In this thesis, we consider the k-edge connected L-hop-constrained network design problem. Given a weighted graph G=(N,E), a set D of pairs of terminal nodes, and two integers k,L > 1, it consists in finding in G the minimum cost subgraph containing at least k edge-disjoint paths of at most L edges between each pair in D. This problem is of great interest in today's telecommunication industry, where highly survivable networks need to be constructed.<p><p>We first study the particular case where the set of demands D is reduced to a single pair {s,t}. We propose an integer programming formulation for the problem, which consists in the st-cut and trivial inequalities, along with the so-called L-st-path-cut inequalities. We show that these three classes of inequalities completely describe the associated polytope when k=2 and L=2 or 3, and give necessary and sufficient conditions for them to be facet-defining. We also consider the dominant of the associated polytope, and discuss how the previous inequalities can be separated in polynomial time.<p><p>We then extend the complete and minimal description obtained above to any number k of required edge-disjoint L-st-paths, but when L=2 only. We devise a cutting plane algorithm to solve the problem, using the previous polynomial separations, and present some computational results.<p><p>After that, we consider the case where there is more than one demand in D. We first show that the problem is strongly NP-hard, for all L fixed, even when all the demands in D have one root node in common. For k=2 and L=2,3, we give an integer programming formulation, based on the previous constraints written for all pairs {s,t} in D. We then proceed by giving several new classes of facet-defining inequalities, valid for the problem in general, but more adapted to the rooted case. We propose separation procedures for these inequalities, which are embedded within a Branch-and-Cut algorithm to solve the problem when L=2,3. Extensive computational results from it are given and analyzed for both random and real instances.<p><p>Since those results appear less satisfactory in the case of arbitrary demands (non necessarily rooted), we present additional families of valid inequalites in that situation. Again, separation procedures are devised for them, and added to our previous Branch-and-Cut algorithm, in order to see the practical improvement granted by them.<p><p>Finally, we study the problem for greater values of L. In particular, when L=4, we propose new families of constraints for the problem of finding a subgraph that contains at least two L-st-paths either node-disjoint, or edge-disjoint. Using these, we obtain an integer programming formulation in the space of the design variables for each case.<p><p>------------------------------------------------<p><p>Dans cette thèse, nous considérons le problème de conception de réseau k-arete connexe à chemins L-bornés. Etant donné un graphe pondéré G=(N,E), un ensemble D de paires de noeuds terminaux, et deux entiers k,L > 1, ce problème consiste à trouver, dans G, un sous-graphe de cout minimum tel que, entre chaque paire dans D, il existe au moins k chemins arete-disjoints de longueur au plus L. Ce problème est d'un grand intéret dans l'industrie des télécommunications, où des réseaux hautement fiables doivent etre construits.<p><p>Nous étudions tout d'abord le cas particulier où l'ensemble des demandes D est réduit à une seule paire de noeuds. Nous proposons une formulation du problème sous forme de programme linéaire en nombres entiers, laquelle consiste en les inégalités triviales et de coupe, ainsi que les inégalités dites de L-chemin-coupe. Nous montrons que ces trois types d'inégalités décrivent complètement le polytope associé lorsque k=2 et L=2,3, et donnons des conditions nécessaires et suffisantes pour que celles-ci en définissent des facettes. Nous considérons également le dominant du polytope associé et discutons de la séparation polynomiale des trois classes précédentes.<p><p>Nous étendons alors cette description complète et minimale à tout nombre k de chemins arete-disjoints de longueur au plus 2. De plus, nous proposons un algorithme de plans coupants utilisant les précédentes séparations polynomiales, et en présentons quelques résultats calculatoires, pour tout k>1 et L=2,3.<p><p>Nous considérons ensuite le cas où plusieurs demandes se trouvent dans D. Nous montrons d'abord que le problème est fortement NP-dur, pour tout L fixé et ce, meme si les demandes sont toutes enracinées en un noeud. Pour k=2 et L=2,3, nous donnons une formulation du problème sous forme de programme linéaire en nombres entiers. Nous proposons également de nouvelles classes d'inégalités valides, pour lesquelles nous réalisons une étude faciale. Celles-ci sont alors séparées dans le cadre d'un algorithme de coupes et branchements pour résoudre des instances aléatoires et réelles du problème.<p><p>Enfin, nous étudions le problème pour de plus grandes valeurs de L. En particulier, lorsque L=4, nous donnons de nouvelles familles de contraintes pour le problème consistant à déterminer un sous-graphe contenant entre deux noeuds fixés au moins deux chemins de longueur au plus 4, que ceux-ci doivent etre arete-disjoints ou noeud-disjoints. Grace à ces dernières, nous parvenons à donner une formulation naturelle du problème dans chacun de ces deux cas. <p> / Doctorat en sciences, Spécialisation Informatique / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Durant les dernières années, la taille des systèmes ainsi que leur complexité ont pas mal évolué, entrainant le besoin d'approches distribuées pour la commande et l'aide à la décision. Cette thèse porte sur la résolution d'un problème incluant une commande distribuée et une aide à la décision, l'allocation dynamique de ressource dans un réseau.Pour résoudre ce problème, nous avons étudié un algorithme basé sur un consensus qui ne nécessite pas de calcul centralisé, et qui soit capable de traiter des applications modélisées par des systèmes dynamiques ou par des fonctions sans mémoires. La principale contribution de ce travail de thèse est d'avoir prouvé, en utilisant des outils issus de la théorie des graphes etl'analyse de la passivité, que le contrôleur atteint la solution optimale de façon asymptotique, sans obligation d'avoir une information complète.Afin d'illustrer la pertinence de notre résultat principal, plusieurs applications en ingénierie ont été étudiées, incluant la commande distribuée pour l'économie d'énergie dans des bâtiments intelligents, la gestion des clients dans un environnement de "smart grids", et le développement d'une méthode exacte d'optimisation distribuée pour un problème d'allocation de ressources soumis à des contraintes sur les bornes inférieures.Enfin, nous étudions les techniques d'allocation de ressources basées sur les modèlesde dynamique de populations. Pour les rendre distribuées, nous introduisons le concept dedynamique de populations "pas bien mélangées". Nous montrons que ces dynamiques peuventêtre utilisées pour des structures d'informations contraintes. Même si les dynamiquesde populations "pas bien mélangées" utilisent des informations partielles, ellesconservent des propriétés similaires aux dynamiques classiques qui utilisent desinformations complètes. Plus spécifiquement, la conservation de masse et la convergencevers l'équilibre de Nash sont prouvées. / Since the complexity and scale of systems have been growing in the last years, distributed approaches for control and decision making are becoming more prevalent. This dissertation focuses on an important problem involving distributed control and decision making, the dynamic resource allocation in a network. To address this problem, we explore a consensus--based algorithm that does not require any centralized computation, and that is capable to deal with applications modeled either by dynamical systems or by memoryless functions. The main contribution of our research is to prove, by means of graph theoretical tools and passivity analysis, that the proposed controller asymptotically reaches an optimal solution without the need of full information. In order to illustrate the relevance of our main result, we address several engineering applications including: distributed control for energy saving in smart buildings, management of the customers of an aggregating entity in a smart grid environment, and development of an exact distributed optimization method that deals with resource allocation problems subject to lower--bound constraints. Finally, we explore resource allocation techniques based on classic population dynamics models. In order to make them distributed, we introduce the concept of non--well--mixed population dynamics. We show that these dynamics are capable to deal with constrained information structures that are characterized by non--complete graphs. Although the proposed non--well--mixed population dynamics use partial information, they preserve similar properties of their classic counterpart, which uses full information. Specifically, we prove mass conservation and convergence to Nash equilibrium. / Dado que la complejidad y la escala de los sistemas sehan ido incrementando en los últimos años, las técnicas centralizadas de control y toma de decisiones están siendo reemplazadas por métodos distribuidos. Esta tesis se centra en un importante problema que involucra control y toma de decisiones distribuidas: la asignación dinámica de recursos en redes. Para abordar este problema, exploramos un algoritmo basado en consenso que no requiere computación centralizada, y que puede ser usado en aplicaciones modeladas ya sea por sistemas dinámicos o funciones sin memoria. La principal contribución de esta tesis es probar, por medio de teoría de grafos y pasividad, que el algoritmo propuesto alcanza asintóticamente una solución óptima sin la necesidad de usar información completa. Para ilustrar la relevancia del resultado principal de esta disertación, abordamos varias aplicaciones en ingeniería,incluyendo: el control distribuido en edificios inteligentes orientado a la eficiencia energética, la gestión de los clientes de un agregador en una red inteligente en la que se aplican estrategias de respuesta de la demanda, y el desarrollo de un método de optimización exacto que permite incluir restricciones de límite inferior. Finalmente, se exploran otras técnicas de asignación derecursos inspiradas en modelos de dinámicas poblacionales. Se introduce el concepto de poblaciones no—bien—mezcladas, y se muestra que las dinámicas asociadas a este tipo de poblaciones cuentan con una estructura de información local, caracterizada por grafos que no son completos. A pesar de que las dinámicas propuestas usan información parcial, ellas preservan características similares a las dinámicas poblacionales clásicas que usan información completa.

Les techniques informatiques ont gagné un rôle primordial dans le développement et l'exploitation des ressources d'hydrocarbures naturelles ainsi que dans d'autres opérations liées à des réservoirs souterrains. L'un des problèmes cruciaux de la modélisation de réservoir et les prévisions de production réside dans la présélection des modèles de réservoir appropriés à la quantification d'incertitude et au le calage robuste des résultats de simulation d'écoulement aux réelles mesures et observations acquises du gisement. La présente thèse s'adresse à ces problématiques et à certains autres sujets connexes.Nous avons élaboré une stratégie pour faciliter et accélérer l'ajustement de tels modèles numériques aux données de production de champ disponibles. En premier lieu, la recherche s'était concentrée sur la conceptualisation et l'implémentation des modèles de proxy reposant sur l'analyse de la connectivité, comme une propriété physique intégrante et significative du réservoir, et des techniques avancées du partitionnement de données et de l'analyse de clusters. La méthodologie développée comprend aussi plusieurs approches originales de type probabiliste orientées vers les problèmes d'échantillonnage d'incertitude et de détermination du nombre de réalisations et de l'espérance de la valeur d'information d'échantillon. Afin de cibler et donner la priorité aux modèles pertinents, nous avons agrégé les réalisations géostatistiques en formant des classes distinctes avec une mesure de distance généralisée. Ensuite, afin d'améliorer la classification, nous avons élargi la technique graphique de silhouettes, désormais appelée la "séquence entière des silhouettes multiples" dans le partitionnement de données et l'analyse de clusters. Cette approche a permis de recueillir une information claire et compréhensive à propos des dissimilarités intra- et intre-cluster, particulièrement utile dans le cas des structures faibles, voire artificielles. Finalement, la séparation spatiale et la différence de forme ont été visualisées graphiquement et quantifiées grâce à la mesure de distance probabiliste.Il apparaît que les relations obtenues justifient et valident l'applicabilité des approches proposées pour améliorer la caractérisation et la modélisation d'écoulement. Des corrélations fiables ont été obtenues entre les chemins de connectivité les plus courts "injecteur-producteur" et les temps de percée d'eau pour des configurations différentes de placement de puits, niveaux d'hétérogénéité et rapports de mobilité de fluides variés. Les modèles de connectivité proposés ont produit des résultats suffisamment précis et une performance compétitive au méta-niveau. Leur usage comme des précurseurs et prédicateurs ad hoc est bénéfique en étape du traitement préalable de la méthodologie. Avant le calage d'historique, un nombre approprié et gérable des modèles pertinents peut être identifié grâce à la comparaison des données de production disponibles avec les résultats de... / Computer-based workflows have gained a paramount role in development and exploitation of natural hydrocarbon resources and other subsurface operations. One of the crucial problems of reservoir modelling and production forecasting is in pre-selecting appropriate models for quantifying uncertainty and robustly matching results of flow simulation to real field measurements and observations. This thesis addresses these and other related issues. We have explored a strategy to facilitate and speed up the adjustment of such numerical models to available field production data. Originally, the focus of this research was on conceptualising, developing and implementing fast proxy models related to the analysis of connectivity, as a physically meaningful property of the reservoir, with advanced cluster analysis techniques. The developed methodology includes also several original probability-oriented approaches towards the problems of sampling uncertainty and determining the sample size and the expected value of sample information. For targeting and prioritising relevant reservoir models, we aggregated geostatistical realisations into distinct classes with a generalised distance measure. Then, to improve the classification, we extended the silhouette-based graphical technique, called hereafter the "entire sequence of multiple silhouettes" in cluster analysis. This approach provided clear and comprehensive information about the intra- and inter-cluster dissimilarities, especially helpful in the case of weak, or even artificial, structures. Finally, the spatial separation and form-difference of clusters were graphically visualised and quantified with a scale-invariant probabilistic distance measure. The obtained relationships appeared to justify and validate the applicability of the proposed approaches to enhance the characterisation and modelling of flow. Reliable correlations were found between the shortest "injector-producer" pathways and water breakthrough times for different configurations of well placement, various heterogeneity levels and mobility ratios of fluids. The proposed graph-based connectivity proxies provided sufficiently accurate results and competitive performance at the meta-level. The use of them like precursors and ad hoc predictors is beneficial at the pre-processing stage of the workflow. Prior to history matching, a suitable and manageable number of appropriate reservoir models can be identified from the comparison of the available production data with the selected centrotype-models regarded as the class representatives, only for which the full fluid flow simulation is pre-requisite. The findings of this research work can easily be generalised and considered in a wider scope. Possible extensions, further improvements and implementation of them may also be expected in other fields of science and technology.

Dans le domaine aéronautique, la dernière décennie a été marquée par une augmentation constante et progressive du taux d’électrification des systèmes embarqués. L’avion plus électrique est aujourd’hui vu comme un axe d’amélioration majeure pour l’industrie aéronautique permettant d’atteindre des objectifs toujours plus ambitieux : réduction de l’impact environnemental, rationalisation des coûts de maintenance… Dans ce contexte, le réseau de distribution électrique joue un rôle majeur. Les architectes doivent imaginer de nouveaux concepts architecturaux afin d’assurer le « service » de fourniture d’électricité tout en minimisant la masse et le coût. Ainsi les travaux de cette thèse proposent des méthodes d’aide à la conception pour les architectes de réseau. Le manuscrit se divise en 2 parties pouvant être vues comme 2 études distinctes et qui sont introduites dans le chapitre 1.La 1ère partie, traitée dans les chapitres 2 et 3, développe des méthodes et outils afin de résoudre de manière automatique et optimale 2 tâches de l’architecte : la définition des reconfigurations du réseau et l’identification de l’allocation des charges. La formalisation de ces 2 problématiques met en lumière une caractéristique commune : l’explosion combinatoire. Ainsi les résolutions sont réalisées à l’aide de méthodes issues de la recherche opérationnelle. Un processus général est défini afin de traiter les 2 tâches de manière consistante. Les aspects liés à la reconfiguration sont traités à l’aide de : la théorie des graphes pour modéliser la connectivité du réseau, un système expert capturant les règles métiers et la programmation linéaire sélectionnant les reconfigurations les plus performantes. La méthode a été appliquée avec succès sur des réseaux avions existants (A400M et A350) ainsi que sur des réseaux plus électriques prospectifs. La deuxième tâche consistant en l’allocation des charges a été résolue à l’aide de méthodes stochastiques. L’algorithme génétique utilisant une méthode de nichage se révèle être le plus performant en proposant à l’architecte réseau des solutions performantes et variées. La 2ème partie, traitée dans le chapitre 4, s’intéresse à un nouveau concept le « cœur électronique modulaire et mutualisé ». Cet organe de distribution, étroitement lié à l’avion plus électrique, se caractérise par la mutualisation de « m » modules électronique de puissance pour « c » charges électriques. Les méthodes développées dans le chapitre 4 vise à concevoir de manière optimale ce nouveau cœur en ayant 2 degrés de liberté : le nombre « m » de modules et les reconfigurations entre les « m » modules et les « c » charges. De nouveau, la formalisation du problème met en évidence l’explosion combinatoire à laquelle est confronté le concepteur. Le principal objectif de cette étude est de proposer un cadre méthodologique pour la résolution de ce problème de conception. Ainsi une heuristique a été développée pour résoudre ce problème combinatoire. Une attention particulière a été portée pour développer des modèles de composants simples et génériques dans une procédure générale organisée. Enfin une cartographie a été réalisée afin de dégager d’une part les formes de solutions les plus performantes et d’identifier les éléments ayant les impacts les plus significatifs sur la masse du système complet. / In the aeronautics field, the last decade has been marked by a constant and gradual increase of the electrification rate of the embedded systems. Today, the More Electric Aircraft (MEA) is seen as a major axis of improvement for the aviation industry to achieve increasingly ambitious objectives: reducing environmental impact, rationalisation of maintenance costs...In the more electrical aircraft concept, the electrical network plays a major role. Today engineers must imagine new architectural solutions to ensure the electricity supply while minimizing weight and cost. In this context, the PhD work consists in providing new methods to support the design of electrical network architectures. The PhD work is divided into 2 parts which can be seen as 2 separate studies which are introduced in the chapter 1.The 1st part, treated in the chapters 2 and 3, develops methods and tools to solve problems automatically for 2 architecture tasks: the definition of the network reconfiguration and the identification of the electrical load allocation on busbars. The formalization of these two issues highlights a common characteristic: the combinatorial explosion. As the consequence, methods from operational research area are selected to solve the 2 tasks in the frame of a general and consistent design process. The reconfiguration aspects are solved by a methodology coupling together: graph theory to model the network connectivity, an expert system capturing know-how rules and linear programming selecting the most efficient reconfiguration. The approach was successfully applied on existing aircraft electrical networks (A400M and A350) and on future architectures. The second task, related to the electrical load allocation, is solved using stochastic methods. The genetic algorithm using a niching method is the best assessed optimization method. It provides good and diversified load allocations to the electrical network architect. The 2nd part, treated in the chapter 4, focuses on a new technological concept the « modular and mutualised power electronics center ». This distribution system, closely linked to the more electrical aircraft, aims at sharing « m » power electronics modules to « c » electrical loads. The methods developed in this PhD aim at carrying out an optimal design of this new power center with 2 design variables: the number « m » of modules and the reconfigurations between the « m » modules and the « c » loads. Again, the formalization of the problem highlights that the designer must deal with a combinatorial explosion. The main objective of this study is to propose a methodological framework for solving this design problem. A heuristic-based algorithm is developed to solve this combinatorial optimization problem. A particular attention is paid to develop an organized weight estimation procedure using generic sizing models. Finally a mapping is performed to identify the best solutions and to highlight the technological elements having the most significant impact on the complete system weight

La problématique de ce doctorat est : comment la structure des réseaux constitue une nouvelle matrice pour la production d’oeuvres artistiques. Pour répondre à cette question, nous commencerons en étudiant l’évolution de la notion de « réseau » de l’antiquité jusqu’à aujourd’hui ; les théories des réseaux concernant leur structure et/ou leur dynamique. Ensuite nous présenterons les applications –de la notion ou des théories de réseaux– tant dans les sciences que dans l’art. Nous listerons et nous analyserons huit types de réseaux et puis nous mentionnerons des oeuvres artistiques qui ont été inspirées par ces types de réseaux et/ou qui utilisent certains (types de) réseaux comme matrice pour leur création. Nous proposerons le projet Lignes Imaginaires, un modèle 3D qui se fonde sur la conception d’un métro de lignes imaginaires, voire de lignes dynamiques et/ou paradoxales qui sont en mouvement, apparaissent/disparaissent, créent de l’infrastructure supplémentaire. L’analyse du métro Lignes Imaginaires dévoile l'importance de la géographie et de la spatialité des réseaux, tandis que leur représentation graphique topologique reste insuffisante pour la représentation précise et pour la compréhension de leur structure (paradoxale). En outre, l’innovation du métro Lignes Imaginaires est que son infrastructure est dynamique et auto-organisée, contrairement aux métros traditionnels où les lignes et leurs itinéraires sont fixes. L’objectif du projet artistique Lignes Imaginaires est de visualiser un concept en créant un métro hors du commun qui pourrait aussi proposer des formes alternatives des réseaux de transports dans le contexte urbain. / This thesis examines and shows ways in which the structure of networks can provide a new matrix for the production of artworks. In order to answer this question we start by studying: the evolution of the term ‘network’ from the ancient times up to nowadays; the theories that refer to network structure or network dynamics. Then we present the applications of these theories into both art and science. We list and analyze eight different types of networks and then we feature artworks which have been inspired by these network types or have used the network structure of a certain type as a matrix for art making. We propose the Imaginary Lines project, a three-dimensional network model which is based on the concept of a metro composed of imaginary lines. More precisely Imaginary Lines metro network encompasses seven paradoxical lines which move, (dis)appear and produce supplementary infrastructure. The Imaginary Lines metro unveils the importance of geography and spatiality, in contrast with topological network graphic representations, which remain insufficient, in terms of utmost accuracy in representation and comprehension of network structure. Additionally, the Imaginary Lines network innovation lays in its infrastructure dynamics as well as in its self-organisation. The objective of the Imaginary Lines artistic project is to visualise a concept by creating an unusual metro, which goes beyond traditional fixed-route transport networks and can support alternative forms of urban transport development.

Les perturbations auxquelles font face les communautés écologiques, du fait des activités humaines, sont à l'origine de changements profonds dans ces communautés. Nombreuses caractéristiques des espèces sont altérées, de leur physiologie à leur occurrence même. Ces changements se répercutent sur la composition, la diversité et la structure des communautés, puisque les espèces n'interagissent pas tout le temps de la même manière en fonction des conditions. Prévoir le devenir de ces communautés émergentes, et des fonctions qu'elles soutiennent est un défi central de l'écologie et de nos sociétés. Différents cadres conceptuels ont été utilisés pour relever ce défi, basés sur différents mécanismes écologiques, et ont divergé en plusieurs domaines. D'un côté, l'analyse des chaînes trophiques utilise la consommation pour expliquer les effets de la diversité verticale (le nombre de niveaux trophiques) sur le fonctionnement, et de l'autre côté, les analyses biodiversité-fonctionnement lient compétition et effets de la diversité horizontale (la diversité au sein des niveaux trophiques isolés). Chacun de ces domaines a produit des résultats clés pour comprendre les conséquences fonctionnelles des changements de composition et diversité des communautés écologiques. Cependant, ils sont chacun basés sur différentes simplifications fortes des communautés. L'hypothèse qui sous-tend cette thèse est que la réconciliation en un même cadre de travail des résultats fondamentaux de ces champs conceptuels divergents, ainsi que des effets des changements de structure de la biodiversité, est une étape clé pour pouvoir améliorer notre compréhension du fonctionnement de communautés écologiques en changement. L'essor récent des méthodes d'analyse des réseaux trophiques, et des modèles permettant de simuler le fonctionnement de ces réseaux trophiques offre un cadre idéal pour cette réconciliation. En effet, les réseaux trophiques cartographient les échanges de matière entre toutes les espèces d'une communauté, permettant la mise en place d'interactions variées. Ils reflètent mieux la réalité complexe des communautés que les chaînes trophiques ou leurs niveaux trophiques isolés en intégrant notamment compétition et consommation. Un modèle ressource-consommateur bioénergétique classique, développé par Yodzis et Innes (1992), permet d'en simuler le fonctionnement, en intégrant des mécanismes et taux testés empiriquement. Au-delà d'utiliser ces outils, cette thèse se concentre aussi sur leur évaluation. Après un premier chapitre d'introduction, le second chapitre propose une plateforme ouverte, commune, solidement testée et efficace pour l'utilisation du modèle bioénergétique, permettant ainsi une synthèse plus rapide et aisée des résultats. Le troisième chapitre est une revue du corpus méthodologique d'analyse des réseaux trophiques, proposant une gamme de méthodes robustes et informatives, et soulignant leur domaine d'application et leurs limites. Enfin le quatrième chapitre met ce cadre méthodologique à l'épreuve. Dans ce chapitre, nous montrons l'existence d'une relation entre la complexité de la structure du réseau trophique des communautés et leur régime de fonctionnement, se traduisant par la réalisation de différentes prédictions issues de l'analyse des chaînes trophiques ou des analyses diversité-fonctionnement. Cette mise en évidence des conditions structurelles pour la réalisation de différentes prédictions nous permet de mieux comprendre quels mécanismes écologiques prédominent selon différentes conditions, dirigeant l'effet de la diversité sur le fonctionnement. / Human-driven disturbances are causing profound changes in ecological communities, as many characteristics of species are altered, from their physiology to their very occurrence. These changes affect the composition, diversity and structure of communities, since species do not always interact in the same way under different conditions. Predicting the fate of these emerging communities, and the functions they support, is a central challenge for ecology and our societies. Diverging conceptual frameworks have been used to address this challenge, based on different ecological mechanisms. On the one hand, food chain analysis uses consumption to explain the effects of vertical diversity (the number of trophic levels) on functioning, and on the other hand, biodiversity-functioning analyses link competition and the effects of horizontal diversity (diversity within isolated trophic levels). Each of these domains has produced key results for understanding the functional consequences of changes in the composition and diversity of ecological communities. However, they are each based on different strong simplifications of communities. The hypothesis underlying this thesis is that reconciling the fundamental results of these divergent conceptual fields, as well as the effects of changes in the structure of biodiversity, into a single framework is a key step towards improving our understanding of the functioning of changing ecological communities. The recent development of food web analysis and of models to simulate food webs functioning provides an ideal framework for this reconciliation. Food webs map the exchange of matter between all species in a community, allowing for a variety of interactions to take place. They better reflect the complex reality of communities than food chains or their isolated trophic levels, notably by integrating competition and consumption. A classical consumer-resource bioenergetic model developed by Yodzis and Innes (1992) specifically makes it possible to realistically simulate their functioning, using empirically tested mechanisms and rates. Beyond using these tools, this thesis focuses on their evaluation and implementation. After a first, introductory chapter, the second chapter proposes an open, common, well-tested and efficient platform for the use of the bioenergetic model, allowing a faster and easier synthesis of the results. The third chapter is a review of the methodological corpus for ecological networks analysis, outlining a range of robust and informative methods, and highlighting their scope and limitations. Finally, the fourth chapter puts this methodological framework to the test. In this chapter, we show the existence of a relationship between the complexity of communities' food-web structure and functioning regime, resulting in the realization of different predictions from food chain analysis or diversity-functioning analyses. This demonstration of the structural conditions for the realization of different predictions allows us to better understand which ecological mechanisms predominate under different conditions, directing the effect of diversity on functioning.

La biologie de la conservation est un domaine de recherche en pleine expansion en raison de la perte accélérée de la biodiversité à l’échelle mondiale. Pour mieux comprendre les processus et les menaces au maintien des populations de petite taille et les effets des facteurs anthropiques sur la biodiversité, la génétique est fréquemment utilisée en conservation. Des analyses génétiques peuvent, par exemple, nous informer sur les tendances à long terme, la diversité des populations et les stratégies de reproduction d’une espèce. La tortue des bois (Glyptemys insculpta) est une espèce endémique à l’Amérique du Nord qui est en danger d’extinction selon l’Union internationale pour la conservation de la nature. Dans le cadre de ma thèse, j’avais comme objectif de caractériser la diversité génétique de cette espèce menacée au Canada. À cet effet, j’ai analysé la génétique des populations de tortues des bois à plusieurs échelles spatiales et temporelles, afin de mieux cerner les processus ayant un impact sur la diversité des populations. Dans un premier temps, les relations de parentalité ont été reconstruites au sein d’une population de tortues des bois pour estimer la fréquence de paternité multiple et de paternité répétée. Les résultats de mes travaux suggèrent que l’emmagasinement de sperme chez la femelle et la reproduction multiple avec les mêmes partenaires pour plus d’une saison de reproduction pourraient expliquer ces phénomènes. Ces stratégies de reproduction pourraient dans ce cas être induites par la faible densité de la population à l’étude, ou encore par la fidélité au site d’hibernation où la majorité des évènements de copulation ont lieu. Par la suite, je me suis intéressée à la diversité génétique des populations de tortues de bois. J’ai voulu comprendre les effets de la configuration spatiale des éléments du paysage et les évènements de dispersion géographique sur la diversité des populations. À l’aide d’une approche de génétique du paysage, mes analyses montrent que la division des populations par bassins versants explique une large fraction de la diversité génétique interpopulations. Ces résultats confirment également que les bassins versants représentent des unités de gestion propices à la protection des populations de tortues des bois. Finalement, des analyses de réseaux ont été utilisées pour mieux cerner la dynamique de flux génique entre les populations de la rive nord et de la rive sud du fleuve Saint-Laurent. Plus spécifiquement, la rive nord se caractérise par un réseau robuste de populations isolées, alors que les populations de la rive sud présentent plutôt une structure de métapopulation. En utilisant les réseaux construits à partir de données génétiques, des scénarios hypothétiques furent comparés pour explorer la sélection de populations à l’aide du logiciel BRIDES. Les résultats de ces analyses ont permis de cibler l’importance de certaines populations de tortues des bois pour la connectivité du réseau. L’importance de ces populations n’aurait pu être prédite par les résultats de la diversité et de la différenciation génétique, les indices de centralité et les analyses d’élimination de nœuds. Grâce à la génétique, cette thèse apporte de nouvelles connaissances sur la tortue des bois, les stratégies de reproduction des différents sexes, le flux génique, la connectivité et l’influence du réseau hydrographique sur la diversité des populations. Ces résultats nous permettent d’avoir une meilleure compréhension des processus affectant la diversité génétique de cette espèce afin de mieux la protéger. Toutes les analyses réalisées pour cette thèse sont directement applicables à l’ensemble des autres espèces longévives avec des générations chevauchantes. / Conservation biology is a rapidly expanding field of research due to the accelerating loss of global biodiversity. To better understand the processes and threats to the persistence of small populations and the effects of anthropogenic factors on biodiversity, genetic approaches are frequently used in conservation. Genetic analyzes can, for example, inform us about long-term trends, population diversity and reproductive strategies of a species. The wood turtle (Glyptemys insculpta) is a species endemic to North America that is endangered according to the International Union for the Conservation of Nature. As part of my thesis, my objective was to characterize the genetic diversity of this threatened species in Canada. In order to better understand the impact of reproductive strategy and landscape structure on population diversity, I analyzed the genetics of wood turtle populations at several spatial and temporal scales. First, parentage relationships were reconstructed in a population of wood turtles to estimate the frequency of multiple and repeated paternity. The results of my work suggest that sperm storage in females and multiple reproduction with the same partners for more than one breeding season could explain these phenomena. These reproduction strategies could in this case be induced by the low density of the study population, or by fidelity to the overwintering site where the majority of copulation events take place. Subsequently, I assessed the genetic diversity of wood turtle populations. I wanted to understand the effects of the landscape configuration and geographic dispersion events on the diversity of populations. Using a landscape genetics approach, my analyzes show that the division of populations by watershed explains a large fraction of the genetic diversity between populations. These results also confirm that watersheds represent management units conducive to the protection of wood turtle populations. Finally, network analysis was used to better understand the gene flow dynamics among populations located on the north and south shores of the St. Lawrence River. More specifically, the north shore is characterized by a robust network of isolated populations, whereas the populations on the south shore present more of a metapopulation structure. Using population graphs, hypothetical scenarios were compared to explore the node selection process using the BRIDES algorithm. The results of these analyzes made it possible to point out specific populations of wood turtles, considering their importance for network connectivity. This could have not been predicted by using genetic diversity and distinctiveness estimates, node-based metrics, and node removal analysis for these populations. Thanks to genetics, this thesis brings new knowledge on the wood turtle, the reproductive strategies of both sexes, the gene flow, the connectivity and the influence of the hydrographic network on population diversity. These results allow us to have a better understanding of the processes affecting the genetic diversity of this species in order to better protect it. All analyses performed for this thesis are directly applicable to other long-lived species with overlapping generations.

The core research of this thesis, mostly comprising chapter four, has been accepted to the Learning on Graphs (LoG) 2022 conference for a spotlight presentation as a standalone paper, under the title "Taxonomy of Benchmarks in Graph Representation Learning", and is to be published in the Proceedings of Machine Learning Research (PMLR) series. As a main author of the paper, my specific contributions to this paper cover problem formulation, design and implementation of our taxonomy framework and experimental pipeline, collation of our results and of course the writing of the article. / L'apprentissage profond sur les graphes a atteint des niveaux de succès sans précédent ces dernières années grâce aux réseaux de neurones de graphes (GNN), des architectures de réseaux de neurones spécialisées qui ont sans équivoque surpassé les approches antérieurs d'apprentissage définies sur des graphes. Les GNN étendent le succès des réseaux de neurones aux données structurées en graphes en tenant compte de leur géométrie intrinsèque. Bien que des recherches approfondies aient été effectuées sur le développement de GNN avec des performances supérieures à celles des modèles références d'apprentissage de représentation graphique, les procédures d'analyse comparative actuelles sont insuffisantes pour fournir des évaluations justes et efficaces des modèles GNN. Le problème peut-être le plus répandu et en même temps le moins compris en ce qui concerne l'analyse comparative des graphiques est la "couverture de domaine": malgré le nombre croissant d'ensembles de données graphiques disponibles, la plupart d'entre eux ne fournissent pas d'informations supplémentaires et au contraire renforcent les biais potentiellement nuisibles dans le développement d’un modèle GNN. Ce problème provient d'un manque de compréhension en ce qui concerne les aspects d'un modèle donné qui sont sondés par les ensembles de données de graphes. Par exemple, dans quelle mesure testent-ils la capacité d'un modèle à tirer parti de la structure du graphe par rapport aux fonctionnalités des nœuds? Ici, nous développons une approche fondée sur des principes pour taxonomiser les ensembles de données d'analyse comparative selon un "profil de sensibilité" qui est basé sur la quantité de changement de performance du GNN en raison d'une collection de perturbations graphiques. Notre analyse basée sur les données permet de mieux comprendre quelles caractéristiques des données de référence sont exploitées par les GNN. Par conséquent, notre taxonomie peut aider à la sélection et au développement de repères graphiques adéquats et à une évaluation mieux informée des futures méthodes GNN. Enfin, notre approche et notre implémentation dans le package GTaxoGym (https://github.com/G-Taxonomy-Workgroup/GTaxoGym) sont extensibles à plusieurs types de tâches de prédiction de graphes et à des futurs ensembles de données. / Deep learning on graphs has attained unprecedented levels of success in recent years thanks to Graph Neural Networks (GNNs), specialized neural network architectures that have unequivocally surpassed prior graph learning approaches. GNNs extend the success of neural networks to graph-structured data by accounting for their intrinsic geometry. While extensive research has been done on developing GNNs with superior performance according to a collection of graph representation learning benchmarks, current benchmarking procedures are insufficient to provide fair and effective evaluations of GNN models. Perhaps the most prevalent and at the same time least understood problem with respect to graph benchmarking is "domain coverage": Despite the growing number of available graph datasets, most of them do not provide additional insights and on the contrary reinforce potentially harmful biases in GNN model development. This problem stems from a lack of understanding with respect to what aspects of a given model are probed by graph datasets. For example, to what extent do they test the ability of a model to leverage graph structure vs. node features? Here, we develop a principled approach to taxonomize benchmarking datasets according to a "sensitivity profile" that is based on how much GNN performance changes due to a collection of graph perturbations. Our data-driven analysis provides a deeper understanding of which benchmarking data characteristics are leveraged by GNNs. Consequently, our taxonomy can aid in selection and development of adequate graph benchmarks, and better informed evaluation of future GNN methods. Finally, our approach and implementation in the GTaxoGym package (https://github.com/G-Taxonomy-Workgroup/GTaxoGym) are extendable to multiple graph prediction task types and future datasets.

Dans ce mémoire, nous considérons un modèle épidémiologique multigroupe dans une population hétérogène, pour décrire la situation de l’épidémie de la COVID-19 dans une résidence pour personnes âgées. L’hétérogénéité liée ici à l’âge reflète une transmission élevée dûe à des interactions accrues, et un taux de mortalité plus élevé chez les personnes âgées. Du point de vue mathématique, nous obtenons un modèle SEIR multigroupe d’équations intégro-différentielles dans lequel nous considérons une distribution générale de la période infectieuse. Nous utilisons la méthode des fonctions de Lyapunov et une approche de la théorie des graphes pour déterminer le rôle du nombre de reproduction de base \(\mathcal{R}_0\) : l’état d’équilibre sans maladie est globalement asymptotiquement stable et l’épidémie s’éteint dans les deux groupes lorsque \(\mathcal{R}_0 \leq 1\), par contre elle persiste et l’état d’équilibre endémique est globalement asymptotiquement stable lorsque \(\mathcal{R}_0>1\). Les simulations numériques illustrent l’impact des stratégies de contrôle de la santé publique. / In this thesis, we consider a multiple group epidemiological model in a heterogeneous population to describe COVID-19 outbreaks in an elderly residential population. Age-based heterogeneity reflects higher transmission with enhanced interactions, and higher fatality rates in the elderly. Mathematically, we analyse a SEIR model in the form of a system of integro-differential equations with general distribution function for the infectious period. Lyapunov functions and graph-theoretical methods are employed to establish the role played by the basic reproduction ratio \(\mathcal{R}_0\) : global asymptotic stability of the disease-free equilibrium and no sustained outbreak when \(\mathcal{R}_0 \leq 1\), as opposed to persistent outbreak and globally asymptotic endemic equilibrium when \(\mathcal{R}_0>1\). Numerical simulations are presented to illustrate public health control strategies.