In the first chapter the thesis deals with the historical process of formation of the EU and EMU, in the other words euro area. Second chapter shows us the nominal and real analysis of convergence of Czech republic and Slovakia to the average of the EU 27 and former EU 15. Following chapters are about the process of ingression of Czech republic and Slovakia firstly to the EU and nowadays to the euro area. The aim of the thesis is to compare the process of the integration in these countries.

The diploma thesis evaluates nominal and real convergence of the Czech Republic in relation to its future entry to euro area. First chapter focuses on process of creating the Economic and Monetary Union and description of convergence and its function during the implementation of euro. In the second chapter the Czech monetary integration process is defined. The third and forth chapters contain evaluation of convergence of the Czech Republic. In the last chapter there is a comparison of the Czech Republic and Slovakia, especially the common and different trends in approaching the process of monetary integration.

Cette thèse s'intéresse à l'imitation dans la parole, c'est à dire à la tendance pour un locuteur de parler de façon plus similaire à son interlocuteur. Beaucoup d'entre nous font l'expérience de ce phénomène lorsque que nous conversons avec une personne qui possède un accent différent. Certaines caractéristiques de notre propre parole peuvent changer, pour se rapprocher de celle de notre interlocuteur. L'imitation dans la parole a fait l'objet de récentes études. Notre contribution à ce type de recherches est d'étudier l'imitation au niveau allophonique, c'est à dire au niveau des réalisations phonétiques possibles d'un phonème. Nous voulons savoir si l'imitation d'un son phonétique pour un phonème donné, dans une position de mot donnée, peut influencer les autres réalisations de ce phonème, dans la même position de mot. Nous voulons également savoir si l'imitation d'un son phonétique pour un phonème donné, dans une position de mot donnée, peut influencer la réalisation d'autres allophones de ce phonème, dans une position de mot différente. / This dissertation investigates imitation in speech, which is the general tendency shown by a speaker to become more similar to another speaker in the way they speak. Many of us have experienced this while talking to someone who is speaking the same language but with a different accent. Conversing with such a person can affect some characteristics of our speech, so that we come to sound more like them. Imitation in speech has been very extensively studied, especially over recent years. To contribute to this line of research we provide an account of imitation in speech at the allophonic level, that is at the level of the possible phonetic realisations of a phoneme. We are interested in whether imitation of the sound of a given phoneme in a particular word position can influence the other possible realisations of that phoneme in the same word position. We are also interested in determining whether imitation of a speech sound in a particular word position for a given phoneme can affect the realisations of that phoneme in a different word position.

Diese Dissertation beschäftigt sich mit EDP-Konvergenz. Dabei handelt es sich um einen Konvergenzbegriff auf dem Gebiet der verallgemeinerten Gradientensysteme und metrischen Gradientensysteme, der geeignet ist für Gradientenflüsse, die von einem kleinen Parameter abhängen. EDP-Konvergenz liefert einen Algorithmus, der es erlaubt in der Energie und dem Dissipationspotenzial zum Grenzwert überzugehen. Es ist die fundamentale Frage evolutionärer Γ-Konvergenz, wie das Limes-Dissipationspotenzial berechnet werden kann. Das Ziel dieser Arbeit ist es aufzuzeigen, dass EDP-Konvergenz das mikro- und das makroskopische Dissipationspotenzial in einer sinnvollen und eindeutigen Art und Weise in Beziehung setzt. Anhand von drei Beispielen wird der Konvergenzbegriff untersucht: die Diffusionsgleichung auf einem dünnen, dreischichtigen Gebiet, die Poröse-Medien-Gleichung mit einer dünnen Membran und ein Modell mit oszillierender Energie. Es wird die Definition von relaxierter EDP-Konvergenz und EDP-Konvergenz mit Kippung motiviert. EDP-Konvergenz basiert auf dem Prinzip, dass es ein Gleichgewicht zwischen Energie und Dissipation gibt – das Energie-Dissipations-Prinzip (EDP). Mittels Γ-Konvergenz wird sowohl in der Energie, als auch dem totalen Dissipationsfunktional zum Grenzwert übergegangen. Durch die zusätzliche Entkopplung von Zustand und Triebkraft wird die Dissipationslandschaft erkundet und die kinetische Beziehung des Limessystems ermittelt. Das Modell mit oszillierender Energie zeigt die Bedeutung der kinetischen Beziehung – und damit der Kippung – für die Herleitung des Limes-Dissipationspotenzials auf. Die Modelle mit Wasserstein-Dissipation zeigen, dass das Limes-Dissipationspotenzial nicht der naive Grenzwert ist. Insbesondere können klassische Gradientensysteme mit quadratischer Dissipation zu verallgemeinerten Gradientensysteme konvergieren. / In the realm of generalized gradient systems and metric gradient systems we study a notion of convergence suited for gradient flows which depend on a small parameter. This notion is called EDP-convergence. In order to understand the convergence of gradient systems we need an algorithm to derive the limiting energy as well as the limiting dissipation potential. The fundamental question of evolutionary Γ-convergence is how to compute the limit dissipation potential. The aim of this thesis is to show that EDP-convergence connects the microscopic dissipation potential with the macroscopic, i.e. limiting, dissipation potential in a meaningful and unique way. As a proof of concept 3 different examples are presented: (i) the diffusion equation on a thin sandwich-like domain, (ii) the porous medium equation with a thin interface and (iii) a wiggly energy model. We show how the gradient flow concept that is used in this thesis can be used to obtain also gradient flows with respect to the Wasserstein metric. We motivate the definition of relaxed EDP-convergence and EDP- convergence with tilting. EDP-convergence is based upon the principle that there is an energy-dissipation-balance involving the total dissipation functional and the energy difference – the energy-dissipation-principle (EDP). The limit passage, in both the energy and the total dissipation functional, is performed in terms of Γ-convergence. By perturbing the flow as well as the driving force, the dissipation-landscape is explored and a kinetic relation for the limit system can be established. The wiggly energy model demonstrates the importance of the kinetic relation for the construction of the limiting dissipation potential and thus the introduction of tilts. The models with a Wasserstein dissipation show that the limiting dissipation potential is not the naive limit. In particular, classical gradient systems with a quadratic dissipation potential converge to a generalized gradient systems.

In the paper we study sequences of random functions which are defined by some interpolation procedures for a given random function. We investigate the problem in what sense and under which conditions the sequences converge to the prescribed random function. Sufficient conditions for convergence of moment characteristics, of finite dimensional distributions and for weak convergence of distributions in spaces of continuous functions are given. The treatment of such questions is stimulated by an investigation of Monte Carlo simulation procedures for certain classes of random functions. In an appendix basic facts concerning weak convergence of probability measures in metric spaces are summarized.

Dans cette thèse, nous concevons des approximations par champ de phase de certains problèmes de Transport Branché. Le Transport Branché est un cadre mathématique pour modéliser des réseaux de distribution offre-demande qui présentent une structure d'arbre. En particulier, le réseau, les usines d'approvisionnement et le lieu de la demande sont modélisés en tant que mesures et le probléme est présenté comme un probléme d'optimisation sous contrainte. Le coût de transport d'une masse m le long d'un bord de longueur L est h(m)xL et le coût total d'un réseau est défini comme la somme de la contribution sur tous ses arcs. Le cas du Transport Branché correspond avec la choix h(m) =|m|^α où α est dans [0,1). La sous-additivité de la fonction cout s'assure que déplacer deux masses conjointement est moins cher que de le faire séparément. Dans ce travail, nous introduisons diverses approximations variationnelles du problème du transport branché. Les fonctionnelles que on vais utiliser sont basées sur une représentation par champ de phase du réseau et sont plus lisses que le problème original, ce qui permet des méthodes d'optimisation numérique efficaces. Nous introduisons une famille des fonctionnelles inspirées par le fonctionnelle de Ambrosio et Tortorelli pour modéliser une fonction de coût h affine dans l'espace R^2. Pour ce cas, nous produisons un résultat complet de Gamma-convergence et nous le corrélons avec une procédure de minimisation alternée pour obtenir des approximations numériques des minimiseurs. Puis nous généralisons cette approche à n'importe quel espace R^n et obtenons un résultat complet de $Gamma$-convergence dans le cas de surfaces k-dimensionnelles avec k<n. En particulier, nous obtenons une approximation variationnelle du problème du Plateau dans n'importe quelle dimension et co-dimension. Dans la dernière partie de la thèse, nous proposons deux approches générales pour des fonctions de coût concave. Dans le premier, nous introduisons une approche par plusieurs champs de phase et récupérons n'importe quelle fonction de coût affine par morceaux. Enfin, nous proposons et étudions une famille de fonctions permettant d'obtenir dans la limite toutes fonction de coût concave h. / In this thesis we devise phase field approximations of some Branched Transportation problems. Branched Transportation is a mathematical framework for modeling supply-demand distribution networks which exhibit tree like structures. In particular the network, the supply factories and the demand location are modeled as measures and the problem is cast as a constrained optimization problem. The transport cost of a mass m along an edge with length L is h(m)xL and the total cost of a network is defined as the sum of the contribution on all its edges. The branched transportation case consists with the specific choice h(m)=|m|^α where α is a value in [0,1). The sub-additivity of the cost function ensures that transporting two masses jointly is cheaper than doing it separately. In this work we introduce various variational approximations of the branched transport optimization problem. The approximating functionals are based on a phase field representation of the network and are smoother than the original problem which allows for efficient numerical optimization methods. We introduce a family of functionals inspired by the Ambrosio and Tortorelli one to model an affine transport cost functions. This approach is firstly used to study the problem any affine cost function h in the ambient space R^2. For this case we produce a full Gamma-convergence result and correlate it with an alternate minimization procedure to obtain numerical approximations of the minimizers. We then generalize this approach to any ambient space and obtain a full Gamma-convergence result in the case of k-dimensional surfaces. In particular, we obtain a variational approximation of the Plateau problem in any dimension and co-dimension. In the last part of the thesis we propose two models for general concave cost functions. In the first one we introduce a multiphase field approach and recover any piecewise affine cost function. Finally we propose and study a family of functionals allowing to recover in the limit any concave cost function h.

京都大学 / 0048 / 新制・課程博士 / 博士(情報学) / 甲第19122号 / 情博第568号 / 新制||情||100(附属図書館) / 32073 / 京都大学大学院情報学研究科数理工学専攻 / (主査)教授 山下 信雄, 教授 太田 快人, 教授 永持 仁 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Informatics / Kyoto University / DFAM

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Given a convergence space X, a continuous action of a convergence semigroup S on X and a compactification Y of X, under what conditions on X and the action on X is it possible to extend the action to a continuous action on Y . Similarly, given a Cauchy space X, a Cauchy continuous action of a Cauchy semigroup S on X and a completion Y of X, under what conditions on X and the action on X is it possible to extend the action to a Cauchy continuous action on Y . We answer the first question for some particular compactifications like the one-point compactification and the star compactification as well as for the class of regular compactifications. We answer the second question for the class of regular strict completions. Using these results, we give sufficient conditions under which the pseudoquotient of a compactification/completion of a space is the compactification/completion of the pseudoquotient of the given space

The theory of economic growth predicts that poorer regions will eventually converge towards the income level of the wealthier regions (Barro &amp; Sala-i-Martin, 2004). The aim of this Bachelor thesis is to establish if absolute convergence in Gross Regional Product (GRP) growth rates exists across LA-regions in Sweden during the period 1994-2004. The variables used in the model of absolute convergence are; the level of initial GRP per capita in the year 1994 and the growth rate of GRP per capita. The authors of this thesis find support of absolute convergence among Swedish LA-regions of 1.67 percent per year. Convergence estimations are also performed for high-, mid-, and low-performing groups of regions in respect to their income level per capita. The low-performing group of regions is in fact converging faster towards the income level of the wealthier regions in Sweden than the mid- and high-performing group. Alternative measurement of convergence is the so called sigma-convergence. The authors find that it only holds for the group of high-performing regions. However, this measurement cannot be considered reliable, as the existence of absolute convergence is necessary for sigma-convergence, but it is not sufficient. / Ekonomisk tillväxtteori förutspår att fattigare regioner med tiden kommer att konvergera mot samma inkomst nivå som rikare regioner har (Barro &amp; Sala-i-Martin, 2004). Syftet med denna Kandidatuppsats är undersöka ifall det förekommer betingad konvergenstillväxt av Brutto Regional Produkt (BRP) nivåer mellan svenska LA-regioner under perioden 1994-2004. Variablerna som används i modellen för betingad konvergens är den ursprungliga nivån av BRP per capita under år 1994, och tillväxtnivån av BRP per capita under perioden 1994-2004. Författarna av denna uppsats har funnit stöd för betingad konvergens bland svenska LA-regioner med en konvergenstakt på 1,67 procent per år. En estimering av konvergens är därtill utförd för hög-, mellan- och lågpresterande grupper av regioner med respekt till deras inkomstnivå per capita. Den lågpresterande gruppen har en snabbare konvergeringstakt mot den inkomstnivå de rikare regionerna i Sverige har, än vad de mellan- och högpresterande grupperna. Ett alternativt mått på konvergens är den så kallade sigma-konvergensen. Författarna finner att detta mått endast håller för gruppen av högpresterande regioner. Emellertid kan inte detta mått räknas som tillförlitligt, då förekomsten av betingad konvergens är nödvändigt för sigma-konvergens, men det är inte tillräckligt.