Dans le contexte de l’amélioration des modèles de prévision en acoustique extérieure, ces travaux de thèse se focalisent sur la modélisation des effets des irrégularités de la surface du sol sur la propagation acoustique. Pour ce faire, des méthodes numériques temporelles sont utilisées : d’une part, la méthode FDTD basée sur la résolution des équations de l’acoustique par des schémas aux différences finies, et d’autre part, la méthode des lignes de transmission (TLM). La modélisation des effets de la rugosité de surface est abordée en considérant le formalisme de l’impédance effective. Deux modèles d’impédance effective sont étudiés : le premier caractérise les effets d’une rugosité déterministe constituée de diffuseurs de géométrie constante, le second caractérise les effets moyens d’une rugosité aléatoire définie par un spectre de rugosité. Ce second modèle est validé expérimentalement par une campagne de mesures en salle semi-anéchoïque, audessus de surfaces rugueuses dont la rugosité a été définie très précisément. Les deux modèles d’impédance effective sont également validés par des simulations numériques FDTD et TLM. La possibilité d’implémenter ces conditions d’impédance effective dans les deux codes temporels est ainsi montrée, ce qui permet de modéliser les effets de la rugosité sans avoir à réaliser un maillage précis du profil des hauteurs de la surface du sol. Une campagne de mesures de l’impédance de différents terrains est réalisée afin d’étudier les effets de la variabilité spatiale et saisonnière de l’impédance sur la prévision des niveaux sonores. Les impédances mesurées lors de cette campagne sont également utilisées comme des données d’entrée réalistes pour le code TLM, afin de simuler et d’étudier les effets de la propagation acoustique au-dessus d’un sol hétérogène présentant une impédance spatialement variable. / In the context of prediction models improvement for outdoor sound propagation, this work focuses on the modelling of the effects of ground irregularities on sound propagation. Time-domain numerical methods are used: on one hand, the solving of the governing equations by finite difference schemes (FDTD method), and on the other hand, the transmission line matrix (TLM) method. Effective impedance is considered to model the effects of surface roughness. Two effective impedance models are studied: the first one takes into account the effects of a deterministic roughness formed by scatterers of constant geometry, the second one takes into account the mean effects of a random roughness defined by a roughness spectrum. This second model is validated experimentally by a measurements campaign carried out in a semi-anechoic chamber, above rough surfaces whose roughness profiles were precisely designed. The two effective impedance models are also validated by FDTD and TLM simulations. The possibility to use the effective impedances directly into the numerical methods is then shown, allowing the modelling of roughness effects without meshing the exact height profile of the ground surface. A measurements campaign of the impedance of different grounds is performed in order to assess the effects of space and seasonal variability of the impedance on the sound levels predictions. The results of this campaign are also used as realistic entry data for the TLM code, and the propagation above a heterogeneous ground showing spatially variable impedance is simulated.

In this thesis, we construct a new hydrodynamical algorithm able of handling general compressible reactive flow problems, based on a finite-volume method inspired by the original MUSCL scheme of van Leer (1979). The algorithm is of second-order in the smooth part of the flow and avoids dimensional splitting. It uses MPI to achieve parallelism, and includes an astrophysical equation of state and a nuclear reaction network. It proves to be robust to tests cases. In particular it reproduces quite well the reactive and non-reactive results obtained with two different numerical methods (Fryxell & al. 1989, Busegnies & al. 2007). Moreover the time-dependent results are in agreement with the corresponding steady state solution. This gives us confidence in applying it to an astrophysical situation which has never been studied, the propagation of a detonation in conditions relevant to superbursts. The algorithm is described in (Noel & al. 2007).<p><p>In a firt step we obtain the detonation profiles in pure carbon and in a mixture of carbon and iron. In both cases we underline the large difference between the total reaction length and the length on which some species burn. This difference leads to enormous numerical difficulties because all the length scales cannot be resolved at the same time in a single simulation. We show that the carbon detonation might be studied in a partial resolution approach like the one of Gamezo & al. (1999).<p><p>In a second step we construct a new reduced nuclear reaction network able to reproduce the energy production due to the photo-disintegrations of heavy elements, like ruthenium, which are thought to occur during superbursts in mixed H/He accreting systems. Using this new nuclear network we simulate detonations in mixture of carbon and ruthenium. An interesting feature is that, in this case, all the reaction lengths can be resolved in the same simulation. This makes the C/Ru detonations easier to study in future multi-dimensional simulations than the pure carbon ones (Noel & al. 2007b).<p><p>Finally we perform some numerical experiments which show that our algorithm is able to deal with initially inhomogeneous medium, and that the multi-dimensional simulations are attainable even if they are quite computational time consuming.<p><p>- B. Van Leer, J. Comp. Phys. 21, 101, 1979<p>- Fryxell, B.A. Muller, E. and Arnett, W.D. Technical report MPA 449, 1989<p>- Busegnies, Y. Francois, J. and Paulus, G. Shock Waves, 11, 2007<p>- Gamezo, V.N. Wheeler, J.C. Khokhlov, A.M. and Oran, E.S. ApJ, 512, 827, 1999<p>- Noël, C. Busegnies, Y. Papalexandris, M.V. & al. A&A, 470, 653, 2007<p>- Noël, C. Goriely, S. Busegnies, Y. & Papalexandris, M.V. submitted to A&A, 2007b<p><p>/<p><p>Un algorithme parallèle basé sur une méthode aux volumes finis inspirée du schéma MUSCL de Van Leer (1979) a été construit. Il a été développé sur base de la méthode de Lappas & al. (1999) qui permet de résoudre simultanément toutes les dimensions spatiales. Cette méthode se base sur la construction de surfaces appropriées dans l'espace-temps, le long desquelles les équations de bilan se découplent en équations plus simples à intégrer. Cet algorithme est actuellement le seul à éviter le "splitting" des dimensions spatiales. Dans les modèles conventionnels (PPM, FCT, etc.), l'intégration spatiale des équations est réalisée de manière unidimensionnelle pour chaque direction. <p>Un réseau de réactions nucléaires ainsi qu'une équation d'état astrophysique ont été inclus dans l'algorithme et celui-ci a ensuite été soumis à une grande variété de cas tests réactifs et non réactifs. Il a été comparé à d'autres codes généralement utilisés en astrophysique (Fryxell & al. 1989, Fryxell & al. 2000, Busegnies & al. 2007) et il reproduit correctement leurs résultats. L'algorithme est décrit dans Noël & al. (2007).<p><p>Sur base de cet algorithme, les premières simulations de détonation dans des conditions thermodynamiques représentatives des Superbursts ont été réalisées. Différentes compositions du milieu ont été envisagées (carbone pur, mélange de carbone et de fer, mélange de carbone et de cendres du processus rp). Dans la plupart des systèmes où des Superbursts ont été observés, la matière accrétée est un mélange d'hydrogène et d'hélium. Dans ce cas, des phases de combustion précédant le Superburst produisent des nucléides plus lourd que le fer (Schatz & al. 2003). Ces nucléides peuvent être photodésintégrés durant le Superburst. Pour prendre en compte ces réactions endothermiques de photodésintégration, nous avons construit un nouveau réseau réduit de réactions nucléaires qui a été incorporé dans l'algorithme hydrodynamique (Noël & al. 2007b). Ce réseau réduit reproduit globalement l'énergétique d'un réseau complet et a permis de faire la première simulation numérique de détonation dans des conditions caractéristiques de systèmes accréteurs d'un mélange hydrogène-hélium. <p>Finallement quelques simulations multidimensionelles préliminaires ont éte réalisées.<p><p>- Busegnies, Y. Francois, J. and Paulus, G. Shock Waves, 11, 2007<p>- Fryxell, B.A. Muller, E. and Arnett, W.D. Technical report MPA 449, 1989<p>- Fryxell, B.A. Olson, K. Ricker, P. & al. ApJS, 131, 273, 2000<p>- Lappas, T. Leonard, A. and Dimotakis, P.E. SIAM J. Sci. Comput. 20, 1064, 1999<p>- Noël, C. Busegnies, Y. Papalexandris, M.V. & al. A&A, 470, 653, 2007<p>- Noël, C. Goriely, S. Busegnies, Y. & Papalexandris, M.V. submitted to A&A, 2007b<p>- Röpke, F. K. PhD thesis, Technischen Universitat Munchen, 2003<p>- Schatz, H. Bildsten, L. Cumming, A. and Ouellette, M. Nuclear Physics A, 718, 247, 2003<p>- Van Leer, B. Comp. Phys. 21, 101, 1979<p>- Weinberg, N.N. and Bildsten, L. ArXiv e-prints, 0706.3062, 2007 / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

Le système TRAPPIST-1 offre une opportunité sans précédent de caractériser les premières planètes potentiellement habitables en dehors de notre système solaire. Dans ce mémoire est décrit le développement d’un pipeline de réduction de données personnalisé pour le mode WIRC+Spec de la caméra infrarouge à grand champ récemment mise à niveau à l’observatoire Palomar. Nous introduisons une nouvelle approche d’ajustement de la fonction d’étalement du point basée sur la transformation de Karhunen-Loève pour extraire des courbes de lumière photométrique et spectroscopique de sources de forme irrégulière, que nous appliquons aux observations de l’exoplanète TRAPPIST-1d pour mesurer ses spectres de transmission dans les bandes J (1.1 à 1.4 µm) et Ks (1.95 à 2.35 µm). Un guide détaillé est présenté pour l’implémentation d’un calcul de profils de température incluant l’équilibre radiatif et convectif pour une modélisation atmosphérique efficace et précise. En comparant une multitude de scénarios atmosphériques aux observations de TRAPPIST-1d, nous obtenons des contraintes sur la composition et la structure de son atmosphère, excluant les scénarios sans nuages avec des métallicités inférieures à 300 fois la valeur solaire à 3σ. / The TRAPPIST-1 system provides an unprecedented opportunity to characterize the first potentially habitable planets outside our solar system. In this work we describe the development of a custom data reduction pipeline for the WIRC+Spec mode of the recently upgraded Wide Field Infrared Camera instrument on Palomar Observatory. We introduce a novel, Karhunen-Loève transform based approach to extract photometric and spectroscopic light curves from irregularly shaped sources, which we apply to observations of the TRAPPIST-1d exoplanet to measure the J band (1.1 to 1.4 µm) and Ks band (1.95 to 2.35 µm) transmission spectra. We also present a detailed guide into the implementation of a self-consistent, radiative-convective temperature structure calculation for efficient and accurate atmospheric modelling. Comparing a host of atmospheric scenarios to the observations of TRAPPIST-1d to date, we constrain its atmosphere, ruling out cloud-free atmospheres with metallicities lower than 300 times the solar value at 3σ confidence.

Dans cette thèse nous abordons des aspects topologiques de la matière condensée. Les états topologiques sont insensibles à un large spectre des perturbations externes et au désordre – une propriété indispensable dans le domaine d'information quantique. L’effet des interactions dans des systèmes topologiques est pourtant loin d’être bien maîtrisé à ce jour. Dans ce travail, nous étudions la corrélation entre la description topologique et l'effet des interactions. Afin d'accomplir notre but, nous utilisons des méthodes analytiques et numériques. Nous nous intéressons aussi à des sondes expérimentales qui peuvent être utilisées pour vérifier nos prédictions théoriques. Tout d’abord, nous étudions la version bosonique en interactions du modèle de Haldane – le modèle célèbre qui décrit l’effet Hall anomal. Nous proposons son implémentation expérimentale dans des circuits quantiques, basée sur l’application de perturbation périodique dépendantes du temps – méthodologie qui s’appelle l’ingénierie de Floquet. En poursuivant ces idées, nous étudions la version bosonique du modèle de Kane-Mele d’un isolant topologique. Ce modèle possède un diagramme de phase très riche. En particulier, lorsque les interactions sont fortes, nous observons l’apparition d’un modèle de magnétisme frustrée présentant une variété d'états exotiques. La mise en œuvre de ces modèles dans des réseaux d'atomes ultra-froids ou des circuits quantiques permettra de sonder expérimentalement les propriétés exotiques que nous avons observées. Ensuite, nous abordons d’une manière plus détaillée la réalisation expérimentale des modèles topologiques dans des circuits quantiques, en considérant le cas particulier du modèle de Su-Schrieffer-Heeger en couplage fort. Nous testons aussi des nouvelles sondes qui peuvent être utilisées afin de mesurer la phase de Zak et en déduire la topologie du système. Finalement, nous nous intéressons aux sondes hors d’équilibre et des méthodes pour tester les propriétés spectrales de systèmes quantiques, en utilisant l’approche de purification, pertinent pour le numérique et les expériences. / In this thesis we study the topological aspects of condensed matter physics, that received a revolutionary development in the last decades. Topological states of matter are protected against perturbations and disorder, making them very promising in the context of quantum information. The interplay between topology and interactions in such systems is however far from being well understood, while the experimental realization is challenging. Thus, in this work we investigate analytically such strongly correlated states of matter and explore new protocols to probe experimentally their properties. In order to do this, we use various analytical and numerical techniques. First, we analyze the properties of an interacting bosonic version of the celebrated Haldane model – the model for the quantum anomalous Hall effect. We propose its quantum circuit implementation based on the application of periodic time-dependent perturbations – Floquet engineering. Continuing these ideas, we study the interacting bosonic version of the Kane-Mele model – the first model of a topological insulator. This model has a very rich phase diagram with an emergence of an effective frustrated magnetic model and a variety of symmetry broken spin states in the strongly interacting regime. Ultra-cold atoms or quantum circuits implementation of both Haldane and Kane-Mele bosonic models would allow for experimental probes of the exotic states we observed. Second, in order to deepen the perspectives of quantum circuit simulations of topological phases we analyze the strong coupling limit of the Su-Schrieffer-Heeger model and we test new experimental probes of its topology associated with the Zak phase. We also work on the out-of-equilibrium protocols to study bulk spectral properties of quantum systems and quantum phase transitions using a purification scheme which could be implemented both numerically and experimentally.

Les systèmes électroniques sont au cœur de notre vie quotidienne, ils sont intégrés dans la plupart des objets que nous utilisons chaque jour, et dans des secteurs clés comme l’aéronautique, l’automobile, le spatial, l’électronique grand public... Les techniques d’alimentation classiques (pile ou batterie) restent difficiles à envisager dans certaines applications car, elles sont limitées en autonomie, elles nécessitent des remplacements périodiques et leur recyclage est coûteux. Afin de détourner ces contraintes, le concept de la transmission d’énergie sans fil se présente comme une alternative aux systèmes d’alimentation classiques. La récupération d'énergie électromagnétique a beaucoup attiré l'attention puisque la puissance RF est largement diffusée à partir de nombreuses ressources électromagnétiques fiables. De plus, les circuits électroniques et notamment microondes deviennent de plus en plus rapides à cause des fréquences de travail de plus en plus élevées. L’analyse fréquentielle seule ne peut répondre à un certain nombre d’interrogations dans ces circuits. Une analyse purement temporelle devient nécessaire pour résoudre et répondre à toutes les problématiques. Parmi les problèmes posés dans les circuits microondes, on s’intéresse à deux approches totalement complémentaires:• L’Intégrité du Signal qui représente le dysfonctionnement des circuits du à la distorsion des signaux. • La Compatibilité ElectroMagnétique qui est le résultat de l’encombrement des composants électroniques dans les circuits. La première approche se base sur les modèles de composants et peut prédire parfaitement la qualité des signaux pendant le placement et le routage des cartes électroniques. En revanche, il sera très difficile de mettre en évidence les causes du comportement anormal du circuit en question. La deuxième approche complémentaire de la première, et qui est l’analyse par la compatibilité électromagnétique permettra de couvrir les causes du problème tels que diaphonie (Cross Talk), rayonnement et susceptibilité des systèmes dans le but de corriger le circuit pour qu’il fonctionne correctement.La méthode de travail adoptée dans cette thèse consiste dans un premier temps à identifier les différents problèmes. Ensuite proposer des solutions via des codes de calcul existants (FDTD, FEM, MoM…) et qu’on pourra développer (2D) ou bien via des logiciels adaptés tels que Spice, Matlab, EMPro, ADS…..etc. / Electronic systems are integrated into most objects that we use every day, also in different key sectors such as, automotive, railway, spacial, defense and consumer electronics... Conventional feeding techniques remain difficult to envisage in certain applications because they are limited in their autonomy energy, and they require periodic replacements and their recycling is expensive. In this mind, the wireless power transfer is a very interesting solution, less expensive and aesthetic. This solution needs to pick up the RF power transmitted through the free space by a Rectenna and convert it to a DC voltage, to feed one or several wireless devices or to increase the operating life of batteries.The high operating frequencies makes the microwave circuits faster. Frequency analysis can’t answer a number of questions in these circuits. The introduction of the temporal analysis becomes necessary to solve and answer all the problems encountered. In fact, we are interested in two complementary approaches:• Signal integrity, which represents the malfunction of the circuits due to the distortion of the signals• ElectroMagnetic Compatibility, which is the result of the congestion of the electronic components in the circuits.• The first approach is based on component models and can perfectly predict signal quality during placement and routing of electronic boards. On the other hand, it will be difficult to highlight the causes of the abnormal behavior of the circuit. The second approach, is complementary of the first one, which is the analysis by the electromagnetic compatibility, who will allow to cover the causes of the problems such as cross talk, radiation and defined the susceptibility of this systems to work correctly.The working method adopted in this thesis consists in first identifying the various problems. Then propose solutions via existing calculation codes (FDTD, FEM, MoM ...) who can be developed or via the software such as Spice, Matlab, EMPro, ADS …Key words: Wireless power transfer, UWB systems, numerical methods, Rectenna systems, RF/DC converter, EMC analysis.

Les gouttes d’oxyde d’aluminium présentes en masse dans l’écoulement interne des moteurs-fusées à propergol solide ont tendance à influerde façon importante sur l’écoulement et sur le fonctionnement du moteur quel que soit le régime. L’objectif de la thèse est d’améliorerles modèles diphasiques eulériens présents dans le code de calcul semi-industriel pour l’énergétique de l’ONERA, CEDRE, en y incluant lapossibilité d’une dispersion locale des particules en vitesse en plus de la dispersion en taille déjà présente dans le code, tout en gardant unestructure mathématique bien posée du système d’équations à résoudre. Cette nouvelle caractéristique rend le modèle capable de traiter lescroisements de trajectoires anisotropes, principale difficulté des modèles eulériens classiques pour les gouttes d’inertie modérément grande.En plus de la conception et de l’analyse détaillée d’une classe de modèles basés sur des méthodes de moments, le travail se concentre sur larésolution des systèmes d’équations obtenus en configurations industrielles. Pour cela, de nouvelles classes de schémas précis et réalisables pourle transport des particules dans l’espace physique et l’espace des phases sont développées. Ces schémas assurent la robustesse de la simulationmalgré différentes singularités (dont des chocs, -chocs, zones de pression nulle et zones de vide...) tout en gardant une convergence d’ordredeux pour les solutions régulières. Ces développements sont conduits en deux et trois dimensions, en plus d’un référentiel bidimensionnelaxisymétrique, dans le cadre de maillages non structurés.La capacité des schémas numériques à maintenir un niveau de précision élevé tout en restant robuste dans toutes les conditions est un pointclé pour les simulations industrielles de l’écoulement interne des moteurs à propergol solide. Pour illustrer cela, le code de recherche SIERRA,originellement conçu durant les année 90 pour les problématiques d’instabilités de fonctionnement en propulsion solide, a été réécrit afin depouvoir comparer deux générations de modèles et de méthodes numériques et servir de banc d’essais avant une intégration dans CEDRE. Lesrésultats obtenus confirment l’efficacité de la stratégie numérique choisie ainsi que le besoin d’introduire, pour les simulations axisymétriques,une condition à la limite spécifique, développée dans le cadre de cette thèse. En particulier, les effets à la fois du modèle et de la méthodenumérique dans le contexte d’une simulation de l’écoulement interne instationnaire dans les moteurs-fusées à propergol solide sont détaillés.Par cette approche, les liens entre des aspects fondamentaux de modélisation et de schémas numériques ainsi que leurs conséquences pour lesapplications sont mis en avant. / The massive amount of aluminum oxide particles carried in the internal flow of solid rocket motors significantly influences their behavior.The objective of this PhD thesis is to improve the two-phase flow Eulerian models available in the semi-industrial CFD code for energeticsCEDRE at ONERA by introducing the possibility of a local velocity dispersion in addition to the size dispersion already taken into accountin the code, while keeping the well-posed characteristics of the system of equations. Such a new feature enables the model to treat anisotropicparticle trajectory crossings, which is a key issue of Eulerian models for droplets of moderately large inertia.In addition to the design and detailed analysis of a class of models based on moment methods, the conducted work focuses on the resolution ofthe system of equations for industrial configurations. To do so, a new class of accurate and realizable numerical schemes for the transport ofthe particles in both the physical and the phase space is proposed. It ensures the robustness of the simulation despite the presence of varioussingularities (including shocks, -shocks, zero pressure area and vacuum...), while keeping a second order accuracy for regular solutions. Thesedevelopments are conducted in two and three dimensions, including the two dimensional axisymmetric framework, in the context of generalunstructured meshes.The ability of the numerical schemes to maintain a high level of accuracy in any condition is a key aspect in an industrial simulation of theinternal flow of solid rocket motors. In order to assess this, the in-house code SIERRA, originally designed at ONERA in the 90’s for solidrocket simulation purpose, has been rewritten, restructured and augmented in order to compare two generations of models and numericalschemes, to provide a basis for the integration of the features developed in CEDRE. The obtained results assess the efficiency of the chosennumerical strategy and confirm the need to introduce a new specific boundary condition in the context of axisymmetric simulations. Inparticular, it is shown that the model and numerical scheme can have an impact in the context of the simulation of the internal flow ofsolid rocket motors and their instabilities. Through our approach, the shed light on the links between fundamental aspects of modeling andnumerical schemes and their consequences on the applications.

Les travaux de thèse sont axés sur les méthodes numériques pour les écoulements diphasiques, compressibles, à faible vitesse, avec apparition soudaine de forts gradients de pression. La vitesse matérielle de chacune des phases étant très petite devant la célérité des ondes acoustiques, le régime d'écoulement est dit à faible nombre de Mach. Dans ce travail, la loi d'état de la phase considérée contient toujours une information mesurant sa plus ou moins grande compressibilité. Ainsi, la faible compressibilité de l'eau peut produire un régime d'écoulement où des sauts de pression importants apparaissent même si le nombre de Mach est très faible. La première partie de la thèse s'est focalisée sur un modèle diphasique dit homogène-équilibré. Les deux phases de l'écoulement ont alors la même vitesse, pression, température et même potentiel chimique. Un premier travail a été la construction de solveurs de Riemann approchés dits tout-nombre-de-Mach. En l'absence de transitoire rapide, ces solveurs basent leur contrainte de pas de temps sur la vitesse des ondes matérielles lentes et sont donc précis pour suivre ces dernières. En revanche, lorsqu'une onde de choc rapide traverse l'écoulement, ces solveurs s'adaptent automatiquement afin de la capturer. La seconde partie de la thèse s'est focalisée sur la prise en compte du couplage convection-source dans le cadre des modèles en approche bi-fluides avec effets de relaxation pression-vitesse. Dans ces modèles, les deux phases de l'écoulement possèdent leur propre jeu de variables. Dans ce travail, un schéma implicite à mailles décalées, basé sur l'influence des termes sources dans des problèmes de Riemann linéaires, a été proposé / The present work focuses on numerical methods for low-material velocity compressible two-phase flows with high pressure jumps. In this context, the material velocity of both phases is small compared with the celerity of the acoustic waves. The flow is said to be a low-Mach number flow. In this work, the equation of state of the considered phase always contains information relative to its compressibility. For example, the low-compressibility of liquid water may lead to fast transients in which high pressure jumps are produced even if the flow Mach number is low. The first part of this work has leaned on two-phase homogeneous-equilibrium models. Thus, both phases have the same velocity, pressure, temperature and the same chemical potential. The construction of what is called an all-Mach-number approximate Riemann solver has been conducted. When no fast transients come through the flow, the above solvers enable computations with CFL conditions based on low-material velocities. As a result, they remain accurate to follow slow material interfaces, or subsonic contact discontinuities. However, when fast shock waves propagate, these solvers automatically adapt in order to capture them. The second part of the thesis has been dedicated to the design of numerical methods enhancing the coupling between convection and relaxation for two-fluid models containing pressure-velocity relaxation effects. In such models, both phases have their own set of variables. A time-implicit staggered scheme, based on the influence of relaxation source terms on linear Riemann problems has been proposed.

Cette thèse propose différentes méthodes théoriques et numériques pour simuler à coût réduit le comportement des plasmas ou des faisceaux de particules chargées sous l'action d'un champ magnétique fort. Outre le champ magnétique externe, chaque particule est soumise à un champ électromagnétique créé par les particules elles-mêmes. Dans les modèles cinétiques, les particules sont représentées par une fonction de distribution f(x,v,t) qui vérifie l'équation de Vlasov. Afin de déterminer le champ électromagnétique, cette équation est couplée aux équations de Maxwell ou de Poisson. L'aspect champ magnétique fort est alors pris en compte par un adimensionnement adéquat qui fait apparaître un paramètre de perturbation singulière 1/ε. Le premier chapitre de cette thèse est une introduction à la fusion contrôlée par confinement magnétique dans les Tokamaks. Le second chapitre est consacré à la théorie gyrocinétique géométrique. Cette théorie repose sur la géométrie différentielle et la dynamique des systèmes hamiltoniens. L'objectif est de faire une succession de changements de coordonnées afin de se ramener à un système proche du centre-guide historique dans lequel les expressions de la matrice de Poisson et du Hamiltonien permettent une réduction de la dimension des trajectoires. Le chapitre 3 met en pratique les mêmes techniques sur un autre problème, la modélisation paraxiale d'un faisceau de particules chargées. Le dernier chapitre est dédié à un schéma numérique basé sur un intégrateur exponentiel en vitesse. Ce schéma a pour objectif d'approcher numériquement des solutions fortement oscillantes avec une méthode Particle-In-Cell en utilisant un pas de temps beaucoup plus grand que la période d'oscillation rapide. Il est testé sur une équation de Vlasov linéaire ainsi que sur le système de Vlasov-Poisson.

Le contexte d'étude est celui de la Compatibilité ÉlectroMagnétique (CEM). L'objectif de la CEM est, comme son nom l'indique, d'assurer la compatibilité entre une source de perturbation électromagnétique et un système électronique victime. Or, la prédiction de ces niveaux de perturbation ne peut pas s'effectuer à l'aide d'un simple calcul analytique, en raison de la géométrie qui est généralement complexe pour le système que l'on étudie, tel que le champ à l'intérieur d'un cockpit d'avion par exemple. En conséquence, nous sommes contraints d'employer des méthodes numériques, dans le but de prédire ce niveau de couplage entre les sources et les victimes. Parmi les nombreuses méthodes numériques existantes à ce jour, les méthodes Multi-Domaines (MD) sont très prisées. En effet, elles offrent la liberté aux utilisateurs de choisir la méthode numérique la plus adaptée, en fonction de la zone géométrique à calculer. Au sein de ces méthodes MD, la " Domain Decomposition Method " (DDM) présente l'avantage supplémentaire de découpler chacun de ces domaines. En conséquence, la DDM est particulièrement intéressante, vis-à-vis des méthodes concurrentes, en particulier sur l'aspect du coût numérique. Pour preuve, l'ONERA continue de développer cette méthode qui ne cesse de montrer son efficacité depuis plusieurs années, notamment pour le domaine des Surfaces Équivalentes Radar (SER) et des antennes. L'objectif de l'étude est de tirer profit des avantages de cette méthode pour des problématiques de CEM. Jusqu'à maintenant, de nombreuses applications de CEM, traitées par le code DDM, fournissaient des résultats fortement bruités. Même pour des problématiques électromagnétiques très simples, des problèmes subsistaient, sans explication convaincante. Ceci justifie cette étude. Le but de cette thèse est de pouvoir appliquer ce formalisme DDM à des problématiques de CEM. Dans cette optique, nous avons été amenés à redéfinir un certain nombre de conventions, qui interviennent au sein de la DDM. Par ailleurs, nous avons développé un modèle spécifique pour les ouvertures, qui sont des voies de couplage privilégiées par les ondes, à l'intérieur des cavités que représentent les blindages. Comme les ouvertures sont, en pratique, de petites dimensions devant la longueur d'onde, on s'est intéressé à un modèle quasi-statique. Nous proposons alors un modèle, qui a été implémenté, puis validé. Suite à ce modèle, nous avons développé une méthode originale, basée sur un calcul en deux étapes, permettant de ne plus discrétiser le support des ouvertures dans les calculs 3D.

Les écoulements dans les circuits d'admission et d'échappement des moteurs à combustion interne jouent un rôle majeur pour la détermination des différents rendements (volumétrique, de balayage et mécanique), la puissance indiquée, les performances, les émissions et en établissant le champ d'écoulement dans le cylindre. Lorsque les gaz s'écoulent transitoirement à travers ces systèmes, l'ensemble des forces de frottement, de pression et d'inertie de gaz sont présentes. L'importance relative de ces forces dépend de la vitesse du gaz et les dimensions et les formes de tels systèmes. Traditionnellement, ces écoulements sont étudiés au moyen des équations de dynamique des gaz unidimensionnelles (1D) où, le phénomène tridimensionnel de l'écoulement et la déformation des ondes de pression, la turbulence et la viscosité sont ignorés ou négligés. L'approche thermodynamique (0D) a été aussi utilisée où l'effet important d'inertie de fluide lié aux dimensions des composantes de ces circuits d'admission et d'échappement a été ignoré. Dans cette étude, la méthode de vidange remplissage, a été complètement révisée et une nouvelle méthode (Méthode Inertielle Capacitive MIC), basée sur la formulation thermodynamique de la méthode de vidange remplissage et sur l'équation fondamentale de la conservation de la quantité de mouvement, est développée. L'objectif est ensuite de tenir compte des effets d'inertie de fluide sur le comportement de fluide ou de l'écoulement sans utilisation du code unidimensionnel 1D (à cause du long temps de calcul). Pour cet objectif, des analyses de calcul CFD ont été élaborées afin de calculer les paramètres de calage de " la méthode inertielle capacitive " correspondant au nouveau modèle. Dans cette étude, il est apparu que les effets d'inertie ignorés de la formulation de la méthode de vidange remplissage sont les causes pour que cette dernière soit valable uniquement pour les circuits compacts d'admission et d'échappement de MCI. Pour valider le nouveau modèle, une investigation expérimentale a été réalisée sur un moteur monocylindrique à quatre temps. Le débit volumétrique du moteur est ensuite calculé avec le nouveau modèle. Le résultat est comparé à celui issu de l'expérimental et un bon accord a été obtenu.