Les résultats présentés dans cette thèse portent sur l'approximation adaptative de deux problèmes de transport non-linéaire : le système de Vlasov-Poisson et les lois de conservation scalaires. Pour le premier, et dans une approche semi-lagrangienne, on a proposé un schéma adaptatif original à base d'éléments finis hiérarchiques où l'évolution des maillages est réalisée par une étape de prédiction très simple suivie d'une étape de correction plus classique. En introduisant la notion de courbure totale pour étendre la semi-norme W2,1(R2) aux fonctions affines par morceaux, on a alors établi une estimation d'erreur a priori prouvant la convergence de ce schéma en distance L∞, et donné des éléments de preuve concernant sa complexité optimale. Les lois de conservations scalaire ne pouvant être approchées en distance L∞, on a considéré leur analyse en distance uniforme de Hausdorff, moins répandue bien que plus géométrique. Après avoir montré que les solutions de ces équations étaient stables vis-à-vis de cette distance, on a établi un résultat d'approximation adaptative d'ordre élevé.

L'objectif de ce travail est l'étude de divers roblèmes d'équations aux dérivées partielles non linéaires du type hyperbolique et d'autres du type elliptique-parabolique faisant intervenir un opérateur en forme divergentielle du type Leray-Lions. Ces équations sont d'une façon générale mal posées dans le cadre de solutions faibles (i.e. au sens des distributions), car en général on n'a pas l'unicité. Des formulations plus appropriées ont alors vu le jour : les solutions appelées SOLA, les solutions entropiques et les solutions renormalisées. Cette thèse composée de cinq chapitres, présente des résultats d'existence et d'unicité de solutions entropiques et renormalisées pour quatre problèmes non linéaires du type mentionnés ci-dessus. Après un bref exposé de définitions et résultats nécessaires à la suite du travail, nous prouvons au chapitre 2 l'existence et l'unicité de la solution entropique pour un problème elliptique du type diffusion-convection avec des conditions non linéaires sur le bord. Ces conditions englobent en particulier les conditions usuelles. Dans le même axe, au chapitre 3, l'existence et l'unicité de la solution entropique d'un problème parabolique avec absorption dépendant de la variable d'espace sont démontrés. Le chapitre 4 a pour but de présenter un résultat d'existence de solutions renormalisées pour un problème de Stefan non linéaire. Le dernier résultat, présenté au chapitre 5, est l'existence et l'unicité de la solution entropique d'un problème de lois de conservation scalaires avec des conditions non linéaires sur le bord.

Texte remanié de: Thèse de doctorat--Droit--Strasbourg 3, 2004. / En appendice, tableau des arrêts de la Cour européenne des droits de l'homme. Bibliogr. p. 551-625.

Les mécanismes des réactions solide-solide sont présentés en tenant compte de la diffusion des défauts prédominants. Les lois cinétiques correspondantes sont données dans le cas de grains AO tapissés d'une poudre BO finement divisée. L'influence de la distribution granulométrie des grains AO_x de la répartition des particules BO à la surface de AO et de la composition du mélange sur la cinétique de formation du composé ABO₂ est examinée. Cette étude théorique a permis de comprendre le mécanisme de la synthèse CoMoO₄ à partir de Co₃O₄ et MoO₃ et d'interpréter les résultats expérimentaux obtenus (courbes cinétiques, influence du rayon des grains de MoO₃, composition du mélange, conductivité et mesures de P.T.E. sur CoMoO₄).

L'impact négatif de l'automobile sur l'environnement a entraîné une sévérisation des normes législatives pour protéger celui-ci. Les difficultés rencontrées lors de l'amélioration du rendement du moteur à allumage commandé, résultent principalement de son fonctionnement inefficace à charges partielles. La distribution variable est capable d'améliorations concernant la réduction de la consommation de carburant, surtout dans une zone d'utilisation fréquente : basses charges et bas régimes. Une alternative à l'étude expérimentale est l'approche par simulation numérique, CFD en utilisant le logiciel ANSYS-Fluent. Dans cette thèse de doctorat, le but principal a été de déterminer les vitesses d'écoulement du fluide pendant le processus d'admission pour deux lois de levée de la soupape, pour un moteur entraîné à 815 tr/min et une ouverture du papillon de gaz de 21.6°. Dans ce but, on a utilisé deux modèles de simulation numérique: un modèle bidimensionnel et un modèle tridimensionnel. L'étude réalisée par simulation numérique a permis de clarifier quelques aspects importants concernant les vitesses d'écoulement de l'air dans le cylindre et le degré de turbulence.

Sous l'ère moderne, où le commerce n'a plus de frontières physiques, les catastrophes causant des dommages à grande échelle se sont multipliées. Lorsque de telles catastrophes surviennent, l'utilisation de procédures de recours collectif pour juger de l'ensemble des litiges semble être la solution indiquée. Pourtant, l'expérience nous démontre qu'il n'en est rien... Bien que le même événement cause des dommages à de multiples victimes, le recours judiciaire demeure l'exercice d'un droit personnel. Le tribunal devra alors rechercher l'application de règles matérielles spécifiques à ce recours. En l'absence de règles spécifiques, les règles de conflit de lois du tribunal saisi seront applicables. Or, ces règles ne sont pas uniformes et entraînent une multiplicité de lois applicables. Conséquemment, il est opportun de s'interroger sur la pertinence de réunir des recours individuels en un seul recours. L'expérience américaine nous démontre les difficultés engendrées par la multiplicité de lois applicables à un recours collectif, bien que des solutions législatives et jurisprudentielles aient été proposées. Ces solutions demeurent imparfaites, tant au niveau de leur constitutionalité que du respect des droits fondamentaux. Devant la complexité occasionnée par le regroupement de ces litiges, les tribunaux sont réfractaires à leur autorisation, dès lors qu'une multiplicité de lois applicables est démontrée. Ainsi, la solution juridique la mieux adaptée aux recours collectifs internationaux demeure celle de saisir les tribunaux, de plusieurs recours collectifs distincts; chacun regroupé en fonction de la loi applicable à chaque recours, déterminée, au préalable, par l'analyse des règles de conflit de lois du tribunal saisi. / When a catastrophic accident occurs, involving numerous victims from different states, we could, instinctively believe that justice will be best served by consolidation of all claims arising from such event. However, this idea isn’t completely right... Ironically, while catastrophic accident is a collective event, the claims pertaining such event remain a personal right of action. Therefore, the court might select the law applicable to each claim in accordance with its own conflict of laws rules. Because those rules aren't similar among states, the law applicable to each claim will differ accordingly. Consequently, the judge hearing a multi-state class action pertaining the same event will need to deal with multiplicity of laws. Historically, American federal courts have almost systematically rejected consolidation of claims when a multiplicity of laws appears. Many solutions to overwhelm problems arising from multiplicity of laws have been raised by the legal communauty. To date, none of those solutions seems perfect. It brings the conclusion that the idea of an international class action to resolve in a single lawsuit, all claims resulting from a single accident, might be an utopia. However, efficiency of class actions proceedings remains. As soon as litigants determine, prior to the certification request, the law applicable to each individual claims, in accordance with the relevant conflict-of-laws rules, in order to join all claims that are similarly conducted by the same law. In doing so, problems related to diversity of laws in class actions are avoided.

La thèse porte sur la caractérisation expérimentale et la modélisation de matériaux à magnétostriction géante et sur leur association avec des matériaux piézoélectriques. Une plateforme de caractérisation dédiée à l'étude du couplage magnéto-mécanique a été réalisée. Cette plateforme permet la création dans un échantillon ferromagnétique massif d'une zone homogène de sollicitations magnétique et mécanique. Une instrumentation adaptée mesure la réponse magnéto-mécanique de l'échantillon à ces sollicitations. Cette plateforme a été utilisée pour caractériser le comportement d'échantillons de Terfenol-D, un matériau à magnétostriction géante. Les résultats obtenus montrent notamment la très forte influence de la contrainte appliquée sur le comportement magnétique et sur la déformation de magnétostriction du matériau.<br />Un modèle de couplage manéto-élastique, s'appuyant sur la définition de coefficients de couplage thermodynamique, est proposé pour décrire le comportement anhystérétique du Terfenol-D. A partir de la minimisation d'une fonctionnelle d'énergie, les formulations éléments finis relatives aux problèmes magnéto-élastique et électro-élastique sont établies. La formulation éléments finis du problème magnéto-électrique est ensuite obtenue par couplage des deux problèmes. Quelques applications sont enfin abordées, notamment celle de structures composites magnéto-électriques associant des couches magnétostrictives à des couches piézoélectriques. L'étude de ces structures composites met en avant l'intérêt d'une telle association de matériaux actifs.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

La nécessité de différencier les molécules biologiques selon leur chiralité est d'un intérêt majeur dans l'industrie pharmaceutique. Un nanotube de carbone chiral placé dans une configuration de résonateur diélectrique gigahertz permet de détecter sélectivement et de façon réversible les énantiomères (gauche et droit) d'acides aminés adsorbés sur le résonateur, via la variation de sa fréquence. la sensibilité du capteur est optimisée quand l'angle chiral du nanotube avoisine 15°. pour améliorer les performances de sélectivité chirale du capteur et de conserver sa réversibilité d'adsorption, une hélice peptidique insérée à l'intérieur du nanotube permet de supprimer le contact direct entre le peptide et la molécule sondée. L'hélice peptidique polaire induit sur le nanotube un champ dipolaire chiral, qui exalte les effets non linéaires de polarisation à la surface du tube et augmente la sélectivité. En fonctions des propriétés électriques de l'hélice et du tube , la sélectivité chirale du capteur fonctionnalisé est augmenté de 50 à 10% par rapport au capteur initial. La chiralité des nanotubes de carbone joue un rôle prépondérant dans la stabilisation des nanotubes doubles parois (DWNTs), notamment si les deux parois sont de la même chiralité. Les modes de vibration du tube sont alors grandement modifiés. Par une étude d'un grand nombre de (DWNTs), des lois simples connectant le rayon, l'angle chiral, la longueur des tubes ont été obtenues pour décrire la discrimination chirale en énergie et l'influence de la chiralité sur les modes de vibration Raman de DWNTs.L'extension de ce travail sera d'utiliser les DWNTs comme détecteurs de structures chirales de plus grande dimension.

L'objectif de ce travail est d'exploiter les potentialités offertes par la conduite coopérative afin de fluidifier le trafic au niveau des intersections isolées. Pour ce faire, nous avons proposé un nouveau système de régulation au sein des intersections en s'inspirant du principe de l'intersection autonome. Nous avons appelé notre système : SVAC (système du véhicule-actionneur coopératif). Il repose sur la possibilité des échanges d'information entre le véhicule et son environnement de conduite.Le SVAC permet une régulation plus précise du trafic puisqu'il se base sur les requêtes de droit de passage envoyées par les véhicules réellement présents dans l'intersection. En outre, grâce à la signalisation à bord, la régulation consiste à définir les séquences de passage des véhicules, ce qui permet de personnaliser la signalisation. Le gain de précision soulève plusieurs obstacles. D'une part, nous nous heurtons systématiquement à l'absence de modèles mathématiques permettant d'aborder le problème. D'autre part, la simple énumération des séquences implique une explosion combinatoire, ce qui ne convient pas à l'application temps-réelle de la régulation des intersections. Pour s'affranchir des deux problématiques nous avons utilisé les réseaux de Petri P-temporisés. Le modèle nous a permis de décrire sous la forme d'équations mathématiques les compteurs des différents évènements observés par les véhicules. Deux objectifs de régulation ont été dégagés après avoir déduit le temps moyen d'attente basé sur la formule de Little. Le premier consiste à vider les intersections au plus tôt. Nous avons proposé un algorithme de programmation dynamique et deux heuristiques. La première heuristique est directement issue de l'analyse des propriétés du problème posé. La deuxième est basée sur l'algorithme de colonies de fourmis. En effet, le problème défini est un cas particulier du problème du voyageur de commerce. Le deuxième objectif de régulation consiste à minimiser instantanément la longueur de la file d'attente. Dans ce cadre, nous avons supposé le fonctionnement à vitesse maximale du réseau de Petri. L'utilisation des contraintes sur les ressources nous a permis de définir des règles simples de régulation en utilisant le mapping.Dans ce mémoire, nous avons utilisé la simulation microscopique basée sur les lois de poursuite pour s'approcher du comportement de conduite. La simulation a servi pour la comparaison des différentes approches proposées dans ce mémoire avec les régulateurs adaptatifs et les intersections autonomes. Dans tous les cas notre approche se distingue par un gain de capacité, ce qui nous a encouragé de reproduire le SVAC à travers un prototype de robots. Cette maquette montre la faisabilité du système au moins pour des applications industrielles.