Motivée par deux problématiques liées aux plasmas de tokamak, cette thèse propose deux méthodes d'approximation numérique pour deux problèmes mathématiques s'y rattachant. D'une part, pour l'étude du transport turbulent de particules, une méthode numérique basée sur les schémas de subdivision est présentée pour la simulation de trajectoires de particules dans un champ de vitesse fortement variable. D'autre part, dans le cadre de la modélisation de l'interaction plasma-paroi, une méthode de pénalisation est proposée pour la prise en compte de conditions aux limites de type Neumann ou Robin. Analysées sur des problèmes modèles de complexité croissante, ces méthodes sont enfin appliquées dans des situations plus réalistes d'intérêt pratique dans l'étude du plasma de bord. / Motivated by two issues related to tokamak plasmas, this thesis proposes two numerical approximation methods for two mathematical problems associated with them. On the one hand, in order to study the turbulent transport of particles, a numerical method based on subdivision schemes is presented for the simulation of particle trajectories in a strongly varying velocity field. On the other hand, in the context of modeling the plasma-wall interaction, a penalization method is proposed to take into account Neumann or Robin boundary conditions. Analyzed on model problems of increasing complexity, these methods are finally applied in more realistic situations of practical interest in the study of the edge plasma.

Áreas como política, economia e marketing sofrem grandes influências no que diz respeito à difusão de informação. Por este motivo, diversos ramos da ciência tem estudado tais fenômenos a fim de simulá-los e compreendê-los por meio de modelos matemáticos e/ou estocásticos. Em virtude disto, este trabalho de doutorado tem como objetivo generalizar modelos de difusão de inovação já existentes na literatura. O primeiro modelo utiliza o mecanismo de social reinforcement para difusão de inovação e o qual foi construído para o grafo completo. Neste caso, consideramos uma população finita, fechada, totalmente misturada e subdividida em quatro classes de indivíduos denominados ignorantes, conscientes, adotadores e abandonadores da inovação. Assim, será apresentado uma Lei Fraca dos Grandes Números e um Teorema Central do Limite para a proporção final da população que nunca escutou sobre a inovação e aqueles que já conhecem sobre ela mas ainda não adotaram. Ademais, também será apresentado um resultado de convergência para o máximo de adotadores em um intervalo estocástico, assim como o instante de tempo em que o processo atinge esse estado. Para esse estudo, foram utilizados resultados da teoria de cadeias de Markov dependentes da densidade. Ademais, formulamos um modelo estocástico com estrutura de estágios para descrever o fenômeno da difusão de inovação em uma população estruturada. Mais precisamente, propomos uma cadeia de Markov a tempo contínuo definida na rede hipercúbica d-dimensional. Cada indivíduo da população deve estar em algum dos M+1 estados pertencentes ao conjunto {0;1;2; ::;M}. Nesse sentido, 0 representa um ignorante, i para i ∈ {1; :::;M - 1} um consciente no estágio i e M um adotador. Dessa forma, são estudados argumentos que permitem encontrar condições suficientes nas quais a inovação se espalha ou não com probabilidade positiva. / Areas such as politics, economics and marketing are heavily influential in terms of information diffusion. For this reason, several branches of science have studied such phenomena in order to simulate and understand them by mathematical and/or stochastic models. In this context, this phd project aims to generalize innovation diffusion models that there is in the literature. The first model uses the social reinforcement mechanism for diffusion of innovation and which was built for the complete graph. In this case, we consider a finite population, closed, totally mixed and subdivided into four classes of individuals called ignorants, aware, adopters and abandoner of innovation. We prove a Law of Large Numbers and a Central Limit Theorem for the proportion of the population who have never heard about the innovation and those who know about ir but they have not adopted it yet. In addition, we also obtain result for the convergence of the maximum of adopter in a stochastic interval, as well as the instant of time that the process reaches that state. For this study, we used results of the theory of density dependent Markov chains. Furthermore, we formulated a stochastic model with structure stages to describe the phenomenon of innovation diffusion in a structured population. More precisely, we proposed a continuous time Markov chain defined in a population represented by the d-dimensional integer lattice. Each individual of the population must be in some of the M +1 states belonging to the set {0;1;2; :::;M}. In this sense, 0 stands for ignorant, i for i ∈ {1; :::;M - 1} for aware in stage i and M for adopter. The arguments, that allow to obtain sufficient conditions under which the innovation either becomes extinct or survives with positive probability, are studied.

As cadeias estocásticas de memória ilimitada são uma generalização natural das cadeias de Markov, no caso em que as probabilidades de transição podem depender de todo o passado da cadeia. Estas cadeias, introduzidas, independentemente, por Onicescu e Mihoc em 1935 e Doeblin e Fortet em 1937, vêm recebendo uma atenção crescente na literatura probabilística, não só por serem uma classe mais rica que a classe das cadeias de Markov, como por suas capacidades práticas de modelagem de dados científicos em diversas áreas, indo da biologia à linguística. Neste trabalho, as utilizamos para modelar a interação entre sequências de disparos neuronais. Nosso objetivo principal é desenvolver novos resultados matemáticos acerca das cadeias de memória ilimitada. Inicialmente, estudamos as condições que garantem a existência e a unicidade de cadeias estacionárias compatíveis com uma família de probabilidades de transição descontínua. Em seguida, tratamos do entendimento da fenomenologia dos trens de disparos neuronais e usamos da informação dirigida para modelar a informação que flui de uma sequência de disparos a outra. Nesta ocasião, fixamos limites da concentração para estimação da informação dirigida. / Stochastic chains with unbounded memory are a natural generalization of Markov chains, in the sense that the transition probabilities may depend on the whole past. These process, introduced independently by Onicescu and Mihoc in 1935 and Doeblin and Fortet in 1937, have been receiving increasing attention in the probabilistic literature, because they form a class richer than the Markov chains and have practical capabilities modelling of scientific data in several areas, from biology to linguistics. In this work, we use them to model interactions between spike trains. Our main goal is to develop new mathematical results about stochastic chains with unbounded memory. First, we study conditions that guarantee the existence and uniqueness of stationary chains compatible with a discontinuous family of transition probabilities. Then, we address the understanding of the phenomenology of spike trains and we propose to use directed information to quantify the information flow from one neuron to another. In this occasion, we fix concentration bounds for directed information estimation.

Dans cette thèse, je présente ma contribution à l'observation d'un nouveau boson au LHC avec le détecteur ATLAS dans le canal de désintégration en deux photons. Ce boson est compatible avec le boson scalaire du Modèle Standard longtemps recherché et a une masse de 126.0 +/-0.4 (stat) +/-0.4 (sys) GeV obtenue en combinant les canaux gamma gamma et ZZ. Les données utilisées sont celles collectées par l'expérience ATLAS durant l'année 2011 avec une énergie de centre de masse de 7 TeV et durant les trois premiers mois du run en 2012 avec une énergie de centre de masse de 8 TeV. La luminosité totale correspondante est de ~10 fb-1. L'excès observé a une significance locale de 4.5 sigma dans le canal gamma gamma et de 5.9 sigma en combinant tous les canaux analysés. De même, diverses contributions aux analyses des données, dans le canal H en gamma gamma, depuis l'année 2009 jusqu'en 2012 sont aussi montrées. / In this thesis, I show my contribution to the observation of a new boson at the Large Hadron Collider with the ATLAS detector in the diphoton decay channel. This boson is compatible with the long-searched scalar boson of the Standard Model and has a mass of 126.0+/-0.4+/- 0.4 (sys) GeV obtained when combining the decay channels gamma gamma and ZZ. The data used were collected in the ATLAS experiment during 2011 with a center-of-mass energy of 7 TeV and during the first three months of the 2012 run with a center-of-mass energy of 8 TeV. The total corresponding luminosity is about 10 fb-1. The observed excess has a local significance of 4.5 sigma in the gamma gamma channel and has a significance of 5.9 sigma when combining all the channels used in the analysis. Moreover, diverse contributions to the H into gamma gamma analyses of the data from 2009 to 2012 are also shown.

Dans cette thèse, nous étudions des problèmes aux limites pour les systèmes elliptiques sous forme divergence avec coefficients complexes dans L^{infty}. Nous prouvons des estimations a priori, discutons de la solvabilité et d'extrapolation de la solvabilité. Nous utilisons une transformation via des équations Cauchy-Riemann généralisées due à P. Auscher, A. Axelsson et A. McIntosh. On peut résoudre les équations Cauchy-Riemann généralisées via la semi-groupe engendré par un opérateur différentiel perturbé d'ordre un de type Dirac. A l'aide du semi-groupe, nous étudions la théorie L^{p} avec une discussion sur la bisectorialité, le calcul fonctionnel holomorphe et les estimations hors-diagonales pour des opérateurs dans le calcul fonctionnel. En particulier, nous développons une théorie L^{p}-L^{q} pour des opérateurs dans le calcul fonctionnel d'opérateur de type Dirac perturbé. Les problèmes de Neumann, Régularité et Dirichlet se formulent avec des estimations quadratiques et des estimations pour la fonction maximale nontangentielle. Cela conduit à à démontrer de telles estimations pour le semi-groupe d'opérateur de Dirac Pour cela, nous utilisons les espaces Hardy associés et les identifions dans certains cas avec des sous-espaces des espaces de Hardy et Lebesgue classiques. Nous obtenons enfin des estimations a priori pour les problème aux limites via une extension utilisant des espaces de Sobolev associés. Nous utilisons les estimations a priori pour une discussion sur la solvabilité des problèmes aux limites et montrer un théorème d'extrapolation de la solvabilité. / In this this thesis we study boundary value problems for elliptic systems in divergence form with complex coefficients in L^{\infty}. We prove a priori estimates, discuss solvability and extrapolation of solvability. We use a transformation to generalized Cauchy-Riemann equations due to P. Auscher, A. Axelsson, and A. McIntosh. The generalized Cauchy-Riemann equations can be solved by the semi-group generated by a perturbed first order Dirac/differential operator. In relation to semi-group theory we setup the L^p theory by a discussion of bisectoriality, holomorphic functional calculus and off-diagonal estimates for operators in the functional calculus. In particular, we develop an L^p-L^q theory for operators in the functional calculus of the first order perturbed Dirac/differential operators. The formulation of Neumann, Regularity and Dirichlet problems involve square function estimates and nontangential maximal function estimates. This leads us to discuss square function estimates and nontangential maximal function estimates involving operators in the functional calculus of the perturbed first order Dirac/differential operator. We discuss the related Hardy spaces associated to operators and prove identifications by subspaces of classical Hardy and Lebesgue spaces. We obtain the a priori estimates by an extension of the square function estimates and nontangential maximal function estimates to Sobolev spaces associated to operators. We use the a priori estimates for a discussion of solvability and extrapolation of solvability.

O presente trabalho resulta da aplicação de técnicas geoestatística de análise da variabilidade espacial e de estimativas de dados de sondagem de simples reconhecimento com standard penetration test (SPT) objetivando a caracterização geotécnica de uma área com 44 'KM POT.2', situada na porção nordeste do município de Fortaleza (CE). A caracterização geotécnica desta área compreendeu os seguintes processos: montagem de um banco de dados geotécnicos; aplicação de algoritmos de interpolação para elaboração do modelo digital de terreno (MDT); a aplicação de técnicas geoestatísticas de cokrigagem e krigagem ordinária na elaboração do mapa de superfície freática; a construção de um modelo geológico 3D de superfície; o mapeamento de uma superfície do impenetrável ao amostrador do SPT, auxiliado por geoestatística; a modelagem geoestatística 3D dos dados do índice de resistência à penetração (N) do amostrador do SPT, o que possibilitou a estimativa em bancadas por krigagem ordinária de blocos, do referido índice em diversos níveis altimétricos do terreno. Os dados estimados das bancadas foram tratados no programa ArcView 3.1 em ambiente de sistemas de informações geográficas (SIG) na elaboração de mapas de uso sugerido de fundações, os quais derivam de uma reclassificação, com base em diversos limites de impenetrável ao SPT, dos dados estimados de N, que permitiu a identificação de áreas favoráveis ao uso de um número finito de elementos estruturais de fundação. / This work results from the application of geostatistical techniques on standard penetration test (SPT) data to the geotechnical characterisation of an area with 44 'KM POT.2' situated on the northeastern region of Fortaleza county, northeastern Brazil. The geotechnical characterization involved the following steps: the geotechnical databank development; the performance of the interpolation algorithms and application to the digital elevation model (DEM); estimation and mapping the water table level with ordinary kriging and cokriging techniques; generation of a 3D surface geological model; geostatistical mapping the SPT maximum hard penetration surface; application of 3D geostatistical modeling techniques to SPT database providing bench estimates on blocks. The SPT estimated data were inserted and reclassified on the geographical information system based on the software ESRI ArcView 3.1 in order to produce the suggested foundation maps with references to SPT penetration limits.

Nesta dissertação estudamos as teorias de gauge acoplada com campos de matéria em variedades bidimensionais. Para isso, descrevemos primeiro um formalismo em duas e três dimensões o qual é baseado na ideia de Kuperberg de definir um invariante topológico em três dimensões usando álgebras de Hopf e diagramas de Heegaard. O uso do formalismo é útil para este trabalho pois é fácil a identificação de limites topológicos sem resolver o modelo. Também escrevemos o modelo de gauge com campos de matéria usando uma fixação de gauge chamada de gauge unitário. Trabalhamos com o grupo abeliano $\\mathbb_$ e explicamos com detalhe o caso $\\mathbb_$. Calculamos as funções de partição e loops de Wilson para este grupo nos diferentes limites topológicos. Mostramos que existem casos nos quais os resultados dependem da triangulação mas de maneira trivial, estes casos foram chamados de quase-topológicos. / In this thesis we study gauge theories coupled with matter fields in two-dimensional manifolds. In order to proceed we first describe a formalism in two and three dimensions which is based on the idea of Kuperberg of defining a topological invariant in three dimensions using Hopf algebras and Heegaard diagrams. The use of this formalism is useful here because it is easy to identify topological limits without solving the model. Furthermore, we write the gauge model with matter fields choosing the unitary gauge. We work with abelians groups Z(n) and explain the Z(2) case in detail. We calculate partition functions and Wilson loops for this group in the different topological limits. We show that, there were cases in which the results depended on the triangulation but in a trivial way, these cases are called quasi-topological.

Esta pesquisa tem como objetivo refletir sobre a Poética e sobre a Técnica que envolvem a Cerâmica como meio de expressão. Tal reflexão foi feita por meio da análise de depoimentos de sete artistas, bem como da observação das singularidades de seus trabalhos em cerâmica. Entre os critérios para seleção dos artistas estão o reconhecimento no meio artístico e a ousadia ao transcenderem os limites técnicos conhecidos. / This research aims to reflect about the Poetics and the Technical which involve Ceramics as a means of expression. This reflection was made by analyzing seven artists\' testimonies as well as the observation of singularities of their ceramic works. Among the criteria for the artists selection is their recognition in the artistic world and the daring to transcend the known technical limits

Este trabalho estuda a disputa entre Brasil e França sobre a exata delimitação da fronteira entre o Império brasileiro e a Guiana Francesa no Segundo Reinado. Esta querela, só resolvida na República, transformou-se a partir da década de 1840 numa questão de erudição histórico-geográfica, a partir da concordância entre as partes de que a definição da fronteira dependia da correta interpretação do tratado diplomático que a havia estipulado, o Tratado de Utrecht de 1713. O fim de uma rodada de negociações entre os governos, em 1856, transferiu a questão para a esfera pública, tornando-a objeto de publicações em periódicos, obras de história, e debates em sociedades letradas. No Brasil, no final da década de 1850, início da de 1860, duas respostas à questão foram tentadas, as de Joaquim Caetano da Silva (1810-1873) e Alexandre José de Melo Morais (1816-1882): enquanto o primeiro teve seu trabalho considerado modelo de erudição, o segundo foi visto apenas como um compilador, e sua obra entendida como fonte para outros estudiosos. Esta questão, enquanto debate erudito, revela muito sobre os procedimentos metodológicos que a historiografia oitocentista brasileira conhecia, e as diferenças entre as respostas dos dois autores citados iluminam a variedade de possibilidades de escrita da história naquele contexto / This work studies the dispute between Brazil and France regarding the delimitation of the exact frontier of the Brazilian empire with the French Guiana during the reign of D. Pedro II. This contend, only solved in Brazil\'s Republican period, became in the beginning of the 1840\'s a question of historical and geographical erudition, since both parties agreed that the definition of the frontier depended upon the correct interpretation of the diplomatic treaty that had stipulated the limits, the Treaty of Utrecht of 1713. The end of a round of negotiations between both countries, in 1856, transferred the dispute to the public sphere, making it an object of publications in periodicals, historical works, and of debates in literary societies. In Brazil, at the end of the 1850\'s, beginning of the 1860\'s, two answers to the problem were proposed, one by Joaquim Caetano da Silva (1810-1873), the other by Alexandre José de Melo Morais (1816-1882): while the work of the former was regarded as a model of erudition, the latter was seen as a compiler, and his work as only a source for others. This question, as an erudite debate, shows a lot about the methodological procedures known by the Brazilian historiography of the 1800\'s, and the differences between the two authors mentioned illuminate the variety of possibilities of historical writing in that context

Neste trabalho é realizado o estudo dos coeficientes parciais de segurança utilizados em normas de projeto estrutural. O trabalho é fundamentado na teoria de confiabilidade estrutural, que permite uma representação explícita das incertezas envolvidas em resistências e ações, e resulta em uma estimativa quantitativa da segurança estrutural: o índice de confiabilidade. O trabalho aborda uma metodologia de calibração de norma que permite obter o conjunto de coeficientes parciais de segurança que minimiza as variações dos índices de confiabilidade das mais diversas estruturas projetadas segundo uma norma de projeto, em relação ao índice de confiabilidade alvo utilizado na calibração. Uma calibração inicial é feita utilizando um índice de confiabilidade alvo igual a 3,0, mas diferentes índices de confiabilidade também são considerados. A análise é feita para elementos estruturais de aço. A calibração é feita para dois formatos de norma distintos. No formato das normas americanas (ANSI/AISC), um conjunto de coeficientes parciais de segurança é obtido para cada expressão de combinação de ações. No formato da norma Brasileira e Européia, um único conjunto de coeficientes parciais (e de coeficientes de combinação) é obtido, para uma única expressão de dimensionamento. Os coeficientes parciais de segurança obtidos para os dois formatos são comparados com os coeficientes utilizados atualmente na norma brasileira ABNT NBR8800:2008. Os índices de confiabilidade resultantes também são comparados, para as diferentes combinações de ações, em função da razão de proporcionalidade entre as diferentes ações. Os resultados obtidos mostram que os coeficientes parciais de segurança utilizados na norma brasileira ABNT NBR8800:2008 levam a uma variação significativa dos índices de confiabilidade. No trabalho, é obtido um conjunto de coeficientes que reduz esta variação, proporcionando maior uniformidade dos índices de confiabilidade. Estes resultados sugerem que uma revisão dos coeficientes parciais utilizados na norma brasileira ABNT NBR8800:2008 pode ser recomendável. Esta recomendação, no entanto, depende de um aprofundamento da investigação iniciada neste trabalho, uma vez que os resultados obtidos não refletem todas as situações de projeto cobertas por esta norma. / This study addresses the partial safety factors used in structural design codes. The study is based on the theory of structural reliability, which allows an explicit consideration of the uncertainties in material strengths and load actions, and results in a quantitative measure of structural safety: the reliability index. A calibration methodology is considered, which allows one to find a set of partial safety factors that minimizes the variations on reliability indexes, for all structures designed within a code, with respect to a pre-selected target reliability. An initial calibration is performed for a target reliability index 3,0, but other target reliabilities are also considered. The analysis is limited to steel structural members. The calibration is made for two distinct code formats. In the ANSI/AISC code format, a set of partial factors is obtained for each load combination expression. In the Brazilian and European code formats, one single set of partial (and load combination) factors is obtained, for a single load combination expression. Partial safety factors obtained for both code formats are compared with partial factors used in National Brazilian code ABNT NBR8800:2008. The resulting reliability indexes are also compared, for the distinct load combination expressions, in terms of the proportionality ratios between the distinct actions. Results obtained in the study show that the partial safety factors used in ABNT NBR8800:2008 lead to significant variation on reliability indexes. Another set of partial safety factors is obtained in the study, which provides greater uniformity of reliability indexes. These results suggest that a revision of partial safety factors adopted in ABNT NBR8800:2008 might be recommended. This recommendation, however, is dependent on a deepening of the investigation started in this study, which does not reflect all design situations covered by the design code.