O Método dos Elementos Finitos Generalizados (MEFG) tem se mostrado uma ferramenta bastante eficaz para a obtenção de soluções dos problemas da Mecânica da Fratura. O MEFG/MEFX permite que trincas estejam imersas na malha de elementos, o que contribui para a redução do custo computacional. Particularmente, ao se tratar da modelagem do processo de propagação, a combinação do método geométrico denominado level-set com o MEFG/MEFX traz a vantagem de permitir descrever mais claramente o posicionamento e o caminho de propagação da trinca. A previsão das soluções dos problemas de fratura obtidas com o MEFG/MEFX o indicam como ferramenta importante para a simulação de processos que envolvem carregamento repetido e previsão de resposta em fadiga. Nesse contexto, a vida em fadiga é um dos principais fatores determinantes na análise de integridade estrutural. Esta pesquisa tem por objetivo avaliar, mediante simulações numéricas, a representatividade e as dificuldades da aplicação do MEFG/MEFX, combinado ao método level-set, para a estimativa de vida em fadiga de elementos estruturais aeronáuticos. Consideram-se abordagens estática e cinemática, de um modo geral e em particular para as análises em fadiga. A abordagem estática requer precisão na determinação dos fatores de intensidade de tensão. A abordagem cinemática inclui a propagação da trinca. Os exemplos considerados consistem em problemas planos e tridimensionais. As ferramentas empregadas são códigos computacionais para o MEFG/MEFX: MXFEM e ABAQUS. Conclui-se que o MEFG/MEFX pode se constituir em instrumento de grande interesse para a indústria aeronáutica, ao permitir análises de integridade estrutural que viabilizam a definição de um plano de inspeção personalizado para os operadores. Além disso, o uso do MEFG/MEFX no campo de definição e projeto de reparos estruturais também é algo promissor, dadas suas características e vantagens demonstradas neste trabalho. / The Generalized Finite Element Method (GFEM) has proved to be a very effective tool for obtaining solutions to the problems of Fracture Mechanics. The GFEM/XFEM allows cracks to be immersed in a finite the element mesh, which contributes to the reduction of the computational cost. Particularly, regarding modeling the propagation process, the combination of the geometric method called \'level-set\' with the GFEM/XFEM has the advantage of being able to describe more clearly the positioning and propagation path of the crack. The prediction of solutions of the fracture problems obtained with the GFEM/XFEM indicate it as an important tool for the simulation of processes involving repeated loading and prediction of fatigue response. In this context, life in fatigue is one of the main determining factors in the structural integrity analysis. The aim of this research was to evaluate the representativeness and difficulties of the application of the GFEM/XFEM, combined with the \'level-set\' method, to estimate fatigue life of aeronautical structural elements using numerical simulations. Static and kinematic approaches were considered, and in particular for fatigue analysis. The static approach requires precision in the determination of the stress intensity factors. The kinematic approach includes the propagation of the crack. The considered examples consist of plane and three-dimensional problems. The tools used are computational codes for the GFEM/XFEM: MXFEM and ABAQUS. As a conclusion, the GFEM/XFEM can be an instrument of great interest for the aeronautical industry, allowing structural integrity analyzes that allow the definition of a personalized inspection plan for the operators. In addition, the use of GFEM/XFEM in the field of definition and design of structural repairs is also promising, given its characteristics and advantages demonstrated in this work.

Este trabalho consiste na análise do comportamento do método WAMG (Wavelet-Based Algebraic Multigrid), método numérico de resolução de sistemas de equações lineares desenvolvido no LMAG-Laboratório de Eletromagnetismo Aplicado, com relação a diversos suavizadores. O fato dos vetores que compõem os operadores matriciais Pronlongamento e Restrição do método WAMG serem ortonormais viabiliza uma série de análises teóricas e de dados experimentais, permitindo visualizar características não permitidas nos outros métodos Multigrid (MG), englobando o Multigrid Geométrico (GMG) e o Multigrid Algébrico (AMG). O método WAMG V-Cycle com Filtro Haar é testado em uma variedade de sistemas de equações lineares variando o suavizador, o coeficiente de relaxação nos suavizadores Damped Jacobi e Sobre Relaxação Sucessiva (SOR), e a configuração de pré e pós-suavização. Entre os suavizadores testados, estão os métodos iterativos estacionários Damped Jacobi, SOR, Esparsa Aproximada a Inversa tipo Diagonal (SPAI-0) e métodos propostos com a característica de suavização para-otimizada. A título de comparação, métodos iterativos não estacionários são testados também como suavizadores como Gradientes Conjugados, Gradientes Bi-Conjugados e ICCG. Os resultados dos testes são apresentados e comentados. / This work is comprised of WAMG (Wavelet-Based Algebraic Multigrid) method behavioral analysis based on variety of smoothers, numerical method based on linear equation systems resolution developed at LMAG (Applied Electromagnetism Laboratory). Based on the fact that the vectors represented by WAMG Prolongation and Restriction matrix operators are orthonormals allows the use of a variety of theoretical and practical analysis, and therefore gain visibility of characteristics not feasible through others Multigrid (MG) methods, such as Geometric Multigrid (GMG) and Algebraic Multigrid (AMG). WAMG V-Cycle method with Haar Filter is tested under a variety of linear equation systems, by varying smoothers, relaxation coefficient at Damped Jacobi and Successive Over Relaxation (SOR) smoothers, and pre and post smoothers configurations. The tested smoothers are stationary iterative methods such as Damped Jacobi, SOR, Diagonal type-Sparse Approximate Inverse (SPAI-0) and suggested ones with optimized smoothing characteristic. For comparison purposes, the Conjugate Gradients, Bi-Conjugate Gradient and ICCG non-stationary iterative methods are also tested as smoothers. The testing results are formally presented and commented.

Os transformadores de potência elétrica produzem um elevado nível de ruído que em alguns casos gera desconforto à comunidade vizinha. O presente trabalho desenvolve um modelo estrutural de elementos nitos que, com carregamento adequado, é capaz de reproduzir o deslocamento, medido durante a operação, de um transformador de potência elétrica. Este modelo estrutural é utilizado para calcular a redução do deslocamento das superfícies deste transformador decorrentes do emprego de absorvedores dinâmicos de vibração. Este modelo estrutural foi desenvolvido para estimar o número de absorvedores dinâmicos, sua massa e sua localização que permitiria reduzir o ruído acústico emitido por este transformador de potência até alcançar níveis de intensidade de som em comformidade com a legislação brasileira. / Electrical power transformers produce a high level of noise, which, in some cases, generate discomfort to the surrounding community. The present work develops a structural model by the Finite Element Method that, with adequate loading conditions, is capable of reproducing the displacement, measured during operation, of the transformer tank. The structural model has been used to compute the displacement reduction of the transformer surfaces by using dynamic vibration absorbers. The structural model was developed to estimate the number of dynamic absorbers, the mass and localization that could reduce the acoustic noise to levels of intensity of sound in accordance to the Brazilian law.

O trabalho aqui apresentado visa estudar diferentes tipos de piso localizados na seção de testes de um túnel de vento e verificar a influência que ocorre em ensaios de automóveis analisando o escoamento entre o veículo e o solo, assim como avaliar alterações no coeficiente de arrasto, utilizando simulações numéricas computacionais. O coeficiente de arrasto de um veículo é uma propriedade aerodinâmica importante e, quanto menor for esse valor, melhor será seu rendimento, além de melhorar o consumo de combustível, item relevante hoje no projeto de novos automóveis. Partindo de um ensaio experimental de uma pequena caminhonete em túnel de vento com piso fixo, um modelo virtual igual é construído e analisado por CFD, nas mesmas condições de teste do ensaio real. A diferença de resultado entre o coeficiente de arrasto medido em túnel de vento e o cálculo por simulação é de 0,25%, mostrando que o método de simulação possui grande confiabilidade. Posteriormente, outras duas simulações considerando dois outros tipos de solo: plataforma elevada e esteira rolante são analisadas e apresentaram diferenças de decréscimo valor de arrasto de 0,002 e 0,012 respectivamente, em relação a simulação com piso fixo, mostrando a influência de alterar o tipo do solo na seção de testes do túnel de vento. O comportamento do escoamento de ar é visualizado através de imagens do campo de velocidades e de pressões, sendo caracterizadas a camada limite e regiões de estagnação. Complementarmente, são realizados dois estudos: o primeiro considerou apenas uma roda isolada em condição de piso fixo e com esteira rolante, na mesma seção de testes do túnel de vento, visando medir a influência de mudar tipos de solo, sem utilizar um veículo completo, economizando em processamento e preparação de modelo. O segundo estudo considerou 3 diferentes tamanhos de malha sendo eles 5, 10 e 20 mm e medir a influência disso no resultado do coeficiente de arrasto obtido. / The work here presented aims to study different types of ground configurations, located at the test section of a wind tunnel and check their influence on the drag coefficient of one car, using only computer simulations. The drag coefficient of a vehicle is one of the most important aerodynamic proprieties, and as low as this drag value can be, the car performance will increase and the fuel consumption will decrease, item which has been persued in new vehicles. Starting from one real wind tunnel test of a small pick-up, with static test section ground, a virtual model was built and tested using CFD, following the same configuration of the real test. The difference between test and simulation results was 0.25%, showing that the methodology here used is reliable. After that, two other types of ground were simulated: elevated plate and moving belt and the results show that drag value decreased 0.002 and 0.012 respectively, compared to the value obtained with static ground simulation. The flow behavior is demonstrated with colored images of the velocity and the pressure fields. As a complement for this work, two other cases were studied: the first one analyzed one isolated wheel in two different types of ground: static and moving belt, at the same wind tunnel test section, aiming to measure the influence of these types of ground, without the need of using a complete car, saving computational and modeling time. The second study shows the influence of mesh size, considering three cases: 5, 10 and 20 mm, in order to evaluate the influences of it on drag coefficient results provided by CFD.

As treliças espaciais vêm sendo freqüentemente utilizadas, de forma bastante diversificada, mas seu principal uso é como cobertura de grande vãos. Recentemente, vários acidentes com este tipo de estrutura têm acontecido, principalmente devido a uma série de considerações adotadas para dimensionamento, as quais não condizem com a realidade. Neste contexto, foi feito um estudo do comportamento seguido por estas estruturas. Este trabalho apresenta uma análise teórica, via método dos elementos finitos, de modelos de treliça espacial de seção tubular circular. Tem como objetivo verificar o comportamento de cada sistema de ligação, modelado tridimensionalmente com elementos de casca, associado à treliça espacial, modelada em elementos lineares. Foram estudadas as tipologias usuais de ligação deste tipo de estrutura abordando os problemas causados pelas peculiaridades de cada sistema. / Space trusses have been very frequently used in many applications, but its main employment is as roofs of great areas. Recently, many accidents have been occurring with this type of structure, mainly because of a series of adopted design assumptions, which does not fit reality. In this context, the behavior of this type of structure was studied. This study presents a theoretical analysis, using finite element method, of space trusses composed by circular tubular sections. It has as an objective to verify the behavior of each connection system, modeled in 3D by shell finite elements, associated to a space truss, modeled in linear finite elements. The usual typology of connections used in this kind of structure was studied, considering the problems caused by peculiarities of each system.

A Tomografia por Impedância elétrica (TIE) tem como objetivo gerar imagens da distribuição de resistividade dentro de um domínio. A TIE injeta correntes em eletrodos alocados na fronteira do domínio e mede potenciais elétricos através dos mesmos eletrodos. A TIE é considerada um problema inverso, não-linear e mal posto. Atualmente, para gerar uma solução do problema inverso, existem duas classes de algoritmos para estimar a distribuição de resistividade no interior do domínio, os que estimam variações da distribuição de resistividade do domínio e os absolutos, que estimam a distribuição de resistividade. Variações da distribuição de resistividade são o resultado da solução de um sistema linear do tipo Ax = b. O objetivo do presente trabalho é avaliar o desempenho da Programação Linear (PL) na solução do sistema linear, avaliar o algoritmo quanto a propaga- ção de erros numéricos e avaliar os efeitos de restringir o espaço solução através de restrições de PL. Os efeitos do uso de Programação Linear é avaliado tanto em métodos que geram imagens de diferenças, como o Matriz de Sensibilidade, como em métodos absolutos, como o Gauss-Newton. Mostra-se neste trabalho que o uso da PL diminui o erro numérico propagado quando comparado ao uso do algoritmo LU Decomposition. Resulta também que reduzir o espaço solução, diretamente através de restrições de PL, melhora a resolução em resistividade e a resolução espacial da imagem quando comparado com o uso de LU Decomposition. / Electrical impedance tomography (EIT) generates images of the resistivity distribution of a domain. The EIT method inject currents through electrodes placed on the boundary of the domain and measures electric potentials through the same electrodes. EIT is considered an inverse problem, non-linear and ill-conditioned. There are two classes of algorithms to estimate the resistivity distribution inside the domain, difference images algorithms, which estimate resistivity distribution variations, and absolute images algorithms, which estimate the resistivity distribution. Resistivity distribution variations are the solution of a linear system, say Ax = b. In this work, the main objective is to evaluate the performance of Linear Programming (LP) solving an EIT linear system from the point of view of the numerical error propagation and the ability to constrain the solution space. The impact of using LP to solve an EIT linear system is evaluated on a difference image algorithm and on an absolute algorithm. This work shows that the use of LP diminishes the numerical error propagation compared to LU Decomposition. It is also shown that constraining the solution space through LP improves the resistivity resolution and the spatial resolution of the images when compared to LU Decomposition.

Os problemas de contato representam uma classe de problemas da mecânica dos sólidos para a qual a não-linearidade é introduzida pela alteração das condições de contorno, as quais só podem ser determinadas no decorrer do processo de resolução. O presente trabalho trata dos problemas de contato abordando aspectos de sua formulação e implementação numérica. Apresentam-se, em particular, as formulações de dois diferentes tipos de elemento de contato revendo-se, mais detalhadamente, o tratamento numérico das restrições decorrentes de contato. Algumas estratégias para resolução computacional desta classe de problemas, consistindo em técnicas de otimização, foram implementadas num programa computacional de elementos finitos e avaliadas comparativamente por meio de exemplos numéricos com diferentes graus de complexidade. / Contact problems represent a class of solid mechanics problems for which the nonlinear behavior is caused by the change of the boundary conditions during the solution process. The present work treats contact problems observing aspects of its formulation and numerical implementation. Specifically, the formulation for two different contact elements is presented, analyzing, in details, the numerical formulation that results from the contact. Some strategies for the computational solution of this class of problems, given by optimization techniques, were implemented in a finite element computational program and were compared and evaluated by numerical examples with different levels of complexity.

Reconstruções de dentes unirradiculares com tratamento endodôntico envolvem, muitas vezes, a instalação de um retentor intrarradicular. Vários tipos de retentores intrarradiculares fabricados com diferentes materiais são utilizados atualmente, dentre eles se destacam os metálicos fundidos e os pré-fabricados. A fragilidade da união entre os retentores intrarradiculres pré-fabricados e os materiais de preenchimento, assim como a forma pela qual as cargas oclusais se dissipam pelo remanescente dentário, são fatores importantes na durabilidade dessas restaurações. O método dos elementos finitos tem sido utilizado para estudar o efeito dessas cargas nos dentes. Utilizando programa de modelagem tridimensional Rhinoceros 4.0 três modelos de retentores intrarradiculares metálicos pré-fabricados (RIRMPF) foram desenvolvidos variando seu formato na região de transição entre sua porção radicular e porção coronária na região de assentamento do RIRMPF sobre o remanescente dentinário da raiz. O primeiro com a superfície de assentamento perpendicular ao longo eixo do RIRMPF (AP); o segundo com a superfície de assentamento formando ângulo de 45 graus com o longo eixo do RIRMPF; e o terceiro com canaleta de assentamento (AC). As mesmas variações na porção cervical de cada sólido de simulação de dentina radicular foram feitas de tal maneira que cada RIMPF se assentasse perfeitamente sobre seu respectivo sólido de simulação de raiz. Os sólidos foram importados para o programa de MEF, FEMAP/NEiNASTRAN para então estabelecer as regiões de contato e definidas as propriedades dos materiais e gerar as malhas definitivas. As análise foram feitas em relação ao seu deslocamento total e tensões principais máximas para cargas axiais e oblíquas a 450 com intensidade de 10 N. Os maiores valores de deslocamentos foram encontrados na porção coronária dos RIRMPF para os três modelos estudados para ambas direções de cargas aplicadas, e o modelo com canaleta na superfície de assentamento apresentou os menores valores; o componente centrípeto de distribuição das tensões apareceu com mais intensidade na porção cervical do modelo com canaleta que também apresentou os menores resultados em relação a concentração de ensões nas paredes internas do conduto. Apresentou-se o sistema de instrumentos abrasivos diamantados e RIRMPF para dentes unirradiculares. Pode-se concluir que os modelos com a presença de canaleta na superfície de assentamento mostraram comportamento mais favorável, em relação aos outros modelos estudados, nas simulações com método dos elementos finitos. / The restoration of endodontic treated single-rooted teeth often involves post and core restorations. A great number of post and core made of different materials are used today, they stand out among the cast metal and prefabricated. The fragile union between prefabricated posts and core filling materials as well as the ways of occlusal loads dissipating on the remaining dental tissues, are important factors in the long term use of these restorations. Finite element method simulation has been used in last years for analysing the biomechanical performance of post-core restorations and have been interpreted in most of the studies using maximum principal stress criterion. Using finite element method, three different seat platform of titanium post and core (flat, 450 incline and grooved, AP, AA and AC respectively) were made in tridimentional software Rhinoceros 4.0 and FEMAP/NEiNASTRAN. The values of its displacement were evaluated under axial and 450 10N loads and have been interpreted using maximum principal stress criterion. The results showed the highest values of displacements in the core for the three models studied in both directions of loads, with grooved model showing the lowest, the centripetal distribution stress appeared with more intensity in the cervical portion of grooved model that also showed the lowest values in stress concentration on the inner walls of the radicular channel. With these results a system of diamond burs and titanium post and core for endodontically treated teeth had been propoused. It can be concluded that templates with the groove in seating surface showed favorable behavior by the others in all cases studied with the finite element method.

Os processos de conformação de metais, apesar de sua extensa aplicação na indústria, tem seus projetos baseados principalmente em técnicas experimentais. Com o desenvolvimento e facilidade de acesso a computadores mais potentes, tornou-se viável a utilização de soluções numéricas como ferramentas de otimização das características do produto, do processo, bem como de seu custo. Um método numérico amplamente utilizado para simulação do processo de conformação é o Método dos Elementos Finitos, que permite a previsão do comportamento do fluxo de material durante a operação de conformação de chapas. Considera-se um blank com perfil ideal aquele onde a peça produzida a partir de sua conformação possua uma flange constante, minimizando ou eliminando a operação de retirada da rebarba. Com o objetivo de se obter o blank com perfil ideal para operação de conformação de chapas, desenvolveu-se uma metodologia de otimização geométrica da forma do blank, que trabalha integrada a um software comercial de análise pelo Método dos Elementos Finitos, o ANSYS/LS-Dyna3D. Apresentam-se os resultados aplicados à simulação da estampagem de uma peça prismática de base quadrada, como meio de validação da metodologia de otimização proposta. / The metal forming processes have extensive industrial application although their projects are based mainly in experimental techniques. With the development of more powerful computers, the use of numerical methods to design, simulate and optimize costs of such processes has become possible. Among the numerical methods, the Finite Element Method have large application in forming simulation, since it allows the prediction of the material flow during the sheet metal forming process. Ideal blank shape is that one which produces a part with constant flange, minimizing or eliminating trimming operations. In order to determine the ideal blank shape, this work developed a methodology to blank shape optimization. This optimization methodology has been integrated to a commercial Finite Element analysis software, the ANSYS/LS-Dyna3D. The results applied to a simulation of a square cup part are showed and discussed in order to validate the proposed optimization methodology.

O aumento no número de veículos tem levado a um exagerado aumento das colisões. Para diminuir a quantidade e a gravidade dos acidentes, a segurança veicular passou a ser um ponto determinante na concepção de um automóvel. Dentre as principais frentes de estudo da segurança veicular está a redução da energia cinética transmitida aos ocupantes quando de uma colisão. Neste caso, os projetos de veículos empregam absorvedores de impacto, também conhecidos pelo termo em inglês crash box, para absorver a energia cinética do impacto em energia de deformação da estrutura. Este estudo tem por objetivo avaliar o desempenho dos absorvedores de energia mais comuns na literatura e na indústria. A avaliação ocorre por meio de simulações numéricas usando o método dos elementos finitos e por considerações teóricas de várias medidas de eficiência. Uma vez identificados os absorvedores de melhor desempenho ao impacto, estes são considerados como base para análises paramétricas de forma e material de modo a se aumentar sua eficiência. / The increase in vehicle production has lead to an increase in the number os colisions. To reduce the amount and severity of accident vehicle safety became an important issue in automobile design. Among the main vehicle safety researches is the reduction in the kinectic energy transmitted to the occupants in a colision event. Impact absorbers or crash boxes transform the impact kinectic energy into plastic deformation. This research aims to asses the performance of the most common energy absorbers used in the industry. The assesment is done trough numerical simulations by finite element analysis and trough theoretical approaches using different effciency measures. The most successful absorbers are used as basis for optimizing its shape and material usage.