Neste trabalho, aborda-se o problema de estabilidade de sistemas com dados amostrados periodicamente, na presença de atuadores saturantes em posição e em taxa de variação. Os atuadores são modelados como sistemas de primeira ordem com saturação de entrada (saturação de magnitude) e do estado (saturação de taxa de variação). No modelo, considera-se que o sinal de controle é mantido constante entre dois instantes de amostragem consecutivos, enquanto as dinâmicas da planta linear e do atuador saturante são em tempo contínuo, i.e., não é feita discretização do sistema. O efeito da amostragem aperiódica é considerado através de um looped -funcional, derivado do funcional de Lyapunov-Krasovskii. O método desenvolvido relaciona uma função quadrática de Lyapunov e o funcional, considerando a amostragem assíncrona e o atuador saturante. Assim, se a derivada temporal do funcional ao longo das trajetórias do sistema for definida negativa, verifica-se que a função de Lyapunov é estritamente decrescente nos instantes de amostragem. Os efeitos das saturações são considerados por meio do uso da condição de setor generalizada. A partir do looped-funcional, da função de Lyapunov e das relações de setor generalizadas, são formuladas condições que permitem caracterizar a estabilidade e projetar ganhos estabilizantes da origem do sistema amostrado, em contexto local e global, através de algoritmos baseados na solução de LMIs. São propostas condições para maximização da estimativa da região de atração da origem ou, dado um conjunto de condições iniciais, para maximização do limite superior do intervalo de amostragem. As condições estabelecidas são válidas para o sistema com acesso a todos os estados, como também, no caso dos estados do atuador não estarem disponíveis `a medição. / This work addresses the problems of stability and stabilization of sampled-data systems taking into account aperiodic sampling and magnitude and rate saturating actuactors. The actuators are represented by a first-order system subject to input (magnitude saturation) and state (rate) saturation. In the considered model, the control signal is assumed to be constant between two successive sampling instants, while the dynamics of the linear plant and the saturating actuator are in continuous-time, i.e., no discretization is performed. The aperiodic sampling is taken into account from the method based on the input delay approach via looped-functional, derived from a time-dependent Lyapunov-Krasovskii functional. The developed method is based on a particular functional, that is related to a Lyapunov function. It is shown that if the time derivative of the looped- functional along the trajectories of the continuous-time system is strictly negative, then the Lyapunov function is strictly decreasing at sampling instants. The actuator saturations are taken into account from the use of a generalized sector condition. From the looped-functional, the Lyapunov function and the generalized sector conditions, the developed results lead to conditions that can be solved as LMI prob- lems for asymptotic stability assessment and stabilization local or global of the origin of the sampled-data system. Convex optimization problems are developed to com- pute an estimate of the region of attraction or, given a set of admissible initial conditions, compute the maximal admissible inter-sampling time for which the con- vergence of the trajectories to the origin is ensured. Theorical results are valid for systems with access to all the states, and also for the case that actuator states are not available to the measurement.

Submitted by TIAGO VERONESE ORTUNHO null (tiagoveronese@yahoo.com.br) on 2016-02-12T15:21:25Z No. of bitstreams: 1 dissertação_Tiago Veronese Ortunho.pdf: 9888051 bytes, checksum: daa0017b5f72b209761888978c268823 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-02-15T11:22:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ortunho_tv_me_ilha.pdf: 9888051 bytes, checksum: daa0017b5f72b209761888978c268823 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-02-15T11:22:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ortunho_tv_me_ilha.pdf: 9888051 bytes, checksum: daa0017b5f72b209761888978c268823 (MD5) Previous issue date: 2015-12-21 / Nesta dissertação apresentam-se o princípio de funcionamento do motor de indução trifásico em regime permanente abordando os ensaios necessários para obtenção de seus parâmetros e as diferentes possibilidades de variação de velocidade. A partir disso, efetuou-se uma análise da modelagem dinâmica do motor, enfocando nas transformações de eixos, além de analisar os tipos de controle, escalar, vetorial direto e indireto (orientado pelo fluxo do rotor, pelo fluxo do estator e pelo fluxo do entreferro) e o controle direto de torque. Também se abordou os conversores CC - CA utilizados para o acionamento do motor de indução trifásico, juntamente com suas principais metodologias de modulação. Fez-se uma revisão do estado da arte dos sistemas de acionamento e controle mais estudados nos últimos anos sobre o assunto. Após, estudou-se os conceitos de estabilidade quadrática proposto por Lyapunov, juntamente com o controle H∞, os quais foram a base para o desenvolvimento de controladores robustos projetados no trabalho com desigualdade matriciais lineares (em inglês Linear Matrix Inequalities (LMIs)). Desenvolveram-se cinco tipos de controladores robustos com LMIs: o robusto, com taxa de decaimento (para sigma 1 e 10), H∞, H∞ com D-Estabilidade e H∞ com D-Estabilidade e realimentação da integral do erro de saída sendo que em todos o motor de indução trifásico foi orientado pelo fluxo do rotor. Os controladores foram projetados para quatro diferentes configurações, sendo considerados, primeiro caso - variação da velocidade (5 rad/s até a nominal); segundo caso - variação da velocidade e incerteza na resistência rotórica (3%); terceiro caso - variação na velocidade e incerteza na constante de tempo do rotor (5%); quarto caso - variação na velocidade e incertezas na constante de tempo do rotor (15%) e do estator (10%). Em todos os controladores projetados foram analisadas a resposta no tempo das saídas para uma entrada degrau unitário de distúrbio do torque de carga. Esta análise objetivou avaliar o comportamento do sistema, porém, para emular o sistema com maior fidelidade, foi montado no software Matlab/Simulink uma plataforma que contém o conjunto completo de acionamento, sistema de potência e controle, com alimentação trifásica, retificador de onda completa, barramento CC – CC, conversor CC – CA, motor de indução de indução trifásico e sensores. Esta plataforma possibilita desenvolver diversos testes no acionamento do motor de indução, além de facilitar a implementação e coleta de resultados com outras topologias de controladores. Nesta plataforma foram desenvolvidas simulações para o sistema sem carga e após 1,5 segundos aplicava-se um degrau de carga nominal no motor. Nesta plataforma analisaram-se o sistema em malha aberta com intuito de entender o comportamento do motor e, em malha fechada, foi simulado o sistema para os quatro casos de análise considerando os seis controladores robustos e o sistema com o controle clássico PI. Nas simulações foram observadas diversas formas de onda, as quais foram comparadas com os resultados do sistema em malha aberta e do controle PI. Os melhores resultados foram obtidos para os controladores H∞ com D-Estabilidade e H∞ com D-Estabilidade e realimentação da integral do erro de saída, pois, seguiram a referência de velocidade solicitada com um tempo de estabelecimento relativamente pequeno. Evidencia-se a viabilidade dos controladores e a possibilidade da implementação em bancada e ambiente industrial, os quais proporcionarão maior confiabilidade ao sistema de acionamento. / This research shows the steady state operating principle of triphasic induction motors to approach the tests necessary to obtain their parameters and different speed variation possibilities. After were performed an analysis of the dynamics of motor modeling, focusing on the transformation of axes, and analyzing the types of control, scalar, direct and indirect vector (guided by the rotor flux at the stator flux and flux air gap) and direct torque control. The converters CC – AC used to drive the induction motor are also aborded, along with their main methods of modulation. A review of the state of the art regarding the drives and control systems most studied in recent years on the subject is presented. After were studied the concepts of quadratic stability proposed by Lyapunov, together with the H∞ control, which were the basis for the development of robust controllers based on Linear Matrix Inequality (LMI). In this research were developed five types of robust controllers with LMI: the robust controller, the controller with decay rate (for sigma 1 and 10), H∞ controller, H∞ controller with D- Stability and H∞ controller with D- Stability and feedback the integral of output error, considering in all cases that the triphasic induction motor is driven by rotor flux. The controllers were designed for four different configurations and were considered the first case - the speed variation (5 rad/s up to the rated); second case - the speed variation and uncertainty in the rotor resistance (3%); third case - variations in speed and uncertainty in the rotor time constant (5%); fourth case - variations in speed and uncertainties in the rotor time constant (15%) and the stator (10%). In all researched controllers were analyzed the response time of the outputs for a unit step input load torque disturbance. This analysis aimed to evaluate system behavior, however, for a complete and rigorous analysis of the system, with greater fidelity, was set up in Matlab/ Simulink software a platform that contains the full set of drive, power and control system with three-phase power, full-wave rectifier, bus DC – DC, converter DC – AC, three-phase induction motor and sensors. This platform allows the simulation of various tests with induction motor drive, and also the implementation and result analysis using a broad class of controllers. Simulations of the system without load and considering a nominal engine load step applied after 1.5 seconds are presented. In this program were analyzed the open-loop system with the aim of understanding the motor behavior, and the closed loop system was simulated considering four cases, six robust controllers and the classic PI controller. The simulations display the waveforms of triphasic current and the line voltage of the MIT, the triggers for inverter drive, currents and voltages of the direct-axis and quadrature, the electromagnetic torque and speed. The best results were obtained for the H∞ controllers with D-Stability and H∞ with D-Stability and feedback of the integral of output error. The feedback system with this controller tracked the speed reference with a small setting time. Based on this results it is possible the application of this control technique in industrial environments.

Neste trabalho, aborda-se o problema de estabilidade de sistemas com dados amostrados periodicamente, na presença de atuadores saturantes em posição e em taxa de variação. Os atuadores são modelados como sistemas de primeira ordem com saturação de entrada (saturação de magnitude) e do estado (saturação de taxa de variação). No modelo, considera-se que o sinal de controle é mantido constante entre dois instantes de amostragem consecutivos, enquanto as dinâmicas da planta linear e do atuador saturante são em tempo contínuo, i.e., não é feita discretização do sistema. O efeito da amostragem aperiódica é considerado através de um looped -funcional, derivado do funcional de Lyapunov-Krasovskii. O método desenvolvido relaciona uma função quadrática de Lyapunov e o funcional, considerando a amostragem assíncrona e o atuador saturante. Assim, se a derivada temporal do funcional ao longo das trajetórias do sistema for definida negativa, verifica-se que a função de Lyapunov é estritamente decrescente nos instantes de amostragem. Os efeitos das saturações são considerados por meio do uso da condição de setor generalizada. A partir do looped-funcional, da função de Lyapunov e das relações de setor generalizadas, são formuladas condições que permitem caracterizar a estabilidade e projetar ganhos estabilizantes da origem do sistema amostrado, em contexto local e global, através de algoritmos baseados na solução de LMIs. São propostas condições para maximização da estimativa da região de atração da origem ou, dado um conjunto de condições iniciais, para maximização do limite superior do intervalo de amostragem. As condições estabelecidas são válidas para o sistema com acesso a todos os estados, como também, no caso dos estados do atuador não estarem disponíveis `a medição. / This work addresses the problems of stability and stabilization of sampled-data systems taking into account aperiodic sampling and magnitude and rate saturating actuactors. The actuators are represented by a first-order system subject to input (magnitude saturation) and state (rate) saturation. In the considered model, the control signal is assumed to be constant between two successive sampling instants, while the dynamics of the linear plant and the saturating actuator are in continuous-time, i.e., no discretization is performed. The aperiodic sampling is taken into account from the method based on the input delay approach via looped-functional, derived from a time-dependent Lyapunov-Krasovskii functional. The developed method is based on a particular functional, that is related to a Lyapunov function. It is shown that if the time derivative of the looped- functional along the trajectories of the continuous-time system is strictly negative, then the Lyapunov function is strictly decreasing at sampling instants. The actuator saturations are taken into account from the use of a generalized sector condition. From the looped-functional, the Lyapunov function and the generalized sector conditions, the developed results lead to conditions that can be solved as LMI prob- lems for asymptotic stability assessment and stabilization local or global of the origin of the sampled-data system. Convex optimization problems are developed to com- pute an estimate of the region of attraction or, given a set of admissible initial conditions, compute the maximal admissible inter-sampling time for which the con- vergence of the trajectories to the origin is ensured. Theorical results are valid for systems with access to all the states, and also for the case that actuator states are not available to the measurement.

Neste trabalho, aborda-se o problema de estabilidade de sistemas com dados amostrados periodicamente, na presença de atuadores saturantes em posição e em taxa de variação. Os atuadores são modelados como sistemas de primeira ordem com saturação de entrada (saturação de magnitude) e do estado (saturação de taxa de variação). No modelo, considera-se que o sinal de controle é mantido constante entre dois instantes de amostragem consecutivos, enquanto as dinâmicas da planta linear e do atuador saturante são em tempo contínuo, i.e., não é feita discretização do sistema. O efeito da amostragem aperiódica é considerado através de um looped -funcional, derivado do funcional de Lyapunov-Krasovskii. O método desenvolvido relaciona uma função quadrática de Lyapunov e o funcional, considerando a amostragem assíncrona e o atuador saturante. Assim, se a derivada temporal do funcional ao longo das trajetórias do sistema for definida negativa, verifica-se que a função de Lyapunov é estritamente decrescente nos instantes de amostragem. Os efeitos das saturações são considerados por meio do uso da condição de setor generalizada. A partir do looped-funcional, da função de Lyapunov e das relações de setor generalizadas, são formuladas condições que permitem caracterizar a estabilidade e projetar ganhos estabilizantes da origem do sistema amostrado, em contexto local e global, através de algoritmos baseados na solução de LMIs. São propostas condições para maximização da estimativa da região de atração da origem ou, dado um conjunto de condições iniciais, para maximização do limite superior do intervalo de amostragem. As condições estabelecidas são válidas para o sistema com acesso a todos os estados, como também, no caso dos estados do atuador não estarem disponíveis `a medição. / This work addresses the problems of stability and stabilization of sampled-data systems taking into account aperiodic sampling and magnitude and rate saturating actuactors. The actuators are represented by a first-order system subject to input (magnitude saturation) and state (rate) saturation. In the considered model, the control signal is assumed to be constant between two successive sampling instants, while the dynamics of the linear plant and the saturating actuator are in continuous-time, i.e., no discretization is performed. The aperiodic sampling is taken into account from the method based on the input delay approach via looped-functional, derived from a time-dependent Lyapunov-Krasovskii functional. The developed method is based on a particular functional, that is related to a Lyapunov function. It is shown that if the time derivative of the looped- functional along the trajectories of the continuous-time system is strictly negative, then the Lyapunov function is strictly decreasing at sampling instants. The actuator saturations are taken into account from the use of a generalized sector condition. From the looped-functional, the Lyapunov function and the generalized sector conditions, the developed results lead to conditions that can be solved as LMI prob- lems for asymptotic stability assessment and stabilization local or global of the origin of the sampled-data system. Convex optimization problems are developed to com- pute an estimate of the region of attraction or, given a set of admissible initial conditions, compute the maximal admissible inter-sampling time for which the con- vergence of the trajectories to the origin is ensured. Theorical results are valid for systems with access to all the states, and also for the case that actuator states are not available to the measurement.

Cette thèse s’intéresse à la modélisation et à la commande de robots déformables, c’est à dire de robots dont le mouvement se fait par déformation. Nous nous intéressons à la conception de lois de contrôle en boucle fermée répondant aux besoins spécifiques du contrôle dynamique de robots déformables, sans restrictions fortes sur leur géométrie. La résolution de ce défi soulève des questions théoriques qui nous amènent au deuxième objectif de cette thèse: développer de nouvelles stratégies pour étudier les systèmes de grandes dimensions. Ce manuscrit couvre l’ensemble du développement des lois de commandes, de l’étape de modélisation à la validation expérimentale. Outre les études théoriques, différentes plateformes expérimentales sont utilisées pour valider les résultats. Des robots déformables actionnés par câble et par pression sont utilisés pour tester les algorithmes de contrôle. A travers ces différentes plateformes, nous montrons que la méthode peut gérer différents types d’actionnement, différentes géométries et propriétés mécaniques. Cela souligne l’un des intérêts de la méthode, sa généricité. D’un point de vue théorique, les systèmes dynamiques à grande dimensions ainsi que les algorithmes de réduction de modèle sont étudiés. En effet, modéliser des structures déformables implique de résoudre des équations issues de la mécanique des milieux continus, qui sont résolues à l’aide de la méthode des éléments finis (FEM). Ceci fournit un modèle précis des robots mais nécessite de discrétiser la structure en un maillage composé de milliers d’éléments, donnant lieu à des systèmes dynamiques de grandes dimensions. Cela conduit à travailler avec des modèles de grandes dimensions, qui ne conviennent pas à la conception d’algorithmes de contrôle. Une première partie est consacrée à l’étude du modèle dynamique à grande dimension et de son contrôle, sans recourir à la réduction de modèle. Nous présentons un moyen de contrôler le système à grande dimension en utilisant la connaissance d’une fonction de Lyapunov en boucle ouverte. Ensuite, nous présentons des algorithmes de réduction de modèle afin de concevoir des contrôleurs de dimension réduite et des observateurs capables de piloter ces robots déformables. Les lois de contrôle validées sont basées sur des modèles linéaires, il s’agit d’une limitation connue de ce travail car elle contraint l’espace de travail du robot. Ce manuscrit se termine par une discussion qui offre un moyen d’étendre les résultats aux modèles non linéaires. L’idée est de linéariser le modèle non linéaire à grande échelle autour de plusieurs points de fonctionnement et d’interpoler ces points pour couvrir un espace de travail plus large. / This thesis focuses on the design of closed-loop control laws for the specific needs of dynamic control of soft robots, without being too restrictive regarding the robots geometry. It covers the entire development of the controller, from the modeling step to the practical experimental validation. In addition to the theoretical studies, different experimental setups are used to illustrate the results. A cable-driven soft robot and a pressurized soft arm are used to test the control algorithms. Through these different setups, we show that the method can handle different types of actuation, different geometries and mechanical properties. This emphasizes one of the interests of the method, its genericity. From a theoretical point a view, large-scale dynamical systems along with model reduction algorithms are studied. Indeed, modeling soft structures implies solving equations coming from continuum mechanics using the Finite Element Method (FEM). This provides an accurate model of the robots but it requires to discretize the structure into a mesh composed of thousands of elements, yielding to large-scale dynamical systems. This leads to work with models of large dimensions, that are not suitable to design control algorithms. A first part is dedicated to the study of the large-scale dynamic model and its control, without using model reduction. We present a way to control the large-scale system using the knowledge of an open-loop Lyapunov function. Then, this work investigates model reduction algorithms to design low order controllers and observers to drive soft robots. The validated control laws are based on linear models. This is a known limitation of this work as it constrains the guaranteed domain of the controller. This manuscript ends with a discussion that offers a way to extend the results towards nonlinear models. The idea is to linearize the large-scale nonlinear model around several operating points and interpolate between these points to cover a wider workspace.

Cette thèse propose une nouvelle approche de détection de défauts pour des systèmes linéaires soumis à des incertitudes par intervalles, des perturbations et des bruits de mesures bornés. Dans ce contexte, la détection de défauts est fondée sur une estimation ensembliste de l'état du système. Les contributions de cette thèse concernent trois directions principales :- La première partie propose une méthode d'estimation d'état ensembliste améliorée combinant l'estimation à base des zonotopes (qui offre une bonne précision) et l'estimation à base d'ellipsoïdes (qui offre une complexité réduite).- Dans la deuxième partie, une nouvelle approche d'estimation d'état ellipsoïdale fondée sur la minimisation du rayon de l'ellipsoïde est développée. Dans ce cadre, des systèmes multivariables linéaires invariants dans le temps, ainsi que des systèmes linéaires variants dans le temps ont été considérés. Ces approches, résolues à l'aide de problèmes d'optimisation sous la forme d'Inégalités Matricielles Linéaires, ont été étendues au cas des systèmes soumis à des incertitudes par intervalles.- Dans la continuité des approches précédentes, deux techniques de détection de défauts ont été proposées dans la troisième partie utilisant les méthodes d'estimation ensemblistes. La première technique permet de détecter des défauts capteur en testant la cohérence entre le modèle et les mesures. La deuxième technique fondée sur les modèles multiples permet de traiter simultanément les défauts actionneur/composant/capteur. Une commande prédictive Min-Max a été développée afin de déterminer la commande optimale et le meilleur modèle à utiliser pour le système, malgré la présence des différents défauts. / This thesis proposes a new Fault Detection approach for linear systems with interval uncertainties, bounded perturbations and bounded measurement noises. In this context, the Fault Detection is based on a set-membership state estimation of the system. The main contributions of this thesis are divided into three parts:- The first part proposes an improved method which combines the good accuracy of the zonotopic set-membership state estimation and the reduced complexity of the ellipsoidal set-membership estimation.- In the second part, a new ellipsoidal state estimation approach based on the minimization of the ellipsoidal radius is developed, leading to Linear Matrix Inequality optimization problems. In this context, both multivariable linear time-invariant systems and linear time-variant systems are considered. An extension of these approaches to systems with interval uncertainties is also proposed. - In the continuity of the previous approaches, two Fault Detection techniques have been proposed in the third part based on these set-membership estimation techniques. The first technique allows to detect sensor faults by checking the consistency between the model and the measurements. The second technique is based on Multiple Models. It deals with actuator/component/sensor faults in the same time. A Min-Max Model Predictive Control is developed in order to find the optimal control and the best model to use for the system in spite of the presence of these faults.

Essa pesquisa se propõe a investigar o uso de Inclusões Diferenciais Lineares Limitadas por Norma (IDLNs) para projeto de controladores de amortecimento de tipo PSS (Power System Stabilizer) para sistemas elétricos com a presença de geração distribuída. Uma vez definida de maneira adequada, uma IDLN pode ser capaz de englobar um conjunto de trajetórias do modelo não-linear do sistema em estudo. Assim, é possível garantir certas propriedades (estabilidade assintótica, por exemplo) para as trajetórias da IDLN e, consequentemente, as mesmas propriedades terão validade para as trajetórias do modelo não-linear. Inicialmente propõe-se um procedimento para cálculo dos parâmetros do modelo de IDLN proposto de forma que ela seja capaz de agregar um conjunto de dinâmicas de interesse do sistema. Tal procedimento divide-se, basicamente, em duas etapas. Na primeira etapa, o objetivo é englobar um conjunto de trajetórias do modelo não-linear do sistema numa Inclusão Diferencial Linear Politópica (IDLP). Já na segunda etapa, os parâmetros da IDLN são calculados a partir da solução um problema na forma de LMIs (Linear Matrix Inequalities) que utiliza informações da IDLP obtida anteriormente. Em seguida, essa pesquisa propõe um procedimento sistemático na forma de LMIs para projeto de controladores de amortecimento de tipo PSS para sistemas de geração distribuída usando-se os modelos de IDLNs propostos. Restrições na forma de desigualdades matriciais são incluídas ao problema de controle para garantir um desempenho mínimo a ser atingido pelo controlador. Como resultado, a formulação do problema de controle é descrita por um conjunto de BMIs (Bilinear Matrix Inequalities). Entretanto, através de um procedimento de separação pode-se tratar o problema em duas etapas, ambas envolvendo a solução de um conjunto de LMIs. Uma planta de co-geração instalada numa rede de distribuição composta por um alimentador e 6 barras é utilizada como sistema teste. / This work proposes an investigation about the use of Norm-bounded Linear Differential Inclusions (NLDIs) for the design of PSS-type damping controllers for electrical systems with the presence of distributed generation. When the NLDI is properly defined, it is possible to guarantee certain properties (for example, asymptotic stability) to the trajectories of the NLDI and, consequently, the trajectories of the nonlinear model have these same properties. Initially, this research proposes a procedure to calculate the NLDI parameters in such way it can be capable to aggregate a set of dynamics of interest. Such procedure is constituted by two steps. In the first step, the objective is to aggregate some trajectories of the nonlinear model to a Politopic Linear Differential Inclusion (PLDI). In the second step, the NLDI parameters are calculated by solving a problem in the form of LMIs (Linear Matrix Inequalities) that uses the IDLP previously obtained. After that, this research proposes a systematic method based on LMIs for the design of PSS-type damping controllers for distributed generation systems. Such method uses the proposed NLDI models. Constraints in the form of LMIs are included to the control problem formulation in order to guarantee a desirable performance to the controller. As a result, the control problem formulation is structured by a set of BMIs (Bilinear Matrix Inequalities). However, it is possible to deal with such problem in two steps,both involving the solution of a set of LMIs. A cogeneration plant added to a distribution network constituted by a feeder and six buses is adopted as test system.

Essa pesquisa se propõe a investigar o uso de Inclusões Diferenciais Lineares Limitadas por Norma (IDLNs) para projeto de controladores de amortecimento de tipo PSS (Power System Stabilizer) para sistemas elétricos com a presença de geração distribuída. Uma vez definida de maneira adequada, uma IDLN pode ser capaz de englobar um conjunto de trajetórias do modelo não-linear do sistema em estudo. Assim, é possível garantir certas propriedades (estabilidade assintótica, por exemplo) para as trajetórias da IDLN e, consequentemente, as mesmas propriedades terão validade para as trajetórias do modelo não-linear. Inicialmente propõe-se um procedimento para cálculo dos parâmetros do modelo de IDLN proposto de forma que ela seja capaz de agregar um conjunto de dinâmicas de interesse do sistema. Tal procedimento divide-se, basicamente, em duas etapas. Na primeira etapa, o objetivo é englobar um conjunto de trajetórias do modelo não-linear do sistema numa Inclusão Diferencial Linear Politópica (IDLP). Já na segunda etapa, os parâmetros da IDLN são calculados a partir da solução um problema na forma de LMIs (Linear Matrix Inequalities) que utiliza informações da IDLP obtida anteriormente. Em seguida, essa pesquisa propõe um procedimento sistemático na forma de LMIs para projeto de controladores de amortecimento de tipo PSS para sistemas de geração distribuída usando-se os modelos de IDLNs propostos. Restrições na forma de desigualdades matriciais são incluídas ao problema de controle para garantir um desempenho mínimo a ser atingido pelo controlador. Como resultado, a formulação do problema de controle é descrita por um conjunto de BMIs (Bilinear Matrix Inequalities). Entretanto, através de um procedimento de separação pode-se tratar o problema em duas etapas, ambas envolvendo a solução de um conjunto de LMIs. Uma planta de co-geração instalada numa rede de distribuição composta por um alimentador e 6 barras é utilizada como sistema teste. / This work proposes an investigation about the use of Norm-bounded Linear Differential Inclusions (NLDIs) for the design of PSS-type damping controllers for electrical systems with the presence of distributed generation. When the NLDI is properly defined, it is possible to guarantee certain properties (for example, asymptotic stability) to the trajectories of the NLDI and, consequently, the trajectories of the nonlinear model have these same properties. Initially, this research proposes a procedure to calculate the NLDI parameters in such way it can be capable to aggregate a set of dynamics of interest. Such procedure is constituted by two steps. In the first step, the objective is to aggregate some trajectories of the nonlinear model to a Politopic Linear Differential Inclusion (PLDI). In the second step, the NLDI parameters are calculated by solving a problem in the form of LMIs (Linear Matrix Inequalities) that uses the IDLP previously obtained. After that, this research proposes a systematic method based on LMIs for the design of PSS-type damping controllers for distributed generation systems. Such method uses the proposed NLDI models. Constraints in the form of LMIs are included to the control problem formulation in order to guarantee a desirable performance to the controller. As a result, the control problem formulation is structured by a set of BMIs (Bilinear Matrix Inequalities). However, it is possible to deal with such problem in two steps,both involving the solution of a set of LMIs. A cogeneration plant added to a distribution network constituted by a feeder and six buses is adopted as test system.

Les besoins énergétiques croissants de la population mondiale requièrent le développement, la maîtrise et la fourniture de nouvelles formes d'énergie. Dans ce contexte, la fusion nucléaire est une piste de recherche extrêmement prometteuse. Le projet mondial ITER est destiné à démontrer la faisabilité scientifique et technique de la fusion nucléaire comme nouvelle source d'énergie. Un des nombreux verrous tient à la maîtrise de la distribution spatiale du profil de courant dans les plasmas de tokamak, paramètre clé pour la stabilité et la performance des expériences. L'évolution spatiotemporelle de ce courant est décrite par un ensemble d'équations aux dérivées partielles non linéaires. Ce document traite de la stabilisation par un contrôle robuste de la distribution spatiale du profil de courant en dimension infinie. Deux approches sont proposées : la première s'inspire d'une approche de type mode glissant et la seconde (de type proportionnelle et proportionnelle intégrale) est basée sur les fonctions de Lyapunov en dimension infinie. La conception des lois de contrôle est basée sur l'équation 1D de la diffusion résistive du flux magnétique. Les lois de contrôle sont calculées en dimension infinie sans discrétisation spatiale préalables

Orientador: Marcelo Carvalho Minhoto Teixeira / Resumo: Esta tese propõe projetos de controle H∞ chaveado para uma classe de sistemas não lineares incertos descritos por modelos fuzzy Takagi-Sugeno (T-S) com funções de pertinência desconhecidas. Os projetos de controle necessitam somente dos limites inferiores e superiores das não linearidades do sistema, que podem depender de parâmetros incertos da planta. Em diversas aplicações práticas, em virtude das restrições operacionais dos equipamentos, no projeto de controle é necessário considerar que a lei de controle está sujeita à saturação do atuador. Primeiramente, utilizando uma metodologia encontrada na literatura para resolver o problema da saturação do atuador, propõe-se uma lei de controle chaveada que escolhe um ganho do controlador de realimentação do vetor de estado, que pertence a um conjunto de ganhos conhecidos, que minimiza a derivada da função de Lyapunov do tipo quadrática. Este procedimento elimina a necessidade de encontrar as expressões das funções de pertinência para implementar a lei de controle, garante um desempenho H∞ ao sistema realimentado e assegura que as trajetórias do vetor de estado permanecem dentro de uma região de operação na qual o modelo fuzzy T-S é válido. Adicionalmente, adota-se uma outra metodologia para resolver o problema da saturação do atuador, que utiliza o sinal de controle para compor um vetor de estado expandido. Desta forma, os limites do sinal de controle fazem parte da região de operação na qual o sistema não linear incerto é exatame... (Resumo completo, clicar acesso eletrônico abaixo) / Abstract: This thesis proposes local H∞ switched control designs for a class of uncertain nonlinear plants described by Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy models with unknown membership functions. The control designs require only the lower and upper bounds of the system nonlinearities and of the system linear parameters, which can depend on uncertain parameters. In practical applications, due to the operational restrictions of the equipments, in the control design, it is necessary to consider that the control law is subject to actuator saturation. First, using a methodology found in the literature to solve the actuator saturation problem, one proposes a switched control law that chooses a state-feedback controller gain, which belongs to a given set of gains, that minimizes the time derivative of a quadratic Lyapunov function. This procedure eliminates the necessity of finding the membership function expressions to implement the control law, guarantees an H∞ performance and ensures that the state trajectory remains within a region in which the T-S fuzzy model is valid. In addition, the actuator saturation problem is approached with another methodology, using the control signal to compose an extended state vector. Then, the region in which the uncertain nonlinear system is exactly represented via T-S fuzzy models is composed by the bounds of the control signal. A switched control law, which chooses an extended state-feedback controller gain, is proposed. The design conditions avoid the presence o... (Complete abstract click electronic access below) / Doutor