Orientador: Marcelo Esteban Coniglio / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-17T03:29:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigues_TarcisioGenaro_M.pdf: 1141020 bytes, checksum: 59bb8a3ae7377c05cf6a8d8e6f7e45a5 (MD5) Previous issue date: 2010 / Resumo: A Programação Lógica nasce da interação entre a Lógica e os fundamentos da Ciência da Computação: teorias de primeira ordem podem ser interpretadas como programas de computador. A Programação Lógica tem sido extensamente utilizada em ramos da Inteligência Artificial tais como Representação do Conhecimento e Raciocínio de Senso Comum. Esta aproximação deu origem a uma extensa pesquisa com a intenção de definir sistemas de Programação Lógica paraconsistentes, isto é, sistemas nos quais seja possível manipular informação contraditória. Porém, todas as abordagens existentes carecem de uma fundamentação lógica claramente definida, como a encontrada na programação lógica clássica. A questão básica é saber quais são as lógicas paraconsistentes subjacentes a estas abordagens. A presente dissertação tem como objetivo estabelecer uma fundamentação lógica e conceitual clara e sólida para o desenvolvimento de sistemas bem fundados de Programação Lógica Paraconsistente. Nesse sentido, este trabalho pode ser considerado como a primeira (e bem sucedida) etapa de um ambicioso programa de pesquisa. Uma das teses principais da presente dissertação é que as Lógicas da Inconsistência Formal (LFI's), que abrangem uma enorme família de lógicas paraconsistentes, proporcionam tal base lógica. Como primeiro passo rumo à definição de uma programação lógica genuinamente paraconsistente, demonstramos nesta dissertação uma versão simplificada do Teorema de Herbrand para uma LFI de primeira ordem. Tal teorema garante a existência, em princípio, de métodos de dedução automática para as lógicas (quantificadas) em que o teorema vale. Um pré-requisito fundamental para a definição da programação lógica é justamente a existência de métodos de dedução automática. Adicionalmente, para a demonstração do Teorema de Herbrand, são formuladas aqui duas LFI's quantificadas através de sequentes, e para uma delas demonstramos o teorema da eliminação do corte. Apresentamos também, como requisito indispensável para os resultados acima mencionados, uma nova prova de correção e completude para LFI's quantificadas na qual mostramos a necessidade de exigir o Lema da Substituição para a sua semântica / Abstract: Logic Programming arises from the interaction between Logic and the Foundations of Computer Science: first-order theories can be seen as computer programs. Logic Programming have been broadly used in some branches of Artificial Intelligence such as Knowledge Representation and Commonsense Reasoning. From this, a wide research activity has been developed in order to define paraconsistent Logic Programming systems, that is, systems in which it is possible to deal with contradictory information. However, no such existing approaches has a clear logical basis. The basic question is to know what are the paraconsistent logics underlying such approaches. The present dissertation aims to establish a clear and solid conceptual and logical basis for developing well-founded systems of Paraconsistent Logic Programming. In that sense, this text can be considered as the first (and successful) stage of an ambitious research programme. One of the main thesis of the present dissertation is that the Logics of Formal Inconsistency (LFI's), which encompasses a broad family of paraconsistent logics, provide such a logical basis. As a first step towards the definition of genuine paraconsistent logic programming we shown, in this dissertation, a simplified version of the Herbrand Theorem for a first-order LFI. Such theorem guarantees the existence, in principle, of automated deduction methods for the (quantified) logics in which the theorem holds, a fundamental prerequisite for the definition of logic programming over such logics. Additionally, in order to prove the Herbrand Theorem we introduce sequent calculi for two quantified LFI's, and cut-elimination is proved for one of the systems. We also present, as an indispensable requisite for the above mentioned results, a new proof of soundness and completeness for first-order LFI's in which we show the necessity of requiring the Substitution Lemma for the respective semantics / Mestrado / Filosofia / Mestre em Filosofia

Orientador: Walter Alexandre Carnielli / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-12T22:46:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freire_RodrigodeAlvarenga_D.pdf: 761227 bytes, checksum: 3b1a0de92aa93b50f2bfc602bf6173bc (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Esta Tese tem como objetivo elucidar, ao menos parcialmente, a questão do significado da Teoria de Modelos para uma reflexão sobre o conhecimento matemático no século XX. Para isso, vamos buscar, primeiramente, alcançar uma compreensão da própria reflexão sobre o conhecimento matemático, que será denominada de Fundamentos do Pensamento Matemático no século XX, e da própria relevância fundacional. Em seguida, analisaremos, dentro do contexto fundacional estabelecido, o papel da Teoria de Modelos e da sua interação com a Álgebra, em geral, e, finalmente, empreenderemos um estudo de caso específico. Nesse estudo de caso mostraremos que a Teoria de Galois pode ser vista como um conteúdo lógico, e buscaremos compreender o significado fundacional desse enquadramento modelo-teórico para uma parte da Álgebra clássica. / Abstract: The aim of the present Thesis is to bring some light to the question about the status and relevance of Model Theory to a reflection about the mathematical knowledge in the twentieth century. To pursue this target, we will, first of all, try to reach a comprehension of the reflection about the mathematical knowledge, itself, what will be designated as Foundations of Mathematical Thought in the twentieth century, and of the foundational relevance, itself. In the sequel, we will provide an analysis, of the role of Model Theory and its interaction with Algebra, in general, within the established foundational setting and, finally, we will discuss a specific study case. In this study case we will show that Galois Theory can be seen as a logical content, and we will try to understand the foundational meaning of this model-theoretic framework for some part of classical Algebra. / Doutorado / Logica / Doutor em Filosofia

Orientador: Marcelo Esteban Coniglio / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-11T21:55:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Reis_TeofilodeSouza_M.pdf: 733611 bytes, checksum: 0e64d330d9e71079eddd94de91f141c2 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Neste trabalho apresentamos um novo formalismo de decomposição de Lógicas, as Coberturas por Traduções Possíveis, ou simplesmente CTPs. As CTPs constituem uma versão formal das Semânticas de Traduções Possíveis, introduzidas por W. Carnielli em 1990. Mostramos como a adoção de um conceito mais geral de morfismo de assinaturas proposicionais (usando multifunções no lugar de funções) nos permite definir uma categoria Sig?, na qual os conectivos, ao serem traduzidos de uma assinatura para outra, gozam de grande flexibilidade. A partir de Sig?, contruímos a categoria Log? de lógicas tarskianas e morfismos (os quais são funções obtidas a partir de um morfismo de assinaturas, isto é, de uma multifunção). Estudamos algumas características de Sig? e Log?, afim de verificar que estas categorias podem de fato acomodar as construções que pretendemos apresentar. Mostramos como definir em Log? o conjunto de traduções possíveis de uma fórmula, e a partir disto definimos a noção de CTP para uma lógica L. Por fim, exibimos um exemplo concreto de utilização desta nova ferramenta, e discutimos brevemente as possíveis abordagens para uma continuação deste trabalho. / Abstract: We present a general study of a new formalism of decomposition of logics, the Possible- Translations Coverings (in short PTC 's) which constitute a formal version of Possible-Translations Semantics, introduced by W. Carnielli in 1990. We show how the adoption of a more general notion of propositional signatures morphism allows us to define a category Sig?, in which the connectives, when translated from a signature to another one, enjoy of great flexibility. Essentially, Sig? -morphisms will be multifunctions instead of functions. From Sig? we construct the category Log? of tarskian logics and morphisms between them (these .are functions obtained from signature morphisms, that is, from multifunctions) . We show how to define in Log? the set of possible translations of a given formula, and we define the notion of a PTC for a logic L. We analyze some properties of PTC 's and give concrete examples of the above mentioned constructions. We conclude with a discussion of the approaches to be used in a possible continuation of these investigations. / Mestrado / Mestre em Filosofia

Orientadores: Marcelo Esteban Coniglio, Carlos Caleiro / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas / Made available in DSpace on 2018-08-04T00:28:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bueno-Soler_Juliana_M.pdf: 944055 bytes, checksum: 560404307eedeebf3b45f7ca82f30d78 (MD5) Previous issue date: 2004 / Mestrado / Filosofia / Mestre em Filosofia

El proyecto de innovación propuesto responde al título “Optimización del juego libre en el sector de construcción para favorecer los desempeños de comparación y uso de cuantificadores en los niños y niñas de 4 años del nivel inicial de la I.E N° 1025 María Parado de Bellido” nace debido a la necesidad de los docentes de conocer nuevas herramientas como el juego libre y su aplicación correcta en áreas diversas de los sectores en las aulas de educación inicial, sobre todo en el sector construcción, buscando favorecer el desarrollo de la capacidad de comparación y uso de los cuantificadores, con conocimiento de fundamentos. El objetivo central del proyecto es permitir a los niños y niñas de 4 años mejorar los niveles de logro al realizar comparaciones entre objetos y al usar cuantificadores. Los conceptos se basan en aportes de autores como Alsina (2015) quien reconoce la importancia y eficiencia de la enseñanza de la matemática a partir de la primera infancia. El presente proyecto se inicia con la ubicación del proyecto en el contexto educativo; luego se describe la problemática con una matriz FODA en la que se identifica las necesidades y requerimientos de la situación, se propone un árbol de problemas y de objetivos. Para la puesta en marcha de proyecto los docentes participan en talleres vivenciales de capacitación y círculos de interaprendizaje. Al término del proyecto, se espera que los niños y niñas de 4 años de la I.E 1025 “María parado de bellido” de El Agustino presenten satisfactorios niveles de logro al realizar comparaciones entre objetos y el uso de cuantificadores.

MARTINS, Francisco Gomes. A lógica das entidades intencionais. 2012. 130f. – Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-graduação em Filosofia, Fortaleza (CE), 2012. / Submitted by Márcia Araújo (marcia_m_bezerra@yahoo.com.br) on 2013-11-12T12:03:43Z No. of bitstreams: 1 2012-DIS-FGMARTINS.pdf: 986022 bytes, checksum: dc59d2215a6ff9289414db0edc6b00d1 (MD5) / Approved for entry into archive by Márcia Araújo(marcia_m_bezerra@yahoo.com.br) on 2013-11-12T14:25:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012-DIS-FGMARTINS.pdf: 986022 bytes, checksum: dc59d2215a6ff9289414db0edc6b00d1 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-11-12T14:25:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012-DIS-FGMARTINS.pdf: 986022 bytes, checksum: dc59d2215a6ff9289414db0edc6b00d1 (MD5) Previous issue date: 2012 / A feature of the distinction between extensionalism and intensionalism, which has been widely taken as a criterion to separate the two positions, is that within an extensionalist logic, substitution is possible salva veritate (that is, without thereby changing the truth-value of the statement concerned) with respect to identical instances of some basic logical form – and in an intensionalist logic it is not. The different logical forms with respect to which such substitution might take place accounts for some of the variety of different extensionalisms on offer in the current philosophical landscape. So our starting-point is Frege’s puzzle. This question is frequently accepted as one of the foundations of modern semantics. To explain why a true sentence of the form “a = b” can be informative, unlike a sentence of the form “a = a”, Frege introduced an entity standing between an expression and the object denoted (bezeichnet) by the expression. He named this entity Sinn (sense) and explained the informative character of the true “a=b”-shaped sentences by saying that ‘a’ and ‘b’ denote one and the same object but differ in expressing (ausdrücken) distinct senses. The problem, though, is that Frege never defined sense. The conception of senses as procedures that is developed here has much in common with a number of other accounts that represent meanings, also, as structured objects of various kinds, though not necessarily as procedures. In the modern literature, this idea goes back to Rudolph Carnap’s (1947) notion of intensional isomorphism. Church in (1954) constructs an example of expressions that are intensionally isomorphic according to Carnap’s definition (i.e., expressions that share the same structure and whose parts are necessarily equivalent), but which fail to satisfy the principle of substitutability. The problem Church tackled is made possible by Carnap’s principle of tolerance (which itself is plausible). We are free to introduce into a language syntactically simple expressions which denote the same intension in different ways and thus fail to be synonymous. Tichý’s objectualist take on ‘operation-processes’ may be seen in part as linguistic structures transposed into an objectual key; operations, procedures, structures are not fundamentally and inherently syntactic items, but fully-fledged, non-linguistic entities, namely, constructions. / Um grave problema presente quando aplicamos semântica composicional, que atribui simples valores de verdade a frases, é que quando essas seqüências estão presentes em alguns contextos específicos, a substituição de certas expressões com a mesma referência pode cambiar o valor de verdade da frase maior ou então impedir que inferências válidas sejam realizadas. Por exemplo, da afirmação "Pedro acredita que Alexandre o Grande foi aluno de Aristóteles", não se pode inferir corretamente neste contexto de crença que a substituição de "Alexandre o grande" por "o vencedor da batalha de Arbela" seja válida porque eventualmente Pedro pode não saber que "Alexandre o Grande é o vencedor da batalha de Arbela" e por isso a verdade das premissas não garante a verdade da conclusão: "Pedro acredita que o vencedor da batalha de Arbela foi aluno de Aristóteles". A conclusão não se segue pois ela não depende da relação de identidade efetiva entre “Alexandre o Grande” e “O vencedor da Arbela”, e sim depende, de maneira contingente, do conjunto de crenças de Pedro; ou ainda, segundo Frege, depende do sentido que Pedro associa a descrição “Alexandre o Grande”. Em contextos intensionais a verdade da conclusão (após substituição) depende de uma maneira específica da maneira de conceber o nome em questão, por isso a substituição entre nomes cujo referente é o mesmo, mas que diferem em sentido, não funciona em todos os casos. O fato é que Frege nunca estabeleceu critérios de identidade para o sentido (Sinn), apenas reservou-se a declarar simplesmente que o sentido é o "modo de apresentação" da referência. Pretendemos apresentar critérios de identidade para o sentido em geral, e em contextos intensionais, em particular. Os sucessores de Frege, dentre eles o lógico Alonzo Church e o filósofo Rudolf Carnap foram os primeiros a estabelecer que duas expressões têm o mesmo sentido se e somente se são sinonimamente isomorfas e intensionalmente isomorfas, respectivamente. Tais critérios devem ser entendidos à luz dos pressupostos lógicos de Church em sua Lógica do Sentido e da Denotação (LSD) e das idéias de Carnap – muitas delas constituintes do programa filosófico do Positivismo lógico, em seu livro Meaning and Necessity. Mais recentemente, Pavel Tichý estabeleceu de maneira mais exata o que é o sentido e sua identidade através do Procedural isomorphism o qual constitui um dos fundamentos da Lógica Intensional Transparente (TIL).

CAPES / Apresentamos neste trabalho alguns paradoxos lógico-matemáticos, como o paradoxo de Galileu, e também alguns paradoxos geométricos, como os paradoxos de Curry, de Hooper e de Banach-Tarski. Empregamos os paradoxos de Curry e de Hooper para motivar o estudo de conceitos de Geometria e de Teoria dos Números, tais como área, semelhança de triângulos, o Teorema de Pitágoras, razões trigonométricas no triângulo retângulo, o coeficiente angular da reta e a sequência de Fibonacci, e organizamos atividades lúdicas para a sala de aula no Ensino Fundamental e no Ensino Médio. / We present in this work some logical-mathematical paradoxes, as Galileo's paradox, and also some geometric paradoxes, such as Curry's paradox, Hooper's paradox and the Banach-Tarski paradox. We employ the Curry and Hooper paradoxes to motivate the study of concepts of Geometry and Number Theory, such as area, triangle similarity, Pythagorean Theorem, trigonometric ratios in the right triangle, angular coefficient of the line, and Fibonacci sequence, and we organize recreation activities for the classroom in Elementary and High School.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / The present work has as main objective to approach the fundaments of logic and the notions of sets in a narrow and elementary way, culminating in the construction of natural numbers. We present and advance, as far as possible, natural and intuitively, the concepts of propositions and open propositions, and the use of these in the speci cation sets, according with the axiom of the speci cation. We also present the logic connectives of open propositions and logic equivalences, relating them to the sets. We showed the concept of Theorem, as well as some forms of writing and demonstrations in the scope of the sets, and we used properties and relations of sets in the demonstration techniques. Our study ended with the construction of natural numbers and some of its properties, for example, the Relation Order. / O presente trabalho tem como principal objetivo abordar os fundamentos de lógica e as noções de conjuntos de maneira estreita e elementar, culminando na constru- ção dos números naturais. Apresentamos, e progredimos na medida do possível, de forma natural e/ou intuitiva, os conceitos de proposições e proposições abertas, e o uso destes nas especi cações de conjuntos, de acordo com o axioma da especi cação. Apresentamos também os conectivos lógicos de proposições abertas e as equivalências lógicas, relacionando-os aos conjuntos. Mostramos o conceito de Teorema, bem como algumas formas de escritas e demonstrações no âmbito dos conjuntos, e utilizamos propriedades e relações de conjuntos nas técnicas de demonstração. Encerramos nosso estudo com a construção dos números naturais e algumas das suas principais propriedades, como por exemplo, a Relação de Ordem.