Utilizamos o método de Monte-Carlo de campo médio, proposto por Netz e Berker, para estudar o comportamento termodinâmico dos modelos de Ising e de Blume-Capel numa rede quadrada. Esse método mistura conceitos de amostragem aleatória (Monte Carlo) com equações de campo médio usual. Seus autores afirmam que o método pode permitir representações de diagramas de fase com amostragens muito menores do que as usadas nas simulações de Monte Carlo convencionais e com a eliminação de certas consequências indesejáveis da aplicação das equações de consistência de campo médio. Entretanto, não observamos, pelo menos nos modelos que foram estudados, uma tendência clara de redução de amostragens (número de passos de Monte Carlo) em relação a simulações computacionais pelos métodos conhecidos. Além disso, os nossos cálculos apontam na direção de uma grande semelhança com os resultados usuais de uma aproximação de Bethe-Peierls. Esses problemas devem ser somados ao fato de não haver uma boa explicação para o mecanismo do método de Netz e Berker, dada a dificuldade de estudar a dinâmica em que ele se baseia. / We have used the method of Monte Carlo Mean Field, recently proposed by Netz and Berker, to study the thermodynamic behavior of the Ising and Blume-Capel models on square lattices. This method merges concepts of stochastic sampling (Monte Carlo) with the usual mean-field equations. Their authors claim that the method permits representations of phase diagrams with much less samplings than those used in conventional Monte Carlo simulations, eliminating also certain undesirable consequences of the application of the mean - field consistency equations. However, we haven\'t observed, at least in the models we have studied, a clear tendency of a reduction of the samplings (number of Monte Carlo steps) compared with computational simulations by other known methods. Also, our calculations point to great resemblances with usual results given by Bethe-Peierls approximations. To these problems, we must add the fact that there is no good explanation for the machinery of Netz and Berker\'s method, given the difficulty of studying the stochastic dynamics on wich is based.

A subpressão consiste em um dos maiores problemas no que diz respeito à segurança de obras hidráulicas. A execução de vedações com cortinas de injeção de cimento, associadas à drenagem é de suma importância para coibir as ações da água percolada através de suas fundações. Torna-se, portanto, indispensável conhecer elementos para a verificação do bom funcionamento destes sistemas. Grande parte dos critérios de subpressão utilizados hoje no dimensionamento de barragens é baseada em métodos determinísticos e empíricos, com origem em experiência acumulada sob certas condições específicas. Quando tais critérios são utilizados para lugares específicos, com feições geológicas peculiares, podem não refletir os dados utilizados anteriormente. Tanto projetos sem segurança como antieconômicos podem resultar desta prática. Neste trabalho, procura-se avaliar a eficácia dos sistemas de vedação e drenagem de maneira probabilística, utilizando métodos estatísticos e dados obtidos durante a execução de obras já prontas, de modo a considerar a heterogeneidade dos maciços de fundação. A primeira parte da pesquisa consistiu, portanto, na compilação e ajuste de curvas de distribuição estatística aos valores de absorções de água e calda de cimento das barragens da Usina Hidrelétrica de Salto Caxias e da derivação do Rio Jordão. As duas localizam-se no Estado do Paraná e são de propriedade da COPEL - Companhia Paranaense de Energia. Ambas são fundadas em rochas basálticas, mas possuem diferentes características de permeabilidade. A eficácia de uma cortina de injeção pode ser dividida em duas: na dos trabalhos de injeção, com o controle dos valores de calda de cimento absorvida, e na da cortina em si, através da verificação da diminuição das subpressões e das vazões de percolação. Assim, através da análise da tendência das curvas de distribuição encontradas, foi possível comprovar o bom resultado dos trabalhos de injeção realizados nas duas obras. Na segunda parte da pesquisa, é proposta uma metodologia de análise probabilística da eficácia das cortinas de vedação e de drenagem. Esta metodologia baseia-se nos princípios do método de Monte Carlo, gerando-se cenários aleatórios de acordo com as curvas de distribuição estatísticas obtidas da primeira parte do trabalho. Através de simulações numéricas com elementos finitos, com valores de permeabilidades das fundações obedecendo àquelas distribuições estatísticas, foi possível obter uma distribuição estatística das subpressões. Com isso, pode-se proceder a análises de confiabilidade, e probabilidades de falha podem ser obtidas utilizando leituras de instrumentação ou mesmo critérios de subpressão. / One of the biggest problems for hydraulic works safety is the uplift pressure. The execution of grouting, associated with drainage, is very important to control seepage through concrete dam foundations. Therefore, appropriate means to check the efficiency of those systems are essential for dam safety evaluation. Most of the uplift pressure criteria used nowadays for dam design is based on deterministic and empirical methods, originated from accumulated experience under certain specific conditions. When such criteria are used for a specific site, peculiar geological features may not be reflected in the data basis used as previous experience. Either unsafe or uneconomic designs may result from such practice. In this work, grouting and drainage systems effectiveness are evaluated in a probabilistic way, using statistical methods and data obtained during grouting execution, which provide good assessment for foundation properties variability. The first part of the research consisted, therefore, in the compilation and statistical distribution curves adjustment of data from Salto Caxias and Jordão river Hydroelectric Power Plants water pressure tests and grouting takes. The two dams are located in the state of Paraná, Brazil, and are owned by COPEL - Companhia Paranaense de Energia. They are founded on basaltic rocks, but have different permeability characteristics. Grout curtain effectiveness can be divided in two: in the grouting operation, with the treatment of cement grout take data, and in the curtain, which is measured by uplift and seepage reductions. Thus, by analyzing statistical distribution trends, it was possible to verify treatments effectiveness in the two dams. In the second part of the research, a probabilistic analysis methodology of drainage and grouting curtains effectiveness is proposed. This methodology is based on Monte Carlo method principles, randomly generating scenarios according to statistical distributions obtained in the first part of the work. By means of numerical simulations with finite elements, using foundation permeability coefficients following those statistical distributions, it was also possible to obtain a statistical distribution of uplift forces. Reliability analyses can be performed, and failure probabilities can be obtained using instrumentation readings, or even any uplift pressure criterion.

Durante sua vida em serviço, uma aeronave está sujeita a inúmeros fatores que podem levar a danos estruturais. Quando isso acontece, uma solução possível é a instalação de reparos estruturais rebitados. A instalação de tais reparos com objetivo de restaurar a resistência estática da estrutura cria um novo problema de fadiga na estrutura, ao introduzir concentradores de tensão (furos rebitados), que anteriormente não existia. Tradicionalmente, para se levar em conta o espalhamento estatístico inerente ao comportamento da iniciação de trincas por fadiga em estruturas metálicas, faz-se uso de coeficientes de segurança conhecidos como scatter factors (em inglês, fatores de dispersão estatística), com valor variando entre três e quatro, para dividir a vida obtida através de uma curva S-N e estabelecer a vida em fadiga do reparo. Este trabalho pretende, utilizando a simulação de Monte Carlo, mostrar que probabilidades inaceitáveis de iniciação de trincas por fadiga podem ser obtidas quando são utilizados fatores de segurança pré-estabelecidos para determinar a vida de um reparo. Um estudo de caso é apresentado para demonstrar este fato. Além disso, são realizados estudos paramétricos, utilizando a simulação de Monte Carlo, para investigar a influência dos parâmetros de entrada na simulação - quantidade de furos na fileira mais externa do reparo, variação da vida média (obtida através de curva S-N) e variação dos desvios padrões - nas vidas em fadiga obtidas através do modelo de iniciação probabilística de trincas. Os resultados obtidos através destes estudos indicam que a variação da vida média apenas desloca o resultado no eixo x de uma distribuição normal, enquanto o aumento do número de furos na fileira mais externa e o aumento dos desvios padrões aumentam as probabilidades de iniciação de trincas por fadiga de forma prematura. Em outro estudo paramétrico, alterou-se a seqüência de números randômicos e pode-se mostrar que a distribuição de probabilidades de iniciação da primeira trinca sofre modificações que são tão maiores quanto menores se tornam as probabilidades de iniciação. Recomendou-se, portanto, o uso da distribuição mais conservativa. São apresentados, também, dois gráficos das probabilidades de iniciação de trincas por fadiga em reparos rebitados, com vidas calculadas utilizando-se fatores de segurança com valores três e quatro, respectivamente, variando o número de furos na fileira crítica e os desvios padrões. Estes gráficos apresentam probabilidades inaceitáveis de iniciação de trincas para um conjunto específico de número de furos e desvios padrões para ambos os fatores de segurança. Os resultados deste trabalho indicam que a vida em fadiga de um reparo estrutural não deve ser estabelecida da maneira tradicional, fazendo-se uso dos fatores de dispersão estatística pré-estabelecidos, mas sim através de estudo probabilístico, utilizando-se curvas de probabilidade acumulada de iniciação da primeira trinca de fadiga, de modo a garantir a segurança e a confiabilidade da estrutura.

Este trabalho apresenta um pacote computacional, desenvolvido para a identificação de parâmetros de sistemas lineares multivariáveis, representados por equações a diferenças. O pacote possui flexibilidade para a estimação dos parâmetros, na presença de ruídos correlacionados. Os parâmetros são estimados utilizando os algoritmos de Mínimos Quadrados e Mínimos Quadrados Parcionado, em suas versões recursivas. Os dados de entrada/saída podem ser obtidos por simulação ou por aquisição de dados. O pacote permite o emprego da técnica de Monte Carlo para a análise estatística das estimativas. Exemplos de sistemas simulados são exaustivamente testados na validação dos algoritmos. É proposto um esquema, utilizando o pacote, para a obtenção das derivadas de estabilidade e controle de aeronaves.

A robótica móvel autônoma é uma área de pesquisa onde o foco primordial concentra-se na busca incessante de meios que possibilitem a operação de um robô móvel sem a intervenção humana e de um modo mais inteligente possível. Para isso, essa busca pode ser dividida em diferentes ênfases: planejamento de ações, mapeamento de ambiente e localização do robô dentro do mundo em que se encontra. Mais especificamente, o problema de determinação da localização é considerado por alguns como o fator mais importante para capacitar a autonomia de um robô móvel. Muito já foi proposto sobre técnicas de localização, e, dentre as mais recentes, destaca-se o algoritmo de localização Monte Carlo, uma técnica eficiente no que diz respeito à solução dos diversos problemas que abrangem estimação de posição de um robô móvel. O trabalho aqui apresentado tem por objetivo a implementação de um algoritmo de estimação de posição baseado no algoritmo de localização Monte Carlo em conjunto com um Algoritmo Genético. Aqui, a função deste último é minimizar erros acentuados de localização, ocasionados pela deficiência dos modelos probabilísticos que representam a dinâmica de movimento e a percepção sensorial do robô. Isso acontece, principalmente no caso de sensores do tipo sonar diante de obstáculos do tipo quina. O resultado obtido é o método de localização Monte Carlo Genético, que se apresentou como uma possível solução para minimização desses erros de localização. O grande empecilho, porém, constatado nessa abordagem, é o elevado número de parâmetros a serem configurados. O desafio, então, torna-se encontrar o ajuste ideal de parametrização para obtenção de melhor desempenho deste método.

O cenário atual do mercado de aviação motiva a busca por novas tecnologias que possibilitem aos operadores a redução nos custos de operação de suas aeronaves. O conceito de monitoramento da saúde e prognóstico de falhas vem ao encontro deste interesse, possibilitando redução de custos de manutenção, além de maximização da vida útil dos equipamentos, aumento da segurança e despachabilidade. O presente trabalho propõe uma metodologia baseada em análise de tendência para a obtenção de uma distribuição de probabilidade associada ao instante predito de ocorrência de falha para um sistema aeronáutico. Essa metodologia consiste na utilização de métodos de Monte Carlo e bootstrap para a obtenção de um intervalo de confiança para o instante de falha, estimado por meio de regressão. A metodologia proposta é testada por meio de séries temporais simuladas com tendências lineares, quadráticas e exponenciais, sendo também avaliada em um estudo de caso envolvendo dados reais.

No ambiente agrícola, a possibilidade de prever eventos futuros para poder estabelecer prioridades e planejar atividades são indispensáveis para um manejo adequado. Modelos matemáticos têm se tornado ferramentas valiosas para o entendimento de fenômenos e simulação de soluções de um dado sistema de interesse para diferentes condições iniciais e valores de parâmetros. O crescimento das plantas obedece a certos princípios fisiológicos que podem ser descritos, em termos quantitativos em resposta ao meio ambiente, através de equações matemáticas. Nos agrosistemas, a dinâmica da população de plantas daninhas pode ser descrita por modelos matemáticos que relacionam as densidades de sementes produzidas e de plântulas em áreas de cultivo. Os valores dos parâmetros dos modelos podem ser inferidos diretamente de experimentação e análise estatística, ou extraídos da literatura. O presente trabalho tem por objetivo investigar as particularidades dos parâmetros de modelos dinâmicos para populações de plantas daninhas, a partir de um experimento conduzido em campo, usando inferência Bayesiana via método de Monte Carlo com cadeias de Markov e analisar situações que podem alterar a dinâmica do comportamento populacional por meio de simulações. / In the agricultural environment, the possibility to predict future events to establish priorities and to plan activities is indispensable for an appropriate management. Mathematical models have become precious tools for the understanding of phenomena and simulation of solutions of a given system for different initial conditions and values of parameters. The growth of plants obeys the certain physiological principles that can be described, in quantitative terms in reply to the environment, through mathematical equations. In agrosystems, the dynamics of weed populations can be described by mathematical models that relates the produced seeds density and seedlings density in areas of a crop. The parameter models can be either directly inferred from experimentation and statistics analysis, or can be extracted from literature. The goals of this work is to investigate the particularitities of the dynamic models parameters for weed populations, from field experiment, using Bayesian inference by Monte Carlo method with Markov chains and to analyze situations that can modify the population behavior by simulations.

Este trabalho teve como objetivo validar uma ferramenta computacional para a realização de simulações da interação de elétrons e da radiação X com a matéria, utilizando o método de Monte Carlo para possíveis estudos em radiologia diagnóstica. Para esse propósito, foi desenvolvido um programa computacional que simula a produção de radiação de um equipamento de raios X, com a finalidade de obter a distribuição de energia dos fótons que alcançam uma determinada região de interesse, sem a necessidade de medições experimentais. Outra tarefa realizada neste trabalho foi o cálculo da resposta de um detector do tipo CdTe, para possibilitar a correção de espectros medidos com esse detector em experimentos na faixa de energia de radiodiagnóstico. A ferramenta computacional escolhida para essas aplicações foi o Geant4, que é um conjunto de programas de distribuição livre relativamente novo e que é utilizado para simulações da interação da radiação com a matéria. Um dos principais diferenciais do Geant4 é o emprego da tecnologia de programação orientada a objetos e de técnicas avançadas de engenharia de software. Os resultados da etapa de simulação de espectros de energia produzidos por um equipamento de raios X mostram que o Geant4 pode ser utilizado para esta aplicação, mas com ressalvas na simulação de espectros de raios X com alvos com molibdênio para a região de mamografia, que é a situação onde as diferenças dos rendimentos de raios X característicos dos espectros simulados com os seus respectivos espectros de referência são maiores. Na etapa de simulação da detecção da radiação X por um detector do tipo CdTe são apresentados resultados com excelente acordo com os dados de referência. As diferenças encontradas devem ser mais influenciadas pelos efeitos de armadilhamento de cargas e do comportamento do campo elétrico no interior do cristal do detector, que são específicos para este detector e não fazem parte dos modelos físicos fornecidos pelo Geant4. Desta forma, a validação do Geant4 realizada neste trabalho mostrou algumas das possibilidades de uso desta versátil ferramenta na área de radiologia diagóstica. / The aim of this work was the validation of a computational tool applied in simulations of electrons and X ray interactions with matter, using the Monte Carlo method for possible studies in diagnostic radiology. To perform this task, a computational program was developed to simulate the radiation production of a X ray equipment, with the purpose of obtaining the photon energy distribution which comprehends the region of interest, without the necessity of experimental measurements. Another task carried through in this work was the calculation of a CdTe detector response, which was used in the correction of measured spectra with energy distribution typically found in diagnostic radiology. The employed computational tool was Geant4, which is a free distribution set of computational programs used for simulation of the passage of particles through matter. One of the main differentials of Geant4 is the exploitation of advanced software-engineering techniques and object-oriented technology. The results of the simulation of energy spectra produced by a X ray equipment show that Geant4 can be used for this application, but with restrictions concerning the simulation of X ray spectra from molybdenum targets in the mammography energy range. This is the situation where the differences of the characteristic X ray yield between the simulated and reference spectra are more pronounced. For the simulation of X ray measurements with a CdTe detector, the results showed excellent agreement with the reference data. In this case the discrepancies must be originated mainly by effects of charge trapping and the nonuniformity of the electric field inside the CdTe crystal. In resume, the validation of the Geant4 carried through in this work showed some of the possibilities for the use of this versatile tool in diagnostic radiology.

A teoria dos modelos lineares generalizados é muito utilizada na estatística, para a modelagem de observações provenientes da distribuição Normal, mas, principalmente, na modelagem de observações cuja distribuição pertença à família exponencial de distribuições. Alguns exemplos são as distribuições binomial, gama, normal inversa, dentre outras. Ajustado um modelo, para vericar a adequação do ajuste, são aplicadas técnicas de diagnósticos e feita uma análise de resíduos. As propriedades dos resíduos para modelos lineares generalizados não são muito conhecidas e resultados assintóticos são o único recurso. Este trabalho teve como objetivo estudar as propriedades assintóticas do resíduo de Wald, e realizar correções para que sua distribuição se aproxime de uma distribuição normal padrão. Uma aplicação das correções para o resíduo de Wald foi feita para cinco conjuntos de dados. Em dois conjuntos, a variável resposta apresentava-se na forma de contagem, e para a modelagem utilizou-se a distribuição de Poisson. Dois outros conjuntos são provenientes de delineamentos experimentais inteiramente casualizados, com variável resposta contínua e para a modelagem utilizou-se a distribuição normal, e para o último conjunto, o interesse era modelar a proporção, e utilizou-se a distribuição binomial. Um estudo de simulação foi conduzido, utilizando-se o método de Monte Carlo, e concluiu-se, que com as correções realizadas no resíduo de Wald, houve uma melhora signicativa em sua distribuição, sendo que a versão melhorada do resíduo tem distribuição que aproxima mais de uma distribuição normal padrão. / The theory of generalized linear models is very used in statistics, not only for modeling data normally distributed, but in the modeling of data whose distribution belongs to the exponential family of distributions. Some examples are binomial, gamma and inverse Gaussian distribution, among others. After tting a model in order to check the adequacy of tting, diagnostic techniques are used. The properties of residuals in generalized linear models are not well known, and asymptotic results are the only recourse. This work aims to study the asymptotic properties of Wald residual, and to obtain corrections to make the distribution of the modied residuals closer to standard normal. An application of the corrections for Wald residuals was done to ve datasets. In two datasets the response variables were counts, and to model, was used the Poisson distribution. Other two datasets are provided from a completely randomized design with a continuous response, and to model, was used the normal distribution, and, in the last dataset the interest was to model the proportion and the binomial distribution was used. A Monte Carlo simulation, was performed showing that the distribution of the corrected Wald residuals, is more close to the standard normal distribution.

A calibração, por definição, é o processo pelo qual se estabelece uma relação entre valores de medição de um padrão, com as suas respectivas incertezas, e as indicações com as incertezas associadas do instrumento de medição a ser calibrado. Um protocolo de calibração descreve a metodologia a ser aplicada em um processo de calibração. O método escolhido para a obtenção deste protocolo foi o da espectrometria de feixe de raios X associada à simulação pelo método de Monte Carlo, fundamentado no fato de que ambos são considerados métodos absolutos na determinação de parâmetros de feixes de radiação. Neste trabalho foi utilizado o método de Monte Carlo utilizado para obter a função resposta do detector utilizada para a correção dos espectros obtidos do feixe primário de radiação X; deste modo foram calculadas as taxas de kerma destes feixes e comparadas aos valores obtidos com as câmaras de ionização padrão secundário do Laboratório de Calibração de Instrumentos do IPEN (LCI/IPEN). Foram obtidos os coeficientes de calibração para o sistema padrão com diferenças em relação ao fornecido pelo laboratório primário entre 1,3% e 15,3%. Os resultados obtidos indicaram a viabilidade do estabelecimento deste protocolo de calibração utilizando a espectrometria como padrão de referência, com incertezas relativas de 0,62% para k=1. As incertezas associadas ao método proposto foram satisfatórias, para um laboratório padrão secundário e comparáveis a um laboratório primário. / Calibration, by definition, is the process that establishes a relation between the measurement values of a standard, with their respective uncertainties, and the indications with the associated uncertainties of an instrument to be calibrated. A calibration protocol describes the methodology to be applied during the calibration process. The chosen method to obtain this protocol was the use of the X-ray beam spectrometry associated with Monte Carlo mathematical simulation, based on the fact that both are considered primary methods for x radiation beams parameters determination. The work consists in obtaining the detector response function using the Monte Carlo method for the correction of the X radiation primary beam spectra obtained. After that, the kerma rates values were calculated and compared to those obtained with the secondary standard ionization chambers of the Calibration Laboratory of IPEN. The calibration coefficients for the standard ionization chambers were found with differences from that provided by the primary laboratory between 1.3% and 15.31%. The results indicated the feasibility of establishing a protocol for the calibration of instruments using spectrometry as a reference standard, with relative uncertainties of 0.62% for k = 1. The uncertainties associated with the proposed method were satisfactory for a secondary standard laboratory and comparable to a primary laboratory.