Les travaux de cette thèse concernent l'étude d'une méthode d'évaluation des constantes diélectriques du béton d'ouvrage à risque par une approche problème inverse. Pour cela des mesures radar de type GPR et un modèle électromagnétique de ces mêmes mesures seront utilisés. Les deux premiers chapitres de la thèse présentent les concepts clés, le contexte et un historique des travaux déjà réalisés dans le domaine. Le chapitre 2 propose en outre une adaptation des travaux déjà réalisés à la recherche de gradients de propriétés diélectriques dans le béton en profondeur. Cette recherche préliminaire nous a permis de redéfinir le processus de mesures pour le rendre plus adapté à nos besoins. Ainsi le chapitre 3 présente une campagne de mesure réalisée à l'aide d'un nouveau dispositif radar sur des corps d'épreuve conditionnés de telle sorte que la répartition de la teneur en eau soit maîtrisée. Dans ce chapitre, nous détaillons également un nouveau modèle numérique 3D du dispositif qui nous permet de simuler nos mesures de façon réaliste Ces simulations sont nécessaires à l'expression du problème inverse. à partir de ces mesures, dans le quatrième chapitre, nous définissons tout d'abord le problème inverse, puis en utilisant des mesures sur les corps d'épreuves saturés, pouvant être considérés comme homogènes d'un point de vue diélectrique, nous résolvons ce problème inverse par un algorithme d'optimisation basé sur celui de Levenberg-Marquardt. Les résultats obtenus par notre processus d'inversion sont cohérents avec les valeurs physiques que l'on pouvait attendre et sont indépendants des valeurs données à nos inconnues lors de l'initialisation. Ces résultats correspondent effectivement à un minimum de la fonction coût qui mesure la distance entre mesures et simulations. Nous avons ensuite étudié des stratégies pour diminuer le temps de calcul de notre processus d'inversion. Une première approche consiste à utiliser un modèle simplifié en 2D du dispositif, qui permet d'initialiser l'inversion 3D avec un point plus proche de la solution. Une autre idée consiste à utiliser au mieux les performances d'une machine multiprocesseurs en parallélisant le code 3D. Dans le chapitre 5 nous nous intéressons à des mesures sur des corps d'épreuve en béton dont la teneur en eau est une fonction affine de la profondeur. Dans ces conditions nous avons fait l'hypothèse, en première approche, que les constantes diélectriques suivent aussi ce type de loi. Après avoir redéfini les inconnues de notre problème inverse et adapté l'algorithme, nous montrons que le processus d'inversion fourni des résultats cohérents en ce qui concerne la permittivité diélectrique, mais insatisfaisant pour la conductivité. Après analyse de ces résultats nous avons proposé diverses pistes pour améliorer et valider la méthode d'inversion. Finalement en comparant l'ensemble des résultats, il apparaît que notre méthode d'inversion permet de caractériser des gradients de permittivité, mais pas de conductivité. Cela représente néanmoins une avancée significative pour la mesure de la teneur en eau dans les bétons, facteur principal influençant la constante diélectrique de ce matériau, dans le contexte du contrôle non destructif des ouvrages du génie civil. / That thesis aims to propose an assessment method of the concrete electromagnetic properties by using radar measurements in a context of building sustainability, by inverse problem. For that purpose Ground Penetrating Radar (GPR) measurements are used as well as a numerical model of the radar device. The first two chapters of the thesis present the key concepts, the context of the study, as well as the history of the research on that topic in particular in our laboratory. Chapter 2 also expands those early works on the search of electromagnetic properties of concrete in depth. That preliminary work helped us to develop a measurement device that is more fitted to our needs. Chapter 3 presents a measurement campaign that was carried out by using a new measurement device on specially made reinforced concrete slabs whose water content is monitored. In that chapter a 3D model of the device is also described. That model allows us to simulate the measurements very precisely. Those simulations are a critical link on the inverse process. Chapter 4 details the formulation of the inverse problem for the case of concrete slabs saturated with water, which can be therefore considered to have homogeneous electromagnetic properties. The problem is solved by using an optimization algorithm based on Levenberg-Marquardt method. The values obtained by the inverse process are physically acceptable and independent of the values given to the unknowns when initializing the algorithm. Those values are the minimum of the cost function that computes the distance between measured and simulated electromagnetic fields. We then studied some strategies to reduce the computing time of the inverse process. A first approach consists in the use of a 2D simplified model of our device to initialize the 3D inversion with values closer to the searched solution. Another idea is to better take advantage of all the resources of a multiprocessor computer by implementing a parallel version of the 3D code. In chapter 5 we focus on the concrete slab with water content being an affine function of depth. We define the new parameters that represent the unknowns of our problem and we adapt the previous algorithm. Then we show that the inverse process gives satisfying results with regard to the dielectric permittivity only. We suggest some ways to improve the method. Finally we conclude that our method allows to retrieve the permittivity of the concrete, but not its conductivity. Nevertheless that result represents a significant step for the measuring of water content in reinforced concrete in particular when a gradient is present, by using radar measurements.

This PhD thesis treats some problems concerning nonlinear differential equations. In the first two papers computer-assisted proofs are used. The differential equations there are rewritten as fixed point problems, and the existence of solutions are proved. The problem in the first paper is one-dimensional; with one boundary condition given by an integral. The problem in the second paper is three-dimensional, and Dirichlet boundary conditions are used. Both problems have their origins in fluid dynamics. Paper III describes an inverse problem for the heat equation. Given the solution, a solution dependent diffusion coefficient is estimated by intervals at a finite set of points. The method includes the construction of set-valued level curves and two-dimensional splines. In paper IV we prove that there exists a unique, globally attracting fixed point for a differential equation system. The differential equation system arises as the number of peers in a peer-to-peer network, which is described by a suitably scaled Markov chain, goes to infinity. In the proof linearization and Dulac's criterion are used.

Mathematical models of signal transduction pathways are characterized by a large number of proteins and uncertain parameters, yet only a limited amount of quantitative data is available. The dissertation addresses this problem using two different approaches: the first approach deals with a model simplification procedure for signaling pathways that reduces the model size but retains the physical interpretation of the remaining states, while the second approach deals with creating rich data sets by computing transcription factor profiles from fluorescent images of green-fluorescent-protein (GFP) reporter cells. For the first approach a model simplification procedure for signaling pathway models is presented. The technique makes use of sensitivity and observability analysis to select the retained proteins for the simplified model. The presented technique is applied to an IL-6 signaling pathway model. It is found that the model size can be significantly reduced and the simplified model is able to adequately predict the dynamics of key proteins of the signaling pathway. An approach for quantitatively determining transcription factor profiles from GFP reporter data is developed as the second major contribution of this work. The procedure analyzes fluorescent images to determine fluorescence intensity profiles using principal component analysis and K-means clustering, and then computes the transcription factor concentration from the fluorescence intensity profiles by solving an inverse problem involving a model describing transcription, translation, and activation of green fluorescent proteins. Activation profiles of the transcription factors NF-κB, nuclear STAT3, and C/EBPβ are obtained using the presented approach. The data for NF-κB is used to develop a model for TNF-α signal transduction while the data for nuclear STAT3 and C/EBPβ is used to verify the simplified IL-6 model. Finally, an approach is developed to compute the distribution of transcription factor profiles among a population of cells. This approach consists of an algorithm for identifying individual fluorescent cells from fluorescent images, and an algorithm to compute the distribution of transcription factor profiles from the fluorescence intensity distribution by solving an inverse problem. The technique is applied to experimental data to derive the distribution of NF-κB concentrations from fluorescent images of a NF-κB GFP reporter system.

L'objet de ce document est de rapporter une partie des travaux de recherche auxquels j'ai contribué durant les cinq dernières années. Le but visé n'est pas de faire une synthèse exhaustive des travaux réalisés sur cette période mais d'en sélectionner certains d'entre eux pour leur pertinence et leur cohérence. Les travaux rapportés dans ce manuscrit concernent l'exploitation des représentations parcimonieuses dans les applications en télécommunication. Depuis mes travaux de thèse, où j'ai abordé le problème de la séparation aveugle de sources en exploitant le caractère parcimonieux des signaux audio, mes travaux gravitent autour des représentations parcimonieuses et leurs applications en communication numérique. En effet, après avoir exploité la propriété de parcimonie des signaux audio dans le domaine temps-fréquence d'un point de vue structurel, je me suis intéressé aux mesures de parcimonie et aux problèmes inverses régularisés. Cette réflexion m'a poussé à entreprendre l'étude sur l'exploitation de la parcimonie pour l'estimation aveugle de canaux de communication. En particulier, l'identification aveugle de canaux parcimonieux dans les systèmes Single-Input Multiple-Output (SIMO). Une extension de ces techniques a été développée pour les systèmes Multiple-Input Multiple-Output MIMO OFDM où le cas semi-aveugle a été traité. L'identification de canaux pour les communications étant étroitement liée aux signaux à alphabet fini. Je me suis par conséquent intéressé à l'exploitation de cette caractéristique des signaux de communication (signaux à alphabet fini) par le biais des représentations parcimonieuses afin de résoudre certains problèmes inverses difficiles. Enfin, j'ai abordé le problème de détection de signaux en utilisant des méthodes de tests statistiques basées sur l'hypothèse de parcimonie des signaux observés. Ces méthodes ont trouvés un cadre applicatif dans les communications sans fil, la guerre électronique et la séparation aveugle de sources.

L'objet de ce document est de rapporter une partie des travaux de recherche auxquels j'ai contribué durant les cinq dernières années. Le but visé n'est pas de faire une synthèse exhaustive des travaux réalisés sur cette période mais d'en sélectionner certains d'entre eux pour leur pertinence et leur cohérence. Les travaux rapportés dans ce manuscrit concernent l'exploitation des représentations parcimonieuses dans les applications en télécommunication. Depuis mes travaux de thèse, où j'ai abordé le problème de la séparation aveugle de sources en exploitant le caractère parcimonieux des signaux audio, mes travaux gravitent autour des représentations parcimonieuses et leurs applications en communication numérique. En effet, après avoir exploité la propriété de parcimonie des signaux audio dans le domaine temps-fréquence d'un point de vue structurel, je me suis intéressé aux mesures de parcimonie et aux problèmes inverses régularisés. Cette réflexion m'a poussé à entreprendre l'étude sur l'exploitation de la parcimonie pour l'estimation aveugle de canaux de communication. En particulier, l'identification aveugle de canaux parcimonieux dans les systèmes Single-Input Multiple-Output (SIMO). Une extension de ces techniques a été développée pour les systèmes Multiple-Input Multiple-Output MIMO OFDM où le cas semi-aveugle a été traité. L'identification de canaux pour les communications étant étroitement liée aux signaux à alphabet fini. Je me suis par conséquent intéressé à l'exploitation de cette caractéristique des signaux de communication (signaux à alphabet fini) par le biais des représentations parcimonieuses afin de résoudre certains problèmes inverses difficiles. Enfin, j'ai abordé le problème de détection de signaux en utilisant des méthodes de tests statistiques basées sur l'hypothèse de parcimonie des signaux observés. Ces méthodes ont trouvés un cadre applicatif dans les communications sans fil, la guerre électronique et la séparation aveugle de sources.

Esta pesquisa consiste na solução do problema inverso de transferência radiativa para um meio participante (emissor, absorvedor e/ou espalhador) homogêneo unidimensional em uma camada, usando-se a combinação de rede neural artificial (RNA) com técnicas de otimização. A saída da RNA, devidamente treinada, apresenta os valores das propriedades radiativas [ω, τ0, ρ1 e ρ2] que são otimizadas através das seguintes técnicas: Particle Collision Algorithm (PCA), Algoritmos Genéticos (AG), Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) e Busca Tabu (BT). Os dados usados no treinamento da RNA são sintéticos, gerados através do problema direto sem a introdução de ruído. Os resultados obtidos unicamente pela RNA, apresentam um erro médio percentual menor que 1,64%, seria satisfatório, todavia para o tratamento usando-se as quatro técnicas de otimização citadas anteriormente, os resultados tornaram-se ainda melhores com erros percentuais menores que 0,04%, especialmente quando a otimização é feita por AG. / This research consists in the solution of the inverse problem of radiative transfer for a participating media (emmiting, absorbing and/or scattering) homogeneous one-dimensional in one layer, using the combination of artificial neural network (ANN), with optimization techniques. The output of the ANN, properly trained presents the values of the radiative properties [w, to, p1 e p2] that are optimized through the following techniques: Particle Collision Algorithm (PCA), Genetic Algorithm (GA), Greedy Randomized Adaptive Search Procedure (GRASP) and Tabu Search (TS). The data used in the training are synthetics, generated through the direct problem without the introduction of noise. The results obtained by the (ANN) alone, presents an average percentage error minor than 1,64%, what it would be satisfying, however, for the treatment using the four techniques of optimization aforementioned, the results have become even better with percentage errors minor than 0,03%, especially when the optimization is made by the GA.

Made available in DSpace on 2016-12-12T20:25:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Maico Jeremias da Silva.pdf: 5502697 bytes, checksum: 292822b79334828b19d2d99087aae96b (MD5) Previous issue date: 2015-07-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work discusses the behaviour of the convection heat transfer coefficient in plane fins with variation of air flow velocity and fin spacing. The differential equation that governs heat transfer in fins is discretized by the finite volume method, which enables computation of the fin thermal characteristics, such as temperature distribution, heat transfer and fin efficiency. The determination of the convection coefficient, important parameter for thermal analysis, is performed by applying a heuristic optimization method, known as Particle Swarm Optimization, which combines data measured from experimental analysis conducted in wind tunnel with the aforementioned heat transfer numerical approximation of fins. / Este trabalho analisa os efeitos da velocidade do escoamento de ar e do espaçamento entre aletas no coeficiente de convecção forçada sobre as superfícies de aletas planas. As equações diferenciais que definem a transferência de calor em aletas são discretizadas pela técnica de volumes finitos possibilitando a determinação das características térmicas da aleta, tais como perfil de temperatura, calor transferido e eficiência térmica. A determinação do coeficiente de convecção, parâmetro fundamental para análises térmicas, é realizada mediante a aplicação de um método de otimização heurístico, conhecido como Método do Enxame de Partículas, que combina os dados obtidos da análise experimental realizada em túnel de vento com a aproximação numérica da troca de calor na aleta descrita acima

L’imagerie basée sur la diffraction des rayons X est une technique non-invasive puissante pour l’identification et caractérisation de matériaux différents. Comparée aux techniques traditionnelles utilisant la transmission des rayons X, elle permet d’extraire des informations beaucoup plus caractéristiques pour le matériau inspecté, comme les positions des pics de Bragg pour des matériaux cristallins et le facteur de forme moléculaire pour les matériaux amorphes. Le potentiel de cette méthode a été reconnu par de nombreuses équipes de recherche et de nombreuses applications comme l’inspection de bagage, le contrôle non-destructif, la détection de drogue et la caractérisation de tissus biologiques ont été proposées. La méthode par dispersion d’énergie (EDXRD) est particulièrement adaptée à ce type d’application car elle permet l’utilisation d’un tube à rayons X conventionnel, l’acquisition du spectre entier en une fois et des architectures parallélisées pour l’inspection d’un objet entier en un temps raisonnable. L’objectif de ce travail est d’optimiser toute la chaîne de caractérisation. L’optimisation comprend deux aspects : l’optimisation du système d’acquisition et du traitement des données. La dernière concerne particulièrement la correction des spectres de diffraction dégradés par le processus d’acquisition. Des méthodes de reconstruction sont proposées et validées sur des spectres simulés et expérimentaux. L’optimisation du système est réalisée en utilisant des facteurs de mérite comme l’efficacité quantique de détection (DQE), le rapport contraste sur bruit (CNR) et les courbes de caractéristiques opérationnelles de réception (ROC).La première application choisie, c’est l’imagerie du sein basée sur la diffraction qui a pour but de distinguer des tissus cancéreux des tissus sains. Deux configurations de collimation sans multiplexage combinant EDXRD et ADXRD sont proposées suite au processus d’optimisation. Une étude de simulation du système entier et d’un fantôme de sein a été réalisée afin de déterminer la dose requise pour la détection d’un petit carcinome de 4 mm. La deuxième application concerne la détection de matériaux illicites pendant le contrôle de sécurité. L’intérêt possible d’un système de collimation multiplexé a été étudié. / X-ray diffraction imaging is a powerful noninvasive technique to identify or characterize different materials. Compared to traditional techniques using X-ray transmission, it allows to extract more material characteristic information, such as the Bragg peak positions for crystalline materials as well as the molecular form factor for amorphous materials. The potential of this technique has been recognized by many researchers and numerous applications such as luggage inspection, nondestructive testing, drug detection and biological tissue characterization have been proposed.The method of energy dispersive X-ray diffraction (EDXRD) is particularly suited for this type of applications as it allows the use of a conventional X-ray tube, the acquisition of the whole spectrum at the same time and parallelized architectures to inspect an entire object in a reasonable time. The purpose of the present work is to optimize the whole material characterization chain. Optimization comprises two aspects: optimization of the acquisition system and of data processing. The last one concerns especially the correction of diffraction pattern degraded by acquisition process. Reconstruction methods are proposed and validated on simulated and experimental spectra. System optimization is realized using figures of merit such as detective quantum efficiency (DQE), contrast to noise ratio (CNR) and receiver operating characteristic (ROC) curves.The first chosen application is XRD based breast imaging which aims to distinguish cancerous tissues from healthy tissues. Two non-multiplexed collimation configurations combining EDXRD and ADXRD are proposed after optimization procedure. A simulation study of the whole system and a breast phantom was realized to determine the required dose to detect a 4 mm carcinoma nodule. The second application concerns detection of illicit materials during security check. The possible benefit of a multiplexed collimation system was examined.

Les fours de maintien à induction sous vide sont utilisés pour la fabrication d'aubes de turbine à l'aide du procédé de fonderie à cire perdue. La maîtrise de la thermique de ce dernier est primordiale afin d'assurer la qualité de la production. Ce travail est composé de 3 grandes parties : la modélisation détaillée du four, la modélisation réduite et l'expérience. Un four axisymétrique et sa charge ont été modélisés numériquement à l'aide des logiciels FlexPDE et COMSOL Multiphysics. Ces modèles utilisent en entrée la puissance consommée par les inducteurs et fournissent en sortie la température en tout point du module de chauffe et de la charge. Les modèles réduits étudiés sont des modèles physiques dit convolutifs (enthalpique (0D), analytique de dimension 1 (1D)) et paramétrique de type AutoRégressifs avec variables eXogènes (ARX). Les modèles ARX ont été comparés aux modèles convolutifs (procédures d'identification, puis de validation, de modèles). L'objectif est d'accéder à des températures en certains points du four sans présence d'un capteur physique local (capteur virtuel). Les modélisations détaillées et réduites ont été comparées à des expériences réalisées sur four de production. Cette dernière partie n'est pas décrite dans ce mémoire / Vacuum holding induction furnaces are used for the manufacturing of turbine blades by loss wax foundry process. Heat transfer control in a holding furnace is crucial to ensure the quality of manufacturing. This work has 3 major parts, which are the detailed modelling, reduced modelling and experiments. An axyisymmetric furnace and its load have been numerically modelled using FlexPDE and COMSOL Multiphysics, finite element codes. Modelling takes as inputs the electric power consumed by inductors and gives the temperature field in the heating module. The studied reduced models are phyisical convolutive models (enthalpic (0D), 1 dimension analytical (1D)) and parametric like AutoRegressive with eXogeneous inputs (ARX). ARX models have been compared to convolutive models (identification, validation). The goal is to get temperatures in the heating module without local presence of physical sensors (virtual sensor). Detailed and reduced models have been compared to experiments on the furnace. This last part is not described in this document

Ce travail de recherche traite le problème inverse d’estimation de la distribution de tailles de particules (DTP) à partir des données de la diffusion dynamique de lumière (DLS). Les méthodes actuelles d’estimation souffrent de la mauvaise répétabilité des résultats d’estimation et de la faible capacité à séparer les composantes d’un échantillon multimodal de particules. L’objectif de cette thèse est de développer de nouvelles méthodes plus performantes basées sur les techniques d’inférence bayésienne et cela en exploitant la diversité angulaire des données de la DLS. Nous avons proposé tout d’abord une méthode non paramétrique utilisant un modèle « free-form » mais qui nécessite une connaissance a priori du support de la DTP. Pour éviter ce problème, nous avons ensuite proposé une méthode paramétrique fondée sur la modélisation de la DTP en utilisant un modèle de mélange de distributions gaussiennes. Les deux méthodes bayésiennes proposées utilisent des algorithmes de simulation de Monte-Carlo par chaînes de Markov. Les résultats d’analyse de données simulées et réelles montrent la capacité des méthodes proposées à estimer des DTPs multimodales avec une haute résolution et une très bonne répétabilité. Nous avons aussi calculé les bornes de Cramér-Rao du modèle de mélange de distributions gaussiennes. Les résultats montrent qu’il existe des valeurs d’angles privilégiées garantissant des erreurs minimales sur l’estimation de la DTP. / This research work treats the inverse problem of particle size distribution (PSD) estimation from dynamic light scattering (DLS) data. The current DLS data analysis methods have bad estimation results repeatability and poor ability to separate the components (resolution) of a multimodal sample of particles. This thesis aims to develop new and more efficient estimation methods based on Bayesian inference techniques by taking advantage of the angular diversity of the DLS data. First, we proposed a non-parametric method based on a free-form model with the disadvantage of requiring a priori knowledge of the PSD support. To avoid this problem, we then proposed a parametric method based on modelling the PSD using a Gaussian mixture model. The two proposed Bayesian methods use Markov chain Monte Carlo simulation algorithms. The obtained results, on simulated and real DLS data, show the capability of the proposed methods to estimate multimodal PSDs with high resolution and better repeatability. We also computed the Cramér-Rao bounds of the Gaussian mixture model. The results show that there are preferred angle values ensuring minimum error on the PSD estimation.