Univ., Diss., 2004--Kassel / Gedr. Ausg. im Verl. Kassel Univ. Press erschienen.

Darmstadt, Techn. Univ., Habil.-Schr., 2000 / Dateien im PDF-Format. - Enth. 10 Sonderabdr. aus verschiedenen Zeitschr. und Publ.

Stuttgart, Univ., Diplomarb., 2003.

Techn. Universiẗat, Diss., 2001--Berlin.

Univ., Habil.-Schr., 2003--Kassel

Zugl.: Stuttgart, Univ., Diss., 2008.

University, Diss., 2002--Kaiserslautern.

Der fortschreitende Trend zu höherer Leistungsdichte und Miniaturisierung führt auch in der Leistungselektronik zum Einsatz neuer Technologien, wie dem Silber (Ag) Sintern. Dieses weist eine höhere Temperaturbeständigkeit gegenüber konventionellen Loten auf und ermöglicht eine längere Lebensdauer. Fehlermechanismen, Lebensdauermodelle und prozessabhängige Einflüsse des Ag-Sinterns sind Gegenstand aktueller Forschungsarbeiten. Diese Arbeit beschäftigt sich insbesondere mit der Lastwechselfestigkeit bei passiven Temperaturwechseln für verschiedene Hübe und dem daraus entstehenden neuen Fehlermechanismus der Sinterschicht im Zusammenspiel mit dem Kupfer des Substrats. Untersuchungen der Mikrostruktur zeigen dabei eine starke Verformung des Kupfers, bei der ein Wechselspiel mit der Sinterschicht entsteht und sich eine dreidimensionale Hügel- und Tallandschaft ausbildet. Dies führt zu Bereichen hoher und niedriger Porosität innerhalb der Sinterschicht und somit zu einer Inhomogenität hinsichtlich der Materialeigenschaften. Diese Parameter spielen für die spätere Simulation eine entscheidende Rolle. Der Fehlermechanismus wird systematisch untersucht und dargestellt. Ebenfalls werden Phänomene bei Hochtemperaturauslagerung bei 180 °C beobachtet, die keine besonderen Veränderungen der Sinterschicht gegenüber Parametern wie der Porosität aufweisen. Die beiden verwendeten Halbleiter verfügen über eine unterschiedliche Oberflächenmetallisierung (Silber und Gold), was für die Gold (Au) Metallisierung zum Wachstum eines porenfreien Gebiets und darüber hinaus zur Ausbildung einer dünnen Kupferoxidschicht führt. Zudem werden in der Arbeit verschiedene Schädigungsparameter und Ansätze simulativ untersucht, um ein geeignetes Lebensdauermodell abzuleiten und den vorliegenden Fehlermechanismus abzubilden. Es werden klassische Ansätze wie die der akkumulierten plastischen Dehnung und Dehnungsenergiedichte pro Zyklus, Tri- und Multiaxialitätsfaktoren sowie die Modellierung inhomogener Sinterschichten, mit Hilfe verschiedener Materialmodelle untersucht. Ein neu entwickelter Ansatz wird letztlich vorgestellt, bei dem Daten aus den passiven Temperaturwechseln in Kombination mit der Beanspruchung aus der Simulation zu einem Lebensdauermodell zusammengefügt werden. Die Ergebnisse zeigen die Notwendigkeit von Simulationen auf Mikrostrukturebene und die Limitierung der klassischen kontinuumsmechanischen Modellen. Als Eingangsparameter sind hierzu die Materialdaten und deren Charakterisierung von großer Bedeutung. Dabei werden maßgeblich die Versuchsdaten von Flachzugproben mit einer Dicke, vergleichbar der späteren Sinterschicht im Modul genutzt, da diese denselben Sinterprozess durchlaufen können und somit eine vergleichbare Mikrostruktur aufweisen. Zusätzlich werden erste Ergebnisse einer neu entwickelten Probe und deren Herstellungsprozess vorgestellt. Da es sich dabei um eine Rundzugprobe handelt, können an dieser in Zukunft umfangreiche Ermüdungsversuche in Zug-Druck-Richtung durchgeführt werden. Dies ist im Vergleich zu den herkömmlichen Ag-gesinterten Proben ein großer Vorteil, da Materialmodelle und Ermüdungsschädigungen am reinen Material untersucht werden können.

This thesis gives an overview over mathematical modeling of complex fluids with the discussion of underlying mechanical principles, the introduction of the energetic variational framework, and examples and applications. The purpose is to present a formal energetic variational treatment of energies corresponding to the models of physical phenomena and to derive PDEs for the complex fluid systems. The advantages of this approach over force-based modeling are, e.g., that for complex systems energy terms can be established in a relatively easy way, that force components within a system are not counted twice, and that this approach can naturally combine effects on different scales. We follow a lecture of Professor Dr. Chun Liu from Penn State University, USA, on complex fluids which he gave at the University of Wuerzburg during his Giovanni Prodi professorship in summer 2012. We elaborate on this lecture and consider also parts of his work and publications, and substantially extend the lecture by own calculations and arguments (for papers including an overview over the energetic variational treatment see [HKL10], [Liu11] and references therein). / Die vorliegende Masterarbeit beschaeftigt sich mit der mathematischen Modellierung komplexer Fluessigkeiten. Nach einer Einfuehrung in das Thema der komplexen Fluessigkeiten werden grundlegende mechanische Prinzipien im zweiten Kapitel vorgestellt. Im Anschluss steht eine Einfuehrung in die Modellierung mit Hilfe von Energien und eines variationellen Ansatzes. Dieser wird im vierten Kapitel auf konkrete Beispiele komplexer Fluessigkeiten angewendet. Dabei werden zunaechst viskoelastische Materialien (z.B. Muskelmasse) angefuehrt und ein Modell fuer solche beschrieben, bei dem Eigenschaften von Festkoerpern und Fluessigkeiten miteinander kombiniert werden. Anschliessend untersuchen wir den Ursprung solcher Eigenschaften und die Auswirkungen von bestimmten Molekuelstrukturen auf das Verhalten der umgebenden Fluessigkeit. Dabei betrachten wir zunaechst ein Mehrskalen-Modell fuer Polymerfluessigkeiten und damit eine Kopplung mikroskopischer und makroskopischer Groessen. In einem dritten Beispiel beschaeftigen wir uns dann mit einem Model fuer nematische Fluessigkristalle, die in technischen Bereichen, wie beispielsweise der Displaytechnik, Anwendung finden. Geschlossen wird mit einem Ausblick auf weitere Anwendungsgebiete und mathematische Probleme. Wir folgen einer Vorlesung von Professor Dr. Chun Liu von der Penn State University, USA, die er im Sommer 2012 im Rahmen einer Giovanni-Prodi Gastprofessur an der Universitaet Wuerzburg ueber komplexe Fluessigkeiten gehalten hat. Bei der Ausarbeitung werden ebenfalls Teile seiner Veroeffentlichungen aufgegriffen und die Vorlesung durch eigene Rechnungen und Argumentationsschritte deutlich erweitert.

In Offsetdruckanlagen wird neben der Druckfarbe eine im wesentlichen aus Wasser bestehende Flüssigkeit, sog. Feuchtmittel, auf das Papier übertragen. Diese Feuchtigkeit verbleibt nicht an der Oberfläche des Bedruckstoffes, sondern dringt unter der Wirkung von Kapillarkräften in den Kernbereich der porösen Struktur ein. Der zeitliche Verlauf dieses kapillaren Transportvorganges übt insofern einen entscheidenden Einfluß auf die Druckqualität aus, als eine schnelle Entfeuchtung der Oberflächenzone die Voraussetzung für eine vollständige Farbannahme beim sukzessiven mehrfarbigen Bedrucken darstellt. Darüber hinaus hängen feuchtigkeitsbedingte Änderungen des für die Gesamtstruktur maßgeblichen Deformationsverhaltens von der Geschwindigkeit ab, mit welcher sich die Flüssigkeit über den Querschnitt verteilt. In dieser Arbeit wird auf der Grundlage einer mischungstheoretischen Axiomatik ein Modell zur Beschreibung des kapillaren Flüssigkeitstransportes in Papier vorgeschlagen, dessen Homogenisierungsgrad einerseits den wesentlichen Einflüssen des Porenraumes auf das Transportverhalten Rechnung trägt, andererseits Einzelheiten nur soweit einbezieht, als sie sich einer Identifikation erschließen. Ein wesentliches Merkmal des strukturübergreifend formulierten Ansatzes besteht in der Einführung von Volumenanteilen für die Konstituierenden des als Mehrphasenkörper betrachteten teilgesättigten porösen Mediums. In Bezug auf die Formulierung eines makroskopischen Bewegungsgesetzes für den teilgesättigten Flüssigkeitstransport sowie hinsichtlich der Annahmen, welche die konstitutiven Beziehungen betreffen, wird auf den MUSKATschen Ansatz zurückgegriffen, wie er sich auf den Gebieten der Hydrologie bzw. der Bodenphysik bewährt hat. Mit der Vernachlässigbarkeit des Schwerkrafteinflusses sowie der Annahme einer kompressionsfreien Verdrängung der im Porenraum enthaltenen Luft ergeben sich gegenüber einem allgemeinen Zweiphasentransportproblem Vereinfachungen in der mathematischen Beschreibung: Die von der Luftströmung entkoppelte Betrachtung der Flüssigkeitsbewegung mündet in eine Transportgleichung vom Typ einer nichtlinearen Wärmeleitungsgleichung. Zur Lösung dieser parabolischen Differentialgleichung für das Anfangs-Randwert-Problem, wie es den obengenannten Ausbreitungsvorgang beschreibt, wurde das Heat-Transfer-Tool des kommerziellen Finite-Element-Programms MARC eingesetzt. Auf der Grundlage experimentell ermittelter Porengrößenverteilungsdichten gelang eine näherungsweise Bestimmung der Transportkoeffizienten sowie der konstitutiven Beziehungen.