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Tensorização de matrizes de rigidez para quadrados e hexaedros finitos de alta ordem / Tensorization of stiffness matrices for squares and hexaedral using high order FEM

Miano, Mariana Godoy Vazquez 14 August 2018 (has links)
Orientador: Marco Lucio Bittencourt / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-14T20:43:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Miano_MarianaGodoyVazquez_D.pdf: 9321053 bytes, checksum: db1fe6759933884432523889d754a105 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Os Métodos de Elementos Finitos de Alta Ordem tem sido aplicados com sucesso em problemas de Mecânica dos Fluidos e Eletromagnetismo por apresentar uma taxa de convergência exponencial para problemas com solução ao polinomial. No entanto, devido ao uso de funções de interpolação de alta ordem, as matrizes dos elementos são mais densas. Este trabalho apresenta uma formulação ao que permite obter matrizes de rigidez de quadrados e hexaedros altamente esparsas para Problemas de Poisson. Para isso, utiliza-se a equivalência da solução de problemas de projeção unidimensionais que envolvem as matrizes de massa, mista e rigidez. Mostra-se que as matrizes de quadrados e hexaedros podem ser obtidas pela combinação ou tensorização dessas matrizes unidimensionais. A matriz de massa unidimensional que compõe a formulação das matrizes de rigidez de quadrados e hexaedros é densa e pode ser substituída pela matriz de rigidez unidimensional que se mostra bastante esparsa com as funções de base utilizadas no trabalho. A formulação é validada para quadrados e hexaedros locais e estendida para malhas não distorcidas desses mesmos elementos. Erros de aproximação da solução, esparsidade das matrizes de rigidez globais e tempo de execução são apresentados. / Abstract: High-order Finite Element Methods have been applied with success to problems of Fluid Dynamics and Electromagnetism. The main feature of these methods is to present an exponential convergence rate for problems with polinomial solution. However, due to the use of high-order interpolation functions, the elemental matrices are denser. This work shows a mathematical formulation, with tensorization concepts applied to the base functions that make up the matricial system matrices which will enable to write uniformly the systems resulting from the application of mass, mix and stiffness matrices. This possibility arises from the proposed formulation, which makes the solution vector equal to the three systems. Consequently, the 1D array mass, usually dense, that makes up the formulation of the rigid 2D and 3D matrices, in squares and hexahedra, may be replaced by the stiffness matrix 1D, which shows itself very sparse related to the base functions used in this work. The formulation is validated to quadratic and hexahedral elements and it is extended to non-distorted meshes of the same elements in the Poisson problems resolution. Approximation errors in solution, sparsity of the global stiffness and run time are also observed. / Doutorado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Doutor em Engenharia Mecânica
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Uma contribuição ao estudo do efeito corona em linhas de transmissão utilizando o metodo de elementos finitos

Miranda, Glassio Costa de 12 August 2018 (has links)
Orientadores: Jose Pissolato Filho, Rodney Rezende Saldanha / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-12T00:49:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Miranda_GlassioCostade_D.pdf: 7063094 bytes, checksum: 58d5ad6afc1c121009f20780c91d4bef (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Neste trabalho, o método de elementos finitos no domínio do tempo - Pointmatched time domain finite element - é utilizado na simulação do efeito corona em linhas de transmissão. As equações diferenciais da linha de transmissão no domínio do tempo são resolvidas através do método de elementos finitos e do esquema "leap-frog". O modelo de Suliciu é utilizado para representar a característica q x v do condutor sob efeito corona. O programa desenvolvido comunica-se com o EMTP (Eletromagnetic Transients Program). A partir da discretização da linha, obtida pelo uso do método de elementos finitos, o efeito corona é introduzido considerando-se a variação da capacitãncia da linha. Através da comparação entre os resultados obtidos com esta metodologia e, os resultados práticos de medição foi possível constatar uma grande coerência entre eles. A metodologia desenvolvida neste trabalho apresenta um pequeno código computacional e rapidez de processamento / Abstract: To determine the effect of corona losses on transmission line transients, the pointmatched Time Domain Finite Element method (TDFE) was used. The time domain transmission line differential equations are solved via the finite element analysis and the leap-frog scheme. The Suliciu's model was used to represent the q x v characteristic of the conductor under corona. The implemented subroutine interfaces with the Electromagnetic Transients Program (EMTP). Using the line discretization inherent in TDFE method, the corona effect is computed by the capacitance variation. Good results were obtained, compared with experimental studies. The advantages of the TDFE method are the small code and processing time / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica
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Construção de funções de interpolação para as versões h e p do MEF atraves de produto tensorial

Vazquez, Mariana Godoy 30 July 2004 (has links)
Orientador: Marco Lucio Bittencourt / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-08-04T00:53:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Vazquez_MarianaGodoy_M.pdf: 2594508 bytes, checksum: de672c4c1a82ad3277415f0ff10ddd83 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Nesse trabalho, apresentam-se procedimentos baseados em produto tensorial para a construção de funções de interpolação nodal (versão h) e modal (versão p), com emprego, respectivamente, de Polinômios de Lagrange e J acobi em elementos finitos uni, bi (quadrados e triângulos) e tridimensionais (hexaedros e tetraedros). Os procedimentos apresentados são simples c permitem um tratamento uniforme para a construção das funções de interpolação. Realizaram-se estudos sobre o condicionamento numérico e a esparsidade de algumas bases aqui definidas. Em particular, para as funções triangulares modais tensorizáveis realizou-se um estudo sobre a influência das ponderações dos Polinômios de Jacobi na esparsidade e condicionamento numérico das matrizes locais de massa / Abstract: This work presents procedures based on the tensorial product for the construction of nodal (version h) and modal (version p) interpolation functions, with the use of Lagrange and Jacobi polynomials, respcctively, for one, two (square and triangles) and three-dimensional (hexahedral and tetrahedral) elements. The procedures presented are simple and permit an uniform treatment of the construction of the interpolation functions. The numerical conditioning and sparsity of some bases defined are studied. For the tensorial modal functions for triangles the influence of the weights of the Jacobi polynomials in the sparsity and numerical conditioning of the local mass matrices is considercd / Mestrado / Mecanica de Solidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica
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Otimização de malhas de elementos finitos pelo metodo da recolocação dos nos na elasticidade linear

Serpa, Alberto Luiz, 1967- 08 August 1991 (has links)
Orientador: Fernando Iguti / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-14T00:30:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Serpa_AlbertoLuiz_M.pdf: 2433838 bytes, checksum: 0f509474474008d6f07f1112b6901a39 (MD5) Previous issue date: 1991 / Resumo: Apresenta-se neste trabalho, o método da "relocação" dos nós (método r) para oti¬mização de malhas de elementos finitos em elasticidade linear. O método r consiste em obter a posição adequada para os nós da malha, no sentido de encontrar melhores resultados relacionados aos erros de discretização. O método é visto aqui como um problema de otimização, onde a função objetivo é a energia potencial total do sistema discretizado. Restrições de igualdade e de desigualdade são presentes, e as variáveis principais de otimização são as coordenadas nodais, pois a minimização é feita de forma iterativa em dois passos: minimização com relação aos deslocamentos (solução padrão de elementos finitos) e otimização relacionada às coordenadas nodais. O processo de otimização é feito usando o Método do Lagrangeano Aumentado em duas formas distintas. Uma na qual a minimização com relação aos deslocamentos (resolução das equações de equilíbrio) é feita sempre que a função objetivo é calculada, e a outra na qual a minimização com respeito aos deslocamentos é feita apenas a cada iteração do Lagrangeano Aumentado. Resultados numéricos e exemplos são comentados / Abstract: An r-method (nodal relocation method) to optimize finite element meshes in linear elasticity problems is presented in this work. The r-method consists in obtaining an adjusted position of the mesh nodes, in order to find better results related to the discretization errors. The method is viewed here as a resolution scheme of an optimization problem, where the objective function is the total potential energy of the discretized structure. Equality and inequality constraints are present, and the optimization main variables are the nodal coordinates, because the optimization process is carried out iteratively in two steps: minimization related to the nodal displacements (standard finite ele¬ment solution) and optimization related to the nodal coordinates. This optimization procedure is done by using the Augmented Lagrangian Method in two distincts ways. One in which the minimization with respect to the nodal displacements (resolution of equilibrium equations) is performed every time that the objective function is cal¬culated, and the other in which the minimization with respect to the displacements is done once in a Lagrangian Augmented iteration. Numerical results and examples are commented. / Mestrado / Mestre em Engenharia Mecânica
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Desenvolvimento de um programa numerico aplicado a problemas de convecção-difusão usando o metodo dos elementos finitos, baseado em volumes de controle

Jeronymo, Carlos Eduardo 07 October 1991 (has links)
Orientador: Luiz Felipe M. Moura / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-14T02:29:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Jeronymo_CarlosEduardo_M.pdf: 3772628 bytes, checksum: 91fa4a5152459e5f0cf1f25a89480852 (MD5) Previous issue date: 1991 / Resumo: Este trabalho descreve o esenvolvimento de um programa chamado FEMEV, no qual o método dos elementos finitos, baseado em volumes de controle, é utilizado na análise numérica de problemas envolvendo convecção-difusão. A formulação empregada é essencialmente conservativa, diferindo dos métodos convencionais par a elementos finitos, geralmente baseados no método dos resíduos ponderados ou em princípios variacionais. O método é aplicado à uma série de problemas apresentando bons resultados / Abstract: This work presents a control volume finite element program for application in the analysis of convection-diffusion transport problems. The method has a formulation strictly conservative that is a contrast to the conventional weighted residual or variational approaches to the finite element method formulation. The method was applied to some test problems, giving good results / Mestrado / Mestre em Engenharia Mecânica
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Modelación del comportamiento estático de un rajo minero usando software de elementos finitos Abaqus. Análisis de resultados y estudio geomecánico de éstos

Martínez Villarroel, Jorge Osvaldo January 2015 (has links)
Ingeniero Civil Mecánico / La siguiente memoria fue propuesta por la empresa Derk Ltda. y trata de la modelación numérica del comportamiento mecánico de un rajo minero usando el software comercial de elementos finitos Abaqus. La simulación requiere la elaboración de un modelo de la geometría de la mina y la aplicación de las teorías que gobiernan los comportamientos geomecánicos de ésta. El objetivo principal es entregar resultados precisos respecto al campo de esfuerzos, deformaciones y desplazamientos que se generan dentro del rajo y en sus alrededores inmediatos. Estos resultados deberán ser lo suficientemente representativos, como para servir de pauta en una posible toma de decisiones que tendrá como principal misión asegurar la seguridad de los individuos, equipos y producción. Se pretende crear un método que agilice la creación de este tipo de modelos, ya que en la actualidad esta tarea toma tiempos que son inaceptables con los ritmos que lleva la industria minera. Para lograr lo anteriormente descrito, se recopiló información respecto a la teoría geomecánica y del método de los elementos finitos. También fue necesario hacer uso del lenguaje computacional Python para desarrollar herramientas que ayudaron en el proceso de mallado. La memoria consta de 7 capítulos en los cuales se ahonda tanto en teoría como también en técnicas de creación de modelos. En la parte final se muestran y se analizan los resultados obtenidos en un rajo seleccionado por la compañía del cual se tiene la información suficiente como para simular distintas etapas de su excavación.
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Generalização e aproximação de esquema discretizante de Allen para equações de transporte em fluidos

Figueiredo, José Ricardo, 1953- 09 December 1988 (has links)
Orientador: Osvair Vidal Trevisan / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-07-15T15:25:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Figueiredo_JoseRicardo_D.pdf: 7452280 bytes, checksum: d995a6773747d919db9257bf84f201d4 (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: Esta Tese apresenta um estudo teórico e numérico acerca do esquema exponencial de Allen, D.N. de G. (Allen e Southwell, 1955) para equações de transporte convectivo e difusivo em Mecânica dos Fluidos e Fenômenos de Transporte. O estudo teórico envolve uma generalização da discretizaçao de Allen para grade irregular, bem como para coeficientes de difusão variáveis e para a forma divergente da equação de Transporte, dentro da abordagem de Volumes de Controle (ou Volumes Finitos) . Análise em série de Taylor é feita para este e outros esquemas exponenciais naquela abordagem. Aproximações em série de Taylor da discretização de Allen são desenvolvidas e testadas com o intuito de minimização dos custos computacionais. Experimentos numéricos são apresentados envolvendo casos bidimensionais lineares e não lineares. A equação de transporte homogênea linear com coeficientes constantes fornece os casos testes para uma extensiva comparaçao da discretização de, Allen com outras discretizações de cinco pontos, bem como para comparação entre diferentes aproximações do esquema exponencial de Allen. O problema de Jeffery-Hamel do escoamento em canais com paredes não paralelas foi escolhido para avaliação do desempenho da discretização proposta no contexto das equações de Navier-Stokes, resolvidos em abordagem de variáveis primitivas com a equação de Poisson para a pressão. / Abstract: This thesis presents a theoretical and numerical study on the exponential discretization scheme initially proposed by Allen, D.N. de G. (Allen and Southwell, 1955) for convective and diffusive transport equations. The theoretical study embodies a Control Volume type generalization of Allen's discretization to irregular grids, to non-uniform diffusion coefficients and to divergence as well as convective form transport equations. Taylor series analysis are provided for restrict and generalized Allen's scheme and some other forms of the exponential scheme. A discussion on the fundamentals of the numerical error analysis for fluid transport phenomena was demanded in particular with regard to the concept of numerical diffusion and to the Taylor series analysis. Some Taylor series based approximations to Allen's discretization are developed and tested in order to minimize computational cost. Numerical experiments involve linear and nonlinear two dimensional cases. A constant coefficient homogeneous linear equation provides the test cases for a comprehensive comparison of Allen's discretization with other five node star schemes as well as for comparison of different approximations to the experimental scheme. The Jeffery-Hamel problem of the flow between non-parallel walls was chosen for the evaluation of the performance of Allen's discretization scheme in non-linear Navier-Stokes equations, solved in a primitive variables approach using the Poisson equation for pressure. / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica
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O metodo de elementos finitos na simulação de uma função pn abrupta

Pulino, Petronio, 1956- 16 July 2018 (has links)
Orientador : Jose Vitorio Zago / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-16T07:40:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Pulino_Petronio_M.pdf: 1941219 bytes, checksum: ee385ab58d7bfd95c3203d8a69a9185d (MD5) Previous issue date: 1983 / Resumo: O objetivo desta dissertação é o estudo do comportamento qua_ litativo das densidades de elétrons e lacunas e do potencial eletrostático em uma junção pn abrupta. O modelo matemático adotado para descrever a condução elétrica nos dispositivos semicondutores,que envolve ofluxo de dois portadores de carga independentes e opostamente carregados,que são os elétrons de condução e as lacunas,consiste em um sistema de equações diferenciais parciais não-lineares,composto por três equações,a saber,a equação de continuidade para elétrons,equação equação de continuidade para lacunas e a equação de Poisson,que relaciona a carga total com o potencial eletrostático. Estamos tratando o caso de um disposito em regime permanente e unidimensional. Aplicando o método de elementos finitos,onde o espaço de aproximação foi gerado pelas funções de Hermite cúbicas, para encontrar uma solução fraca discreta, para o sistema de equações diferenciais não-lineares, recaimos em um sistema não-linear com 6N equações a 6N incógnitas,onde N é o número de nós da nossa malha. O sistema não-linear é resolvido pelo método de Newton. Como o sistema possui 6N equações, sua resolução computacional é um tanto inconveniente para valores muito grandes de N, quando temos o problema de escassez de memória principal. Porém este problema fica resolvido quando utilizamos o método frontal, no qual trabalhamos com as submatrizes de rigidez que são definidas em cada ele mento finito, e que neste caso são matrizes de dimensão igual a12 x 12. Este procedimento torna o processo de resolução computacional mais rápido e utiliza menos memória principal. A partir desta análise, podemos encaminhar novos trabalhos, com o objetivo de propor um modelo matemático mais eficiente, para simular uma junção pn, ou outros dispositivos semicondutores , tais como, uma célula solar / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada
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Um metodo de elementos finitos para equações eliticas de segunda ordem

Silveira, Dimas Leopoldo 02 April 1987 (has links)
Orientador: Maria Cristina Cunha Bezerra / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-17T17:25:28Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silveira_DimasLeopoldo_M.pdf: 991957 bytes, checksum: debafadf8016f1f823beedb32817193b (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada
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Aclopamento do metodo dos elementos finitos e elementos de contorno para tratamento de problemas estacionarios da elastodinamica

Sousa, Edson Antonio Capello 31 July 1992 (has links)
Orientador: Euclides de Mesquisa Neto / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-18T05:34:15Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Sousa_EdsonAntonioCapello_M.pdf: 2908157 bytes, checksum: 8a4319091a3cd4ac8ec36943a69831b1 (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Neste trabalho é feita uma análise comparativa entre o Método dos Elementos Finitos, o Método dos Elementos de Contorno e o acoplamento entre os dois métodos aplicados a problemas dinâmicos estacionário entre solo-estrutura (DSSI Dynamic soil-Structure Interaction). Apresentamos a formulação do MEF e MEC para obter o sistema final aplicado ao DSSI, bem como para o processo de acoplamento entre os métodos. Finalmente, algumas aplicações práticas entre as três formas .de modelar o problema do DSSI são mostradas com análise crítica dos resultados / Abstract: This Work presents a comparison among the MEF, the MEC and the coupling between them applied to dynamic soil-structure interaction (DSS1). Formulations for the MEC and for the MEF to obtain the final system applied to DSS1 and for the process of coupling between them are also presented. Finaly,some practical aplications of the three ways of modelling the DSS1 are shown with a critical results / Mestrado / Mestre em Engenharia Mecânica

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