Les circuits intégrés (CI) devenant de plus en plus complexes et vulnérables face aux décharges électrostatiques (ESD pour ElectroStatic Discharge), la capacité à vérifier de manière fiable la présence de défauts de conception ESD sur des puces comptant plusieurs milliards de transistors avant tout envoi en fabrication est devenu un enjeu majeur dans l’industrie des semi-conducteurs. Des outils commerciaux automatisés de dessin électronique (EDA pour Electronic Design Automation) et leur flot de vérification associé permettent d’effectuer différents types de contrôles qui se sont révélés être efficaces pour des circuits avec une architecture classique. Cependant, ils souffrent de limitations lorsqu’ils sont confrontés à des architectures inhabituelles, dites custom. De plus, ces méthodes de vérification sont généralement effectuées tard dans le flot de conception, rendant toute rectification de dessin coûteuse en termes d’efforts correctifs et de temps. Cette thèse de doctorat propose une méthodologie de vérification ESD systématique et multi-échelle introduite dans un outil appelé ESD IP Explorer qui a été spécifiquement implémenté pour couvrir le flot de conception dans sa globalité et pour adresser des circuits dits custom. Il est composé d’un module de reconnaissance et d’un module de vérification. Le module de reconnaissance identifie tout d’abord et de manière automatisée les structures de protection ESD, embarquées sur silicium dans le circuit intégré pour améliorer leur robustesse ESD, selon un mécanisme de reconnaissance topologique. Le module de vérification convertit ensuite le réseau de protection ESD, formé des structures de protection ESD, en un graphe dirigé. Finalement, une analyse ESD quasi-statique reposant sur des algorithmes génériques issus de la théorie des graphes est effectuée sur la globalité du circuit à vérifier. Des algorithmes d’apprentissage automatique ont été employés pour prédire les comportements quasi-statiques des protections ESD à partir des paramètres d’instance de leurs composants élémentaires sous la forme d’une liste d’interconnexions. L’avantage ici est qu’aucune simulation électrique n’est requise pendant toute la durée d’exécution d’ESD IP Explorer, ce qui simplifie l’architecture de l’outil et accélère l’analyse. Les efforts d’implémentation ont été concentrés sur la compatibilité d’ESD IP Explorer avec le nœud technologique 28nm FD-SOI (pour Fully Depleted Silicon On Insulator). L’outil de vérification développé a été utilisé avec succès pour l’analyse d’un circuit incorporant des parties numériques et à signaux mixtes et comprenant plus de 1,5 milliard de transistors en seulement quelques heures. Des circuits custom qui n’ont pas pu être vérifiés au moyen d’outils de vérification traditionnels du fait de problèmes d’incompatibilité ont également pu être soumis à analyse grâce à ESD IP Explorer. / As Integrated Circuits (ICs) become more complex and susceptible to ElectroStatic Discharges (ESD), the ability to reliably verify the presence of ESD design weaknesses over a multi-billion transistor chip prior to the tape-out is a major topic in the semiconductor industry. Commercial tools dedicated to Electronic Design Automation (EDA) and related verification flows are in charge of providing checks that have been proven to be efficient for circuits with a mainstream architecture. However, they suffer limitations when confronted with custom designs. Moreover, these verification methods are often run late in the design flow, making any design re-spin costly in terms of corrective efforts and time. This Ph. D. thesis proposes a systematic and scalable ESD verification methodology embodied in a tool called ESD IP Explorer that has been specifically implemented to cover the entire design flow and to comply with custom circuit architectures. It is composed of a recognition module and a verification module. The recognition module first automatically identifies ESD protection structures, embedded in integrated circuits to enhance their ESD hardness, according to a topology-aware recognition mechanism. The verification module then converts the ESD protection network that is formed by ESD protection structures into a directed graph. There, technology-independent and graph-based verification mechanisms perform a chip-scale quasistatic ESD analysis. Machine learning algorithms have been used in order to infer the quasistatic behavior of ESD IPs from the netlist instance parameters of their primary devices. This approach has the advantage that no simulation is required during the execution of ESD IP Explorer, which makes the tool architecture simpler and improves execution times. Implementation efforts pertained to the compliance of ESD IP Explorer with the 28nm Fully Depleted Silicon On Insulator (FD-SOI) technology node. The developed verification tool has been used to successfully analyze a digital and mixed-signal circuit prototype counting more than 1.5 billion transistors in several hours, as well as custom designs that could not be analyzed by means of traditional verification tools due to incompatibility issues.

Cette thèse, qui relève de la philosophie de l'esprit, consiste en la défense d'une version de la théorie auto-représentationnelle de la conscience. En acceptant d'une part la notion d'état mental possédant un certain contenu qui peut être conscient ou inconscient, et d'autre part l'hypothèse plausible que le contenu de tout état mental consiste en une représentation, alors le problème de la manifestation de la conscience s'appliquant au contenu de CERTAINS états mentaux acquiert intelligibilité dans ce cadre. Il peut être compris comme la recherche d'une structure de représentation qui donne lieu à cette manifestation. Pour certains auteurs (Fred Dretske, Michael Tye et dautres), des conditions particulières dans la représentation directe de l'objet y suffisent, pour d'autres (en particulier David Rosenthal) il y faut une méta-représentation de l'objet sous certaines conditions. Ni l'une ni l'autre de ces structures ne s'avère cependant suffisante pour justifier la démarcation entre états mentaux conscients et inconscients, et pour caractériser la phénoménalité de la conscience. En prenant alors au sérieux l'intuition forte d'auto-référentialité de la conscience (présente déjà chez Aristote - suivant certaines interprétations -, reprise par Brentano, Sartre, et ces dernières années, par Uriah Kriegel et plusieurs autres), on est conduit à proposer, pour les états mentaux conscients, une structure d'auto-représentation (de la représentation) de l'objet qui sous-tend une intentionnalité consciente duale dirigée vers l'objet et en même temps vers elle-même. on résout ainsi les problèmes de la théorie méta-représentationnelle, mais il faut monter que ce schéma est intelligible, que le risque de régression à l'infini dans les capacités repésentationnelles de la conscience n'existe pas, et que de robustes intuitions sont ainsi éclairées, telles que la structuration du champ conscient entre premier plan et arrière-plan, et le lien entre conscience d'arrière plan, ou marginale, et conscience de soi. Ce lien dérive du fait que la conscience marginale, dans la perspective de l'auto-représentation, est la conscience de la conscience d'objet, et se qualifie aussi comme conscience subjective, c'est à dire conscience "pour moi" de l'objet. Et la conscience de soi se construit à partir des épisodes de conscience subjective. L'étude du rapport entre structures de représentation mentale consciente et configurations neuronales spatio-temporelles qui les produisent dans le cerveau est hors du domaine du présent travail, mais la présence nécessaire de ces relations demeure à l'arrière-plan, et affleure dans la réflexion quand cela peut être éclairant. / This work illustrates a version of the self-representational theory of consciousness. If one accepts on the one hand the notion of mental states that have a given content - conscious or unconscious - and on the other hand the plausible hypothesis that the content of all mental states consists in a representation, then the problem of the manifestation of consciousness for (the content of) SOME states becomes intelligible within this frame. This problem can be understood as the research of the representational structure which gives rise to this manifestation. For some authors ( Fred Dretske, Michael Tye, and others) certain particular conditions in the direct representation of the object are sufficient, for others (particularly David Rosenthal) a meta-representation is necessary, under given conditions. However neither of those structures results sufficient to justify the demarcation between conscious and unconscious states and to characterize the phenomenality of consciousness. If one then takes seriously into account the strong intuition of self-referentiality of consciousness (already present in Aristotle - following some interpretations -, taken up again by Brentano, Sartre, and lately by Uriah Kriegel and several others) one is conducted to propose a self-representational structure for conscious mental states which involves a dual conscious intentionality targeting the object and itself at the same time. The problems of the meta-representational theory are thus resolved, but it remains to be shown that this scheme is intelligible, that the risk of infinite regress of the representing capacity of consciousness does not exist, and that strong intuitions are thus acknowledged : such as the distinction in the conscious field between foreground and background, and the link between background, or marginal consciousness, and self consciousness. Within the self-representational view, this link originates from the fact that marginal consciousness is the consciousness of the consciousness of the object, and qualifies itself as subjective consciousness, that is to say, consciousness "for me" of the object. Self consciousness is then constructed from the episodes of subjective consciousness. The relationship between conscious mental representational structures and the spatio-temporal neuronal configurations which produce them in the brain, is outside the domain of the present work, but it is necessarily present in the background, and it is considered when useful for the argument.

L'analyse régionale est une investigation délicate puisqu'une région est un ensemble hétéroclite et complexe d'invariants et de paramètres, visibles ou invisibles, mobiles ou inertes, en relation continue et interdépendante. Cerner toutes les composantes spatiales d'une région donnée est presque du domaine de l'impossible; seulement, il faut que les facteurs pris en considération soient essentiels et déterminants et permettent donc de mettre en relief les principaux écarts et décalages qui caractérisent une région quelconque.<br />C'est ainsi que l'objectif qui a déterminé la démarche de notre étude a été d'essayer de dépeindre la configuration spatiale antérieure et actuelle de l'Algérie à travers sa partie orientale qui est "l'Est Algérien". Pour tenter d'y parvenir, nous avons pris en considération trois types de maillages qui sont les territoires (wilayas et communes), le réseau urbain (toute taille confondue) et le réseau des voies de communication avec la trame routière et le réseau ferroviaire. Pour chaque type de réseau (territoires, réseau urbain et voies de communication), il a été à chaque fois nécessaire de présenter son évolution depuis presque l'antiquité, d'étudier sa configuration actuelle puis de la confronter avec des modèles théoriques en utilisant des outils d'analyse et d'investigation mis au point dans ce contexte.<br />Il ressort cependant que quel que soit le réseau ou le maillage pris en considération, l'Est Algérien s'est toujours montré comme un exemple typique d'un espace qui présente des formes opposées identifiables quelle que soit la méthode d'analyse utilisée. Il en résulte ainsi que la région, c'est à dire l'Est Algérien, est dominée par deux systèmes spatiaux dualistes :<br />+ un système classique traditionnel caractérisant les régions périphériques (partie occidentale du Tell, sud des Hautes Plaines ou la Steppe, les Nememcha, la région du Hodna et l'Atlas Saharien) qui accusent souvent des retards et des décalages négatifs dans tous les domaines;<br />+ un système spatial hérité légué principalement par le pouvoir colonial et qui se présente globalement comme une région polarisée linéairement le long des principales voies de communication en reliant les villes les plus importantes.<br />Il s'agit en fait du modèle de la région anisotropique qui se présente sous la forme d'une succession de sous-régions polarisées autour de grands centres urbains et bien connectés par les voies de communication suivant un axe préferentiel. De part et d'autre de ce premier système hérité subsistent des sous-systèmes spatiaux marginaux.

La compréhension des mécanismes cognitifs est un défi que les prouesses technologiques en imagerie par résonance magnétique fonctionnelle et de diffusion permettent de relever. Les réseaux neuronaux, ensembles de régions interconnectées anatomiquement et fonctionnellement, sont à l'ori- gine des processus cognitifs. Nous nous sommes intéressés à la relation entre la structure anatomique et la fonction de ces réseaux, au travers des deux principes fondamentaux du fonctionnement céré- bral que sont la ségrégation et l'intégration, ainsi que via la notion d'intégrité. En premier lieu, nous nous sommes penchés sur la ségrégation anatomique des noyaux gris centraux et son interprétation fonctionnelle. Puis, nous avons abordé le principe d'intégration, d'un point de vue descriptif par le biais de la théorie des graphes, puis explicatif par l'utilisation du modèle spatial autorégressif. Enfin, nous avons étudié l'intégrité structurelle du cerveau en présence de déficits neurocomportementaux suite à un traumatisme crânien léger. Nous avons ainsi mis en évidence l'existence d'un substrat ana- tomique sous-jacent aux réseaux fonctionnels. Nos résultats suggèrent que la structure anatomique des réseaux cérébraux est un substrat complexe optimisant les processus fonctionnels. De plus, une perte d'intégrité de ce substrat anatomique lors d'un traumatisme crânien léger se répercute sur le comportement et les performances cognitives. Ceci démontre que le fonctionnement cérébral, traduit par les réseaux neuronaux, est intimement lié à la structure anatomique de ces réseaux.

Cette dissertation se divise en deux parties, distinctes mais connexes, qui sont le reflet de la cotutelle. Nous étudions et résolvons des problèmes concernant d'une part la combinatoire des mots dans un contexte abélien et d'autre part des problèmes de couverture dans des graphes. Chaque question fait l'objet d'un chapitre. En combinatoire des mots, le premier problème considéré s'intéresse à la régularité des suites au sens défini par Allouche et Shallit. Nous montrons qu'une suite qui satisfait une certaine propriété de symétrie est 2-régulière. Ensuite, nous appliquons ce théorème pour montrer que les fonctions de complexité 2-abélienne du mot de Thue--Morse ainsi que du mot appelé ''period-doubling'' sont 2-régulières. Les calculs et arguments développés dans ces démonstrations s'inscrivent dans un schéma plus général que nous espérons pouvoir utiliser à nouveau pour prouver d'autres résultats de régularité. Le deuxième problème poursuit le développement de la notion de mot de retour abélien introduite par Puzynina et Zamboni. Nous obtenons une caractérisation des mots sturmiens avec un intercepte non nul en termes du cardinal (fini ou non) de l'ensemble des mots de retour abélien par rapport à tous les préfixes. Nous décrivons cet ensemble pour Fibonacci ainsi que pour Thue--Morse (bien que cela ne soit pas un mot sturmien). Nous étudions la relation existante entre la complexité abélienne et le cardinal de cet ensemble. En théorie des graphes, le premier problème considéré traite des codes identifiants dans les graphes. Ces codes ont été introduits par Karpovsky, Chakrabarty et Levitin pour modéliser un problème de détection de défaillance dans des réseaux multiprocesseurs. Le rapport entre la taille optimale d'un code identifiant et la taille optimale du relâchement fractionnaire d'un code identifiant est comprise entre 1 et 2 ln(|V|)+1 où V est l'ensemble des sommets du graphe. Nous nous concentrons sur les graphes sommet-transitifs, car nous pouvons y calculer précisément la solution fractionnaire. Nous exhibons des familles infinies, appelées quadrangles généralisés, de graphes sommet-transitifs pour lesquelles les solutions entière et fractionnaire sont de l'ordre |V|^k avec k dans {1/4, 1/3, 2/5}. Le second problème concerne les (r,a,b)-codes couvrants de la grille infinie déjà étudiés par Axenovich et Puzynina. Nous introduisons la notion de 2-coloriages constants de graphes pondérés et nous les étudions dans le cas de quatre cycles pondérés particuliers. Nous présentons une méthode permettant de lier ces 2-coloriages aux codes couvrants. Enfin, nous déterminons les valeurs exactes des constantes a et b de tout (r,a,b)-code couvrant de la grille infinie avec |a-b|>4. Il s'agit d'une extension d'un théorème d'Axenovich. / This dissertation is divided into two (distinct but connected) parts that reflect the joint PhD. We study and we solve several questions regarding on the one hand combinatorics on words in an abelian context and on the other hand covering problems in graphs. Each particular problem is the topic of a chapter. In combinatorics on words, the first problem considered focuses on the 2-regularity of sequences in the sense of Allouche and Shallit. We prove that a sequence satisfying a certain symmetry property is 2-regular. Then we apply this theorem to show that the 2-abelian complexity functions of the Thue--Morse word and the period-doubling word are 2-regular. The computation and arguments leading to these results fit into a quite general scheme that we hope can be used again to prove additional regularity results. The second question concerns the notion of return words up to abelian equivalence, introduced by Puzynina and Zamboni. We obtain a characterization of Sturmian words with non-zero intercept in terms of the finiteness of the set of abelian return words to all prefixes. We describe this set of abelian returns for the Fibonacci word but also for the Thue-Morse word (which is not Sturmian). We investigate the relationship existing between the abelian complexity and the finiteness of this set. In graph theory, the first problem considered deals with identifying codes in graphs. These codes were introduced by Karpovsky, Chakrabarty and Levitin to model fault-diagnosis in multiprocessor systems. The ratio between the optimal size of an identifying code and the optimal size of a fractional relaxation of an identifying code is between 1 and 2 ln(|V|)+1 where V is the vertex set of the graph. We focus on vertex-transitive graphs, since we can compute the exact fractional solution for them. We exhibit infinite families, called generalized quadrangles, of vertex-transitive graphs with integer and fractional identifying codes of order |V|^k with k in {1/4,1/3,2/5}. The second problem concerns (r,a,b)-covering codes of the infinite grid already studied by Axenovich and Puzynina. We introduce the notion of constant 2-labellings of weighted graphs and study them in four particular weighted cycles. We present a method to link these labellings with covering codes. Finally, we determine the precise values of the constants a and b of any (r,a,b)-covering code of the infinite grid with |a-b|>4. This is an extension of a theorem of Axenovich.

Dans le cadre de la Programmation par Contraintes, les contraintes globales ont amené une évolution majeure tant du point de vue modélisation (en synthétisant des ensembles de contraintes) que du point de vue résolution (grâce à des techniques de filtrage héritées d'autres domaines, comme la Recherche Opérationnelle ou l'Intelligence Artificielle). Par ailleurs, beaucoup de problèmes réels sont sur-contraints (ils ne possèdent pas de solution). Dans ce cas, il est nécessaire de relaxer certaines contraintes. De nombreuses études ont été menées pour traiter le cas des contraintes unaires et binaires, mais très peu pour le cas des contraintes globales. Dans cette thèse, nous étudions la relaxation des contraintes globales dans un cadre permettant l'expression de préférences. Pour plusieurs contraintes globales parmi les plus utilisées (c'est-à-dire AllDifferent, Gcc et Regular), nous proposons différentes sémantiques de violation ainsi que des algorithmes permettant de tester l'existence d'une solution et d'éliminer les valeurs incohérentes (filtrage). Les résultats de cette thèse ont été appliqués avec succès à des problèmes de création d'emplois du temps pour des infirmières, qui sont des problèmes sur-contraints difficiles à modéliser et surtout à résoudre. Mots-clefs : programmation par contraintes, contrainte globale, problème sur-contraints, relaxation de contraintes, contrainte globale relaxée, problème de création d'emplois du temps pour des infirmières.

L’objectif principal de cette thèse est d’étudier le problème du contrôle de suivi distribué pour les systèmes de formation de multi-robots à contrainte non holonomique. Ce contrôle vise à entrainer une équipe de robots mobile de type monocycle pour former une configuration de formation désirée avec son centroïde se déplaçant avec une autre trajectoire de référence dynamique et pouvant être spécifié par le leader virtuel ou humain. Le problème du contrôle de suivi a été résolu au cours de cette thèse en développant divers contrôleurs distribués pratiques avec la considération d’un taux de convergence plus rapide, une précision de contrôle plus élevée, une robustesse plus forte, une estimation du temps de convergence explicite et indépendante et moins de coût de communication et de consommation d’énergie. Dans la première partie de la thèse nous étudions d’abord au niveau du chapitre 2 la stabilité à temps fini pour les systèmes de formation de multi-robots. Une nouvelle classe de contrôleur à temps fini est proposée dans le chapitre 3, également appelé contrôleur à temps fixe. Nous étudions les systèmes dynamiques de suivi de formation de multi-robots non holonomiques dans le chapitre 4. Dans la deuxième partie, nous étudions d'abord le mécanisme de communication et de contrôle déclenché par l'événement sur les systèmes de suivi de la formation de multi-robots non-holonomes au chapitre 5. De plus, afin de développer un schéma d'implémentation numérique, nous proposons une autre classe de contrôleurs périodiques déclenchés par un événement basé sur un observateur à temps fixe dans le chapitre 6. / The main aim of this thesis is to study the distributed tracking control problem for the multi-robot formation systems with nonholonomic constraint, of which the control objective it to drive a team of unicycle-type mobile robots to form one desired formation configuration with its centroid moving along with another dynamic reference trajectory, which can be specified by the virtual leader or human. We consider several problems in this point, ranging from finite-time stability andfixed-time stability, event-triggered communication and control mechanism, kinematics and dynamics, continuous-time systems and hybrid systems. The tracking control problem has been solved in this thesis via developing diverse practical distributed controller with the consideration of faster convergence rate, higher control accuracy, stronger robustness, explicit and independent convergence time estimate, less communication cost and energy consumption.In the first part of the thesis, we first study the finite-time stability for the multi-robot formation systems in Chapter 2. To improve the pior results, a novel class of finite-time controller is further proposed in Chapter 3, which is also called fixed-time controller. The dynamics of nonholonomic multi-robot formation systems is considered in Chapter 4. In the second part, we first investigate the event-triggered communication and control mechanism on the nonholonomic multi-robot formation tracking systems in Chapter 5. Moreover, in order to develop a digital implement scheme, we propose another class of periodic event-triggered controller based on fixed-time observer in Chapter 6.

Cette dissertation se divise en deux parties, distinctes mais connexes, qui sont le reflet de la cotutelle. Nous étudions et résolvons des problèmes concernant d'une part la combinatoire des mots dans un contexte abélien et d'autre part des problèmes de couverture dans des graphes. Chaque question fait l'objet d'un chapitre. En combinatoire des mots, le premier problème considéré s'intéresse à la régularité des suites au sens défini par Allouche et Shallit. Nous montrons qu'une suite qui satisfait une certaine propriété de symétrie est 2-régulière. Ensuite, nous appliquons ce théorème pour montrer que les fonctions de complexité 2-abélienne du mot de Thue--Morse ainsi que du mot appelé ''period-doubling'' sont 2-régulières. Les calculs et arguments développés dans ces démonstrations s'inscrivent dans un schéma plus général que nous espérons pouvoir utiliser à nouveau pour prouver d'autres résultats de régularité. Le deuxième problème poursuit le développement de la notion de mot de retour abélien introduite par Puzynina et Zamboni. Nous obtenons une caractérisation des mots sturmiens avec un intercepte non nul en termes du cardinal (fini ou non) de l'ensemble des mots de retour abélien par rapport à tous les préfixes. Nous décrivons cet ensemble pour Fibonacci ainsi que pour Thue--Morse (bien que cela ne soit pas un mot sturmien). Nous étudions la relation existante entre la complexité abélienne et le cardinal de cet ensemble. En théorie des graphes, le premier problème considéré traite des codes identifiants dans les graphes. Ces codes ont été introduits par Karpovsky, Chakrabarty et Levitin pour modéliser un problème de détection de défaillance dans des réseaux multiprocesseurs. Le rapport entre la taille optimale d'un code identifiant et la taille optimale du relâchement fractionnaire d'un code identifiant est comprise entre 1 et 2 ln(|V|)+1 où V est l'ensemble des sommets du graphe. Nous nous concentrons sur les graphes sommet-transitifs, car nous pouvons y calculer précisément la solution fractionnaire. Nous exhibons des familles infinies, appelées quadrangles généralisés, de graphes sommet-transitifs pour lesquelles les solutions entière et fractionnaire sont de l'ordre |V|^k avec k dans {1/4, 1/3, 2/5}. Le second problème concerne les (r,a,b)-codes couvrants de la grille infinie déjà étudiés par Axenovich et Puzynina. Nous introduisons la notion de 2-coloriages constants de graphes pondérés et nous les étudions dans le cas de quatre cycles pondérés particuliers. Nous présentons une méthode permettant de lier ces 2-coloriages aux codes couvrants. Enfin, nous déterminons les valeurs exactes des constantes a et b de tout (r,a,b)-code couvrant de la grille infinie avec |a-b|>4. Il s'agit d'une extension d'un théorème d'Axenovich. / This dissertation is divided into two (distinct but connected) parts that reflect the joint PhD. We study and we solve several questions regarding on the one hand combinatorics on words in an abelian context and on the other hand covering problems in graphs. Each particular problem is the topic of a chapter. In combinatorics on words, the first problem considered focuses on the 2-regularity of sequences in the sense of Allouche and Shallit. We prove that a sequence satisfying a certain symmetry property is 2-regular. Then we apply this theorem to show that the 2-abelian complexity functions of the Thue--Morse word and the period-doubling word are 2-regular. The computation and arguments leading to these results fit into a quite general scheme that we hope can be used again to prove additional regularity results. The second question concerns the notion of return words up to abelian equivalence, introduced by Puzynina and Zamboni. We obtain a characterization of Sturmian words with non-zero intercept in terms of the finiteness of the set of abelian return words to all prefixes. We describe this set of abelian returns for the Fibonacci word but also for the Thue-Morse word (which is not Sturmian). We investigate the relationship existing between the abelian complexity and the finiteness of this set. In graph theory, the first problem considered deals with identifying codes in graphs. These codes were introduced by Karpovsky, Chakrabarty and Levitin to model fault-diagnosis in multiprocessor systems. The ratio between the optimal size of an identifying code and the optimal size of a fractional relaxation of an identifying code is between 1 and 2 ln(|V|)+1 where V is the vertex set of the graph. We focus on vertex-transitive graphs, since we can compute the exact fractional solution for them. We exhibit infinite families, called generalized quadrangles, of vertex-transitive graphs with integer and fractional identifying codes of order |V|^k with k in {1/4,1/3,2/5}. The second problem concerns (r,a,b)-covering codes of the infinite grid already studied by Axenovich and Puzynina. We introduce the notion of constant 2-labellings of weighted graphs and study them in four particular weighted cycles. We present a method to link these labellings with covering codes. Finally, we determine the precise values of the constants a and b of any (r,a,b)-covering code of the infinite grid with |a-b|>4. This is an extension of a theorem of Axenovich.

Pour faire face aux mutations du paysage énergétique, les réseaux de distribution d'électricité sont soumis à des exigences de fonctionnement avec des indices de fiabilité à garantir. Dans les années à venir, de grands investissements sont prévus pour la construction des réseaux électriques flexibles, cohérents et efficaces, basés sur de nouvelles architectures et des solutions techniques innovantes, adaptatifs à l'essor des énergies renouvelables. En prenant en compte ces besoins industriels sur le développement des réseaux de distribution du futur, nous proposons, dans cette thèse, une approche reposant sur la théorie des graphes et l'optimisation combinatoire pour la conception de nouvelles architectures pour les réseaux de distribution. Notre démarche consiste à étudier le problème général de recherche d'une architecture optimale qui respecte l'ensemble de contraintes topologiques (redondance) et électrotechniques (courant maximal, plan de tension) selon des critères d'optimisation bien précis : minimisation du coût d'exploitation (OPEX) et minimisation de l'investissement (CAPEX). Ainsi donc, les deux familles des problèmes combinatoires (et leurs relaxations) ont été explorées pour proposer des résolutions efficaces (exactes ou approchées) du problème de planification des réseaux de distribution en utilisant une formulation adaptée. Nous nous sommes intéressés particulièrement aux graphes 2-connexes et au problème de flot arborescent avec pertes quadratiques minimales. Les résultats comparatifs de tests sur les instances de réseaux (fictifs et réels) pour les méthodes proposées ont été présentés. / To cope with the changes in the energy landscape, electrical distribution networks are submitted to operational requirements in order to guarantee reliability indices. In the coming years, big investments are planned for the construction of flexible, consistent and effective electrical networks, based on the new architectures, innovative technical solutions and in response to the development of renewable energy. Taking into account the industrial needs of the development of future distribution networks, we propose in this thesis an approach based on the graph theory and combinatorial optimization for the design of new architectures for distribution networks. Our approach is to study the general problem of finding an optimal architecture which respects a set of topological (redundancy) and electrical (maximum current, voltage plan) constraints according to precise optimization criteria: minimization of operating cost (OPEX) and minimization of investment (CAPEX). Thus, the two families of combinatorial problems (and their relaxations) were explored to propose effective resolutions (exact or approximate) of the distribution network planning problem using an adapted formulation. We are particularly interested in 2-connected graphs and the arborescent flow problem with minimum quadratic losses. The comparative results of tests on the network instances (fictional and real) for the proposed methods were presented.

Cette thèse a pour objectif d’apporter un ensemble d’outils logiciels s’inscrivant dans une méthodologie globale de conception de systèmes mécatroniques. Elle arrive en complément de travaux déjà menés au sein du laboratoire sur le pré-dimensionnement d’actionneurs aéronautiques de nouvelle génération : les actionneurs électromécaniques (EMA). Cette technologie apporte de nouvelles problématiques qui forcent les ingénieurs à modifier leur processus de développement et ce dès la phase de spécification où des profils de mission devront être générés/transformés/analysés de manière à simplifier la conception et assurer leur validation. Une toolbox Simulink a donc été créée dans cette thèse pour répondre à ce besoin de transformation de l’information entre avionneur et systémier. Comme tout système embarqué, le concepteur fait face à des compromis entre performances, durée de vie et intégration, qui peuvent se résumer à un problème d’optimisation décrit par un ensemble d’équations et de contraintes. Un effort particulier de description a été mené sur le conditionnement de ces équations sous la forme d’un séquencement de calculs explicites adaptés aux algorithmes d’optimisation. La méthode et son implémentation logicielle, toutes deux basées sur la théorie des graphes, interagissent avec le concepteur de manière à l’informer des erreurs de singularité ou de bouclages algébriques apparaissant dans son problème et à lui fournir des pistes de résolution. Pour finir, des études de pré-dimensionnement d’actionneurs de train d’atterrissage et de surfaces de vol primaires (aileron et spoiler), réalisées dans le cadre de cette thèse, dresseront les possibilités offertes par cette approche innovante : conception intégrée avec une cinématique complexe, conception collaborative pluri-partenaires découplée, utilisation de surfaces de réponse pour accélérer l’optimisation / The aim of this thesis is to bring a package of software tools included in a whole methodology dealing with mechatronic systems design. It comes as an add-on to the work already carried out at the laboratory in the field of the new generation of aircraft actuation systems: electromechanical actuators (EMA). This technology triggers new problematics leading the engineers to modify their development process as early as the specification phase, when mission profiles have to be generated/transformed/analyzed in order to simplify the design and ensure the validation step. Thus a Simulink toolbox has been created to meet the need for an information translator working as an intermediate between airframer and system-supplier. As for all the embedded systems, the designer has to face some performance-lifetime-integration trade-off, which can be considered as an optimization problem described by a set of equations and constraints. Particular attention is paid here to the conditioning of those explicit equations in order to obtain a standardized calculation sequence adapted to many optimization algorithms. The method and implemented software, both based on the graph theory, interact with the designer to inform him on the possible singularity and algebraic loop issues, providing some leads for their resolution. Finally, some preliminary sizing studies of landing gear and primary flight control surfaces (aileron and spoiler) actuation systems are presented to highlight the possibilities brought out by this innovative approach: integrated design with complex kinematics, collaborative multi-partners design, use of response surfaces to speed up the optimization