Orientador: Irineu Bicudo / Banca: Antônio Marmo de Oliveira / Banca: Idania Blanca Peña Grass / Banca: Antonio Vicente Marafioti Garnica / Banca: Renata Cristina Geromel Meneghetti / Resumo: Este trabalho mostra um caminho para a mudança, na prática pedagógica, pela inserção da Lógica no currículo, como tema transdisciplinar, articulador do raciocínio e construtor da argumentação. A proposta é inverter o papel do "modo de pensar": de coadjuvante para protagonista. Quando as idéias forem veículos para os alunos compreenderem que podem pensar bem e reinventar idéias, os conteúdos serão menos esquecidos. Ensinando modos de pensar, otimizamos a capacidade de análise de quaisquer textos, tenham informações matemáticas ou não. Pela linguagem, construímos consensos que nos possibilitam viver em sociedade: quanto mais construímos sentidos para nossa vida, mais nos tornamos sujeitos históricos partícipes da realidade, assumindo posição na reconstrução dos discursos, passando da simples repetição das falas dos outros à nossa condição de autores, críticos e criativos. Que esta proposta possa ser um embrião para a Lógica passar a ser meio e método de transformação do conhecimento real pela análise crítica, contribuindo para um futuro melhor, ajudando os educadores a desenvolver em seus alunos as capacidades discursiva e argumentativa, o raciocínio e o senso crítico. / Abstract: This work shows a way to improve teachers posture by inserting "Logic" as a subject at regular schools programs. We understand 'Logic" as a thought articulator e and argumentation builder. The idea is to create a main role for the ways of how to think. When the ideas are tools for the students to understand they can think about and re-invent ideas, the contents taught will not be so quite forgotten. By teaching how to think, we optimize the analysis capacity of any texts, whether they involve mathematical issues or not. We build consenses that will make our life in society possible: the more we build sense to our life, the more aware we become of our role of citizens who should take part in the society's decisions, not by repeating other people's speeches, but creating our own, becoming authors, critics and creative. May this project be a seed so "Logic" can become a tool to change real knowledge by critical analysis, contributing to a better future, helping teachers to develop the speech and argumentation capacity of the students, improving their critical sense. / Doutor

Orientador: Marcelo Esteban Coniglio / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciências Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-17T19:11:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silvestrini_LuizHenriquedaCruz_D.pdf: 1289416 bytes, checksum: aa5f4929e7149a647d28c4fd4df86874 (MD5) Previous issue date: 2011 / Resumo: Mikenberg, da Costa e Chuaqui (1986) introduziram a noção de quase-verdade por meio da noção de estruturas parciais, e para tanto, conceberam os predicados como ternas. O arcabouço conceitual resultante proporcionou o emprego de estruturas parciais na ciência, pois, em geral, não sabemos tudo a respeito de um determinado domínio de conhecimento. Generalizamos a noção de predicados como ternas para fórmulas complexas. A partir desta nova abordagem, obtemos uma definição de quase-verdade via noção de satisfação pragmática de uma fórmula A em uma estrutura parcial E. Introduzimos uma lógica subjacente à nossa nova definição de quase-verdade, a saber, a lógica paraconsistente trivalente LPT1, a qual possui uma axiomática de primeira ordem. Relacionamos a noção de quase-verdade com algumas lógicas paraconsistentes já existentes. Defendemos que a formalização das Sociedades Abertas, introduzidas por Carnielli e Lima-Marques (1999), quando combinada com quantificadores modulados, introduzidos por Grácio (1999), constitui uma alternativa para capturar a componente indutiva presente na atividade científica, e mostramos, a partir disso, que a proposta original de da Costa e colaboradores pode ser explicada em termos da nova noção de sociedades moduladas / Abstract: Newton da Costa and his collaborators have introduced the notion of quasi-truth by means of partial structures, and for this purpose, they conceived the predicates as ordered triples: the set of tuples which satisfies, does not satisfy and can satisfy or not the predicate, respectively (the latter represents lack of information). This approach provides a conceptual framework to analyse the use of (first-order) structures in science in contexts of informational incompleteness. In this Thesis, the notion of predicates as triples is extended recursively to any complex formula of the first-order object language. From this, a new definition of quasi-truth via the notion of pragmatic satisfaction is obtained. We obtain the proof-theoretic counterpart of the logic underlying our new definition of quasi-truth, namely, the three-valued paraconsistent logic LPT1, which is presented axiomatically in a first-order language. We relate the notion of quasi-truth with some existing paraconsistent logics. We defend that the formalization of (open) society semantics when combined with the modulated quantifiers constitutes an alternative to capture the inductive component present in scientific activity, and show, from this, that the original proposal of da Costa and collaborators can be explained in terms of the new concept of modulated societies / Doutorado / Filosofia / Doutor em Filosofia

Orientador: Walter Alexandre Carnielli / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciências Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-25T21:09:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Almeida_HenriqueAntunes_M.pdf: 1516387 bytes, checksum: 2608439ba585a23431d2aa295b1b8876 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Neste trabalho, abordamos o Teorema de Frege sob uma perspectiva exclusivamente técnica. Primeiramente, propomos uma caracterização geral de linguagens de segunda ordem que sejam adequadas para formalizar quaisquer teorias fregeanas ¿ teorias que resultam da introdução de um ou mais princípios de abstração a um sistema dedutivo de lógica de segunda ordem; fornecemos uma semântica e um sistema dedutivo para essas linguagens e elaboramos alguns resultados metateóricos acerca desse sistema. Em segundo lugar, apresentamos uma exposicão detalhada da prova do Teorema de Frege, enunciado como uma relação entre a Aritmética de Frege e a Aritmética de Dedekind-Peano. Por fim, provamos a equiconsistência entre essas teorias e a Aritmética de Peano de Segunda Ordem / Abstract: In this work, we discuss Frege¿s Theorem under an exclusively technical perspective. First, we propose a general caracterization of second-order languages suitable to formalize all Fregean theories ¿ theories that result from the introduction of one or more abstraction principles to a deductive system of second-order logic; we also furnish a semantics and a deductive system for these languages and establish a few metatheorical results about the system. Second, we present a detailed proof of Frege¿s Theorem, formulated as a relation between Frege¿s Arithmetic and Dedekind-Peano Arithemtic. Finally, we prove the equiconsistency between these theories and Peano Second-Order Arithmetic / Mestrado / Filosofia / Mestre em Filosofia

Orientador: Itala Maria Loffredo D'Ottaviano / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciências Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-22T15:04:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Almeida_EdgarLuisBezerrade_M.pdf: 946200 bytes, checksum: e8e316a3ee7420c8d7f45a751651a436 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Esta Dissertação apresenta uma definição de lógica abstrata e caracteriza alguns sistemas lógicos bastante conhecidos na literatura como casos particulares desta. Em especial, mostramos que a lógica de primeira ordem, lógica de segunda ordem, lógica com o operador Q1 de Mostowski e a lógica infinitária L!1! são casos particulares de lógicas abstratas. Mais que isso, mostramos que tais lógicas são regulares. Na análise de cada uma das lógicas acima citadas, mostramos o comportamento das mesmas com relação às propriedades de Löwenheim-Skolem e compacidade enumerável, resultados estes centrais à teoria de modelos. Nossa análise permite-nos constatar que, dentre os quatro casos apresentados, o único que goza de ambas as propriedades é a lógica de primeira ordem; as demais falham em uma, na outra ou em ambas as propriedades. Mostramos que isso não é mera coincidência, mas sim um resultado profundo, que estabelece fronteiras bem delimitadas à lógica de primeira ordem, conhecido como primeiro teorema de Lindström: se uma lógica é regular, ao menos tão expressiva quanto à lógica de primeira ordem e satisfaz ambas as propriedades citadas, então esta é equivalente a lógica de primeira ordem. Realizamos uma prova cuidadosa do teorema, em que cada ideia e cada estratégia de prova é estabelecida criteriosamente. Com seu trabalho, Lindström inaugurou um novo e profícuo campo de estudo, a teoria abstrata de modelos que estabelece, com relação a diversas combinações de propriedades de sistemas lógicos, uma estratificação entre lógicas. Apresentamos um outro exemplo de tal estratificação através de uma versão modal do teorema de Lindström, versão esta que caracteriza a lógica modal básica como maximal quanto a bissimilaridade e compacidade. Encerramos esta Dissertação com algumas considerações acerca da influência do primeiro teorema de Lindström / Abstract: This thesis presents the definition of abstract logic and features some quite logical systems presented in the literature as particular cases of this. In particular, we show that first-order logic, second-order logic, the logic with Mostowski's operator Q1 and the infinitary logic L!1! are specific systems of abstract logic. Moreover, we show that such logics are regular. In the analysis of each above mentioned logical systems we analyses his performance with regard to the properties of compactness and Löwenheim-Skolem, results that have important role in model theory. Our analysis allows us to conclude that among the four cases, the only one who enjoys both properties is the first-order logic, and all others fail in one, other or both properties. We show that this is not mere coincidence, but rather a deep, well-defined boundaries establishing the first-order logic, known as first Lindström's theorem: a regular logic that is at least as expressive as first-order logic and satisfies both properties mentioned, then this is equivalent to first-order logic. We conducted a thorough proof of the theorem, in which each idea and each proof strategy is carefully established. With his work Lindström inaugurated a new and fruitful field of study, the abstract model theory, which establishes with respect to different combinations of properties of logical systems, stratification between logical. Here is another example of such stratification through one of the theorem of modal version Lindström, which characterizes this version of the logic basic modal such as maximal bissimimulation and compactness. We conclude the thesis with some considerations about the influence of the Lindström's theorem / Mestrado / Filosofia / Mestre em Filosofia

Orientador: Walter Alexandre Carnielli / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciências Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-23T18:22:31Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Matulovic_Mariana_D.pdf: 1191409 bytes, checksum: 5228f60f9fdb9f3a9df31d448de09ca2 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: O presente trabalho tem por objetivo explorar, em diversas vertentes, o caráter universal de uma ferramenta poderosa de prova, apta a ser utilizada em lógicas clássicas e não clássicas, em particular em lógicas multivaloradas proposicionais (determinísticas e não-determinísticas), em lógicas paraconsistentes, em lógicas modais e na Lógica de Primeira Ordem. Trata-se do Método de Prova de Anéis de Polinômios, que também pode, em princípio, ser visto do ponto de vista da semântica algébrica, desenvolvido inicialmente em (Carnielli 2005b). O método traduz fórmulas de uma lógica específica em polinômios (em geral finitos, mas podendo ser infinitos) com coeficientes em corpos finitos, e transforma o problema de se encontrar demonstrações no correlato algébrico da busca de soluções de sistemas de equações polinomiais. Esta universalidade do método possibilita a abertura de diversas linhas de pesquisa, sendo a questão da verofuncionalidade e suas generalizações uma delas. Outras linhas de pesquisa são: possibilidades de se investigar enfoques alternativos da complexidade computacional, prova automática de teoremas, métodos heurísticos em lógica e correlações entre álgebra e lógica. Este trabalho analisa e compara sistemas de anéis de polinômios para sistemas com verofuncionalidade generalizada, como no caso das semânticas não-determinísticas, e ainda em sistemas onde a verofuncionalidade é perdida, tais como em sistemas multivalorados reduzidos a bivalorados através da conhecida redução de Suszko. O método de anéis de polinômios, além de poderoso e elegante em sua aparente simplicidade, constitui ainda um ótimo instrumento pedagógico. Em relação á lógica clássica, definimos um anel de polinômios para a Lógica de Primeira Ordem, fundamentado em um novo domínio que opera com somas e produtos infinitos, o qual se denomina domínio de séries generalizadas fechado por produtos. Finalmente, procuramos avaliar todas as potencialidades do método, principalmente no aspecto inerente á questão de se poder pensar em uma característica unificadora na medida que utiliza o mesmo viés matemático para traduzir diferentes sistemas lógicos em variedades algébricas similares. Além disso, analisamos as interrelações do método com respeito a lógica algébrica (ou álgebra da lógica), e avaliamos suas perspectivas / Abstract: This investigation aims to explore, in various aspects, the universal character of a powerful proof method, able to be used in classical and non-classical logics, in particular in propositional many-valued logics (deterministic and non- deterministic) in paraconsistent logics, in modal logics and in First Order Logic. This is the Method of Polynomial Rings, which can also be considered as an algebraic semantics, initially developed in (Carnielli 2005b). The method translates logical formulas into specific polynomials (usually finite, but sometimes infinite) with coefficients infinite fields, and transforms the problem of finding proofs in the search for solutions of systems of polynomial equations. This universality of the method enables the opening of several research lines, in particular the issue of truth-functionality and its generalizations. Other lines of research are: the possibilities of investigating alternative approaches of computational complexity, automatic theorem proving, heuristic methods in logic and correlations between algebra and logic. This study compares and analyzes the polynomial ring systems for systems with generalized truth-functionality, as in the case of non- deterministic semantic and even in systems where truth-functionality is lost, such as those many-valued systems reduced to bivalued by means of the so-called Suszko reduction. The method of polynomial rings, besides being a powerful and elegant apparatus in its apparent simplicity, is still a great teaching tool. Regarding classical logic, we define the polynomial ring for First Order Logic , based on a new domain that operates on sums and infinite products, called domain of generalized series closed under products. Finally, we evaluate the full potential of the method, especially in what concerns the question of obtaining a unifying feature that uses the same mathematical basis to translate different logical systems on similar algebraic varieties. Furthermore, we address the connections of the method with respect to algebraic logic (algebra of logic), and evaluate their perspectives / Doutorado / Filosofia / Doutora em Filosofia

Orientador: Itala Maria Loffredo D'Ottaviano / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-03T21:04:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Tassinari_RicardoPereira_D.pdf: 1211433 bytes, checksum: 0edefc8fa8eb0b9895dac7b85a9aa2de (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: Os Teoremas da Incompletude de Gödel têm sido, recorrentemente, citados nos estudos sobre auto-organização, como propiciando exemplos de processos não-mecânicos e verdadeiramente auto-organizados. Um dos fundamentos desses estudos está relacionado às análises que afirmam que os resultados obtidos por Gödel, associados à Tese/Definição de Church sobre calculabilidade, implicam na impossibilidade de uma modelagem mecânica completa de processos relativos à cognição humana. Dois desses processos que podem ser citados como auto-organizados, e cuja não-mecanicidade decorreria dos teoremas de Gödel, seriam os processos de determinação de fórmulas verdadeiras de teorias aritméticas de primeira ordem e de determinação de fórmulas verdadeiras de lógicas de ordens superiores, já que existem resultados lógico-matemáticos de incompletude desses sistemas formais. O objetivo central desta Tese consiste em analisar esses processos de determinação de verdades aritméticas e de verdades de lógicas de ordens superiores, a partir de uma análise dos resultados decorrentes dos teoremas de Gödel e da Teoria da Auto-Organização de Debrun, para mostrar que eles constituem processos não-mecânicos, segundo a acepção da Tese/Definição de Church, e auto-organizados, segundo Debrun. Apresentamos, preliminarmente, uma demonstração cuidadosa do Segundo Teorema da Incompletude de Gödel e uma introdução à Teoria da Auto-Organização de Debrun; bem como realizamos uma análise detalhada de como os resultados obtidos a partir do Segundo Teorema de Gödel permitem concluir que existem processos não-mecânicos, no sentido da Tese/Definição de Church, por argumentos distintos dos utilizados em alguns trabalhos da literatura. Mostramos que sempre existe um sistema formal cujo conjunto de teoremas é exatamente o conjunto de fórmulas determinadas como verdadeiras por qualquer função recursiva parcial que simule a capacidade humana de determinação de verdades aritméticas de primeira ordem e de verdades de lógicas de ordens superiores, enquanto, segundo o Segundo Teorema da Incompletude de Gödel, não existem sistemas formais cujos teoremas sejam todas as fórmulas que conseguimos identificar como verdadeiras / Abstract: Gödel¿s Incompleteness Theorems have been mentioned in the studies on self-organization as providing examples of non-mechanical and truly self-organized processes. One of the fundaments of these studies is related to the analyses that assert that Gödel¿s results, associated to Church¿s Thesis/Definition on calculability, imply the impossibility of complete mechanical modeling of processes related to human cognition. Two of these processes that can be mentioned as self-organized, whose non-mechanicity is implied by Gödel¿s theorems, would be the process of determination of true formulae of first order arithmetical theories and the process of determination of true formulae of higher-order logics, since there are logical-mathematical results on the incompleteness of these formal systems. The central aim of this Thesis is to analyze these processes of determination of first order arithmetical truths and higher-order logical truths, from an analysis of the results from Gödel¿s theorems and Debrun¿s Self-Organization Theory, in order to show that these processes constitute non-mechanical self-organized processes, according to Church¿s Thesis/Definition and Debrun¿s Theory. Preliminarily, we present a careful proof of Gödel¿s Second Incompleteness Theorem and an introduction to Debrun¿s Self-Organization Theory; as well as we analyze, in detail, how the results obtained from Gödel¿s theorems allow us to conclude that non-mechanical processes exists, in the sense of Church¿s Thesis/Definition, by using arguments that do not appear in known papers in the literature. We show that there is always a formal system whose set of theorems is exactly the set of formulae determined as true by any partial recursive function that simulates the human capability of determination of first order arithmetical truths and higher-order logical truths, while, according to Gödel¿s Second Incompleteness Theorem, there is no formal system whose theorems are all the formulae that we can identify as true formulae / Doutorado / Doutor em Filosofia

Orientador : Itala Maria Loffredo D'Ottaviano / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencia Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-03T23:35:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carvalho_TadeuFernandesde_D.pdf: 5853507 bytes, checksum: 96ccd702fdeba40a1a0098acc9416bf8 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: O objetivo deste trabalho é desenvolver alguns principios básicos de um Cálculo Diferencw Paraconsistente. Como elementos motivadores para isso, apresentamos, na Introdução, alguns dados sobre o desenvolVÚI1ento do cálculo diferencial, desde suas origens ao advento da anãlise não-standard, bem como relativos à história da lógica e à da teoria de conjuntos, focalizando os sistemas lógicos paraconsistentes e as teorias paraconsistentes de conjuntos. Apresentamos, no Capítulo 1, propriedades básicas das hierarquias dos sistemas eu, Cn' e Cns, I ;S; n ;S; m, de da Costa, destacando o sistema CIs, e a teoria paraconsistente de conjuntos CHUI> de da Costa, respectivamente a lógica e a teoria de conjuntos subjacentes ao cálculo paraconsistente pretendido. No Capítulo 2 apresentamos algumas propriedades clássicas do cãlculo e das entidades infinitesimais, e esboçamos um cãlculo diferencial paraconsistente, à ia da Costa. Finalmente, no Capítulo 3 descrevemos algumas propriedades básicas de superestruturas, e introduzimos o conceito de superestrutura paraconsistente, para obter um Teorema de Transferência, com o qual encerramos o presente trabalho / Abstract: The aim ofthis work is to develop some basic principies ofa Paraconsistent Differential Calculus. We present at the ntroduction as motivation for this intent some notes about the history of differential ca1culus, from its birth to non-standard analysis's arrival, followed by some notes about the history of logic and set theory, focusing paraconsistent 10gica1 systems and paraconsistent set theories, introduced by Newton éameiro Monso da Costa. We present at Chapter 1 some basic properties of da Costa's paraconsistent logics hierarchies eu, Cn * and Cn-, 1 ;S; n;S; m, detaching CI=, and da Costa's paraconsistent system CHU!> once these are the intended Paraconsistent Calculus's logic and set theory. In Chapter 2 we present some classic properties of the differential calculus and infinitesimal entities, and outline a paraconsistent differential ca1culus a Ia da Costa. In Chapter 3 we describe basic properties on superstructures, and introduce paraconsistent superstructures, in order to obtain a Transfer Theorem, with which we end this work / Doutorado / Doutor em Filosofia

Orientador: Itala Maria Loffredo D'Ottaviano / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-04T03:51:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Castro_MiltonAugustinisde_D.pdf: 2474337 bytes, checksum: 7ed081ca3994305f5b416383e9264734 (MD5) Previous issue date: 2004 / Doutorado / Filosofia / Doutor em Filosofia

Orientador: Ricardo Pereira Tassinari / Banca: Ítala Maria Loffredo D'Ottaviano / Banca: Zélia Ramozzi-Chiarotino / Resumo: O objetivo da Dissertação é investigar, na perspectiva da Epistemologia Genética, proposta por Jean Piaget, uma questão que elaboramos a partir de nossos estudos sobre o Ensaio de Lógica Operatória escrito por Piaget, a saber: como o sujeito epistêmico usa e se torna capaz de usar funções proposicionais na estruturação lógico-matemática que ele faz da realidade? Tomando esta questão como fio condutor de nossas pesquisas, procuramos compreender como se constituem as funções proposicionais, um dos elementos fundamentais da Lógica, e quais são suas relações com as operações lógicas do pensamento "natural" realizadas pelo sujeito. Para isso, fizemos, inicialmente, uma breve apresentação do pensamento piagetiano, mostrando, em paralelo, algumas das heranças centrais da história das ideias no pensamento deste autor. Em seguida, situamos o Ensaio no contexto da Epistemologia Genética e apresentamos o que Piaget entende por Lógica, quais são seus objetos e métodos em relação aos outros domínios de estudo, em especial a Epistemologia e a Psicologia. Mostramos que, segundo sua concepção de Lógica, é possível uma coordenação entre Lógica e Psicologia do ponto de vista da Epistemologia Genética, sem que isso implique, necessariamente, em um psicologismo do conhecimento, em especial, um psicologismo do conhecimento lógicomatemático. Com vistas a buscar as condições necessárias ao uso da função proposicional pelo sujeito, centramos nossa análise em uma das passagens psicológicas cruciais à construção humana do pensamento lógico-matemático, que é a passagem da ação sobre a experiência sensível às primeiras estruturações lógico-matemáticas realizadas pelo sujeito. Visando uma contribuição à Epistemologia e à Teoria do Conhecimento, procuramos explicitar, portanto, como a Lógica Operatória... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: The aim of the dissertation is to investigate, by Genetic Epistemology, proposed by Jean Piaget, an issue that we developed from our studies of Operating Logic written by Piaget namely: how the epistemic subject uses and becomes capable of using propositional functions in logical-mathematical structuring that he make of reality? Taking this question as our guiding principle of our researches, we seek to comprehend how does the propositional functions constitutes, one of the fundamental elements of Logic, and which are their relations with the operations logic of "natural" thought performed by the subject. Starting up, we made a brief presentation of Piagetian thoughts, showing, simultaneously, some of the central heritages the history of Piaget ideas. Following, we placed the Essay in Genetic Epistemology context and presented what Piaget mean by Logic, what are their objects and methods in relation to other fields of study, particularly in Epistemology and Psychology. We show that, according to his conception of logic, it's possible a coordination between Logic and Psychology from the genetic epistemology standpoint, however it does not necessarily implicate in a psychologism of the knowledge, in especial, a psychologism of the logicalmathematical knowledge. In an eager to seek the necessary conditions for the subject use of the propositional function, we focused our analysis on one of the crucial passages psychological human construction of logical-mathematical thinking which is the way of action on sensory experience to the first logical-mathematical structuring undertaken by the subject. Aiming the contribution to Epistemology and the Theory of Knowledge, we hope to explain, therefore, as the Operating Logic (the logic of operations "natural" thought of the subject), proposed by Piaget in the Treaty and in the Essay, can be used in the particular case of the propositional function... (Complete abstract click electronic access below) / Mestre

Orientador: Itala Maria Loffredo D'Ottaviano / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-09-11T21:14:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bueno-Soler_Juliana_D.pdf: 1230879 bytes, checksum: c04ce9e8061c154854f6283749f9c12b (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: O presente trabalho tem por objetivo investigar o papel da negação no âmbito das modalidades, de forma a poder esclarecer até que ponto a negação pode ser atenuada, controlada ou mesmo totalmente eliminada em favor da melhor expressabilidade lógica de certas teorias, asserções ou raciocínios que sofrem os efeitos da negação. Contudo, atenuar ou eliminar a negação tem um alto preço: métodos tradicionais em lógica podem deixar de ser válidos e certos resultados, como teoremas de completude para sistemas lógicos, podem ser derrogados. Do ponto de vista formal, a questão central que investigamos aqui e até que ponto tais métodos podem ser restabelecidos. Com tal finalidade, iniciamos nosso estudo a partir do que denominamos sistemas anódicos" (sem negação) e, a posteriori, introduzimos gradativamente o elemento catódico" (negações, com diversas gradações e diferentes características) nos sistemas modais por meio de combinações com certas lógicas paraconsistentes, as chamadas lógicas da inconsistência formal (LFIs). Todos os sistemas tratados são semanticamente caracterizados por semânticas de mundos possíveis; resultados de incompletude são também obtidos e discutidos. Obtemos ainda semânticas modais de traduções possíveis para diversos desses sistemas. Avançamos na direção das multimodalidades, investigando os assim chamados sistemas multimodais anódicos e catódicos. Finalmente, procuramos avaliar criticamente o alcance e o interesse dos resultados obtidos na direção da racionalidade sensível à negação. / Abstract: The present work aims to investigate the role of negations in the scope of modalities and in the reasoning expressed by modalities. The investigation starts from what we call anodic" systems (without any form of negation) and gradually reaches the cathodic" elements, where negations are introduced by means of combining modal logics with certain paraconsistent logics known as logics of formal inconsistency (LFIs). We obtain completeness results for all treated systems, and also show that certain incompleteness results can be obtained. The class of the investigated systems includes all normal modal logics that are extended by means of the schema Gk;l;m;n due to E. J. Lemmon and D. Scott combined with LFIs. We also tackle the question of obtaining modal possible-translations semantics for these systems. Analogous results are analyzed in the scope of multimodalities, where anodic as much as cathodic logics are studied. Finally, we advance a critical evaluation of the reach and scope of all the results obtained to what concerns expressibility of reasoning considered to be sensible to negation. We also critically assess the obtained results in contrast with problems of rationality that are sensible to negation. / Doutorado / Doutor em Filosofia