pressupostos de uma perspectiva construtivista. Ressalta-se ainda que apenas a THA não é suficiente, para que ocorra uma aprendizagem significativa

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_rosana_catarina_lima.pdf: 2534416 bytes, checksum: 869010040ed841f3ed56b18fbe50afba (MD5) Previous issue date: 2005-03-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The purpose of this study was to investigate the introduction of arithmetic mean concept based on the use of graphic representations, and with the assistance of computational environement by using the software Tabletop. To reach this purpose, a nearly experimental study has been accomplished with two groups of students, the experimental group GE and the control group GC both fourth graders of a Sao Paulo public school. The research was divided into three phases, namely: Pre-Test, Teaching Interference (experimental factor) and Post-Test. The activities composing the Teaching Interference have been adjusted to the Conceptual Fields Theory proposed by Vergnaud. To develop these activities we based on graphics understanding levels proposed by Curcio and on arithmetic mean properties proposed by Straus & Bichler. The GE has taken part in the three phases of the study seeing that the teaching interference activities, developed within computacional environment, aimed at both, the introduction of arithmetic mean concept and the graphics reading and interpretation development. The GC has also taken part in tests application, but it was left out the experimental factor. The study has intended to answer the following question: Which teaching interference contributions are proposed for the introduction of arithmetic mean concept into fourth graders , by making use of computational environment? To answer this research question, we based ourselves on qualified and quantified analysis of the results obtained from the tests in both groups and on the answers given by GE students to the activities cards of the intervention. By comparing the intergroups post-test results, one verify that the GE students have presented a better performance than the GC one s, specially regarding arithmetic mean concept. On the other hand, the analisys of the results within the groups pointed to an improvement in the post-test performed by the Experimental Group in respect to the pre-test, regarding the reading and interpretation of bar graphics, as well as in arithmetic mean concept. These data permit us to conclude that the introduction to arithmetic mean concept based on graphic representation has been favoured by the use of Tabletop software, since it allows the students to catch the proprieties and relations envolved in Conceptual Field formed by graphic reading and interpretation as well as arithmetic mean / O objetivo do estudo foi investigar a introdução do conceito de média aritmética com base no uso das representações gráficas e com o auxílio do ambiente computacional, dentro do qual foi empregado o software Tabletop. Para se atingir este objetivo, foi feito um estudo quase-experimental com dois grupos de alunos: o grupo experimental GE - e o grupo de controle GC - ambos da 4ª série Ensino Fundamental de uma escola da rede pública estadual da cidade de São Paulo. A pesquisa dividiu-se em três fases, a saber: Pré-teste, Intervenção de Ensino (fator experimental) e Pós-teste. As atividades constituintes da Intervenção de Ensino ajustaram-se à Teoria dos Campos Conceituais proposta por Vergnaud. Para elaboração das atividades tomou-se como base os níveis de compreensão de gráficos propostos por Curcio e as propriedades de média aritmética propostas por Strauss e Bichler. O GE participou das três fases do estudo, sendo as atividades de intervenção de ensino desenvolvidas em ambiente computacional, visando à introdução do conceito de média aritmética e o desenvolvimento da leitura e interpretação de gráficos. O GC também participou da aplicação dos testes, porém permaneceu isento da aplicação do fator experimental. O estudo propôs-se a responder à seguinte questão: Quais as contribuições da intervenção de ensino proposta para a introdução do conceito de média aritmética em alunos da 4ª série do Ensino Fundamental, com o uso do ambiente computacional? Para responder a esta questão de pesquisa, tomamos por base as análises quantitativa e qualitativa dos resultados obtidos nos testes em ambos os grupos e as respostas dadas pelos alunos do GE às fichas de atividades da intervenção. Na comparação intergrupos dos resultados do pós-teste, constatou-se que os alunos do GE mostraram um desempenho superior aos do GC, sobretudo, quanto ao conceito de média aritmética. Já a análise dos resultados intragrupos apontou uma melhora no desempenho dos alunos do GE no pós-teste em relação ao pré-teste, no que se refere à leitura e interpretação do gráfico de barras, assim como no conceito de média aritmética. Estes dados permitem concluir que a introdução ao conceito de média aritmética baseada na representação gráfica foi favorecida pelo emprego do software Tabletop, visto que este possibilitou ao aluno a descoberta de propriedades e relações envolvidas no Campo Conceitual constituído pela leitura e interpretação de gráficos e média aritmética

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:57:55Z (GMT). No. of bitstreams: 1 dissertacao_simone_silva_dias_caetano.pdf: 3425501 bytes, checksum: 0fc727cfd5fbc4fbbfd084519fcd2e28 (MD5) Previous issue date: 2004-09-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The aim of this dissertation was to investigate 4th grade children's skills in reading and interpreting graphs as well as their conceptions of the statistical measure mean. More specifically, the study addressed the research question: What are the contributions of a teaching intervention based on the use of manipulative materials to the teaching and learning of elementary statistical concepts the primary school? To this end, an interventionist research approach was adopted in a study involving two classes of the fourth year of "Ensino Fundamental" in a public school in São Paulo. One class constituted the control group (GC) and the other the experimental group (GE). The field research was organised in two phases the administration of diagnostic instruments (pre- and post-tests) to both the experimental and control groups; and the teaching intervention, which was applied only with the experimental group. The results from each phase were analysed in relation to two research foci the reading and interpretation of graphs and the concept of arithmetic mean and in relation to the types of graphs used vertical-bar graphs and "two-entry" graphs (as represented in the software Tabletop). Analysis of the results indicated student difficulties in the reading and interpreting of graphs in particular situations, such as graphs with non-unitary scales and/or with null frequency; The reading and interpretation of two-entry graphs was not associated with major difficulties. For the arithmetic mean, an increase of almost 50% in students' performance was observed from comparisons of the pre-and post-test results. On the basis of these results, it appears that the teaching intervention enabled the development of strategies for solving the presented situations as well as favouring the forging of important relations between the two concepts investigated, which influenced the amplification of students' knowledge of Data Handling / O objetivo desta dissertação foi investigar o desenvolvimento da leitura e interpretação de gráficos e o conceito de média aritmética por crianças da 4ª série do Ensino Fundamental, por meio de uma intervenção de ensino com o uso de material manipulativo, a fim de responder à seguinte questão de pesquisa: Quais as contribuições de uma intervenção de ensino com o uso de material manipulativo para o ensino-aprendizagem de conceitos elementares de Estatística nas séries iniciais do Ensino Fundamental? Para tanto, foi desenvolvida uma pesquisa de caráter intervencionista com alunos de duas classes de 4ª série do Ensino Fundamental de uma escola da rede pública estadual de São Paulo; uma delas constituiu-se em grupo controle (GC) e a outra em grupo experimental (GE). A pesquisa de campo contemplou duas etapas aplicação dos instrumentos diagnósticos (pré e pós-testes), tanto no GE como no GC e aplicação da intervenção de ensino com uso de material manipulativo apenas no GE. Os resultados obtidos em cada uma dessas etapas foram analisados considerando os dois objetos da pesquisa a leitura e interpretação de gráficos e o conceito de média aritmética bem como os dois tipos de gráficos usados gráfico de barras verticais e gráfico de dupla entrada (extraído do software Tabletop). Os resultados apontaram para as dificuldades dos alunos na leitura e interpretação de gráficos em situações específicas, como gráficos com escalas não unitárias e ou com freqüência nula. A leitura e interpretação do gráfico de dupla entrada não apresentou maiores dificuldades. Quanto à média aritmética, os resultados mostraram um crescimento de quase 50% no desempenho dos alunos do GE, no pós-teste. Tendo por base tais resultados pode-se concluir que a associação da intervenção de ensino com o material manipulativo possibilitou o desenvolvimento de estratégias para a resolução das situações apresentadas e permitiu o estabelecimento de importantes relações entre os dois conteúdos abordados, as quais, por sua vez, influenciaram na ampliação do conhecimento do aluno sobre o Tratamento da Informação

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Paulo Ramos Vasconcelos.pdf: 7144639 bytes, checksum: c4b5702ae8b69946853295f69e698368 (MD5) Previous issue date: 2007-05-14 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The purpose of this dissertation was to investigate the development of reading, comprehension of tables and graphs and the concept of arithmetic mean with students from 8th grade, in order to offer relevant data to answer the following research question: What are the effects from the point of view of application and development that a teaching intervention by a non traditional approach turned to the solving of problem-situations involving statistical contents to the statistical literacy of students from 8th grade? For such, a research of intervening character was developed with students from 8th grade of a school from the State public network of São Paulo, constituted of two moments: the first was composed of two phases in the first one the diagnostic-instrument was applied: pre-test; in the second one, the diagnostic-instrument post-test, based on the contents proposed by the Parâmetros Curriculares Nacionais. At the second moment, a teaching intervention was applied based on a sequence of activities involving problem-situations related to problems that are inserted in the daily life of students. The results observed considered the student s comprehension as for reading and comprehension of graphs and tables as: localization of maximum/minimum points, intervals of increase / decrease, the building of column, line graphs, etc.; conceptualization of measures of central tendency, inference and estimative degree based on the data from the graphs. It was concluded that the teaching intervention based on a non-traditional approach contributed to the teaching-learning of statistical concepts, broadening the student s knowledge about the content block of Information Treatment . It was observed that the group of problem-situations proposed enabled the perception of operative invariants linked to the concepts and to the group of significants constituting, thus, a conceptual field / O objetivo desta dissertação foi investigar o desenvolvimento da leitura e interpretação de tabelas e gráficos e o conceito de média aritmética com alunos da 8ª série do Ensino Fundamental, a fim de oferecer subsídios relevantes, para responder à seguinte questão de pesquisa: Quais são os efeitos do ponto de vista da aplicação e desenvolvimento que uma intervenção de ensino proporciona por meio de uma abordagem não tradicional voltada à resolução de situações-problema que envolvem conteúdos estatísticos para o letramento estatístico de alunos da 8ª série do Ensino Fundamental? Para tanto, foi desenvolvida uma pesquisa de caráter intervencionista com alunos da 8ª série do Ensino Fundamental de uma escola da rede pública estadual de São Paulo, constituída de dois momentos: o primeiro compôs-se de duas fases na primeira foi aplicado o instrumento-diagnóstico: pré-teste; na segunda, o instrumento-diagnóstico pós-teste, com base nos conteúdos propostos pelos Parâmetros Curriculares Nacionais. No segundo momento, foi aplicada uma intervenção de ensino com base em uma seqüência de atividades envolvendo situações-problema relacionadas a problemas que estão inseridos no cotidiano dos alunos. Os resultados observados consideraram a compreensão do aluno quanto à leitura e a interpretação de gráficos e tabela como: localização de pontos de máximo/mínimo, intervalos de crescimento/decrescimento, a construção de gráficos de colunas, gráficos linhas, etc; conceitualização das medidas de tendência central, grau de inferência e estimativa com base nos dados dos gráficos. Conclui-se que a intervenção de ensino apoiada em uma abordagem não tradicional contribuiu para o ensino-aprendizagem de conceitos estatísticos, ampliando o conhecimento do aluno sobre o bloco de conteúdo Tratamento da Informação . Observou-se que o conjunto de situações-problema propostas possibilitou a percepção dos invariantes operatórios associados aos conceitos e ao conjunto de significantes, desse modo, constituindo um campo conceitual

Made available in DSpace on 2016-04-27T16:58:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jose Odair Ribeiro.pdf: 3472459 bytes, checksum: acdbee3b90dda93570dc1cdf69f5f2a3 (MD5) Previous issue date: 2007-10-10 / Secretaria da Educação do Estado de São Paulo / The purpose of this study is to investigate the reading and interpretation of graphs and tables by specialist and non specialist teachers at Math, which act in Elementary School, with the objective of answering the following research question: What are the conceptions and competences that specialist and non specialist teachers at Math, which act in Elementary school have about basic concepts of Statistics? For such, a diagnostic research was developed with 40 teachers (20 polyvalent teachers G1 and 20 specialist at Math G2), coming from two schools of the public state network of the city of Mauá SP. The field work was constituted of two steps applying of the diagnostic tool, for both G1 and G2 and applying of semi-structured interviews in 10% of G1 and G2. The results obtained in each of these steps were analyzed, considering the object of the research reading and interpretation of graphs and tables as well as the four types of graphs used (column graph, line graph, sector graph and bar graph), a table of double entry and the concept of arithmetic average. The results showed the superiority of G2 over G1 and indicated that the conceptions and competences of teachers from both groups are still linked to a technicist view of Statistics, limited to a simple interpretation of basic concepts / Este estudo teve como objetivo investigar a leitura e a interpretação de gráficos e tabelas por professores especialistas e não especialistas em Matemática, que atuam no Ensino Fundamental, com a finalidade de responder à seguinte questão de pesquisa: Quais as concepções e competências que os professores especialistas e não especialistas em Matemática, que atuam no Ensino Fundamental têm sobre conceitos básicos de Estatística? Para tanto, foi desenvolvida uma pesquisa diagnóstica com 40 professores (20 polivalentes G1 e 20 especialistas em Matemática G2), advindos de duas escolas da rede pública estadual da cidade de Mauá SP. O trabalho de campo contemplou duas etapas aplicação do instrumento diagnóstico, tanto no G1 como no G2 e aplicação de entrevistas semi-estruturada em 10% de G1 e G2. Os resultados obtidos em cada uma das etapas foram analisados, considerando o objeto da pesquisa leitura e interpretação de gráficos e tabelas bem como os quatro tipos de gráficos usados (gráfico de colunas, gráfico de linhas, gráfico de setores e gráfico de barras), uma tabela de dupla entrada e o conceito de média aritmética. Os resultados evidenciaram a superioridade do G2 sobre o G1 e indicaram que as concepções e competências dos professores de ambos os grupos, ainda, se encontram vinculadas a uma visão tecnicista da Estatística, limitada a uma interpretação simples dos conceitos básicos