Le travail de la thèse est consacré à une étude analytique et numérique de l'instabilité thermique dans une cavité poreuse horizontale saturée par un fluide non-newtonien. Un champ magnétique externe, uniforme et constant est appliqué parallèlement à la gravité. Dans cette étude, nous avons envisagé deux types de conditions aux frontières aux parois actives de la cavité, les conditions aux frontières thermiques de type Neumann et de type Dirichlet. De plus, un modèle rhéologique de type loi en puissance a été utilisé pour modéliser le comportement non-newtonien du fluide. Nous avons résolu les équations non linéaires complètes en utilisant deux codes de calcul numériques, l'un est basé sur la méthode des différences finies et l'autre sur la méthode des volumes finis. Par ailleurs, une solution analytique, basée sur l’approximation de l'écoulement parallèle, a été développée dans le cas de cavités minces (A>>1) soumises à un flux de chaleur constant. Nous avons utilisé l'analyse de stabilité linéaire pour prédire l'apparition des mouvements convectifs. Les résultats obtenus ont montré que la présence du champ magnétique modifie les résultats des travaux antérieurs concernant les fluides newtoniens et non newtoniens de type loi de puissance. Par ailleurs, pour des champs magnétiques très élevés, il a été montré que la dissipation d'énergie par effet Joule domine la dissipation d'énergie par contrainte de cisaillement et confère au fluide un caractère non visqueux / The work of the thesis is devoted to an analytical and numerical study of thermal instability in a horizontal porous cavity saturated by a non-Newtonian fluid. An external magnetic field, uniform and constant is applied parallel to the gravity. In this study, we considered two types of boundary conditions at the active walls of the cavity, the thermal boundary conditions of Neumann type and Dirichlet type. In addition, a rheological model of the power law type was used to model the non-Newtonian behavior of the fluid. We solved the complete nonlinear equations using two numerical codes, one based on the finite difference method and the other on the finite volume method. In addition, an analytical solution, based on the parallel flow approximation, has been developed in the case of thin cavities (A >> 1) subjected to a constant heat flow. We used linear stability analysis to predict the onset of convective motion. The results obtained showed that the presence of the magnetic field modifies the results of previous work concerning Newtonian and non-Newtonian fluids of the power law type. Moreover, we also show that in the limit of very strong magnetic field, the dissipation of energy by Joule effect dominates the dissipation of energy by shear stress and gives to the liquid an inviscid character

Le partitionnement consiste à rechercher une partition d'éléments, de sorte que les éléments d'un même cluster soient plus similaires que les éléments de différents clusters. Les données proviennent de différentes sources et prennent des formes différentes. L'un des défis consiste à concevoir un système capable de tirer parti des différentes sources de données. Certaines contraintes peuvent être connues sur les données. On peut savoir qu'un objet est d'un certain type ou que deux objets partagent le même type ou sont de types différents. On peut également savoir qu'à l'échelle globale, les différents types d'objets apparaissent avec une fréquence connue. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur le partitionnement avec trois types de contraintes: les contraintes d'étiquettes, les contraintes de paires et les contraintes de lois de puissance. Une contrainte d'étiquette spécifie dans quel cluster appartient un objet. Les contraintes par paire spécifient que les paires d'objets doivent ou ne doivent pas partager le même cluster. Enfin, la contrainte de loi de puissance est une contrainte globale qui spécifie que la distribution des tailles de cluster est soumise à une loi de puissance. Nous voulons montrer que l'introduction de la semi-supervision aux algorithmes de clustering peut modifier et améliorer les solutions retournées par des algorithmes de clustering non supervisés. Nous contribuons à cette question en proposant des algorithmes pour chaque type de contraintes. Nos expériences sur les ensembles de données UCI et les jeux de données en langage naturel montrent la bonne performance de nos algorithmes et donnent des indications pour des travaux futurs prometteurs. / Clustering is the task of finding a partition of items, such that items in the same cluster are more similar than items in different clusters. One challenge consists in designing a system capable of taking benefit of the different sources of data. Among the different forms a piece of data can take, the description of an object can take the form of a feature vector: a list of attributes that takes a value. Objects can also be described by a graph which captures the relationships objects have with each others. In addition to this, some constraints can be known about the data. It can be known that an object is of a certain type or that two objects share the same type or are of different types. It can also be known that on a global scale, the different types of objects appear with a known frequency. In this thesis, we focus on clustering with three different types of constraints: label constraints, pairwise constraints and power-law constraint. A label constraint specifies in which cluster an object belong. Pairwise constraints specify that pairs of object should or should not share the same cluster. Finally, the power-law constraint is a cluster-level constraint that specifies that the distribution of cluster sizes are subject to a power-law. We want to show that introducing semi-supervision to clustering algorithms can alter and improve the solutions returned by unsupervised clustering algorithms. We contribute to this question by proposing algorithms for each type of constraints. Our experiments on UCI data sets and natural language processing data sets show the good performance of our algorithms and give hints towards promising future works.

La marche est un moyen de locomotion essentiel pour l'être humain. La marche en courbe fait partie des synergies motrices fondamentales qui permettent de se déplacer en sécurité lorsqu'un sujet tourne dans un couloir ou évite un obstacle. Ce travail vise à approfondir l'étude de la marche en courbe afin de définir des invariants locomoteurs fondamentaux pour l'explication biomécanique et neuroscientifique du mouvement mais aussi pour la génération de trajectoires réalistes en animation et en robotique humanoïde. L'originalité de ce travail est de considérer la trajectoire locomotrice humaine dans l'espace défini par la courbure et la vitesse de la trajectoire.Dans un premier temps, nous proposons une définition objective du virage qui s'appuie sur la relation discrète entre la courbure moyenne et la vitesse moyenne de la trajectoire à chaque pas du sujet en comparaison avec ces mêmes paramètres en ligne droite. Puis, nous nous intéressons aux relations de type loi de puissance entre vitesse et courbure au cours d'un virage. Nous démontrons l'existence d'une relation inter-individuelle au maximum de courbure. Enfin, nous nous intéressons au cas plus complexe de l'évitement de collision entre deux marcheurs afin d'identifier les stratégies mises en place. Ces stratégies dépendent de l'ordre de passage des sujets.

On étudie la dynamique d'un film mince d'un fluide non-newtonien s'écoulant sur un plan incliné sous l'action de la gravité en tenant compte des effets d'une rhéologie complexe sur la dynamique des ondes de surface. Au chapitre 3, les propriétés des ondes solitaires, qui organisent la dynamique désordonnée d'un film Newtonien, sont considérées. Des simulations numériques directes (DNSs) d'ondes solitaires ont été effectués et comparés aux résultats d'un modèle à quatre équations formulé dans [112]. Au chapitre 5, l'évolution d'un film de fluide en loi de puissance film est modélisée au moyen de l'approche aux résidus pondérés. Les comparaisons avec l'analyse de stabilité d'Orr-Sommerfeld et de la DNS est en bon accord dans les régimes linéaires et non linéaires. Un film de fluide viscoplastique est modélisé par la loi Herschel et Bulkley est étudié au chapitre 6. L'élasticité du pseudo-bouchon à l'interface est pris en compte par une relation constitutive élastovisco-plastique proposée par Saramito [121]. Un modèle est formulé en termes de quatre équations pour l'épaisseur du film, le débit local et les amplitudes des contraintes normales et tangentielles. Une analyse de stabilité linéaire donne des valeurs du nombre de Reynolds critique en bon accord avec l'analyse d'Orr-Sommerfeld.

Depuis que leur particularité a été mise en évidence, lesmatériaux non-linéaires mésoscopiques tels que le béton,les roches, les composites, les tissus biologiques, etc.suscitent un intérêt de plus en plus croissant. L’étude ducomportement dynamique de ces matériaux à l’aide de lathéorie classique de Landau s’est révélée incapabled’expliquer les différentes observations expérimentaleseffectuées sur cette “nouvelle classe“ de matériaux. Eneffet, ces derniers présentent des singularités(microfissures, contacts, joins de grains, dislocations, etc.)distribuées de manière hétérogène à l’échellemésoscopique. Par conséquent, différents mécanismesphysiques associés au comportement desdites singularitéspeuvent être à l’origine des non-linéarités observées.Ce travail de thèse s’intéresse à la réponse macroscopiquede différents matériaux mésoscopiques et ce dans le butd’extraire des indicateurs non-linéaires y dont ladépendance en fonction de l’amplitude d’excitation x estune loi de puissance y = axb indépendamment de laméthode expérimentale adoptée. En général, l’exposant bconnu pour être lié au mécanisme physique responsablede la non-linéarité varie de 1 à 3. Dans un premier temps,le lien existant entre les propriétés de la microstructure dechacun des matériaux étudiés et la valeur de l’exposant bnous a permis de définir différentes classes de matériaux.Par ailleurs, ce travail de thèse est également destiné àétudier la relation entre la valeur mesurée de l’exposent bet les mécanismes physiques microscopiques générés parla perturbation acoustique. A cet effet, le formalisme dePreisach-Mayergoyz a été généralisé pour définir desmodèles multi-états. Cela s’est effectué en discrétisant lesdifférentes équations continues qui décrivent différentsmécanismes physiques microscopiques tels que l’adhésionou le clapping entre les deux surfaces d’une microfissure,les forces capillaires dues à la présence de fluides ou lemouvement des dislocations au sein d’un polycristal. Danschaque modèle, on définit un ensemble statistiqued’éléments microscopiques où chaque élément estcaractérisé par ses constantes élastiques décrivant sonétat mécanique et ses paramètres de transition inter-états.La prise en compte de tous les éléments microscopiquespermet de décrire le comportement global mésoscopique.Moyennant cette démarche, il nous a ainsi été possible deremonter aux résultats expérimentaux par simplerésolution de l’équation de propagation dans un milieucomposé de plusieurs éléments mésoscopiques.L’un des résultats importants de cette thèse est que lavaleur de l’exposant b peut être théoriquement préditeconnaissant le nombre de paramètres de transition dans lemodèle, les contraintes géométriques ainsi que leurdistribution statistique. De plus, l’application de cetteétude dans le cas du béton de génie civil graduellementmicrofissuré a permis de montrer que la prise en compted’un seul mécanisme de non-linéarité n’était passuffisante pour expliquer les observations expérimentales.En effet, l’étude théorique a montré que l’évolution de lamicrofissuration entraine celle des mécanismesnon-linéaires mis en jeu où la combinaison“hystérésis-clapping“, par exemple, a permis d’expliquerl’évolution du comportement non-linéaire du béton degénie civil à l’échelle microscopique. / Nonlinear mesoscopic elastic (NME) materials present ananomalous nonlinear elastic behavior, which could not beexplained by classical theories. New physical mechanismsshould be individuated to explain NMEs response.Dislocations in damaged metals, fluids in rocks andadhesion (in composites) could be plausible. In this thesisI have searched for differences in the macroscopic elasticresponse of materials which could be ascribed to differentphysical processes. I have found that the nonlinearindicators follow a power law behavior as a function of theexcitation energy, with exponent ranging from 1 to 3 (thisis not completely new). This allowed to classify materialsinto well-defined classes, each characterized by a value ofthe exponent and specific microstructural properties. Tolink the measured power law exponent to plausiblephysical mechanisms, I have extended thePreisach-Mayergoyz formalism for hysteresis to multi-statemodels. Specific multi-state discrete models have beenderived from continuous microscopic physical processes,such as adhesion-clapping, adhesion-capillary forces,dislocations motion and hysteresis. In each model, themicroscopic behavior is described by a multistate equationof state, with parameters which are statisticallydistributed. Averaging over many microscopic elements theso-called mesoscopic equation of state is derived and, fromwave propagation simulations in a sample composed bymany mesoscopic elements, the experimental results couldbe reproduced. In the work of the thesis, I have shownthat model predictions of the exponent b ( the exponent bhas not been introduced before) are linked in a ‘a priori’predictable way to the number of states and the propertiesof the statistical distribution adopted. We have classifiedmodels into classes defined by a different exponent b andcomparing with experimental results we have suggestedplausible mechanisms for the nonlinearity generation.

L'étude de l'émission intégrée et résolue en temps de quatre configurations d'hétérostructures quantiques de type points-dans-un-fil d'InGaN/GaN nous a permis de déterminer la nature de la localisation et du mécanisme de recombinaison des porteurs de charge dans ces nanofils. Des mesures de comptage de photon unique correlés en temps (TCSPC) étendues sur une plage temporelle allant de 210 à 26000ns ont permis d'observer un comportement fortement non exponentiel de l'émission que nous avons déterminé être une loi de puissance. Nous avons trouvé que le temps de vie de l'émission diminue rapidement avec l'énergie d'émission. Par contre, l'observation d'un effet de la puissance d'excitation sur le temps de vie semble indiquer qu'à une énergie d'émission ne soit pas associée une seule dynamique d'émission à long temps. En utilisant une densité d'excitation laser de seulement quelques dizaines de watt par cm au carré, nous avons pu démontrer, en régime non perturbatif, que le profil des spectres d'émission intégrés en temps ainsi que la dynamique de l'évolution temporelle de l'émission étaient tout à fait compatibles avec une recombinaison radiative centrée sur une distribution de nano-agrégats riches en indium naturellement formés lors de la croissance des nanofils par MBE assistée par plasma. Cette conclusion est supportée par notre incapacité à observer l'effet Stark à confinement quantique, le succès d'un modèle de séparation de charges parfaitement compatible avec l'image des nano-agrégats d'indium et, finalement, par l'observation d'une émission principalement isotrope en polarisation. / We have performed time-integrated and time-resolved photoluminescence measurements on four different configurations of InGaN/GaN dot-in-a-wire heterostructures in order to further our understanding of the localization and radiative recombination mechanism involved in the process of emission. Time correlated single photon counting (TCSPC) measurements from 100 ns to 26000 ns have allowed us to observe a strong non-exponential decay which follows a power law on long time scale. The characteristic exponent of this power law is strongly correlated with the emission energy, causing the life-time of the emission to fall rapidly with increasing of its energies. The observation that the excitation power has an effect on the life-time shows that other factors such as the growth conditions must be involved in the coupling between life-time and energy. Using a low power density of a few tens of watts per cm squared, we have shown, in a non perturbative regime, that the shape of the time-integrated spectra and the dynamics of the time-resolved decay curves were consistent with a radiative recombination process centered on In-rich nanocluster. These nanoclusters naturally occur in the embedded InGaN inclusions during the growth by plasma-assisted MBE. This conclusion is supported by the absence of Quantum confined Stark effect. The success of a charge separation model is perfectly consistent with the emission centered on In-rich nanocluster and the observation of a quasiperfect isotropic emission. / Mesures effectuées dans le laboratoire de caractérisation optique des semi-conducteurs du Prof. Richard Leonelli du département de physique de l'université de Montréal. Les nanofils d'InGaN/GaN ont été fournis par le groupe du Prof. Zetian Mi du département de génie électrique et informatique de l'université McGill.

Mesures effectuées dans le laboratoire de caractérisation optique des semi-conducteurs du Prof. Richard Leonelli du département de physique de l'université de Montréal. Les nanofils d'InGaN/GaN ont été fournis par le groupe du Prof. Zetian Mi du département de génie électrique et informatique de l'université McGill. / L'étude de l'émission intégrée et résolue en temps de quatre configurations d'hétérostructures quantiques de type points-dans-un-fil d'InGaN/GaN nous a permis de déterminer la nature de la localisation et du mécanisme de recombinaison des porteurs de charge dans ces nanofils. Des mesures de comptage de photon unique correlés en temps (TCSPC) étendues sur une plage temporelle allant de 210 à 26000ns ont permis d'observer un comportement fortement non exponentiel de l'émission que nous avons déterminé être une loi de puissance. Nous avons trouvé que le temps de vie de l'émission diminue rapidement avec l'énergie d'émission. Par contre, l'observation d'un effet de la puissance d'excitation sur le temps de vie semble indiquer qu'à une énergie d'émission ne soit pas associée une seule dynamique d'émission à long temps. En utilisant une densité d'excitation laser de seulement quelques dizaines de watt par cm au carré, nous avons pu démontrer, en régime non perturbatif, que le profil des spectres d'émission intégrés en temps ainsi que la dynamique de l'évolution temporelle de l'émission étaient tout à fait compatibles avec une recombinaison radiative centrée sur une distribution de nano-agrégats riches en indium naturellement formés lors de la croissance des nanofils par MBE assistée par plasma. Cette conclusion est supportée par notre incapacité à observer l'effet Stark à confinement quantique, le succès d'un modèle de séparation de charges parfaitement compatible avec l'image des nano-agrégats d'indium et, finalement, par l'observation d'une émission principalement isotrope en polarisation. / We have performed time-integrated and time-resolved photoluminescence measurements on four different configurations of InGaN/GaN dot-in-a-wire heterostructures in order to further our understanding of the localization and radiative recombination mechanism involved in the process of emission. Time correlated single photon counting (TCSPC) measurements from 100 ns to 26000 ns have allowed us to observe a strong non-exponential decay which follows a power law on long time scale. The characteristic exponent of this power law is strongly correlated with the emission energy, causing the life-time of the emission to fall rapidly with increasing of its energies. The observation that the excitation power has an effect on the life-time shows that other factors such as the growth conditions must be involved in the coupling between life-time and energy. Using a low power density of a few tens of watts per cm squared, we have shown, in a non perturbative regime, that the shape of the time-integrated spectra and the dynamics of the time-resolved decay curves were consistent with a radiative recombination process centered on In-rich nanocluster. These nanoclusters naturally occur in the embedded InGaN inclusions during the growth by plasma-assisted MBE. This conclusion is supported by the absence of Quantum confined Stark effect. The success of a charge separation model is perfectly consistent with the emission centered on In-rich nanocluster and the observation of a quasiperfect isotropic emission.

Dans cette thèse, nous étudions quelques problèmes de lubrification par des fluides non-Newtoniens isothermes et non-isothermes, dans un domaine mince $\Omega^{\varepsilon}$ d'épaisseur de l'ordre de ${\varepsilon}$, avec la condition de frottement de Tresca sur le bord inférieur de $\Omega^{\varepsilon}$. Dans le premier chapitre, nous considérons un fluide non-Newtonien isotherme dont la viscosité suit la loi de puissance. Nous montrons l'existence et l'unicité de la solution $(u^{\varepsilon}, p^{\varepsilon})$ en utilisant des résultats abstraits des opérateurs pseudo-monotones. Ensuite, nous étudions le comportement asymptotique des solutions lorsque $\varepsilon \rightarrow 0$. Nous obtenons ainsi un problème limite, et nous montrons l'unicité des ses solutions. Dans le deuxième chapitre, nous étudions le problème dans le cas non-isotherme. Le système obtenu est complexe, fortement non linéaire, couplant l'équation de la conservation de la quantité du mouvement avec l'équation de la chaleur. La difficulté ici est la preuve du théorème donnant l'existence des solutions, ainsi que les estimations a priori sur la température. Dans le troisième chapitre, nous étudions une variante des équations de Navier-Stokes, où le paramètre $\varepsilon $ est présent aussi dans l'équation de la conservation de la quantité du mouvement sous forme d'un nombre de Reynolds $\varepsilon^{\gamma}$ et dans la condition de frottement de Tresca. Nous montrons l'existence et l'unicité de la solution sous des conditions sur $\varepsilon$ et $\gamma$. Par des techniques semblables à celles utilisées dans les chapitres précédents, nous obtenons le résultat de convergence de la solution $(u^{\varepsilon},p^{\varepsilon})$ vers la solution du problème limite et nous montrons l'unicité de sa solution. Dans le dernier chapitre, nous étudions un autre modèle de fluide non-Newtonien, le fluide visco-plastique de Bingham. Nous supposons en plus de la condition de Tresca sur le bord inférieur, une condition de Fourier sur le bord supérieur. Nous suivons le même schéma d'étude que précédement, les difficultés sont techniques et concernent les estimations a priori, surtout la majoration des termes aux bords.

La génomique comparative est un sujet essentiel pour éclaircir la biologie évolutionnaire. La première étape pour dépasser une connaissance seulement descriptive est de développer une méthode pour représenter le contenu du génome. Nous avons choisi la représentation modulaire des génomes pour étudier les lois quantitatives qui réglementent leur composition en unités élémentaires de type fonctionnel ou évolutif. La première partie de la thèse se fonde sur l'observation que le nombre de domaines ayant la même fonction est lié à la taille du génome par une loi de puissance. Puisque les catégories fonctionnelles sont des agrégats de familles de domaines, on se demande comment le nombre de domaines dans la même catégorie fonctionnelle est lié à l'évolution des familles. Le résultat est que les familles suivent également une loi de puissance. Le deuxième partie présente un modèle positif qui construit une réalisation à partir des composants liés dans un réseau de dépendance. L'ensemble de toutes les réalisations reproduit la distribution des composants partagés et la relation entre le nombre de familles distinctes et la taille du génome. Le dernier chapitre étend l'approche modulaire aux écosystèmes microbiens. Sur la base des constatations que nous avons faites sur les lois de puissance pour les familles de domaines, nous avons analysé comment le nombre de familles dans un metagénome en est influencé. Par conséquence, nous avons défini une nouvelle observable dont la forme fonctionnelle comprend des informations quantitatives sur la composition originelle du metagénome. / Comparative genomics is as a fundamental discipline to unravel evolutionary biology. To overcome a mere descriptive knowledge of it the first challenge is to develop a higher-level description of the content of a genome. Therefore we used the modular representation of genomes to explore quantitative laws that regulate how genomes are built from elementary functional and evolutionary ingredients. The first part sets off from the observation that the number of domains sharing the same function increases as a power law of the genome size. Since functional categories are aggregates of domain families, we asked how the abundance of domains performing a specific function emerges from evolutionary moves at the family level. We found that domain families are also characterized by family-dependent scaling laws. The second chapter provides a theoretical framework for the emergence of shared components from dependency in empirical component systems with non-binary abundances. We defined a positive model that builds a realization from a set of components linked in a dependency network. The ensemble of resulting realizations reproduces both the distribution of shared components and the law for the growth of the number of distinct families with genome size. The last chapter extends the component systems approach to microbial ecosystems. Using our findings about families scaling laws, we analyzed how the abundance of domain families in a metagenome is affected by the constraint of power-law scaling of family abundance in individual genomes. The result is the definition of an observable, whose functional form contains quantitative information on the original composition of the metagenome.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.